前言：尋找寫作靈感？中文期刊網(wǎng)用心挑選的建模思想在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的應(yīng)用，希望能為您的閱讀和創(chuàng)作帶來靈感，歡迎大家閱讀并分享。

所謂“數(shù)學(xué)模型”，是指用數(shù)學(xué)符號(hào)和形式化的語言，對(duì)某一研究對(duì)象的主要特征、關(guān)系進(jìn)行抽象性和概括性的表述.“數(shù)學(xué)建模思想”作為一種數(shù)學(xué)思想方法，就是將需要解決的數(shù)學(xué)問題，通過轉(zhuǎn)化，化歸為已經(jīng)解決或容易解決的數(shù)學(xué)問題，并綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能進(jìn)行求解.

一、建模思想類型題的特征

在歷年中考中，數(shù)學(xué)建模思想類型題越發(fā)突出，大多考查數(shù)學(xué)思想和方法的靈活運(yùn)用，主要體現(xiàn)在解決生活中的實(shí)際問題的應(yīng)用題.

1.主要特征

（1）“新”.創(chuàng)設(shè)“新”情境，提出“新”問題，富有“新”含義，生成“新”感悟.（2）“熟”.題型所選擇的背景材料都源自學(xué)生較為熟悉的日常生活中，具有時(shí)代的氣息，并富有教育價(jià)值.（3）“深”.引導(dǎo)學(xué)生從具體的生活實(shí)際中感悟抽象的數(shù)學(xué)意義，有著較深的立意，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的運(yùn)用能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，其中涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)較“易”，卻具有較高的思維價(jià)值，讀懂讀透是一道難關(guān).（4）“活”.題目以考查學(xué)生的綜合運(yùn)用能力為主，注重能力的考查，在解題方式上具有較強(qiáng)的靈活性，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

2.解答步驟

（1）建模.在解題的過程中，數(shù)學(xué)建模是解題的基礎(chǔ).所謂“建模”，也就是說，在讀懂和理解的基礎(chǔ)上，將問題的本質(zhì)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.（2）求解.靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能，分析數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決純數(shù)學(xué)問題.（3）分析.對(duì)借助模型求解的結(jié)果進(jìn)行分析，并做出預(yù)測、判斷及控制.（4）檢驗(yàn).借助實(shí)際現(xiàn)象和一些數(shù)學(xué)去檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠窈侠?、?shí)用和正確，而后寫出結(jié)論.

二、中考命題的走向和建議

筆者翻閱往年的中考試題發(fā)現(xiàn)，不少方法類試題和函數(shù)圖像相結(jié)合，與學(xué)生的日常生活貼合度較高，透過研究函數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)去考查學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力，尤其是運(yùn)用函數(shù)解應(yīng)用題這種題型出現(xiàn)頻率比較高.因此，教師應(yīng)當(dāng)予以重視，積極引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法，關(guān)注知識(shí)的梳理，并歸納內(nèi)在的關(guān)聯(lián).很多時(shí)候，教師以教材知識(shí)的傳授為主，重視教材中的概念、定理、公式、證明、計(jì)算等，卻忽視日常生活與數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)，導(dǎo)致學(xué)生解決實(shí)際問題時(shí)束手無策，無法綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決縱橫交錯(cuò)的實(shí)際問題.因此，教師需引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注熱點(diǎn)生活情境，關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)真正意義上的數(shù)學(xué)源自生活實(shí)際，又可以創(chuàng)造性地解決生活實(shí)際問題；收集數(shù)學(xué)實(shí)例，在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時(shí)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多實(shí)踐操作的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)其進(jìn)行分析、推理、轉(zhuǎn)化、遷移，樹立應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).當(dāng)然，建模思想必不可少，數(shù)學(xué)教師還需引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決實(shí)際問題.

三、中考中建模思想的應(yīng)用

在中考綜合復(fù)習(xí)的過程中，需以數(shù)學(xué)教材作為介質(zhì)，不斷改革教學(xué)方法，并借助觀察、搜集、比較、歸納、轉(zhuǎn)化等一系列活動(dòng)，科學(xué)地加工和處理情境式應(yīng)用題，進(jìn)而建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，提升數(shù)學(xué)能力.

1.方程（組）模型

所謂“方程（組）模型”，也就是借助方程（組）模型去探究日常生活中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而解決生活實(shí)際問題.借助抽象化的“方程（組）模型”，在清晰的數(shù)量關(guān)系中展現(xiàn)實(shí)際問題，使人們對(duì)日常生活中的打折、銷售、儲(chǔ)蓄利率、分期付款、工程問題等有一個(gè)理性的認(rèn)識(shí).

2.不等式（組）模型

在人們的日常生活中，數(shù)量之間的不等關(guān)系遍及每一處，如市場營銷的一些方案設(shè)計(jì)問題等，都可以通過剖析數(shù)據(jù)，建立相應(yīng)的不等式模型，進(jìn)而解決實(shí)際問題.

3.幾何模型

幾何和人們的日常生活息息相關(guān)，如建筑、測量、道路的拱橋設(shè)計(jì)等都會(huì)牽涉到圖形的性質(zhì)問題，學(xué)生需將一些生活問題抽象轉(zhuǎn)化為幾何問題，從較為復(fù)雜的圖形中將基本模型分離出來，進(jìn)而解決.這類幾何建模問題.

4.函數(shù)模型

函數(shù)展現(xiàn)的是事物之間的普遍關(guān)聯(lián)，體現(xiàn)了實(shí)際中縱橫交錯(cuò)的數(shù)量關(guān)系和運(yùn)動(dòng)規(guī)律.日常生活中的很多問題，如最小成本、獲利最大、最優(yōu)化方案等，都可以通過函數(shù)模型求解.筆者探究發(fā)現(xiàn)，在中考中函數(shù)模型發(fā)揮著舉足輕重的作用，分值也是顯而易見的，堪稱中考熱點(diǎn)題型之一.

5.建立概率模型

概率問題，在經(jīng)濟(jì)、管理、自然科學(xué)等各種領(lǐng)域都有涉及和應(yīng)用.比如，彩票的中獎(jiǎng)率、預(yù)測比賽的結(jié)果等問題，都可借助概率模型解決.

6.統(tǒng)計(jì)模型

統(tǒng)計(jì)這一類型的應(yīng)用題，在科學(xué)領(lǐng)域和人類生活中都起著廣泛的作用.這種題型主要檢測學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思想、綜合應(yīng)用能力和分析并處理數(shù)據(jù)的能力，借助收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，進(jìn)而做出合理化的決策.如競聘選舉、投標(biāo)問題、公司招聘等，將日常問題抽象轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計(jì)模型，借助統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)解決.總之，幫助學(xué)生建構(gòu)模型解決應(yīng)用問題可以積極、有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能和綜合能力.復(fù)習(xí)課的精彩，需要數(shù)學(xué)教師有效整合知識(shí)，總結(jié)數(shù)學(xué)方法，滲透數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而培養(yǎng)應(yīng)用能力，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)靈感，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì).

參考文獻(xiàn)：

［1］楊承軍.義務(wù)教育階段滲透數(shù)學(xué)模型思想的意義與策略探究［J］.教育評(píng)論，2014（4）.

［2］陳德前.培養(yǎng)學(xué)生模型思想的實(shí)踐與思考［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（中），2014（1/2）.

作者:劉榮 單位:甘肅省張掖市山丹育才中學(xué)