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摘要：當今經濟發展離不開數據分析，因此經濟數學是經濟發展的基礎理論。為了提高經濟發展，需要深入研究經濟模型理論，構建經濟模型，調控經濟方案，因此高等數學知識在經濟發展中起著至關重要的作用，因此構建數學模型的要求和步驟，把握構建和運用數學模型進行經濟調控是當前至關重要的問題。

關鍵詞：數學模型；經濟發展；經濟數學引言

清華大學社會科學學院經濟學研究所教授龍登高、中國人民大學經濟學院教授方福前、中國人民大學財政金融學院教授王國剛及中國財政金融政策研究中心主任翟強由中國人民大學中國財政金融政策研究中心和財政金融學院聯合主辦的第八屆“黃達-蒙代爾經濟學獎”頒獎典禮上表示，現在經濟與金融研究離不開歷史與數學。龍登高認為，“量化歷史的分析是有爭論，但是事實上我們知道經濟學當中離不開數據。”方福前認為，經濟分析的三種方法為歷史、計量和理論。計量為經濟管理提供依據。中國人民大學李黎力（博士論文《明斯基經濟思想研究》）、中國人民大學羅煜（博士論文《論經濟從貨幣化向金融化的轉型》）、湖南大學胡榮尚（博士論文《我國中央銀行溝通對公眾預期的影響研究》）均談到了經濟發展離不開數學。經濟數學課程是經濟管理類專業一門必修的重要基礎課與工具課，它不僅為學生學習后繼課程和解決實際問題提供了必不可少的數學基礎知識和數學思想與方法，而且也為培養學生思維能力、分析解決問題的能力和自學能力，以及為學生形成良好的學習方法提供了不可多得的素材。而且利用經濟數學來構建經濟模型，以便給出合理的經濟調控方案，對經濟發展起著至關重要的作用。

一、經濟數學在經濟發展中的應用

（一）變化率的最優決策問題

變化率包含絕對變化率與相對變化率，經濟數學中絕對變化率是導數，在經濟學中，彈性分析可以單獨作為一種定量分析法存在，它對經濟發展中最優效益目標進行最優決策起著重大作用。

（二）經濟發展中的最優問題

社會經濟中常常考慮生產者與銷售者的最大經濟效益、資源合理利用、費用最小化等一系列問題。我們都可以將它轉化為數學問題，利用經濟數學中的導數或最優化理論求解使其達到最優值，從而找到相應的目標函數值。

（三）經濟增長模型的研究

如何建立市場經濟下價格變動模型問題來求解最優的經濟調控呢，一半根據題意和市場發展平衡的價位需求，我們所建立的模型常常是經濟數學中的微分方程：F(x,y,y′,…y(n))=0，利用微分方程的特點求解經濟增長模型。

（四）銀行復利問題

銀行復利計息，通過離散年利率，設本金為S0，年利率為r，k年后的本利和Sk=S0(1+r)k，如果我們每時每刻計息，將剛剛離散年利率轉化成連續年利率，于是可以根據連續的極限求解第二個重要極限limα(x)→0(1+α(x))1α(x)=e，推算k年后的本利和Sk=S0ekr。而在經濟學中，這種復利公式常常用于企業的投資、人口勞動力、國民收入等變量都是時間的哈拿書，利用此理論可以更好的研究經濟學中的這些變量的未來值。

（五）投資費用問題

經濟生活中的投資費用一般分為初期和后期頭次兩大類，一般因為年費不同投資費用也有所不同，假定在通貨膨脹下，投資總費用往往是無窮級數，我們可以利用無窮等比級數的特點，選擇和計算費用醉生的服務項目。初期投資S0e-n，年利率r，t年重復一次投資仍為S0，所以求解總共投資費用公式為：

（六）貸款還款問題

在經濟學中經常會有貸款還款利率，經濟數學中的數學歸納法是解決這類問題的一種有效方法。假定貸款金額為S0，貸款年限N個月，年利率為R,月利率為r=R12，以此類推，n個月后的還款額為Sn=S0(1+r)n-x[1+(1+r)+(1+r)2+…+(1+r)n-1]。

二、經濟理論分析中的高等數學

（一）現代經濟發展管理中的經濟數學

隨著現代經濟的快速發展，主要以經濟形勢為研究對象，具有多學科的跨領域性，即現代經管將企業的財務狀況作為分析對象來研究企業的發展，因此需要通過財務數據分析為企業提供合理發展方案，通過數據研究作用于經濟管理，因此數學的理論知識在經濟管理中的應用是至關重要的。

（二）經濟管理的最優性

一般我們研究的經濟發展主要是數據分析來探測最優發展，經濟數學理論應用于經濟發展的首要問題是建立不同模型。從解決經濟問題角度出發建立模型的準確性與時變性。首先要求分析經濟管理的諸多問題，保證經濟分析的準確性。其次實在一定的數據分析基礎上進行多角度多層次分析，通過重要數據確定主要影響因素。再次建立經濟基數和數據，利用微積分理論分析求解，最后將數據模型真正用于經濟分析，以經濟問題為基礎采用變量方法分析經濟的穩定情況，對其進行誤差分析，靈敏性分析及穩定性分析，并注意調整影響經濟體系中的其他因素，適當改變模型，使其得以調整。

三、結束語

經濟數學在經濟發展過程中應用廣泛，國內外越來越多的經濟研究者將經濟數學作為經濟分析的工具，為經濟發展預測提供了客觀準確的數據，為經濟政策的制定提供了依據。同樣經濟發展離不開數據分析，故經濟發展與經濟數學緊密聯系在一起，通過數學對數據的模擬及構建，為經濟發展提供了最優策略，從而降低了經濟風險，促進了經濟的發展。

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作者:陳娟 錢靜靜 劉常麗 單位:泰山醫學院