前言：尋找寫(xiě)作靈感？中文期刊網(wǎng)用心挑選的初中數(shù)學(xué)解題方法綜述3篇，希望能為您的閱讀和創(chuàng)作帶來(lái)靈感，歡迎大家閱讀并分享。

第一篇

一、利用數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，化抽象為具體

初中數(shù)學(xué)主要是圍繞著“數(shù)”與“形”這兩個(gè)基本概念為基礎(chǔ)展開(kāi)教學(xué)的。初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出了利用圖形來(lái)描述數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的教學(xué)要求。因此，在初中數(shù)學(xué)的“數(shù)”與“形”的教學(xué)中，教師要熟練掌握轉(zhuǎn)化思維，將抽象生僻的“數(shù)”通過(guò)立體形象的“形”來(lái)表述出來(lái)。

例如，如果拋物線y=x2－2mx+2m－1中存在一點(diǎn)s，無(wú)論m為任何實(shí)數(shù)，總能經(jīng)過(guò)該函數(shù)，求解該定點(diǎn)的坐標(biāo)。當(dāng)看到求解方程式和不等式的時(shí)候，我們經(jīng)常需要借助相應(yīng)的函數(shù)圖象來(lái)協(xié)助發(fā)現(xiàn)方程式的內(nèi)在關(guān)系，尋找解答問(wèn)題的方法。通過(guò)函數(shù)圖象可以得出，由于此函數(shù)經(jīng)過(guò)拋物線的任何一點(diǎn)，那么可以將m=0和m=1兩個(gè)值代入拋物線y=x2－2mx+2m－1中，進(jìn)而將函數(shù)轉(zhuǎn)化成關(guān)于x和y的二元二次方程組，然后利用方程組的消元和降次的方法得出此函數(shù)過(guò)的定點(diǎn)為(1，0)。這就說(shuō)明了鍛煉學(xué)生運(yùn)用平面直角坐標(biāo)系和函數(shù)圖象等“形”來(lái)解決有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題是非常重要的一件事情，通過(guò)直觀形象的“形”可以將抽象的數(shù)量關(guān)系清晰明了地顯示出來(lái)，有助于學(xué)生尋找出合理規(guī)范的解題思路，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

二、把生疏“轉(zhuǎn)化”為熟悉，縮小學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的陌生感

初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)明確指出了初中數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該建立在提高學(xué)生的認(rèn)知水平和已有的數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上。因此，在培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思維時(shí)，教師應(yīng)該積極倡導(dǎo)學(xué)生利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，將新接觸到的生僻的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的問(wèn)題。這就需要教師深入挖掘課堂教學(xué)內(nèi)容，將新知識(shí)點(diǎn)加工成學(xué)生能夠接受和吸收的水平，老瓶灌新酒，便于學(xué)生吸收和接納，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

例如，在講“解二元一次方程組和一元二次方程組”時(shí)，教師可以倡導(dǎo)學(xué)生對(duì)新知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析和比較?？梢园l(fā)現(xiàn)，解二元一次方程組是建立在熟練掌握一元一次方程組的基礎(chǔ)上的，它是通過(guò)加減消元和代入消元兩種方法來(lái)實(shí)現(xiàn)將二元一次方程組轉(zhuǎn)化成為一元一次方程組，進(jìn)而進(jìn)行簡(jiǎn)單的求解。而一元二次方程組同樣是建立在一元一次方程組的基礎(chǔ)上的，它是采用因式分解的方法來(lái)講一個(gè)一元二次方程組轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程組，該轉(zhuǎn)化稱為“降次”。

由此可見(jiàn)，學(xué)生在學(xué)元一次方程組和一元二次方程組時(shí)，就可以通過(guò)過(guò)去熟練掌握的一元二次方程組來(lái)降低新知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)難度，正確選擇學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)的切入點(diǎn)，避免了陌生感，學(xué)習(xí)起來(lái)真正做到事半功倍。

三、總結(jié)

