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摘要：數(shù)學(xué)建模是連接理論知識(shí)與實(shí)際生活的橋梁，其重要性不言而喻，而目前大學(xué)教學(xué)中并沒有專門引入相關(guān)知識(shí)。因此，要采取適合當(dāng)代大學(xué)生的教學(xué)方法，將數(shù)學(xué)建模思想切實(shí)融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)之中。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)

1數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)介

數(shù)學(xué)理論知識(shí)與現(xiàn)實(shí)實(shí)際生活聯(lián)系最為緊密的一座橋梁便是數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)建模是將數(shù)學(xué)理論知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活的一把鑰匙。數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)現(xiàn)實(shí)實(shí)際問題建立模型，然后對(duì)模型進(jìn)行求解，之后將模型算出的結(jié)果應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)中，最后再根據(jù)實(shí)際操作不斷優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的一個(gè)過程。數(shù)學(xué)建模基于實(shí)際情況，但又高于實(shí)際情況。數(shù)學(xué)建模要解決的是現(xiàn)實(shí)問題，而實(shí)際情況又是錯(cuò)綜復(fù)雜的，所以可以作一些合理的假設(shè)，使模型更容易求解。在建模之初作合理假設(shè)，這樣就可以很好的建立模型。模型建立好之后便是模型的求解，模型的求解需要運(yùn)用專業(yè)的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容來解答，這就要求學(xué)生能夠靈活運(yùn)用所學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容。建模之后重要的一個(gè)環(huán)節(jié)便是檢驗(yàn)，將理論結(jié)果應(yīng)用于實(shí)際問題當(dāng)中，以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮脡?。通過這樣一個(gè)不斷循環(huán)往復(fù)的過程來構(gòu)建一個(gè)數(shù)學(xué)模型。計(jì)算機(jī)發(fā)展的突飛猛進(jìn)，使得數(shù)學(xué)建模如虎添翼。對(duì)于數(shù)學(xué)模型的求解不再局限于人工的繁重計(jì)算，應(yīng)用計(jì)算機(jī)軟件如Matlab、SPSS等，使得對(duì)數(shù)學(xué)模型的求解更快速、更精確。除了數(shù)學(xué)學(xué)科與計(jì)算機(jī)學(xué)科的交叉，數(shù)學(xué)建模中數(shù)學(xué)學(xué)科也與生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等有緊密的聯(lián)系，這使得數(shù)學(xué)建模越來越受到重視。所以，當(dāng)代學(xué)生培養(yǎng)的重要目標(biāo)之一便是培養(yǎng)其應(yīng)用思維能力和意識(shí)。因此，在發(fā)展應(yīng)用型大學(xué)的背景之下，對(duì)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)，就要在教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力，真正做到實(shí)際與理論相結(jié)合，學(xué)以致用。

2高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的一些不足

“高等數(shù)學(xué)”課程作為大學(xué)生一門必修課程，是之后專業(yè)課學(xué)習(xí)所必備的基礎(chǔ)知識(shí)，所以能否學(xué)習(xí)到高等數(shù)學(xué)課程的思想精髓將直接影響之后專業(yè)課的學(xué)習(xí)。然而，大學(xué)一年級(jí)新生剛剛進(jìn)入新的學(xué)校，融入新的環(huán)境，剛剛從沉悶、緊張的高考氛圍中掙脫，不免有些放松過度。這對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)是一個(gè)不小的挑戰(zhàn)，加之高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容繁多，思維與高中所學(xué)不同等，這些都對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)造成了一定的影響。

3數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較弱，學(xué)習(xí)動(dòng)力不足

高等數(shù)學(xué)課程和中學(xué)所學(xué)的數(shù)學(xué)課程有所不同。高中數(shù)學(xué)課程更多的是偏向于計(jì)算，運(yùn)用已知的結(jié)論等來進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，而高等數(shù)學(xué)課程更多的是要求學(xué)生學(xué)習(xí)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思維，學(xué)習(xí)解決問題的思路，大學(xué)已經(jīng)不再僅僅局限于簡(jiǎn)答機(jī)械的計(jì)算。大一新生還沒有很好地形成數(shù)學(xué)的思維方式，加之課程多，久而久之就會(huì)使得他們疲于學(xué)習(xí)，失去動(dòng)力。

3.1教學(xué)模式單一

信息科技的快速發(fā)展并未給教學(xué)模式帶來很大改變。大家都習(xí)慣于簡(jiǎn)單的重復(fù)現(xiàn)有的教學(xué)資源，老師機(jī)械地進(jìn)行課堂講解，學(xué)生機(jī)械地學(xué)習(xí)應(yīng)付考試。這樣單一的教學(xué)模式下，教師疲于應(yīng)付，學(xué)生的積極性自然不高。這樣就需要對(duì)自身提出要求，適應(yīng)新要求，積極地去探索符合當(dāng)下的教學(xué)模式，讓老師可以更好地和學(xué)生融合，讓學(xué)生可以更好地和當(dāng)代社會(huì)接軌。

