一、初中數學“導學案”教學模式的作用

（一）幫助學生養成良好的自主學習習慣。

導學案在數學教學過程中的具體應用能夠使學生對導學案的設計內容有大致的了解和掌握，其中所有的設計重點和設計問題都是由學生獨立完成的，但從客觀角度來講，也是由學生和學生、學生和教師之間一同總結和討論完成的。學生能夠在與其他人溝通和討論的過程中，不但增強了自身團隊意識，強化了合作能力，懂得分享和傾聽，而且還會積極開動腦筋，由被動參與變為主動參與，極大限度的提高了學生的學習主動性和積極性。在對導學案效果進行檢驗時，數學教師應當結合多數學生的學習效果和學習現狀做好有理有據的分析，然后再次進行師生互動，強化學生對已掌握知識點的記憶。除此之外，由于教師在設計數學導讀案的過程中會將學生所處的學習階段看作是考慮因素之一，這就意味著學生要根據學習階段的不同按照不同的學習方式、學習思路進行不同的學習和探究，不同階段的學生要重視不同的學習內容，這樣對學生養成良好的學習習慣起著積極的促進作用，為今后學生自主學習能力的養成奠定了堅實的基礎。再者，導學案的應用目的主要是為了提高學生的主動參與意識，幫助學生養成良好的學習習慣，教師在指導學生完成課前預習任務和課后復習任務的基礎上，培養學生的創新能力和數學知識的快速掌握和運用能力，使學生進入一個良性循環的學習狀態。

（二）有效培養學習的興趣，提高教學的效果。

導學案在初中階段的數學教學中的應用主要目的是為了能夠有效的組織初中生進行課前預習，強化預習效果。現代導學案的應用使學生能夠主動的參與到團隊商討和小組學習中去，并基于該種情況，進一步擴大初中中的知識范圍，掌握有效的數學學習方法。導學案對數學教學效果的提高和作用主要有三個方面：第一，學生能夠通過改教學方式進行自主的探究，使學生產生了學習興趣和學習欲望，同時提高了學生的自信心和榮譽感。第二，在學生無法通過自主學習和集體討論的方式解決數學難題的情況下，教師可以對其進行正確的指導，幫助他們完成學習任務，不僅能夠使學生積極的投入到數學學習中去，還能夠最大限度的提高了數學教學效果。第三，教師應科學合理的利用導學案幫助不同年級、不同層次和不同水平的學生共同進步，并在授課過程中有意識的為學生創建一個競爭平臺、營造一個良性競爭氛圍，利用學生不服輸、敢比拼的心理，進一步加深學生對數學的學習興趣，從而強化數學教學效果。

二、導學案在初中數學教學中的應用

（一）課前導學、提高興趣。

1分析學生情況，以學生為主，將學生分層

在對學生進行分層的過程中，教師一定要堅持一切以學生為主體地位的原則，積極地與學生進行心理上的交流，在詢問并采納其他任課老師意見的同時，也要走訪學生家長，了解學生的學習態度，思維方式，心理動態等，再結合其平時的學習成績綜合考慮，然后進行學生的分組。具體來講，在對學生進行分層時，可以按照這種方式，先將學生分成A、B、C三個組，A組是需要以發揮其數學特長為目的而進行教學的學生；B組是以略高于大綱基本要求的方式進行教學的學生；C組則是根據大綱基本要求進行教學的學生。需要注意的是，這種分層方式可以固定不變，但學生分于哪一組必須是動態變化的，教師要根據學生平時表現及時的進行調整，以便使學生得到更好地自身發展。

2分析教材內容，在備課中進行分層

分層次進行備課是分層教學順利進行的保障。既然教師已經依據學生的心理動態、學習態度、思維方式等差異進行了分層，那么在備課的過程中也不能僅靠一種思維模式，只準備一份教案。這就要求教師充分的掌握教材、了解大綱，確定哪些是大綱的基本要求，哪些是基本要求以上的，哪些是拔高的，進而制定出不同層次的學習目標。通常可以把教學內容做上一星、二星、三星的標志，與之對應的分別是C、B、A三個組的學生。例如在學習復雜的因式分解過程中，可以將簡單的y2+4y+4標為一星，把稍復雜的（y2+4y）+2（y2+4y）+1標為二星，把困難度高的（y2+2y-1）（y2+2y+2）+9標為三星,這樣分層次的設計教案，可以使教師在課堂上的講課對象更有針對性，講課時的思路更加明晰。

