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摘要：數學建模在中小學數學中起著十分重要的作用，尤其是新課標對數學建模能力提出新要求，在各種競賽和高考中也考察了學生的數學應用能力，在國內很多高校作為一門將理論與實踐有機結合起來的課程，數學建模課程具有重大意義，贏得了師生的青睞。當前數學建模對于師專院校來說尚屬于新生課程，這方面的理論與實踐尚不完善，有較多的問題需要進一步進行調查研究。

關鍵詞：數學建模；師專院校；課程建設；調查研究

1問題提出

數學建模素養是中小學學生核心數學素養之一。作為將來的數學教師的大專師范生必須具備一定數學建模能力才能夠符合新課改對數學建模素養的培養要求；數學建模是一門綜合應用性和創新性很強的課程，能有效地培養學生的各種能力［1］。它的開展能有效改善數學課程中死記硬背、機械訓練等現狀，解決大專師范生面對高等數學感慨“數學有什么用”的難題。但是現階段大專師范院校數學建模的建設存在不完善的問題［2］。為了深入了解大專師范院校數學建設存在的問題和如何建設，主要對參加數學建模活動的學生進行了調查，借此期望可以引起大家對大專師范數學建模工作的關注，并為今后相關研究以及改革工作的開展提供有力參考。

2研究方法

2.1調查對象

X大專師范院校數學系參加建模培訓的學生，共59人。

2.2調查工具

《大專師范院校數學建模課程情況調查問卷》共21題，一共發出59份，回收有效問卷59份。被調查者積極認真配合調查工作，調查結果具有一定的可信度。

2.3數據處理

對于調查問卷的數據采用Excel軟件進行統計。

3結果及分析

3.1學生對數學建模的認知情況

3.1.1在中學時對數學建模的了解情況

由調查可知：大部分學生在中學沒有上過數學建模課或者參加過數學建模培訓。其中了解數學建模并且上過數學建模課的只有22.03%，只是聽說過數學建模的有33.90%，而從未聽說過數學建模的高達44.07%。

3.1.2對數學建模的感興趣情況

由調查可知，全部學生對數學建模基本上都是感興趣的，一點也不感興趣的沒有。感興趣的主要原因是數學建模培訓可以多學一些數學知識（67.80%）、數學建模題很有趣（40.68%）、數學建模對實際生活很有用（49.15%）。當前中小學雖然新課標一再強調學生數學建模的普及，但是學生還是未能廣泛接觸了解數學建模，然而學生對數學建模存在著極大需求。

3.2學生參加數學建模比賽和課程的目的

3.2.1學生參賽的目的

調查顯示，38.98%的學生認為參賽是為了競賽得獎，83.05%的學生認為參賽是為了利用業余時間學一點知識，49.15%的學生認為參賽是出于興趣愛好。在一些大專師范院校中，數學建模課程伴隨的數學建模競賽而展開的，有些學生學習數學建模就是為了競賽得獎。但數學建模課程的建設遠遠比競賽成績重要，開設該課程可以使更多的學生受益。

3.2.2開設數學建模課程的目標

調查的學生認為大專師范院校數學系開設數學建模課程，將提供有力指導備戰建模競賽并為后續教學實踐做準備，培養學生應用數學思維解決實際問題能力、建立科學的數學以及教學觀作為培養師范生的數學建模能力目標的占比分別為71.19%、86.44%、49.15%。

3.3數學建模對中小學數學教育的影響

3.3.1數學建模能力對中小學數學教育的必要性

由調查可知，認為中小學生有必要具備良好數學建模能力或數學應用能力的學生占比為72.88%，27.12%的大專師范院校學生認為此培養不必看得太重；沒有人認為這是完全沒有必要的。

3.3.2數學建模競賽對中小學數學教育的作用

調查顯示，74.58%的學生認為開展建模競賽，培養師范生的建模能力有助于將來更有效的指導中小學建模競賽，57.63%的學生認為關鍵在于發展學生應用數學思考和解決問題的意識，27.12%的學生認為目前建模競賽只與生產實際有關，而與中小學數學教育無關。

3.4學生參加數學建模的收獲和困難

3.4.1學生參加數學建模的收獲

調查結果表明數學建模活動的效果不錯，大部分學生都認為這次數學建模的收獲比較多。普遍學生認為在“應用數學知識思考問題的意識”（79.66%）和“查閱文獻資料能力”（76.27%）兩方面收獲最大。由此表明，數學建模能使學生的應用與計算能力得到良好發展，學生也能全面挖掘文獻資料中所蘊含的價值。

3.4.2學生參加數學建模的困難

調查得知，“實際問題化為數學問題”（74.58%）和“數學知識的欠缺”（59.32%）這兩個方面是學生建模過程中普遍的難點。有38.98%的學生認為自己對于問題的實際背景不了解；有49.15%的學生在計算機應用上遇到困難。從中不難得知，數學建模中普遍存在“用數學思維來解決實際問題”這一難點。在數學建模的過程中，74.58%的學生認為自己缺乏應用數學的知識，32.20%的學生認為自己缺乏概率統計方面的知識，77.97%的學生認為自己缺乏計算機編程及軟件應用的知識，47.46%的學生認為自己缺乏基礎數學的知識。大部分學生遇到困難的時候多數會請教老師（88.14%）或是查閱相關資料（86.14%），或者是和同學討論后，自己冥思苦想。結果說明，學生在遇到困難時還是很愿意依賴教師。

