前言：尋找寫作靈感？中文期刊網用心挑選的數學文化對數學教育的啟示初探，希望能為您的閱讀和創作帶來靈感，歡迎大家閱讀并分享。
摘要：畬族是浙江人口最多的少數民族，富有地域性民族文化特色，其服飾圖案蘊含著豐富的數學文化，如諸多數學題材，對稱、變換等數學思想，無不展示著畬族人民的數學智慧。通過挖掘服飾中的數學題材，關注其中的數學內涵，民族數學教育研究應關注以下幾個方面：民族數學研究應注意各地域各民族均衡發展；民族數學研究應該深入到思維層面；應將民族數學有意識地滲透到數學課程中。
關鍵詞：畬族服飾；數學文化；數學美；民族數學
數學是文化的產物，在不同的地域都有特定的文化形式。目前我國對于民族數學文化的研究越加重視，其中云南、新疆、西藏等地區的民族數學文化研究較為豐富，但中東部地區少數民族數學文化的研究略顯不足。畬族是在浙江范圍內人口最多的少數民族，浙江設有全國唯一的畬族自治縣景寧畬族自治縣，智慧勤勞的畬族人民在歷史長河中創造了豐富的物質文化和精神文化，這些都是民族地域文化的瑰寶。畬族沒有自己的文字，其文化表征只能通過口授身教和圖案記錄形式流傳下來，因此服飾成為傳承畬族文化的主要載體，具有“活化石”的意義，彰顯著畬族傳統文化的內在精髓。畬族服飾不僅體現了特定的居住環境、生活習性、物質水平、意識觀念，承載著歷史的沉積，附著了畬族的信仰、傳統、民族氣質，也蘊含著豐富的數學元素和數學思想。
一、畬族服飾中的數學元素及數學美
歷史上由于分布區域的廣闊、地理環境的不同，畬族的經濟、文化水平等發展也不均衡，各地的畬族服飾存在較大區別。從服裝配飾來看，景寧地區的畬族婦女常穿過膝裙，腰間系一條有裝飾的圍裙，圍裙多呈扇形，穿短襪，裹綁腿。畬族男子服飾與漢族的差異不顯著，一般衣料是苧麻布，質地較為粗厚[1]。女子服飾有濃重的畬族風情，而其中的盛裝鳳凰裝更能展示其民族服飾精髓。如圖1所示，鳳凰裝蘊含著深厚的畬族文化內涵，被譽為畬家文化的奇葩。
1.畬族服飾中“數”的概念
在畬族服飾中，隨處可以找到“數”的概念。如圖2是畬族的童帽，用8種不同的植物紋樣將童帽的頂部分為8瓣底色不同的樣式，用16位在當地有吉祥寓意的人物圖案來裝飾帽檐四周，下方用色彩斑斕的植物紋樣和代表畬族“鳳凰崇拜”的鳳紋來修飾。由于與漢族聚居，受漢文化的同化，這些圖案也見于漢童帽。圖案的寓意主要是長輩的寄予，希望兒童平安健康長大。圖3展示的則是畬族婦女的頭飾（稱為鳳冠），據當地手工藝人口述，景寧畬族婦女“斷竹為冠，裹以布，布斑斑，飾以珠，珠累累，皆為5色椒珠”。畬家婦女將頭發打成發髻于后腦，在發腳的四周繞上黑色縐紗，縐紗穿有4串較長的瓷珠和1串黑紅相間的瓷珠。同時在頭頂放置外包紅布、里為銀箔包的竹筒（直徑大約1寸、長大約3寸，富貴人家則全用銀制，恰為12個銀元重），用1銀簪高挑，另再系上8串尾部掛銀牌的瓷珠。
2.畬族服飾中的幾何圖形