3科學規劃教學環節，在課堂授課中分層

分層進行授課是分層教學過程中必不可少的環節。如果說過去傳統的授課方式是“一鍋煮”，那么現在分層式授課方式便是“分餐制”。所謂的“分餐制”指的是堅持以學生為根本的原則，教師采用靈活多變的分層授課方式，來進行層次化的教學。同時，如前文將學生分成A、B、C三個組之后，為了提高課堂上學生們學習物理的積極性和主動性，在提問問題時，教師需把復雜的難以解決的問題交給A組的學生解答，將難度中等的交給B組學生解決，而那些簡單的基礎問題就交給C組解答。這樣的分層次授課方式避免了以往齊聲回答或者幾個人承包回答問題現象的發生。除此之外，對于A組的同學，教師在課堂上要注重啟發和引導，不斷開闊他們的思維，這樣便于其課下進行自主學習。對于另外兩組學生，教師應注重了解其存在的疑問，特別是針對基礎較薄弱的C組學生，教師應當加以關注，對于他們學習中所存在的問題，教師要做到解答及時、準確，激發他們學習熱情的同時，促使他們保持積極的學習態度。

4立足學生之際需求，在作業布置中分層

【摘要】在初中數學中，有新授課、習題課、復習課三大課型，而作為三大課型之一的習題課的重要意義是不言而喻的，它貫穿整個數學學習的始終。一堂有效的習題課，既能幫助學生鞏固在課堂上所學的知識，又能檢驗教師新授課的教學效果。教師在日常教學中應對習題合理的設計和篩選，結合學生的具體情況選擇恰當的教學方法和策略，實現數學教學的基本目標。

【關鍵詞】初中數學;習題課;內容特點;教學策略

一、引言

在新課改進程中，教師們往往將精力投放在對新授課的研究上，而很少對習題課進行研究和探討。然而作為三大課型之一的習題課不僅能幫助學生學會如何分析問題、如何利用課本知識解決未知問題，而且還能幫助學生提高數學解題能力和數學思維能力。在習題課中，教師可以根據教學習慣和學生學習的實際情況采取不同的教學方法，改變一層不變的講授式教學和一問一答的課堂模式。以夯實學生的基礎知識和基本解題技巧為突破口，對學生的解題能力和思維品質進行培養，引起學生學習數學的興趣，讓學生的數學思維品質與數學解題技能得到逐步改善，使課堂上的每個學生都有所進步。本文立足優質高效習題課教學案例和一線數學教師的實際課堂經驗，以探究符合初中數學習題課的教學策略和教學方法為出發點，希望通過對一堂習題課的完整步驟的探究為進行初中數學習題課教學的教師提供一定的借鑒。

二、初中數學習題課內容特點

數學習題課的主要任務是鞏固課本上的基礎知識、鍛煉學生基本解題思路。習題課以教師對課本基礎知識的講解為基礎，然后讓學生做一些相關習題來鞏固基礎知識、理解解題思路、發展數學思維。在實際教學中，數學習題課一般步驟是“復習知識點———講解經典例題———相關習題練習———總結解題步驟———引申數學思想”的簡單循環。由于中國自古就有“熟能生巧”的說法，所以傳統培養學生基本的計算技能的習題課一般采取讓學生進行大量的練習，而學生通過大量練習則很容易陷入無盡的題海之中，不能讓學生感受到數學學習的滿足感和樂趣，進而使學生喪失學習數學的興趣。由此可見，不僅能幫助學生提高學習成績、幫助教師達到教學目標，而且還能培養學生和老師興趣的優質高效的習題課是必不可少的。

三、優質高效初中數學習題課教學策略

一、創設問題情境，引導學生進行探究活動

在數學教學中，教師要改變傳統的一言堂的教學模式，能夠為學生創設一種問題情境，使學生能夠在情境中不斷地發現問題，分析解決問題，使學生能夠變被動地接受知識為積極地構建自己的知識體系，使學生能夠在活動中探究，在探究中發展，這對于有效實現探究式教學，對于提高學生的探究能力具有積極的意義．

