1注重小學(xué)數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)的整合

數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)樹(shù)立生活化的教學(xué)理念,掌握生活化的教學(xué)方法,將日常生活中的點(diǎn)滴收集到課堂中,讓數(shù)學(xué)課堂擺脫傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中的死記硬背、不求甚解、囫圇吞棗、人云亦云的教學(xué)模式,讓生活化的教學(xué)方式聯(lián)系數(shù)學(xué)課程和學(xué)生的實(shí)際生活,豐富了原本枯燥的教學(xué)內(nèi)容,使數(shù)學(xué)教學(xué)能夠真正源于生活、服務(wù)于生活。解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)不僅使學(xué)生獲得了解決解決實(shí)際問(wèn)題的技能和知識(shí),更強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用,增強(qiáng)了學(xué)生在日常生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)意識(shí),使學(xué)生不僅獲得了知識(shí)上的提高,也獲得了情感和操作技能和應(yīng)用技能上的進(jìn)步。在小學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)的過(guò)程中,通過(guò)對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)的整合與平衡,是充分發(fā)揮解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)作用的重要手段。

2解決實(shí)際問(wèn)題題型設(shè)置應(yīng)當(dāng)符合學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)

生活化的教學(xué)方法將源于生活、高于生活的數(shù)學(xué)知識(shí)融入數(shù)學(xué)教學(xué)之中,真正提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,在數(shù)學(xué)教學(xué)中完美地融入了素質(zhì)教育。隨著新課改的推進(jìn)和素質(zhì)教育在我國(guó)的普遍推廣,生活化方式的學(xué)習(xí)和教學(xué)方法受到廣大教師的青睞,并在實(shí)際課堂中得到了大量的應(yīng)用。學(xué)以致用是教育的目標(biāo),教師在給學(xué)生傳授知識(shí)的同時(shí)要通過(guò)潛移默化的引導(dǎo),使學(xué)生學(xué)會(huì)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,而不是僅僅學(xué)會(huì)了解答考試題。通過(guò)生活化的教學(xué)方式使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí),享受用數(shù)學(xué)知識(shí)分析、解決生活中的實(shí)際問(wèn)題帶來(lái)的成就感和樂(lè)趣,是生活化的教學(xué)方式給學(xué)生帶來(lái)的不一樣的感受。要在小學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)中體現(xiàn)生活化,首先應(yīng)當(dāng)設(shè)置生活化的解決實(shí)際問(wèn)題。教師在日常做題訓(xùn)練和考試中,設(shè)置解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)不能簡(jiǎn)單的抄襲或引用題庫(kù)或其它解決實(shí)際問(wèn)題,而應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生生活中接觸到的實(shí)際設(shè)置相應(yīng)的解決實(shí)際問(wèn)題,要想充分發(fā)揮解決實(shí)際問(wèn)題在生活化進(jìn)程上的功效,教師應(yīng)當(dāng)充分觀察實(shí)際生活、觀察學(xué)生生活中的點(diǎn)滴,設(shè)計(jì)符合學(xué)生生活現(xiàn)實(shí)的解決實(shí)際問(wèn)題。

從解決實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容、解決實(shí)際問(wèn)題的題干和答案都應(yīng)當(dāng)充分考慮學(xué)生實(shí)際生活中的內(nèi)容。在小學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)中,許多題型通常涉及一些學(xué)生生活中沒(méi)有的或不符合生活現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題,阻礙了解決實(shí)際問(wèn)題在學(xué)生情感上的認(rèn)知和認(rèn)同。例如一次小學(xué)數(shù)學(xué)考試試卷中的解決實(shí)際問(wèn)題“小明坐公交車從甲地到丙地,他先從甲地到乙地,坐了五站公交車,后從乙地到丙地坐了六站公交車,問(wèn)小明從甲地到丙地一共坐了幾站公交車？”這是一個(gè)很簡(jiǎn)單的意在應(yīng)用加法的解決實(shí)際問(wèn)題,在城市生活的學(xué)生很容易得出答案,但是在農(nóng)村生活的學(xué)生對(duì)公交車的概念不是很清楚,對(duì)公交車的站也不是很理解,因此，不能得出正確的答案和有效的理解。通過(guò)這樣的題實(shí)現(xiàn)生活化的目標(biāo)也無(wú)從談起。

3通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是引導(dǎo)學(xué)生從最簡(jiǎn)單、最基本的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的階段,教師通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題的形式將生活中的實(shí)際融入數(shù)學(xué)中,可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,可以是生活化的目標(biāo)在數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)中得到更好的體現(xiàn)。為了增強(qiáng)數(shù)學(xué)課程在實(shí)際生活中的應(yīng)用,為了誘導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí),提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和增強(qiáng)課堂的參與程度,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和理論聯(lián)系實(shí)際的能力,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)理論解決實(shí)際生活問(wèn)題的技巧,教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中有必要將生活中的實(shí)際問(wèn)題引入到枯燥乏味的數(shù)學(xué)理論之中,使純理論的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)過(guò)程變得生動(dòng)、具體和直觀,使同學(xué)們?cè)鰪?qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,理解數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際應(yīng)用,利用數(shù)學(xué)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

