1、對(duì)邏輯思維的認(rèn)識(shí)I輯推理的方式來論證數(shù)學(xué)命題。   1847年．英圍數(shù)學(xué)家邏輯思維是指人們?cè)谡J(rèn)識(shí)過程中借助于概念、判I布爾發(fā)表了《邏輯的數(shù)學(xué)分析》，利用符g-來表示邏輯斷、推理等思維形式，能動(dòng)地反映客觀現(xiàn)實(shí)的理性認(rèn)I中的各種概念。可見，數(shù)學(xué)自古以來就是與邏輯學(xué)緊識(shí)過程。邏輯思維能力是一個(gè)人正確、合理地思考的‘密相關(guān)的。今天的《數(shù)理邏輯》已經(jīng)發(fā)展為一個(gè)獨(dú)立的能力，一個(gè)人的邏輯思維能力越強(qiáng)，對(duì)知識(shí)的理解就I學(xué)科領(lǐng)域，它既是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支．也是邏輯學(xué)的一越透徹，掌握得就越牢同．運(yùn)用就越靈活。思維是表達(dá)1個(gè)分支，是用數(shù)學(xué)方法研究邏輯或形式邏輯的學(xué)科。   的前提和基礎(chǔ)，只有思維合乎邏輯．表達(dá)才能鮮明生I2．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)有助于邏輯思維能力的提高動(dòng)，有助于提高學(xué)習(xí)和1：作的效率，才能準(zhǔn)確、有條理l提到數(shù)學(xué)教學(xué)。我們往往聯(lián)想到數(shù)學(xué)公式、計(jì)算地表達(dá)自己的思維過程。聯(lián)合國(guó)教科文組織的一份報(bào)l，能力方面。實(shí)際上，數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的告指出，一次由50個(gè)國(guó)家500位教育家列出的162I培養(yǎng)也是十分重要的一個(gè)方面。數(shù)學(xué)學(xué)科中有許多方項(xiàng)最重要的教育目標(biāo)中。把發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力：法高度抽象．對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維有著非常好的效列為第二位。這足以表明培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維在人才培I果．是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的極佳途徑。實(shí)踐證明，養(yǎng)中的重要性。數(shù)學(xué)作為--I'1結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)。對(duì)于1從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的人．其邏輯思維能力得到了更培養(yǎng)學(xué)生對(duì)事物進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概l好的培養(yǎng)與發(fā)展。在牛活中，邏輯性差的人．其思維常括、判斷、推理的能力具有不可替代的作用。因此，本：常是混亂的．而邏輯性強(qiáng)的人，其思維是有條理的，數(shù)文旨在通過探討數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維l學(xué)學(xué)習(xí)從基礎(chǔ)階段到高級(jí)階段都足以掌握方法為重能力，提供新的途徑和方法。I點(diǎn)，數(shù)學(xué)方法具有高度的抽象性和概括性、邏輯的嚴(yán)二、數(shù)學(xué)與邏輯思維的關(guān)系l密性和結(jié)論的確定性、應(yīng)用的普遍性和町操作性等特1．?dāng)?shù)學(xué)屬于邏輯學(xué)的范疇I(yíng)點(diǎn)．因其能夠提供簡(jiǎn)潔精確的形式化語(yǔ)言，在科學(xué)技數(shù)學(xué)是研究數(shù)最、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概f術(shù)研究領(lǐng)域作為邏輯推理的工具而具有舉足輕重的念的-r-J學(xué)科。透過抽象化和邏輯推理的使用，學(xué)生I地位和作用。在數(shù)學(xué)學(xué)科中的分析法、綜合法、反證大多概念明晰、邏輯清楚、推理嚴(yán)密，從某種意義上•法、逆證法、歸納法、窮舉法等基本數(shù)學(xué)方法，因而通講，數(shù)學(xué)屬于邏輯學(xué)的范疇。說數(shù)學(xué)屬于邏輯學(xué)范疇，l過這些數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，可以大大提高學(xué)生的邏輯思理由有二：一方面，數(shù)學(xué)為邏輯學(xué)的研究提供了十分I維能力。事實(shí)上，數(shù)學(xué)教學(xué)中大量的數(shù)學(xué)運(yùn)算都是某理想的模型，而邏輯學(xué)的運(yùn)用則為數(shù)學(xué)的研究提供了1種意義上的邏輯運(yùn)算，這些相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)都有助于達(dá)到本領(lǐng)域自由乇國(guó)必不可少的工具和方法；另一方：學(xué)生邏輯思維能力的提高。   學(xué)習(xí)、掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過程就是邏輯思維I三、數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)的過程，分析、綜合、比較、抽象、概括、系統(tǒng)化、具體化l1．在數(shù)學(xué)教學(xué)中采取問題式教學(xué)形式等思維活動(dòng)貫穿于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的全過程。大量研究：在教學(xué)實(shí)踐中，提問是教學(xué)中引發(fā)思考的主要方表明，邏輯思維是在計(jì)數(shù)、計(jì)算、量度和對(duì)物體形狀及J式。各國(guó)教育界歷來重視“問題式教學(xué)”，“讓學(xué)生帶著運(yùn)動(dòng)的觀察中產(chǎn)生，邏輯性是思維的一個(gè)重要特點(diǎn)，I問題學(xué)習(xí)”是增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性的有效手段，不但而且只有經(jīng)過邏輯思維，人們才能達(dá)到對(duì)具體對(duì)象本1可以由學(xué)生自己找到問題的結(jié)果，還有利于讓學(xué)生在質(zhì)規(guī)定的把握，進(jìn)而認(rèn)識(shí)客觀世界。而從專業(yè)領(lǐng)域來。解決問題的過程中培養(yǎng)邏輯思維能力。當(dāng)前．新課程說，數(shù)學(xué)需要比日常用語(yǔ)更多的精確性，數(shù)學(xué)家將此I改革已經(jīng)全面展開。在數(shù)學(xué)教學(xué)中采取問題式教學(xué)形對(duì)語(yǔ)言及邏輯精確性的要求稱為“嚴(yán)謹(jǐn)”。早在大約公I(xiàn)式可以使學(xué)生由教學(xué)的被動(dòng)受體轉(zhuǎn)換為課堂教學(xué)的元250年，我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)家劉徽就明確主張用邏I主體，使教學(xué)過程由教師的抽象推理教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的技術(shù)操作練習(xí)環(huán)節(jié)。教學(xué)的主要任務(wù)不再是知識(shí)傳I授，而在于方法的傳授和思維能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。l學(xué)生解決問題的過程實(shí)際上就是主動(dòng)思考和探索的l操作性過程，可以有效地激發(fā)學(xué)生的實(shí)際行為。   由于課程學(xué)習(xí)往往涉及到大量的新內(nèi)容。