摘要：在中職生中寫數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得的做法應(yīng)用兩年來(lái)，效果十分的明顯，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)有了很大的提升，并且他們都能夠用數(shù)學(xué)的視角去觀察生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題和現(xiàn)象。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

為了提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，找到他們抗拒數(shù)學(xué)課的原因，在教學(xué)過(guò)程中，專門引入了讓學(xué)生寫數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得這一方式，并取得較好的效果。下面筆者就自己在平時(shí)教學(xué)過(guò)程中的一些技巧和成功的經(jīng)驗(yàn)匯報(bào)如下，和廣大同仁共同商榷如何通過(guò)寫數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得提高中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的方法。

一、有關(guān)核心概念的界定

（一）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得是一種比較新的數(shù)學(xué)教育方式，是將數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)心得聯(lián)系在了一起，學(xué)生用寫作的方式表達(dá)大數(shù)學(xué)觀，表述他們運(yùn)用數(shù)學(xué)思維的思考過(guò)程，通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得能夠展示學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)也能夠看出其數(shù)學(xué)觀和思考的過(guò)程。一般來(lái)說(shuō)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得具有個(gè)性、內(nèi)省、開放和創(chuàng)新等作用。是超越了數(shù)學(xué)學(xué)科的一種新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的最佳的方式，這在國(guó)外已有研究實(shí)證進(jìn)行論證過(guò)。

（二）數(shù)學(xué)素養(yǎng)

摘要：在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，三角函數(shù)是一項(xiàng)重要內(nèi)容，貫穿整體學(xué)習(xí)階段，而且在考試當(dāng)中三角函數(shù)試題占比很大，因此，學(xué)好三角函數(shù)關(guān)系到高中數(shù)學(xué)的整體學(xué)習(xí)能效。三角函數(shù)學(xué)習(xí)中需要靈活掌握知識(shí)點(diǎn)，這樣就能有效降低學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)習(xí)效率。以下將重點(diǎn)討論高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)方法，希望能夠?qū)χR(shí)內(nèi)容、相關(guān)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行系統(tǒng)性的梳理總結(jié)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；三角函數(shù)；學(xué)習(xí)方法

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，同學(xué)們常常會(huì)感到三角函數(shù)學(xué)習(xí)吃力，會(huì)遇到不少困難。這是因?yàn)樵谌呛瘮?shù)學(xué)習(xí)中需要學(xué)生有一定的知識(shí)基礎(chǔ)，能夠熟練運(yùn)用各類函數(shù)公式。從歷次考試經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，三角函數(shù)是必考題，也是加分題，這就需要我們對(duì)三角函數(shù)學(xué)習(xí)引起重視，掌握更科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，以此提高學(xué)習(xí)成績(jī)。

一、關(guān)于三角函數(shù)公式的學(xué)習(xí)方法

在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們首先需要理解三角函數(shù)公式，這也是進(jìn)行三角函數(shù)學(xué)習(xí)的第一步。但是由于整體公式量較多，再加上學(xué)生自身能力的限制，因此在公式記憶和應(yīng)用中存在較大困難。這就需要在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)，對(duì)已經(jīng)學(xué)過(guò)的公式進(jìn)行復(fù)習(xí)，通過(guò)舊公式推導(dǎo)理解新公式的原理，從而增加新舊知識(shí)的交融性。在公式學(xué)習(xí)中要靈活應(yīng)用記憶方法，例如通過(guò)象限加深公式記憶。但是不管采取怎樣的方法記憶公式，都需要“溫故而知新”，通過(guò)反復(fù)復(fù)習(xí)建立起新舊知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，從而能夠深刻記憶并靈活應(yīng)用這些公式。高中階段涉及的三角函數(shù)公式有：半角公式、差化積公式、倍角公式、積化和差公式。這些公式是開展后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，會(huì)用共識(shí)的同時(shí)，還要懂得公式的推導(dǎo)原理，通過(guò)公式解決學(xué)習(xí)上遇到的問(wèn)題。