第一篇

一、注重體驗(yàn)，深入理解

在課堂教學(xué)上，我們要盡可能地給學(xué)生動(dòng)手操作、動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，使學(xué)生手腦并用，在實(shí)踐活動(dòng)中由學(xué)生來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，然后探究方法，最后解決問(wèn)題。只有這樣才能使學(xué)生主動(dòng)參與課堂教學(xué)，才能更多地激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的熱情，又能幫助學(xué)生深刻地理解所學(xué)知識(shí)。學(xué)生獲得的將不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，更多的是學(xué)生在實(shí)踐探索過(guò)程中掌握了學(xué)習(xí)知識(shí)的方法和本領(lǐng)，同時(shí)也實(shí)現(xiàn)了學(xué)生的自我發(fā)展。例如，教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”一課時(shí)，我們可以首先安排學(xué)生課前準(zhǔn)備好生活中的圓形物品。在課堂上我組織學(xué)生對(duì)這些圓形物品進(jìn)行了周長(zhǎng)和直徑的測(cè)量，然后要求學(xué)生計(jì)算出每一個(gè)圓形物品周長(zhǎng)與直徑的比值。學(xué)生準(zhǔn)備的東西五花八門，有硬幣、茶杯蓋、瓶蓋、圓形紙板……通過(guò)對(duì)這些圓形物品周長(zhǎng)和直徑的測(cè)量，以及比值的計(jì)算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的比值都是3點(diǎn)多，其實(shí)這就是圓周率的發(fā)現(xiàn)。有了學(xué)生自己動(dòng)手發(fā)現(xiàn)的這條規(guī)律，在講解圓周率時(shí)學(xué)生就很容易理解了。

二、尊重以往經(jīng)驗(yàn)，以舊帶新

數(shù)學(xué)學(xué)科的重要特點(diǎn)是連貫性強(qiáng)、邏輯性突出。學(xué)生在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)需要以原有的數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，通過(guò)聯(lián)系、遷移、調(diào)整、吸收，把新的知識(shí)納入到原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，從而形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們平時(shí)要注重尋找新、舊知識(shí)的銜接點(diǎn)。在舊知識(shí)的復(fù)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)，避免造成由于新舊知識(shí)的銜接不到位而增加學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的難度。教學(xué)實(shí)踐證明，在教學(xué)過(guò)程中，為了提高教學(xué)的有效性，我們更加要重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練，夯實(shí)基礎(chǔ)。我們?cè)诮M織、安排新知識(shí)教學(xué)的同時(shí)，應(yīng)該借助學(xué)生原有的知識(shí)來(lái)幫助學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識(shí)。這樣既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，夯實(shí)了基礎(chǔ)，又為新知識(shí)的學(xué)習(xí)鋪平了道路，做好了鋪墊。這樣就可以提高課堂教學(xué)的實(shí)效性，又減少了學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙。我們教師教起來(lái)輕松，學(xué)生學(xué)起來(lái)簡(jiǎn)單、快樂(lè)。我們何樂(lè)而不為呢？

三、聯(lián)系實(shí)際，形象講解

數(shù)學(xué)課程的很多教學(xué)內(nèi)容都是枯燥的、抽象的。為了避免數(shù)學(xué)教學(xué)的枯燥性、單調(diào)性、乏味性，我們教師要對(duì)教學(xué)的內(nèi)容精心選擇，教學(xué)方式巧妙設(shè)計(jì)，努力把課堂教學(xué)變得內(nèi)容豐富、形式多樣，讓學(xué)生快樂(lè)、高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又應(yīng)用與生活，生活中有著大量的素材可以成為數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用的材料。因此，在日常教學(xué)中，我們要注重把數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活實(shí)際緊密地聯(lián)系在一起。我們教師要做細(xì)心人、有心人，善于在生活中挖掘數(shù)學(xué)素材，讓生活走進(jìn)課堂，讓課堂充滿生活。我們要努力把課本中的“靜態(tài)”數(shù)學(xué)知識(shí)變成生活中“動(dòng)態(tài)”數(shù)學(xué)問(wèn)題。我們一定要讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的，學(xué)的知識(shí)在生活中會(huì)用得上，他們學(xué)到的是實(shí)實(shí)在在的“生活知識(shí)”。例如，在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，我們可以從生活中挖掘資源，把自行車的車輪用到課堂教學(xué)中。把一個(gè)自行車的車輪拿到教室，讓學(xué)生拿著車輪在教室內(nèi)滾動(dòng)一周，由此引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、理解圓“周長(zhǎng)”的定義。在教學(xué)中，我們還要充分利用多媒體來(lái)輔助教學(xué)。利用多媒體教學(xué)，可以更加形象地展示教學(xué)內(nèi)容，有時(shí)候一些抽象的、難理解的數(shù)學(xué)知識(shí)借助于多媒體學(xué)生就能夠看到生動(dòng)、形象的演示，便于學(xué)生理解和接受。同時(shí)還可以讓學(xué)生在很短的時(shí)間內(nèi)獲取大量的教學(xué)信息，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率。隨著教育教學(xué)手段的現(xiàn)代化，多媒體對(duì)于教學(xué)的輔助作用越來(lái)越顯著。

