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分?jǐn)?shù)乘法解決問題范文1

關(guān)鍵詞：化學(xué)用語；物質(zhì)組成；物質(zhì)結(jié)構(gòu)；物質(zhì)變化；易錯(cuò)分析

文章編號(hào)：1005C6629（2015）7C0083C03 中圖分類號(hào)：G633.8 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

化學(xué)用語通常是用來表示物質(zhì)的組成、結(jié)構(gòu)和變化規(guī)律的符號(hào)或表示方式，是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)、掌握其他化學(xué)知識(shí)，解決化學(xué)問題的基礎(chǔ)，其作為化學(xué)教學(xué)的重要工具，是化學(xué)領(lǐng)域的國(guó)際用語，也是化學(xué)學(xué)科特有的特征。所以，在中學(xué)階段教好和學(xué)好化學(xué)用語，就顯得非常重要了。下面筆者就對(duì)在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)的化學(xué)用語問題和解決方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的闡述和分析。

1 中學(xué)化學(xué)用語的學(xué)習(xí)

1.1 中學(xué)常用化學(xué)用語

在中學(xué)階段，化學(xué)用語涉及內(nèi)容很多，有表示物質(zhì)組成的，有表示物質(zhì)結(jié)構(gòu)的，還有表示物質(zhì)變化的。具體有元素符號(hào)、離子符號(hào)、同位素符號(hào)、原子結(jié)構(gòu)示意圖、原子和離子的軌道表示式、電子排布式、電子云圖、晶體結(jié)構(gòu)圖、化學(xué)式、最簡(jiǎn)式、分子式、結(jié)構(gòu)式、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式、電子式、同分異構(gòu)式、氫鍵表示的化合物、配位鍵表示的配合物、化學(xué)方程式、可逆反應(yīng)方程式、電離方程式、電極反應(yīng)式、氧化還原反應(yīng)方程式、離子方程式、熱化學(xué)方程式、鹽類水解反應(yīng)方程式、用電子式表示分子形成過程的式子等。

1.2 化學(xué)用語的再認(rèn)識(shí)

中科院院士、國(guó)家最高科技獎(jiǎng)獲得者、北京大學(xué)徐光憲教授就將“化學(xué)”定義為：19世紀(jì)的化學(xué)是“原子的科學(xué)”、20世紀(jì)的化學(xué)是“研究分子的科學(xué)”、21世紀(jì)的化學(xué)是“研究泛分子的科學(xué)”。并將“泛分子”分為原子、分子片、結(jié)構(gòu)單元、分子、超分子、高分子、生物分子和活分子、納米分子和納米聚集體、原子和分子的宏觀聚集體、復(fù)雜分子體系及其組裝體等10個(gè)層次[2]。可見，隨著學(xué)科的迅猛發(fā)展，化學(xué)用語的范圍是非常寬泛的。這就需要在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，教師必須要給出清晰的、合適合理的化學(xué)用語，用來正確地描述、解釋一些現(xiàn)象和解決問題。

2 化學(xué)用語書寫中的易錯(cuò)問題及成因

中學(xué)化學(xué)用語教學(xué)的現(xiàn)狀并不令人滿意，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，存在著一定的學(xué)習(xí)困難和背負(fù)著大量知識(shí)記憶的負(fù)擔(dān)。在解答問題時(shí)，總會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的書寫錯(cuò)誤，影響了其他化學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)、理解和運(yùn)用，同時(shí)也降低了學(xué)生學(xué)習(xí)化學(xué)的興趣。下面對(duì)在教與學(xué)中發(fā)現(xiàn)的易錯(cuò)問題和解決策略，筆者提出幾點(diǎn)淺見。

2.1 書寫化學(xué)用語的常見問題

（1）元素符號(hào)大小寫不分，大小比例不協(xié)調(diào)，元素符號(hào)相互混淆的問題。例如：NaCL mgSO4 Ca寫成Cu或Co

（2）書寫粗心，化學(xué)式角碼錯(cuò)寫，電荷符號(hào)漏寫，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式官能團(tuán)丟失問題。例如：NaCO3 AgCl2 OH CH2CH2