教學(xué)中l(wèi)完全靠學(xué)生自己解決問題也是現(xiàn)實(shí)，問題式教學(xué)的主I要作用和目的是讓學(xué)生掌握解決問題的過程和流程，l讓學(xué)生明確解決一個(gè)具體問題所要經(jīng)過的各個(gè)具體}環(huán)節(jié)，通過讓學(xué)生明確這些環(huán)節(jié)之間的邏輯關(guān)系，培養(yǎng)I學(xué)生邏輯思維能力。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中采取問題式教I學(xué)形式需要教師的指導(dǎo)和在整個(gè)解決問題過程中的：不斷啟發(fā)和引導(dǎo)，在問題解決的最后要做邏輯梳理和l過程總結(jié)，從而使教學(xué)過程進(jìn)行得有計(jì)劃，使學(xué)生邏I輯思維能力培養(yǎng)有層次性。為了使學(xué)生邏輯思維能力1培養(yǎng)具有層次性，就要使問題式教學(xué)中的問題有層次：性，這里的層次性主要通過問題的難易程度來體現(xiàn)，I難度不同的問題對(duì)學(xué)生邏輯思維鍛煉的作用也不同。f所以，教師要把握好問題的難度，對(duì)問題式教學(xué)過程進(jìn)I行全程監(jiān)控和調(diào)節(jié)，以達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)和效果。   2．在數(shù)學(xué)教學(xué)中采取辯論式教學(xué)形式   正所謂“思想在辯論中產(chǎn)生”，有專家指出，辯論I是產(chǎn)生思想的有效方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，采取辯論式-教學(xué)也有利于學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)。辯論式教學(xué)l以反向思維和發(fā)散思維為特征，圍繞特定的論題各抒I己見，要求在辯論中增強(qiáng)自我觀點(diǎn)的邏輯性，以便明}確所闡述觀點(diǎn)的主線。通過在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施這種辯：論式教學(xué)，學(xué)生在辯論中能夠主動(dòng)獲取知識(shí)，有助于l提高學(xué)生的邏輯思維能力，同時(shí)，辯論式教學(xué)可以使l學(xué)生在辯論中相互學(xué)習(xí)，提高自身素養(yǎng)。辯論式教學(xué)!實(shí)際上又是一種互動(dòng)式教學(xué)，有利于形成師生、生生1的多邊互動(dòng)格局，不但可以促使學(xué)生積極、主動(dòng)地去l獲取知識(shí)，而且還有助于使學(xué)生在多維性交流中通過I感悟問題的邏輯聯(lián)系增強(qiáng)知識(shí)的深刻性。   辯論式教學(xué)可以形成多維交流的態(tài)勢(shì)，使整個(gè)課l堂充滿活力。由于課堂進(jìn)程不是預(yù)設(shè)的，而是生產(chǎn)性I的，因而，教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的思維碰撞有l(wèi)利于激發(fā)靈感，其創(chuàng)新性和發(fā)展性是十分廣闊的。辯I論式課堂使教學(xué)過程變得更生動(dòng)，營(yíng)造外部的競(jìng)爭(zhēng)與I合作氣氛，有助于激發(fā)創(chuàng)造的火花。同時(shí)，辯論式教學(xué)f多以小組形式進(jìn)行，又有利于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神和：合作能力。不過，辯論式教學(xué)雖然可以激發(fā)學(xué)生內(nèi)部I學(xué)習(xí)需要和動(dòng)機(jī)，但數(shù)學(xué)作為“嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)”，并不意I味著所有教學(xué)內(nèi)容都適合采用這種教學(xué)方式，因而，l數(shù)學(xué)教學(xué)中需要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，有選擇性地采：用教學(xué)方法。#p#分頁(yè)標(biāo)題#e#   3．在數(shù)學(xué)教學(xué)中采取活動(dòng)式教學(xué)形式   活動(dòng)式教學(xué)形式能讓學(xué)生有更多的鍛煉機(jī)會(huì)，能更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)原則，可以培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。在數(shù)學(xué)教學(xué)中。   通過活動(dòng)式教學(xué)形式，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際。讓解決數(shù)學(xué)問題的過程轉(zhuǎn)換為學(xué)生解決日常生活問題的過程，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，展現(xiàn)學(xué)生的自主性，這種教學(xué)形式符合培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和自主學(xué)習(xí)能力的數(shù)學(xué)教學(xué)要求。可以讓學(xué)生在解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題的過程中，探究數(shù)學(xué)規(guī)律，學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，從而有利于提高學(xué)生邏輯思維能力。   活動(dòng)式教學(xué)形式通過讓學(xué)生解決一個(gè)或幾個(gè)具體問題，實(shí)際上就是讓學(xué)生自己分析問題的過程。學(xué)生在分析問題時(shí)往往會(huì)在思維中把對(duì)象分解為各個(gè)部分或因素，分別加以考察，這實(shí)際上就是一個(gè)邏輯分析的過程，這種邏輯分析方法的運(yùn)用就會(huì)在不知不覺中對(duì)學(xué)生邏輯思維能力起到一個(gè)良好的訓(xùn)練效果。   在活動(dòng)教學(xué)，學(xué)生運(yùn)用分析的方法和綜合的方法往往是不自覺的，還沒有達(dá)到從整體上認(rèn)識(shí)事物本質(zhì)的水平。因此，這就需要教師通過引導(dǎo)。訓(xùn)練學(xué)生自覺地運(yùn)用分析的方法和綜合的方法。既有意識(shí)地在思維中把對(duì)象分解為各個(gè)部分或因素分別加以考察，又有意識(shí)地在思維中把對(duì)象的各個(gè)部分或因素結(jié)合成為一個(gè)統(tǒng)一體加以考察，通過有意識(shí)的、自覺的訓(xùn)練過程，上升到更高層次的、自動(dòng)的、無意識(shí)的、不自覺的運(yùn)用邏輯思維方法的過程。   數(shù)學(xué)作為一門與邏輯思維緊密相連的課程，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要有意識(shí)地通過多種途徑和方法培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，除了本文所提及的在數(shù)學(xué)教學(xué)中采取問題式教學(xué)形式、辯論式教學(xué)形式、活動(dòng)式教學(xué)形式外，教師還要在教學(xué)實(shí)踐中積極探討培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的方法，為改變“我國(guó)學(xué)生邏輯思維水平總體較低”的面貌做出不斷的努力。同時(shí)需要強(qiáng)調(diào)的是，我們不能受“中學(xué)階段是邏輯思維形成的最佳年齡階段”的限制，在各個(gè)階段都不能放松對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，積極創(chuàng)設(shè)有利于培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的教學(xué)情境，為我國(guó)社會(huì)主義建設(shè)培養(yǎng)高素質(zhì)人才。

