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摘要：隨著現階段社會經濟的持續發展，多種學科思想理論在金融經濟分析中也得到了較為廣泛的應用，而這之中最受歡迎與關注的即為經濟數學學科，其不但在金融經濟領域具有廣泛的應用，在其他多個領域也受到了普遍認可。該學科已經成為我國社會多個領域重要的分析工具之一。對此，本文主要對經濟數學的作用及價值進行概述，并對其在金融經濟分析方面的應用進行簡要闡述。現階段，我國正處于經濟高速發展的上升時期，以往的計劃經濟也逐步被市場經濟所取代。而在這一變革的背景下，金融經濟也隨之得到了更為廣闊的發展；基于此，為了更好地解決金融經濟中存在的一系列問題，就需要合理借助數學手段加以分析，以確保金融經濟能夠獲得穩定發展。可以說，結合金融經濟與經濟數學，是一種能夠有效借助數學解題思路，直觀表達抽象經濟現象的重要手段。基于長遠角度而言，經濟數學也是能夠促進當代金融經濟走向繁榮發展的重要推動力量。

一、經濟數學概述

作為高等數學的重要類型之一，經濟數學主要以微積分、概率及線性代數等內容為主作為高等數學中的新型專業內容，經濟數學培養的是兼具經濟理論基礎與扎實的數學理論的高端金融人才，其在金融、投資、證券、保險等多種重要經濟部門及領域均能夠發揮重要價值。可以說作為高等職業計數學院經濟管理專業的核心課程，經濟數學是對學生數學能力及思維邏輯能力進行有效培養的重要途徑。在經濟數學理論的不斷發展下，其包含的微積分、統計學等內容在現代金融經濟中也獲得了十分理想的成果。尤其在現階段信息技術不斷發展與推動下，金融經濟中的數學模型應用也更加廣泛，其主要體現在如下兩方面：其一，現代經濟中涉及的數學分析。在數學分析下，能夠有助于推動金融經濟更加完整、成熟，同時也更有助于促進市場經濟的平穩發展，針對金融經濟中的現象與問題也能夠做出有效剖析，從而規避判斷誤差的出現。可以說數學分析具備的邏輯性與嚴密性是其他經濟學分析難以取代與實現的，其一方面可以脫離并超越傳統分析模式，另一方面也能夠有效補充以往分析中存在的不足，有助于幫助人們更好地借助數學知識分析項目決策。其二則為假性數學的應用。在借助數學理論對金融經濟活動進行分析中，數學方程已成為首選應用。數學方程不僅具有完成的規律及多變的樣式，且具有清晰的層次，能夠有助于更精準地對金融經濟中的趨勢波動加以洞察，從而使人們更加客觀真實地了解經濟規律。如在某公司產品推廣中，針對產品制定的生產、銷售計劃往往會受到消費者及未來市場變化等多方面的影響，而借助數學模型構建則能夠合理進行假性預測，從而有助于生產者更加客觀地對不同市場階段的產品生產和銷售趨勢進行把控，合理評估產品產銷。

二、經濟數學對金融經濟分析的作用

在21世紀到來之際，經濟全球化已經成為重要的發展趨勢；因而良好的社會大環境也為現代金融經濟發展提供了有力助推。伴隨現階段社會經濟體制的持續更新與完善，金融經濟領域新誕生的數學運算法則——經濟數學也逐步得到了廣大經濟研究學者的關注與鉆研。在經濟數學中包含了函數理論、微積分、極限理論以及導數理論等多種理論；而將相關理論運用于社會經濟活動中，則為金融經濟問題及多種經濟活動中存在的問題提供了重要的解決途徑。目前經濟數學與多種經濟活動結合已經成為新時期經濟發展的重要趨勢。就經濟數學領域而言，統計及微積分已經成為了多種經濟分析中數學理論應用的重要基礎。在面對經濟活動中存在的問題時，將其結合到經濟數學當中，一方面能夠促使經濟數學相關知識更易理解與運用，提升人們對經濟數學學習的積極性與主動性；另一方面也能夠通過更加深入理解經濟數學，而確保未來各種經濟活動中存在的問題都能夠通過經濟數學知識的應用加以解決，推動金融經濟的穩定、高效發展。在現代社會經濟高速發展的大背景下，數學的地位尤為重要。可以說在當下的社會環境下，能夠全面掌握這個時代的數據信息，就能夠同時把握住全球經濟數據，并確保相關數據的有效性、科學性及完整性。而且在經濟活動中，若能夠熟練自如地運用經濟數學，也能夠在復雜的市場經濟環境下，更好地分析市場經濟，掌握市場經濟發展規律，進而確保社會經濟得到穩定持續的發展，有效促進金融經濟市場的建立及完善。