3.2知識(shí)拓展不足

當(dāng)前由于教學(xué)課時(shí)的限定，教師需要在規(guī)定的課時(shí)內(nèi)講完所有的要求的內(nèi)容，這使得教師在講解時(shí)必須有針對(duì)性，而對(duì)于一些不那么重要的或十分簡(jiǎn)單的就會(huì)留給學(xué)生去自學(xué)，更不會(huì)再有時(shí)間來拓展知識(shí)。這樣就導(dǎo)致學(xué)生知識(shí)面較窄，接觸不到更廣的知識(shí)。

4數(shù)學(xué)建模融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

4.1激發(fā)學(xué)生興趣

數(shù)學(xué)建模是將理論知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合最直接的橋梁，相對(duì)于學(xué)習(xí)枯燥的理論知識(shí)，學(xué)生更愿意從實(shí)際生活出發(fā)去探索，研究、發(fā)現(xiàn)解決問題的方法。數(shù)學(xué)建模更多的是將實(shí)際生活中復(fù)雜的抽象的問題轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單具體的數(shù)學(xué)問題，這對(duì)于學(xué)生來說是一個(gè)神奇的過程，能引發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生探索解密的潛力。

4.2學(xué)以致用，架設(shè)由學(xué)習(xí)到工作的橋梁

數(shù)學(xué)建模更多的是教會(huì)學(xué)生一些處理實(shí)際問題的能力，教會(huì)學(xué)生思考如何將已有知識(shí)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活，教會(huì)學(xué)生一種思維的方式。數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生真正明白自己每天所學(xué)習(xí)的知識(shí)是如何應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活之中的，讓學(xué)生學(xué)會(huì)怎么樣將現(xiàn)實(shí)問題抽象為具體的數(shù)學(xué)問題，并進(jìn)行解答。這一過程的培養(yǎng)，為學(xué)生由學(xué)習(xí)到工作架設(shè)了橋梁，讓學(xué)生可以很好地由學(xué)生的這個(gè)角色過渡到工作當(dāng)中，讓學(xué)生能很好地學(xué)以致用。

4.3提升教師的個(gè)人素養(yǎng)與人格魅力

在大多數(shù)人心中，大學(xué)學(xué)習(xí)是為了應(yīng)付考試，在實(shí)際生活中不會(huì)有什么實(shí)際用處。而通過數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)，大學(xué)生會(huì)覺得生活中看似簡(jiǎn)單的東西實(shí)則運(yùn)用到了高深的高等數(shù)學(xué)等知識(shí)內(nèi)容，這在大學(xué)生看來是值得膜拜的。高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不再只是簡(jiǎn)單的計(jì)算證明，而更多的是解決生活當(dāng)中遇到的問題。當(dāng)學(xué)生明白生活中看似習(xí)以為常的事物實(shí)則蘊(yùn)含高等數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容時(shí)，教師在學(xué)生心中已然站立于“C位”。

4.4提升創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是一個(gè)開放性的競(jìng)賽，沒有標(biāo)準(zhǔn)的答案，是對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的考量?？v觀以往優(yōu)秀的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文，其核心總是能突破固有的思維模型，以創(chuàng)新的思維方式尋求簡(jiǎn)單快捷的解決問題的方法。數(shù)學(xué)建模思維的培養(yǎng)對(duì)于學(xué)生創(chuàng)新能力的提升有很大的幫助。

5數(shù)學(xué)建模融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的方法

數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的討論由來已久，在已有的實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)建模是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，而絕不是一個(gè)強(qiáng)拉硬塞的內(nèi)容。因此，要探究適合當(dāng)代大學(xué)生的教學(xué)方法，將數(shù)學(xué)建模思想更好地融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)之中。

5.1在課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想

高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)無非是極限、積分等內(nèi)容，為了讓學(xué)生更好地理解相關(guān)的內(nèi)容，可以在引入概念時(shí)，引入簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，設(shè)立問題情境，讓學(xué)生有更為直觀的認(rèn)識(shí)。而在講解到一些知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用時(shí)，就可以從生活實(shí)際問題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，循序漸進(jìn)。大學(xué)的學(xué)習(xí)更多的是一個(gè)自我學(xué)習(xí)，自我提升的過程，這就要求學(xué)生要根據(jù)自身情況培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。由教師主導(dǎo)課堂轉(zhuǎn)為學(xué)生主導(dǎo)課堂、教師輔助的形式，突出學(xué)生的主體意識(shí)，激發(fā)學(xué)生自主思考解決問題的能力。

5.2建立數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究團(tuán)隊(duì)

