【摘要】高新技術(shù)開(kāi)啟了新的時(shí)代，也為人們帶來(lái)了便捷。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，信息技術(shù)提供了有助于教師講解、有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行理解的多種方式方法。因此，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，教師應(yīng)當(dāng)對(duì)“如何將信息技術(shù)更好地應(yīng)用進(jìn)教學(xué)中”這樣的議題進(jìn)行了深入探討，在實(shí)際教學(xué)中將信息技術(shù)與教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行完美結(jié)合。

【關(guān)鍵詞】信息技術(shù);高中數(shù)學(xué)教學(xué);學(xué)習(xí)情境

處于高中學(xué)習(xí)生涯的學(xué)生正是精力旺盛、想象力豐富的時(shí)期，這個(gè)時(shí)期的學(xué)生很難長(zhǎng)時(shí)間地集中精力于學(xué)習(xí)當(dāng)中，尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科，更需要學(xué)生的大腦百分百地運(yùn)轉(zhuǎn)與思考，但是在數(shù)學(xué)這種邏輯性較強(qiáng)，讓學(xué)生略感枯燥的學(xué)科中，學(xué)生是無(wú)法保證時(shí)刻保持專(zhuān)心的。這就需要老師們借助信息技術(shù)的力量，將抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化得更為具體化，如課件展示、圖形演示等，激發(fā)學(xué)生興趣，提高學(xué)生們的注意力。

一、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，創(chuàng)造鮮活的學(xué)習(xí)情境

高中數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生們邏輯性與思維性的正式開(kāi)端與基礎(chǔ)，所以在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中，很多部分都注重邏輯性與抽象性，包括集合部分、函數(shù)部分和幾何部分等，這些需要學(xué)生們的創(chuàng)造力與想象力，而很多時(shí)候，傳統(tǒng)的教學(xué)方式會(huì)讓學(xué)生們感覺(jué)到枯燥乏味，毫無(wú)激情，上課開(kāi)小差、打瞌睡的現(xiàn)象有時(shí)候會(huì)在數(shù)學(xué)課堂上出現(xiàn)。而現(xiàn)代信息技術(shù)的出現(xiàn)與應(yīng)用，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，能夠讓老師將所要教授學(xué)生們的上課內(nèi)容制作成有思想、有深度又有各種動(dòng)畫(huà)與圖片的課件，甚至可以穿插視頻和聲效，這樣的多重刺激，要比傳統(tǒng)教學(xué)中一本書(shū)、一套教案和一位老師的講解效果好得多，能夠引起學(xué)生們對(duì)新知識(shí)的好奇，也能夠把課本中抽象的公式與知識(shí)轉(zhuǎn)化成具體而直觀的視覺(jué)刺激，這對(duì)于老師來(lái)說(shuō)，也大大提升了授課效率。而且，興趣是每個(gè)人進(jìn)行學(xué)習(xí)的最好的老師，當(dāng)學(xué)生們喜歡老師的授課方式后，便不會(huì)再覺(jué)得數(shù)學(xué)課漫長(zhǎng)難捱，而是在不知不覺(jué)中就聽(tīng)完了一節(jié)課的內(nèi)容甚至還覺(jué)得精力充沛，課下也會(huì)更愛(ài)鉆研一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，帶來(lái)一種學(xué)習(xí)中的良性循環(huán)。

二、信息技術(shù)消除空間距離，課后合作便捷

在學(xué)校中，學(xué)生們可以自主的與同學(xué)、與老師進(jìn)行溝通交流，但是放學(xué)以后，家里只有學(xué)生一個(gè)人，有問(wèn)題也很難與老師和同學(xué)面對(duì)面溝通與交流，即便可以電話(huà)聯(lián)系，有些細(xì)節(jié)的問(wèn)題也無(wú)法解釋清楚。而在互聯(lián)網(wǎng)通訊技術(shù)的發(fā)展下，讓學(xué)生在課后也可以聽(tīng)到老師的講解，也可以組成線(xiàn)上互動(dòng)小組，在課后一起進(jìn)行對(duì)疑題難題進(jìn)行深入的研究與思考，這樣能夠強(qiáng)化學(xué)生們自主探究的觀念，也在課后為教師與學(xué)生構(gòu)建起新的溝通的橋梁，很大程度上可以消除學(xué)生對(duì)老師的抵觸心理，讓學(xué)生感覺(jué)老是對(duì)待他們都是平等的，沒(méi)有地位高低之分，也能夠讓學(xué)生更愿意在現(xiàn)實(shí)生活中與老師交流、探討問(wèn)題。信息技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用，打破了原有的傳統(tǒng)填鴨式教學(xué)，老師能夠采用多種方法與學(xué)生建立良好的溝通橋梁，使學(xué)生不僅僅是學(xué)，也可以去教別人，老師也不僅僅是教學(xué)，也可以與學(xué)生進(jìn)行多方面的探討，這種互動(dòng)式的教學(xué)模式能夠讓學(xué)生們更加團(tuán)結(jié)，也更愿意與他人交流想法。

