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第一篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)生創(chuàng)新意識
1.高中數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生創(chuàng)新能力
創(chuàng)新是拋開舊的落后的，創(chuàng)造新的先進(jìn)的。具有創(chuàng)新意識是當(dāng)代人才的標(biāo)志之一。中學(xué)生在創(chuàng)新中具有以下特點(diǎn)：有相對的新奇性，對于中學(xué)生來說問題和解決過程都具有新奇性和吸引性，激發(fā)其好奇心，對其進(jìn)行不斷探索，從而達(dá)到創(chuàng)新。有相對的獨(dú)立性，經(jīng)過獨(dú)自經(jīng)歷，獨(dú)自思考，獨(dú)自探究，獨(dú)自進(jìn)行解決，從而得到自己的見解和收獲，從而豐富自己的認(rèn)知能力。且在此過程中存在個體差異，每個人有不同特點(diǎn)，學(xué)生通過各自不同見解和創(chuàng)新意識，獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問題，從而進(jìn)一步將其精神帶入實(shí)際生活中。發(fā)展過程中，老師應(yīng)因材施教，從不同方面進(jìn)行引導(dǎo)，從而使學(xué)生自覺產(chǎn)生創(chuàng)造力。
2.高中數(shù)學(xué)課堂對學(xué)生創(chuàng)新能力有所培養(yǎng)
高中數(shù)學(xué)是高中全部課程中最具有創(chuàng)造力的科目，通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這個科目可以對腦部發(fā)育有所促進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的動力與積極性。通過不同方法對于數(shù)學(xué)題目的解出，使學(xué)生充分進(jìn)行思考，增強(qiáng)其創(chuàng)造力的發(fā)展，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)解題思路靈活，激發(fā)創(chuàng)造力，經(jīng)常對數(shù)學(xué)題目進(jìn)行思考，不僅培養(yǎng)了學(xué)生踏實(shí)的性格，還促進(jìn)了學(xué)生在生活中養(yǎng)成善于思考善于探究的好習(xí)慣。從而將其創(chuàng)造力發(fā)揮在平時生活中，從而促進(jìn)了社會的發(fā)展。
3.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的基本途徑
數(shù)學(xué)知識技能是學(xué)生學(xué)習(xí)中必備的技能，也是學(xué)生具有創(chuàng)新能力必不可少的條件之一。知識改變?nèi)说拿\(yùn)，好的學(xué)習(xí)知識的技能是通往成功的捷徑。學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識越多，數(shù)學(xué)的思維能力就越強(qiáng)，想象力就越來越豐富，從而大腦自由度大，創(chuàng)新能力就越強(qiáng)。提升數(shù)學(xué)能力是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的基本途徑。
4.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的方法
增強(qiáng)其課堂中再創(chuàng)造的能力，通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，講解其中一種解題方法，從而激發(fā)學(xué)生想象力，創(chuàng)造力，從而進(jìn)行再創(chuàng)造，從而進(jìn)一步提升其能力。創(chuàng)新思維具有創(chuàng)造力，較為靈活，在教學(xué)中，著重培養(yǎng)學(xué)生此能力。為學(xué)生提供機(jī)會，讓其進(jìn)行創(chuàng)新。通過多種途徑，例如網(wǎng)絡(luò)，雜志等為學(xué)生提供有利發(fā)展環(huán)境，增近其創(chuàng)新能力。在學(xué)習(xí)過程中，鼓勵其大膽假設(shè)，對問題具有懷疑精神，不斷摸索創(chuàng)新，保持好奇心，并培養(yǎng)其堅(jiān)韌不拔的意志。
4.1實(shí)施過程教學(xué)，誘導(dǎo)創(chuàng)新
課堂是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要地點(diǎn)，傳統(tǒng)教學(xué)比較死板，不注重學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，重視值得理論的記憶，而忽略了知識的發(fā)展與創(chuàng)新。影響了學(xué)生潛能的激發(fā)。當(dāng)代不斷進(jìn)行發(fā)展探究，找到適合的教學(xué)方法，注重學(xué)生知識探索過程，對知識進(jìn)行遷移，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)情景激發(fā)學(xué)生認(rèn)知的動機(jī)。教師也不斷提升自身水平，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思考方法進(jìn)行滲透，指導(dǎo)其正確激發(fā)和運(yùn)用其創(chuàng)造力，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提升學(xué)生推理能力與綜合分析能力，指導(dǎo)并督促其建立系統(tǒng)化結(jié)構(gòu)，從而具備此種能力，系統(tǒng)學(xué)習(xí)后進(jìn)行靈活運(yùn)用，并升華到現(xiàn)實(shí)生活中。在學(xué)習(xí)中發(fā)掘數(shù)學(xué)的趣味與美感，補(bǔ)美創(chuàng)新。數(shù)學(xué)具有誘人的邏輯美，并具有深邃的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)思想滲透到日常生活中，對培養(yǎng)創(chuàng)新能力具有十分重要的作用。將所學(xué)問題串成線，對其進(jìn)行探究，提升整理總結(jié)能力和洞察力。將思維的創(chuàng)造與跳躍性暴露出來，老師進(jìn)行積極引導(dǎo)，從而進(jìn)一步提高認(rèn)知能力。并且要給學(xué)生充分的時間進(jìn)行探討和思考，從而做出合理推斷，不斷變換解題思路，歸納方法，構(gòu)造思維方式，不斷推廣隱申。不斷進(jìn)行評價(jià)與小結(jié)，不斷在自己和老師督促下挖掘自身的潛質(zhì)，提升創(chuàng)造水平。通過不斷總結(jié)，使學(xué)生思維更加有層次，和更具針對性。對學(xué)生思維進(jìn)行分步，從而對思維方式進(jìn)一步完善。促進(jìn)學(xué)生自我反思，提高其認(rèn)知能力，對錯誤及時修正，從中反思獲得更多收獲。教師進(jìn)一步提升水平，及時引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生，使其創(chuàng)新性更加有效，從而達(dá)到增強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新能力的目的。
4.2實(shí)施開放教學(xué)，進(jìn)行探索創(chuàng)新
問題不必要有解，答案也不需要唯一，條件可以剩余。學(xué)生可從多方面進(jìn)行思考。開放題特更能體現(xiàn)學(xué)生們之間的差異，通過學(xué)員之間的探討，彼此得到進(jìn)一步發(fā)展。
5.運(yùn)用數(shù)學(xué)技術(shù)，開拓創(chuàng)新
運(yùn)用數(shù)學(xué)技術(shù)，創(chuàng)造有效的認(rèn)知情境，更好的創(chuàng)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)是現(xiàn)代化不斷發(fā)展的產(chǎn)物，高中數(shù)學(xué)有助于增強(qiáng)學(xué)生們對于學(xué)習(xí)和生活的積極性，增強(qiáng)其積極性以及信心。這種學(xué)習(xí)將對日后產(chǎn)生巨大影響。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，促進(jìn)了創(chuàng)造力的不斷發(fā)展，高中生們應(yīng)正確把握機(jī)會來提升自身的創(chuàng)造力，老師也應(yīng)及時進(jìn)行指導(dǎo)，使學(xué)生更進(jìn)一步發(fā)展，從而提升學(xué)生全面素質(zhì)。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的主要途徑。
作者：徐志漢 單位：甘肅省慶陽市環(huán)縣第一中學(xué)
第二篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)幾何畫板分析
一、利用幾何畫板演示數(shù)學(xué)概念和知識點(diǎn)
相比于會做題，能背誦數(shù)學(xué)定律和概念，理解數(shù)學(xué)概念，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維其實(shí)更重要．尤其是高中階段，理解的意義遠(yuǎn)大于背誦，能夠熟練運(yùn)用思維解決沒見過的難題，也遠(yuǎn)比單純的埋頭于題海戰(zhàn)術(shù)更有意義．幾何畫板集動態(tài)演示、靜態(tài)展示、計(jì)算、標(biāo)示、移動等多種功能于一身，使高中數(shù)學(xué)中復(fù)雜抽象的概念變得簡單直觀．幾何畫板的運(yùn)用，解決了教師如何讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)概念的難題，也便于學(xué)生直觀地認(rèn)識到數(shù)學(xué)概念和定理是如何得出的．運(yùn)用幾何畫板演示數(shù)學(xué)概念的形成和推理過程，演示不同條件下數(shù)量關(guān)系的變化，能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，消除學(xué)生對數(shù)學(xué)因神秘感而產(chǎn)生的恐懼感．比如在講授蘇教版高中數(shù)學(xué)中“二面角”這個概念的時候，有些學(xué)生空間想象能力較差，難以想象出這個抽象概念．利用幾何畫板，可以將一個平面固定，而另一個平面轉(zhuǎn)動，這樣就能夠直觀演示各種二面角的形象，將靜態(tài)知識轉(zhuǎn)化為動態(tài)的過程，從而提高學(xué)生的認(rèn)知力，加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的理解．
二、利用幾何畫板提高學(xué)習(xí)興趣
