摘要:該文對“概率論與數理統計”教學的現狀做了分析，結合一些教學改革實踐，分析了將數學文化融入該課程的必要性。最后討論了如何對醫學類專業開展數學文化引導下的“概率論與數理統計”課程教學。

關鍵詞:數學文化；概率論與數理統計；醫學類專業

1數學文化的概念

數學文化與人類的進步和發展息息相關，是一種先進的文化，是我們人類文明進步的重要基礎。數學文化產生和發展的過程也是人類伴隨著人類文明進步的過程，數學文化在人類文明的進程中起著舉足輕重的推動作用，占有重要地位。著名的數學教育家張奠宙教授說過：“數學文化必須走進課堂”。數學文化只有走進課堂才能使學生在學習的時候真正感受到文化的渲染，從而產生文化共鳴，體會到數學文化中濃濃的品味和五味雜陳的世俗人情味。就“文化”這個詞語來看，有狹義和廣義兩種解釋，有些詞典中的解釋為“文化就是知識”，也就是說一個人有文化的意思就是他有足夠的知識。從廣義上來理解文化，“文化”就是人類在社會實踐的過程中所創造的物質和精神財富的積淀，有相對的穩定性[1]；從狹義上來理解文化，就是指數學思想、數學精神、數學方法、觀點、數學語言以及其的形成和發展。廣義的理解就是在狹義理解的基礎上還包括含數學家、數學史、數學美、數學教育、數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系等[2]。

2“概率論與數理統計”的教學現狀

“概率論與數理統計”課程是許多大學生的必修課程。由于學科的性質，教師的教學還是按部就班地進行，從定理的引出到定理的證明，然后再講幾個理論的定理應用經典例題；學生們的學習也是按部就班，簡單記憶定理和用法，然后再做一些老師布置的以計算和證明為主的習題。大學課堂上教師的授課具有很大的自主性，是按照教科書照本宣讀還是力求還原定理的發明過程以及概念的形成過程，都可由教師自主選擇。而后者的教學方式對于授課者教師來說，需要他們有更豐富的知識儲備和積累。美國著名數學史家卡約里（F.Cajori）在1893年出版的《數學史》中這樣強調數學史對于數學教育的作用：“如果數學教師用數學歷史回顧和數學軼事點綴枯燥的問題求解和幾何證明，學生的學習興趣會大大增加。”[3]另外，在“概率與數理統計”教學中融入數學文化，還能提升學生的科學素養和人文素養。在教學過程中巧妙地融入相關知識點的數學文化，重演問題的發現及解決過程，讓學生從中體會數學思想的產生過程，這樣可以大大地激發學生的學習興趣，很容易讓學生理解教師所要求掌握的知識點和統計思想，可以使抽象枯燥的“概率與數理統計”課程變得生動形象，豐富多彩。學生不僅掌握了知識點，也知道該如何應用以及在怎樣的問題中應用。

3數學文化融入

［摘要］基于醫科院校的數據科學與大數據技術專業開設“概率論與數理統計”課程進行教研。從課程結構、課程內容和課程目標三方面對該課程進行分析和研究。課程結構主要提出開設“概率論與數理統計”的實驗課，使得學生更好地掌握所學知識點；課程內容通過案例分析法和大量融入數學建模的思想，使學生提高對課程的興趣；鍛煉學生解決實際問題的能力。教學實踐證明教學內容和方向符合醫學院校“大數據”人才的培養方式。

［關鍵詞］概率論與數理統計；大數據技術；醫科院校；教學研究

一、研究背景

隨著科學技術的發展和社會現代化的推進，社會對大數據科學的研究與應用型人才的需求與日俱增。數據科學與大數據技術專業是近年來國家針對“大數據”時代背景新增的專業。據教育部統計共283所大學獲批數據科學與大數據技術專業[1]。本文針對匹配新專業所開設的“概率論與數理統計”課程展開研究和討論。“概率論與數理統計”課程在醫學院校開設了很多年，針對醫科院校的同學，這門課程存在較多的問題。醫學院校的高等數學和線性代數的課時有限，講授內容較少，但是“概率論與數理統計”課程對高等數學和線性代數的基礎要求較高，所以學生沒有較好的基礎的話，再學習“概率論與數理統計”課程會顯吃力，導致學生對本課程的學習興趣不濃；并且“概率論與數理統計”是研究隨機現象的規律，這種隨機性思維，加上統計學里面的參數估計、假設檢驗、方差分析和回歸分析等內容，使得該課程抽象性較強，學生學習起來有一定的難度。由于同學們主動性差，對“概率論與數理統計”課程的教學效果有很大的影響。教師在講授概率論與數理統計時重理論推導，輕應用實踐，把大量時間用于理論和公式推導上，沒有針對數學思想和解決實際問題的能力進行強化，學生學完不會用。面對實際的數據，不知道如何分析，即使利用統計軟件分析出結果也不能對結果做出合理的解釋[2]。針對“概率論與數理統計”課程存在的問題，從課程結構、課程內容和課程目標三個方面進行分析。

