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【摘要】分類討論思想作為高中數學教學中的重要教學思想，其不再采用統一的方式來解決數學問題，而注重把數學問題劃分為不同的類別和版塊，根據各個類別和版塊的實際情況解決數學問題，其能夠有效培養學生的解決問題能力以及邏輯思維能力。基于此，本文針對分類討論思想在高中數學教學中的應用展開了深入研究，并提出了相關策略。
【關鍵詞】分類討論思想;高中數學;教學;解題
數學作為高中教學體系的重要學科，傳統的高中數學教學，教師比較注重提高學生的數學考試成績，按照教材內容的安排開展教學活動，沒有注重采用各種合理的教學思想，這也就導致數學問題的解決方法過于死板，在數學題目出現變化之后，其無法繼續采用傳統的方式來解決數學問題，也無法找到正確的解題思路，很容易降低課堂教學效率，難以提高教學質量。因此，筆者認為，在高中數學課程教學中，教師需要注重采用全新的課堂教學思想，分類討論思想是一種應用比較普遍、行之有效的解題方法，其能夠幫助學生解決考試中的難點問題，分類討論的解題方法要求把問題劃分為各個不同的部分，通過綜合研究各個小部分，然后在解決各個部分的問題基礎上，解決整個數學問題。
一、在高中數學基礎內容教學中不斷滲透分類討論思想
在傳統的高中數學課堂教學模式中，主要以教師為中心來開展“填鴨式”、“灌輸式”的課程教學活動，教師在講解書本教材內容時需要應用大量的時間，這也就導致其它教學方式的應用無法獲得充足的時間。在高中數學教學中滲透分類討論思想，必須保持循序漸進的過程，逐漸引入分類討論思想，逐漸給學生灌輸分類討論思想，才能對學生的行為產生影響，使學生逐漸掌握分類討論思想，并學會運用分類討論的方式解決數學問題。例如：在探索“直線和圓的位置關系”的問題時，教師可以提出問題“哪位學生能夠說出圓和直線的幾種位置關系呢？”在問題提出之后，部分學生會回答道：“圓和直線有相交、相切和相離等等三種不同的關系”，在進入這一步之后，教師繼續提出問題：“如何去判別圓和直線的三種關系呢？”學生將會回答道：“通過應用直線方程ax+bx+c=0以及圓型方程x2+y2+dx+f=0來進行聯合求解，”在求解的過程中，根據所得的結果能夠準確得出結論，如果出現兩個不一樣的實數解，兩者屬于相交的關系，如果得出一樣的實數解，兩者屬于相切的關系，如果無法得出實數解，屬于相離的關系。除此之外，學生在回答這一問題時，也可以通過直線距離d和圓的半徑r兩者間的關系進行準確判斷，發現d大于r，那么屬于相交的關系，如果d小于r，那么屬于相離的關系，如果d等于r，那么屬于相切的關系。因此，教師需要對兩種方法進行分類總結，分別引導學生針對不同的類別來進行討論，才能得出更加準確的結果，也能給學生建立分類討論思想意識。
二、科學分類，選擇合適的分類標準
在高中數學教學中應用分類討論思想，科學分類至關重要。例如：在集合A劃分為多個非空真子集之后，Ai（i=1、2、3...n）（n≥2，n∈N+），那么在集合A里面的各個元素都應該屬于同個子集，也就是處于這樣兩種關系：第一，A1∪A2∪A3∪...∪An=A；第二，Ai∩Aj=φ（i，j∈N+，且i≠j）；那么從中我們可以發現，其把集合A分別進行了分類，在科學分類的過程中，必須保證不能出現遺漏的問題，而且在分類時不能出現重復的問題，也就是達到不重不漏的目的。在采用分類討論思想時，需要深入理解題目含義，結合題目給出的條件，來合理分類。在高中數學教學中如果確定完成分類討論的內容，那么需要選擇合適的分類標準，才能達到良好的分類討論效果。一般而言，需要從這樣三個方面進行考慮：第一，按照數學概念進行分類；第二，充分結合數學定理、性質以及公式，來把題目進行分類；第三，根據數學題目的解題需要合理分類。
三、重視分類討論思想的集中類型教學
在高中數學教學中，針對許多特定題型，需要集中應用分類討論思想，才能達到良好的解題效果。教師在分類討論思想教學之前，必須學會總結與劃分題目類型，根據知識類型給學生講解分類討論思想的應用方式，才能讓學生熟練掌握解題方法。通過研究發現，在高中數學教學中應用分類討論思想主要集中在這樣幾大題型：第一，函數計算類題目；第二，概率、數列類題目；第三，三角形邊、線以及圓的位置相關的題目，在解答這些數學題目時，需要充分運用分類討論思想，才能準確解答數學問題，在解題過程中，需要注意避免產生“漏解”的問題。
四、結語
總而言之，在高中數學教學中需要逐漸滲透分類討論思想，科學分類、選擇合適的分類標準，重視集中類型教學，建立完善的分類答題體系，這樣才能提高解題正確率，教師也要進行合理引導，逐步讓學生掌握分類解題方法，有效培養學生的邏輯思維能力和解題能力，提高高中數學考試成績。
參考文獻
[1]徐靜.討論中學習,鼓勵中提高效率——分類討論思想在高中數學教學中的應用[J].新課程•中學,2016(12).
[2]王永萍.試論高中數學教學中分類討論思想的應用[J].教育:文摘版,2016(33):00125-00125.
作者:劉杰 單位:棗莊市第八中學