高中數(shù)學(xué)教學(xué)往往因?yàn)楦呖嫉膲毫Γx擇枯燥單一的教學(xué)方法，比如題海戰(zhàn)術(shù)，忽略了學(xué)生興趣的養(yǎng)成．的確，時間緊，任務(wù)重，課程難是高中數(shù)學(xué)的一大特點(diǎn)，但是興趣是最好的老師，學(xué)生如果喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，那么就會一步跟不上步步跟不上．正因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)在高考中占有重要地位，因此更要讓學(xué)生對數(shù)學(xué)充滿興趣的學(xué)習(xí)．幾何畫板能夠有效培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．在講授蘇教版《兩條直線的平行與垂直》這一課的時候，單純的理論講解難以使學(xué)生深刻理解，因此適宜使用情境創(chuàng)設(shè)的方法進(jìn)行講授．大部分教師在使用情境創(chuàng)設(shè)教學(xué)方法的時候喜歡選用PPT教學(xué)，但是如果只用PPT畫兩條直線，其效果與在黑板上畫差不多，因此難以達(dá)到形象教學(xué)的目的．而使用幾何畫板教學(xué)軟件，可以先設(shè)置一個直角坐標(biāo)，并在坐標(biāo)系之內(nèi)畫出兩條相互平行和相互垂直的直線，并在四條線上各取一點(diǎn)，這樣，每個點(diǎn)就有一個獨(dú)一無二的坐標(biāo)，運(yùn)用幾何畫板軟件的計(jì)算功能，能夠根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算出每條直線的斜率，這時，教師可以輕松引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)垂直直線和平行直線斜率的運(yùn)算關(guān)系．然后，教師可以進(jìn)一步引申，在幾何畫板中變換直線的位置，計(jì)算出斜率后，讓學(xué)生根據(jù)計(jì)算結(jié)果得出哪兩條直線是平行關(guān)系，哪兩條直線是垂直關(guān)系．這樣，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更提高學(xué)習(xí)效率．激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的關(guān)鍵在于滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)和認(rèn)知習(xí)慣，也就是盡量運(yùn)用不同的教學(xué)方法和解題方法，調(diào)動不同學(xué)生的思考力．利用幾何畫板能夠很好地達(dá)到這樣的效果．幾何畫板中有顯示/隱藏功能，能幫助教師在不同的教學(xué)設(shè)計(jì)之間自由切換，在不同的解題思路之間切換，滿足不同學(xué)生的需要．比如講解不同函數(shù)圖象的伸縮變化，教師可以在同一個坐標(biāo)系之內(nèi)畫出不同函數(shù)的圖象，y=x+1，y=2x，y=x，并為每個圖象都設(shè)置好顯示/隱藏的功能，說明函數(shù)的橫向變化時，可以只顯示y=x和y=2x，說明縱向變化的時候，可以只顯示y=x和y=x+1，這樣直觀地演示往往更能調(diào)動學(xué)生興趣．再比如，講解二次函數(shù)圖象與函數(shù)的關(guān)系時，可以在同一坐標(biāo)系設(shè)置y=x2，y=ax2，y=ax2+bx，y=ax2+bx+c這幾個函數(shù)圖象，通過顯示和隱藏不同的函數(shù)圖象，向?qū)W生展示a、b、c在函數(shù)中代表的不同意義，通過不斷變化a、b、c的數(shù)值，讓學(xué)生觀察拋物線的開口大小、對稱軸和最大最小值的變化．
三、運(yùn)用幾何畫板提高學(xué)生自主探究的能力
高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，高中數(shù)學(xué)課程上要設(shè)置數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模等活動，目的是實(shí)現(xiàn)多樣化的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考積極探究的習(xí)慣．幾何畫板作為一種教學(xué)工具，最大的特點(diǎn)是能夠?qū)崿F(xiàn)課堂上的動態(tài)討論，在短短45分鐘時間之內(nèi)，發(fā)散學(xué)生思維，提高學(xué)生素質(zhì)．運(yùn)用幾何畫板研究數(shù)學(xué)問題，尋找解決問題的最佳方法，能有效提高學(xué)生自主探究能力．利用幾何畫板引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)能夠起到事半功倍的效果．比如，在講授蘇教版《正弦定理》一課時，傳統(tǒng)教學(xué)方法的是畫出三角形，讓學(xué)生自己去度量各角的角度，但是學(xué)生度量往往不夠精準(zhǔn)，用這些不精準(zhǔn)的角度驗(yàn)證正弦定理就得不出正確的結(jié)論，導(dǎo)致學(xué)生自主探究的信心受挫，降低了課堂效率．然而如果使用幾何畫板，就能夠輕松而且準(zhǔn)確地畫出三角形，并測量出角度，再運(yùn)用幾何畫板中的計(jì)算功能，就可以算出正弦比值．教師還可以任意改變?nèi)切蔚男螤睿冶戎凳遣蛔兊模@就能夠清晰地顯示，對于任何三角形，正弦比值是一個定值．再比如，蘇教版選修2－1中“探究•拓展”欄目中有一道題，要求通過把圓形的紙片連續(xù)折疊，使圓周經(jīng)過圓內(nèi)圓心之外的一個點(diǎn)，探究折疊的痕跡所形成的曲線形狀．如果真正讓學(xué)生動手操作，實(shí)際上難度非常大，但是利用幾何畫板，就可以通過動態(tài)的演示，把抽象的變成形象，再現(xiàn)折疊的整個過程和痕跡的產(chǎn)生過程，這樣，學(xué)生就能直觀形象地得出橢圓的概念，并對折疊痕跡運(yùn)動規(guī)律有了直觀認(rèn)識．
四、結(jié)語
綜上所述，幾何畫板將具體形象的信息呈現(xiàn)在學(xué)生面前，打破了高中數(shù)學(xué)的抽象性，使高中數(shù)學(xué)不再沉悶和單調(diào)，學(xué)生能夠更加感性地認(rèn)識和把握理性的數(shù)學(xué)知識，加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，培養(yǎng)了學(xué)生興趣，提高了學(xué)生自主探究能力，極大地解放了學(xué)生個性．在日益提倡尊重學(xué)生課堂主體地位的今天，熟練運(yùn)用幾何畫板軟件具有重要意義．相信隨著在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷深入的應(yīng)用，幾何畫板的功能也會不斷更新，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中將發(fā)揮更重要的作用。
作者：張巍巍 單位：江蘇省沛縣中學(xué)
第三篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)形結(jié)合分析
一、數(shù)學(xué)思想方法
1．?dāng)?shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法
在數(shù)學(xué)這一學(xué)科浩瀚的知識海洋中，有很多數(shù)學(xué)家都提出了廣為人知的數(shù)學(xué)思想方法，例如伽羅•瓦的群論、牛頓－萊布尼茲的微積分、笛卡爾的解析幾何和歐幾里得的公理化思想．因?yàn)椴煌说目创暯遣煌虼岁P(guān)于數(shù)學(xué)思想方法，沒有一個標(biāo)準(zhǔn)定義．大家公認(rèn)的是恩格斯關(guān)于數(shù)學(xué)的定義:“數(shù)學(xué)是關(guān)于客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”．《現(xiàn)代漢語詞典》定義思想是客觀存在的，反映在人的意識中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果．因此根據(jù)前輩們的定義和個人的理解，筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)思想就是對數(shù)學(xué)規(guī)律的總結(jié)，是根據(jù)具體的數(shù)學(xué)知識而提煉出的觀點(diǎn)，是解決數(shù)學(xué)問題和建立數(shù)學(xué)模型理論的指導(dǎo)思想．而數(shù)學(xué)方法就是解決問題的途徑．
2．?dāng)?shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的聯(lián)系與區(qū)別
數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法這二者的聯(lián)系主要體現(xiàn)在，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式，每一種數(shù)學(xué)方法必然來源于某一種數(shù)學(xué)思想．這二者的區(qū)別主要在于，數(shù)學(xué)思想是理論，具有概括性和普遍性的特點(diǎn)，而數(shù)學(xué)方法則是解決問題的途徑，具有明確性、具體性和可模仿性的特點(diǎn)．
3．?dāng)?shù)形結(jié)合思想
高中數(shù)學(xué)中有很多基本的且重要的數(shù)學(xué)思想方法，如數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、特殊化與一般化思想、類比思想、函數(shù)與方程思想和化歸思想等．剛剛提到的這些數(shù)學(xué)思想幾乎概括了高中數(shù)學(xué)的所有內(nèi)容，下面主要介紹一下本文的重點(diǎn)數(shù)形結(jié)合思想．?dāng)?shù)形結(jié)合思想方法就是，在研究數(shù)學(xué)問題過程中，用圖形來表達(dá)數(shù)的內(nèi)容，用數(shù)來研究形的思想方法．其實(shí)質(zhì)就是既要分析數(shù)量關(guān)系，也要分析幾何圖形，將數(shù)與形結(jié)合起來，尋找解題方法的一種思想．
二、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用形式
形式一:從數(shù)到形，以形論數(shù)．對于一些表面上看起來屬于代數(shù)類的問題，可以先畫出圖形，將其中的數(shù)量關(guān)系的結(jié)合特征形象地表示出來，圖形經(jīng)常會簡化解題的步驟．比如一般在答關(guān)于雙曲線的和的最小值的填空題時，將圖形畫出來，很容易看出解題的關(guān)鍵就是雙曲線的定義，而不是用常規(guī)的思想解析法解題，這對于考生來說在高考考場中可以大大地節(jié)省時間．形式二:從形到數(shù)，以數(shù)論形．答題時根據(jù)圖形特征找出相應(yīng)的表達(dá)式，將圖形題變成代數(shù)題，來解決代數(shù)問題．比如隨便給你一個函數(shù)圖象，問你在給定的區(qū)間內(nèi)有幾個極小值，此時解題的關(guān)鍵就是要聯(lián)想到函數(shù)的增減變化性質(zhì)．形式三:數(shù)形結(jié)合，互相轉(zhuǎn)化，互相補(bǔ)充．就是在解決一些比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)題時，要將二者結(jié)合起來相互轉(zhuǎn)化、相互利用．比如在證明，若0＜α＜π/2，求證sinα＜α＜tanα這個結(jié)論時，就可以利用三角函數(shù)的定義，同時結(jié)合構(gòu)造單位圓來解題，就可以大大減少用一般方法證明時的計(jì)算量．