二、“概率論與數理統計”課程結構

“概率論與數理統計”是數據科學與大數據技術專業的基礎課程，有概率論和數理統計兩部分。概率論是數理統計的理論基礎，數理統計是概率論的應用，因此“概率論與數理統計”既有堅實的理論基礎，又有廣泛的應用[3]。針對課程的特點，把課程按1∶4的課時比例分成實驗課時和理論課時。學生在理論課上學習完理論知識后，在實驗課上利用具體數據對知識進行實驗驗證，并且對實驗結果教師需要進行詳細解釋，使學生更好地掌握知識點。針對理論課時的教學，對于易懂的內容，采用學生自學并討論，最后挑選學生以講授的方式講解。這樣的訓練既能讓學生對知識點理解透徹又可以培養學生的自學能力。這種授課方式可充分調動學生的學習積極性，活躍課堂氣氛，并且學生可以很好地掌握這部分內容。對于難懂的內容，需要老師進行詳解，并且針對不好理解的內容教師盡量舉例說明，使得學生更容易理解。針對實驗課時的教學，通過具體的數據讓學生對數理統計部分的知識點進行分析理解。實驗部分主要是利用統計軟件R語言進行實驗。R是一款開源的軟件，它涵蓋了多種行業數據分析中的方法，并且可以跨平臺勝任復雜的數據分析、繪圖[4]。在實驗課環節，首先讓大家熟悉R軟件，并對R語言的基本語法講解，然后針對參數估計、假設檢驗、方差分析和回歸分析分別編程，并對最后的結果做合理的解釋。這樣學生既可以很好地理解數理統計的原理又可以熟悉統計軟件。

三、“概率論與數理統計”內容

在高中數學概率論中，包含觀念、方法、過程、思想等．概率論的最大特點是不確定性，是在隨機中尋找規律，在學習方法、解題思路上都與線性代數、高數有很大不同．學習概率，需要用到歸納與辯證思維，還需要學生在生活中找到概率的規律．在實際教學中，教師要啟發學生用創造性的思維思考問題，挖掘學生的潛力，體現學生的特長．

一、統計推斷的數學思想

數學統計、概率論的研究，離不開統計推斷，這和邏輯推理有本質區別．統計推斷本身有一定的概率，是以“小概率事件”為指導進行的．我們可以理解為在實驗中發生小概率事件的幾率是零．概率論的推斷思想解決的一大問題是假設檢驗，它的基本思想正是前文所說的實驗中小概率事件幾乎沒有發生的可能性這一原則．從局部到整體的推理思想始終貫穿在統計學學科中，它是一門以隨機發生的現象為研究對象的方法論學科，最典型的特點就是推斷．通過統計完成對事物的認知，需要經歷四個步驟:研究、抽樣調查、統計推斷、得出結論．第一步是制定整個調查、實驗方案，第二步是搜集各種資料，第三步是分析資料．推斷有兩種方式，一是從部分資料中推斷出總體;二是不完全歸納法．比如，通過樣本推斷總體，首先要分析具體的數據，讓學生明白抽取的樣本是隨機的，其中的信息呈現出與總體相關的一些特征，但終究是推斷，不會與總體完全吻合．

二、模型化的數學思想

將實際問題過渡到數學問題，然后建立數學模型，通過分析模型解決最初的實際問題，即為模型化的數學思想．比如，幾何概型、古典概型．相當一部分隨機數學，能夠通過概率模型來呈現．比如，正態分布、伯努利概型，均可從隨機問題中尋找出具體的特點，基于此構建抽象模型或者現實模型來描述這個隨機問題，呈現隨機問題的本質規律，再通過數學方法來解答數學模型．這個過程，就是從實踐回歸理論最終再到實踐．在教學中，教師應簡化復雜的計算，傾向于引導學生理解和運用概率模型，讓學生通過多個實例總結出相應的概率模型，感受各個實例的共同之處，幫助學生構建識別模型，提高學生構建模型的能力．歸納思維最具代表性的運用形式就是通過概率模型來解答實際問題，學生必須具備細致的觀察能力、合理的實驗操作能力以及嚴密的推理能力，這是形成數學思想、數學意識的過程，有利于學生將理論數學知識應用于實踐，從而提高學生解決問題的能力．有關數理統計的內容，在概率論課程中也有所涉及，主要目的是向學生呈現針對某個實際問題建立數學模型，之后通過現有的概率論知識來進行客觀、準確、科學的判斷．在這個過程中，既讓學生看到了將理論運用到實踐中操作和演示，又鞏固、拓展了理論知識的內涵，糾正了很多學生在學習中只重視短期效應的問題，也改變了他們認為數學學科沒有實際用途的偏見．