聽障學(xué)生由于聽力受損，語(yǔ)言發(fā)展滯后，對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解和掌握存在很大的障礙，這在一定程度上阻礙了聽障學(xué)生數(shù)學(xué)技能的發(fā)展。   如何引導(dǎo)聽障學(xué)生正確理解和掌握科學(xué)規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，提高聽障學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，成為當(dāng)前聾校數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重。   同樣，在聾校數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)語(yǔ)言是教學(xué)思想的直接體現(xiàn)，在整個(gè)課堂教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)知識(shí)的傳遞、聽障學(xué)生接受知識(shí)情況的反饋，師生間的情感交流等，都必須依靠數(shù)學(xué)語(yǔ)言。   一、新穎獨(dú)特的教學(xué)形式，使學(xué)生多說   1.創(chuàng)設(shè)示范的語(yǔ)言環(huán)境，讓學(xué)生學(xué)著“說”。   教師是學(xué)生模仿的對(duì)象，教師的數(shù)學(xué)語(yǔ)言直接影響學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。因此，我的教學(xué)語(yǔ)言嚴(yán)謹(jǐn)，清晰、準(zhǔn)確、語(yǔ)速適中，對(duì)學(xué)生起到了示范的作用；打規(guī)范、正確、邏輯性強(qiáng)的手語(yǔ)，對(duì)語(yǔ)言起到輔助作用。教師有目的地為學(xué)生提供準(zhǔn)確的語(yǔ)言模式，讓學(xué)生知道應(yīng)該怎樣有條理的表達(dá)。   2.營(yíng)造和諧的課堂氛圍，讓學(xué)生樂意“說”。   在課堂上，教師激勵(lì)性的語(yǔ)言是創(chuàng)造良好交流氛圍的關(guān)鍵，教師通過親切而富有激勵(lì)性的語(yǔ)言拉近了師生間的距離，創(chuàng)建和諧的課堂氛圍，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間與機(jī)會(huì)來表達(dá)自我，并產(chǎn)生一種動(dòng)力促使學(xué)生愿意大膽、真實(shí)地表達(dá)自己的思想和情感，這就是交流所需要的安全自由的氛圍、和諧適宜的課堂人文環(huán)境。   3.搭建互評(píng)的交流平臺(tái)，讓學(xué)生自主“說”。   互評(píng)，同伴間的自由交流、相互評(píng)價(jià)，不但可以激發(fā)學(xué)生之間的互幫互學(xué)，建立一種新的伙伴激勵(lì)機(jī)制，而且可以讓學(xué)生從不同角度、不同方位獲取知識(shí)。   在課堂上搭建互評(píng)的交流平臺(tái)，讓學(xué)生可以充分的展現(xiàn)自我，表達(dá)自己的思想，使他們的思維更活躍。   二、循序漸進(jìn)的語(yǔ)言訓(xùn)練，使學(xué)生會(huì)說數(shù)學(xué)教學(xué)的核心任務(wù)之一，就是培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力。認(rèn)知心理學(xué)研究表明，語(yǔ)言和思維的發(fā)展是相互促進(jìn)的，要發(fā)展學(xué)生的語(yǔ)言，必須結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有意識(shí)地進(jìn)行培養(yǎng)和訓(xùn)練。數(shù)學(xué)是一門具有嚴(yán)密邏輯性的學(xué)科，其本身就是一種語(yǔ)言，它的學(xué)習(xí)與思維更是密不可分的，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，其實(shí)就是一個(gè)通過“說”來理清思路、從不同角度去理解知識(shí)、發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過程。在教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生能真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、學(xué)會(huì)用自己的語(yǔ)言完整科學(xué)講清道理，使學(xué)生能真正牢固掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展語(yǔ)言、提高邏輯思維能力，從而有效提高數(shù)學(xué)課的課堂學(xué)習(xí)效率。例如，在學(xué)習(xí)單位換算的時(shí)候，有一些基本練習(xí)：500米＝（）千米30分鐘＝（）小時(shí)7.89千克＝（）克240公頃＝（）平方千米等。我先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試解答，然后分組討論，最后請(qǐng)組代表匯報(bào)交流，講出自己的思路。   要想把思路講清楚，學(xué)生就必須要對(duì)自己原來的思維進(jìn)行整理，再二次思維，這樣做促進(jìn)了他們思維的發(fā)展。如，500米＝（）千米，要引導(dǎo)學(xué)生講出：從低級(jí)單位化到高級(jí)單位要除以進(jìn)率，千米和米之間的進(jìn)率是1000，所以列式是500÷1000=0.5千米；7.89千克＝（）克，要引導(dǎo)學(xué)生說出：從高級(jí)單位化到低級(jí)單位要乘進(jìn)率，千克和克之間的進(jìn)率是1000，所以列式是7.89×1000=7890克。這樣的教學(xué)訓(xùn)練效果是十分明顯的，學(xué)生走出了知識(shí)的迷茫，會(huì)感到豁然開朗。   三、邏輯思維能力的發(fā)展，使學(xué)生敢于質(zhì)疑   質(zhì)疑，對(duì)問題提出自己的疑問，期待與別人交流釋疑。語(yǔ)言是交際的工具，也是思維的工具。思維的發(fā)展同語(yǔ)言的發(fā)展有著密切的聯(lián)系。心理學(xué)研究表明，兒童是在掌握語(yǔ)言的過程中發(fā)展思維的，思維的活動(dòng)是借助語(yǔ)言材料來鞏固其活動(dòng)成果的。數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有精練、簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確的特征，數(shù)學(xué)語(yǔ)言說的是否完整、準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔而有條理，直接決定著數(shù)學(xué)能力的高低。   我堅(jiān)持對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言的培養(yǎng)和訓(xùn)練，使他們不但能用規(guī)范、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言提出問題、解決問題，而且敢于大膽質(zhì)疑，提出自己對(duì)問題的看法。   如，我在教小數(shù)乘法時(shí)，碰到了這樣一個(gè)題目，一塊正方形的玻璃，邊長(zhǎng)是0.8米，求這塊玻璃的面積。   學(xué)生很快根據(jù)正方形的面積公式列出算式：0.8×0.8，根據(jù)小數(shù)乘法的運(yùn)算法則得出結(jié)果是0.64平方米，這時(shí)，有一個(gè)學(xué)生提出疑問：為什么它們的積比0.8還小？我對(duì)學(xué)生能提出質(zhì)疑進(jìn)行了表?yè)P(yáng)，并通過幾個(gè)例子0.8×1.5，0.8×1，0.8×0.2讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)真觀察體會(huì)，最終得出結(jié)論：一個(gè)數(shù)乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)乘1，積是它本身；一個(gè)數(shù)乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)。通過這樣的質(zhì)疑、釋疑的學(xué)習(xí)形式讓學(xué)生對(duì)較抽象的知識(shí)也能理解得更透徹。   培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力是聾校數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一，數(shù)學(xué)語(yǔ)言作為數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維的載體，其發(fā)展的水平直接影響著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。   數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力是數(shù)學(xué)能力的組成部分之一，是聽障學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)能力的重要途徑。幾年的教學(xué)實(shí)踐使我深刻認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)在聾校數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要意義和作用。扎實(shí)開展數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)、有效促進(jìn)聽障學(xué)生思維能力和數(shù)學(xué)技能的快速發(fā)展，將成為我今后的努力方向。