二、關(guān)于三角函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)方法

深入理解三角函數(shù)的性質(zhì)特點(diǎn)，有利于降低解題難度，提高解題正確率。在掌握了圖像和性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)后，通過(guò)性質(zhì)分析能夠使問(wèn)題的解決過(guò)程更直觀簡(jiǎn)便。例如誘導(dǎo)公式能夠詮釋三角函數(shù)中角的周期性，通過(guò)這一性質(zhì)能夠?qū)⑵渲薪嵌容^大的函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)榻嵌容^小的函數(shù)公式。掌握公式性質(zhì)后有利于充分發(fā)揮三角函數(shù)的工具性，簡(jiǎn)化求解過(guò)程。此外，在三角函數(shù)中，奇偶性和單調(diào)性較易理解，但是如果對(duì)函數(shù)性質(zhì)和圖像的對(duì)應(yīng)關(guān)系缺乏理解，那么就不能運(yùn)用這些性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。因此，我們要強(qiáng)化這部分知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，將三角函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用于解題實(shí)踐中。通過(guò)解題過(guò)程可以看到，題目和圖像會(huì)為我們的解題提供更多的參考條件，這是因?yàn)閳D像與函數(shù)性質(zhì)具有密切聯(lián)系，即使僅有圖像也能夠幫助我們解決一些直觀問(wèn)題?；诖?，在三角函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)中，我們可以將作圖作為切入點(diǎn)，通過(guò)函數(shù)圖像的繪制加強(qiáng)函數(shù)性質(zhì)的記憶，從而提高我們的數(shù)形結(jié)合意識(shí)和解題能力。

二十一世紀(jì)的現(xiàn)代化教育最為顯著的一個(gè)教學(xué)特點(diǎn)，就是教學(xué)的信息化、網(wǎng)絡(luò)化，這得益于信息技術(shù)與互聯(lián)網(wǎng)的高度普及。數(shù)學(xué)一直都是高中教育的基礎(chǔ)、重難點(diǎn)學(xué)科，高中學(xué)生的數(shù)學(xué)能力不僅影響其數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，還涉及對(duì)物理、生物等學(xué)科知識(shí)的理解與學(xué)習(xí)。大多數(shù)的高中學(xué)生因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)難度較大，教學(xué)節(jié)奏較快，無(wú)法及時(shí)內(nèi)化相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能。在這種情況下，教師可以指導(dǎo)高中學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源來(lái)進(jìn)行有效的自學(xué)，使學(xué)生全面了解數(shù)學(xué)知識(shí)的起承轉(zhuǎn)合，認(rèn)識(shí)到某個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的起因、發(fā)展以及應(yīng)用方法，進(jìn)而切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。教學(xué)中，教師應(yīng)依照學(xué)情與教學(xué)內(nèi)容甄選網(wǎng)絡(luò)資源，建立有效的網(wǎng)絡(luò)互動(dòng)模式，建立數(shù)學(xué)課程網(wǎng)絡(luò)資源庫(kù)，使豐富具體的網(wǎng)絡(luò)資源在高中數(shù)學(xué)課程中得到較好的應(yīng)用。

一、依照學(xué)情與教學(xué)內(nèi)容甄選網(wǎng)絡(luò)資源

信息時(shí)代的到來(lái)為人們提供了充足的信息，高中學(xué)生必須要學(xué)會(huì)從大量的信息中甄選出恰當(dāng)?shù)?、能夠滿足自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求的資源，才能夠發(fā)揮這些網(wǎng)絡(luò)資源的效用。同理，教師在利用網(wǎng)絡(luò)資源展開數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，也應(yīng)依照學(xué)情與具體的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行選擇與利用。值得注意的是，在多種多樣的搜索引擎以及大量的學(xué)術(shù)論文、報(bào)告等網(wǎng)絡(luò)資源中，有部分信息是收費(fèi)的，如果這些信息所產(chǎn)生的教學(xué)效果與免費(fèi)的網(wǎng)絡(luò)信息的效果大致相同，教師就應(yīng)該選擇免費(fèi)的網(wǎng)絡(luò)資源，以此來(lái)節(jié)省教育成本，這也是高效課堂的一個(gè)重要體現(xiàn)。例如，在“用樣本估計(jì)總體”這一課的教學(xué)中，學(xué)生需要了解樣本平均數(shù)、樣本標(biāo)準(zhǔn)差的實(shí)際作用，并且學(xué)會(huì)具體的求解方法，整體來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)難度不大。但是，大多數(shù)學(xué)生并沒有樹立從特殊到一般的思想，對(duì)用樣本估計(jì)總體的意義的理解可能會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題，而這源于學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的社會(huì)作用的了解不夠深入和具體。因此，在本課教學(xué)中，教師可要求學(xué)生在課前對(duì)統(tǒng)計(jì)的各類作用進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)調(diào)查，了解統(tǒng)計(jì)的性質(zhì)以及起因，并且通過(guò)網(wǎng)絡(luò)了解一些具體應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的實(shí)例，如人口調(diào)查、出生證明登記等，這樣可以使學(xué)生明確認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)的意義。在此基礎(chǔ)上，再來(lái)進(jìn)行“用樣本估計(jì)總體”的教學(xué)，就可以利用學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)樣本平均數(shù)、樣本標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)有更加深刻的理解。