三、隨機的數學思想

通過研究數量的層面，而了解整件事情出現的偶然性與必然性，是學習概率論最關鍵的數學思想．在教學中，教師要創造有利于學生體驗原始、隨機環境的條件，讓學生抓住其中的典型特點，運用實例，使學生深刻地理解概率知識．通過大量的舉例，使學生明白這些不確定事件的存在性．從本質上說，概率論的學習，就是從課本中滲透出的思維方法．以往的邏輯推理方法和概率論的思維方式完全不同，后者存在很大的不確定，也就是隨機思想，相當于一瞬間的靈感，體現了學生的思維能力水平．歸納法是統計、概率學的起源．從歸納法發展到概率歸納法，最終形成概率論．基于數學思想的歸納法的應用便是統計思想．它是一個從部分到總體、從抽象到具象、從特殊到普通的過程．鑒于概率學的隨機性特點，學生要改變傳統的數學學習方式，對每個問題做出針對性的分析，并在此過程中深入理解概率論的定義、原理、法則和公式．在學習過程中，學生既要對解決概率問題的數學模式進行總結，也要注意提高自己的辨識能力、構建數學模型的能力，并通過分析、探究、辨別等，培養隨機性的數學思想．總之，在高中數學概率教學中，教師要滲透數學思想，體現數學學科的實用價值．教師要立足于學生所學的專業知識，靈活地設計教學案例，把數理統計與概率論的理論性的知識和學生在實際生活中遇到的問題結合起來，培養學生將課本知識應用于實踐的能力．

隨著論文作者科研素質與醫學科研水平的不斷提高，對醫學期刊編輯辨析統計學錯誤的能力也有了更高的要求。但是當前的醫學期刊編輯依然存在統計學知識水平低的現象，雖然現在編輯部為了提高醫學編輯的統計學水平也采取很多措施，但是實際掌握的統計學知識卻不高，不僅說明提升統計學素養的難度非常大，也體現了醫學編輯在統計學知識方面的欠缺。對此，相關人員要做好難點分析，不斷地深入研究提升統計學策略，從而讓醫學期刊編輯的統計學素養得以提升。

一、醫學期刊編輯提升統計學素養的意義

（一）滿足作者群體提升統計學水平的要求

在醫學科研事業與醫學人員研究水平不斷提高的前提下，在統計學方法的誤用上，作者群體在低水平計量與計數資料的誤用上升到違反實驗設計原則與多因素多水平資料的誤用上。雖然很多誤用從表面上看貌似合理，但要是按照統計學的嚴謹性去解析與衡量，就會突顯很多問題，這就需要醫學期刊編輯擁有非常高的統計學素養來辨識這些錯誤問題。所以，不斷提升醫學期刊編輯的統計學素養，能夠對醫學論文中不易辨析或較為隱蔽的統計學誤用更為準確地發現出來。

（二）發揮醫學期刊服務科研的作用，提高醫學科研水平

醫學期刊編輯通過對論文作者在科研中的實驗設計、統計學方法與創新性進行評析，將科研中一些不足的地方標注出來反饋給作者，以便作者更好地完善科研方法，最終獲得準確、嚴密的科研成果，這對作者以后的科研工作有很大的幫助。如果醫學編輯的統計學素養不高，在審查論文時就很難發現統計中錯誤的地方，一旦發表就會造成學術的不嚴謹性，還會對期刊的聲譽與質量產生一定影響，這就發揮不出服務科研的功能，作者群體的統計學水平也難以提高。