二、通過多種手段，激發學生的探究興趣

“興趣是最好的老師”．在探究性學習中，培養學生的探究興趣是很重要的，只要學生有了探究的興趣，就能積極主動地投入到探究活動中，不斷探究，提高自己的認識和能力．因此，在課堂上，教師要通過多種手段激發學生的探究興趣，促進學生的發展．在教學中，激發學生探究興趣的方式有很多，比如，教師可以積極地鼓勵學生，當學生在學習探究的過程中，取得一點進步時，教師就要積極地鼓勵學生，增強學生的探究興趣，教師可以建立一種獎勵機制，能夠根據學生的特點，通過物質獎勵和精神獎勵的方式激發學生的學習興趣，使整個班集體都能充滿活力和激情．再比如，教師可以利用利用信息技術手段輔助教學，不斷刺激學生的聽覺和視覺，為學生營造出輕松的課堂氣氛，使學生能夠在多媒體的形象演示過程中，不斷發展自己的探究能力．

三、設置探究性作業，鼓勵學生不斷進行探究活動

作業對于數學學習而言是很重要的，數學離不開作業，學生在課堂上所學的內容，如果不能得到練習和鞏固就很難真正掌握，并且即使學生在課堂上暫時掌握了一些知識，在課下如果不進行練習鞏固，也很容易遺忘．因此，作業環節是很重要的．實施探究性的教學，教師就要能夠為學生布置一些探究性的作業，提升學生的黨探究興趣，發展學生的探究能力．通過這些探究性的問題，學生能夠加強對直角三角形的三邊的圖形結構和數字結構的認識，學生可以利用勾股定理解決實際問題，這對于發展學生數形結合的思想，提高學生的探究能力和實踐能力具有積極的意義．

四、結語

1為學生樹立探究的目標

蘇霍姆林斯基曾經說過這樣的話：“若是一個人的頭上缺少了一個閃亮的明星指路，那么他的生活就將是那么的醉生夢死[2]。”對于初中教學而言，提升學生的探究能力是一項較為重要的任務。我們不僅要為學生樹立正確的、明確的探究目標，而且還要讓學生在目標的引導下一步步的向前進，最終走向數學的殿堂。例如：學生在學習完了函數和不等式的知識之后，可以讓學生將這些所學的知識運用其生活中。如：有一批液晶電視，它原來的每臺的銷售價格為6000元，在甲、乙兩家電器商場均有出售。其中甲方的促銷方式為：買一臺液晶電視的單價為5700，買兩臺的單價為5400元，這樣以此類推，每增加一臺就減少300元錢，但是每臺的單價是不能低于4300元錢；乙家商場的促銷方式為為一律按照原價的五折進行銷售。某個學校需要購進一批該型號的液晶電視，那么，下面請同學們幫忙算算，學校應該去購買哪一家的的液晶電視較為便宜？通過這樣的問題，不僅能很快吸引學生的注意力，而且讓學生快速的投入到數學的計算中。

2激發和提升學生對探究的興趣及動力

興趣是最好的教師，這句話已經流傳很久，那么就自然有它的道理。興趣---是反映了人類自身存在的缺陷，只有當人們有了興趣，他們才有可能去做每一件事情，沒有了興趣，就會失去做事的動力，也不利于教學目標的完成。因此，在提升學生的探究能力的同時，我們還要注重對學生興趣的培養，然后在興趣的推動下提升學生的探究能力。那么，對學生的探究興趣的培養可以從以下幾個方面進行：

2.1進行愉快的學習法

所謂愉快的學習法，主要是指為了讓學生在學習中感受到其中的樂趣，從而教師在興趣中引導學生愉快的學習，便于提升學生在學習上的探究動力。由于數學教材具有較大的理論性，所以給數學課程塑造了一種假象---枯燥無味，因而多數學生對數學課程存在畏懼，不敢、也不愿意對數學進行探究思考，自然也就感受不到數學課程中的趣味，反而還阻礙了學生的自主探究學習習慣，形成了惡性的循環。在愉快的學習方式下，數學教師的重要任務就是要想方設法的讓學生在學習的過程中獲得探究數學問題的興趣。例如，對眾數和中位數進行講解的時候，為了縮短知識與學生之間的距離，通過讓學生忽視數學的理論性，教師再舉例，如就最近的期中考試的成績來說，請同學們根據這次期中考試的分數，找出其中的眾數和中位數。如此的學習法：通過舉例與學生的實際相關的數學例子，不僅能讓學生對眾數和中位數的相關知識進行探討，而且讓學生感受到數學課程的興趣，同時還能讓學生清楚的知道他們之間的學習差距，以便于學生之間的學習成績的平衡發展。