二、建立有效的網(wǎng)絡(luò)互動(dòng)模式

新課改認(rèn)為，要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，就需要在教學(xué)中增加師生、生生互動(dòng)，多讓學(xué)生參與、體驗(yàn)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更加具體、深刻、全面、持久的感悟，以促進(jìn)學(xué)生的智力、情感的全面發(fā)展。而信息時(shí)代給人們帶來(lái)的最為顯著的一個(gè)變化，就是讓人與人之間的交流變得更加便捷、即時(shí)，因此，教師也應(yīng)該利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)來(lái)建立有效的網(wǎng)絡(luò)互動(dòng)模式，除了在課堂教學(xué)能夠與學(xué)生進(jìn)行面對(duì)面的互動(dòng)與交流之外，還可以在課下通過(guò)網(wǎng)絡(luò)與學(xué)生進(jìn)行及時(shí)交流，以便為學(xué)生提供更好的課下輔導(dǎo)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，博客、QQ、微博、微信、貼吧等網(wǎng)絡(luò)聯(lián)絡(luò)工具都可以成為教師與學(xué)生交流的常用工具，除了會(huì)利用這些工具來(lái)上傳某節(jié)課的教學(xué)PPT之外，還要鼓勵(lì)學(xué)生與教師進(jìn)行視頻、語(yǔ)音交流，或者在留言部分寫下自己的疑惑點(diǎn)、創(chuàng)新。例如，在“函數(shù)模型及其應(yīng)用”這一課教學(xué)中，有的學(xué)生在班級(jí)的“數(shù)學(xué)貼吧”中留言，“為什么我不能將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成函數(shù)模型呢？我怎么根據(jù)一個(gè)實(shí)例來(lái)判斷這個(gè)實(shí)際問(wèn)題所對(duì)應(yīng)的具體的函數(shù)模型呢？”在提出這個(gè)問(wèn)題之后，很多學(xué)生都將自己的學(xué)習(xí)心得進(jìn)行了分享，積極地為這個(gè)學(xué)生出謀劃策。教師也可以利用自己的空閑時(shí)間認(rèn)真瀏覽每個(gè)學(xué)生的回復(fù)，就每個(gè)學(xué)生的回復(fù)中存在的錯(cuò)誤進(jìn)行指正，標(biāo)出學(xué)生的創(chuàng)新點(diǎn)，并用一些拓展性的問(wèn)題引發(fā)學(xué)生的深層思考。同時(shí)，教師還應(yīng)就學(xué)生的提問(wèn)進(jìn)行解釋與回答，幫助學(xué)生學(xué)好函數(shù)模型知識(shí)。另外，教師還可以就自己在教學(xué)中遇到的教學(xué)難題展開網(wǎng)絡(luò)討論，希望優(yōu)秀的同行能夠提出一些建議。例如，就“如何讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)課”發(fā)起貼吧討論，有許多熱心的教師提出一些十分有價(jià)值的建議，如設(shè)計(jì)一些教學(xué)游戲、開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)、明確的學(xué)習(xí)任務(wù)等，而這些建議也在教學(xué)實(shí)踐中取得較好的成效。

三、建立數(shù)學(xué)課程網(wǎng)絡(luò)資源庫(kù)

現(xiàn)在有越來(lái)越多的教師開始利用微課、微博、博客等來(lái)展開數(shù)學(xué)教學(xué)，還會(huì)將自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)上傳到網(wǎng)絡(luò)，對(duì)此，教師應(yīng)將其進(jìn)行匯總，建立一個(gè)專門用來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源庫(kù)，讓學(xué)生能夠隨時(shí)根據(jù)自己的需要，選擇合適的教學(xué)資料，教師也應(yīng)利用網(wǎng)絡(luò)下載或在線觀看一些具有借鑒意義的教學(xué)資料，不斷提升自己的教學(xué)水平。大多數(shù)的教師都會(huì)在學(xué)校的網(wǎng)站上上傳教學(xué)資料，如自己設(shè)計(jì)的教學(xué)課件、某節(jié)課的教學(xué)心得，還包括自己制作的一些教學(xué)微視頻，尤其是一些特級(jí)教師的教學(xué)資料的點(diǎn)擊率與下載率是十分高的。這些資源對(duì)全校師生都是免費(fèi)公開的，師生可以隨時(shí)在校園網(wǎng)上進(jìn)行學(xué)習(xí)。教師及時(shí)在網(wǎng)站上上傳教學(xué)資料，可以將一些值得借鑒的教學(xué)資料進(jìn)行分享。網(wǎng)絡(luò)資源極其豐富，教師必須要以數(shù)學(xué)教材為基礎(chǔ)，合理利用網(wǎng)絡(luò)資源來(lái)拓展與豐富數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，利用網(wǎng)絡(luò)資源來(lái)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，不斷提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