二、提升醫學期刊編輯統計學素養的難點

一、計量經濟學課程在經管類專業中的重要地位及其所需的教學基礎

從專業設置和課程銜接來看，經濟學、數學和統計學是計量經濟學的基礎和先導課程。目前，統計學的數學基礎主要包括線性代數、概率論和高等數學等內容，統計學中的很多理論和知識點都是通過數學演繹推理而來的，而且統計學課程對于其他課程來說是一門重要的方法性和工具性極強的課程。這些數學基礎是統計學課程形成的基礎，也是學生掌握統計學理論和方法的前提條件。更為重要的是，計量經濟學中有很多是涉及和使用統計學中的理論和方法。因此，數學是統計學的基礎，統計學又是計量經濟學的先導課程，這兩門課程共同成為計量經濟學的基礎課程。簡單地說，如果學生沒有數學和統計學基礎，學好計量經濟學是相當困難的。

二、學生數學和統計學基礎差異下新疆高校經管類專業計量經濟學教學存在的問題

從新疆高校特別是綜合性高校的教學實踐看，經管類專業對學生的數學基礎課程（主要指高等數學、線性代數和概率論與數理統計）的教學要求、教學內容和難度因專業不同而不同，更多表現在經濟學專業和管理類專業的側重點不同，經濟類專業的要求高于管理類專業。同時，受教學設施、師資隊伍等因素影響，新疆部分高校的計量經濟學課程較多采用合班授課形式。再者，教材甄選與學生專業要求有一定差距，這就導致學生數學基礎存在差異，致使學生的統計學基礎存在嚴重的分化現象，這種情形在新疆高校的民漢合班教學中更為明顯。這些都給計量經濟學課程的教學增加了難度。

（一）合班教學內容不當

受教學設施、師資隊伍等因素影響，新疆部分高校的計量經濟學課程較多采用合班授課形式。由于民族和漢族學生的邏輯思維能力差異顯著，這就使合班教學中的學生出現了較為嚴重的數學和統計學基礎分化現象。最重要的問題是，合班教學時需要兼顧教學內容設計和編排、課時數量和學生實際情況等因素，這勢必增加教學內容設計的難度。一是民漢合班導致設計教學內容存在一定難度。與新疆高校各專業中的民考漢學生相比，漢族學生的數學和統計學功底和理解能力要明顯好于民族學生，這就使民漢合班的學生出現數學和統計學基礎功底兩極分化的現象，這種合班授課形式導致教師出現教學內容偏多或偏少、難度偏深或偏淺的問題。這就需要對計量經濟學教學內容進行重新調整。二是教學過程中偏重于計量軟件實踐操作的講解，忽視了計量經濟學基礎理論的教學內容。在這種驗證式的教學過程中，側重于要求學生掌握軟件的用法，但是從理論層面上看，學生并不理解案例操作背后的原理，從理論上不能闡述操作步驟中暗含的相關計量經濟學原理，更有甚者根本不會結合實證結果對所研究的問題給予專業的解釋。三是教學內容不能反映新疆經濟社會發展的實際情況。由于目前的計量經濟學教材選用國內權威教材，教學案例大多是摘錄國內經濟發展的數據，缺少反映新疆經濟社會發展的數據，無法讓學生了解新疆經濟發展的基本情況。

（二）教材及軟件甄選的科學性和實踐性不協調

為了順應基礎教育的改革潮流，科學系統地協調好基礎數學教育與高等數學教育的關系，在概論論與數理統計這門課程的教學中，主要從以下幾個方面著手實施銜接。

1、教學內容的銜接

首先要構建在高中數學新課程背景下的概率論與數量統計課程體系，實現大學數學教育與高中數學教育的"無縫對接"。如有可能的話，重新編寫創新教材，適當調整課程內容，掃清學生的學習障礙。

目前高中新課程要求學生必修的概率與統計內容有："了解隨機事件的不確定性和頻率的穩定性,了解概率的意義以及頻率與概率的區別；通過具體例子，了解互斥事件概率的加法公式；了解古典概型和古典概率的計算公式，會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發生的概率；初步認識幾何概型；理解隨機抽樣，學會通過簡單隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣與系統抽樣的方法；學會做頻率分布表及頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖；學會從樣本數據中求出基本的數字特征如平均數、標準差等；學會通過樣本的頻率分布估計總體的分布，用樣本的數字特征估計總體的數字特征；學會通過具體實例中的兩個關聯變量的數據做出散點圖，從而直觀認識變量間的關系；了解最小二乘法思想，學會根據線性回歸方程系數公式建立線性回歸方程。"可以看到，這些內容覆蓋了概率論與數理統計課程的許多方面，但是，我們也要看到即使是已經要求學生了解的內容，難度與深度方面與大學的要求是不可同日而語的。