三、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法解題時遵循的一般原則
原則一:等價(jià)性原則．在數(shù)形的相互轉(zhuǎn)換過程中，代數(shù)性質(zhì)和幾何性質(zhì)的轉(zhuǎn)換必須是等價(jià)的．比如，有時由于圖形的局限性，圖形的性質(zhì)只是一種直觀的說明，會造成解題失誤．原則二:簡單性原則．當(dāng)我們找到解題方法后，代數(shù)方法、幾何方法和二者兼用，這三種方法中哪種方法簡單就采用哪種方法．原則三:雙向性原則．即在進(jìn)行代數(shù)抽象的運(yùn)算時，還要進(jìn)行幾何圖形直觀的分析，二者結(jié)合，優(yōu)勢互補(bǔ)，簡化解題步驟．
四、數(shù)形結(jié)合思想在高中教學(xué)中的應(yīng)用
1．在教材中深入挖掘數(shù)學(xué)思想方法
新版高中數(shù)學(xué)教材相對于舊教材，增加了算法、統(tǒng)計(jì)與概率新內(nèi)容，減少了數(shù)學(xué)計(jì)算方面的要求．這些變化實(shí)際體現(xiàn)了新的教學(xué)理念，另一方面這些變化的關(guān)鍵點(diǎn)就是加強(qiáng)了數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，尤其是數(shù)形結(jié)合思想．比如，人教版必修一在講述函數(shù)單調(diào)性這一章節(jié)內(nèi)容時，都借助了函數(shù)圖象．必修五不等式這一章節(jié)，在解絕對值不等式這類題型中，有兩種教學(xué)方法，常規(guī)方法就是先去絕對值再求解;另一種則是利用絕對值的幾何意義進(jìn)行解題．教材中有很多這種類型的題，只有挖掘到足夠的深度，才能掌握數(shù)形結(jié)合思想方法．
2．在教學(xué)活動中滲透數(shù)形結(jié)合思想方法
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上．”教師在備課過程中，應(yīng)精心設(shè)計(jì)每一個教學(xué)環(huán)節(jié)，讓每一個學(xué)生參與進(jìn)來，讓數(shù)形結(jié)合思想方法滲透在教學(xué)活動中．例如在講解空間幾何時，應(yīng)通過展示實(shí)例來加深同學(xué)們對空間幾何體的理解，進(jìn)而在形的角度完成知識的學(xué)習(xí)過程，達(dá)到真正的數(shù)形結(jié)合．
3．在講授知識的過程中適時地滲透數(shù)形結(jié)合思想方法
第一、概念教學(xué)．?dāng)?shù)形結(jié)合思想方法蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識之中，知識是蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)概念的形成過程．教師在概念教學(xué)時，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，有利于學(xué)生對概念的理解和記憶．例如在講數(shù)列的通項(xiàng)公式時，若將等差和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式用函數(shù)圖象表示，學(xué)生就很容易記住對應(yīng)的通項(xiàng)公式和理解相應(yīng)的最值問題．第二、例題教學(xué)．教師在講解例題時滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，學(xué)生很快會記住并使用數(shù)形結(jié)合思想方法．因?yàn)樵诟咧须A段，學(xué)生在很大的程度上將教師作為模仿對象，因此，教師在教學(xué)中，一定要挖掘出例題中所隱含的數(shù)形結(jié)合的思想方法．?dāng)?shù)學(xué)的魅力就在于數(shù)量關(guān)系與空間形式之間的聯(lián)系．學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合的思想方法，不僅能提高學(xué)生的解題能力，而且還能養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣．筆者在本文中只提出了一些常見的應(yīng)用領(lǐng)域，還有更多的領(lǐng)域等待教師們的研究，進(jìn)一步形成系統(tǒng)的教學(xué)體系。
作者：興智群 單位：江蘇省響水中學(xué)
第四篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)文化滲透
一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的原則
（一）自然性原則
自然性原則指的是數(shù)學(xué)文化融入高中數(shù)學(xué)應(yīng)該有機(jī)地、不露痕跡地、自然的融入。數(shù)學(xué)文化融入高中數(shù)學(xué)并不是簡單地在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中加入數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容，而是要將數(shù)學(xué)文化與高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容緊密結(jié)合，在內(nèi)容的理解中滲透數(shù)學(xué)文化，在文化中解讀數(shù)學(xué)知識，而不是刻意追求形式，牽強(qiáng)附會地生搬硬套。這就要求教師要熟練地把握數(shù)學(xué)知識，深刻地理解數(shù)學(xué)文化，從而進(jìn)行無縫銜接。例如，在講《微積分》的過程中，教師介紹萊布尼茨的背景和成就，就是一種簡單的累加，沒有促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識的理解和課堂中的情感體驗(yàn)。
（二）選擇性原則
數(shù)學(xué)經(jīng)過千百年的發(fā)展產(chǎn)生了豐富的數(shù)學(xué)文化，包括數(shù)學(xué)家的研究歷史、數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程、數(shù)學(xué)知識的探索過程以及數(shù)學(xué)知識的實(shí)踐等，這些文化并不是都能夠引進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂，需要結(jié)合高中生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律和高中教學(xué)的具體內(nèi)容進(jìn)行針對性的選擇，選擇那些經(jīng)典的、有代表性的內(nèi)容。如，在《等比數(shù)列前n項(xiàng)和》的教學(xué)過程中，教師引入印度的一個典故“國際象棋與麥子”，國際象棋的發(fā)明人達(dá)依爾，請求的褒獎是每天能按照這樣的規(guī)律（第一格放1粒，第二格放2粒，第三格放4粒……）在國際象棋內(nèi)放入相應(yīng)數(shù)量的麥粒，國王最后發(fā)現(xiàn)即使把國庫的全部屯糧都拿出了，也不能兌現(xiàn)自己的承諾。通過這樣的文化導(dǎo)入，與課程內(nèi)容和高中生的特點(diǎn)緊密結(jié)合，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被充分調(diào)動。
（三）客觀性原則
客觀性原則指的是數(shù)學(xué)文化的引入要尊重歷史，尊重事實(shí)，不能主觀地加以改造，尤其是那些沒有定論的數(shù)學(xué)文化。教師在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化要采取謹(jǐn)慎的態(tài)度，在一些自己尚未查明和論證的數(shù)學(xué)文化上，要積極查找事實(shí)，沒有查找到事實(shí)的，要如實(shí)的告訴學(xué)生，當(dāng)引入的文化影響到學(xué)生數(shù)學(xué)知識的理解時，如果教師尚不明確，寧愿不要引入，也切不可主觀改造。例如，在關(guān)于諾貝爾獎為什么沒有設(shè)立數(shù)學(xué)獎，這個問題在數(shù)學(xué)史上并并有統(tǒng)一的認(rèn)識，只是在野史中有一些流傳，基于數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，教師在引入的過程中是不可以以定論的文化傳遞給學(xué)生的。
二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化滲透的有效策略
（一）挖掘大自然和生活中的數(shù)學(xué)文化
人類和自然界是相同的，人類許多偉大的數(shù)學(xué)發(fā)明其靈感都是來自于自然界，自然中包括著豐富的數(shù)學(xué)文化，這些對于學(xué)生知識的理解和運(yùn)用具有重要的啟迪作用。例如，蜂窩為什么呈正六棱柱形緊密排列，這里面包括著豐富的數(shù)學(xué)知識，三角形的性質(zhì)、多邊形的性質(zhì)以及立體幾何的許多內(nèi)容，這些對于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的綜合理解和運(yùn)用具有重要的作用。在我們的政治、經(jīng)濟(jì)、金融、科技等各方面蘊(yùn)含著深厚的的數(shù)學(xué)文化，這些都可以為高中數(shù)學(xué)課堂服務(wù)，豐富高中數(shù)學(xué)課堂的內(nèi)容。如，金融中以復(fù)利的方式計(jì)算利息就與高中數(shù)學(xué)的指數(shù)函數(shù)密切相關(guān)，高中數(shù)學(xué)中統(tǒng)計(jì)知識的教學(xué)也是以政治經(jīng)濟(jì)生活中的抽樣調(diào)查為載體，在日常生活中常出現(xiàn)一些異化的數(shù)學(xué)專業(yè)術(shù)語，利用這些文化進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，學(xué)生的興趣點(diǎn)更高，記憶也更加深刻。如，在講指數(shù)函數(shù)時，聯(lián)系到社會現(xiàn)實(shí)中的各種“指數(shù)”，幸福指數(shù)、健康指數(shù)、環(huán)境污染指數(shù)、指數(shù)爆炸等。
（二）以數(shù)學(xué)之美體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化