（3）各種化學(xué)反應(yīng)式中，反應(yīng)式條件的錯(cuò)寫、漏寫及沒配平等問題。例如：

（6）用電子式表示化學(xué)鍵的形成過程書寫錯(cuò)誤。例如：H++[：O：H]-H：O：H

（7）不以客觀事實(shí)為依據(jù)，反應(yīng)方程式書寫錯(cuò)誤。例如：2Fe+6H+=2Fe3++3H2

（8）表示意義，應(yīng)用范圍不清，符號(hào)使用錯(cuò)誤。例如：CH3COO-+H2O=CH3COOH+OH-

（9）原子書寫順序及連接方式表示錯(cuò)誤。例如：AlK（SO4）2?12H2O CH3COOCH3CH2

（10）化學(xué)專有名詞漢字書寫錯(cuò)誤。例如：銨鹽寫成氨鹽，油脂寫成油酯，活性炭寫成活性碳，二肽寫成二酞，明礬寫成明釩，苯寫成笨，催化劑媒寫成煤以及硝化寫成消化等

2.2 書寫化學(xué)用語的常見問題成因

化學(xué)用語在書寫上的錯(cuò)誤是經(jīng)常出現(xiàn)的，糾其原因：學(xué)習(xí)方面，一是由于學(xué)生對(duì)化學(xué)用語的知識(shí)規(guī)律認(rèn)識(shí)不到位，對(duì)所學(xué)知識(shí)領(lǐng)會(huì)不清，課后又缺少及時(shí)的復(fù)習(xí)和練習(xí)鞏固，作業(yè)出現(xiàn)的問題沒能及時(shí)作出思考、反思和糾錯(cuò)，長(zhǎng)此以往，這些看似簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)知識(shí)就會(huì)頻頻出錯(cuò)。二是在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生缺少基本的化學(xué)素養(yǎng)，不能規(guī)范書寫，不遵守化合價(jià)法則，不尊重科學(xué)事實(shí)等一些不良習(xí)慣，想當(dāng)然或不以為然的不認(rèn)真態(tài)度，書寫后未能做到認(rèn)真的檢查，出現(xiàn)錯(cuò)誤后又沒能加以遏制，久而久之，這些不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣造成了化學(xué)用語的錯(cuò)誤書寫，同時(shí)也給后續(xù)問題的解決和研究帶來不必要的麻煩；教學(xué)方面，一是教師對(duì)化學(xué)用語的教學(xué)沒能做到正確的把握，對(duì)學(xué)生的理解程度了解不足，學(xué)生書寫上出現(xiàn)的錯(cuò)誤，沒能在第一時(shí)間進(jìn)行必要的糾正和指導(dǎo)，延誤了改錯(cuò)的最佳時(shí)機(jī)。二是教不得法，未能對(duì)難點(diǎn)問題采取有效的教學(xué)，造成學(xué)生理解困難，產(chǎn)生事倍功半的效果。三是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)化學(xué)用語的學(xué)習(xí)方法，缺乏行之有效的引導(dǎo)和檢查，沒做到因循善誘，這些都成為學(xué)生書寫化學(xué)用語易錯(cuò)的原因。

3 化學(xué)用語書寫中易錯(cuò)問題解決策略

3.1 優(yōu)化學(xué)習(xí)素養(yǎng)，加強(qiáng)書寫訓(xùn)練

一個(gè)好的習(xí)慣，使我們終生享用它的利息，同樣，一個(gè)壞的習(xí)慣，使我們終生背負(fù)它的債務(wù)。在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，一道題內(nèi)容的陳述，問題的提出和設(shè)置，讓學(xué)生做到慢閱讀、快解題，審題認(rèn)真的好習(xí)慣，標(biāo)記出重要的知識(shí)點(diǎn)和關(guān)鍵的語句，這樣減少了把名稱寫成化學(xué)式，結(jié)構(gòu)示意圖寫成結(jié)構(gòu)式等錯(cuò)誤。一方面，可以鍛煉學(xué)生集中注意力的學(xué)習(xí)品質(zhì)，另一方面避免了非智力因素的影響。

