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一、數形結合方法概述

數形結合的方法在高中數學中的應用范圍較為廣泛，常見的包括解方程和解不等式、求函數的值域和最值、解三角函數和復數等。數形結合方法的應用，不僅可以直觀地發現解題的路徑，還可以有效避免復雜的計算和推理過程，實現解題過程的簡化，數形結合方法在填空題和選擇題的應用中優越性十分突出。作為一種常用的數學解題方法，數形結合的應用可以分為兩種情況：一種是借助有形的幾何圖形直觀地表示代數之間的關系，也就是“以形解數”；第二種是借助于數的精確性來闡明幾何圖形的某些特殊數形，也就是“以數解形”，如果這時候的圖形太簡單，不能直接看出其中存在的規律，就可以通過給圖形賦值的方法解題。

二、數形結合方法在高中數學教學中的應用

數形結合方法在解決高中數學問題中有突出的優越性，是高中階段的學生必須掌握的一種解題方法。高中數學老師在教學過程中，要注意采用一定的策略和方法，教會學生抓住數形結合方法的思想原則，并且能夠實現靈活運用。

1.循序漸進，培養學生的數形結合思想。

數形結合的思想，在小學和初中數學中并不常見，是高中學生接觸到的新方法，其可以把復雜難解的問題形象地表示出來，幫助學生解除畏難情緒，尋找到便捷正確的解題方法。高中數學老師要意識到，學生理解和掌握數形結合方法，進而實現靈活運用，需要一定的過程和時間，不可能做到一蹴而就。所以，在教學過程中就要堅持循序漸進的原則，用優秀的教學設計為數形結合思想作好鋪墊，幫助學生實現思維的轉變，教師還要盡可能多地講解典型例題，讓學生在模仿中學習，最終達到能夠靈活運用的教學效果。

2.以形換數，用公式解決問題。

在高中數學中，涉及到的一些代數問題，經過轉化一般都具有特殊的幾何意義。例如，二元一次方程可以與直線的截距聯系起來，比值可以與斜率聯系起來，這樣一來，遇到類似的問題就可以使用數形結合的方法解題。遇到具有數量關系的代數問題，要利用數形思想創建幾何模型，直觀地表示出各個代數量之間的關系，以清晰的解題思路更快地求得答案。

3.巧妙利用，激發學生的學習興趣。

高中數學理論性和應用性比較強，相對于其他學科而言，稍顯枯燥乏味，造成部分學生學習的積極性不夠，甚至產生畏難情緒，數學水平的提高面臨重重問題。教師可以通過采用數形結合思想，把書本中抽象難懂的知識用形象的圖形表示出來，實現抽象知識的具體化，幫助學生理解和記憶。與此同時，學生也能夠從這種新穎的解決問題的方法中體驗到數學的趣味性，進而激發學習的興趣和熱情，從而能夠以飽滿的熱情投入到學習中去。

4.對比應用，滲透數形結合思想。

要想達到學生在深入理解數形結合思想的基礎上，能夠靈活運用于解決一些數學問題的目的，單純依靠理論講解或者是講解典型例題是根本無法實現的。俗話說“師傅領進門，修行靠個人”，要想達到舉一反三的教學效果，還需要學生不斷加強練習，在練習中總結數形結合思想的共同之處，然后結合實際問題對比利用，在練習———反思———加強———提高的過程中不斷進步。通過上述關于數形結合方法在高中數學教學中應用的研究，我們應該充分認識到數形結合方法在高中數學中的重要地位，以及對于提高學生解題能力的幫助性。作為教師必須打破以往傳統落后的教學理念和教學方法，改革創新教學方法和教學方式，不斷豐富自己的大腦知識儲備，從高中學生的實際出發，從新課改對高中教學的要求出發，從國際競爭對人才類型的要求出發，結合教學新理念，把數形結合的思想和方法深入到每個學生內心，為我國高中數學教學高效課堂的構建提供幫助。

作者：高玉華 單位：福建省南安市水頭鎮南星中學