一、預(yù)設(shè)活動(dòng)要與數(shù)學(xué)教材相結(jié)合，落實(shí)教材教學(xué)目標(biāo)要求

數(shù)學(xué)教材是一切教學(xué)活動(dòng)的“依據(jù)”，是一切學(xué)習(xí)活動(dòng)的“根本”．課堂教學(xué)活動(dòng)的重要任務(wù)之一，就是抓住教材目標(biāo)要義，傳授教材內(nèi)容，講授教材內(nèi)涵，增強(qiáng)學(xué)習(xí)素養(yǎng)．教育實(shí)踐學(xué)指出，教材相關(guān)內(nèi)容要義，為教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”提供了針對(duì)性的活動(dòng)“任務(wù)”和追求“目標(biāo)”．這就要求高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)活動(dòng)的預(yù)設(shè)進(jìn)程中，不能脫離教材，進(jìn)行“無(wú)根”的準(zhǔn)備，應(yīng)該認(rèn)真“備教材”，研究教材、分析教材、推敲教材，找尋教材中所蘊(yùn)含的情感目標(biāo)，規(guī)定的學(xué)習(xí)要求以及存在的重難點(diǎn)，并采用切實(shí)具體舉措，進(jìn)行落實(shí)和解答，保證預(yù)設(shè)活動(dòng)的效果．例如，在“不等式的性質(zhì)”預(yù)設(shè)活動(dòng)中，教師在閱讀、分析教材的準(zhǔn)備環(huán)節(jié)，認(rèn)識(shí)到該節(jié)課的教學(xué)宗旨是“向?qū)W生講解不等式的性質(zhì)轉(zhuǎn)化的過(guò)程”．同時(shí)，在分析教材知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容以及典型案例過(guò)程中，認(rèn)識(shí)到本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)為“探索不等式的基本性質(zhì)”，難點(diǎn)為“基本性質(zhì)的研究?jī)?nèi)容和方法的概括”．在具體教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，教師預(yù)設(shè)了情境教學(xué)法、互動(dòng)教學(xué)法、案例分析法、合作探究法等教學(xué)方法，針對(duì)教材目標(biāo)要求以及重難點(diǎn)等關(guān)鍵要義，進(jìn)行有效落實(shí)和化解．

二、預(yù)設(shè)活動(dòng)要與課改精髓相統(tǒng)一，滲透能力培養(yǎng)核心理念

動(dòng)手探究、思考分析、判斷歸納等方面數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能的培養(yǎng)，始終是課堂教學(xué)的重要任務(wù)和目標(biāo)要義．新實(shí)施的蘇教版高中數(shù)學(xué)課程改革綱要中，將高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能和素養(yǎng)培養(yǎng)作為其核心理念，并在各章節(jié)進(jìn)行了具體闡述．眾所周知，預(yù)設(shè)活動(dòng)，應(yīng)該是落實(shí)和實(shí)施新課改精髓要義的踐行過(guò)程．因此，在預(yù)設(shè)活動(dòng)環(huán)節(jié)，教師要樹(shù)立新型教學(xué)觀念，堅(jiān)持與時(shí)俱進(jìn)的教學(xué)理念，在預(yù)設(shè)課堂教學(xué)活動(dòng)時(shí)，將新課改提出的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)作為一項(xiàng)重要任務(wù)，滲透和融入進(jìn)預(yù)設(shè)的教學(xué)活動(dòng)環(huán)節(jié)，為高中生提供深刻探究、深入思考、深切辨析的實(shí)踐載體和時(shí)間，促進(jìn)高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升，落實(shí)好新課改的目標(biāo)要求．例如，在“三角函數(shù)的圖象性質(zhì)運(yùn)用”預(yù)設(shè)鞏固訓(xùn)練環(huán)節(jié)，教師將新課改“學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)”精髓和要求滲透其中，在設(shè)置“已知函數(shù)y=Asin(xω+φ)+b(A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π)在同一周期內(nèi)有最高點(diǎn)(π12，1)和最低點(diǎn)(7π12，－3)，求此函數(shù)的解析式”案例教學(xué)時(shí)，采用探究式教學(xué)方法，讓學(xué)生成為該案例分析解答的“主人”，將分析問(wèn)題條件、解決問(wèn)題要求、探究解析途徑、歸納解題策略等目標(biāo)任務(wù)，由學(xué)生進(jìn)行“落實(shí)”，教師實(shí)時(shí)巡查、針對(duì)指導(dǎo)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能和素養(yǎng)在預(yù)設(shè)活動(dòng)進(jìn)程中得到培養(yǎng)．

