前言：尋找寫作靈感？中文期刊網(wǎng)用心挑選的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)，希望能為您的閱讀和創(chuàng)作帶來靈感，歡迎大家閱讀并分享。

摘要：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力、情感態(tài)度和價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)，主要包括數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、空間觀念、數(shù)據(jù)分析能力、數(shù)學(xué)抽象思維、數(shù)學(xué)推理能力、數(shù)學(xué)模型意識(shí)。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的“數(shù)學(xué)廣角”蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)元素，具有以數(shù)學(xué)問題為線索、注重?cái)?shù)學(xué)模型構(gòu)建、凸顯數(shù)學(xué)思想方法等特點(diǎn)。在教學(xué)中可結(jié)合生活實(shí)例培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和歸納概括的能力；通過尋找規(guī)律、規(guī)則，再將這些規(guī)律、規(guī)則進(jìn)行遷移，培養(yǎng)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的意識(shí)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)設(shè)計(jì)；數(shù)學(xué)廣角

1小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵培養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。何小亞（2015）指出，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和情感態(tài)度以及價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)，它是指學(xué)生為了滿足自己和社會(huì)發(fā)展必備的數(shù)學(xué)品格和能力。劉久成（2017）認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括：數(shù)學(xué)運(yùn)算、空間觀念、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)建模[1]。曹培英（2017）認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可分為兩個(gè)層面，分別是數(shù)學(xué)內(nèi)容層面和數(shù)學(xué)思想方面，這兩個(gè)層面包含的要素有運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)分析觀念、空間觀念、推理、模型和抽象。綜合上述觀點(diǎn)可見，核心素養(yǎng)是在學(xué)習(xí)和實(shí)踐后具備的適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的能力，主要包括模型、推理、抽象、數(shù)據(jù)分析和空間觀念等。在教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)教師不僅要訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)分析能力，更要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。基于上述分析，筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是區(qū)別于其他學(xué)科素養(yǎng)而言的，數(shù)學(xué)學(xué)科特有的、能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科性質(zhì)的素養(yǎng)，并且是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成的、能夠隨著學(xué)習(xí)的深入不斷提升的素養(yǎng)，具體包括：空間觀念、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)分析能力、數(shù)學(xué)抽象思維、數(shù)學(xué)推理能力、數(shù)學(xué)模型意識(shí)。

2“數(shù)學(xué)廣角”中的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要素分析

2.1“數(shù)學(xué)廣角”的特點(diǎn)分析

2.1.1以數(shù)學(xué)問題為線索

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的“數(shù)學(xué)廣角”都是以具體的數(shù)學(xué)問題為線索，旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。例如六年級(jí)下冊(cè)的“鴿巢問題”，先通過“5人各抽取一張撲克牌，至少有兩張牌是同花色”引入問題，再通過將筆放入筆筒建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題。在教材各冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角”中，雖然例題設(shè)計(jì)的內(nèi)容不同，但是每道例題都是圍繞數(shù)學(xué)問題情境展開，易于學(xué)生接受。

2.1.2注重?cái)?shù)學(xué)模型構(gòu)建

“數(shù)學(xué)廣角”貫穿小學(xué)二年級(jí)上冊(cè)至六年級(jí)下冊(cè)，具有綜合實(shí)踐性質(zhì)。它是以生活中的現(xiàn)實(shí)問題為素材，以探索和建立數(shù)學(xué)模型為重點(diǎn)的一個(gè)單元，主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，同時(shí)系統(tǒng)滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，提升學(xué)生的思維品質(zhì)，讓學(xué)生在生活中感受、體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)。小學(xué)階段的模型建構(gòu)主要是為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中調(diào)動(dòng)已有知識(shí)，在探究現(xiàn)實(shí)問題的過程中抽象出一種數(shù)學(xué)模型，并將這個(gè)數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于數(shù)學(xué)問題的解決過程，養(yǎng)成模型建構(gòu)意識(shí)，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。小學(xué)階段的建模還處于基礎(chǔ)水平，是建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的初級(jí)階段，主要目的是使學(xué)生學(xué)會(huì)自主建立模型解決問題，并在此過程中獲得經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成主動(dòng)建模的習(xí)慣。