三、金融經濟分析中經濟數學的應用現狀

數學憑借其自身獨特的應用及實踐價值，使其在我國多個領域均獲得了重要的應用成果及價值。尤其在市場經濟高速發展的當下，經濟數學中統計學、導數理論及微積分等內容在現代金融經濟中發揮的作用也愈發明顯，并逐步發展成為了金融經濟活動中的重要標簽及手段，為人們科學分析金融數據提供了有利途徑。但當下在經濟數學的實際應用中仍存在以下問題：

（一）數據問題基于某種角度而言，金融經濟中經濟數學的應用多側重分析的準確性，但其往往會受到經濟活動限制，導致金融經濟分析多局限于區域時間內的片段化分析，難以精確到具體數據；同時，由于分析結果伴隨經濟活動的變化會出現一定轉變，這也導致借助經濟數學得到的最終驗算結果并不符合實際或某一階段后的經濟發展現狀，數據嚴謹性及可靠性有所不足，對具體計算的科學性也有一定影響。

（二）經濟活動中綜合考量問題經濟市場不是一成不變的，相反，其瞬息萬變，且眾多社會因素也會對經濟走向產生一定影響，更導致經濟活動自身難以實現綜合性考量。大量實踐顯示，單一從經濟數學的數據層面對金融經濟進行考慮，往往導致最終得到的整體經濟運行規律過度主觀，缺乏客觀性。如在單一數據流程模式對市場變化規律進行測量過程中，多會引發數據預測失敗，再加上對自變量、因變量綜合性考慮的缺乏也會導致金融經濟判斷效果出現誤差。

四、金融經濟分析中經濟數學的應用類型

（一）函數

函數模型是金融經濟分析中應用最為普遍的經濟數學類型之一，更是不可缺少的一部分。通常情況下，在借助數學對經濟問題分析中，函數關系可發揮充分作用，通過對函數圖像律動變化，能夠較為準確地反映某一時期內的某種經濟關系。因而在金融經濟分析中，可考慮著眼于函數關系，結合相應數學領域知識對金融市場發展中的突發問題進行解決；如在商品供求問題中，在“供求”時則會促使產品價格出現一定降低趨勢，而此過程中，消費者經濟能力、購買欲望、替代品干擾等即成為了干擾商品市場情況的因素，但在這之中，商品價格則是最直接的影響因素。對此，在函數關系構建中，就需要立足于商品價值波動進行綜合分析，從而建立其相應的需求函數與供給函數，從而解決市場供求問題。借助函數模型的構建，我們能夠發現，在商品價值上漲的情況下，則會導致商品市場需求量出現下降，而需求量函數為減函數的一種，在實際運算中則可通過關聯商品獲取收益與生產者得到的最終收益進行關聯。此外，還能夠借助函數模型的構建，更深入地探尋產品增/減量問題，以及是否需要節約成本、擴大生產模式等問題。因而在金融經濟分析中，便可借助經濟數學中函數知識的運用，通過簡單的案例進行多方面串聯，以促進金融經濟問題的有效解決。

（二）極限理論

在經濟數學中，極限理論也是重要組成之一，其在我國興起較早。早在春秋時期，極限理論在數學研究中便發揮了重要價值，時至今日，極限理論更是在多領域得到了廣泛應用，尤其在經濟管理、金融經濟等領域，事物發展多遵循遞增/遞減規律，這便為極限理論的應用提供了廣闊空間。以資金儲蓄連續復利為例來說，在某人將一筆存款存入銀行后，當年利率固定不變，從利率的當天開始計算。假設年利潤為x，一年可分n期利息，那么一年本金與利息總計即為A(1+x/n)，t年后就可將（本金+利息）計算為一年下來（本金+利息）的t次方。因而借助極限理論可知，在n不斷增加，直到無限大的情況下，（本金+利息）即為p=en。由此可見，在熟悉極限理論的情況下便能夠快速解決該類問題。

（三）微分方程

微分方程中一般還包含含有導數的關系式及明確的未知數，其解題目的即為了找到未知函數。微分方程一般需要結合微積分共同應用，同時還需以極限理論為基礎，盡管現階段函數在數學中應用較為廣泛，但其單一運用于金融經濟問題分析中，還需借助微分方程，從而避免遇到抽象、復雜的函數關系，有助于更加直觀地顯示量與變量間的關系。可以說金融經濟中引入微積分方程，一方面可以彌補函數存在的不足，另一方面則能夠有助于更好地對變量的復雜性問題進行闡述。在實際應用中只需將一個變量作為基礎常量，進而將整個問題依據單一變量模式進行客觀解決，得出近似值即可。