素質(zhì)教育背景下的高中數(shù)學(xué)，不僅要增加學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，而且要促進(jìn)學(xué)生知識與能力、過程與方法以及情感態(tài)度價(jià)值觀的全面發(fā)展，也就是說高中數(shù)學(xué)不僅要傳遞數(shù)學(xué)知識，而且要通過數(shù)學(xué)文化的熏陶，增加學(xué)生的情感體驗(yàn)和參與。首先，可以讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)語言之美，在數(shù)學(xué)發(fā)展史上，許多數(shù)學(xué)家提出了一些有關(guān)數(shù)學(xué)知識的經(jīng)典語錄，如楊輝三角，又稱賈憲三角形，帕斯卡三角形，是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列。楊輝用簡潔的語言總結(jié)出規(guī)律。每個數(shù)等于它上方兩數(shù)之和。每行數(shù)字左右對稱，由1開始逐漸變大。第n行的數(shù)字有n項(xiàng)。第n行數(shù)字和為2n-1；其次，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)形式之美。數(shù)學(xué)是數(shù)與形的結(jié)合，數(shù)學(xué)的表達(dá)方式和幾何的立體美都給人一種美的感受。如楊輝三角給人一種簡潔的美，三角形的排練又呈現(xiàn)出一種整齊美；再次，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)方法之美。數(shù)學(xué)是對生活中數(shù)學(xué)問題的一種抽象化提煉，許多生活中的數(shù)學(xué)問題利用數(shù)學(xué)方法能夠很快的解決。如，高斯的巧妙求和，就將生活中的求和問題轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列倒序相加法求和的一種有效解決方法。
三、結(jié)語
綜上所述，高中數(shù)學(xué)要與數(shù)學(xué)文化密切結(jié)合，在自然性原則、選擇性原則和自然性選擇的指導(dǎo)下，利用大自然和生活中的數(shù)學(xué)文化，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)形式和數(shù)學(xué)方法之美。
作者：徐海雯 單位：山東省臨沂市第三中學(xué)
第五篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)思維能力培養(yǎng)
一、思維與數(shù)學(xué)思維
1．思維
心理學(xué)家們認(rèn)為思維是指擁有意識的人腦認(rèn)知事物本質(zhì)與內(nèi)在規(guī)律的過程．這也就意味著人在進(jìn)行感知的基礎(chǔ)上，對客觀存在的事物有了感性的認(rèn)識之后，然后再運(yùn)用已經(jīng)掌握的各種知識以及經(jīng)驗(yàn)，對存在于大腦的感性認(rèn)識進(jìn)行分析、總結(jié)概括，透過表象，認(rèn)清事物的本質(zhì)與內(nèi)在規(guī)律．所以又可以這么說，思維是一種理性認(rèn)識活動，不過是在進(jìn)行感性認(rèn)知的基礎(chǔ)上．
2．?dāng)?shù)學(xué)思維
數(shù)學(xué)思維指的是人腦間接概括的反映出客觀事物之間的數(shù)量關(guān)系以及其之間的空間形式，是將客觀事物抽象為文字、符號等構(gòu)成概念、推理與判斷的心理過程．當(dāng)學(xué)生具體面對一個數(shù)學(xué)問題時，能夠在已知知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上形成自己的直覺感知，再解決不熟悉的部分，經(jīng)過有效分析能夠最終解決問題，再進(jìn)行整理，對產(chǎn)生的答案進(jìn)行檢驗(yàn)，這一過程即是數(shù)學(xué)思維的過程．
3．?dāng)?shù)學(xué)思維能力
數(shù)學(xué)思維能力主要是指經(jīng)過數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練而培養(yǎng)出的數(shù)學(xué)能力．主要包括了抽象邏輯思維能力、創(chuàng)新思維能力、直覺思維能力以及發(fā)散思維能力等．
二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的必要性
高中學(xué)生不再僅僅重視語數(shù)外的學(xué)習(xí)，其也需要重視物理、化學(xué)等的學(xué)習(xí)，而高中數(shù)學(xué)與高中物理、化學(xué)聯(lián)系密切，學(xué)生在充分掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的前提下，才能夠?qū)ψ约簩W(xué)習(xí)物理與化學(xué)有幫助，取得不錯的成績，此外培養(yǎng)學(xué)生的思維能力也能夠?qū)ζ湓谖锢砼c化學(xué)中的運(yùn)算有所幫助，解題過程才會更加順利．
1．素質(zhì)教育的需要
隨著社會經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，素質(zhì)教育在我國被人們廣泛關(guān)注．素質(zhì)教育注重的是對學(xué)生自身思維能力的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)對學(xué)生動手實(shí)踐能力與創(chuàng)新創(chuàng)造能力的培養(yǎng)，而高中數(shù)學(xué)是高中課程中具有關(guān)鍵性意義的學(xué)科之一，當(dāng)然需要加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)．傳統(tǒng)的灌輸式教育方式常常會沿用題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生通過大量練習(xí)各類題目，形成對應(yīng)的思維模式，以此使得自己能夠在再次面對這類題型時快速做出解答，但是在考試時如果出卷人進(jìn)行題型創(chuàng)新，那么題海戰(zhàn)術(shù)就顯著甚微．對于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，則可以在題海戰(zhàn)術(shù)失效的情況下，使得學(xué)生能夠面對各類型的數(shù)學(xué)題目，更準(zhǔn)更快地做出解答．
2．社會現(xiàn)實(shí)的需要
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并不只是為了應(yīng)對考試，數(shù)學(xué)其實(shí)與人們的生活有著密切聯(lián)系，在現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)被人們廣泛應(yīng)用于多個方面．在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式不僅能夠在學(xué)生解答題目中提供幫助，而且能夠在學(xué)生未來生活工作中有所幫助．?dāng)?shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提高，以此促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提升，而高素質(zhì)的綜合性人才在現(xiàn)代化社會中的需求越來越大．
三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的方法
1．情境教學(xué)，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考
在教學(xué)活動中，教師只能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，而不是灌輸式教學(xué)．情境教學(xué)可營造使教學(xué)環(huán)境更加生動、形象，對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有一定的效果．興趣是進(jìn)行學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力，直接列舉實(shí)際生活中的例子能夠得到學(xué)生的認(rèn)同感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將學(xué)生引入學(xué)習(xí)狀態(tài)中．
2．疑問教學(xué)，激發(fā)學(xué)生全面思考
在高中數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)過程中需要及時對學(xué)生進(jìn)行提問，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與主動性，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行全面性思考．但是在問題的設(shè)置上需要注意問題是否合理，以及是否具有啟發(fā)性．在引入正弦定理后，可以向?qū)W生提問是否所有的三角形都滿足正弦定理呢?鼓勵學(xué)生對直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形進(jìn)行驗(yàn)證，以此激起學(xué)生繼續(xù)探索的興趣，促進(jìn)學(xué)生積極主動的思考．在這一過程中可以進(jìn)行分組，每組之間進(jìn)行競爭，激起學(xué)生思考的欲望，使得學(xué)生能夠在討論中鍛煉其數(shù)學(xué)思維能力．
3．優(yōu)化內(nèi)容，激發(fā)數(shù)學(xué)思維能力
學(xué)生要想能夠?qū)W好高中數(shù)學(xué)，除了需要良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，還需要濃厚的學(xué)習(xí)興趣．興趣是最好的老師，數(shù)學(xué)興趣能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的形成，而數(shù)學(xué)思維又能夠進(jìn)一步促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的增長．在實(shí)際的高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣濃厚的同學(xué)能夠聚精會神的隨著老師的教學(xué)進(jìn)度主動地學(xué)習(xí)，甚至?xí)谡n堂外花費(fèi)時間與精力繼續(xù)刻苦專研，其涉及到的知識以及對教材內(nèi)容的領(lǐng)悟肯定會比較深刻．反觀，學(xué)習(xí)興趣索然的學(xué)生，在課堂上經(jīng)常走神，課堂學(xué)習(xí)效果達(dá)不到教學(xué)目標(biāo)，久而久之，兩者之間的差距就會拉大．因此，在高中數(shù)學(xué)課堂上，需要教師優(yōu)化課堂內(nèi)容，激起學(xué)生參與課堂教學(xué)的積極性與主動性．課堂內(nèi)容設(shè)計(jì)需要包括多方面，不能夠?yàn)榱藢?shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，對學(xué)生進(jìn)行灌輸式教學(xué)，而喪失了學(xué)習(xí)的趣味性．所以，在實(shí)際的課堂教學(xué)中，教師需要充分了解學(xué)生的興趣愛好，從這一出發(fā)點(diǎn)提升其對學(xué)習(xí)的積極性，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力能夠得到開發(fā)．