教師在教學(xué)中花費(fèi)了大量的時(shí)間，留給數(shù)學(xué)建模的時(shí)間則少之又少，而數(shù)學(xué)建模又千變?nèi)f化，以一己之力很難做到完美，這就需要建立一個(gè)數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究團(tuán)隊(duì)。從而以更好地服務(wù)于數(shù)學(xué)建模。通過團(tuán)隊(duì)內(nèi)部自主的研討和向別的團(tuán)隊(duì)或教師虛心學(xué)習(xí)，建立一支優(yōu)秀的數(shù)學(xué)建模研究團(tuán)隊(duì)。緊跟當(dāng)下，更新自己的教學(xué)模式，讓學(xué)生能更好地適應(yīng)。研究團(tuán)隊(duì)的建立能更好地讓教師發(fā)揮帶頭作用，提升研究能力。通過定期地開展研討活動(dòng)，提升教學(xué)能力。

5.3加強(qiáng)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的宣傳與參與度

大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽最能直接地讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)建模的真諦，因此要加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模宣傳力度，讓更多的學(xué)生參與其中。讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)是如何通過數(shù)學(xué)建模這座橋梁與實(shí)際生活相聯(lián)系的，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)建模的魅力。教師在上課過程當(dāng)中適時(shí)引入數(shù)學(xué)建模并宣傳數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，提高學(xué)生的認(rèn)可度，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)怎樣用數(shù)學(xué)語言描述實(shí)際現(xiàn)實(shí)，了解數(shù)學(xué)知識(shí)的奇妙用處。通過宣講，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)建模究竟是在干什么，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)建模是一次思維碰撞的過程，是一次展現(xiàn)自我創(chuàng)新能力的過程。社團(tuán)等組織聯(lián)合學(xué)校積極配合宣傳數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，可通過舉辦宣講會(huì)，發(fā)放宣傳頁等方式來進(jìn)行宣傳，以加大建模競(jìng)賽的知名度，同時(shí)學(xué)校可以加大獎(jiǎng)勵(lì)幅度，增強(qiáng)對(duì)學(xué)生的吸引力，提高學(xué)生參與的積極性，讓更多的學(xué)生參與其中。

5.4在課程考核時(shí)加入對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的考核

加入對(duì)數(shù)學(xué)建模思想內(nèi)容的考核，是將數(shù)學(xué)建模提升到了一個(gè)更高的層面，重要性不言而喻。以往閉卷考試這種單一的考核模式，會(huì)讓學(xué)生感覺學(xué)習(xí)就是為了考試，學(xué)生只會(huì)追求成績(jī)，而忽略了對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，所以，要在課程考核中加入對(duì)于數(shù)學(xué)建模思想的考核，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，學(xué)習(xí)其中蘊(yùn)含的思維模式。在高等數(shù)學(xué)課程中加入對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的考核，不僅可以使得課程考核模式多元化，也能夠更加全面地對(duì)學(xué)生的綜合素質(zhì)進(jìn)行測(cè)評(píng)。

5.5開展數(shù)學(xué)建模選修課程

開展數(shù)學(xué)建模選修課程可以更為直觀地帶領(lǐng)學(xué)生了解、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的相關(guān)認(rèn)識(shí)。開展數(shù)學(xué)建模選修課程可以從簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型著手，講解簡(jiǎn)單有趣的模型，吸引學(xué)生的興趣。進(jìn)而講解較容易的數(shù)學(xué)建模實(shí)例，一步一步講解，讓學(xué)生有一個(gè)慢慢吸收的過程，最后再根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的情況來講解實(shí)例，進(jìn)而達(dá)到很好的效果。數(shù)學(xué)建模選修課程可以使感興趣的學(xué)生有機(jī)會(huì)去了解建模，同時(shí)也有助于建模團(tuán)隊(duì)的選拔。開展數(shù)學(xué)建模選修課程從某種意義上來說，是對(duì)所學(xué)大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的一次提升，在講授上是有一定難度的，所以要挑選知識(shí)面廣、建模競(jìng)賽經(jīng)驗(yàn)豐富的老師來講解，這樣可以使得學(xué)生更加愿意參與其中。

6結(jié)束語

數(shù)學(xué)建模是一個(gè)不斷重復(fù)、不斷優(yōu)化的過程，這是一個(gè)漫長的過程，需要不斷地學(xué)習(xí)研究才可，而大學(xué)生對(duì)于這樣一個(gè)全新的領(lǐng)域茫然不知所措，所以需要將數(shù)學(xué)建模思想盡早融入到教學(xué)中，這是一個(gè)艱巨的任務(wù)，需要學(xué)生和教師共同不斷地去探索、改進(jìn)，研究合適的在不影響教學(xué)的前提下將建模思想融入教學(xué)的方法。

參考文獻(xiàn)：

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作者:王法強(qiáng) 單位:山西農(nóng)業(yè)大學(xué)信息學(xué)院