摘要：文章通過(guò)問(wèn)卷網(wǎng)以調(diào)查問(wèn)卷的形式和線下訪談的方法,對(duì)筆者所在學(xué)校參加過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的同學(xué)和未參加過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)建模對(duì)自身綜合素質(zhì)的影響進(jìn)行了調(diào)查研究。調(diào)查表明,大部分學(xué)生都能認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)和競(jìng)賽對(duì)其自身綜合素質(zhì)的提升是有幫助的，但是大多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的意義認(rèn)識(shí)還不到位。文章對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行分析，結(jié)合筆者的切身體會(huì)對(duì)地方高校數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)及學(xué)生參加競(jìng)賽提出某些建議。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；大學(xué)生；綜合素質(zhì)；研究

一、前言

隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步和發(fā)展，大學(xué)生想要在激烈的人才競(jìng)爭(zhēng)中脫穎而出，就必須要不斷提高自己的綜合素質(zhì)，而良好的綜合素質(zhì)不僅應(yīng)具有堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，扎實(shí)的專業(yè)知識(shí)，還應(yīng)該具有較強(qiáng)的創(chuàng)新能力、與他人合作的能力、較強(qiáng)的語(yǔ)言表達(dá)能力、以及穩(wěn)定的心理狀態(tài)。許多科學(xué)家斷言未來(lái)科學(xué)技術(shù)的競(jìng)爭(zhēng)是數(shù)學(xué)技術(shù)的競(jìng)爭(zhēng)，這無(wú)疑對(duì)數(shù)學(xué)能力提出了更高的要求，不可否認(rèn)數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)及建模競(jìng)賽是提升大學(xué)生數(shù)學(xué)能力的有效途徑。

二、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽及其賽題特點(diǎn)

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是在每年9月份舉行，競(jìng)賽面向全國(guó)高校的所有在校本科大學(xué)生，競(jìng)賽由一到三名學(xué)生組成一隊(duì)，在三天內(nèi)完一篇競(jìng)賽論文。參賽者可以自由地收集資料、調(diào)查研究，使用任何工具，但是不能與外界人員討論。在三天時(shí)間內(nèi)，每個(gè)隊(duì)要完成一篇論文。通過(guò)分析研究歷屆大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽試題，我們發(fā)現(xiàn)試題大都來(lái)源于實(shí)際生活，緊密結(jié)合社會(huì)熱點(diǎn)，具有很強(qiáng)實(shí)用性和較大的挑戰(zhàn)性。例如，2018年的A題“高溫作業(yè)專用服裝設(shè)計(jì)”，這個(gè)問(wèn)題是一個(gè)熱傳導(dǎo)模型，外部的高溫通過(guò)高溫作業(yè)服和空氣的兩重削弱到合適的溫度來(lái)保護(hù)人體，我們可以做出一些合適的假設(shè)，將整個(gè)問(wèn)題簡(jiǎn)化成外部高溫能量先經(jīng)過(guò)1層，再經(jīng)過(guò)2層，再經(jīng)過(guò)3層，再經(jīng)過(guò)4層，最后到達(dá)皮膚所剩余的輻射能量。其中需要注意的是，人體也有溫度輻射出去，這會(huì)對(duì)外部溫度的傳播有影響。這個(gè)問(wèn)題的本質(zhì)就是導(dǎo)熱。外界環(huán)境溫度給定，內(nèi)部人體溫度給定，中間的物性參數(shù)給定，就幾乎能給出定解。所以先列微分方程，再給邊界條件，最后matlab數(shù)值暴力求解。針對(duì)問(wèn)題一，我們通過(guò)熱力學(xué)熱傳導(dǎo)方程建立4層熱傳導(dǎo)模型，得出溫度變化的規(guī)律，分析出影響熱傳導(dǎo)的因素，并繪制出溫度變化圖。我們?cè)倏紤]其邊界條件和人體等因素建立適當(dāng)?shù)钠⒎址匠?，從而求解得出溫度在人體表面的分布狀況。針對(duì)問(wèn)題二，我們通過(guò)建立皮膚傳熱模型，列出了Pennes方程。但由于皮膚短時(shí)間暴露在強(qiáng)熱流環(huán)境下,Pennes模型難以描述熱流非穩(wěn)態(tài)熱傳遞過(guò)程。根據(jù)傅里葉熱流定律，并考慮皮膚生物組織傳熱速度有限的物理事實(shí)，我們可以利用非穩(wěn)態(tài)下的一維熱流方程，即非傅里葉公式的線性展開(kāi)進(jìn)行求解，建立出生物傳熱熱波模型，對(duì)高溫作業(yè)專用服裝的熱防護(hù)性能進(jìn)行了評(píng)價(jià)，并通過(guò)構(gòu)建遺傳算法模型求解II層厚度的最優(yōu)值，由于考慮到約束條件帶來(lái)的影響，我們根據(jù)二重結(jié)構(gòu)編碼的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)交叉算子和變異算子，在原來(lái)基本遺傳算法的基礎(chǔ)上，對(duì)二重結(jié)構(gòu)編碼進(jìn)一步分析，加快了算法的收斂速度，使模型求解精度上升。針對(duì)問(wèn)題三，我們針對(duì)約束多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，建立了基于Pareto排序的多目標(biāo)遺傳算法模型，通過(guò)分析附件2給出的假人皮膚外側(cè)的測(cè)量溫度，挖掘種群中Pareto支配關(guān)系，將II層和IV層的厚度作為目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)增加決策變量IV層的厚度來(lái)優(yōu)化II層的厚度，以便求解目標(biāo)函數(shù)II層和IV層的厚度，得出目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)厚度解。而這些問(wèn)題，題目中并沒(méi)有涉及，需要學(xué)生團(tuán)隊(duì)發(fā)揮聰明才智去挖掘。應(yīng)該說(shuō)對(duì)于每個(gè)問(wèn)題的考察、分析都是對(duì)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的一種鍛煉。