4．及時總結(jié)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維能力
在新課程改革的背景下，鼓勵教師與學(xué)生進(jìn)行總結(jié)與反思．通過及時總結(jié)與反思能夠及時從中發(fā)現(xiàn)不足，并及時糾正，能夠幫助學(xué)生理順?biāo)悸罚l(fā)現(xiàn)存在的規(guī)律，開發(fā)學(xué)生發(fā)散性思維能力，使得學(xué)生能夠在再次遇到問題時，能夠及時準(zhǔn)確地分析與解決問題．?dāng)?shù)學(xué)思維具有系統(tǒng)性，通過及時總結(jié)與反思，能夠使得學(xué)生更好地掌握與運(yùn)用數(shù)學(xué)思維能力，達(dá)到強(qiáng)化的作用．
作者：羅人全 單位：河北省保定一中
第六篇：高中藝術(shù)生數(shù)學(xué)教學(xué)備考策略
1統(tǒng)籌安排，備時間
數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)要求打好基礎(chǔ)、循序漸近，因此藝術(shù)班的數(shù)學(xué)教學(xué)從內(nèi)容到難度上，都要和普通班區(qū)別對待。藝術(shù)生數(shù)學(xué)高考之路，時間上應(yīng)及早規(guī)劃。
1.1高一：一視同仁，有教無類
以我校為例，藝術(shù)班高一開始招生宣傳、藝術(shù)基礎(chǔ)培訓(xùn)和潛力測試，但所有同學(xué)在文化科學(xué)習(xí)上無任何差異。按廣州市統(tǒng)一的教學(xué)進(jìn)度，高一數(shù)學(xué)要完成必修1、2、4、5，而這部分知識在高考分?jǐn)?shù)中約占了60%左右的比重，這就要求老師在對待學(xué)生上要一視同仁、有教無類，特別是后進(jìn)生，更要耐心、細(xì)心、悉心的指導(dǎo)，很有可能數(shù)學(xué)最差的那個同學(xué)將會是藝考生的佼佼者。
1.2高二：降低難度，提早復(fù)習(xí)
我校高二藝術(shù)生正式獨(dú)立成班，從而確立專業(yè)課的主導(dǎo)地位及課時比例。高二數(shù)學(xué)的進(jìn)度是上學(xué)期先完成必修3之后統(tǒng)一對五個必修模塊進(jìn)行廣州市水平測試；下學(xué)期再完成剩余選修部分的教學(xué)。這樣的教學(xué)進(jìn)度對藝術(shù)生非常有利：合理安排好新課的教學(xué)內(nèi)容與難度，就可以擠出時間在上學(xué)期水平測試前對必修部分進(jìn)行第一輪復(fù)習(xí)；下學(xué)期期末前完成高中數(shù)學(xué)知識的第二輪全面復(fù)習(xí)。提早兩輪復(fù)習(xí)將為藝術(shù)生的數(shù)學(xué)打下一定基礎(chǔ)，為高三備考沖刺贏得時間。
1.3落實(shí)基礎(chǔ)，重點(diǎn)突破
高二暑假至整個高三上學(xué)期，藝術(shù)生停止文化科的學(xué)習(xí)，外出強(qiáng)化培訓(xùn)藝術(shù)專業(yè)并參加省聯(lián)考（或校考）。藝考結(jié)束回校，留給藝術(shù)生備戰(zhàn)高考文化6科的時間只有三個月左右，而所有學(xué)過的知識在過去半年多里幾乎已經(jīng)遺忘殆盡。三個月的時間不可能把高中數(shù)學(xué)知識再系統(tǒng)復(fù)習(xí)一遍，這段時間的備考策略，更要落實(shí)基礎(chǔ)，回顧、強(qiáng)化好知識點(diǎn)及其應(yīng)用，針對高考常規(guī)題型重點(diǎn)突破，拿有效分。
2對癥下藥，備學(xué)生
2.1精心分組，共同進(jìn)步
老師要了解每個藝術(shù)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)乃至性格特點(diǎn)。數(shù)學(xué)科在學(xué)習(xí)的過程中既需要獨(dú)立思考，也需要互相討論，因此成立學(xué)習(xí)小組是一個高效的學(xué)習(xí)方法。小組內(nèi)既要有龍頭帶，也要有趕幫超；有思維活躍的懶男生，也有一絲不茍的勤女生；有計(jì)算能力出眾的，也有邏輯性強(qiáng)的；讓勤學(xué)好問的及時得到解答，也要讓愛出風(fēng)頭的有用武之地……藝術(shù)班的數(shù)學(xué)老師更應(yīng)該有愛心和慧眼，給他們多些陽光，他們一定會燦爛！
2.2精選習(xí)題，當(dāng)堂批改
針對藝術(shù)生而言，數(shù)學(xué)是要靠做出來的。只有通過做題，才能真正掌握知識點(diǎn)及其運(yùn)用，才能鞏固解題方法與技巧。老師精心準(zhǔn)備的學(xué)案，要留課堂一半以上的時間留給學(xué)生親自動手解題。我在課堂上經(jīng)常隨機(jī)抽學(xué)生板演解題，即使是緊張的高三備考階段，面子問題也逼著那些不喜歡數(shù)學(xué)的人向同學(xué)問個明白；而在現(xiàn)場批改板演題目的過程中，學(xué)生的注意力會更集中，數(shù)學(xué)思想、解題思路、語言邏輯、計(jì)算技巧等等都在向?qū)W生潛移默化，久而久之，學(xué)生才會慢慢喜歡上數(shù)學(xué)，興趣都是慢慢培養(yǎng)的。
2.3巧定目標(biāo)，增強(qiáng)信心
目標(biāo)達(dá)成是促進(jìn)數(shù)學(xué)科學(xué)習(xí)的巨大驅(qū)動力，老師要根據(jù)學(xué)生的能力制定適合的學(xué)習(xí)目標(biāo)。廣東省文科數(shù)學(xué)平均分2013年為78分，2014年為75.09，因而我們給藝術(shù)生的總體目標(biāo)也應(yīng)該大致相當(dāng)。具體細(xì)化：選擇題約6~8/10（10題對6～8題），填空2~3/4，客觀題總得分應(yīng)控制在40～55分，綜合題前3題總分為38分，得分應(yīng)控制在25～32分，后3題爭取能得到5～10分。本人從高二起的每次綜合性考試都會分析每個藝術(shù)生的對應(yīng)得分與目標(biāo)差距，并對達(dá)超目標(biāo)的同學(xué)公開表彰（如客觀題50分及以上者），讓他們享受努力后的饋贈，進(jìn)而有意識地去彌補(bǔ)自己的薄弱環(huán)節(jié)。
2.4多找方法，幫助記憶
知識點(diǎn)、數(shù)學(xué)公式遺忘快是藝術(shù)生的通病，我們老師要勤動腦多找方法輔助記憶。個人比較喜歡口訣記憶法，如用“指數(shù)函數(shù)歪歪頭、對數(shù)函數(shù)彎彎腰，冪函數(shù)橫拋負(fù)雙大豎小橫”來輔助記憶三種初等函數(shù)的圖象；用“首尾相接首尾連，共同起點(diǎn)后指前”來輔助記憶平面向量加減法的三角形法則，用“奇變偶不變，符號看象限”來記憶三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式……當(dāng)然，重復(fù)是遺忘最大的敵人，課前5分鐘小測也是我最推崇的有效方法。
3有的放矢，備內(nèi)容
高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)多，難度大，抽象性強(qiáng)，微博上流傳著一句戲言：我待數(shù)學(xué)如初戀，數(shù)學(xué)虐我千百遍，很多文科生對數(shù)學(xué)望而生畏。因而我們非常有必要編制適合藝術(shù)生的校本教材，把握難度，大膽取舍；高一統(tǒng)籌安排，高二打好基礎(chǔ)，高三才有底氣。
3.1探囊取物
集合、復(fù)數(shù)、程序框圖、平面向量以及選做部分的平面幾何或極坐標(biāo)系，是高中數(shù)學(xué)中幾個相對獨(dú)立的模塊，知識點(diǎn)少難度低考點(diǎn)集中，可以在短時間內(nèi)有效掌握。故高三復(fù)習(xí)時我們要舍得花時間讓藝術(shù)生們下功夫牢固掌握，讓它們成為最犀利的得分利器。
3.2志在必得
三角函數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、立體幾何三個模塊位列廣東卷的前三道大題，這部分的教學(xué)要求和普通班學(xué)生是一樣的。其中概率統(tǒng)計(jì)部分是學(xué)生最熟悉和喜歡的，基本的解題方法初中已經(jīng)掌握，我們在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)好解題的格式即可；三角部分緊抓住合一變形這一個中心，打牢固三角公式和函數(shù)圖象這兩個基本點(diǎn)，把握好換元法、三角求值和解三角形這三個突破口，以周練的形式滾動練習(xí)，生命不息，三角不止；立幾部分重點(diǎn)打磨好線線、線面、面面的平行與垂直、三視圖、常見幾何體的表面積與體積這幾個核心環(huán)節(jié)，通過例題和練習(xí)讓學(xué)生掌握好立幾證明的常用思路與方法以及輔助線的作法，當(dāng)然，常規(guī)題型常規(guī)見，立幾也是周練上不可或缺的題型之一。
3.3大膽取舍
數(shù)列、解析幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)三個模塊是高中數(shù)學(xué)的三座大山。藝術(shù)生們只要能找到進(jìn)大山的路即可，不要奢求翻越大山。高三備考階段以掌握基本的概念、公式和性質(zhì)，解決客觀題及綜合題的第一問為主要目標(biāo)。以數(shù)列為例，把以下三點(diǎn)復(fù)習(xí)到位即可：①等差等比數(shù)列的定義，②等差（比）數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，③m+n=p+q時等差數(shù)列am+an=ap+aq等比數(shù)列am•an=ap•aq的性質(zhì)。而像數(shù)列求通項(xiàng)、數(shù)列求和等內(nèi)容，課堂上應(yīng)大膽舍去（個別基礎(chǔ)極好的學(xué)生可課外單獨(dú)輔導(dǎo)）。高二階段更要注意培養(yǎng)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，特別是運(yùn)算能力。血淋淋的現(xiàn)實(shí)是，很多藝術(shù)生連基本的一元一次方程組、一元二次方程都解不對！如果不解決，將對高三備考造成致命的影響。
4波瀾不驚，備心理
4.1平常心
高考不僅是知識的較量，也是心理素質(zhì)的較量。藝術(shù)生大都經(jīng)歷過藝考聯(lián)考、校考的多次洗禮，知道考試心態(tài)對臨場水平發(fā)揮的重要性，老師可以借機(jī)引導(dǎo)他們以平常心對待考試，只有把平時的練習(xí)當(dāng)做高考試題來做，才可能會把高考當(dāng)做平時練習(xí)，從而發(fā)揮出自己的正常水平。
4.2責(zé)任心