【摘要】

一直以來(lái)，數(shù)學(xué)都是大多數(shù)高中生的薄弱科目，許多學(xué)生反映數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常吃力，甚至有時(shí)候花費(fèi)大量時(shí)間和精力仍然學(xué)不好數(shù)學(xué)，筆者認(rèn)為這主要是因?yàn)閷W(xué)生們沒有掌握合適的數(shù)學(xué)方法所致。本文將簡(jiǎn)要分析高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，并就其學(xué)習(xí)方法的改進(jìn)做出詳細(xì)的介紹，希望能夠幫助學(xué)生們更好地學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)這門學(xué)科，攻克學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)。

【關(guān)鍵詞】

高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)方法；學(xué)科特點(diǎn)；策略探討

引言

眾所周知，高中數(shù)學(xué)具有抽象、理論性強(qiáng)且內(nèi)容量大等特點(diǎn)，很多剛步入高中學(xué)習(xí)的學(xué)生表示很難適應(yīng)，學(xué)習(xí)與理解能力跟不上教師的教學(xué)節(jié)奏。而高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要的承上啟下的作用，并且與其他學(xué)科的學(xué)習(xí)存在著密切的關(guān)系，如物理、力學(xué)、化學(xué)等等，所以掌握科學(xué)高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法對(duì)于高中生而言非常重要。高中生除了要樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的決心，還應(yīng)尋找適合自己的學(xué)習(xí)方法，提高自己的學(xué)習(xí)效率，只有這樣才能取得較為理想的成績(jī)。

一、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)

一、背景描述

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，考試是評(píng)價(jià)的主要方式。通過(guò)分析試卷，教師可以從解答中發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問(wèn)題，從而了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所達(dá)到的水平。而《課程標(biāo)準(zhǔn)》在“評(píng)價(jià)建議”中指出“評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的發(fā)展和變化”。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師主要從“教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)任務(wù)分析、教法與學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程分析和教學(xué)設(shè)計(jì)總體思路”六方面入手，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)目標(biāo)明確，重點(diǎn)突出，有針對(duì)性，但“預(yù)設(shè)”的效果較難在設(shè)計(jì)中體現(xiàn)出成效。為此，筆者在做“軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化”（北師大版）的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，嘗試把“評(píng)價(jià)”融入課堂，以提高課堂效率。

二、基本設(shè)計(jì)

（一）自主學(xué)習(xí)，提高活動(dòng)的參與程度

問(wèn)題串：在網(wǎng)格中，兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？于請(qǐng)找出對(duì)稱軸，并用虛線畫出對(duì)稱軸。盂建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。實(shí)施評(píng)價(jià)：淤本題能正確回答的請(qǐng)?jiān)趩?wèn)題后打“姨”，若不能則用紅筆補(bǔ)充上正確答案（自評(píng)）。于準(zhǔn)確畫出對(duì)稱軸，從“形”的角度認(rèn)識(shí)圖形間的位置關(guān)系（自評(píng)）。盂建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，體會(huì)用坐標(biāo)刻畫一個(gè)簡(jiǎn)單圖形（互評(píng)）。評(píng)價(jià)意義：通過(guò)自評(píng)和互評(píng)等方式，了解對(duì)已學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的理解與掌握情況。

（二）合作交流，做好活動(dòng)記錄

小組合作：的平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)有什么特點(diǎn)？于在直角坐標(biāo)系內(nèi)任取一點(diǎn)，做出這個(gè)點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，看看兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？盂說(shuō)說(shuō)你得出什么結(jié)論？榆在這個(gè)坐標(biāo)系里做出小旗ABCD關(guān)于軸的對(duì)稱圖形，并寫出對(duì)應(yīng)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)。虞關(guān)于軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？（類比推廣）實(shí)施評(píng)價(jià)：淤落實(shí)小組成員均能正確描述對(duì)應(yīng)點(diǎn)的特征，組長(zhǎng)做好登記。于不同成員所取的點(diǎn)可以不一樣，只要解釋清楚即可。盂組員對(duì)結(jié)論的表述達(dá)成一致。榆組員能準(zhǔn)確畫出圖形，并寫出相應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)。虞對(duì)主動(dòng)解答的學(xué)生進(jìn)行登記。最后，組長(zhǎng)對(duì)本組的交流情況進(jìn)行匯報(bào)。評(píng)價(jià)意義：給學(xué)生創(chuàng)造合作交流的機(jī)會(huì)，注重記錄學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的表現(xiàn)。在此過(guò)程中，有條理地表述自己的思考過(guò)程。

摘要:隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，教育行業(yè)對(duì)于網(wǎng)絡(luò)資源的應(yīng)用也越來(lái)越重視，本文從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的角度入手，主要討論如何充分發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)資源優(yōu)勢(shì)，幫助學(xué)生們建立生動(dòng)、立體的數(shù)學(xué)課堂，提升學(xué)生們的學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞:小學(xué);數(shù)學(xué);網(wǎng)絡(luò)資源;教學(xué)策略