總之，學(xué)生只有熟練掌握轉(zhuǎn)化的解題思路，才能有效地利用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)分析解決綜合問(wèn)題，把順向思維轉(zhuǎn)化為逆向思維，從而鍛煉學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和學(xué)習(xí)能力。

縱觀初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想可以說(shuō)應(yīng)用非常廣泛，無(wú)論是在數(shù)與數(shù)之間的轉(zhuǎn)化，形與形之間的轉(zhuǎn)化，還是在數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)化，都是轉(zhuǎn)化思想的具體體現(xiàn)。轉(zhuǎn)化作為中學(xué)數(shù)學(xué)最基本的思想方法，應(yīng)該引起數(shù)學(xué)教師的足夠重視。只有教師熟練掌握，做到舉一反三，才能真正做到教書(shū)育人，答疑解惑。

作者：陳緒煙 單位：廣東惠東縣平山第三中學(xué)

第二篇

一、利用轉(zhuǎn)化思想，化生為熟解決數(shù)學(xué)問(wèn)題

學(xué)生的知識(shí)是一步一步積累起來(lái)的，學(xué)習(xí)的過(guò)程就是一個(gè)從未知到已知、從知之不多到熟能生巧的過(guò)程．因此，在面對(duì)從未遇到的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生不能自己慌了陣腳，要仔細(xì)思考開(kāi)動(dòng)腦筋，嘗試用現(xiàn)有的知識(shí)將未知或生疏的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的簡(jiǎn)單的問(wèn)題．這種化生為熟的能力是轉(zhuǎn)化思想解題的一種重要運(yùn)用，同時(shí)，樹(shù)立學(xué)生這種不懼怕問(wèn)題，積極思考解決問(wèn)題的思想，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志和不怕困難的性格具有重要作用．比如:學(xué)生在接觸二元一次方程之前，基本都會(huì)解一元一次方程，但在解題時(shí)突然遇到二元一次方程，有的同學(xué)會(huì)出現(xiàn)畏難情緒而放棄，認(rèn)為這是沒(méi)學(xué)到的知識(shí)．而有的同學(xué)則善于開(kāi)動(dòng)腦筋，巧妙地將二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程而解決．如方程組x－y=5，4x－7y=16，可以用將x－y=5轉(zhuǎn)化為x=y+5，再代入下一個(gè)方程得到4(y+5)－7y=16，這樣就將二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程而輕松解決．解這個(gè)二元一次方程組是知識(shí)轉(zhuǎn)化思想的一個(gè)簡(jiǎn)單的應(yīng)用．教師應(yīng)教育學(xué)生任何知識(shí)看似復(fù)雜，實(shí)則都是由最初級(jí)最簡(jiǎn)單的知識(shí)演化而來(lái)，學(xué)生在遇到難題生題的時(shí)候要利用轉(zhuǎn)化思想，就能把問(wèn)題轉(zhuǎn)化而輕松解決．

二、利用轉(zhuǎn)化思想，化零為整解決數(shù)學(xué)問(wèn)題

有一些數(shù)學(xué)問(wèn)題利用傳統(tǒng)的方法不容易解決，這時(shí)教師應(yīng)提示學(xué)生注意數(shù)學(xué)內(nèi)部規(guī)律，找出零碎部分與整體的聯(lián)系，利用轉(zhuǎn)化思想的方法化零為整，從全局高度來(lái)解決問(wèn)題．這種數(shù)學(xué)思想不僅是學(xué)生解題的重要方法，也是學(xué)生處理其它問(wèn)題所應(yīng)采取的思路．在遇到問(wèn)題時(shí)應(yīng)找出問(wèn)題內(nèi)部的規(guī)律，眼光要放長(zhǎng)遠(yuǎn)，從全局著手、高屋建瓴的解決難題．如下面的例子．已知2x－y=1，則－8x+4y+2014應(yīng)該是多少?這個(gè)題目與二元一次方程不同，其中一個(gè)代數(shù)式?jīng)]有具體的值，也不是讓求出x與y的具體值．這時(shí)，學(xué)生完全不用糾結(jié)于x與y的值是多少，應(yīng)該觀察2x－y與－8x+4y之間的關(guān)系，不難看出－8x+4y=－4(2x－y)，而2x－y=1．將2x－y看做一個(gè)整體代入后得出－4(2x－y)+2014=－4+2014=2000．