三、預(yù)設(shè)活動(dòng)要與主體實(shí)際相適應(yīng)，促進(jìn)學(xué)習(xí)主體良好發(fā)展

在課堂教學(xué)活動(dòng)中，部分高中數(shù)學(xué)教師所設(shè)置的教學(xué)內(nèi)容，采取的教學(xué)措施，實(shí)施的教學(xué)手段，與課堂教學(xué)要素不一致，高于或低于學(xué)習(xí)主體的認(rèn)知實(shí)際，不符合學(xué)習(xí)對(duì)象的學(xué)習(xí)實(shí)情，其主要原因在于預(yù)設(shè)活動(dòng)中，未能充分結(jié)合和緊扣學(xué)生主體的學(xué)習(xí)實(shí)際，未能根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和實(shí)際情況，合理地設(shè)置教學(xué)內(nèi)容．在預(yù)設(shè)活動(dòng)中，教師不僅要“備教材”，更要“備學(xué)生”，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)置科學(xué)的教學(xué)環(huán)節(jié)，開(kāi)展深刻的教學(xué)活動(dòng)，使預(yù)設(shè)的教學(xué)活動(dòng)符合學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)情，從而有利于學(xué)生的進(jìn)步發(fā)展．例如，在做“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”的預(yù)設(shè)活動(dòng)中，教師根據(jù)以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解答此類(lèi)型案例時(shí)經(jīng)常會(huì)發(fā)生錯(cuò)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的性質(zhì)的情況，于是在預(yù)設(shè)總結(jié)反饋環(huán)節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師將此現(xiàn)象的解決作為重要任務(wù)，對(duì)學(xué)生解題出現(xiàn)的情況進(jìn)行充分準(zhǔn)備，超前謀劃，并準(zhǔn)備相類(lèi)似的典型案例，進(jìn)行鞏固強(qiáng)化練習(xí)，使學(xué)生能夠深切認(rèn)知存在錯(cuò)誤的根源，掌握正確的解法，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

四、結(jié)語(yǔ)

一、課前預(yù)學(xué)，讓學(xué)習(xí)變得有備而來(lái)

凡事預(yù)則立不預(yù)則廢，對(duì)于學(xué)習(xí)也是如此．要提高課堂學(xué)習(xí)的效果，我們就應(yīng)該讓學(xué)生在課前有所準(zhǔn)備，可以設(shè)置預(yù)學(xué)案的方式，讓學(xué)生在課前對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行先思考、先探究，讓學(xué)生上課有備而來(lái)，帶著自己預(yù)學(xué)過(guò)程中留下來(lái)的問(wèn)題、帶著自己對(duì)問(wèn)題的思考、帶著對(duì)未知知識(shí)的求知欲望和興趣進(jìn)入課堂．

二、順學(xué)而教，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情激烈燃燒

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，是再正常不過(guò)的事情，此時(shí)，我們不應(yīng)該直接灌輸答案，而應(yīng)該在肯定學(xué)生努力的基礎(chǔ)上，或拆解原問(wèn)題，或提供啟發(fā)性線(xiàn)索，順著學(xué)生的思維進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)最為本質(zhì)的思想方法．作為數(shù)學(xué)教師，我們的教學(xué)情境必須在學(xué)生的思維訓(xùn)練方面下功夫，唯有如此才能促使學(xué)生受益匪淺．人們熟知的曹沖稱(chēng)象和高斯加數(shù)的故事很典型，都能說(shuō)明一個(gè)人的良好的思維對(duì)人的發(fā)展的重要性．一個(gè)班上各種學(xué)生都有，把人人都教會(huì)著實(shí)很難．而讓一個(gè)學(xué)生的思維得到良好的開(kāi)發(fā)，應(yīng)該是每一位家長(zhǎng)的心愿．本著這一層意思，無(wú)疑對(duì)數(shù)學(xué)老師的課堂提出更高的要求．既備教材，又備學(xué)生，注重每個(gè)學(xué)生的思維創(chuàng)造性提升和發(fā)展，教材只是綱要．備課時(shí)，教師在選題方面靈活把握，不必拘泥教材，而應(yīng)該順著學(xué)生的需要選題，選題要選擇好的題目，選題要有吸引力，讓學(xué)生產(chǎn)生興趣，應(yīng)注重靈活性的有思維性的題目，并非難題．