隨著新課標(biāo)改革的不斷推進(jìn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師們也需要注重教學(xué)方法的更改，在教學(xué)中借助互聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生們能夠接觸到豐富的教學(xué)資源，開拓視野的同時(shí)也激發(fā)孩子們的學(xué)習(xí)積極性，有利于學(xué)生們更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。接下來(lái)，筆者將從多個(gè)方面簡(jiǎn)單介紹如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中巧妙利用網(wǎng)絡(luò)資源完成高效教學(xué)。

一、基于網(wǎng)絡(luò)資源，創(chuàng)設(shè)任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)模式

學(xué)生們才剛剛進(jìn)入小學(xué)進(jìn)行正式的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)知識(shí)中的公式以及概念都是比較抽象的，對(duì)于剛剛接觸到數(shù)學(xué)學(xué)科的孩子們來(lái)說(shuō)，理解起來(lái)有一定的困難，孩子們?cè)谡n堂學(xué)習(xí)的時(shí)候難免對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生恐懼感和畏懼感，為了幫助學(xué)生們消除學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程中的抵觸情緒，教師就需要從學(xué)生們的興趣愛好入手，更改原有的教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，因此，教師在教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮引導(dǎo)者的作用，巧妙利用網(wǎng)絡(luò)資源，為學(xué)生們創(chuàng)設(shè)任務(wù)驅(qū)動(dòng)式的教學(xué)模式，在教學(xué)過(guò)程中借助網(wǎng)絡(luò)教輔資源為學(xué)生們布置相應(yīng)的數(shù)學(xué)任務(wù)，以此來(lái)吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生們集中精神，把精力投入到老師的講解中，積極配合教師，在良好的溝通交流中完成課堂教學(xué)任務(wù)，從而提高課堂效率，通過(guò)任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)模式的創(chuàng)設(shè)，能夠讓學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中也掌握基本的網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用能力，提升學(xué)生們的綜合素養(yǎng)。

二、基于網(wǎng)絡(luò)資源，加強(qiáng)學(xué)校管理評(píng)價(jià)制度

教師們利用網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢(shì)，和學(xué)生們產(chǎn)生互動(dòng)，小學(xué)生們對(duì)于教師給予自己的評(píng)價(jià)是十分看重的，良好的評(píng)價(jià)能夠增強(qiáng)學(xué)生們的自信心，讓學(xué)生們對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加積極，從而提高學(xué)生們對(duì)于課堂的興趣，在課堂上變得主動(dòng)，和教師建立起良好的合作關(guān)系，在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到疑問(wèn)也能及時(shí)向教師請(qǐng)教，另外，學(xué)校的管制制度對(duì)于學(xué)生們的學(xué)習(xí)也有著十分重要的督促作用，科學(xué)、合理的管理制度能夠幫助學(xué)生們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣以及綜合素養(yǎng)，有利于學(xué)生們的成長(zhǎng)。而為了確保評(píng)價(jià)體系和教師們要需要借助互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，打造更加準(zhǔn)確、合理的評(píng)價(jià)管理系統(tǒng)，有利于更好地進(jìn)行教學(xué)管理。比如，學(xué)?？梢匝邪l(fā)專門的教學(xué)管理軟件，教師們可以利用管理軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)例題解析和答案的上傳，讓學(xué)生們?cè)谧鲎鳂I(yè)遇到困難的時(shí)候能夠利用網(wǎng)絡(luò)之間登錄學(xué)校的管理軟件進(jìn)行查閱，而且，教師還可以在網(wǎng)上布置作業(yè)，讓學(xué)生們通過(guò)登錄軟件進(jìn)行解題，從而學(xué)生們能夠?qū)崿F(xiàn)實(shí)時(shí)評(píng)價(jià)和批改，在學(xué)生們剛剛完成作業(yè)不久直接給學(xué)生們進(jìn)行反饋，從而為學(xué)生們留下更加深刻的印象，使得學(xué)生們能夠直接借助教師的評(píng)價(jià)進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和更改，優(yōu)化課堂學(xué)習(xí)效率。而且，如今的孩子們家中都有著能夠連接互聯(lián)網(wǎng)的設(shè)備，學(xué)生們也喜歡通過(guò)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行交流，因此教師們可以利用網(wǎng)絡(luò)社交軟件微信或者QQ，建立班級(jí)群，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生們的課下指導(dǎo)，幫助學(xué)生們及時(shí)解決學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中遇到的問(wèn)題，且教師還可以通過(guò)觀看群中的消息來(lái)進(jìn)行教學(xué)中學(xué)生普遍存在問(wèn)題的總結(jié)，然后統(tǒng)一在群里為學(xué)生們進(jìn)行疑點(diǎn)講解，這樣也能極大地方便教師的班級(jí)管理，提升課堂教學(xué)效率，另外，教師要注意自己的引導(dǎo)地位，要與孩子們之間產(chǎn)生交流。