畬族服飾以女子盛裝為特色。談起盛裝，人們多聚焦于其歷史淵源、圖騰寓意、時境差異等，多關注其造型、色彩、整體搭配等藝術美，鮮有人去關注畬族服飾中的數學元素及數學美。其實，仔細觀察畬族的盛裝，不難看出畬族的服飾圖案有角隅紋樣、單獨紋樣、二方連續紋樣等組織形式，蘊含著諸多的數學元素。圖案題材不僅有日常生活中的飛禽走獸、農舍車馬、花鳥蟲草，還有豐富的抽象幾何紋形：菱形紋、萬字紋、犬牙紋、回形紋、凸字紋等等，這些平面圖形中的點、直線、曲線、折線、圓弧、扇形、圓、正方形、三角形、梯形、菱形、矩形、平行四邊形等通過對比、對稱、反復等方式組成各種圖案。犬牙紋是畬族服飾中最常見的一種裝飾紋飾，由直線和折線構成，形成諸多直角、銳角、鈍角三角形，一般運用于畬族傳統服飾的衣角、邊緣和領口。圖4是畬族服飾的一個袖角。圖5是畬族系包裙的彩帶，展開成細長的矩形，由黃、紅、藍、白、綠等色編織而成，凸顯出畬族服飾的獨特魅力，體現出畬族人民對美的追求。通過點與線不同的位置關系編織出點、折線、角、矩形、三角形、菱形等幾何圖形。這些幾何圖形與其他元素有種渾然天成之氣，給人以美的視覺感受，讓人體會到數學的和諧美、對稱美以及幾何圖形巧妙組合后的無限魅力。圖1、圖3是畬族的婦女的“雄冠式”頭飾，從幾何圖形上看屬于三棱錐，極為穩定。畬族的包裙呈現出多種形態，整體以矩形居多，如圖6所示，包裙上的紋樣組成的軸對稱圖案，最中心是一個圓，圍繞4個全等扇形，整體和諧美觀。這些幾何圖形不僅僅有裝飾作用，還能體現出文化觀念，通過幾何圖形的巧妙組合將對美好生活的期盼與自然有機結合。如“曲折”常用S型曲線表示，“天長地久”則用三條折線按上下排列，“懷孕”用菱形正中間加一點表示，“交流”用兩個菱形相連表示。在畬族服飾中蘊含著豐富的幾何圖案，各圖案由多樣的幾何圖形以不同的方式組合而成，它不僅體現了畬族人民燦爛的民族文化，也彰顯了數學之美。
3.畬族服飾中的對稱和幾何變換
畬族服飾的紋樣包含了點、線、面三大元素，有兩種組織形式，單獨紋樣和連續紋樣。在畬族服飾裝飾中，單獨紋樣的表現形式多為軸對稱圖形，如圖7、圖8中間部分為單獨紋樣，呈軸對稱；而圖8左上裝飾的犬牙紋，則由三角形共點平移而成，右下側的連續紋樣則由弧線共點平移而成。這樣的圖形組織方式，既有數學的對稱美，又體現線的藝術。連續紋樣的圖形編織方式，在畬族服飾中也非常豐富。圖9是畬族盛裝的一角，由兩個對稱全等的菱形經過等距平移結合折線和畬族的圖騰得到中心圖案。圖10是每一個單獨紋樣由菱形向內經相似變換得到兩個相似形而構成的嵌套紋樣。這些嵌套紋樣經過共線平移得到二方連續紋樣。如圖11，由平行四邊形經過相似變換形成嵌入圖案，再由反射變換（軸對稱）構成二方連續紋樣。通過對畬族服飾中圖形紋樣的分析可以看出，不同的組合與變換方式，在彰顯數學美的同時，也蘊含著豐富的數學思想。
基于上述分析，畬族服飾中蘊含豐富的數學文化。如何進一步挖掘與傳承，并更好地發揮其相應的數學教育價值，我們需重點觀照如下幾方面。
1.平衡民族數學文化研究，加強對中東部地區少數民族的關注