（四）導數

導數具有部分函數性質，其在金融經濟分析中應用能夠更加細致地對金融經濟中涉及的問題進行分析。在數學領域，導數為重要的微積分概念之一；其在經濟學中應用還具備一定的邊際概念，能夠使在金融經濟學分析中得到充分體現。具體而言，在經濟學中分析某一研究對象時，多需經常量轉入變量，此過程對推動經濟學的成熟、發展十分關鍵。此外，還可以進一步細化編輯函數為邊際成本函數、邊際收益函數等多個部分。而導數在其中應用的目的即為借助極限概念對函數進行局部線性逼近求導，即為求極限的過程。在既往金融經濟相關案例正，有專家學者發現，在函數分析中，發生自變量變化的情況下，相應的因變量也會出現變化。對此，借助這一趨勢即可對某一區域人口變化或種群數量變化進行分析。同時，借助函數成本還能夠在廠家某產品生產中，對產量保持一定單位帶來的邊際成本及獲得的邊際成本進行計算，從而為后續產品生產及加工數量范圍起到一定指向性作用。同時，在金融分析中，導數還具有較高的函數彈性特點，以確保經濟效益最優化的實現。如在某企業運行某一經濟項目時，就存在多方面選擇，此時通過借助導數的彈性特點，則能夠游有助于幫助企業選擇經濟效益最大化的方案。不僅如此，導數在最優化理論也是關于系統的最佳設計、管理及控制方案，其在面對完善經濟決策中可發揮重要價值，可有助于幫助企業管理者更加科學、客觀地對經濟活動進行判斷、決策等，減少經濟風險。而最優化則為系統方法基本目的，其在金融經濟中應用主要體現在資源優化配置中，能夠有助于獲取更高的經濟效益，促進收入分配合理性的提升；但其在實際應用中也需要一定條件加以約束才能實現。而且在函數自變量受限的情況下，求得的機制則屬于條件極值。通常情況下，此時就需要借助導致性質構建符合實際情況的拉格朗日函數，進而求出駐點，同時還需考慮現實情況，避免將駐點誤認為極值點。

五、金融經濟分析中經濟數學的應用優化

經濟數學是現階段金融經濟分析活動中不可或缺的關鍵內容，其在金融經濟分析中的應用是當下經濟飛速發展下的市場新要求。因而合理優化改造經濟分析活動中應用的經濟數學已經成為經濟社會發展的首要任務。而在經濟數學優化中需要我們注意如下兩方面：

（一）教育方面

教師在培養經濟型相關人才過程中需注意合理納入數學思想及數學模型，從而確保經濟活動能夠有機結合學到的數學知識，以確保學生能夠更加清晰明了地對數學知識及現階段市場經濟發展現狀進行掌握，以培養更加適用于當代社會發展的高綜合素質經濟型數學人才。

（二）經濟數學在金融經濟分析中的適用性發展

在金融經濟的高速發展下，確保經濟數學在實際應用的適用性十分關鍵，對此就需要我們通過數學經濟模型模擬相應經濟活動，進而借助實驗對未來經濟發展中出現的相應經濟變量及結果進行預測；此后依據預測結果及相關變量制定適合金融經濟發展的政策，以減少不當政策為金融經濟發展帶來阻礙。

結語

總體而言，現階段全球經濟一體化發展愈發迅速，我國經濟發展也需要不斷創新改革以適應時代發展；而作為一項重要的變革內容，經濟數學能夠在金融經濟分析中有效借助相關數學計算解決金融經濟活動中出現的問題。鑒于市場經濟的實際發展來看，經濟數學于金融經濟中發揮的應用價值十分顯著，一些貌似毫無聯系的數學知識，其本質上又存在著千絲萬縷的關聯，在未知因素與已知意志結合之下，則會形成普遍的數學規律；而在經濟數學與金融經濟結合下，也能夠發現，相對抽象的經濟問題也能夠以簡明的方式得以表達，從而更好地被金融工作人員接受與利用，即便涉及函數極限、微分方程等方面的復雜內容，也能夠通過結合實際金融分析案例來解決具體的經濟問題，推動金融經濟領域的高效發展。

作者：王璐 時書音 單位：河南地礦職業學院