三、筆者所在學(xué)院數(shù)學(xué)建?；厩闆r

專題是基于數(shù)學(xué)教育關(guān)注的話題而設(shè)置的一個(gè)欄目，是對(duì)數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域內(nèi)一些重要現(xiàn)象和核心問(wèn)題進(jìn)行研究而形成的成果匯總.《復(fù)印報(bào)刊資料•初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》（以下簡(jiǎn)稱《初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》）雜志設(shè)置的專題欄就是由若干篇有共同特質(zhì)的論文對(duì)某一個(gè)核心問(wèn)題進(jìn)行研究.對(duì)這些文章進(jìn)行探析發(fā)現(xiàn)，2017年12期雜志的專題論文主要研究初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)、中考試題評(píng)析、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)、中小學(xué)銜接、課堂情境設(shè)計(jì)及深度學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)文化，每個(gè)主題中都蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)教育原理、思想和方法，給讀者提供一個(gè)學(xué)習(xí)與分享的窗口.

一、2017年度《初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》專題欄目論文梳理

《初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》是精選眾多期刊中關(guān)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的精良之作，為讀者提供初中數(shù)學(xué)教育中最熱門的論點(diǎn)和話題、最新穎的數(shù)學(xué)思想和教學(xué)方法、最獨(dú)特的學(xué)習(xí)技巧和數(shù)學(xué)文化等.2017年《初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》專題欄共涉及12個(gè)主題，具體情況見(jiàn)表1.表1中表明每一個(gè)專題下轉(zhuǎn)載論文數(shù)量為4篇或5篇，約占每期論文容量的觀點(diǎn)摘錄2篇，與相關(guān)題錄一起占本期雜志的一個(gè)頁(yè)面.專題欄轉(zhuǎn)載的51篇論文中，有29篇獨(dú)立撰寫(xiě)，其中14篇是中學(xué)教師所寫(xiě)，11篇是教研部門的人員所寫(xiě)，4篇是高校教師所寫(xiě)；有22篇是合作撰寫(xiě)，其中16篇有中學(xué)教師參與，可見(jiàn)中學(xué)教師是數(shù)學(xué)教育核心問(wèn)題研究的主體力量.所轉(zhuǎn)論文的原發(fā)刊有22種，轉(zhuǎn)發(fā)量最多的是《數(shù)學(xué)通報(bào)》《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》《中國(guó)數(shù)學(xué)教育》《中學(xué)數(shù)學(xué)》《中學(xué)數(shù)學(xué)雜志》《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》，占總量的58.82%.24個(gè)觀點(diǎn)摘編來(lái)源于16種期刊，來(lái)源最多的是《中學(xué)數(shù)學(xué)》，有5篇，其次有《中學(xué)數(shù)學(xué)研究》《教育研究與評(píng)論》《中國(guó)數(shù)學(xué)教育》等等.

二、初中數(shù)學(xué)教育專題研究現(xiàn)狀

1.圍繞一個(gè)熱門主題：初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與發(fā)展

2017年度《初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》12期雜志中有5期專題欄的內(nèi)容都是圍繞核心素養(yǎng)這個(gè)熱門話題展開(kāi)研究.研讀5期雜志中的20篇論文，以挖掘所研究的問(wèn)題、方法、結(jié)論.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等.透過(guò)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方面的20篇論文，發(fā)現(xiàn)一個(gè)顯著的特點(diǎn)就是圍繞課堂教學(xué)開(kāi)展研究，可見(jiàn)，課堂是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主陣地.研究者黃玉華以蘇科版七年級(jí)下的證明為例，從課堂教學(xué)的維度提出通過(guò)數(shù)學(xué)課程改革、數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)、數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)這3條培養(yǎng)途徑落實(shí)核心素養(yǎng).研究者楊慧娟、柴曉龍、馬勇軍從一線教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，以一節(jié)數(shù)學(xué)課中的三個(gè)細(xì)節(jié)為例，具體說(shuō)明在教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想的教學(xué)策略.李樹(shù)臣以青島版《數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)第5章的“幾何證明初步”為例，引導(dǎo)學(xué)生在探索活動(dòng)中感受推理和演繹推理的區(qū)別及聯(lián)系，并掌握演繹推理的基本模式.研究者牟天偉、張燕以人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)“平均數(shù)”為例，具體說(shuō)明發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析的觀念的教學(xué)策略，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的過(guò)程、掌握數(shù)據(jù)分析的知識(shí)和技能、對(duì)數(shù)據(jù)形成積極的情感與態(tài)度.研究者楚秉晶以反比例函數(shù)的教學(xué)為例，提出“數(shù)學(xué)抽象”須著眼于概念的分離與構(gòu)建、概念的概括與普適化、概念的定義與符號(hào)化、概念的系統(tǒng)化.