三、誘導(dǎo)學(xué)生駁問(wèn)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維

與解決問(wèn)題相比，課堂教學(xué)更重要的是能夠激活學(xué)生的好奇心，讓他們能夠提出問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的思維．從現(xiàn)代教學(xué)論來(lái)看，我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提倡學(xué)生提問(wèn)，能夠有效調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，將學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的疑難問(wèn)題暴露出來(lái)，讓教師宏觀上把握學(xué)生與教學(xué)目標(biāo)之間還存在多大的差距，提倡學(xué)生駁問(wèn)，是高中數(shù)學(xué)新課程改革教改深入的結(jié)果，其出發(fā)點(diǎn)就是我們教師教育思想的更新，突顯學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，也體現(xiàn)了教師博大的胸懷．在學(xué)生提出問(wèn)題后，我們千萬(wàn)別以“超范圍了!”來(lái)簡(jiǎn)單地應(yīng)付，要評(píng)價(jià)學(xué)生提問(wèn)的精妙之處．對(duì)于有價(jià)值的問(wèn)題應(yīng)該作為課堂的生成點(diǎn)，師生共同研究解決，找出最佳的解決方法．如果是個(gè)別同學(xué)的學(xué)習(xí)困惑，則我們教師可以利用課后的時(shí)間與學(xué)生個(gè)別交流．仍然以上面的拋物線(xiàn)幾何性質(zhì)的例子為例，筆者設(shè)置了2個(gè)追問(wèn)，本以為和學(xué)生探究足夠生成規(guī)律了，結(jié)果學(xué)生的思維被打開(kāi)后發(fā)言十分踴躍，班級(jí)里有位平時(shí)不怎么說(shuō)話(huà)的男生提出了一個(gè)問(wèn)題:在解法1中能不能不求出點(diǎn)的縱坐標(biāo)?“很好!這個(gè)問(wèn)題又是另一個(gè)生長(zhǎng)點(diǎn)!”筆者抓住這一問(wèn)題，要求學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位討論來(lái)解決，最后引出圓錐曲線(xiàn)的弦長(zhǎng)公式的知識(shí)．學(xué)生從多個(gè)視角思考問(wèn)題，或是提出問(wèn)題的過(guò)程，其實(shí)是學(xué)生側(cè)向思維和創(chuàng)造性思維發(fā)揮的過(guò)程．側(cè)向思維的含義在于如果從一個(gè)方面無(wú)法解決問(wèn)題或者雖然能解決但是非常復(fù)雜、耗時(shí)費(fèi)力的時(shí)候，可以采用側(cè)向思維來(lái)創(chuàng)新性的突破．首先是側(cè)向移入，側(cè)向移入需要學(xué)生能夠充分的調(diào)動(dòng)已經(jīng)學(xué)到的、盡可能多的知識(shí)來(lái)進(jìn)行“移入”，側(cè)向思維訓(xùn)練讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中擺脫了固定思維模式．其次是在提出問(wèn)題的過(guò)程中完成側(cè)向轉(zhuǎn)換，把未知的內(nèi)容或者非常規(guī)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為常規(guī)內(nèi)容或其他已知知識(shí)，最終實(shí)現(xiàn)思維的側(cè)向移出．側(cè)向移出與側(cè)向移入相反，是將已經(jīng)獲得的知識(shí)和技能的一種領(lǐng)域拓展，其實(shí)質(zhì)是學(xué)生的思維和認(rèn)知獲得了新的突破．

四、結(jié)語(yǔ)

一、新課改和高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀

從長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的角度看，這一改變是非常有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)和進(jìn)步的。數(shù)學(xué)是一門(mén)非常具有邏輯性和連續(xù)性的學(xué)科，對(duì)于高等代數(shù)來(lái)說(shuō)尤為如此。所以在學(xué)生高等代數(shù)的學(xué)習(xí)上，更不能出現(xiàn)高中老師認(rèn)為“這是大學(xué)老師該講的內(nèi)容”、而大學(xué)老師卻認(rèn)為“這是高中已經(jīng)學(xué)過(guò)的內(nèi)容”的現(xiàn)象發(fā)生。這對(duì)于學(xué)生來(lái)講是非常不負(fù)責(zé)任的。所以我們應(yīng)該正確的看待新課改所給高中數(shù)學(xué)中的高等代數(shù)帶來(lái)的影響，改變是進(jìn)步的必經(jīng)之路，只有不斷創(chuàng)新，才能不斷發(fā)展。