一、在數(shù)學(xué)主干課程教學(xué)中，系統(tǒng)融入數(shù)學(xué)文化的若干原則及效果

從教以來(lái)，筆者不斷思考的一個(gè)問(wèn)題，就是如何使這些學(xué)生愉快而有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。筆者發(fā)現(xiàn)，對(duì)于這些學(xué)生而言，單純地在數(shù)學(xué)框架內(nèi)按部就班地講授數(shù)學(xué)，不僅使他們因感覺枯燥困難而沮喪，而且還容易使他們產(chǎn)生只見樹木、不見森林的迷失感；但若將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)放在數(shù)學(xué)思想發(fā)展的長(zhǎng)河中，放在科學(xué)甚至社會(huì)的大背景下，則其思想起源和發(fā)展演進(jìn)就比較生動(dòng)，其內(nèi)容、方法和結(jié)論也就比較容易理解和接受了。這就是說(shuō)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有機(jī)融入數(shù)學(xué)文化，是解決上述學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問(wèn)題的一個(gè)好辦法。筆者的大致做法是，基本保持原來(lái)的課程結(jié)構(gòu)，但在課程呈現(xiàn)方式上遵循如下幾條基本原則：①以邏輯結(jié)構(gòu)和歷史進(jìn)程為經(jīng)緯串聯(lián)、劃分教學(xué)內(nèi)容，在講清形式邏輯體系的基礎(chǔ)上勾勒其時(shí)空演進(jìn)線索，力爭(zhēng)使學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容有全方位、立體化的動(dòng)態(tài)感覺和宏觀把握。②盡量選取歷史名題為例題，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的介紹、分析和解決，展示數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的發(fā)展過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生由單純的課程學(xué)習(xí)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)方法論的領(lǐng)悟，并通過(guò)榜樣的激勵(lì)作用鼓舞斗志、增強(qiáng)信心。③借助各種背景知識(shí)歸納、演繹和詮釋抽象內(nèi)容，力求引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的某種升華、進(jìn)一步提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。④數(shù)學(xué)文化的融入必須適時(shí)、適量、適當(dāng)、有效，即穿插要適時(shí)、取舍要適量、講解要適當(dāng)、使用要有效，否則就可能弄巧成拙、適得其反。在前兩輪試驗(yàn)中，從課堂氣氛、出勤率、課下討論以及教務(wù)處的問(wèn)卷調(diào)查來(lái)看，這種教學(xué)方法是受學(xué)生歡迎的；從期末考試(教考分離、流水閱卷)卷面成績(jī)的初步統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)看，這種教學(xué)方法對(duì)于學(xué)生準(zhǔn)確理解和靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)也似有積極作用。當(dāng)然，在數(shù)學(xué)主干課程中更全面、有機(jī)地融入數(shù)學(xué)文化并科學(xué)鑒定其效果，需要更長(zhǎng)期細(xì)致的試驗(yàn)和更科學(xué)的分析比較。

二、數(shù)學(xué)史選修課：如何變消極被動(dòng)聽課為主動(dòng)學(xué)習(xí)、積極探討

數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的重要方面，也是數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生專業(yè)文化素養(yǎng)的重要組成部分。第一次開課時(shí)，我首先采用的是傳統(tǒng)的課堂講授模式。但很快發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生都是邊聽課邊干自己的事情，聽到有趣的故事就抬起頭來(lái)笑笑，然后又接著背單詞、做習(xí)題。老實(shí)說(shuō)，我感覺數(shù)學(xué)史是我所講過(guò)的所有課程中最難講的，我準(zhǔn)備這門課程的工作量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)其他任何一門課程。我認(rèn)為，面向數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生開設(shè)的數(shù)學(xué)史，不應(yīng)是“名人軼事”或者“數(shù)學(xué)趣聞錄”，而應(yīng)當(dāng)盡量系統(tǒng)而有機(jī)地分析探討數(shù)學(xué)思想發(fā)展的內(nèi)外史，但以我的知識(shí)和能力，準(zhǔn)確理解并盡可能清晰通俗地表述這些思想絕非易事。事實(shí)上，對(duì)于100分鐘的課，我往往要準(zhǔn)備好幾天。因此，學(xué)生學(xué)習(xí)這門課程的態(tài)度讓我很失落。我決定改變教學(xué)方法。幾經(jīng)調(diào)整，我最后采取的方法是每學(xué)期第一次課給出一學(xué)期的教學(xué)目錄，請(qǐng)學(xué)生選擇其中自己感興趣的專題單獨(dú)或合作進(jìn)行準(zhǔn)備。在課程進(jìn)行到該專題時(shí)，先由這些學(xué)生作為時(shí)20分鐘的演講，演講之后回答其他學(xué)生的提問(wèn)，最后我再根據(jù)情況對(duì)該部分內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充完善或整體講解。幾年來(lái)，學(xué)生們普遍反映，他們通過(guò)該課程的學(xué)習(xí)開闊了眼界，不僅對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握更全面、對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解更深入、對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展動(dòng)態(tài)的認(rèn)識(shí)更清醒，而且對(duì)數(shù)學(xué)有了更深的感情。許多學(xué)生建議應(yīng)該更早開設(shè)這門課程。