2.聚焦于兩個(gè)核心問(wèn)題：教師教和學(xué)生學(xué)

【摘要】醫(yī)用高等數(shù)學(xué)是高等學(xué)校醫(yī)學(xué)專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)的一門必修的公共基礎(chǔ)課。因其內(nèi)容抽象，難度較大，很多學(xué)生沒(méi)有學(xué)習(xí)的興趣。如何讓學(xué)生在掌握高等數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)認(rèn)識(shí)到本課程的應(yīng)用性是教學(xué)中面臨的一個(gè)重要問(wèn)題。本文結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)醫(yī)用高等數(shù)學(xué)課程的應(yīng)用性進(jìn)行討論和研究。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué);應(yīng)用性;案例教學(xué);數(shù)學(xué)建模;MATLAB

一、根據(jù)專業(yè)特點(diǎn)，適當(dāng)選取案例

我校醫(yī)學(xué)專業(yè)的醫(yī)用高等數(shù)學(xué)課程學(xué)時(shí)主要為48學(xué)時(shí)。學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要包含函數(shù)極限、函數(shù)的微分與積分以及微分方程。以往傳統(tǒng)的“重理論，輕應(yīng)用”的思想已經(jīng)不適應(yīng)當(dāng)下的應(yīng)用型人才培養(yǎng)的模式。為了讓學(xué)生了解所學(xué)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性，實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用。在教學(xué)中，針對(duì)不同的醫(yī)學(xué)專業(yè)，不同的知識(shí)點(diǎn)選擇不同的案例講解。案例教學(xué)是以培養(yǎng)學(xué)生的能力為目標(biāo)，與學(xué)生共同探究為主的教學(xué)手段和方法。以臨床醫(yī)學(xué)專業(yè)為例，在講解極限的知識(shí)點(diǎn)時(shí)以骨骼的承受能力為例滲透極限思想引入極限概念；在講解微分與積分的知識(shí)點(diǎn)時(shí)以藥物在體內(nèi)的溶解速率和有效藥量為例引入微積分的思想；在微分方程知識(shí)的講解時(shí)，以學(xué)生生活中常見(jiàn)的查酒駕為例，探討酒精含量在人體中的殘留模型引入微積分的思想和求解方法。每個(gè)知識(shí)點(diǎn)引入案例之后，會(huì)給學(xué)生思考和討論的時(shí)間。讓學(xué)生體會(huì)到自己所學(xué)習(xí)的專業(yè)中所滲透的眾多的數(shù)學(xué)思想。

二、融入數(shù)學(xué)建模思想，增強(qiáng)應(yīng)用能力

由于醫(yī)用高等數(shù)學(xué)的學(xué)時(shí)較短，如何在較短的時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生學(xué)會(huì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)學(xué)會(huì)用高等數(shù)學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題是至關(guān)重要的。數(shù)學(xué)建模是針對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的一些具體問(wèn)題進(jìn)行抽象、簡(jiǎn)化和假設(shè)，借助于計(jì)算機(jī)解決諸多醫(yī)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的一種有效工具。在教學(xué)方法上，選擇與學(xué)生所學(xué)專業(yè)緊密結(jié)合的案例分組進(jìn)行分析，如建立藥物的濃度在人體中的變化規(guī)律模型，通過(guò)所建立的模型分析藥物的療效。也可以引入社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題，如高校的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)模型，減肥問(wèn)題模型等，并將分析的結(jié)果以論文的形式上交。這樣不僅可以提高課堂教學(xué)質(zhì)量，還可以豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容。在整個(gè)建模過(guò)程中，學(xué)生掌握高等數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也無(wú)形中提高了學(xué)生的科研創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。這也正是將來(lái)從事一線工作的醫(yī)學(xué)工作者必備的精神。另外，將學(xué)生數(shù)學(xué)建模的論文作為期末總評(píng)成績(jī)的一部分，對(duì)學(xué)生以后畢業(yè)論文的撰寫(xiě)也會(huì)起到相應(yīng)的作用。數(shù)學(xué)建模能力應(yīng)用和檢測(cè)的一個(gè)平臺(tái)就是數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)。我校每年都會(huì)組織學(xué)生參加吉林省數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，并鼓勵(lì)醫(yī)學(xué)專業(yè)的學(xué)生參加。在學(xué)校各種獎(jiǎng)勵(lì)制度的激勵(lì)下，每年參賽的醫(yī)學(xué)專業(yè)學(xué)生比例在逐年提高。學(xué)生提高自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的同時(shí)，也從中挖掘出了學(xué)生的潛力。

三、借助計(jì)算機(jī)技術(shù)，解決實(shí)際問(wèn)題

［摘要］畢業(yè)論文是本科教育的最后環(huán)節(jié)，此階段的教學(xué)評(píng)價(jià)實(shí)際上是對(duì)整個(gè)本科期間教學(xué)效果的綜合測(cè)試。目前，畢業(yè)論文的問(wèn)題突出表現(xiàn)在錯(cuò)別字、病句、邏輯混亂和內(nèi)容抄襲等方面。畢業(yè)論文的考核重點(diǎn)是學(xué)生獨(dú)立完成課題，強(qiáng)調(diào)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和運(yùn)用，采取彈性學(xué)習(xí)工作時(shí)間，培養(yǎng)正確運(yùn)用漢語(yǔ)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

