一、古代國際數學課程的發展

1．古羅馬數學課程

羅馬學校教育分為初等教育(7～12歲)、中等教育(12～18歲)和高等教育(18～20歲)三個層次。古羅馬看重實用的數學知識，如測量與計算等，主要效仿了古希臘的教學體制，在數學上沒有新的重大成就。

2．歐洲中世紀的數學課程

西歐中世紀初期，學校教育由教會控制，分為僧院學校、大主教學校和教區學校，神學和“七藝”是主修課程。“七藝”包括:文法學、修辭學、辯證學、算術、幾何、天文、音樂。中世紀歐洲學校的數學教育有濃厚的宗教色彩。

3．歐洲文藝復興時期的數學課程

文藝復興時期是從14世紀中到16世紀末，這段時期西歐興起了新興資產階級思想解放的運動，反對宗教的思想禁錮，掀起科學技術和認知的革命。這一時期的代表人物有達芬奇、哥白尼、伽利略等。這個時期歐洲學校數學課程有如下特點:中小學普遍開設了數學課程，人們對數學課程的目標有了初步認識，學校數學課程主要由算術、代數、幾何、三角等科目構成，這種課程框架已經與近現代普通教育數學課程接近了。

1幾何直觀是《小學數學課程標準(正式版)》增加的核心概念。《小學數學課程標準(正式版)》指出:“幾何直觀是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象,有助于探索解決問題的思路,預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學,在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。”這表明,在今后的數學課程中要針對較抽象的數學對象進行“圖形表示”和“圖形分析”。前者是指在教學中要培養學生通過畫圖來表達數學問題的習慣,能畫圖時盡量畫;后者是指引導學生借助圖形將相對抽象的、復雜的數學關系直觀、清晰地展示出來,通過對圖形的分析思考尋求解決問題的思路。

2數據分析觀念由《小學數學課程標準(實驗稿)》中的“統計觀念”改造而來。《小學數學課程標準(實驗稿)》中的“統計觀念”強調的是從統計的角度思考問題,認識統計對決策的作用,能對數據處理的結果進行合理的質疑等。《小學數學課程標準(正式版)》將其修改為“數據分析觀念”,就是希望改變過去這一概念含義較“泛”,體現統計與概率的本質意義不夠鮮明的弱點,而將該部分內容聚焦于“數據分析”。數據分析觀念是學生在有關數據的活動過程中建立起來的對數據的某種“領悟”,由數據作出推測的意識,以及對于其獨特的思維方法和應用價值的體會和認識。《小學數學課程標準(正式版)》對于數據分析觀念一是過程性(或活動性)要求:讓學生經歷調查研究,收集、處理數據的過程,通過數據分析作出判斷,并體會數據中蘊涵著信息;二是方法性要求:了解對于同樣的數據可以有多種分析方法,需要根據問題背景選擇合適的數據分析方法;三是體驗性要求:通過數據分析體驗隨機性。

3運算能力是《小學數學課程標準(正式版)》增加的核心概念。運算是數學的重要內容,在義務教育階段數學課程的各個學段中,運算都占很大的比重。學生在學習數學的過程中要花費較多的時間和精力,學習和掌握各種運算的知識及技能,并發展運算能力。運算的正確、有據、合理、簡捷是運算能力的主要特征。運算能力并非一種單一的、孤立的數學能力,而是運算技能與邏輯思維等有機地整合。在實施運算分析和解決問題的過程中,要力求做到善于分析和運算條件,探究運算方向,選擇運算方法,設計運算程序,使運算符合算理,合理簡捷。總之,運算能力不僅是一種數學的操作能力,更是一種數學的思維能力。