二、新課改對(duì)于高中高等代數(shù)學(xué)習(xí)的影響分析

高中數(shù)學(xué)的新課改讓學(xué)生們對(duì)高等代數(shù)有了一定的初步認(rèn)識(shí)和了解，這對(duì)于大學(xué)所學(xué)的高數(shù)內(nèi)容來(lái)看有很大的鋪墊意義。多項(xiàng)式因式分解的理論與方法、線(xiàn)性方程組理論意義、行列式在中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用、矩陣與幾何變換、歐氏空間與中學(xué)幾何、向量的線(xiàn)性關(guān)系的幾何意義、集合與映射等等，這些有關(guān)高等代數(shù)的內(nèi)容的學(xué)習(xí)既可以向?qū)W生們展示高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)思路和學(xué)習(xí)內(nèi)容，又可以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的系統(tǒng)邏輯性的認(rèn)識(shí)，從而充分的發(fā)揮數(shù)學(xué)優(yōu)勢(shì)，利用高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法和邏輯思維去解決問(wèn)題，提高學(xué)生的思想性和認(rèn)識(shí)性。在中學(xué)代數(shù)里，多項(xiàng)式中的x只能代表數(shù)，而在高等代數(shù)里，多項(xiàng)式中的文字x可作允許的各種解釋?zhuān)ㄈ鐇可以代表矩陣、線(xiàn)性變換等）。再比如，線(xiàn)性空間中定義了一種加法運(yùn)算，它可以是數(shù)的加法，多項(xiàng)式的加法，矩陣的加法。在高等代數(shù)中，由于概念的高度抽象性，作為概念之間規(guī)律性聯(lián)系的定理，也一般是大量事實(shí)的高度概括。不管怎么說(shuō)，高中數(shù)學(xué)為高等代數(shù)的許多學(xué)習(xí)內(nèi)容奠定了基石，同時(shí)，高等代數(shù)也讓高中數(shù)學(xué)知識(shí)在大學(xué)得到了深入的提高和延伸，并且有效地解釋了許多高中數(shù)學(xué)沒(méi)能解釋清的問(wèn)題，從這一點(diǎn)上看，高中數(shù)學(xué)的新課改對(duì)于運(yùn)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)、原理和方法指導(dǎo)高等代數(shù)教學(xué)具有非凡的現(xiàn)實(shí)意義。新課改對(duì)高等代數(shù)學(xué)習(xí)有明顯的有益影響，對(duì)于初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的融合，數(shù)學(xué)各部分的融合，幾何概念和算術(shù)概率的融合，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的融合，感性與理性的融合等，不僅在數(shù)學(xué)教育中，更是在整個(gè)現(xiàn)代化教育中為學(xué)生的德育和優(yōu)育做好的由學(xué)習(xí)思維引發(fā)的德操思維的轉(zhuǎn)化。當(dāng)然，有利必有弊，高中數(shù)學(xué)的新課改也會(huì)給高等代數(shù)的學(xué)習(xí)帶來(lái)一些弊端。由于在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容上所涉及到的高數(shù)知識(shí)凌亂而不系統(tǒng)，這會(huì)給高中學(xué)生本身的學(xué)習(xí)造成很大困擾。因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)中，這些高等代數(shù)的知識(shí)不講來(lái)龍去脈、演變歸納，只是讓人利用公式解決問(wèn)題，這一點(diǎn)上對(duì)于高中學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)很大的困難。高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容上對(duì)三角函數(shù)的內(nèi)容大幅度減少了，學(xué)生也很難去求解，而在大學(xué)時(shí)，高等代數(shù)求解必須重新學(xué)習(xí)三角函數(shù)，對(duì)高等代數(shù)的學(xué)習(xí)造成很不利的影響。盡管課改還存在著不足和缺憾，但是相信隨著課改的深入和時(shí)代的發(fā)展，一定會(huì)變得更好，更有利于對(duì)學(xué)生的教育和啟發(fā)思考。

三、結(jié)束語(yǔ)

教書(shū)的最終目標(biāo)是育人，這也是所有老師都必須謹(jǐn)記的責(zé)任、必須肩負(fù)的使命。從教學(xué)的意義上來(lái)講，我們還應(yīng)該重視數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的結(jié)合，不要本末倒置。同時(shí)在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力，營(yíng)造充滿(mǎn)活力的高效課堂。傳道授業(yè)解惑是我們每一位老師的責(zé)任，我們要在教學(xué)中始終牢記我們的使命和義務(wù)，全方位的幫助學(xué)生更好的發(fā)展和學(xué)習(xí)，為國(guó)家培養(yǎng)優(yōu)秀的接班人。