三、利用轉(zhuǎn)化思想，化繁為簡(jiǎn)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題

化繁為簡(jiǎn)是轉(zhuǎn)化思想最為常用的方式之一，也是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題最容易理解和推廣的辦法．這種轉(zhuǎn)化思想要求學(xué)生看到復(fù)雜問(wèn)題時(shí)勇于面對(duì)困難，積極思考解決辦法，找出復(fù)雜問(wèn)題的內(nèi)部規(guī)律，將本來(lái)十分煩亂的問(wèn)題簡(jiǎn)化處理．利用局部的靈活處理來(lái)推動(dòng)整體問(wèn)題的解決．這種轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，不僅要求學(xué)生具有整體和全局意識(shí)，也要關(guān)注細(xì)節(jié)，并利用細(xì)節(jié)來(lái)解決重要問(wèn)題．如解方程:(a－2)2－3(a－2)+2=0．這個(gè)方程式如果利用傳統(tǒng)的方法，將(a－2)2全部展開(kāi)、合并最后再求解將會(huì)十分復(fù)雜和費(fèi)力．通過(guò)觀察，我們不難發(fā)現(xiàn)方程中出現(xiàn)兩次(a－2)這個(gè)細(xì)節(jié)．我們不妨將(a－2)看出一個(gè)整體，設(shè)a－2=b，這樣方程就大大簡(jiǎn)化為一元二次方程b2－3b+2=0．再利用一元二次方程的求解方法就能順利得出b的值，而b=a－2，a的值也能夠得出．同理，我們可以利用這種方法，對(duì)高次的方程通過(guò)將次轉(zhuǎn)化為一元二次方程而解開(kāi)．如:a4－a2－6=0，可以設(shè)b=a2，于是方程就變?yōu)閎2－b－6=0，再利用一元二次方程的解題辦法解決．

四、利用轉(zhuǎn)化思想，化同為殊解決數(shù)學(xué)問(wèn)題

轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用就是讓我們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候更加便利，為一些無(wú)頭緒的難題增加輔助條件而讓問(wèn)題迎刃而解．比如，在三角形ABC中，已知AB=5，∠B為60°，AC=7，求三角形邊BC的長(zhǎng)度．按照傳統(tǒng)方法，三角形ABC是一個(gè)普通的三角形，沒(méi)有任何定理和公式來(lái)求一個(gè)普通三角形的邊長(zhǎng)，BC的長(zhǎng)度根本無(wú)法求出．而我們學(xué)生在解題中不免會(huì)想，要是三角形ABC是一個(gè)直角三角形就好了．直角三角形是很特殊的三角形，很容易求出BC的長(zhǎng)度．按照這個(gè)思路，不妨做一條垂直于BC的輔助線，將BC變?yōu)閮蓚€(gè)直角三角形的邊，分別求出BD和DC的長(zhǎng)度后再加在一起，就能得出BC的長(zhǎng)度．再比如，學(xué)生在學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算的時(shí)候，經(jīng)常會(huì)遇到數(shù)值很大的非零整數(shù)，如果按照傳統(tǒng)的方法去運(yùn)算十分容易出錯(cuò)．比如:59+599+5999+59999+599999+5999999．如果按照小學(xué)的加減法來(lái)運(yùn)算，固然能夠得出正確的結(jié)果，但運(yùn)算量十分巨大并且費(fèi)時(shí)．我們可以按照轉(zhuǎn)化思想化一般為特殊的方法，將59改為(60－1)，將599該為(600－1)，其它以此類推，就能得出59+599+5999+59999+599999+5999999=(60－1)+(600－1)+(6000－1)+(60000－1)+(600000－1)+(6000000－1)=60+600+6000+60000+600000+6000000－6=6666654．

作者：蔣海鵬 單位：江蘇省泰州市野徐初級(jí)中學(xué)