4《小學數學課程標準(正式版)》提出的推理能力與過去相比,有這樣一些特點:一是進一步指明了推理在數學學習中的重要意義。《小學數學課程標準(正式版)》指出“:推理是數學的基本思維方式,也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。”它對教學的啟示是,不僅要引導學生認識到推理是數學的重要基礎之一,它與人們的生活息息相關,更重要的是要逐步培養學生運用推理進行思維的方式,二是基于數學推理的特點,突出了合情推理與演繹推理這條主線,指出在數學思維和問題解決的過程中,兩種推理功能不同,相輔相成——合情推理用于探索思路,發現結論;演繹推理用于證明結論。三是強調推理能力的培養“應貫穿于整個數學學習過程中”,應當貫穿于整個數學課程的各個學習內容,貫穿于數學課堂教學的各種活動過程,貫穿于整個數學學習的環節,貫穿于三個學段,合理安排,循序漸進,協調發展。

5模型思想是《小學數學課程標準(正式版)》特別增加的核心概念。要談模型思想,先要來說一說數學模型。所謂數學模型,就是根據特定的研究目的和問題,采用形式化的數學語言,去抽象地、概括地表征所研究對象的主要特征、關系所形成的一種數學結構。模型思想是一種基本的數學思想,模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。《小學數學課程標準(正式版)》從義務教育數學課程的實際情況出發,將模型思想這一過程簡化為如下三個環節:首先,“從現實生活或具體情境中抽象數學問題”,這說明發現和提出問題是數學建模的起點。其次“,用數學符號建立方程式、不等式、函數等表示數學問題的數量關系和變化規律”。在這一環節中,學生要通過觀察、分析、抽象、概括、選擇、判斷等數學活動,完成模式抽象得到模型。最后,通過模型去求結果,并用此結果去解釋、討論它在現實問題中的意義。

作者：李哲 單位：河北樂亭縣王灘鎮王灘中心小學

摘要：道德教育是推動社會進步的力量，其目標是各個學科教學共同的和首要的目標。數學課程德育價值在形成認識世界的態度、方法和實事求是的科學精神等方面起著重要作用，是培養學生辯證唯物主義思想、愛國主義情懷和科學探索創新能力的有力工具。由于數學課程德育具有隱蔽性、依存性和持續性的特征，因此在課程德育的內容和方法上要與時俱進，貼切而又自然地挖掘匹配數學課程知識的結合點，使數學課程德育常講常新有教無痕，最終使學生獲得可持續發展。

關鍵詞：學思知行；數學課程；德育；道德情感

“學而不思則罔、思而不學則殆，知而不行則偽，行而不知則惑”，孔子很早之前就闡明了“學與思、知與行”的辯證關系。2010《國家中長期教育改革和發展綱要（2010-2020）》在創新人才培養模式中提出“注重學思結合、注重知行統一、注重因材施教”，開啟了教育改革的新起點。2016年在全國高校思想政治工作會議的講話，強調指明了大學各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協同效應，開啟了全課程育人從思政課程到課程思政的改革方向。2019年在思政理論課教師座談會上強調，青少年時期是人生的“撥節孕穗期”，最需要精心引導和栽培，厚植愛國主義情懷，賦予了新時代德育工作新的歷史使命。

1數學課程德育的必要性

1.1存在的問題

長期以來，高職數學課程作為專業課程的公共基礎課程，與專業課程緊密關聯，在數學課程融入專業教學方面做出了較多的努力與嘗試，但數學課程與思政教育的聯系存在較多的認識誤區，數學課程與德育“兩張皮”現象突出：在教育理念上，傳授數學知識對“三觀”價值引領認識不夠；在師資隊伍上，數學教師的德育意識有待提高；在素質教育上，數學課程中的德育弱化現象沒有得到根本改變；在人才培養上，學好數學對學生成長成才的直接助益表現不明顯；在學科內容上，數學課程的德育資源有待挖掘；在理論研究和課程評價上，都有待進一步深入挖掘和完善。