3.5數學建模課程的建設與建議

在被問及提升數模能力的核心方法時，76.27%認為“日常勤做題，并汲取經驗，總結方法”“教師指導”與“和同學探討”三者相輔相成；67.80%認為先讓教師進行方法指導，再和同學交流討論；67.80%認為提高數學建模能力，只要自己平時多做建模題，就從中總結經驗方法。對數學建模課程教學方式，學生有以下想法：希望教師與學生一同探究、討論，教師提供方法指導的學生占比67.80%；希望由教師進行模型講解，自己進行課外練習的學生占比57.63%；希望教師僅對模型所需知識與背景信息進行介紹的學生占比47.46%。如調查所見，學生普遍認為“必要的數學知識”（74.58%）和“多樣化的典型模型”（77.97%）這兩個方面的知識應該在數學建模課上講授，“建模的方法策略”和“分析學生的模型并進行改善”的次之，占比分別為32.20%、47.46%。對掌握必備知識，利用數學思維來思考問題的關鍵意義，建立相應認知的學生不在少數。對于數學建模這種旨在提高學生數學素質的新型課程，他們希望能夠更多地采用先進的教學方法和評價手段，這為我們在數學建模上選擇恰當的教學方法和內容提供了更好的依據。在數學建模課程中，希望拓展知識面，擴充知識儲備的學生占比為76.27%；希望提升數學實踐能力的學生占比為89.83%；希望深化對知識的理解的學生占比為61.02%；希望提升綜合素養的學生占比為44.07%。針對應采用何等方式來評估數學建模課，23.73%的學生認為采取閉卷考試；認為應采用開卷考試形式的學生占比為66.10%；認為應結合日常作業以及報告進行綜合評估的學生占比為69.49%。根據調查所見，學生們更喜歡根據平時的表現和作業報告進行綜合評價，而不是只局限于考試。

4結論與建議

4.1大專師范學生數學建模存在的問題

（1）培訓前學生對數學建模的認識不深入。雖然現在中小學數學教育中都強調數學建模素養，但是學生對數學建模還是處于沒有聽說過或者只是聽說的狀態，更談不上深入了解數學建模，并掌握它的方法［3］。（2）培訓后學生對數學建模的認識逐步提升。只要對數學建模稍有了解，學生幾乎都是對數學建模感興趣的。多數學生參加數學建模比賽和數學建模課程是為了多學點知識，培養用數學解決實際問題的能力。并且學生意識到作為未來的老師具備建模能力能有效地指導以后的中小學的數學教學。（3）學生數學建模能力有待提高。主要表現在：缺乏實際問題化為數學問題的能力、綜合應用知識的能力、計算機應用能力和讀懂問題實際背景能力。此外，學生缺乏獨立思考的精神。大部分學生遇到問題的時候會請教老師、查閱相關資料或與同學討論，很少部分學生自己冥思苦想。

4.2對數學建模課程建設的建議

結合問卷中高師學生提出的建議，整理如下：（1）開設數學建模課程。大部分學生都建議大專師范院校應該開設數學建模課程，讓專業的老師給方法的指導。（2）建模課程的教學方法建議。建模課程的教學方法最好的是師生共同討論探究，教師提供方法指導，有些內容也可以由教師進行模型講解，自己進行課外練習。（3）建模課程的學習方法建議。建模課程的學習方法最好的是自己做題總結方法、教師指導與和同學探討三者相輔相成［5］。（4）建模課程的教學內容建議。建模課程應該講授的內容是必要的數學知識、多樣化的典型模型、建模的方法策略和分析改善學生的模型。（5）建模課程拓展內容建議。建模課程應該拓展的內容是提升數學實踐能力、拓展知識面、深化對知識的理解和提升綜合素養的教學案例和內容。（6）建模課程考核方式建議。建模課程最佳的考核方式是結合日常作業以及報告進行綜合評估和開卷考試。

5結束語

通過對參加數學建模活動的學生進行調查，了解到大專師范學生數學建模存在的問題，并針對這些存在的問題提出建議，在調查的結果里，學生對數學建模課程建設提出對大專師范院校開設數學建模課程。這樣做的目的是借此引起大家對大專師范數學建模工作的關注，明確大專師范學生數學建模存在的問題并為今后相關研究以及改革工作的開展提供有力參考。

參考文獻：

［1］曾春燕,姚靜.反例在中學數學教學中使用情況的調查研究［J］.數學教育學報,2012,21(3):51-53.

［2］李志強.淺談中學數學建模的方法和原則［J］.洛陽師范學院學報,2005,24(5):164-165.

［3］曾春燕,簡藝.高職高專課堂案例教學現狀調查分析——以小學數學教學法課為例［J］.南方論刊,2016(12)：96-99.

［4］楊新枝.高中數學教學中的初等數學建模［J］.科技信息,2009(20):633.

［5］陳振農.數學建模在中學數學中的應用［J］.福建中學數學,2004(7):27-29.

作者:曾春燕 單位:廣東茂名幼兒師范專科學校