1高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中存在的主要問題

1．1教師中重“數(shù)學(xué)知識(shí)”輕“數(shù)學(xué)思想”

不少教師在授課時(shí)照本宣科，只注重知識(shí)內(nèi)容的傳授，而忽視挖掘知識(shí)內(nèi)容中隱含的數(shù)學(xué)思想。在講解例題時(shí)，只注重解題的特殊技巧，而忽視解題過程中所包含的數(shù)學(xué)思想方法。

1．2對(duì)新課程增加內(nèi)容的深淺度把握不好

在新課程實(shí)施后，高中教材增加了部分內(nèi)容，如算法、微積分、統(tǒng)計(jì)等。通過問卷調(diào)查及座談了解到，教師對(duì)這些新增內(nèi)容不熟悉，并且在教學(xué)中對(duì)這部分內(nèi)容的深淺度把握不好，不知道應(yīng)該講到什么程度才符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。

1．3部分教師參與新課改的意識(shí)不強(qiáng)、思想守舊

有些從教多年的教師，他們有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，但主動(dòng)參與新課改的意識(shí)不強(qiáng)，他們?nèi)粤?xí)慣于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，思想守舊，觀念比較落后，改革創(chuàng)新意識(shí)不強(qiáng)，對(duì)現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)的掌握和運(yùn)用水平較低。

一、獨(dú)立思考能力培養(yǎng)的意義

在我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)的教育理念中，獨(dú)立思考能力是至關(guān)重要的，也是必不可少的重要教學(xué)目標(biāo)。有助于實(shí)施素質(zhì)教育，為了將素質(zhì)教育落到實(shí)處，需要全面培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，使其獨(dú)立的開展學(xué)習(xí)和工作。教師的工作是“傳道、授業(yè)、解惑”，因此，在教學(xué)中不僅要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，還需要注重對(duì)學(xué)生智力的開發(fā)、思維的提升，把學(xué)生培養(yǎng)成一個(gè)全人而不是一個(gè)制造分?jǐn)?shù)的機(jī)器。

二、獨(dú)立思考能力欠缺的原因

獨(dú)立思考能力的欠缺仍舊是我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中大量存在的問題，究其原因，可以分為以下兩種。

