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摘要:實驗在數學教學中具有非常重要的作用，不僅能夠幫助學生更好地理解所學知識，而且有助于培養學生的多種能力。結合初中數學教學分析數學實驗的設計原則，并對數學實驗教學的具體開展進行研究。
關鍵詞:初中數學；實驗教學；信息技術；幾何畫板
1前言
數學實驗是指在數學教學過程中，由教師指導學生借助相應的教學儀器或學具，在遵循現代數學思想理論前提下，通過對學習內容進行系列猜想、操作、探究、驗證的實踐活動，最終獲得相應的數學知識，達到預期的教學目的[1]。通過數學實驗可以讓學生與數學近距離接觸，使學生親自體驗數學、感受數學、認識數學，與同學一起經歷知識的形成過程，實現“再創造”和“再發展”。因此，初中數學教師要重視實驗教學的開展，促進數學教學目標的實現。
數學實驗應具有目標性。數學實驗應具有較強的目標性，數學教師在設計數學實驗時應結合具體的教學內容，設計實驗目標、形式、方法、評價等各方面內容，充分考慮實驗應達到的目標和應發揮的作用。數學實驗的取材要小，確保問題結論清晰明了。只有遵循目標性設計原則，才能讓數學實驗各個環節更加合理有序，符合學生的認知規律，從而達到提高教學效率的目的。數學實驗應具有整體性。數學實驗不但是一種有效的教學方法，更是對課堂教學的有益補充。所以在設計數學實驗時應遵循整體性原則，即不能只局限于某一節課，而是要依托于整個單元或一個章節，設計分層目標，或對實驗操作過程進行分解，在單元或章節范圍內對某一數學實驗的目標、內容、方法、策略進行具體規劃和選擇，以實現數學實驗效益的最大化。尤其是在教學內容的選擇上要注重各個實驗之間的轉化和具體聯系，確保實驗過程流暢無障礙，強調螺旋上升，充分體現數學知識的整體性與系統性。數學實驗應具有多樣性。數學實驗的設計不能拘泥于某一種方式和方法，而是要采用豐富多彩、形式多樣的實驗方式，體現實驗的多樣性，如動手操作類實驗、推理演繹類實驗、猜想驗證類實驗等，還可以借助計算機輔助實驗教學。在數學實驗中，教師不要限制學生的興趣和需求，而是要在直觀形象、生動有趣的基礎上留給學生豐富的想象空間，引導學生自主選擇實驗方法，提高學生的自主分析和實踐能力。
3初中數學實驗的具體開展策略
為了開展好數學實驗，數學教師要針對教學內容和學生實際，靈活開展實驗教學，以增強初中數學教學效果。論證結合實踐開展數學實驗。論證與實踐相結合指的是在數學實驗過程中既要思考實驗的理論論證邏輯，又要感知實驗的操作過程和結果，實現知識與實驗的有機融合[2]。實際上，實驗與論證是兩種研究數學知識的不同方法，很多數學猜想是通過實驗獲得的，而產生的數學結論又往往是進行數學猜想的重要前提。要想獲得縝密嚴謹的數學結論，并讓學生感受古今中外的數學家在這條探究道路上的努力與付出，就要在設計數學實驗時實現實踐與論證的有機結合。實驗實際上就是一種嘗試性的動手操作活動，所以數學實驗應充分體現嘗試的過程，讓學生在實驗過程中獲得成功的樂趣，感受知識的形成原理，使學生獲得對知識的直觀感知，并根據自己的猜想探究出正確的結論。而論證是對邏輯的推理與驗證。數學知識抽象嚴謹，學生的實驗往往存在誤差，需要經過一定的邏輯論證才能檢驗猜想結果是否正確；經過論證無誤之后，才能形成最終的結論。如在教學“探索多邊形的內角和”時，教師可以設計實驗，目的是利用度量、分割等方法探究多邊形內角和公式，并對實驗結論進行論證。準備材料包括剪刀、量角器、紙張。實驗過程：第一步，在紙上分別畫出任意三角形、四邊形、五邊形、六邊形，然后用剪刀剪下；第二步，用量角器度量剪下的圖形的內角，并求出各個多邊形的內角和，由此猜想七邊形、八邊形等圖形的內角和；第三步，嘗試不同的方法將多邊形分割成若干三角形，找出多邊形與三角形之間的關系，由此判斷之前的猜想是否正確；第四步，對實驗結論進行論證，從而達到認證與操作實踐相結合，增強教學效果的目標。借助信息技術演示實驗過程。通過信息技術演示實驗過程，可以創設真實的實驗情境，模擬數學實驗的演繹過程，激發學生的學習興趣，拓展學生視野，發揮學生的主體作用，促使學生學會從數學角度思考問題。如在判定“垂直平分線”時，當學生已經掌握垂直平分線的性質后，教師提出問題：“與一條線段兩個端點距離相等的點是否在線段的垂直平分線上呢？”利用幾何畫板的度量功能構建平面內線段AB，在線段外點一點P，使得PA=PB；借助幾何畫板的軌跡追蹤功能，能夠動態演示點P的移動軌跡，促使學生更好地掌握垂直平分的判定方法。