1.2“學思知行”引領全課育人

摘要：在經濟數學課程改革不斷取得進步的過程中，也出現了有違改革初衷的若干異化現象：盲目提升經濟數學課程的功能，過度強調經濟數學的工具作用，低估學科知識結構性融合的難度。異化現象造成了如下的負面效應：（1）課程教學違背教育規律，滋生“知其然，不知其所以然”的教學通病；（2）經濟數學教材呈現工具主義傾向；（3）一線教師的理論創新精神被弱化。功利化是導致經濟數學教學改革中產生異化現象的主要因素或根源。消除或矯正異化現象的主要建議為：（1）樹立“知其然，知其所以然”的解惑理念，回歸經濟數學課程的正常功能；（2）重視學科知識的結構性融合，理論方法與應用并重；（3）增強包容性，倡導多樣化。

關鍵詞：經濟數學；課程改革；異化現象

引言

我國經管類專業本科經濟數學課程經過多年的改革與發展，在課程體系建設、教學手段與方法諸方面都取得了顯著的成效，一些高校逐漸形成了獨具特色的教學體系。在經濟數學的改革與發展過程中，涌現了一批優秀的本土教材，這些教材對我國經濟數學教育教學的貢獻是毋庸置疑的。在經濟數學課程改革不斷取得進步的過程中，有違改革初衷的“噪音”也不絕于耳，形成的負面效應足以引起我們的正視與重視。本文作者將這些“噪音”以及形成的負面效應統稱為經濟數學課程改革的異化現象。

一、課程改革的異化表現

（一）盲目提升經濟數學課程的功能

迄今為止，國內所有經管類本科專業都開設了經濟數學基礎課程。盡管各學校的教學大綱有所差異，但都有一個共同的闡述：經濟數學是經管類本科專業的一門基礎性課程。正如經濟學原理不能替代分工理論，管理學原理不能替代管理決策理論，經濟數學僅僅是一門學習經濟數學理論與方法的入門課程。經濟數學既不能替代數理經濟學，更不能替代專業課程中的定量分析。反觀近些年對經濟數學課程的改革軌跡，許多人似乎忘記了經濟數學課程的基本性質與教學目標。一方面，一些課程改革者盲目拔高經濟數學的課程地位與功能，不切實際地增刪教學內容，使該課程陷于“高處不勝寒”的窘境；另一方面，經濟、金融、管理等相關專業的教師及管理者對經濟數學教學的期望值日益增高，對該課程的批評之聲不絕于耳。上述盲目提升經濟數學課程功能的做法，迫使其承擔了難以完成的使命。

摘要：

分析了當前社會大背景下現行經濟數學教學中存在的問題以及創新型人才培養帶來的挑戰；論述了創新教育理念下的《經濟數學》數學教學觀轉變的必要性，并提出了轉變的三個主要要點；最后，提出了課程改革的構想，并給出了四點建議。

關鍵詞：

創新教育；經濟數學；課程改革；教學觀

創新是一個民族的靈魂，是當今時代的主旋律。以培養創新型、應用型人才為主要目的，結合財經管理類專業經濟數學課程的特點，在經濟數學課程的教學內容、教學方法、教學手段、教學模式等方面進行創新改革與實踐，突出經濟數學課程內容的實用性，突出“用數學”解決實際問題能力的培養，已成為當下經濟數學課程改革的總體趨勢。

1《經濟數學》課程改革的背景

經濟數學是用數學思維和方法來研究經濟現象并對經濟學中出現的數學問題進行專門研究的一門學科[1]，主要內容包括微積分、線性代數、概率論與數理統計等課程，是經濟、金融、管理類專業必修的重要基礎性課程。傳統的經濟數學課程的內容設計和教學方法在奠定學生經濟數學基礎、培養學生自學能力以及為相關經濟類課程學習提供解決問題思維方法等方面起到不可替代的作用。然而，隨著社會的進步和高等教育改革的不斷深化，經濟數學的應用領域越來越廣泛，需要解決的問題愈加繁雜，傳統的經濟數學教學的局限性逐漸明顯。結合目前國家發展戰略及高校人才培養的具體實踐，復合型創新人才的基本素質應包括：廣闊而又有專精的知識、較強的探究能力與自我鉆研能力、批判精神與自由發展的個性；這對經濟數學課程在通識與專業、探究與實踐、共性與個性等方面的改革提出了新要求[2]。