2.1.3凸顯數(shù)學(xué)方法和思想

數(shù)學(xué)方法指用數(shù)學(xué)解決問題時(shí)使用的方式和手段，對(duì)數(shù)學(xué)方法進(jìn)一步提煉、概括產(chǎn)生數(shù)學(xué)思想。[2]抽象思想、模型思想、優(yōu)化思想等都是數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想是學(xué)生難以習(xí)得的、較為抽象的概念。數(shù)學(xué)方法和思想是教材呈現(xiàn)方式的暗線，它在教材中沒有清晰的說明，而是蘊(yùn)含于日常教育教學(xué)過程中。教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。“數(shù)學(xué)廣角”通過列舉現(xiàn)實(shí)生活中的問題，使學(xué)生在解決問題的過程中感受數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的意識(shí)，再對(duì)此進(jìn)行擴(kuò)展，達(dá)到學(xué)以致用的目的。

2.2“數(shù)學(xué)廣角”中蘊(yùn)涵的核心素養(yǎng)分析

教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)都蘊(yùn)含了核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師必須明確本單元教學(xué)內(nèi)容對(duì)應(yīng)哪些核心素養(yǎng)，并將重點(diǎn)放在核心素養(yǎng)的培養(yǎng)上，提升學(xué)生相應(yīng)的能力。因此，“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)設(shè)計(jì)要格外注重學(xué)生的探索過程。每?jī)?cè)教材的“數(shù)學(xué)廣角”內(nèi)容不同，對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也不同，具體如表1所示：根據(jù)表1可知，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中“數(shù)學(xué)廣角”單元主要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維、數(shù)學(xué)推理能力和數(shù)學(xué)模型思想。通過梳理教材，教師可以更清楚、深入地把握知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，教材從注重具體形象思維逐步過渡到重視抽象思維，由具體實(shí)踐操作過渡到抽象建模，內(nèi)容難度呈現(xiàn)逐步上升的趨勢(shì)。

3基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì)是教學(xué)工作的重要環(huán)節(jié)。在構(gòu)建數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)體系時(shí)，要突出數(shù)學(xué)思維的形成，注重思維過程的嚴(yán)謹(jǐn)性、符號(hào)使用的正確性、對(duì)問題的分解、由繁化簡(jiǎn)的轉(zhuǎn)化思想、具有條理性的數(shù)學(xué)邏輯思維以及推理的和諧原則等。[3]基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo)，以“數(shù)學(xué)廣角”為教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的問題情景，通過活動(dòng)探究整體設(shè)計(jì)教學(xué)過程。

3.1基于數(shù)學(xué)抽象思維培養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)