在學(xué)習(xí)中對(duì)于易混淆的化學(xué)用語，例如，離子符號(hào)與元素化合價(jià)的區(qū)別，各種粒子符號(hào)的書寫問題，有機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式的正確書寫，無機(jī)化學(xué)式中的括號(hào)問題等等，采用先看清、后思考、再寫出、終檢查的訓(xùn)練方法，勤練習(xí)，多鞏固，來加強(qiáng)這類化學(xué)用語的規(guī)范書寫訓(xùn)練。

3.2 做好演示實(shí)驗(yàn)，分散理論難點(diǎn)

學(xué)至學(xué)會(huì)需要時(shí)間來完成這一過程，學(xué)會(huì)到會(huì)學(xué)需要能力提升達(dá)到一定階段。化學(xué)是一門以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的學(xué)科，一個(gè)成功的實(shí)驗(yàn)?zāi)芎芎玫仳?yàn)證反應(yīng)原理，而實(shí)驗(yàn)原理往往又需要用方程式等化學(xué)用語來呈現(xiàn)，方程式的記憶和書寫，對(duì)于大部分學(xué)生來說都是一件難事。在教學(xué)中，注重每一個(gè)實(shí)驗(yàn)，認(rèn)真設(shè)計(jì)、準(zhǔn)備、改進(jìn)每一個(gè)演示實(shí)驗(yàn)、分組實(shí)驗(yàn)，讓教與學(xué)收獲其高效性。同時(shí)，理論與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，可以有效地幫助學(xué)生理解反應(yīng)原理，領(lǐng)會(huì)理論上的難點(diǎn)。例如，在完成電解CuCl2（帶鹽橋）實(shí)驗(yàn)和演示鉛蓄電池工作原理動(dòng)畫實(shí)驗(yàn)后，學(xué)生就能更好地理解電解質(zhì)的電離，明白電化學(xué)產(chǎn)物的形成原因，同時(shí)也強(qiáng)化了氧化還原反應(yīng)的理論規(guī)律。之后，對(duì)于寫出電離方程式、電極反應(yīng)式、電解方程式也變得容易了許多。再如，設(shè)計(jì)和組裝SO2氣體的制備、性質(zhì)以及尾氣處理的一系列實(shí)驗(yàn)，SO2氣體經(jīng)過發(fā)生裝置-溴水溶液-品紅溶液-高錳酸鉀溶液-氫硫酸溶液-氫氧化鈉溶液等過程，學(xué)生通過認(rèn)真觀察，積極思考和判斷，加快了學(xué)生對(duì)物質(zhì)性質(zhì)的理解，同時(shí)也減輕了學(xué)生對(duì)知識(shí)的機(jī)械記憶的負(fù)擔(dān)，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)相關(guān)的反應(yīng)方程式的書寫。再如，學(xué)生做過葡萄糖與銀氨溶液、新制氫氧化銅的實(shí)驗(yàn)后，欣賞銀鏡反應(yīng)之余，小組成員可輕松完成從實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象分析出反應(yīng)產(chǎn)物，思考之下，也能正確寫出這個(gè)較難書寫的反應(yīng)方程式。

3.3 抓好知識(shí)整合，強(qiáng)化基礎(chǔ)練習(xí)