藝考的結(jié)果揭曉后，一只腳邁入大學(xué)校門的藝術(shù)生對文化科學(xué)習(xí)的欲望如饑似渴，仿佛又回到了藝術(shù)科攻堅(jiān)階段：激情四射、精力旺盛，恨不得通宵達(dá)旦，什么題都拿來做；但也不乏有盲目樂觀者，認(rèn)為文化科分?jǐn)?shù)線比普通學(xué)生的低很多，以自己的水平應(yīng)付高考已綽綽有余。兩種心理老師都要做正確的引導(dǎo)：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一定要緊跟老師的腳步，把基礎(chǔ)打牢固，一個個知識點(diǎn)過關(guān)，不能急功近利，眉毛胡子一把抓；艱辛的專業(yè)考試都過了關(guān)，如果因文化科拖后腿而終身遺憾，是對自己最不負(fù)責(zé)任的事，一定要用最大的努力最優(yōu)秀的成績來回報(bào)自己、家長、老師和學(xué)校，給自己的高中生涯畫上完美的句號。
4.3自信心
自信是成功最有力的保障，自信來源于老師的鼓勵與贊揚(yáng)，來源于團(tuán)隊(duì)的激情與拼博，更來源于看得見的分?jǐn)?shù)的提高，而數(shù)學(xué)，在做好上述備考工作后，可能是短短三個月復(fù)習(xí)中，分?jǐn)?shù)漲的最快的科目。親其師，信其道，在我們的高考道路上，和諧的師生關(guān)系，才是最佳備考策略！
5結(jié)語
總之，藝術(shù)生的數(shù)學(xué)高考之路，雖然有其特殊性，但只要教師做好認(rèn)真細(xì)致的研究、精心的準(zhǔn)備，再加上高度的責(zé)任感、全身心的付出，就一定能幫助這些孩子們完成自己的夢想。
作者：周水紅 單位：廣州市番禺區(qū)石?第三中學(xué)
第七篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)的情景創(chuàng)設(shè)
一、讓學(xué)生多提疑問，將數(shù)學(xué)變成一種興趣去學(xué)習(xí)
傳統(tǒng)的教學(xué)，對于教師而言，只是將固定的公式和解題思路傳授給學(xué)生，而對于學(xué)生而言，就是一味的去記憶，按照傳統(tǒng)的模式去解題，按照“例題”方式去思考問題，并沒有自己的見解，沒有自己的思考空間，所有的解題思路都依附在老師傳授的方式上．而目前我們的最新的教學(xué)方法也提出來要創(chuàng)設(shè)情境模式，教師在課堂上要使用情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生自己發(fā)問，而且啟發(fā)學(xué)生自己回答問題，并且要讓情境生動化，讓學(xué)生把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)作一種樂趣．這樣創(chuàng)建出問題情境可以開拓學(xué)生的思維，讓學(xué)生有自己的想象空間，有立體感，讓學(xué)生喜歡提問，喜歡回答并且最重要的是喜歡學(xué)習(xí)這樣的數(shù)學(xué)課堂．
二、激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣比學(xué)習(xí)的本身更為重要
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生走入情境，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生自己去提出問題，而提出問題時，學(xué)生如果不能進(jìn)入情境，數(shù)學(xué)老師要給予一定的誘導(dǎo)，而學(xué)生對于情境的問題如果不正確時，數(shù)學(xué)老師也要給出一定的更正，最后如果學(xué)生對于創(chuàng)設(shè)的情境很有情趣的話，那么學(xué)生對于問題的答案當(dāng)然更容易給出．在創(chuàng)設(shè)的問題情境解決后，數(shù)學(xué)老師要給出引導(dǎo)，講解以及最后的歸納和整理．在學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣濃厚的時候剖析解題的思路，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)原來數(shù)學(xué)這么簡單，讓學(xué)生感覺到成就感的同時再次激發(fā)他對于數(shù)學(xué)的興趣，一旦產(chǎn)生興趣，那些數(shù)學(xué)的公式和定義也都迎刃而解了．那么怎么樣的情境可以讓學(xué)生產(chǎn)生興趣呢?這就要根據(jù)實(shí)際出發(fā)了，現(xiàn)在流行什么就創(chuàng)設(shè)什么樣的情境，因?yàn)楦咧袝r代是最年輕最有活力的年齡段，高中生喜歡接受新鮮事物，而且接受的還非常的快．所以在創(chuàng)設(shè)情境時可以這樣創(chuàng)設(shè)，例如，在講“加速度”時，可以創(chuàng)設(shè)一個情境，富二代開寶馬以每小時80邁的速度前行，某大爺趕驢車每小時5千米速度前行，如遇紅燈，二者皆停車，當(dāng)變綠燈時，大爺?shù)捏H車要加速度多少可以在一小時內(nèi)趕超寶馬車呢?這樣的問題學(xué)生是非常愿意回答的，因?yàn)樽詈蟮慕Y(jié)果是我們創(chuàng)設(shè)的“大爺”無法完成的速度，而學(xué)生就是喜歡這樣的“奇怪”答案，越是奇怪，學(xué)生們越愿意去追求答案．這樣的一道題做完，加速度的問題也不再復(fù)雜化了．
三、丟掉傳統(tǒng)思路，創(chuàng)新思維
學(xué)生是教學(xué)的主體，所以在教學(xué)時，教授的內(nèi)容與學(xué)生的思維相比是甚微的．教學(xué)的過程也是學(xué)生的思維模式的一種改變，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中將思維的不成熟轉(zhuǎn)變?yōu)槌墒欤瑢⑺季S的單一性轉(zhuǎn)變?yōu)槎鄻有裕纾趯W(xué)習(xí)“直線和平面所成角”時，教師可引導(dǎo)學(xué)生看教室內(nèi)的桌椅和靠在墻角的掃帚，如果它們分別是倆條直線的一部分，問題就是:這些直線與地這個平面有什么樣的位置關(guān)系?學(xué)生會回答:相交．教師可以繼續(xù)問:從位置關(guān)系來看，同為和平面相交的直線，它們和地面的相對位置有區(qū)別嗎?學(xué)生回答:有區(qū)別，教師即可引出答案:確實(shí)是有區(qū)別的，這說明僅用“線面相交”來描述此時的線面關(guān)系顯然是不夠的．在通過這樣的一問一答的方式就激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新思維，而不是局限學(xué)生們的學(xué)習(xí)思路．
四、實(shí)際操作開發(fā)思路
對于高中數(shù)學(xué)來說，幾何部份是比較重要的，那么幾何部分如何創(chuàng)設(shè)情境呢，此時數(shù)學(xué)教師如果能夠采取折紙的方法也是比較高效的．折紙的過程中讓學(xué)生產(chǎn)生興趣去進(jìn)行下去，而且實(shí)際的操作更有立體感，更適合于幾何的學(xué)習(xí)．例如，在講“不規(guī)則圓柱體的體積”問題時，可以采取這種折紙的方式來進(jìn)行，學(xué)生在實(shí)際折紙操作中就會發(fā)現(xiàn)問題，去解決問題．這樣立體感的操作就是最好的情境創(chuàng)設(shè)．而學(xué)生的思路并不是被打開，而是自己開發(fā)出來的．
五、創(chuàng)設(shè)結(jié)合實(shí)際的情境，讓問題更生活化
經(jīng)過心理學(xué)的研究表明，結(jié)合實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，更容易被學(xué)生吸收和應(yīng)用．例如，在講解“等差數(shù)列”時，可以舉例房價(jià)的上漲趨勢，2005年至2015年這十年間，房價(jià)的增長趨勢是1000元每平米，2000元每平米在逐漸的增長，一直到現(xiàn)在的10000元每平米，這樣一講，這些涉及到大人的問題他們都能解決，他們自然愿意去解決問題，自然引起了他們的興趣，讓課堂迅速活躍起來．情景創(chuàng)設(shè)作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要手段要避免不必要的錯誤創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生反而厭惡，一定要創(chuàng)設(shè)更貼近生活化的情境來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生自己去動腦思考問題，發(fā)現(xiàn)問題并且高效地回答出問題．高中數(shù)學(xué)學(xué)科本身并不是一門興趣學(xué)科，但是高中數(shù)學(xué)老師起到關(guān)鍵性的作用，只要我們的老師找到更適合學(xué)生的情境，就能收益不一樣的效果，讓課堂輕松起來，讓思維活躍起來。
作者：周干清 單位：江蘇省泰州市第二中學(xué)
第八篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)合作學(xué)習(xí)應(yīng)用
一、精細(xì)化教學(xué)目標(biāo)提升學(xué)生思維能力
我們在進(jìn)行一堂數(shù)學(xué)課教學(xué)時，需要針對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)的細(xì)化，讓教學(xué)目標(biāo)具有可實(shí)現(xiàn)性，易于完成。教師必須要明確教學(xué)活動的目地，保障教學(xué)設(shè)計(jì)的可操作性。教學(xué)活動的難度、數(shù)量和坡度應(yīng)該適宜學(xué)生的能力，把學(xué)生的興趣和經(jīng)驗(yàn)作為教學(xué)的重要考慮因素。教師要耐心指導(dǎo)學(xué)生解決比較困難的問題，放手讓學(xué)生嘗試解決，但不能放任學(xué)生隨意處理，以防學(xué)生找不到正確答案，在小組討論中失去方向，這樣會導(dǎo)致教學(xué)質(zhì)量降低。經(jīng)過幾個逐漸深入的問題的探討解決，學(xué)生們獲得了數(shù)學(xué)知識，提高了思維能力，且對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)欲望大大加強(qiáng)。在老師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生以小組的形式進(jìn)行討論，把教學(xué)目標(biāo)首先傳達(dá)給學(xué)生，讓學(xué)生以循序漸進(jìn)地難度來對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)進(jìn)行了解。并學(xué)會利用已知知識來解決遇到的數(shù)學(xué)問題，突出了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位。
二、評價(jià)中鼓勵比評比更有效
