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摘要:本文從工程數學的重要性出發，指出工程數學教育中存在的問題。在“新工科”建設的背景下，工程數學教育必將迎來新的挑戰，進行教育改革勢在必行。尋求工程數學教育改革的切入點，從學生和教師兩方面著手，工程數學教育才能為培養創新型人才發揮更好的作用。

關鍵詞:工程數學;新工科;教育改革;創新應用

1工程數學的教育現狀

隨著社會的發展，數學在科學與工程中的作用越來越顯著。且數學學科已與自然科學、社會科學并列為基礎科學。數學在工科教育中的角色是雙重的，它既為重要的基礎，也是強有力的工具，從而決定了數學教育既要讓學生奠定堅實的理論基礎，又要培養學生應用數學知識解決實際問題的能力。工程數學因與工程專業有很強的關聯，體現著工程特色，更側重于后者。它是大部分工科大學生需要學習的基礎內容，為接下來的科學研究打下堅實的數學根基，因此在大學的眾多課程中占有不可或缺的重要地位。工程數學是相對高等數學而言的，它可概括分為以下三個模塊：數值計算模塊（包括線性代數、計算方法、最優化方法等）、概率統計模塊（包括概率論、數理統計或統計分析等）、數學物理方法模塊（包括復變函數與積分變換、數學物理方程、偏微分方程等）。它們是本科生學習專業課程的工具，尤其機械、電子、航空航天、交通運輸等相關專業對工程數學的要求較高。對工程數學的學習，可以大力培養大學生的學習創新能力、獨立思考能力和解決實際問題的能力，滿足“新工科”在人才培養方面所需的基本素質，為科學研究打下堅實的數學基礎。然而，很多大學的工程數學的教學內容體系已形成慣制，這種傳統的“注入式”授課方式非常不利于培養學生的能動性和創造性，難以達到現代工程應用型人才的要求。在工程數學的教育中，主要存在以下幾方面的問題：重計算而輕思想；重理論推導而輕實際應用；重抽象而輕直觀；與計算機、大數據時代的要求不相連接。在這種教育模式下，培養的學生會考試計算而不懂數學，導致學而后忘成為常態現象，進而會發問：學習數學有什么用？從而違背了學以致用的思想理念。為適應當今社會對創新應用型人才的發展需要，使學生掌握工程數學的主要內容，以提高他們的分析問題、解決問題的能力，充分實現工程數學的重要基礎作用，工程數學教育的改革時機已經成熟且是勢在必行的，針對工程數學教育中普遍存在的問題，教育改革的宗旨要遵循理論與實踐結合的道路，致力為國家工程技術創新型人才的培養提供可靠保障。

2新工科建設

“大業欲成，人才為重”。顯而易見，為實現我國科技的蓬勃發展、提高國家未來的競爭力，人才始終是關鍵因素，因此，如何能夠培養出勝任新形勢下科技發展的人才，是目前高等教育亟需解決的重要問題。自2017年2月以來，教育部積極推進新工科建設，先后形成的“復旦共識”“天大行動”和“北京指南”構成了新工科建設的“三部曲”，奏響了人才培養的主旋律，開拓了工程教育改革的新路徑。教育部新工科項目的正式認定，也意味著備受關注的高校新工科建設開始進入實施階段。新工科的內涵是：以立德樹人為引領，以應對變化、塑造未來為建設理念，以繼承與創新、交叉與融合、協調與共享為主要途徑，培養未來多元化、創新型卓越工程人才。新工科的建設要樹立創新型、綜合化、全周期工程教育新理念，通過增量優化、存量調整、交叉融合構建工科專業新結構，通過明確工程人才培養體系，按照工程邏輯構建課程體系，培養學生創新精神、創業意識和創造能力的新模式，建立完善工程人才培養質量標準體系，形成分類培養，提高質量。通過從學科導向轉為產業需求為導向、從專業分割到跨界交叉融合、從適應服務到支撐引領，探索建立工科發展的新范式。由此，“新工科”建設對我國高等院校的工科教育改革探索提出了新的要求和發展方向。新工科需要培養的是具有將所學的多學科交叉融合能力的創新型人才，不能僅限于某一門學科的精通，還需要對其他學科有一定的掌握和思考。由此可見，新工科建設對培養創新型卓越工程人才的要求與工程數學教育改革的目標是一致的，工程數學作為工科諸多專業課的理論基礎，是新工科建設不可或缺的一環，故新工科建設有效推動或促進了工程數學教育改革的進程和步伐。然而，雖然在新工科的大形勢下，工程數學的重要性得到了一致認可，但是在現行的高等教育中對工科數學設置的課程以及師資力量的投入等偏少，這種矛盾的現象不可避免地會對我國新工科的發展造成不良影響，急需對其進行改革。當然，對工程數學課程的教育改革并不僅僅是單純地一味增加課堂內容和時長，而是應從學生的創新思維及應用能力和教師的教學方法及手段兩方面入手，以培養學生能力和優化課程內容為重點，積極構建工程數學的新教學模式。為此，本文以這兩大方面為基礎進行工程數學教育改革的探索，希望能夠對推動工程數學的教育和培養具有扎實數學基礎的新工科人才起到推動作用。