三、東西方數(shù)學(xué)文化選講：多側(cè)面多角度地欣賞、感受數(shù)學(xué)文化的窗口

由于學(xué)生之間數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異巨大，欲使所有到課者都能通過(guò)課堂教學(xué)這扇小小的窗戶多側(cè)面多角度地欣賞、感受數(shù)學(xué)文化，首先要審慎定奪課程內(nèi)容，其次要特別注意教學(xué)內(nèi)容的引入、敘述和展開方式。開課前已經(jīng)以選擇能突出展示數(shù)學(xué)思想演進(jìn)、數(shù)學(xué)方法發(fā)展、杰出數(shù)學(xué)家的重要作用、數(shù)學(xué)現(xiàn)狀、數(shù)學(xué)與其他科學(xué)或與社會(huì)生活各個(gè)方面的聯(lián)系，覆蓋面廣且有一定趣味性的內(nèi)容為宗旨，擬訂了課程目錄和教學(xué)大綱，確定了盡可能用比較通俗的語(yǔ)言深入淺出地講解的教學(xué)方針。但面對(duì)這些學(xué)生，教學(xué)內(nèi)容還是幾經(jīng)調(diào)整，最后確定為：1）河谷晨曦———數(shù)學(xué)的起源與早期發(fā)展。2）西方理性———古希臘數(shù)學(xué)與演繹證明。3）東方神韻———中世紀(jì)的東方數(shù)學(xué)與算法精神。4）通向光明的甬道———基督教文化與中世紀(jì)的歐洲數(shù)學(xué)。5）永恒的坐標(biāo)———解析幾何的誕生及影響。6）站在巨人的肩膀上———微積分的建立。7）“分析時(shí)代”掠影———18世紀(jì)的幾位重要數(shù)學(xué)家及其對(duì)微積分的貢獻(xiàn)。8）空間中的數(shù)———神圣的幾何。9）數(shù)學(xué)與時(shí)空———非歐幾何史話。10）從七橋問(wèn)題到龐加萊猜想———拓?fù)鋵W(xué)漫談。11）天衣有縫———三次數(shù)學(xué)危機(jī)始末。12）上帝擲骰子嗎?———隨機(jī)數(shù)學(xué)擷趣。13）走近非線性———孤子、分形史話。14）飛舞的電波———關(guān)于現(xiàn)代大眾通訊和保密通訊中的數(shù)學(xué)故事。15）數(shù)學(xué)與社會(huì)———數(shù)學(xué)的社會(huì)化與社會(huì)的數(shù)學(xué)化。雖然少數(shù)純文科學(xué)生反映對(duì)于非歐幾何、拓?fù)鋵W(xué)等現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)科中的某些概念和思想理解起來(lái)還有些吃力，但從學(xué)生有趣的讀書報(bào)告和熱烈的課堂反應(yīng)來(lái)看，這些內(nèi)容的教學(xué)是順利的。另外，絕大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)心得和問(wèn)卷調(diào)查中都對(duì)這門課程的開設(shè)和課程內(nèi)容非常認(rèn)可。

四、結(jié)語(yǔ)

特殊教育作為我國(guó)教育教學(xué)體系中的重要組成部分，其面對(duì)的學(xué)生的身心特點(diǎn)與正常學(xué)生之間存在的差異，限制了特殊學(xué)生認(rèn)知、運(yùn)動(dòng)和思想品質(zhì)等各方面能力的發(fā)展。所以，教師應(yīng)該針對(duì)特殊教育小學(xué)生身心發(fā)展的實(shí)際情況，加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中德育滲透的力度，通過(guò)對(duì)特殊教育學(xué)生良好學(xué)習(xí)和生活習(xí)慣的培養(yǎng)，為特殊教育小學(xué)生未來(lái)融入社會(huì)創(chuàng)造良好的條件，培養(yǎng)學(xué)生良好的道德品質(zhì)，促進(jìn)特殊教育小學(xué)生的全面成長(zhǎng)和發(fā)展。