每個學(xué)生的獨(dú)立精神形成小組合作，小組并不是讓大家形成同一思維，而是讓學(xué)生們充分展現(xiàn)自身的個性。所以說，在對學(xué)習(xí)成果進(jìn)行評價(jià)的過程中要結(jié)合學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)，在對個人評價(jià)的過程中要結(jié)合集體的表現(xiàn)，告訴學(xué)生們合作學(xué)習(xí)的過程更重要，讓學(xué)生們充分體會合作學(xué)習(xí)的精神。拿上面的例子來說，教師不應(yīng)該直接告訴學(xué)生們正確答案，應(yīng)該有條理的推進(jìn)。通過講解原理讓學(xué)生自己思考，沿著老師提供的思路，尋求解決方法：像前面兩道題，學(xué)生得出答案后，教師應(yīng)引導(dǎo)性的對學(xué)生的答案做評價(jià)，比如繼續(xù)發(fā)問后面的條件加與不加有什么區(qū)別；學(xué)生得出后面兩道題答案之后，教師及時做了評價(jià)，還要設(shè)問等號取不到的情況如何解決？這樣及時評價(jià)，又引出學(xué)生更多思考的空間，能夠提高學(xué)生思考能力。所以說，激勵在小組活動中是非常重要的。讓學(xué)生在一個充滿了探索的過程中，不斷地提高對數(shù)學(xué)知識的探索能力以及積極性。
三、通過練習(xí)讓學(xué)生學(xué)會多種解題方法
再舉個例子：求姨a+1+姨b+1的最大值，其中：a>0,b>0,a+b=1。老師組織學(xué)生小組討論過程中，相互探討得出多種答案，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、挖掘答案的習(xí)慣，老師只是學(xué)習(xí)過程中的引路人，陪伴者，拋棄“滿堂灌”的教學(xué)方式，讓學(xué)生不再被動接受知識，而是主動追隨自身興趣的引導(dǎo)來學(xué)習(xí)；學(xué)習(xí)了本節(jié)課的內(nèi)容，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，不斷深化學(xué)習(xí)內(nèi)容，了解知識形成過程，讓學(xué)生以較強(qiáng)的思維能力完成學(xué)習(xí)任務(wù)。在這個過程中，有的小組經(jīng)過討論，會得到幾種解題的方法。比如：利用二次函數(shù)求最大值、利用函數(shù)求最值的方法以及巧妙換元等不同的解題方法。一直以來，如何讓學(xué)生能夠更有效率的在課堂學(xué)習(xí)中學(xué)到知識困擾著教育人員。事實(shí)上，以學(xué)生為主、讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)知識的課堂才是高效的課堂，這樣的課堂能讓學(xué)生充分掌握課堂知識，實(shí)實(shí)在在的提高學(xué)習(xí)能力。所以說，教師要做好充分心理準(zhǔn)備來準(zhǔn)備教學(xué)教材，了解學(xué)生狀態(tài)，預(yù)想到學(xué)習(xí)過程中學(xué)生會面臨的任何問題。時代在前進(jìn)，教育課程也在改進(jìn)，新課程要求學(xué)生不再是被動接納知識，老師不再是滿堂灌，學(xué)生對學(xué)習(xí)知識有了主動權(quán)，這樣的轉(zhuǎn)變提高了對教師的要求，教師要靈活應(yīng)對學(xué)生學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，還要把握教學(xué)進(jìn)度。通過簡單例子的練習(xí)，學(xué)生們明白合作學(xué)習(xí)要每個小組成員發(fā)揮自己能力來獨(dú)立思考問題，與他人合作探討問題答案，最后享受成功的快樂，這樣高效的課堂對學(xué)生來說是提升自我的良好平臺。
四、學(xué)生變身為“講課人”
很多時候，通過學(xué)生們探討查詢，已然能總結(jié)出正確解決方法，老師要做的就是針對性的鼓勵評價(jià)，補(bǔ)充解釋比較復(fù)雜的問題。所以，教師要敢于放開，讓學(xué)生們主動總結(jié)學(xué)習(xí)到的知識，擁有展現(xiàn)自我的機(jī)會。經(jīng)過不斷的聯(lián)系鞏固，學(xué)生們有能力分析解決問題的思路，有能力提出解決問題的方法。例如，很多學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí)的方式掌握基本不等式在求最值時的規(guī)律技巧：等式各項(xiàng)的要求就是正數(shù)，負(fù)數(shù)可以通過添加負(fù)號的方式使其變?yōu)檎龜?shù)；還有小組發(fā)現(xiàn)了不等式取等號的基本條件；其他小組挖掘出適合應(yīng)用基本不等式形式的方法，即加減項(xiàng)配湊。學(xué)生主動摸索問題的解決方案和其中規(guī)律的效果比教師授課的效果要好的多。老師在整個過程中。盡量不要對學(xué)生的講解進(jìn)行打斷，多去傾聽學(xué)生的思路，不僅有助于能夠及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題，還可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力，對于提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量有著非常大的促進(jìn)作用。
五、結(jié)語
教學(xué)改革把提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力作為主要目標(biāo)，合作學(xué)習(xí)正是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的有效途徑之一。有效應(yīng)用小組合作學(xué)習(xí)法的關(guān)鍵是課堂行為的有效性及可操作性。這樣的合作學(xué)習(xí)不僅讓教師在教學(xué)過程中更專業(yè)，更高效，也給學(xué)生更好的平臺：讓學(xué)生充分展現(xiàn)自己主動學(xué)習(xí)的能力，掌握多種學(xué)習(xí)方法，在理論與實(shí)踐方面都有了長足的進(jìn)步，擁有了合作意識，提高了文化素養(yǎng)，更加優(yōu)秀。
作者：李紅梅 單位：江蘇省南通市第二中學(xué)
第九篇：生活化高中數(shù)學(xué)教學(xué)的運(yùn)用
一、高中數(shù)學(xué)生活化教學(xué)的優(yōu)勢
1．提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
學(xué)生缺乏對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣是一直困擾高中教學(xué)質(zhì)量的原因．高中教師要依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，制定合理的教學(xué)策略讓學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件有趣的事情．而且高中數(shù)學(xué)的教學(xué)知識和生活嚴(yán)重的脫節(jié)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候不能憑借生活的經(jīng)驗(yàn)來解決數(shù)學(xué)問題，也就增加了學(xué)習(xí)的難度．進(jìn)行生活化的教學(xué)可以加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，將社會生活和數(shù)學(xué)知識聯(lián)系在一起，培養(yǎng)樂于探究的能力．
2．加強(qiáng)對數(shù)學(xué)的理解
知識大都是比較抽象的，學(xué)生學(xué)習(xí)生活化數(shù)學(xué)的時候就能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識是有用的，在課堂上主動地聯(lián)系社會生活，能夠加強(qiáng)實(shí)踐的活動能力和探究能力．在生活化教學(xué)過程中，學(xué)生意識到數(shù)學(xué)在生活中發(fā)揮著重要的作用，尤其是在解決生活實(shí)際案例的時候，明確數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)要應(yīng)用于生活．
3．積累生活經(jīng)驗(yàn)
高中數(shù)學(xué)生活化教學(xué)可以幫助學(xué)生積累生活的經(jīng)驗(yàn)．教師給出了生活中經(jīng)常出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題，就會讓學(xué)生在遇到實(shí)際問題的時候是用數(shù)學(xué)的思維來進(jìn)行解決．在課堂上解決實(shí)際問題之后，就會培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的能力，用數(shù)學(xué)的眼光來看待生活從而發(fā)現(xiàn)生活的美好．在社會中遇到真實(shí)情境的時候，可以使用數(shù)學(xué)積累生活經(jīng)驗(yàn)．
二、高中數(shù)學(xué)生活化教學(xué)的運(yùn)用策略
1．明確生活化數(shù)學(xué)的分類
高中數(shù)學(xué)其實(shí)處處充滿了生活的氣息，和現(xiàn)實(shí)社會的客觀現(xiàn)象聯(lián)系非常緊密．教師要找到高中數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，幫助學(xué)生進(jìn)行生活化的學(xué)習(xí)．生活化數(shù)學(xué)分為以下幾大類:第一類，生活經(jīng)驗(yàn)類．生活經(jīng)驗(yàn)類的數(shù)學(xué)問題主要是來源于社會生活，在社會生活中經(jīng)常會發(fā)生的實(shí)際問題，學(xué)生可以使用數(shù)學(xué)的知識來進(jìn)行解答．例如，某公司為了實(shí)現(xiàn)五百萬元的營業(yè)目標(biāo)，要制定一個激勵的方案，在利潤達(dá)到十萬的時候，按照原利潤進(jìn)行獎勵，并且獎金隨著利潤的增加而增加，但是獎金總數(shù)不能超過5萬元，獎金要低于利潤的25%．請為公司設(shè)計(jì)一個獎勵的具體模型．第二類，社會常識類．有一些數(shù)學(xué)知識和社會常識緊密相關(guān)的，例如在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的時候，有這樣的例題:“使用居民身份證號碼來統(tǒng)計(jì)春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率．隨機(jī)抽取一個數(shù)，這個數(shù)的后三位，就是要調(diào)查的對象．請問這樣的抽樣調(diào)查方法是否具有針對性和代表性?”高中生一般都是剛開始辦理的身份證，對自己的身份證號碼特別感興趣，這樣的題型就可以讓他們增加數(shù)學(xué)常識，提高對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的欲望．第三類，問題優(yōu)化類．高中數(shù)學(xué)經(jīng)常會遇到最優(yōu)解的問題，例如，某賓館一共有一百個房間讓游客居住，每個房間定價(jià)是180元的時候全部住滿，每增加十元就會有一個空閑房間，游客住房間就需要20元的維修費(fèi)用，那么房間定價(jià)是多少的時候可以獲得最大利潤?