民族數學文化研究越來越受到重視，目前對苗族、傣族、維吾爾族、藏族、蒙古族等研究都有涉及，主要集中在云南、貴州、新疆、西藏、內蒙古等地區，但對畬族單一民族的數學文化研究尚屬空白。對于浙江、福建等東部發達地區民族數學研究也基本空缺，地域與民族嚴重不平衡。盡管畬族長期與漢族聚居，但通過本研究發現，畬族服飾中如同苗族一樣蘊含著豐富的數學文化。以此，滿族、白族、朝鮮族也有眾多的數學素材，都值得被研究。民族數學文化研究應當各地區各民族均衡發展。另外，在對景寧畬族和武義畬族、蘭溪畬族服飾對比時發現雖然同系畬族，但是服飾差異顯著，服飾圖案有各地鮮明特點，服飾中蘊含的數學素材也不盡一致，所以對某一民族進行研究時，還應當考慮地域差異。一方水土養一方人，一方水土也孕育一方數學文化。
2.文化回應數學教學，深入觀照民族數學文化
中蘊含的數學思維數學文化（包括民族數學文化———由生活在民族地域的人們所特有的數學觀念、數學行為、數學態度等）是直接影響數學教育的文化因素之一[3]。若課堂實踐中運用“民族數學”，將學生的學習環境和文化背景相結合，學生的認知水平、學習興趣、學習能力都會提升，因而可將民族數學文化融入到數學教育中。通常民族數學以情境教學為主，以本民族熟悉的圖案作為情境引入一門課程中，或者以本民族的服飾圖案構造例題，就會拉近與學生的距離。課堂教學是多元文化的一個重要載體，從前文看出畬族服飾中有數和度量、幾何圖形、幾何變換思想，這些背后都隱含著獨特的數學思維。智慧的畬族用古老的辦法構造了完全對稱的矩形、相似的菱形、同心圓等等，這些變換在沒有理論背景下如何精確做到，更值得被挖掘和重視。美國阿拉斯加文化數學項目（MathinaCulturalContext）已取得一定的成果，它發掘民族數學的方法值得借鑒，其一案例為研究者從裁縫母親那了解到制作方法后，經深入挖掘和分析提煉出其中蘊含的數學思維[4]。畬族彩帶上的每個單獨紋樣為相似菱形，是通過白底上的格子計算長度，四邊所含格數一樣即四邊長度一樣構造出外面的大菱形，進而每邊對應的格子向內數兩個，構成內部圖形的一邊，以此類推得到一個相似菱形。每一個幾何紋樣背后都囊括了一種細致且符合本民族認知的數學思維，這些更應該融入教學中。當然，不得不注意的是民族數學文化具有深厚的歷史淵源、風土人情，教學時一定要因地制宜。不同的文化傳統對數學有著不同的表征形式。將數學課程與各民族不同的文化傳統聯系起來考慮，數學教育改革可能會更加成功，更加有效。而在涉及數學課程時，民族數學的主張將顯得更有影響力，民族數學的研究與數學課程改革密切相關[5]。由此，觀照不同民族的數學文化，充分挖掘其獨特的數學教育價值，不僅是數學課程改革的訴求，也是教育任務的本質回歸。
參考文獻：
［1］蘇和平.畬族工藝文化淺論［J］.甘肅理論學刊，2005（9）：124.
［2］陳栩，陳東生.福建寧德霞浦地區畬族女性服飾圖案探議［J］.紡織學報，2009（3）：88.
［3］汪秉彝，呂傳漢.再論跨文化數學教育［J］.數學教育學報，1999，8（2）：17.
［4］秦楚虞.民族文化與基礎數學教育的整合：美國阿拉斯加州文化數學項目個案研究［D］.北京：中央民族大學，2010.
［5］張維忠.數學教育中的數學文化［M］.上誨：上海教育出版社，2011:212.
作者:黃麗虹 張維忠 單位:金華廣播電視大學 浙江師范大學