一、特殊教育數(shù)學(xué)教學(xué)中德育滲透的意義與原則

特殊教育學(xué)校的學(xué)生普遍存在著不同程度的身心障礙，這些學(xué)生不僅在認(rèn)知和學(xué)習(xí)層面較正常學(xué)生落后很多，而且思維能力也較差，導(dǎo)致其在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中經(jīng)常因?yàn)槿狈ψ孕判某霈F(xiàn)各種心理障礙。為了徹底解決這些問(wèn)題，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育教學(xué)方式，通過(guò)在數(shù)學(xué)教學(xué)中組織學(xué)生參加多樣化的德育實(shí)踐活動(dòng)方式，鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生的思想道德品質(zhì)，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)德育知識(shí)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)自身存在的缺陷，為特殊學(xué)生搭建展示自我的平臺(tái)。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中包含著豐富的德育資源，教師應(yīng)將數(shù)學(xué)教學(xué)作為開展德育的主要渠道，確保教學(xué)改革目標(biāo)的順利實(shí)現(xiàn)。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)充分重視特殊學(xué)生發(fā)展的需求，運(yùn)用多樣化的教學(xué)方式組織學(xué)生參加德育實(shí)踐活動(dòng)，通過(guò)與學(xué)生的深度交流和溝通，促進(jìn)特殊教育學(xué)校數(shù)學(xué)課堂中德育實(shí)踐效率的有效提升。首先，嚴(yán)格遵循以學(xué)生為本的原則。所謂以學(xué)生為本的原則，就是教師在日常教學(xué)中要充分尊重學(xué)生在課堂中的主體地位，在課堂教學(xué)中為學(xué)生提供自我展示的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)德育實(shí)踐活動(dòng)中，提高特殊學(xué)生良好道德品格培養(yǎng)的效果。其次，數(shù)學(xué)教學(xué)資源整合與利用原則。數(shù)學(xué)課程中包含內(nèi)容豐富的德育資源與德育機(jī)會(huì)，只有將這些資源充分整合并利用到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，才能發(fā)揮其應(yīng)有的作用。教師在整合利用數(shù)學(xué)學(xué)科中的德育資源時(shí)，應(yīng)該在充分考慮學(xué)生接受能力和水平的前提下，根據(jù)特殊教育學(xué)校德育的特點(diǎn)，合理利用其中的德育資源，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。最后，師生雙向互動(dòng)原則。師生之間的交流互動(dòng)是確保數(shù)學(xué)教學(xué)中德育順利開展的基礎(chǔ)。雖然特殊學(xué)生普遍存在交際溝通能力較弱的問(wèn)題，但是教師只有多與其進(jìn)行交流和溝通，才能幫助學(xué)生積累豐富的交流經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的自信心，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

二、特殊教育小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的德育滲透

（一）結(jié)合教材進(jìn)行德育資源的挖掘

特殊教育學(xué)校中大多數(shù)的德育內(nèi)容并未在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中直觀體現(xiàn)出來(lái)，而是滲透在數(shù)學(xué)教材與課程教學(xué)中。所以教師在日常教學(xué)中，必須重視教材內(nèi)容中的德育資源研究和挖掘工作，將德育資源滲透至數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，提高特殊學(xué)生德育的成效。比如，“兩位數(shù)加減法”這一知識(shí)的教學(xué)，教材中不僅向?qū)W生展示了北京申奧成功時(shí)的場(chǎng)景，而且使用統(tǒng)計(jì)表將各個(gè)申辦城市獲得的票數(shù)展示出來(lái)。面對(duì)這一教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師不能急于向?qū)W生講解數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算方法，而應(yīng)該先與特殊學(xué)生互動(dòng)交流，要求學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到北京申奧成功這一事件的重要性，向?qū)W生詳細(xì)地講述北京申奧成功與國(guó)家繁榮富強(qiáng)之間存在密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感與自信心，在潛移默化中完成對(duì)特殊學(xué)生的愛國(guó)主義教育。再比如，在開展百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的要求，先安排學(xué)生解答練習(xí)題：小明的父母每個(gè)月總共收入6000元，去年的收入比今年的收入低10%，請(qǐng)問(wèn)小明的父母去年收入是多少？學(xué)生在解答這一問(wèn)題時(shí)，教師既要向?qū)W生傳授正確的解答方法，還應(yīng)在德育的過(guò)程中，要求學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到國(guó)家的繁榮富強(qiáng)以及人民生活水平的提高，培養(yǎng)愛國(guó)情懷。

（二）結(jié)合知識(shí)建構(gòu)滲透德育