做好一件簡(jiǎn)單的事容易，堅(jiān)持做好每一件簡(jiǎn)單的事卻很難。化學(xué)用語的特點(diǎn)正是易學(xué)好理解，遺忘易失望。作業(yè)中，書寫化學(xué)反應(yīng)式出現(xiàn)不配平，化學(xué)式符號(hào)中離子所帶電荷、原子個(gè)數(shù)、電子排布式等數(shù)字的錯(cuò)寫、遺漏，都反映出平時(shí)練習(xí)不扎實(shí)，不熟練。化學(xué)用語的寬泛和瑣碎，需要學(xué)生在學(xué)習(xí)中做好每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容理解，關(guān)聯(lián)好不同知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，及時(shí)整合所學(xué)的相關(guān)知識(shí)，正確使用這些化學(xué)用語去解答化學(xué)問題，持之以恒地做一些練習(xí)，養(yǎng)成規(guī)范使用、書寫化學(xué)用語的好習(xí)慣。如練習(xí)書寫物質(zhì)的結(jié)構(gòu)、組成時(shí)，結(jié)合物質(zhì)的性質(zhì)、制備和應(yīng)用等內(nèi)容進(jìn)行練習(xí)，長(zhǎng)此以往就能達(dá)到熟能生巧的目的，那學(xué)習(xí)化學(xué)用語就真是一件簡(jiǎn)單的事了。

3.4 完善自我檢測(cè)，提升綜合能力

有人說，一個(gè)動(dòng)作重復(fù)21天，它將成為一個(gè)習(xí)慣。在教學(xué)中，學(xué)過的知識(shí)是否扎實(shí)，只有不斷地去抽查、檢測(cè)；對(duì)作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，要及時(shí)指出、糾正，強(qiáng)化記憶，深入理解，反復(fù)書寫和訓(xùn)練，避免出現(xiàn)錯(cuò)誤擱置、延續(xù)，養(yǎng)成不好的習(xí)慣。萬丈高樓平地起，夯實(shí)基礎(chǔ)是大樓建造的根本。學(xué)習(xí)化學(xué)用語也是如此，只有反復(fù)練習(xí)，自檢他查，打好基礎(chǔ)，準(zhǔn)確、清楚、深刻地掌握所學(xué)知識(shí)，久而久之才可能很好地完成知識(shí)的鏈接，達(dá)到知識(shí)的綜合應(yīng)用之目的。

參考文獻(xiàn)：

分?jǐn)?shù)乘法解決問題范文2

2010學(xué)年第一學(xué)期六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃

沙城一小 楊安娜

一、學(xué)情分析：

六（3）班共有學(xué)生43人，六（4）班有41人，這兩個(gè)班級(jí)大部分的學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度端正，有著良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，上課時(shí)都能積極思考，主動(dòng)、創(chuàng)造性的進(jìn)行學(xué)習(xí)。但從上學(xué)年的知識(shí)質(zhì)量驗(yàn)收的情況看，仍有小部分后進(jìn)生的存在，六（3）班有5個(gè)學(xué)生是上課紀(jì)律差，從來不完成作業(yè)的，而且很不好溝通，這些孩子的家長(zhǎng)不是離異就是在外面做生意，都跟在爺爺奶奶身邊，缺乏教育和監(jiān)督，使得他們的成績(jī)很不理想。六（4）班也有這樣的情況，針對(duì)這些情況，本學(xué)年在重點(diǎn)抓好基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)的時(shí)，加強(qiáng)后進(jìn)生的輔導(dǎo)和優(yōu)等生的指導(dǎo)工作，全面提高教學(xué)質(zhì)量。

二、教材內(nèi)容分析：

本冊(cè)教材整體內(nèi)容分布：（一）位置；（二）分?jǐn)?shù)乘法1、分?jǐn)?shù)乘法，2、解決問題，3、倒數(shù)的認(rèn)識(shí)；（三）分?jǐn)?shù)除法1、分?jǐn)?shù)除法，2、解決問題，3比和比的應(yīng)用；（四）圓1、認(rèn)識(shí)圓，2、圓的周長(zhǎng)，3、圓的面積；（五）百分?jǐn)?shù)1、百分?jǐn)?shù)的意義和寫法，2、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化，3、用百分?jǐn)?shù)解決問題；（六）統(tǒng)計(jì)1、扇形統(tǒng)計(jì)圖，2、合理存款；（七）數(shù)學(xué)廣角“雞兔同籠”問題。