［關(guān)鍵詞］畢業(yè)論文；專業(yè)素質(zhì)；漢語(yǔ)；創(chuàng)新性；獨(dú)立完成

畢業(yè)論文是大學(xué)本科教學(xué)的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，是考核學(xué)生運(yùn)用專業(yè)知識(shí)解決本專業(yè)科學(xué)工程問(wèn)題的能力的綜合測(cè)評(píng)。高校從本校實(shí)際情況出發(fā)，對(duì)畢業(yè)論文教學(xué)進(jìn)行了改革和探索[1-5]。與其他本科課程不同，畢業(yè)論文的改革爭(zhēng)議最多，也最為激烈。

一、畢業(yè)論文的現(xiàn)狀

（一）學(xué)生不夠重視

部分學(xué)生認(rèn)為就業(yè)和考研比畢業(yè)論文重要，是四年大學(xué)的終極目標(biāo)。在畢業(yè)論文階段，部分學(xué)生以研究生復(fù)試、參加招聘會(huì)等理由請(qǐng)事假，占用了大量的畢業(yè)論文時(shí)間[6]。臨近答辯，部分同學(xué)匆忙地將互聯(lián)網(wǎng)資料和往屆論文進(jìn)行拼湊，最終在答辯中出現(xiàn)了很多啼笑皆非的現(xiàn)象。例如，有的學(xué)生竟然不知道自己的畢業(yè)題目，指著鋼包圖紙說(shuō)是轉(zhuǎn)爐氧槍圖紙。

（二）教師要求不嚴(yán)

作者：莊中文 單位：安順學(xué)院

數(shù)學(xué)在培養(yǎng)大學(xué)生的人格和人文精神、提高大學(xué)生的思維素質(zhì)和綜合素質(zhì)、學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用能力方面，都有著十分重要、不可替代的作用。在“應(yīng)試教育”的背景下，功利思想盛行，傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教育往往只看重?cái)?shù)學(xué)的計(jì)算方法和具體結(jié)論，很少關(guān)注數(shù)學(xué)推理證明和思想，沒(méi)能很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化和教育功能，這無(wú)疑背離了數(shù)學(xué)教育的應(yīng)有目的。國(guó)內(nèi)在數(shù)學(xué)文化方面的研究時(shí)間不長(zhǎng)，且大多停留在理論的層面上。本文試圖探討如何在大學(xué)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化思想和方法，以期讓更多的在校大學(xué)生能夠從數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)中受益。

一、數(shù)學(xué)文化和教育概覽

“數(shù)學(xué)文化”，狹義的解釋，是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語(yǔ)言，以及它們的形成和發(fā)展；廣義的解釋，則是除這些以外，還包含數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)與人文的交叉、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系。數(shù)學(xué)文化教育在實(shí)施大學(xué)生素質(zhì)教育和改變數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課的教學(xué)現(xiàn)狀、提高大學(xué)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課教學(xué)質(zhì)量方面，都有著舉足輕重的作用。《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020）》對(duì)高等教育提出了具體的要求：“提高質(zhì)量是高等教育發(fā)展的核心任務(wù)，是建設(shè)高等教育強(qiáng)國(guó)的基本要求。……深化教學(xué)改革。推進(jìn)和完善學(xué)分制，實(shí)行彈性學(xué)制，促進(jìn)文理交融。……提高公眾科學(xué)素質(zhì)和人文素質(zhì)。”這些教育目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，數(shù)學(xué)文化教育在其中將扮演著極為重要的角色。

數(shù)學(xué)文化的概念，最早出現(xiàn)在西方數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)史的研究之中。最早系統(tǒng)提出數(shù)學(xué)文化觀的是美國(guó)學(xué)者R•懷爾德，在他的著作《數(shù)學(xué)概念的進(jìn)化》和《作為文化系統(tǒng)的數(shù)學(xué)》中從文化生成的理論、發(fā)展理論等方面提出數(shù)學(xué)文化系統(tǒng)的概念及有關(guān)理論。將數(shù)學(xué)文化研究推向高潮的當(dāng)屬哥廷根學(xué)派著名的數(shù)學(xué)家M•克萊因，在其傳世之作《西方文化中的數(shù)學(xué)》自序中寫(xiě)道“：在西方文明中，數(shù)學(xué)一直是一種重要的文化力量。幾乎每個(gè)人都知道，數(shù)學(xué)在工程設(shè)計(jì)中具有極其重要的實(shí)用價(jià)值。最為重要的是，作為一種寶貴的、無(wú)可比擬的人類成就，數(shù)學(xué)在使人賞心悅目和提供審美價(jià)值方面，至少可以與其他任何一種文化門類媲美。”克萊因的另一巨著《古今數(shù)學(xué)思想》被譽(yù)稱是“就數(shù)學(xué)史而論，這是迄今為止最好的一本。”書(shū)中著重論述數(shù)學(xué)思想的古往今來(lái)，努力說(shuō)明數(shù)學(xué)的意義是什么，各門數(shù)學(xué)之間以及數(shù)學(xué)和其他自然科學(xué)尤其是和力學(xué)、物理學(xué)的關(guān)系是怎樣的?？巳R因的繼承人，同屬哥廷根學(xué)派的德國(guó)數(shù)學(xué)家R•柯朗與哈佛大學(xué)的著名拓?fù)鋽?shù)學(xué)家H•羅賓合著的數(shù)學(xué)名著《什么是數(shù)學(xué)》是探尋數(shù)學(xué)思想和方法的完美之作，愛(ài)因斯坦評(píng)論說(shuō)：“本書(shū)是對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的基本概念及方法的透徹清晰的闡述。”十九世紀(jì)后半葉和二十世紀(jì)初，西方數(shù)學(xué)文化的研究和教育已經(jīng)走在世界的前列。