摘要:信息化已成為世界經濟社會發展的主要趨勢，“高等數學”注重培養學生的邏輯思維能力，但由于其具有極大的抽象性，學生通常很難理解，這將不可避免地使學生對數學失去興趣。而信息技術在教學中的應用，將枯燥的理論知識轉化為豐富的視聽圖像，有利于課堂教學效果。當前，很多高校“高等數學”課堂教學存在著生源結構多樣，學生水平參差不齊；教學方法單一，教學內容有限；考核方式傳統，教學評價落后等問題，為此，可以基于信息化教學，從課堂教學、數學建模，數學實驗和在線教學平臺開展高等數學課程的改革與探索。

關鍵詞:信息化教學;高等數學;教學改革

1基于信息化教學的“高等數學”課程教學現狀及問題

1.1生源結構多樣，學生水平參差不齊

近年來，隨著高校擴招，多省份二三本合并，導致一些新建本科院校學生生源結構多樣，像筆者所在學校，本科專科兼招、文理兼招，既有普通專業，又有中外合作、校企合作、專升本等專業，這就導致出現了學生水平參差不齊的情況，加之學生自學能力較差，對教師及課堂依賴度過高，教師在教學過程中難以把握教學的難度和深度，不能有效地組織教學。

1.2教學方法單一，教學內容有限

“高等數學”課程涉及大量基礎理論，傳統的課堂基本靠任課教師講授加板書的形式，這就導致了課堂時間利用率較低、學生實踐能力較差等效果。“高等數學”作為理工科和經管類等專業的一門基礎專業課，在很多高校都面臨課時不夠，教學內容有限的問題，這就出現了壓縮課堂、縮減教學環節的情況，出現了“重理論輕實踐”的問題，也導致學生在“滿堂灌”的情況下越發地缺乏鍛煉思維能力的方式。