3工程數學的教育改革：學生的創新思維及應用

學生是教育的主體，自然也是工程數學教育改革的主要針對對象，要時刻樹立以學生為主體的教學理念，激發學生的學習興趣和主觀能動性，培養學生的創造性思維能力和數學知識的應用能力。

3.1提高學生學習工程數學的興趣

工程數學內容復雜，學起來比較枯燥、抽象，不易掌握，容易使學生產生畏難情緒從而對數學的學習熱情不高。列夫•托爾斯泰曾經說過：“成功的教學所需要的不是強制，而是激發學生自身的興趣”。由此可見，興趣是培養學生學習和創新個性的起點，興趣是誘發學生良好學習動機的源泉。當他們對所學課程感興趣時，就會積極主動愉快地去學習，而不需要外界壓力的強迫。此外，激發學生對工程數學的興趣，還可以使他們在學習過程中更加投入，大大提高學習效率，也會從課程中收獲更多有用的知識和能力。提高學生的學習興趣可以從試驗驗證（如用計算機實驗來驗證公式推理）、數學歷史故事（如陳景潤攻克哥德巴赫猜想）、當今世界局勢與教學內容的關系（如中美貿易戰）和理論知識在當今社會中的應用（如大數據和機器學習）等方面著手。

3.2培養學生的創造性思維能力

工程數學的教學要著重培養學生的多種思維能力，尤其是創造性思維能力。主要包括以下兩方面：1）培養學生分析、理解能力，就是培養學生會分析客觀事物，透過現象去抓本質，去偽存真的改造制造的能力。工程數學的課程任務比較繁重，涉及的概念和公式較多，如果學生沒有一定的分析和理解能力，容易陷入一知半解、死記硬背的學習誤區，為了考試內容而機械地死記硬背，沒有做到真正意義上的掌握知識。2）培養學生綜合和抽象能力，舉一反三，將實際問題歸結為數學問題的能力，找出事物的內在本質的聯系及共同的規律性，抽象數學的一般概念和結論，培養學生綜合抽象能力和將實際問題數學化的能力。工程數學本身是一種較為抽象和復雜的學科，如果與現實完全隔離，只從數學的角度針對單個問題思考而忽略其共性和本質，會大大增加學生的學習難度。此外，一旦具備綜合和抽象能力，在以后的工科學習中，學生能夠獨立自主地思考和解決類似的新問題，不再一味依賴老師和書本，讓學生感到學有所用。新工科要求下的工程數學改革，除了保證數學知識的傳授外，更需要重視的是數學素質的培養，即從追求證明過程和計算結果的傳統應試教育轉變為對學生的創造性思維能力的培養的新模式，才能促進學生用數學的思想和方法解決專業中遇到的問題。培養創造性思維能力，只有學得深、理解透、思路寬、辦法多。遇到困難自覺求助于數學，遇到實際問題才充分發揮數學工具的作用。

3.3加強學生數學知識的應用能力

工程數學教育的根本目的是為工科的學習和應用打下扎實的理論基礎，并培養學生的數學素養和創新能力。而創造性思維的建立也是基于實踐應用的，加強學生數學知識的應用能力，注重由實際問題（物理模型）轉化為數學問題（數學模型）能力的培養，讓學生把工程數學作為探索性、創造性的工具來應用和解決專業中的問題，這樣可以在一定程度上降低單純學習工程數學的困難和枯燥，從而進一步實現培養學生的應用能力和創新思維的目的，培養新工科人才。

4工程數學的教育改革：教師的教學方法及手段

教師是教育的引導者，是工程數學教育改革的另一核心，教師要進一步端正自己的教學態度和責任意識，提高自身的專業素質，靈活更新教學內容和教學模式，將數學軟件工程數學的教學相結合，并改進考核方式更好地評價學生的學習情況。