1.灌輸式教學(xué)方式盛行，主動(dòng)型獨(dú)立思考能力欠缺

對(duì)于我國(guó)的小學(xué)數(shù)學(xué)教育而言，灌輸式的教授方式和接受式的學(xué)習(xí)方法已經(jīng)根深蒂固。教師的主要工作是向?qū)W生教授基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，學(xué)生的主要目標(biāo)則是通過考試，升入好的中學(xué)。在這種情況下，老師占據(jù)著主導(dǎo)地位，給出學(xué)習(xí)的標(biāo)準(zhǔn)答案讓學(xué)生記憶和背誦，學(xué)生只能盲目的全盤接受，甚至從不思考，而無法挑戰(zhàn)權(quán)威。在課堂以外的時(shí)間，大量的作業(yè)充斥著學(xué)生的生活，讓小學(xué)生無法選擇自己所喜愛的學(xué)習(xí)方式，而只能根據(jù)教師教的內(nèi)容和練習(xí)冊(cè)中的內(nèi)容被動(dòng)的學(xué)習(xí)。久而久之，學(xué)生只能被迫的學(xué)習(xí)，而喪失了主動(dòng)獨(dú)立思考的能力，甚至妥協(xié)，對(duì)缺乏獨(dú)立思考能力感到無所謂。

2.應(yīng)試教育觀點(diǎn)盛行，禁錮了學(xué)生獨(dú)立思考能力

投影教學(xué)具有直觀形象等特煮，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和提高教學(xué)密度。我在數(shù)學(xué)幾何形體的教學(xué)中，充分利用投影的特點(diǎn)，通過啟發(fā)引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生積極思維和想象，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力。   一、利用投影在“說”中培養(yǎng)想象力。   在求陰影部分面積和體積的教學(xué)中，我精心設(shè)計(jì)有關(guān)題目，利用投影，啟發(fā)學(xué)生“說”，使學(xué)生在“說”中發(fā)展想象力.例如，在計(jì)算陰影部分面積的教學(xué)中，我用投影出示圖1，這是由一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬4厘米的長(zhǎng)方形和一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形組成的圖形，問學(xué)生能用多少種方法求出陰影部分的面積?經(jīng)教師的啟發(fā)，學(xué)生在投影片上通過“割”、“補(bǔ)”、“移氣說出了多種解法。有的學(xué)生說:“陰影三角形面積加上陰影梯形面積”，即4X(6+2)令2+〔4一(6+2)+4〕x4一2~16(平方厘米);有的說:“整個(gè)圖形面積減去空白的大的三角形面積”，即4X4十4x6一(4十4)又6+2二16(平方厘米);有的說:“先把整個(gè)圖形想象成一個(gè)大長(zhǎng)方形，然后把有陰影的三角形面積減去空白的小長(zhǎng)方形面積”(如圖2)，即(4+4)X6令2一4X(6一4)=16(平方厘米);有的說:“把陰影三角形移到空白小三角形上，所得正方形面積就是陰影部分面積”(如圖3)，即4X4~16(平方厘米)。   這樣利用投影，在想中說，說中想，說說想想，就很自然地培養(yǎng)了學(xué)生的思維敏捷性和空間想象能力。   二、利用投影在“看”中培養(yǎng)想象力。   在幾何形體的教學(xué)中，利用投影，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)看，在“看”中也能培養(yǎng)他們的空間想象力。   如教求陰影部分的面積時(shí)，我用投影出示圖4(單位:分米)，并提間:怎樣求出圖中陰影部分的面積?   學(xué)生經(jīng)過觀察思考，得出“只要求出一個(gè)扇形的面積，再乘以4，就是整個(gè)陰影部分的面積”。教師在肯定這種解法正確的同時(shí)，再提出，能不能把陰影部分拼成一個(gè)新圖形?是什么圖形?學(xué)生重新觀察圖形思考，最后想象出:因?yàn)樯刃蔚拇笮∫粯樱际撬姆种粋€(gè)圓，所以可以把它們拼成一個(gè)圓，求陰影部分面積，就是求半徑為1分米的圓的面積，即3.14Xl，~3.14(平方分米).至此，目的已達(dá)到，但教師并未滿足，還要求每位學(xué)生將想象出的圓畫在投影片上，讓大家觀賞評(píng)析。   在教了長(zhǎng)方體和正方體的表面積后，我又用投影出示圖5(單位:厘米)。我提問:該圖是一個(gè)部分被遮了的長(zhǎng)方體，根據(jù)已知條件，你能否想象出這個(gè)長(zhǎng)方體的上下面、前后面、左右面各是什么形狀?面積各是多少?問題剛提出，學(xué)生就開始觀察投影圖，思維想象，得出:上下面為長(zhǎng)方形，面積是長(zhǎng)x寬~4x3一12(平方厘米);前后面為長(zhǎng)方形，面積是長(zhǎng)x高一4X2~8(平方厘米);左右面為長(zhǎng)方形，面積是寬x高~3x2一6(“砰方厘米).教師進(jìn)一步提間:你是怎樣想的?學(xué)生回答:根據(jù)三條棱長(zhǎng)，在腦中先把它想象成一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為4厘米、3厘米和2厘米的長(zhǎng)方體，然后再把它們分解成上下面、前后面和左右面。   以上教例說明，“看”是重要的，利用投影，學(xué)生通過看，使圖形在腦中形成表象，再經(jīng)過大腦“加工”，就把“部分”想象成“整體”，或把“整體”想象成“部分”，這就很好地培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力。   三、利用投影在“動(dòng)”中培養(yǎng)想象力。   小學(xué)生天性好動(dòng)。在兒何形體的教學(xué)中，利用投影讓學(xué)生在動(dòng)中學(xué)，在學(xué)中動(dòng)，就能使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)培養(yǎng)能力。   如，教學(xué)推導(dǎo)計(jì)算梯形面積的公式，教師先給每人分發(fā)一張畫有等腰梯形圖的投影片，然后引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手通過“割”、“補(bǔ)”、“移”的方法推導(dǎo)公式。經(jīng)過探討，學(xué)這樣，學(xué)生借助投影媒體，在“動(dòng)”中悟出了不同的方法，推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式，從而加深了對(duì)各種圖形間關(guān)系的認(rèn)識(shí)，發(fā)展了思維，提高了空IW.想象的能力。