可見，借助信息技術可以為學生創設探究性實驗情境，有助于激發學生的好奇心與求知欲，促使學生主動參與實驗活動。此外，要注重揭示數學核心問題的實驗活動。數學核心知識往往抽象難懂，將抽象難懂的數學知識轉化為直觀形象、簡單明了的信息非常重要，需要數學教師用心為之。科學合理地運用數學實驗可以化抽象為形象、化煩瑣為簡單，能夠讓晦澀難懂的數學概念、定理等知識變得形象化、具體化。如在教學“二次函數圖象的平移”時，傳統教學中教師一般用實物在黑板上進行平移，而在信息技術條件下，教師可以利用電腦拖動屏幕上的圖象，雖然與黑板上的移動一樣，但是電腦技術可以在屏幕上留下圖象移動的軌跡，更能直觀展示圖象的平移特點。實際上，圖象的平移與解析式中的某個自變量之間存在直接聯系，怎樣正確呈現自變量變化和圖象變化之間的關系，是揭示問題的關鍵所在。現在，教師可以用計算機和大屏幕呈現數軸，然后在數軸上做出一個點作為自變量，點在數軸上的移動表示自變量的變化過程，然后建立自變量與圖象之間的鏈接。結果發現，當數軸上的自變量移動時，與之對應的圖象就會發生變化。通過這樣的設計，不但可以揭示問題本質，而且可以加速學生對知識的理解，促進學生抽象思維能力的轉化。積極開展有效的小組實驗活動。小組合作討論活動也是數學實驗的一種，通過開展小組討論可以活躍課堂氛圍，激發學生興趣，提高學生參與實驗活動的熱情[3]。實際上，課堂討論可以在最短的時間內吸引學生注意力，激發學生表達欲望，促使學生間主動交流，說出自己的想法和見解，同時能讓學生在討論過程中獲得學習的樂趣。小組合作應在實驗之前進行，將學生分為若干小組，告知學生實驗目的、實驗方法、實驗環節等，讓學生自主設計實驗過程，通過這一過程鍛煉思維能力、分析能力、實踐能力和歸納能力。如在教學“立體幾何中點到線之間最短距離”時，就可以采用小組合作討論的方式完成。先將學生按照四人一組進行分組，引導學生分工協作，選出組長、觀察員、操作員、記錄員；當學生完成實驗之后，由組長進行總結匯報。值得注意的是，教師要在學生匯報實驗結論之后，對學生的實驗活動進行鼓勵性評價，因為這不僅僅是對學生學習態度的認可，也可以激發學生的成就感，調動學生的參與興趣，讓學生對下次實驗充滿期待。通過學生反饋，教師還可以看出學生的不足之處，應及時給予指導和糾正，這樣才是完整的實驗活動，最終才能取得高效的教學效率。以思維培養為中心開展實驗.為了培養學生良好的數學思維習慣，教師可以創設生動的問題情境，設計趣味性問題，引導學生對同一個數學知識的不同表現形式進行仔細觀察與深入探究，經歷分析、辨析、猜想、歸納總結的思維過程，最終達到驗證知識和掌握知識的目的。這樣的實驗教學形式比較適用于探索解題方法的教學中，也叫作“思想實驗”，雖然看似簡單，但是內在過程比較復雜，因為整個實驗過程都在學生的腦海中進行，屬于思想的運作，雖不受具體條件的限制，卻需要學生具有較強的抽象思維能力。思維實驗的數學思想方法源自數學知識又高于數學知識。通過這樣的思維訓練，有助于進一步拓展學生的數學思想，是培養學生數學素質的更高境界。如化抽象為形象、化復雜為簡單、化一般為特殊、化數字為圖形等方法，都是解決數學問題常用的思想方法，也可以廣泛應用于其他學科和日常生活中，能夠極大提高學生解決實際問題的能力。當然，思維實驗的分析與計算方法并不是憑空產生的，而是依托于具體的數學知識與經驗，如果需要檢驗結果，那么應用的公式及解題方法就是已經被證明成立的；如果需要檢驗公式或解題方法，那么就需要最初操作中的實際數據和實驗外的正確資料，否則，所獲得的猜想就缺乏準確性。如在教學“整式的加減”中所引入的“用火柴拼圖形”實驗，就是為檢驗數學猜想而設計的以思維為主的數學實驗活動。
4結語
從上述分析可以看出，在初中數學教學中開展實驗教學，能夠幫助學生更好地理解和掌握所學數學知識，并幫助學生在觀察和操作過程中鍛煉思維等能力素質。因此，初中數學教師必須要加強數學實驗的設計和開展，實現數學教學目標，促進學生全面發展。
參考文獻
[1]邵光華,卞忠運.數學實驗的理論研究與實踐[J].課程•教材•教法,2007(3):39-43.
[2]董林偉,孫朝仁.初中數學實驗的理論研究與實踐探索[J].數學教育學報,2014(6):89-90.
[3]喻平,董林偉,魏玉華.數學實驗教學:靜態數學觀與動態數學觀的融通[J].數學教育學報,2015(1):102-103.
作者:高明松 孫延峰 單位:高青縣第五中學