作者：李帥 劉濤 單位：曲阜師范大學(xué)數(shù)學(xué)與科學(xué)學(xué)院

一、數(shù)形結(jié)合方法概述

數(shù)形結(jié)合的方法在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用范圍較為廣泛，常見(jiàn)的包括解方程和解不等式、求函數(shù)的值域和最值、解三角函數(shù)和復(fù)數(shù)等。數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用，不僅可以直觀地發(fā)現(xiàn)解題的路徑，還可以有效避免復(fù)雜的計(jì)算和推理過(guò)程，實(shí)現(xiàn)解題過(guò)程的簡(jiǎn)化，數(shù)形結(jié)合方法在填空題和選擇題的應(yīng)用中優(yōu)越性十分突出。作為一種常用的數(shù)學(xué)解題方法，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用可以分為兩種情況：一種是借助有形的幾何圖形直觀地表示代數(shù)之間的關(guān)系，也就是“以形解數(shù)”；第二種是借助于數(shù)的精確性來(lái)闡明幾何圖形的某些特殊數(shù)形，也就是“以數(shù)解形”，如果這時(shí)候的圖形太簡(jiǎn)單，不能直接看出其中存在的規(guī)律，就可以通過(guò)給圖形賦值的方法解題。

二、數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合方法在解決高中數(shù)學(xué)問(wèn)題中有突出的優(yōu)越性，是高中階段的學(xué)生必須掌握的一種解題方法。高中數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過(guò)程中，要注意采用一定的策略和方法，教會(huì)學(xué)生抓住數(shù)形結(jié)合方法的思想原則，并且能夠?qū)崿F(xiàn)靈活運(yùn)用。

1.循序漸進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。

數(shù)形結(jié)合的思想，在小學(xué)和初中數(shù)學(xué)中并不常見(jiàn)，是高中學(xué)生接觸到的新方法，其可以把復(fù)雜難解的問(wèn)題形象地表示出來(lái)，幫助學(xué)生解除畏難情緒，尋找到便捷正確的解題方法。高中數(shù)學(xué)老師要意識(shí)到，學(xué)生理解和掌握數(shù)形結(jié)合方法，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)靈活運(yùn)用，需要一定的過(guò)程和時(shí)間，不可能做到一蹴而就。所以，在教學(xué)過(guò)程中就要堅(jiān)持循序漸進(jìn)的原則，用優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)為數(shù)形結(jié)合思想作好鋪墊，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維的轉(zhuǎn)變，教師還要盡可能多地講解典型例題，讓學(xué)生在模仿中學(xué)習(xí)，最終達(dá)到能夠靈活運(yùn)用的教學(xué)效果。

2.以形換數(shù)，用公式解決問(wèn)題。

1、應(yīng)用能力在數(shù)學(xué)中的內(nèi)涵

應(yīng)用能力是指學(xué)生在自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)后，能發(fā)揮其所學(xué)，能夠?qū)W以致用把數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活之中。其本質(zhì)是通過(guò)豐富的實(shí)例引入數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，經(jīng)歷探索、解決問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而形成會(huì)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

2、應(yīng)用能力的培養(yǎng)策略

2.1從教師做起，改變教育觀點(diǎn)，增強(qiáng)教育意識(shí)

知識(shí)從掌握到應(yīng)用不是一件簡(jiǎn)單、自然而然就能實(shí)現(xiàn)的事情。沒(méi)有充分的、有意識(shí)的培養(yǎng)，學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)是不會(huì)形成的。在全面推進(jìn)素質(zhì)教育的大環(huán)境下，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該重視中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)，要把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、提高學(xué)生的應(yīng)用能力作為自己義不容辭的責(zé)任。在教學(xué)過(guò)程中，教師要不斷改變自己的教育觀念，加強(qiáng)自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高自己提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和水平；要善于從學(xué)生熟悉的生活情境入手，結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)來(lái)設(shè)計(jì)富有情趣和意義的活動(dòng)，使學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)到身邊有數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)可以解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，既可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力，享受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，又可以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新能力。

2.2引入概念教學(xué)，挖掘數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)背景

數(shù)學(xué)概念都是從實(shí)際問(wèn)題抽象出來(lái)的，大多數(shù)有著學(xué)生熟悉的實(shí)際背景。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)實(shí)出發(fā)，從具體的問(wèn)題得到抽象的概念，得到抽象化的知識(shí)后再把他們應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)情境中，通過(guò)學(xué)生的親身體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。如在介紹“映射的概念”內(nèi)容時(shí)，學(xué)生對(duì)這一概念感到很抽象，教學(xué)時(shí)可以舉“紐扣對(duì)應(yīng)”例子來(lái)幫助大家理解。襯衫胸前的紐扣，每粒紐扣配一個(gè)扣眼，這類(lèi)似于一次函數(shù)，符合“一一對(duì)應(yīng)”關(guān)系；左右袖上各有紐扣兩粒，扣眼一個(gè)，這類(lèi)似于對(duì)應(yīng)中的“多對(duì)一”關(guān)系。再如在進(jìn)行概率教學(xué)時(shí)，可設(shè)置問(wèn)題：“全班有56個(gè)學(xué)生，有沒(méi)有同學(xué)生日在同一天?”使抽像知識(shí)變的親切易懂學(xué)生會(huì)有“原來(lái)如此”的感覺(jué)。因?yàn)檫@些例子是學(xué)生在現(xiàn)實(shí)日常生活所熟悉的，所以學(xué)生的積極性很高，新知識(shí)也就很容易建立在他們已有知識(shí)基礎(chǔ)上，從而使學(xué)生主動(dòng)性充分發(fā)揮。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀分析