2．營造良好的生活化數(shù)學(xué)情境
高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)之一就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師僅僅在高中數(shù)學(xué)課堂講課過程中并不能完成這個教學(xué)目標(biāo)，只有讓學(xué)生在社會生活中，應(yīng)用數(shù)學(xué)才可以增強(qiáng)社會生活實(shí)踐能力．良好的教學(xué)情境是開展生活化教學(xué)的前提，高中數(shù)學(xué)教師要掌握生活化情境教學(xué)方法的策略，依據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，合理地設(shè)置教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)安排，讓學(xué)生能夠主動地進(jìn)入到課堂學(xué)習(xí)中．在生活化情境營造過程中，教師要充分考慮到高中生的性別年齡生長環(huán)境、思維差異，盡量地加入生活化和具體化的數(shù)學(xué)概念，降低學(xué)生理解上的難度，提高學(xué)習(xí)的欲望．教師可以使用多媒體等先進(jìn)的方法來進(jìn)行生活化教學(xué)，這樣有助于營造良好的教學(xué)情境．對于一些情境特別復(fù)雜難以說明白的，教師就可以借助多媒體的優(yōu)勢，讓學(xué)生在聽覺和視覺的刺激之下，來進(jìn)入到生活化環(huán)境當(dāng)中．
3．在數(shù)學(xué)問題中進(jìn)行生活化教學(xué)
高中數(shù)學(xué)一方面是讓學(xué)生掌握生活的經(jīng)驗(yàn)和方法，另一方面就是引導(dǎo)著學(xué)生應(yīng)用這些規(guī)律．因此高中數(shù)學(xué)教材中經(jīng)常選擇了在社會生活中具有典型代表性的實(shí)際案例，這樣能夠突出數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)理念，增強(qiáng)學(xué)生的適應(yīng)性．教師對高中教材進(jìn)行合理的解讀，就能夠挖掘到教學(xué)的資源，讓學(xué)生主動地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思考的問題，增強(qiáng)解決數(shù)學(xué)問題的能力．比如教師在進(jìn)行平面垂直和直線判定性質(zhì)的教學(xué)時，就可以給學(xué)生設(shè)置這樣的生活情景:“電線桿與地面，旗桿與地面，路燈與地面，這三者之間有什么差別?通常在蓋房的時候，都會使用鉛垂直線，來看一下墻角是否是整齊的，這樣做有什么科學(xué)依據(jù)?”學(xué)生在思考這兩個問題的時候就會對平面以及平面垂直有更加深刻的認(rèn)識．使用生活中的數(shù)學(xué)問題，來引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的欲望是教師經(jīng)常使用的方法，將知識作為出發(fā)點(diǎn)，將問題作為引導(dǎo)者，就可以讓學(xué)生順利地完成知識的過渡，降低了數(shù)學(xué)的抽象性．
4．在數(shù)學(xué)應(yīng)用中引入生活化教學(xué)
學(xué)生若是只是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識那么很快就會忘掉，但是若是將數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)精神通過生活案例給學(xué)生展示出來，那么就會讓學(xué)生終身受益．教師要加強(qiáng)生活應(yīng)用的數(shù)學(xué)教學(xué)能力，在社會生活中用數(shù)學(xué)的思想來解決問題，用數(shù)學(xué)的眼光來說明問題，這樣能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)和生活的緊密聯(lián)系．例如在學(xué)習(xí)隨機(jī)事件概率的時候，就可為學(xué)生設(shè)置這樣的生活問題:“銀行卡的密碼一般是六位數(shù)字，數(shù)字在零和九之間，使用銀行卡的時候，如果隨意的選擇一個六位數(shù)字，那么剛好是密碼的概率是多少?某人只記住了銀行卡密碼的最后一位數(shù)字，那么他在按一下前三位的時候，剛好是正確密碼的概率是多少?”由于銀行卡是學(xué)生在生活中經(jīng)常使用的物品，而忘記密碼也是經(jīng)常出現(xiàn)的經(jīng)歷，因此教師設(shè)置了這個數(shù)學(xué)問題就可以讓學(xué)生對銀行密碼，有更加深刻的了解，明確銀行設(shè)置密碼的原則．這種在生活應(yīng)用中進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)的方法，可以解決學(xué)生的短暫性記憶，幫助他們進(jìn)行長久的數(shù)學(xué)記憶，提高了數(shù)學(xué)的教學(xué)效率．在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要認(rèn)真研究生活化教學(xué)的方法，在教學(xué)實(shí)踐過程中將數(shù)學(xué)問題，采用生活化的方法給學(xué)生展示出來，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和效率．只有讓學(xué)生使用學(xué)得的數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際的問題，才能夠增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望，用數(shù)學(xué)的思維和眼光來看待現(xiàn)實(shí)生活．
作者：鈄煒陽 單位：浙江省臺州市洪家中學(xué)
第十篇：高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革實(shí)踐
一、當(dāng)下高職數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題
目前很多高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)情況卻是不容樂觀的，主要體現(xiàn)在以下幾個方面:1、一些學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，找不到比較有成效的學(xué)習(xí)方法，因此覺得數(shù)學(xué)枯燥無味，從而失去興趣甚至產(chǎn)生厭惡感;2、部分學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)除了應(yīng)付考試外沒有任何實(shí)際價(jià)值，因此對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏積極性、主動性;3、在數(shù)學(xué)教材的編纂方面也存在弊端，它注重于數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性和理論性的，而在數(shù)學(xué)的基本思想、方法引入、實(shí)際應(yīng)用等方面缺少引導(dǎo);4、教師在教學(xué)方面一味的墨守成規(guī)，以傳統(tǒng)的教學(xué)方式為主，脫離于實(shí)際生活，死板的傳授知識，缺乏創(chuàng)新，與國家倡導(dǎo)的培養(yǎng)應(yīng)用型人才相背離，同時無法引起學(xué)生的興趣，因此很難調(diào)動學(xué)生的積極性;5、近年來，由于就業(yè)壓力的增大，人才培養(yǎng)以就業(yè)為主的觀念日益突出，且隨著工學(xué)結(jié)合的培養(yǎng)模式的逐步推進(jìn)，數(shù)學(xué)作為一門重要的基礎(chǔ)課程，在高職院校的教學(xué)中教學(xué)課時數(shù)卻在不斷的縮減，而在較少的課時教學(xué)中如何提高學(xué)生的應(yīng)用能力，成為高職院校的一大問題。面對教學(xué)時數(shù)少、教學(xué)任務(wù)量大、而學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面的素質(zhì)各不相同等諸多問題，改革就成為必不可少的趨勢。
二、高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的實(shí)踐
(一)在教學(xué)內(nèi)容方面的改革
高職數(shù)學(xué)的學(xué)了使學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)理論知識外，還要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)來解決實(shí)際生活問題的思維能力，比如:減少對定義概念的嚴(yán)格要求、加強(qiáng)對思想方法的滲透。在教學(xué)中突出數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用性，可以先引進(jìn)數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生背景，然后通過實(shí)際事例進(jìn)行強(qiáng)化教學(xué)。
(二)在教學(xué)方法方面的改革
1、教師要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式。目前我國高職數(shù)學(xué)的教師仍以傳統(tǒng)的“講解法”為主，教師只顧講、學(xué)生只顧聽，缺乏互動交流，這就容易形成“灌輸式”教學(xué)，加之教師沒有對學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)與專業(yè)內(nèi)容進(jìn)行充分分析，這就會導(dǎo)致“教師講的興高采烈，學(xué)生聽的無精打采”的不理想局面出現(xiàn)，因此教師必須轉(zhuǎn)變教學(xué)模式，加強(qiáng)學(xué)生對實(shí)際問題解決能力的培養(yǎng)。從學(xué)生的角度來說，興趣是最重要的，只有讓學(xué)生認(rèn)識到所學(xué)知識的趣味性、實(shí)用性，才能調(diào)動學(xué)生的積極性，主動的去學(xué)習(xí)。
2、在教學(xué)中突出高等數(shù)學(xué)的思想方法。大學(xué)階段，學(xué)習(xí)的重點(diǎn)不再是為應(yīng)付考試而是深刻的掌握所學(xué)課程的觀念與方法，高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)相比，它是人類認(rèn)識客觀世界的飛躍，因此教師在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中再也不能停留在初級講解技巧的模式上，所以突出高等數(shù)學(xué)思想觀念的講解也是必要的。
3、結(jié)合現(xiàn)代教育技術(shù)進(jìn)行教學(xué)。信息技術(shù)的發(fā)展，使得高等數(shù)學(xué)教學(xué)與現(xiàn)代教育技術(shù)相結(jié)合成為必然趨勢。計(jì)算機(jī)的處理信息能力，多媒體的內(nèi)容豐富、信息量大等特點(diǎn)，有利于高等數(shù)學(xué)的教學(xué)。而應(yīng)用計(jì)算機(jī)通過圖表、動畫等生動有趣的形式，使學(xué)生能夠積極有效的掌握所學(xué)知識。另外，多開設(shè)高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，提高學(xué)生實(shí)際能力，這是相對于現(xiàn)在對實(shí)用型人才的需求而展開的改革。
(三)在教學(xué)評價(jià)方面的改革
現(xiàn)在仍有很多高等院校的數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)以分?jǐn)?shù)高低為指標(biāo)，分?jǐn)?shù)不能夠很好的體現(xiàn)學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用方面的能力，所以運(yùn)用分?jǐn)?shù)評價(jià)學(xué)生，不夠全面化。因此，學(xué)校應(yīng)改變這種陳舊的教學(xué)評價(jià)模式。考核方式要多樣化，除了布置作業(yè)、平時測驗(yàn)等方式外，還可以采用數(shù)學(xué)論文，數(shù)學(xué)建模等方式對學(xué)生進(jìn)行綜合評定。這樣，既可以讓學(xué)生掌握理論知識、還有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。
三、高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的思考
目前，很多學(xué)者對高職數(shù)學(xué)教學(xué)的改革進(jìn)行了深入研究，并取得顯著成果。這些成果為高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供了理論基礎(chǔ)和導(dǎo)向，但是在推動高職數(shù)學(xué)教學(xué)整體性改革的實(shí)際效果是不夠的。總的來說，這些研究成果有著很強(qiáng)的理論意義，卻實(shí)際指導(dǎo)性不夠強(qiáng)，或者只是從一個方面來進(jìn)行論述研究，而在高等數(shù)學(xué)教學(xué)的整體改革方面的力度是不夠的。基于當(dāng)前研究存在的不足之處，筆者試圖從以下幾點(diǎn)對高職數(shù)學(xué)教學(xué)的改革進(jìn)行思考。
1、改變學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)、教師以及學(xué)生的觀念，對數(shù)學(xué)課程重新定位，轉(zhuǎn)變其在認(rèn)識上的偏頗性;
2、建立專業(yè)的研究隊(duì)伍，將數(shù)學(xué)教學(xué)改革與專業(yè)培養(yǎng)相結(jié)合;
3、根據(jù)人才培養(yǎng)的新理念，對課程設(shè)置與教材編纂重新調(diào)整;
4、開發(fā)高職數(shù)學(xué)教學(xué)特色模式，改變傳統(tǒng)教學(xué)觀念，激發(fā)學(xué)習(xí)者對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣;
5、建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)交流平臺，構(gòu)建自由開放，團(tuán)結(jié)互助的學(xué)習(xí)模式。
作者：戴慶華 單位：長沙航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院