高中多從簡單的實際案例中引入概念，只進行描述性的解釋，側重于粗略的了解，沒有嚴格的定義，沒有嚴密的邏輯推導，沒有嚴謹的演繹體系，通過直觀性教學，主要意圖是培養學生對這門課程的直觀感覺，讓學生體會這門課程的基本概念和基本思想。對于這些與大學重復的知識點教師要進行整合，既不能簡單重復，也不能因為高中學過而直接跳過。要根據學生的認知規律，將教學的重點與高中區別對待，設計出科學合理的教學內容，讓學生在原有的樸素的直覺基礎上形成嚴密的理論體系，可結合高中新課程的案例，加強理論性教學和規范化教學，正確處理好直觀與嚴謹的關系。

另一方面新課標降低了對部分文科學生的學習要求，部分內容如排列、組合、二項式定理等不學不考。由于學生的學習是循序漸進的，如果出現知識點的薄弱環節甚至是"真空地帶"，勢必會直接影響學生的學習，造成一定的困難。對于必須要掌握又缺失的知識點教師要在開課伊始給學生補充完整。考慮到部分學生已經學過，教師以選修、講座的形式在全校范圍內授課，這樣的方式還可以彌補教學時數的不足。

2、教學方法的銜接

摘要：客觀世界中大量存在著隨機現象，概率論課程蘊含了豐富的人生哲理和育人素材。貫徹課程思政的教學理念，從概率論的小概率事件、正態分布、T分布、貝葉斯公式等知識和相關數學家事跡中挖掘思政元素并將其有效融入日常教學，可以激發學生的學習興趣，培養學生的創新能力和科學探索精神。

關鍵詞：概率論；課程思政；思政元素

教育部印發的《高等學校課程思政建設指導綱要》明確指出[1]：理學類專業課程，要注重科學思維方法的訓練和科學倫理的教育，培養學生探索未知、追求真理、勇攀科學高峰的責任感和使命感。理學類專業課程思政教育應圍繞追求客觀真理、樹立科技報國的家國情懷和使命擔當展開。概率論課程具有思想深刻、內容廣泛、與實際聯系緊密等特點，是學生學習后續課程的前提和工具，對培養學生的辯證思維能力、逆向思維能力、分析判斷能力、數學建模能力等具有重要作用。王東梅[2]從實踐的觀點、必然性和偶然性、整體與部分這三個角度，對概率統計中蘊含的唯物辯證思想進行了探究；黃昱、李雙瑞[3]提出以課程思政理念為導向，對學生進行愛國主義教育、辯證唯物主義滲透、道德品質教育及師生互動的教學設計；張瑜等[4]從教學內容和教學方法兩個角度，闡述了如何將思想政治教育融入課堂教學過程。概率論課程的思政建設已經取得了一系列成果，但詳細闡述某一知識點與其蘊含的思政元素具體結合的過程的研究比較少。本文就概率論課程中蘊含的思政元素如何更有效地融入課程教學進行了探究。

1小概率事件——量變與質變

在概率論中，把概率很接近于0（即在大量重復試驗中出現的頻率非常低）的事件稱為小概率事件。小概率事件在一次試驗中是幾乎不可能發生的，但在多次重復試驗中是必然發生的，我們稱這個原理為小概率事件原理。小概率事件原理是概率論中具有實際應用意義的基本理論。假定一件事的成功率是1%，那么反復嘗試100次，至少成功1次的概率大約是多少？成功率是1%，意味著失敗率是99%。按照反復嘗試100次來計算，失敗率就是99%的100次方，約等于37%，那么成功率應該是100%減去37%，即63%。一件成功率為1%的事倘若反復嘗試100次，成功率竟然由1%奇跡般上升到63%，這充分說明了一個道理——奇跡就在堅持中，也再次印證了“鍥而舍之，朽木不折；鍥而不舍，金石可鏤”這句至理名言。