高等數學課程作為一門公共基礎課，為學生專業課程學習和解決實際問題提供必要的數學基礎知識及常用的數學方法。通過教學，逐步培養學生的數學思想、抽象概括問題的能力、邏輯推理能力，以及較熟練的運算能力和綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力。盡管高等數學教學一直在不斷的改革，但由于課程本身的特性，目前仍存在著一些問題。   1.高職院校高等數學課程教學的主要現狀   1.1學生的現狀   1.1.1學生的興趣不高，主動性不強   高等數學一般采用傳統的教學方式，教師引入相關概念，證明相應定理，推導常用公式，列舉典型例題，要求學生記住公式，學會套用公式，在做題中掌握解題方法與技巧。在教學過程中主要注重強調高等數學的基本知識、基本定理以及解題方法的掌握。當然，在高等數學教學中這些必不可少，但這只是問題的一個方面，而單一的教學方法和傳統的教學思想，使得教學內容與實際應用有一定的脫節，沒有充分體現高等數學在實際生活中的應用以及對學生專業課程學習的輔助作用，導致學生感受不到數學的重要性，甚至認為高等數學的學習沒有任何用處。因此學生對高等數學學習沒有興趣，學習積極性不高、主動性不強。   1.1.2學生的底子薄弱，差距擴大   本學院招收的是專二的學生，學生的基礎知識水平相對較低，沒有系統性，特別是數學，另外，隨著高校的擴招，高職院校的學生來自不同的縣市，甚至不同的省，他們的數學基礎差別擴大，學生的認知水平也存在著差異。   1.2課程的現狀   相比以前，高等數學的課時有所減少，而高等數學的內容非常豐富，又具有高度的抽象性、嚴密性、邏輯性和研究方法的多樣性等特點，但課時有限，因此如何在有限的時間內，既保證教學質量，又能提高學生的數學能力，成了高等數學面臨的一個現狀。   2.高職院校高等數學課程教學的改革   2.1教學內容改革   關于教學內容方面的改革，我認為可以嘗試著從下面三個方面進行：   首先，將數學建模引入教學內容。因為高等數學課程本身獨特的特點，所以會存在內容相對比較陳舊以及理論脫離實際的問題，而數學建模著重于學生能力和素質的培養，知識的應用和創新。因此，在高等數學教學內容中引進數學建模，不僅能大大激發學生學習數學的興趣，提高他們學習數學和應用數學的能力，而且能夠豐富現有的教學方法，拓寬課堂教學的內涵，有效提高高等數學的教學質量。為此，針對高等數學課程特點，我們可以試著用這兩種方式引入數學建模，第一種方式，我們可以作為應用舉例單獨添加一章節內容為數學建模；第二種方式，我們可以根據各個章節的授課內容，在每一章節的具體內容上引入數學建模。如：在介紹零點定理時可以引入方桌問題、在微分方程的授課中可以引入人口模型等等。   其次，將高等數學競賽題引入教學內容。我們可以嘗試在平時的教學內容中滲透高等數學競賽題，作為一種手段，可以激發學生學習高等數學的熱情，因為學生一般會認為競賽是高層次的要求，如果在課堂教學內容中巧妙融入競賽題，讓學生感覺出競賽題也不是想象中那么深奧，這樣既可以提高學生的自信心，又可以激發學生學習的熱情，同時還可以促進優良學風的形成，從而提高課程教學質量。   最后，將與專業相關的例題引入教學內容。在高職院校中，高等數學課程是一門公共基礎必修課，為其他專業課程的學習奠定必要的數學基礎，如果我們將跟專業相關的例題融入教學內容中，將專業知識學習與高等數學教學有機結合起來，學生可以從教學內容中看到與專業有關的知識，這可以大大增加學生學習高等數學的興趣。   2.2教學方式改革   隨著知識經濟時代的到來、社會的多元化傾向,對人才應具備的綜合能力及政治思想素質提出了新的要求。在高等數學教學中，采用滲透式教學是時代的要求。作為滲透教學的方式之一，我們可以在教學內容中添加數學家的勵志故事，進行數學史滲透教育。心理學研究表明，榜樣對青年學生具有很大的感染力和說服力。一方面，我們可以添加與教學內容密切相關的數學史；面對高等數學課程枯燥的定理，我們可以運用淵博的數學知識，講講相關數學史。如數學家拉格朗日鍥而不舍的事跡，還有數學家牛頓、萊布尼茲的事跡等等，這些事跡都是人類追求真理,求實、創新的生動寫照，這些事跡既有助于學生對所學知識的理解和記憶,激發學生學習的興趣，而且能激勵學生奮發學習,培養堅強的意志與毅力。另一方面，我們也可以在教學內容中添加勵志的經典數學史，對學生進行愛國主義教育。如：祖氏公理的發現早于世界其它國家1100多年，楊輝三角的發現比法國早400多年，祖沖之對圓周率的計算、負數及方程組的解法比歐洲早1000多年。近代的徐光啟、李善蘭及當代的華羅庚、陳景潤等，都對數學作出了突出的貢獻。這些真實典型的事例既可以激發學生的愛國熱情和民族自豪感，又能激勵學生學習進取的精神。   2.3教學模式改革   面對不同基礎的學生，如果統一授課，必然會使有些學生學得輕松，而有些學生卻學得吃力，為此，我們在教學模式上可以嘗試分層次教學模式，根據學生的專業對數學知識的要求以及學生的數學基礎，第一種方式，我們可以以各個系部作為單位，將系部學生分成相應的班級，第二種方式，我們也可以以整個學校為單位，將全校學生分成相應的班級，學生在適合自己的班級里學習，學習相對會輕松些，這樣的模式既可以解決由于數學基礎的不同而產生的授課問題，同時由于結合了各個專業對數學知識的不同要求，因此教學又具有一定的針對性。分層次教學可以根據各個專業的學生的具體要求，適當的增減課時，這樣可以最大優化數學課程的教學，改變傳統的教學模式。#p#分頁標題#e#   高等數學教學的改革是一項艱巨的工程，需要我們不斷的探討和實踐，找出更好的改革切入點，讓高等數學的作用體現得淋漓盡致。希望通過教學的不斷改革，最終可以大大激發學生學習高等數學的興趣，提高學生學習的主動性和積極性，進一步培養學生數學應用能力，讓學生深深體會高等數學對專業學習的重要性以及高等數學在實際生活中的廣泛應用性，改變學生對高等數學知識無用的看法。

