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一、多媒體與三維模型的應用

隨著計算機的普及和利用，多媒體教室普遍存在，并被廣泛使用。多媒體教學手段的利用，有助于學生對固體微觀結構的理解。例如，可以通過視頻或PowerPoint文件，可以直觀地展示晶體的微觀結構、原胞的選取、原胞的形狀等。與傳統板書相比，利用多媒體呈現并分析固體的微觀結構以及晶體的結構特征，對教師而言，更加省時、省力；幾何關系的表達也更為準確，便于學生的理解。此外，若能結合三維的原子實物模型，那么，固體的微觀結構將能更為直觀地展現在學生眼前。多媒體與三維模型的應用對于學生理解固體的微觀結構、晶格的周期性、原胞、晶體的對稱性等基礎概念很有好處。當然，多媒體教學也存在著一定的局限性。例如，在公式的推導、基礎概念的講解等方面，板書其實更受學生的歡迎。與多媒體教學相比，板書的節奏慢，師生間可以有較多的互動；學生相對容易跟上教師思考問題、解決問題的步伐，學生也能有較充分的時間來理解各個知識點、梳理要點以及做筆記等。因此，多媒體教學還需適當地與傳統板書相結合才能達到較好的教學效果。

二、教學內容的取舍

由于固體物理學融合了普通物理、熱力學與統計物理、量子力學、晶體學等多學科的知識，其知識面廣、量大，在有限的學時里，不可能面面俱到地討論固體物理學所涉及的所有知識點。因此，實際教學中可以結合本專業的特色，有選擇地取舍部分教學內容。例如，側重固體熱學性質的專業可以考慮以晶格振動等內容為主；而側重微電子的專業則可以考慮以能帶理論、半導體中的電子等內容為主。當然，一些多個領域都涉及到的基礎知識也應是這門課程不可缺少的一部分內容。固體的微觀結構和結合方式是固體物理學的基礎，因此，晶體的結構和晶體的結合等知識點應是這門課程的基礎知識之一。考慮到理想晶格由原子實和電子組成，晶格的運動主要在晶格振動等部分討論；而電子的運動主要在能帶理論等部分討論，具體還可以分為金屬中電子的運動和半導體中電子的運動等部分。盡管這原子實和電子的運動實際上相互聯系，但很多時候，可以分別側重討論。此外，實際晶體也并非理想晶體；實際晶體除了有邊界之外，也常含有缺陷。但在許多情況下，晶格的振動、電子的運動和缺陷的影響依然可以依據實際情況分別討論，并得到與實際較為符合的理論結果。因此，晶格振動、能帶理論和缺陷等知識點之間相對獨立，或可根據各專業的實際情況取舍部分教學內容。在許多固體物理學的教材中，例如黃昆等的《固體物理學》教材和閻守勝的《固體物理基礎》教材，密度泛函理論并沒有被提到。事實上，密度泛函理論是一個被廣泛使用的基礎理論，它是凝聚態物理前言研究的有效手段之一，也是材料設計的一種有效方法。教學過程中，教師可以結合各專業的實際情況介紹一些密度泛函理論的基礎知識。同時，還可以介紹一些最新的相關研究進展，以拓展學生的知識面、提高學生的學習興趣。

三、模塊化的教學形式

如前所述，固體物理學中的許多知識點間相對獨立；基于這門課程的特征，教師在教學過程中可以考慮模塊化的教學形式，以子課題的形式將相應內容呈現給學生。可能的模塊如：討論晶體的結構和晶體的結合方式的基礎模塊———晶體的結構與結合；討論晶體中原子實運動的模塊———晶格振動；討論晶體中電子運動的模塊———能帶理論；討論實際晶體中可能存在的缺陷的模塊———晶體的缺陷等；其中，能帶理論部分還可分為：近自由電子模型、緊束縛模型、贗勢方法等數個部分。這樣做首先有利于教學內容的取舍；其次，有利于學生對各知識點的理解、有利于學生梳理清楚各個知識點之間的關系。此外，固體物理學是凝聚態物理前沿研究的基礎之一；其基礎知識、理論推導、實驗背景以及處理問題的方式方法等，都是開展凝聚態物理研究的基礎。而模塊化教學，以課題研究的形式提出問題、解決問題，將教學內容以問題為導向呈現給學生，這有助于培養學生的學習能力和解決實際問題的能力。而且，課題研究的教學模式，既是在教授學生知識，也是在開展科研，有助于提高學生對科研的認識、有助于培養學生的科研能力。這種課題研究的模塊化教學形式還可以結合基于原始問題的教學來開展。