在數(shù)與代數(shù)方面，教材安排了分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、百分?jǐn)?shù)三個(gè)單元。分?jǐn)?shù)乘法和除法的教學(xué)是在前面學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)有關(guān)計(jì)算的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算能力以及解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題的能力。分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算能力是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基本技能，應(yīng)該讓學(xué)生切實(shí)掌握。百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，理解百分?jǐn)?shù)的意義、掌握百分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，會(huì)解決簡(jiǎn)單的有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題，也是小學(xué)生應(yīng)具備的基本數(shù)學(xué)能力。

在空間與圖形方面，教材安排了位置、圓兩個(gè)單元。位置的教學(xué)在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過豐富的現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷初步的數(shù)學(xué)化的過程，理解并學(xué)會(huì)用數(shù)對(duì)表示位置；通過對(duì)曲線圖形——圓的特征和有關(guān)知識(shí)的探索與學(xué)習(xí)，初步認(rèn)識(shí)研究曲線圖形的基本方法，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。

在統(tǒng)計(jì)方面，教材安排的是扇形統(tǒng)計(jì)圖。在前面學(xué)習(xí)條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)看懂扇形統(tǒng)計(jì)圖，認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活和解決問題中的作用，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。

在用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面結(jié)合分?jǐn)?shù)乘法和除法、百分?jǐn)?shù)、圓、統(tǒng)計(jì)等知識(shí)，教學(xué)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問題；另一方面，安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用假設(shè)的方法解決問題的有效性，進(jìn)一步體會(huì)用代數(shù)方法解決問題的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的魅力，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。

教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，安排了兩個(gè)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生通過小組合作的探究活動(dòng)或有現(xiàn)實(shí)背景的活動(dòng)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，體會(huì)探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解分?jǐn)?shù)乘除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算方法，比較熟練地計(jì)算簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘、除法，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。

2、理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

3、.理解比的意義和性質(zhì)，會(huì)求比值和化簡(jiǎn)比，會(huì)解決有關(guān)比的簡(jiǎn)單實(shí)際問題

4、掌握?qǐng)A的特征，會(huì)用圓規(guī)畫圓；理解圓周率的意義，探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)與面積公式，能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)與面積。

5、知道圓是軸對(duì)稱圖形，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形；能運(yùn)用平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。

分?jǐn)?shù)乘法解決問題范文3

一、 “數(shù)的運(yùn)算”中轉(zhuǎn)化思想滲透的內(nèi)容

數(shù)學(xué)思想是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體的，而小學(xué)數(shù)學(xué)教材主要以知識(shí)結(jié)構(gòu)作為編排體系，數(shù)學(xué)思想方法分散于整個(gè)教材之中，小學(xué)生很難自主地從教材中挖掘出來，而“數(shù)的運(yùn)算”是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中所占分量最大的教學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，因而，教師需要認(rèn)真地分析教材，研深讀透，看到教材背后隱含的東西，這樣才能在教學(xué)過程中有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法。筆者對(duì)蘇教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行了認(rèn)真系統(tǒng)的研讀，歸納出了“數(shù)的運(yùn)算”蘊(yùn)含的轉(zhuǎn)化思想。

從表1[2]可以看出，“數(shù)的運(yùn)算”的整體性很強(qiáng)，新舊知識(shí)之間的聯(lián)系非常密切，新知識(shí)大都是建立在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上。

加減計(jì)算：20以內(nèi)整數(shù)的加減100以內(nèi)整數(shù)的加減多位整數(shù)的加減小數(shù)加減分?jǐn)?shù)加減。其中20以內(nèi)整數(shù)的加減計(jì)算是基礎(chǔ)。如32+51可以轉(zhuǎn)化成3+5和2+1兩道十以內(nèi)數(shù)的計(jì)算，83-64可以轉(zhuǎn)化成13-4和7-6兩道計(jì)算。多位數(shù)計(jì)算也同樣。分?jǐn)?shù)加減計(jì)算如2/9+5/9就是2個(gè)1/9加5個(gè)1/9，就是（2+5）個(gè)1/9，最后也可以看作是20以內(nèi)數(shù)的計(jì)算。異分母分?jǐn)?shù)加減可轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)加減。小數(shù)加減亦然，只需在小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的基礎(chǔ)上按整數(shù)加減法計(jì)算法則計(jì)算即可。