一、打破傳統(tǒng)模式，構(gòu)建思維型課堂

初中階段是學(xué)生情感意識(shí)建立的關(guān)鍵時(shí)期，而學(xué)生對(duì)于教師的良好感情則是課堂互動(dòng)的基礎(chǔ)。教師在教課過程中應(yīng)該避免“填鴨式”的教學(xué)方式，因?yàn)檫@種教學(xué)方式很容易使學(xué)生增加對(duì)教師的依賴感，降低了他們的自主學(xué)習(xí)意識(shí)。在課堂上，教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)與學(xué)生互動(dòng)，適當(dāng)?shù)卦黾訂栴}的提問。另外，教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)結(jié)合實(shí)際，問題的設(shè)置要盡量貼近中學(xué)生的興趣愛好，打破原來枯燥的說教方式。只有學(xué)生和教師之間建立起了良好的情感交流平臺(tái)，學(xué)生才能對(duì)課堂感興趣，才能在自主的學(xué)習(xí)過程中使自己的思維能力得到有效的鍛煉。

二、在解題過程中鍛煉思維能力

（一）加強(qiáng)審題能力

審題是解題的第一個(gè)步驟，而細(xì)看當(dāng)今中學(xué)生的答題試卷便可發(fā)現(xiàn)，因?yàn)閷忣}出錯(cuò)的題目比比皆是，所以提高審題能力是解題的關(guān)鍵步驟。教師在日常的教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的意識(shí)，如可以讓學(xué)生在讀題時(shí)用筆標(biāo)出關(guān)鍵條件，也可以讓學(xué)生小聲朗讀題目。這都有助于學(xué)生對(duì)于題目的理解。

（二）設(shè)置思維型問題，給學(xué)生留下想象空間

無論是課堂例題的設(shè)置還是課后練習(xí)題的設(shè)置，都需要教師動(dòng)腦筋，教師要用貼近學(xué)生生活的題目去吸引學(xué)生，并使之從中得到練習(xí)，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的鞏固。思維發(fā)散的題目對(duì)于學(xué)生各項(xiàng)思維能力的培養(yǎng)都是很有益的。且這類題目一般形式新穎，學(xué)生對(duì)于它們的印象比較深刻，從而有利于學(xué)生對(duì)此類知識(shí)的吸收。例如，現(xiàn)有含鹽15%的鹽水200克，含鹽40%的鹽水150克，另有足夠的鹽和水，要配置成含鹽20%的鹽水300克。