2正態分布——偶然與必然

偶然性是指客觀事物發生聯系和發展過程中的一種可能性趨勢，必然性是指客觀事物發生聯系和發展過程中一種不可避免、一定如此的趨向，必然性產生于事物的內部根據、本質的原因。科學探索的任務是要透過大量的偶然性揭示其中的必然性，使認識運動實現由現象到本質、由個別到一般、由經驗到理論的過渡。根據中心極限定理，如果一個事物受到多種因素的影響，不管每個因素本身服從什么分布，它們加總后結果的平均值就是正態分布。正態分布有極其廣泛的實際應用背景，生產與科學實驗中很多隨機變量的概率分布都可以近似地用正態分布來描述。一般來說，如果一個量是許多微小的獨立隨機因素影響的結果，那么就可以認為這個量服從正態分布。譬如，人的身高既有先天因素（基因），也有后天因素（營養）。每一種因素對身高的影響都是一個統計量，不管這些統計量本身是什么分布，它們和的平均值都符合正態分布。許多事物都會受到多種因素的影響，這導致了這些事物都近似服從正態分布。正態分布也叫常態分布，是連續隨機變量概率分布的一種，自然界、人類社會、心理和教育中的大量現象均服從正態分布，例如：在生產條件不變的情況下，產品的強力、抗壓強度、口徑、長度等指標；同一種生物體的身長、體重等指標；同一種種子的重量；測量同一物體的誤差；理想氣體分子的速度分量；學生成績；等等。

摘要：隨著社會的進步和經濟的發展，我國的金融行業也獲得迅猛的發展，應用數學與金融學之間的關系也受到社會各界人士越來越廣泛的關注。應用數學中的很多理論知識在金融領域發揮了重要的作用，很多以前難以解決的問題變得很容易解決。筆者以一個學生的視角，就應用數學與金融學之間的關系談一談自己的看法。

關鍵詞：應用數學；金融學；關系

無論是在學科性質還是在研究對象方面，金融學和應用數學都是不同的，但是這并不意味著兩者之間毫無聯系。相反，金融學和應用數學之間有著非常緊密的聯系。數學方法在金融學中無處不在、無時不在，比如偏微分方程、隨機微積分以及隨機過程等。由此可見，金融學的研究在一定程度上需要對應用數學有所依賴，對兩者之間的關系進行研究和分析，是現階段比較重要的一個問題，本文在此基礎上展開具體的論述。

一、金融學和博弈論之間的關系

博弈論主要是對具有競爭或者斗爭性質的現象進行研究的數學方法和數學理論，是對已經被公式化的激勵結構間相互作用進行的一種研究[1]。“智豬博弈”就是金融學中一個比較經典的有關于博弈論的例子，主要內容講的是：假如一個豬圈里有一大一小兩只豬，豬食槽在豬圈里的一邊，兩只豬分別在豬食槽端，有一個對豬食供應進行控制的按鈕，這個按鈕在豬圈的另外一邊。假如按一下這個按鈕，豬食槽內的豬食就會增加10個單位。但是豬在去往豬食槽的路上會消耗掉兩個豬食單位的體能。如果大一點的豬先到達豬食槽，大豬和小豬吃到豬食的比例為9：1。如果小一點的豬先到達豬食槽，大豬和小豬吃到豬食的比例為6：4。如果兩只豬同時行動去按控制豬食的按鈕，大豬和小豬吃到豬食的比例為7：3。如果這兩頭豬都有一定的智慧，最終的結果是，小一點的豬一定會選擇等待。利用博弈論中的支付矩陣就可以計算出，小一點的豬如果選擇等待，最壞的情況就是獲得0收益，最好的情況可以獲得+4的收益，如果小一點的豬選擇行動，最好的情況可以獲得1收益，而且這個時候還有-1收益的風險。所以，如果小豬有智慧，一定會選擇等待。這就是著名的“智豬博弈”，這個經典案例以及結論可以運用到今天的金融學當中。例如，一個小的企業，在必要的時候可以選擇沉住氣去等待，讓大的企業率先去開發市場，這個時候的不作為就可以為將來的有所為做鋪墊。小的企業是選擇等待，無論是在研究還是在觀察上，都能節約很多一些不必要的費用，這樣就可以讓企業的發展和管理上升到一個新的階段[2]。

二、金融學和運籌學之間的關系

運籌學誕生于上個世紀三十年代，可以說是一門新興的學科，在管理人員決策的時候，運籌學可以為其提供重要的科學依據，這是如今實現現代化管理、有效管理和正確決策的一種重要方式。運籌學是應用數學的延伸，借助數學模型、統計學以及算法等方法，可以針對復雜的問題尋找最好的或者接近最好的解答方式。一般情況下，運籌學多是用來對現實世界中比較復雜的問題進行分析和處理，使其得到優化和改善。在金融學中，很多的錯誤就是因為過分取舍數學模型的約束條件而導致的。最優化是運籌學中非常重要的一個組成部分，絕大多數的運籌問題就是對最優化方法展開的研究。對于數學模型中最優約束條件，最優化方式可以以一種非常巧妙的方式進行確定[3]。