抽象是數(shù)學(xué)最基本的思維方式之一，在一定程度上體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，具有重要的學(xué)科價(jià)值與教育價(jià)值。[4]抽象思維體現(xiàn)在小學(xué)各冊(cè)教科書中，例如小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角”主要體現(xiàn)的是優(yōu)化思想。教材中的例題難度循序漸進(jìn)，由淺入深，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想也越來越抽象。例題1是“沏茶問題”，探討如何讓客人盡快喝到茶。教材給出了沏茶的步驟和流程圖，通過討論提出“等待水開時(shí)可以做什么”的問題，引發(fā)學(xué)生思考“兩件事同時(shí)進(jìn)行”，使學(xué)生更易理解優(yōu)化思想。例題2是“烙餅問題”，通過母女對(duì)話得到信息：每次最多只能烙兩張餅，每面3分鐘。提出問題：“怎樣才能盡快吃到餅？”其中“為什么烙2張餅和1張餅都用6分鐘？”為本題關(guān)鍵信息。教師創(chuàng)設(shè)情境：媽媽邀請(qǐng)李阿姨做客，請(qǐng)小明沏茶。提出問題：“小明怎樣能盡快讓客人喝到茶？”學(xué)生討論發(fā)言，分享觀點(diǎn)。在閱讀教材后，學(xué)生都能理解“在xx的時(shí)候還可以xx”，區(qū)別在于是否能達(dá)到“所用時(shí)間最少”的目的。學(xué)生經(jīng)過討論后達(dá)成一致，甚至總結(jié)出解決“沏茶問題”的方法。上述教學(xué)過程結(jié)合了學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，從生活情境中抽象出數(shù)學(xué)問題。通過學(xué)生探究，在實(shí)際生活場(chǎng)景與數(shù)學(xué)元素間建立聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生理解知識(shí)的由來。數(shù)學(xué)的抽象性表現(xiàn)在概括同類事物的共同特征和本質(zhì)屬性上，知識(shí)的來源是對(duì)實(shí)際事物的抽象概括。因此，學(xué)生要在問題情境中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)，再梳理數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯，掌握知識(shí)，最后應(yīng)用知識(shí)。

3.2基于數(shù)學(xué)模型意識(shí)培養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)

小學(xué)階段培養(yǎng)的模型思想和相應(yīng)的建模能力只是初步的，在模型建構(gòu)的過程中，教師要注重激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中有多方面體現(xiàn)，它更注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用，通過建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題。小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”提出了“雞兔同籠”問題，解決此類問題要求學(xué)生理解假設(shè)法和列表法。首先，教師講述《孫子算經(jīng)》中“雞兔同籠”的故事，再將故事中的數(shù)化為例題1中較小的數(shù)進(jìn)行計(jì)算，讓學(xué)生體會(huì)化繁為簡(jiǎn)思想。其次，學(xué)生閱讀教材，分小組討論并填寫表格，再分享討論過程，尋找規(guī)律：雞和兔的只數(shù)與腿的數(shù)量的關(guān)系。再次，引導(dǎo)學(xué)生用畫圖法理解為什么多出來的腿數(shù)要兩兩分開，學(xué)生自行探索和總結(jié)規(guī)律，結(jié)合教材示例的“假設(shè)法”和閱讀資料中的“抬腿法”理解這類問題，再用計(jì)算的方式探究解決問題的辦法。最后遷移至其他問題。上述教學(xué)通過介紹“雞兔同籠”的故事，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)家認(rèn)識(shí)問題的過程。模型思想可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，模型來源于生活案例，通過對(duì)案例的分析提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，在解決問題的過程中建立相應(yīng)的模型。模型思想是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，通過分析、梳理問題找到問題的共同結(jié)構(gòu)和特征，再建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用模型解決此類問題。

4結(jié)語

“數(shù)學(xué)廣角”在數(shù)學(xué)教材中屬于綜合與實(shí)踐性內(nèi)容，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要先分析教材，將教學(xué)內(nèi)容整合成一系列問題，梳理問題后結(jié)合教學(xué)內(nèi)容開展教學(xué)。整個(gè)教學(xué)過程以學(xué)生為主體，注重自主探究和問題解決。學(xué)生在課堂中扮演更加重要的角色，教師只是學(xué)生探索的引導(dǎo)者，在教學(xué)過程中設(shè)置情境，融入數(shù)學(xué)史知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生探究、總結(jié)規(guī)律，尋找新的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]劉久成.學(xué)科任務(wù)導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)及其要素[J].小學(xué)教學(xué)研究,2017(8):59-62.

[2]王永春.小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法[M].上海:華東師范大學(xué)出版社,2014:3-4.

[3]李星云.論小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的構(gòu)建:基于PISA2012的視角[J].課程•教材•教法,2016(5):72-78.

[4]魯杰峰,馬文杰.論“數(shù)學(xué)抽象”的基本特征[J].數(shù)學(xué)通訊,2019(2):1-5.

作者：楊靜 單位：喀什大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院