1開設(shè)研究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)。   提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力研究性學(xué)習(xí)并不是一個(gè)新鮮事物，傳統(tǒng)的研究性學(xué)習(xí)是指一種普遍存在的學(xué)習(xí)方式。而狹義的研究性學(xué)習(xí)是指學(xué)生基于自身興趣，在教師指導(dǎo)下從自然現(xiàn)象社會(huì)現(xiàn)象及生活中選取確定研究專題，并在研究過程中主動(dòng)地收集資料，獲取信息，研討分析，解決問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。我們所進(jìn)行的正是這種狹義的研究性學(xué)習(xí)。其目標(biāo)是使學(xué)生獲得親身參與研究探索的體驗(yàn)，學(xué)會(huì)分享與合作，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生收集、分析和利用信息的能力，培養(yǎng)科學(xué)研究的興趣、態(tài)度和社會(huì)使命感。它是一種基于項(xiàng)目的學(xué)習(xí)類型，強(qiáng)調(diào)尊重不同的觀點(diǎn)和交流協(xié)作。我們具體采用”專題研究+合作學(xué)習(xí)”的模式，在<初等數(shù)學(xué)研究>、<數(shù)學(xué)教育學(xué))、<數(shù)學(xué)解題研究>等課程中開展了研究性學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，分為以下五個(gè)步驟：①立題。教師根據(jù)課程內(nèi)容特點(diǎn)、學(xué)生實(shí)際情況，與學(xué)生充分研討，制定出合理、科學(xué)、適合學(xué)生實(shí)際的研究性課題。并針對(duì)每一個(gè)課題寫出了課題價(jià)值判斷、課題推行步驟。②查找資料。   學(xué)生成立課題研究小組，充分調(diào)研。③研究討論。在充分調(diào)研的基礎(chǔ)上，研究本課題，探討出初步結(jié)論。④形成報(bào)告。⑤成果交流。   通過“專題研究+合作學(xué)習(xí)”的學(xué)習(xí)模式，學(xué)生在課題研究過程 中主動(dòng)地獲取與應(yīng)用知識(shí)和技能，多方面思考、研究并解決問題，使其基礎(chǔ)知識(shí)和專業(yè)知識(shí)得到強(qiáng)化與鞏固，正真激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新精神、探索精神，學(xué)生的實(shí)踐能力和使其終身受用的自主學(xué)習(xí)能力也會(huì)得到不斷提高。在終身教育思潮和學(xué)習(xí)型社會(huì)的大背景下，這種能力顯得尤為重要。其次，在研究性學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生通過獨(dú)立學(xué)習(xí)，親自實(shí)踐，自主性得到前所未有的發(fā)揮，學(xué)習(xí)主體地位得到充分的體現(xiàn)，獨(dú)特個(gè)性和能力得到了全面的尊重：通過與他人的合作，學(xué)會(huì)理解和尊重他人，發(fā)現(xiàn)和欣賞他人優(yōu)點(diǎn)，形成團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)：通過深入調(diào)查和研究自然與社會(huì)問題，培養(yǎng)對(duì)社會(huì)的強(qiáng)烈責(zé)任心和使命感，形成積極向上的人生態(tài)度。這些對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力的提高也有很大幫助。   2開設(shè)數(shù)學(xué)試驗(yàn)、挖掘?qū)W生潛能。提高學(xué)生實(shí)踐能力大學(xué)數(shù)學(xué)課程，無論是數(shù)學(xué)專業(yè)的《數(shù)學(xué)分析>、(高等代數(shù)>、<解析幾何>、等課程，還是非數(shù)學(xué)專業(yè)的<高等數(shù)學(xué)>等課程，主要是由教師傳授知識(shí)，側(cè)重于從理論層面上理解問題，通過舉例證明，從而接受知識(shí)，很多知識(shí)點(diǎn)是抽象的概念。而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課則可通過學(xué)生自己動(dòng)手和觀察，變抽象為具體，通過具體的實(shí)例，親身體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過程，去“重新發(fā)現(xiàn)”這些知識(shí)。近幾年，我們利用Z+Z、Mathematica等數(shù)學(xué)軟件在(初等代數(shù)研究>、(初等幾何研究>、<數(shù)學(xué)分析>、<高等代數(shù)>等課程中適時(shí)、適當(dāng)增設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)。開設(shè)的實(shí)驗(yàn)分為2類：一類是演示性的，是把學(xué)生不易理解的結(jié)論(包括概念、命題等)通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)動(dòng)畫揭示其實(shí)質(zhì)，加深學(xué)生對(duì)這些內(nèi)容的理解并逐漸達(dá)到靈活運(yùn)用：另一類是探究性的(包括學(xué)生自行設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn))，即對(duì)～些數(shù)學(xué)問題或?qū)W生還不知道結(jié)論的數(shù)學(xué)問題借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行探究，得到相應(yīng)的結(jié)論。通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)，也激發(fā)了學(xué)生應(yīng)用這些軟件探究實(shí)際問題的興趣，學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力得到提高。   3滲透數(shù)學(xué)建模思想、培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)。的意識(shí)．提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力   數(shù)學(xué)建模活動(dòng)是目前全國(guó)高校規(guī)模最大的課外科技活動(dòng)。絕大多數(shù)的學(xué)校都是把數(shù)學(xué)建模教學(xué)課程與大學(xué)的數(shù)學(xué)專業(yè)課程徹底的分離開來，進(jìn)行獨(dú)立教學(xué)。但事實(shí)上，對(duì)學(xué)生的理性與心智的培養(yǎng)，除了通過專門的數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)以外，在大學(xué)的各類數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中都可以進(jìn)行，也應(yīng)該把數(shù)學(xué)建模思想的教育加入大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)應(yīng)領(lǐng)會(huì)知識(shí)的精神意義，這將有助于學(xué)生深入到科學(xué)的理性維度之中，培養(yǎng)他們學(xué)術(shù)精神和應(yīng)用意識(shí)。   本著這樣的思想，在這次改革實(shí)踐中，我們?cè)O(shè)想從大-N大四逐步滲透數(shù)學(xué)建模思想并付諸實(shí)踐。具體做法如下：①在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，結(jié)合課程內(nèi)容，介紹科技、經(jīng)濟(jì)、金融和管理中的數(shù)學(xué)模型與應(yīng)用案例，向?qū)W生揭示數(shù)學(xué)的重要性，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的認(rèn)識(shí)。②教師帶領(lǐng)學(xué)生，完整經(jīng)歷解決具體問題的過程，幫助學(xué)生初步領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)建模思想的要點(diǎn)，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，領(lǐng)會(huì)其精髓。③在日常教學(xué)中滲透建模思想的做法，如在在緒論課中引入模型，拓寬學(xué)生視野，激發(fā)興趣；在例題設(shè)置中選取有實(shí)際意義的問題。通過以上這些做法，一方面，使低年級(jí)的學(xué)生更早的接觸數(shù)學(xué)建模的知識(shí)，接受數(shù)學(xué)建模思想的訓(xùn)練，提高計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力，對(duì)數(shù)學(xué)模型的建立和計(jì)算有了基本的認(rèn)識(shí)和了解。為我校學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽奠定基礎(chǔ)。另一方面，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的運(yùn)用，初步掌握從實(shí)際問題中提煉數(shù)學(xué)內(nèi)涵的方法。這不僅可提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及解決實(shí)際問題的能力，而且對(duì)于激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，挖掘?qū)W生創(chuàng)造潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和能力具有良好的效果。   4總結(jié)與反思   通過不斷的教學(xué)實(shí)踐，我們所采取的措施在實(shí)際中得到了良好的效果。   4．1學(xué)生的實(shí)踐能力、創(chuàng)新意識(shí)大大提高通過對(duì)學(xué)生的回訪，學(xué)生普遍認(rèn)為，這些教學(xué)改革給他們帶來的最大變化是：①挖掘了創(chuàng)新潛能，創(chuàng)新能力得到鍛煉和提高；②溝通和合作能力得到提高；③收集信息和處理加工信息的能力得到提高；④培養(yǎng)了實(shí)事求是、尊重他人想法的科學(xué)態(tài)度；⑤獲得了親身參與科研的情感體驗(yàn)。   4．2促進(jìn)了教師的專業(yè)發(fā)展我們所進(jìn)行的新舉措改變了以往傳統(tǒng)的教學(xué)方式，極大地激發(fā)了教師的教學(xué)熱情，無論是研究性學(xué)習(xí)，還是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，數(shù)學(xué)建模，都要求教師有扎實(shí)的專業(yè)知識(shí)和寬廣的知識(shí)面，在實(shí)踐不斷深入的過程中，教師的專業(yè)素養(yǎng)、教學(xué)藝術(shù)和水平都得到了極大地提高。#p#分頁(yè)標(biāo)題#e#   4．3帶動(dòng)了數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革的深入開展此次教學(xué)實(shí)踐研究，雖然只在幾門課程中進(jìn)行，但這些實(shí)踐研究，完全可推廣到數(shù)學(xué)專業(yè)及非數(shù)學(xué)專業(yè)的其他數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，對(duì)帶動(dòng)數(shù)學(xué)系教育教學(xué)的深入改革有積極的促進(jìn)作用，也能更加全面的發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的教育價(jià)值。   當(dāng)然，實(shí)踐的同時(shí)也產(chǎn)生出一些新問題，如如何在研究性學(xué)習(xí)中最大程度的挖掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能，數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與日常的教學(xué)怎樣結(jié)合，等等。這些問題的解決有待我們進(jìn)一步研究。