第一篇:對初中數學課程改革的幾點思考

在新課程標準下，教師要從傳統的角色中走出來，不僅需要從教育教學的規律出發給自己的工作和作用定位，而且需要了解社會對教師職業的新期待，進而形成新的教育教學行為。現在我們要改變使用了多年的教學方式和學習方式，確實有一定地難度。但這是時展的需要。我們要把培養學生的學習能力、探究能力、創新能力和合作學習的能力放在首位。

在新課程教學理念中，課堂是學生自主活動的“車間”，要讓學生在活動中感知、在活動中理解、在活動中提升。每節課都要有數學活動，活動要為探究某個問題而設計，不能只為了活動而活動。為了做到這一點，①教師首先要明確活動的目標任務，在活動過程中盡可能探索規律（盡可能是因為規律是有層次性的）。②怎樣把學生探究過程選擇適當的方式暴露出來，這是每位教師值得思考的問題。③要注意探究的過程、方法、結果。學生的活動是否達到預期的效果，這與教師設計的活動方案有直接的關系。④在數學活動中要講究過程的調控，教師要幫助指導。⑤要把學生的探究過程進行歸納總結（如數學方法和情感經驗）。活動的最后應落實到知識點上，不能只為了活動而活動。為了使活動能以順利進行教師還需要注意以下兩點：①整個活動中教師要善于抓探究點。②不要過多否定學生的結論，應努力調動學生活動的積極性，以鼓勵為主。

教教材與用教材教。教師必須根據教科書上地內容和范圍保質保量地進行授課。在新課程中將賦予教師更大地權力，教師可以根據學生的實際情況合理地安排教材內容和教學程序。例如你可以改變問題情境用更貼近學生生活的例子；你也可以根據學生的認知規律和實際水平適當調整教學內容和教學進度。總之新課程給予教師更大的發展空間。你所采取的方法要更有利地促進學生全面、持續、和諧地發展，使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。傳統教學讓人感覺是在“教教材”，而新課程是讓教師“用教材去教數學”。

教學設計的好壞，直接關系到一節課的成功與否。下面就教師如何組織數學材料，創設問題情境，激發學生的求知欲望，從而引導學生主動探索，積極思維，獨立解決問題及教學中注意事項，談幾點本人的做法。

1感“親”。學習首先是一種經歷，一種身心的活動過程。而任何經歷或者活動都不能脫離環境的影響，都必然在一定的環境條件下進行。也就是說“境由心造”。在課堂教學中，如果學生感到所學知識與自己所處環境相近，與自己喜歡的、關心的、甚至是愛好的事情接近，那么他們會感到知識對他們有種親切感，喚起心靈的認同，激發學習的愉快感，知識也就自然地接受下來。

2以趣味性材料來創設問題情境。對同一個問題，如果教師所提供、創造的問題情境不同，學生也會產生不同的心理情境。從而達到不同的教學效果。在數學教學中，應該借助趣味性材料（故事、謎語等）可以使學生不由自主地走進數學內容的情境，從而積極地主動思考、尋找解決的方法，有利于學生主動參與，提高學生對教學內容的理解。例如在“平方根”教學中，引進關于古希臘畢達哥拉斯學派希伯斯發現無理數的故事來創設情境。在講解方程和函數的應用的時候，從學生日常生活中所關注的實際例子引入。