（一）高中數(shù)學(xué)在教學(xué)方式上以講授法為主

高中數(shù)學(xué)在開(kāi)展過(guò)程中由于學(xué)生數(shù)量龐大，大多采用大班化教學(xué)的方式開(kāi)展教學(xué)，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)以傳統(tǒng)的講授法為主體，教學(xué)手段還是采用“黑板+粉筆”的傳統(tǒng)方式。教師中心的講授式教學(xué)模式，不能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)上存在低效甚至無(wú)效的狀態(tài)。在高中數(shù)學(xué)的課堂上經(jīng)常出現(xiàn)以下畫(huà)面，教師在講臺(tái)上講解數(shù)學(xué)試題，學(xué)生在下面看小說(shuō)、玩手機(jī)、聊天、睡覺(jué)，這樣高中數(shù)學(xué)不再是師生以數(shù)學(xué)知識(shí)為內(nèi)容的交流和互動(dòng)，而是教師個(gè)人的展示活動(dòng)。

（二）高中數(shù)學(xué)重機(jī)械訓(xùn)練輕自主建構(gòu)

受到中國(guó)傳統(tǒng)思想的影響，高中教育對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的評(píng)價(jià)集中在學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的測(cè)定上，這就引導(dǎo)高中課堂教學(xué)注重學(xué)生的解題能力，注重學(xué)生依葫蘆畫(huà)瓢的解題訓(xùn)練。例如，函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，大多數(shù)教師的課堂教學(xué)知識(shí)的模仿性，表現(xiàn)為能夠正確地講解知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確的解釋函數(shù)的基本表示方法和不同函數(shù)的畫(huà)圖法、圖形特征以及其他與此教學(xué)知識(shí)相關(guān)的練習(xí)。學(xué)生在新知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，沒(méi)有建構(gòu)起新舊知識(shí)之間的鏈接，沒(méi)有真正理解運(yùn)用舊知識(shí)解決新問(wèn)題的方法，而依靠在機(jī)械模仿中掌握，顯然是費(fèi)時(shí)費(fèi)力的。

二、信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效整合的策略

（一）利用信息技術(shù)呈現(xiàn)傳統(tǒng)教學(xué)手段無(wú)法呈現(xiàn)的內(nèi)容

一、實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)

類(lèi)比推理無(wú)論是在知識(shí)的獲取與掌握中，還是在實(shí)際問(wèn)題的解答中都能夠發(fā)揮很好的輔助功效．首先能夠起到的一個(gè)作用便是可以實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)，能夠幫助學(xué)生有效搭建新舊知識(shí)間的橋梁，這一點(diǎn)在實(shí)際教學(xué)中有著很重要的教學(xué)實(shí)踐意義．對(duì)于那些基礎(chǔ)知識(shí)較為一般，且學(xué)習(xí)能力不足的學(xué)生而言，搭建新舊知識(shí)間的聯(lián)結(jié)是這些學(xué)生普遍面臨的一個(gè)難題．學(xué)生容易學(xué)了后面忘記前面，對(duì)于知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)缺乏洞察力．要想化解這個(gè)問(wèn)題，類(lèi)比推理的思維能夠發(fā)揮功效．在教給學(xué)生類(lèi)比推理思想方法后，學(xué)生明顯能夠感受到新舊知識(shí)間的聯(lián)系，對(duì)于相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的掌握也會(huì)更加牢固，這無(wú)疑是對(duì)于課堂教學(xué)效率的一種推進(jìn)，也能夠幫助學(xué)生構(gòu)建自身的知識(shí)架構(gòu)．例如，在講“二面角”時(shí)，教師可以將“二面角”與“平面角中的角”相結(jié)合，展開(kāi)新舊知識(shí)類(lèi)比教學(xué)．教師可以通過(guò)類(lèi)比兩者的圖形、定義、圖形的構(gòu)成、表示的方式等方面來(lái)深入類(lèi)比教學(xué)．學(xué)生在過(guò)往的學(xué)習(xí)中腦海里已經(jīng)基本形成了“平面角中的角”的概念，學(xué)生可以根據(jù)自己的理解將知識(shí)進(jìn)行類(lèi)比推理，這樣能幫助學(xué)生更好地掌握新知識(shí)．類(lèi)比推理的方法在很多新知的教學(xué)中都能夠發(fā)揮積極的教學(xué)輔助功效，不僅能夠借助學(xué)生已有的知識(shí)體系為新知教學(xué)提供鋪墊，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維能力．