第三篇

一、現(xiàn)在初中生數(shù)學(xué)解題方面所存在的一些問(wèn)題

因?yàn)槌踔猩乃季S能力還不夠成熟，仍處于被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)下，很少會(huì)主動(dòng)的獨(dú)立思考問(wèn)題，模仿的能力比較強(qiáng)．因此初中生在解題方面，也是大多對(duì)書(shū)上的例題進(jìn)行模仿．而解題思路，也是大多使用老師教授的方法，或者是參考書(shū)中已經(jīng)明確總結(jié)出的解題思路．很少有同學(xué)會(huì)主動(dòng)地對(duì)自己的做題經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)，很少去思考，更不會(huì)去問(wèn)自己幾個(gè)為什么，為什么這個(gè)題就可以使用這種方法，這道題為什么這樣做不對(duì)等等．這樣就算學(xué)生做再多的題，也不可能有什么實(shí)際的效果．這是由于學(xué)生在做題的過(guò)程中，只是一味的模仿，并沒(méi)有加入自己的思想，自然也就不會(huì)對(duì)做過(guò)的題有什么印象．再加上學(xué)生不會(huì)對(duì)所做過(guò)的題進(jìn)行總結(jié)，導(dǎo)致所做題目不久就會(huì)被忘記，自然就得不到什么收獲了．就此老師需要幫助學(xué)生吃透知識(shí)點(diǎn)，將數(shù)學(xué)思維方法真正地傳授給學(xué)生，并出各種類似的，但是又有些許變化的題目幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)，“迫使”學(xué)生思考．除此之外，老師還可以要求學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)專門(mén)的本子，記錄自己的錯(cuò)題，以及好的思路，與常用的數(shù)學(xué)思維方法．這樣學(xué)生才能夠避免二次犯錯(cuò)，掌握數(shù)學(xué)思維方法的力度才會(huì)夠強(qiáng)，在遇到不會(huì)的題目時(shí)，也能有目的地鉆研．?dāng)?shù)學(xué)成績(jī)自然而然的就提高了．

二、初中數(shù)學(xué)解題中數(shù)學(xué)思維方法的應(yīng)用

1．?dāng)?shù)學(xué)思維方法之轉(zhuǎn)化方式

(1)已知與未知之間的轉(zhuǎn)化初中數(shù)學(xué)有非常多的題目，未知量以及已知量不是絕對(duì)肯定的，但是卻是與之相反的．這時(shí)我們可能就將字母看做已知的情況，將其中的數(shù)字看做未知的，如此通過(guò)解題的過(guò)程中就可以讓學(xué)生有意想不到之感，對(duì)學(xué)生的認(rèn)知造成沖突．(2)一般與特殊之間的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思維初中數(shù)學(xué)題目在含有“任意”這個(gè)條件時(shí)，可以采取特殊值這種解題方法，不但精準(zhǔn)而且有效．比如說(shuō)，有一個(gè)已知的方程式，例如:(n+1)x4－(3n+3)x3－2nx2+18n=0，其中關(guān)于隨意的一個(gè)實(shí)數(shù)n均對(duì)應(yīng)著一個(gè)一樣的實(shí)數(shù)解．那么在解這道題的時(shí)候，由于n屬于任意的實(shí)數(shù)，因此n能夠去?。?以及0兩個(gè)數(shù)值，將－1以及0代入方程之中，可以得到方程x4－3x3=0，2x2－18=0，這樣就可以得到最終結(jié)果x=3．(3)不等式與等式的相互轉(zhuǎn)化所謂的不等式與等式之間的轉(zhuǎn)化，指的是將不等式的題目，利用移項(xiàng)或者是配方手段轉(zhuǎn)變?yōu)榈仁降男问?，然后通過(guò)運(yùn)算得到最終的結(jié)果．轉(zhuǎn)化的方式多種多樣，而且都是不同的，各有各的特點(diǎn)．所以我們需通過(guò)具體的問(wèn)題、具體的研究以及分析進(jìn)行判斷，這樣才可以找到最簡(jiǎn)便的解題方法，才能夠使得轉(zhuǎn)化思想這種數(shù)學(xué)思維方式在實(shí)際的題目中得到靈活的運(yùn)用．