四、基于原始問題的教學

所謂原始問題，可簡單理解為：現實生活中實際存在的、未被抽象加工或簡化的問題。于克明教授、邢紅軍教授等人詳細探討了原始物理問題的諸多方面；此外，周武雷教授等人還討論了原始物理問題含義的界定等相關問題，并呼吁將基于原始物理問題的教學實踐引入大學物理的教學中。這應是個值得提倡的建議，畢竟現實生活中遇到的具體問題都是原始問題。與傳統的習題不同，原始問題未被抽象、加工或簡化。學生處理實際問題的第一步便是將問題適當簡化，這也是學生需要學習的一種能力。事實上，合理的模型簡化是各種理論的基礎，也是實際應用或科研必不可少的一種能力。例如，討論晶格熱容的愛因斯坦模型和德拜模型，盡管模型簡單，但它們數十年來是我們討論、分析相應問題的基礎。今天，那些被寫進教科書的基礎理論，在當時、在理論剛被提出時，都是為了原始問題的解決。下面以晶體熱容為例，稍加詳述。問題的背景：根據經典的熱力學理論，晶體的定體摩爾熱容是個與溫度無關的常數。實驗發現晶體的熱容在高溫下確實接近于常數，但是晶體的熱容在低溫下并不是個常數，其與溫度的三次方成比例關系。問題的提出：理論預言與實驗觀測為何不相符？如何解釋實驗現象？20世紀初剛剛發展起來的量子力學是否能解釋這個實驗現象？這些問題在愛因斯坦的年代應該都是前言的科研問題。問題的簡化：（1）不考慮邊界、缺陷、雜質等的影響，將實際晶體抽象為理想晶體；（2）基于絕熱近似，不考慮電子的具體空間分布，將原子當作一個整體，原子—原子間存在相互作用；（3）基于近鄰近似，只考慮近鄰原子間的相互作用；（4）基于簡諧近似，將原子間的相互作用勢在原子的平衡位置作泰勒級數展開，并保留到二階項。問題的解決：基于上面的模型簡化，寫出描述原子運動的牛頓第二定律，并求解方程組，這些方程組與相互獨立的簡諧振子的運動方程組相對應。結合量子力學，得到體系的能量本征值；寫出晶格振動總能的表達式，繼而給出由晶格振動貢獻的晶格熱容的表達式。由于晶格熱容的表達式復雜，很難直接與實驗結果對比，因此引入進一步的簡化和近似———愛因斯坦模型或德拜模型。這種提出問題、分析問題、解決問題的方式與做前言科學研究的方式相接近，既能提高學生對科研的認識、培養學生的科研能力，又能培養學生理論聯系實際、解決實際問題的能力。

五、小結

針對固體物理學這門課程的一些特點，本文從教學手段、教學內容和教學形式等方面提出了一些教學改革的心得體會。教學手段上，可以利用多媒體和三維模型等教學手段，以便讓學生更容易理解固體的微觀結構。教學內容上，可以針對專業特色，有選擇地取舍部分章節。而模塊化的教學形式，可以將相對獨立的知識點以子課題的形式呈現給學生，既能幫助學生梳理知識點，又能讓學生對課題研究有所認識。最后，通過課題研究的教學形式、理論聯系實際的討論分析以及基于原始問題的教學，培養學生學習和應用的能力。致謝：感謝上海高校外國留學生英語授課示范性課程《英文大學物理》建設項目的資助。

作者：李重要 單位：上海理工大學理學院