二、構(gòu)建完整的知識(shí)體系

類(lèi)比推理還能夠幫助學(xué)生構(gòu)建自身完整的知識(shí)體系，這對(duì)于學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力的培養(yǎng)與深化將會(huì)很有幫助．隨著學(xué)生積累的知識(shí)的不斷增多，不少學(xué)生都容易對(duì)于相關(guān)聯(lián)或者有一定相似形的知識(shí)點(diǎn)造成混淆，學(xué)生對(duì)于一些有聯(lián)系的定理、定律以及計(jì)算方法與計(jì)算公式等容易弄錯(cuò)．這一方面反映了學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的掌握不夠牢固，另一方面也是學(xué)生思維能力不足的一種體現(xiàn)，這些都會(huì)對(duì)于學(xué)生完整的知識(shí)體系的構(gòu)建造成阻礙．要想化解這類(lèi)問(wèn)題，教師可以借助類(lèi)比推理的方法來(lái)深化學(xué)生對(duì)于相關(guān)知識(shí)的理解與掌握，可以在知識(shí)教學(xué)時(shí)透過(guò)知識(shí)點(diǎn)的類(lèi)比來(lái)深化學(xué)生對(duì)于不同概念的理解與區(qū)分，進(jìn)而幫助學(xué)生構(gòu)建更為牢固的知識(shí)體系．例如，在講“雙曲線(xiàn)”時(shí)，教師可以將“橢圓”和“雙曲線(xiàn)”知識(shí)相結(jié)合，可以將兩者的方程、對(duì)稱(chēng)性、焦點(diǎn)、離心率、準(zhǔn)線(xiàn)、漸進(jìn)性方程、曲線(xiàn)上點(diǎn)M處的切線(xiàn)方程相類(lèi)比．通過(guò)這些知識(shí)，可以將“橢圓”與“雙曲線(xiàn)”之間的各種知識(shí)系統(tǒng)化．“橢圓”與“雙曲線(xiàn)”之間本身就存在很多的相似之處，學(xué)生在記憶時(shí)可以將兩者相結(jié)合記憶，這樣會(huì)讓學(xué)生更好地理解與記憶，在掌握知識(shí)的時(shí)候更加全面，記憶更加牢固．又如，在講“共線(xiàn)向量”、“共面向量”、“空間向量”時(shí)，教師可以通過(guò)知識(shí)間的類(lèi)比進(jìn)行授課，將這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的基本定理、基本定理的變式、基向量、基向量的個(gè)數(shù)之間進(jìn)行類(lèi)比，讓學(xué)生更好地理順?biāo)鼈冎g的關(guān)系，完善學(xué)生對(duì)于這些知識(shí)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)．

三、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

類(lèi)比推理的方法，不僅在知識(shí)教學(xué)時(shí)能夠起到很好的輔助功效，而且對(duì)于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)也很有幫助，尤其是在提升學(xué)生的解題能力上能夠起到推動(dòng)作用．很多解題思想、解題方法與解題技能都可以得到發(fā)散與延伸，不僅在一類(lèi)問(wèn)題上可以有很好的應(yīng)用，在其他問(wèn)題的解決中也可以發(fā)揮良好的功效．這便是類(lèi)比推理思維的一種直觀體現(xiàn)．因此，讓學(xué)生在具體問(wèn)題的解答過(guò)程中有意識(shí)地應(yīng)用類(lèi)比推理思想，能使很多復(fù)雜問(wèn)題迎刃而解．例如，在講“空間圖形”時(shí)，教師可以將學(xué)習(xí)平面三角形時(shí)的余弦定理拓展到“空間圖形”中，可以類(lèi)比余弦定理，寫(xiě)出斜三棱柱的三個(gè)側(cè)面面積與其中兩個(gè)側(cè)面所形成的二面角之間的關(guān)系式．這樣就將平面三角形中的余弦定理運(yùn)用到空間斜三棱柱中．通過(guò)上述問(wèn)題的探討可以發(fā)現(xiàn)，類(lèi)比推理思想是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要源泉，它能夠培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的思維方式，讓學(xué)生大膽地思考問(wèn)題，并且靈活找到問(wèn)題的解答方案．

四、結(jié)語(yǔ)