4.1提高的教師自身專業素質

教師是學生學習的組織者和引導者，在工程數學的教育改革中自然處于核心地位，因此，教師本身要具備寬厚的專業基礎理論和精深的專業知識，能夠高屋建瓴，把握教材體系和邏輯關系，講透思想方法，教會學生去思考、去分析，真正領會數學思想的方法，為將來得心應手地運用打下基礎。教師還要重視提高自身的教學質量和教學水平，通過學校給予的交流平臺了解應用先進的教學理念和模式，合理利用豐富的教學資源，還要做到緊跟當前形勢，采用慕課(MOOC)、微課等新型教育模式開展線上、線下交互式教學。同時，對待學生要循循善誘、主動交流，不能一味遵循預先定好的節奏進行教學而忽視實際情況下學生的理解能力和接受水平，還應當定期安排答疑的時間，并根據學生的反饋及時調整教學內容和授課方式。教師還必須擁有自己的科研內容和科研時間，將自己的科學研究和工程數學的教學相結合，這樣既能夠了解學科的前沿進展、獲得新的教學素材和靈感，也能讓學生初步接觸科學研究的內容，激發他們對科研的興趣，從而將來從事相關科研工作。

4.2教學內容和教學模式的更新

近幾十年來，科學技術的發展日新月異，過去的一些被視為經典的教材已經不能滿足最新的教學要求，所以教師需要不斷完善教學計劃，科學地組織及更新教學內容，閱讀大量的書籍和論文資料，不能單單依賴一兩本教材來完成教學任務，要加入最貼切、最新的應用問題來引導學生對理論進行實踐。雖然教學過程中要以教程為基礎，但不能因此受到局限，可以適當融合一些交叉學科的知識，如土木、機械、航空航天等，既能夠降低學生學習的難度，又能提高授課質量。還應該充分運用現代化的教學手段，如電子課件、計算機軟件、多媒體、網絡等，打破只使用黑板和粉筆的傳統填鴨式教學模式，用圖文并茂、生動直觀的新模式提升課堂質量和效率，充分喚起學生的課堂學習熱情，引導學生建立探究型、發現式的學習模式，并用豐富的案例教學，調動學生的學習積極性和興趣，將學習過程由被動接受者轉變為積極參與者，增加課堂討論、課外任務等。除此之外，數學老師應時刻重視工程數學的應用價值，從學生的生活經驗和現有的知識水平出發，和專業教師緊密合作，結合實際問題和專業背景豐富教學內容，以便工程數學能更好地走向工程實踐，滿足新工科建設的要求。一些數學建模題目可以充分鍛煉學生對數學知識在實際情況中的應用能力，因此可以把數學建模的思想融入課堂中，選取合適的案例讓學生進行分析，培養學生把數學作為工具處理問題的能力。

4.3數學軟件的應用

計算機處理技術的發展對數學的影響是巨大的，尤其在科研方面促進了數學飛躍式的進步，很多人工無法計算的問題通過計算機而得以解決。工程數學的教學中也要將教學方法與計算機實現密切結合，解決學生眼高手低的問題，將常用的數學軟件如matlab、phython、mathematica和Lindo等與工程數學教學的結合，讓學生自己上機進行編程實驗，能夠幫助學生更好地理解所學內容，有效地提高學生應用數學方法解決問題的能力，同時培養他們的靈活性和創新意識。并且，理論教學與計算機應用的有機結合，有利于學生對理論知識的消化與理解，也讓學生充分體會到數學是解決實際問題的有力工具。也可增加數學實驗課，通過統一組織學生的上機訓練培養和增強他們運用數學軟件處理實際問題的意識。

4.4考試改革

隨著新工科教學改革的深入進行，教學理念、內容和方式在逐步地改變，課程的考核方式也應隨之發生相應的變化。不能僅僅依賴卷面考試的分數評價學生的表現，還應該重視學生課堂交流和實際編程能力，在適當的保障措施下，應當采取更富實踐性和創新性的考試方式和方法，將傳統的期末試卷考核模式轉變為新穎的學生實際應用能力的考核模式，如將課堂交流、課外實踐、上機解決問題和期末考試相結合，并鼓勵學生積極參與學科競賽，把所學數學知識用到數學建模、力學競賽等中，可將學科競賽的成績作為期末成績的參考之一，實現培養新工科所需的多方面發展的綜合型人才的最終目的。

5結語

“新學科”建設下的工程數學教育改革必然要走理論與實際相結合之路，是一個循序漸進的過程，也是一個不斷探索、不斷完善的過程，能力素質的培養是長期的，教學改革的積極效果也不是一蹴而就的。在發展“新工科”的大時代要求下，工程數學的教育改革要保持與時俱進，從細節做起，促進與現有工科的交叉融合，加快促進我國從工程教育大國走向工程教育強國，培養更多社會所需要的創新型人才。當然，作為一項浩大的系統化工程，在工程數學教育改革的具體實施過程中會不可避免地遇到一定的障礙和制約，如學校的硬件條件、教師個人的業務能力和學生的資質等，因此，要根據教育改革的具體推進情況，及時總結成果和教訓，持續性地思考和靈活地做出相應調整。

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作者:宋述芳 呂震宙 張偉偉 王燕萍 單位:西北工業大學