摘要：文章通過分析數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的意義，研究了數(shù)學(xué)建模在創(chuàng)新型人才培養(yǎng)中的作用，探討了數(shù)學(xué)建模與創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的內(nèi)在聯(lián)系，指出數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的目的是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，最后提出將數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)與大學(xué)生創(chuàng)新教育相結(jié)合的創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式。結(jié)合學(xué)校實(shí)際，給出了開展數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的一些有效措施，使大學(xué)生能更好地服務(wù)于社會(huì)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；創(chuàng)新型人才；教學(xué)實(shí)踐；素質(zhì)教育

一、概述

《報(bào)告》指出：創(chuàng)新是引領(lǐng)發(fā)展的第一動(dòng)力。要加快建設(shè)創(chuàng)新型國(guó)家，就需要瞄準(zhǔn)世界科技前沿，倡導(dǎo)創(chuàng)新文化，培養(yǎng)創(chuàng)新人才。因此，如何培養(yǎng)大批創(chuàng)新人才是當(dāng)前我們國(guó)家面臨的最為緊迫的課題之一。高等院校作為培養(yǎng)科技人才和實(shí)施素質(zhì)教育的前沿陣地，肩負(fù)著為國(guó)家培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的重任。如何用好這個(gè)前沿陣地，實(shí)施科教興國(guó)，也將是各大高校需要重點(diǎn)研究的課題。近幾十年來，隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用正以空前的深度和廣度向金融、經(jīng)濟(jì)、生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、交通等領(lǐng)域滲透，數(shù)學(xué)建模正逐步成為眾多領(lǐng)域的關(guān)鍵工具[1]。許多高校正將數(shù)學(xué)建模教學(xué)、培訓(xùn)及競(jìng)賽與貫徹落實(shí)創(chuàng)新教育有機(jī)地結(jié)合起來，通過數(shù)學(xué)建模來培養(yǎng)和提高大學(xué)生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力，因此，對(duì)于數(shù)學(xué)建模與創(chuàng)新人才培養(yǎng)的關(guān)系，一直是教育教學(xué)研究方面的熱點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外諸多的學(xué)者從人才培養(yǎng)模式等諸多方面做了深入研究[2-8]，本文將結(jié)合我校數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與培訓(xùn)活動(dòng)實(shí)踐，就兩者的關(guān)系做進(jìn)一步探討。

二、數(shù)學(xué)建模的歷史與現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)建模主要是應(yīng)用理論知識(shí)從實(shí)際問題中抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型，并利用求解結(jié)果客觀地解釋實(shí)際問題的過程。注意到數(shù)學(xué)建模對(duì)于社會(huì)發(fā)展的巨大促進(jìn)作用和對(duì)提升學(xué)生素質(zhì)的重要意義，自上世紀(jì)六七十年代開始，美國(guó)和英國(guó)的一些學(xué)校開始開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，重點(diǎn)講授把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的方法，以培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。1983年，清華大學(xué)的蕭樹鐵教授在我國(guó)首次開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程；1985年，美國(guó)開始出現(xiàn)一年一度的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽；1987年，姜啟源教授編寫了我國(guó)第一本數(shù)學(xué)建模教材；1989年，我國(guó)首次由北京大學(xué)、清華大學(xué)、北京理工大學(xué)選出3個(gè)隊(duì)參加美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。經(jīng)過三年的參賽，大家認(rèn)為舉辦此類競(jìng)賽意義顯著，遂于1992年由中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)模型專業(yè)委員會(huì)組織舉辦了我國(guó)10城市的大學(xué)生數(shù)學(xué)模型聯(lián)賽。到1994年，這種大學(xué)生數(shù)學(xué)模型聯(lián)賽引起了相關(guān)部門的高度重視，我國(guó)開始由教育部高教司和中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)聯(lián)合主辦“高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（CUMCM）”，每年一屆。2007年CUMCM被列入教育部質(zhì)量工程首批資助的學(xué)科競(jìng)賽之一，由于該項(xiàng)賽事的重要意義，使其影響力不斷提升，參賽規(guī)模逐年擴(kuò)大，2017年，來自全國(guó)34個(gè)省/市/區(qū)（包括香港、澳門和臺(tái)灣）及新加坡和澳大利亞的1418所院校/校區(qū)、36375個(gè)隊(duì)（本科33062隊(duì)、專科3313隊(duì)）、近11萬(wàn)名大學(xué)生報(bào)名參加本項(xiàng)競(jìng)賽，是目前全國(guó)高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競(jìng)賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。

三、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與創(chuàng)新型人才培養(yǎng)