2.2相適應的獎勵制度

一、運用化歸思想，化陌生為熟悉

其實數學題型萬變不離其宗，雖然數學題型有很多，但是考查的知識點卻是有限的．所以我們應該從復雜的題型中概括出熟悉的知識點和熟悉的解題步驟，這樣才能找到解題的思路，獲得解題的技巧．初中數學試卷往往是最后一道題作為整套卷子的壓軸題，初中生在面對最后一道題時往往會望而卻步，即使并不是太難，但是也不容易找到解題的途徑，究其原因大都是因為這些題目對于初中生來說比較生疏．所以針對這種問題就要求教師在日常教學過程中向學生滲透化歸思想，讓學生在做題時把陌生的題型轉化為熟悉的題型，用不變應萬變，利用原有的知識和經驗來處理難題．

二、運用化歸思想，化抽象為具體

要想熟練的掌握化歸思想還需要在解決數學問題時，采取迂回的戰術而不是對問題直接的進行攻擊，要通過變形把要解決的問題處理好．在化歸思想中需要化抽象為具體，把復雜的問題和抽象的題型通過這種化歸思想轉變為簡單的問題，具體的問題．教師在教學過程中需要培養學生的這種意識，在學生遇到難懂的問題時引導學生采取這種方法，把抽象的題型劃分成小部分，按照步驟各個突破．把抽象化為具體是初中數學化歸思想的重要體現，所以要求教師在課堂教學講解數學知識時注意對這種思想的滲透，在設計數學教學方法時也需要根據學生的需要，迎合學生的心理需求，同時要培養學生運用數學化歸思想的能力，不止在平常的數學做題中，還需要針對具體的生活問題運用相應的化歸思想．因為數學是來源于生活的，我們需要把數學學習中學到的思想運用到生活實際中，通過轉變自身的思維，達到化歸思想的最大運用效果．

三、運用化歸思想，化一般為特殊

在數學題型中有相對比較特殊的題型，這就需要教師在教學時引導學生對一般問題進行思考，因為“特殊寓于一般之中”，一般情況解決之后，我們可以從一般解題思路中找到比較特殊的解題思想，從而在普遍的解題思想中受到啟發，更好地解決數學難題．

四、結語

一、多媒體在數學教學中的應用

（一）自主學習中的應用

二次函數教學時，抽象的圖象問題讓學生理解起來十分困難。盡管小組探索，也通過分析教材概括了一些繪圖特點和函數規律，但效果不明顯。鑒于此，老師可以用多媒體演示二次函數圖象，來啟發學生發現規律和特點。如此，學生就容易理解，能夠準確地歸納概括內容。不管怎么說，多媒體提供的圖形和模型演示能讓學生更積極有效地學習。

（二）課外拓展中的應用

初中數學教學時，可以把多媒體技術運用到課外拓展任務中。工作人員使用多媒體建好拓展任務的數據庫，教師運用該多媒體技術把各種初中數學問題逐個累積起來存放到數據庫，學生通過下載使用獲得學習的進步，這是指導學生學習的有效方法。并且通過該信息技術搭建的網絡溝通的平臺，師生間可以方便及時地溝通交流學習情況，及時有效地處理有關的數學問題。

二、多媒體教學中存在的問題及措施

多媒體教學能提高學生的興趣，激勵他們積極主動地學習。經過研究和實踐證明，最終發現使用多媒體教學確也存在一些消極的問題。

一、支架式教學構建

(一)以圓的集合概念進行支架教學設計

1．構建背景支架

教學策略:教師運用多媒體技術向學生展示一些關于“輪子”“圈子”一類的圖片，并讓學生仔細觀察這些圖片，說明這些圖片留給他們的圖形印象．設計意圖:奧蘇伯爾對教學的相關研究表明學生對于新知識的接受其實是在學生原有舊的相關知識基礎上逐步建立起來的，所以在實際的課堂教學中設置相應的背景支架，有利于學生通過新舊知識的連接點，從舊知識的學習向新的知識過度，從而激發學生的學習興趣．本課教學從生活中常見的實物形象引入教學課題，以數學就在身邊的觀念，激發了學生對圓這一知識的學習熱情，增強了學生自主學習的興趣．

2．撤去背景支架

構建問題支架，引導學生自主探索圓的集合概念教學策略:

(1)為什么車輪是圓形的，其他形狀的物體能作為車輪使用嗎?