國(guó)內(nèi)較早從事數(shù)學(xué)文化理論研究的是著名數(shù)學(xué)哲學(xué)家、教育家鄭毓信教授，在數(shù)學(xué)•哲學(xué)•文化•教育系列叢書(shū)中的第一部著作《數(shù)學(xué)教育哲學(xué)》中就已經(jīng)開(kāi)始用其開(kāi)創(chuàng)性的研究成果奠定了數(shù)學(xué)教育的哲學(xué)基礎(chǔ)，提升了數(shù)學(xué)教育的理論地位。另一力作《數(shù)學(xué)文化學(xué)》從數(shù)學(xué)的文化觀念、數(shù)學(xué)文化史的研究和數(shù)學(xué)的文化價(jià)值這樣三個(gè)方面構(gòu)建起了數(shù)學(xué)文化學(xué)的初步理論框架。鄭毓信教授在他的《數(shù)學(xué)文化學(xué)》中指出，西方數(shù)學(xué)并不是人類歷史上唯一可能的數(shù)學(xué)形式，中國(guó)古代數(shù)學(xué)與古希臘數(shù)學(xué)很不相同，數(shù)學(xué)文化的研究也必須有中西數(shù)學(xué)文化的差異與比較性研究的內(nèi)容。最近幾年，關(guān)于數(shù)學(xué)文化的研究專著也越來(lái)越多，比如游安軍、黃秦安、齊民友等，分別從不同的視角給數(shù)學(xué)文化以新的解讀和發(fā)展。筆者也曾對(duì)我國(guó)現(xiàn)階段高校數(shù)學(xué)文化教育存在的問(wèn)題、研究現(xiàn)狀和實(shí)施數(shù)學(xué)文化教育的重要意義給出了粗淺的分析。

進(jìn)入21世紀(jì)，數(shù)學(xué)文化的相關(guān)研究成果漸漸地滲透到大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中。特別是2003年10月，高等教育出版社在北京召開(kāi)了“全國(guó)數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化課程建設(shè)與教學(xué)研討會(huì)”，著手把數(shù)學(xué)文化的研究和教學(xué)推向全國(guó)，隨后國(guó)內(nèi)一些大學(xué)陸續(xù)開(kāi)設(shè)了相應(yīng)的選修課。在本科生數(shù)學(xué)文化教育中開(kāi)展較早的應(yīng)該是南開(kāi)大學(xué)的顧沛老師的課題組，并且得到了聽(tīng)課學(xué)生的廣泛認(rèn)可，數(shù)學(xué)文化課程已被評(píng)為“國(guó)家精品課程”，課程組后來(lái)還榮獲“全國(guó)五一勞動(dòng)獎(jiǎng)?wù)?rdquo;。南開(kāi)大學(xué)的數(shù)學(xué)文化課是公選課，受師資和辦學(xué)條件的限制，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足學(xué)生的選課要求。在大學(xué)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課教學(xué)中滲透文化思想還有許多工作可做。

摘要：在高中數(shù)學(xué)學(xué)科中滲透生涯教育，不僅有助于培養(yǎng)學(xué)生的職業(yè)理想以及意識(shí)，還有利于實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)三維的教學(xué)目標(biāo)，從而為教師提供一個(gè)全新的教學(xué)領(lǐng)域，不斷擴(kuò)寬教師的教學(xué)視野。本文主要以高中數(shù)學(xué)生涯教育為研究對(duì)象，并在教學(xué)中運(yùn)用提問(wèn)的教學(xué)方法，從而提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；生涯教育；提問(wèn)有效性

提問(wèn)是一種十分經(jīng)典的教學(xué)方法，比班級(jí)授課的時(shí)間還要久，提問(wèn)跟隨著教育發(fā)展至今。隨著新課改的不斷推進(jìn)與深入，教學(xué)更應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的學(xué)，不僅要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，還要強(qiáng)調(diào)教學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)代科技的聯(lián)系，從而倡導(dǎo)更加自主、合作的教學(xué)模式。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂上，提問(wèn)作為最常用的輔助手段，可以很好地創(chuàng)造和諧輕松的課堂氛圍。而在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透生涯教育，對(duì)于學(xué)生的日后發(fā)展具有一定的促進(jìn)作用。本文就高中數(shù)學(xué)生涯教育教學(xué)中的提問(wèn)有效性展開(kāi)分析。