2．?dāng)?shù)學(xué)思維方法之配方法

配方指的是將一個(gè)式子轉(zhuǎn)變?yōu)橥耆椒绞交蛘呤峭耆⒎绞?、含有完全平方式或者是完全立方式的式子．通過(guò)配方手段解題的方法就稱作配方法．這種方法是恒等變形常用的方法之一，而且初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用是比較廣泛，是一種非常重要的、非?；镜臄?shù)學(xué)問(wèn)題解決的方法．配方法是通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)式子進(jìn)行定向變形，進(jìn)而找到未知與已知之間聯(lián)系的，化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思維方法，需要我們進(jìn)行適當(dāng)?shù)念A(yù)測(cè)，合理使用“配”與“湊”、“拆項(xiàng)”以及“添項(xiàng)”的技巧，以達(dá)到配方完成的目的．配方法也可以叫作湊配法．比如說(shuō)，在學(xué)習(xí)用配方法解一元二次方程(華師大九年級(jí))這章節(jié)時(shí)，老師就可以出這樣一道題，幫助學(xué)生理解，即解方程2x2－4x－30=0．在代數(shù)式中，有效的使用拆項(xiàng)的手段，配給原先的多項(xiàng)式適當(dāng)?shù)牟糠?，進(jìn)而使得經(jīng)過(guò)拆項(xiàng)之后的公式部分成為完全平方式．

3．分類討論

分類討論指的是對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行劃分，使其分解成若干種情況，再進(jìn)行逐一求解的整個(gè)過(guò)程．分類討論要求不遺漏、不重復(fù)．而且數(shù)學(xué)方面的分類討論思想也符合于新課程改革倡導(dǎo)的要對(duì)學(xué)生的探索精神以及創(chuàng)新精神培養(yǎng)的理念．分類討論數(shù)學(xué)思維方法不僅可以對(duì)學(xué)生思維的有序性以及連貫性進(jìn)行培養(yǎng)，而且還可以提高學(xué)生探索精神，以及完整細(xì)致地對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析的能力，有利于學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)．比如說(shuō)，在學(xué)習(xí)“幾何問(wèn)題中的分類討論”(華師大版初中)問(wèn)題時(shí)，因?yàn)閳D形的不確定，所以幾何主要可以分為形狀不確定以及位置不確定兩種類別．就此老師可以根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)，出一些題目，幫助學(xué)生區(qū)分．(1)位置不確定:AC、AB和圓O在點(diǎn)C和B相切，其中角A的角度為50°，點(diǎn)P是圓O上異于點(diǎn)C點(diǎn)B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么∠BPC的度數(shù)是多少?我們可以這樣解這道題:首先我們可以根據(jù)題意畫(huà)出示意圖(如下圖1所示)．然后將OC、OB連接，得到∠BOC=130°，就此我們可以得知∠BPC=65°．如果點(diǎn)P處于劣弧BC上，如圖2，則∠BPC=115°．由此可以得知∠BPC=115°或者是65°．(2)形狀不確定:將長(zhǎng)和寬分別為6厘米以及4厘米的矩形硬紙板圍繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周，那么該圓柱體的表面積是多少?我們可以這樣解這道題:如果將長(zhǎng)度為4厘米的邊看做是軸線，那么表面積就是2π•62+2π•6•4=120π;如果將長(zhǎng)度為6厘米的邊看做是軸線，那么表面積就是2π•42+2π•4•6=80π．

三、總結(jié)

相信學(xué)生只要在今后的學(xué)習(xí)過(guò)程之后，將數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)真正地放在心上，善于總結(jié)，養(yǎng)成好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，那么數(shù)學(xué)成績(jī)一定會(huì)有所提高，數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)也會(huì)打好．這對(duì)學(xué)生今后的發(fā)展來(lái)說(shuō)是非常重要的．

作者：許燕燕 單位：福建省石獅市華僑聯(lián)合中學(xué)