1高中數(shù)學(xué)滲透生涯教育教學(xué)的意義

1．1促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的健康發(fā)展：將生涯教育內(nèi)容適當(dāng)?shù)厝谌氲礁咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中，不僅可以讓學(xué)生最大程度地了解社會(huì)最新信息，還會(huì)幫助學(xué)生養(yǎng)成正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在生涯教育教學(xué)中，學(xué)生會(huì)對(duì)社會(huì)的責(zé)任感有一定的認(rèn)知，在了解了自身的規(guī)劃后，會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固和發(fā)展。因此，將高中數(shù)學(xué)知識(shí)與生涯教育內(nèi)容進(jìn)行結(jié)合時(shí)，會(huì)在滿足個(gè)人和社會(huì)發(fā)展的前提下，在一定程度上實(shí)現(xiàn)知識(shí)與技能、情感與價(jià)值以及過(guò)程與方法的教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)一步促進(jìn)了高中數(shù)學(xué)的教學(xué)發(fā)展。1．2豐富高中數(shù)學(xué)課程資源：當(dāng)生涯教育內(nèi)容融入后，會(huì)在一定程度上豐富高中數(shù)學(xué)課程資源，為擴(kuò)展教學(xué)空間以及視野提供機(jī)會(huì)，并且為課程資源提供了新的知識(shí)，使得數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容更具有有趣性。1．3促進(jìn)高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)與新技術(shù)教育的結(jié)合：數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中一直發(fā)揮著巨大的作用，但很多時(shí)候數(shù)學(xué)卻是一名無(wú)名子的英雄。如果沒(méi)有數(shù)學(xué)學(xué)科，那么很多東西都沒(méi)有辦法實(shí)現(xiàn)，啊噗汽車的造建、大樓的開(kāi)發(fā)、打印機(jī)的使用等，都用到了數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，當(dāng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透生涯教育時(shí)，會(huì)使高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)與新技術(shù)教育進(jìn)行聯(lián)系，從而強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的重要作用。在將新技術(shù)融入到數(shù)學(xué)教學(xué)課堂時(shí)，不僅會(huì)讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)的力量，還會(huì)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力，增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情。

2高中數(shù)學(xué)生涯教育教學(xué)中提問(wèn)的有效性策略

2．1以內(nèi)容編排的形式：在數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)該先介紹什么是職業(yè)中的數(shù)學(xué)人，可以以專題的形式進(jìn)行講解，該專題可以在每個(gè)章節(jié)結(jié)束之后進(jìn)行，以介紹成功運(yùn)用數(shù)學(xué)的職場(chǎng)人士為例。此時(shí)，教師可以運(yùn)用提問(wèn)的形式，讓學(xué)生回答都有哪些人士，比如可以是計(jì)算機(jī)程序員、注冊(cè)會(huì)計(jì)師、統(tǒng)計(jì)分析師、航空航天、保險(xiǎn)精算師、理財(cái)顧問(wèn)等。數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)自身的理解，進(jìn)行介紹。如果在提問(wèn)過(guò)程中，可以涉及到這些職業(yè)，那么學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，就會(huì)了解到相關(guān)的職業(yè)信息，這樣對(duì)于高三學(xué)生來(lái)說(shuō)，有利于明確自己的高校和專業(yè)選擇，從而減少學(xué)生的盲目報(bào)考。例如，在學(xué)習(xí)《不等式》時(shí)，在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用十分廣泛，經(jīng)濟(jì)學(xué)中經(jīng)常用到不等式模型來(lái)解決問(wèn)題。比如在《二元一次不等式（組）與平面區(qū)域》中有這樣一個(gè)實(shí)例，“一家銀行的信貸部計(jì)劃年初決定投入25000000用于企業(yè)和個(gè)人貸款，希望這筆資金至少可以帶來(lái)30000元的收益，其中從企業(yè)貸款中獲益12％，從個(gè)人貸款中獲益10％。那么信貸部如何分配資金？”，通過(guò)計(jì)算來(lái)確定分配種類，對(duì)銀行有一定的重要意義，那么金融計(jì)算師就是符合這種要求的人才。2．2加入職業(yè)數(shù)學(xué)人的自我職業(yè)規(guī)劃表白：職業(yè)規(guī)劃表白一般圍繞三個(gè)角度展開(kāi)論述，分別為早期的影響，當(dāng)前的工作以及個(gè)人的感悟。這些就可以用幾個(gè)小問(wèn)題的形式來(lái)組成，問(wèn)題重點(diǎn)應(yīng)該放在高三學(xué)生的職業(yè)興趣與高校專業(yè)選擇，或是企業(yè)數(shù)學(xué)人當(dāng)前工作的職業(yè)意識(shí)，在工作中會(huì)遇到什么樣的數(shù)學(xué)知識(shí)，并要在個(gè)人的感悟中表現(xiàn)自身的職業(yè)觀念。比如，教師可以問(wèn)數(shù)學(xué)人的個(gè)人興趣、家庭等，從而使學(xué)生熟悉職業(yè)，體會(huì)職業(yè)成功的可能性，并讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的興趣以及優(yōu)點(diǎn)。第二角度是在日常工作中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)知識(shí)是什么？這樣就會(huì)在一定程度上讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，體會(huì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與職業(yè)發(fā)展之間的關(guān)系。第三個(gè)角度可以讓職業(yè)中的數(shù)學(xué)人解讀發(fā)展前途以及自身的專業(yè)素質(zhì)。