乘除計(jì)算：乘數(shù)是一位數(shù)乘法多位數(shù)乘法小數(shù)乘法分?jǐn)?shù)乘法。一位數(shù)乘法口訣是基礎(chǔ)，多位數(shù)乘法都可以把它轉(zhuǎn)化成一位數(shù)乘法。除數(shù)是一位數(shù)的除法多位數(shù)除法小數(shù)除法分?jǐn)?shù)除法。除法中除數(shù)是一位數(shù)除法的計(jì)算方法是基礎(chǔ)，多位數(shù)除法也都可以把它轉(zhuǎn)化成一位數(shù)除法。小數(shù)乘除、分?jǐn)?shù)乘除都可以轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘除，例如計(jì)算3.6×0.18，先將它轉(zhuǎn)化成36×18，再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)和積的變化規(guī)律，最終得出結(jié)果。

同時(shí)，在“數(shù)的運(yùn)算”過程中，加法與減法之間可以轉(zhuǎn)化，乘法與除法之間可以轉(zhuǎn)化。幾個(gè)相同加數(shù)連加的和，可以轉(zhuǎn)化成乘法來計(jì)算。被減數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)相同的減數(shù)，差為零，可以轉(zhuǎn)化成除法來表示。

二、 “數(shù)的運(yùn)算”中轉(zhuǎn)化思想滲透的層次

由上述分析可以看出，“數(shù)的運(yùn)算”內(nèi)容整體性強(qiáng)、新舊知識(shí)聯(lián)系密切，同時(shí)，各年級(jí)教材中對(duì)轉(zhuǎn)化思想的滲透具有一定的層次。

在低年級(jí)，教材只在解決問題的過程中，讓學(xué)生初步感悟通過轉(zhuǎn)化能夠解決新問題，就可視為目標(biāo)達(dá)成，并未進(jìn)行拓展。例如，在計(jì)算教學(xué)的起步階段，學(xué)習(xí)“20以內(nèi)的加法”時(shí)，例題為9+4=？教材中只用直觀、具體的方式將“湊10法”這一轉(zhuǎn)化思想方法的過程呈現(xiàn)出來，以達(dá)到解決問題的目的就行了，并不十分深究其中的原因。

到了中年級(jí)，教材中沒有出現(xiàn)關(guān)于轉(zhuǎn)化思想的學(xué)習(xí)章節(jié)，這時(shí)就需要教師在引導(dǎo)學(xué)生通過轉(zhuǎn)化解決問題的過程中，一方面要讓學(xué)生感受轉(zhuǎn)化的過程及其帶來的益處，另一方面還要適時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)化思想加以概括，使其在學(xué)生心中留下深刻的印象。如在三年級(jí)下冊(cè)“（一位）小數(shù)的加減”的教學(xué)過程中，教師要通過列豎式，總結(jié)小數(shù)加減就是要“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，從低位算起”來滲透轉(zhuǎn)化思想，并明確告訴學(xué)生：是“轉(zhuǎn)化”讓我們這么輕松地解決了小數(shù)相加減的問題。再如四年級(jí)下冊(cè)口算125×72時(shí)，我們可將它轉(zhuǎn)化成125×8×9，從而避免繁瑣的筆算。 “轉(zhuǎn)化”是幫助我們解決問題的好方法，今后我們遇到新問題無法解決時(shí)，就想想能否把它轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的知識(shí)來解決，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)到“轉(zhuǎn)化”真是個(gè)好方法。

高年級(jí)的學(xué)生，經(jīng)過了中低年級(jí)時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)化思想的長(zhǎng)期性滲透，在遇到“多位數(shù)乘除法”、“異分母分?jǐn)?shù)加減法”等新問題時(shí)已經(jīng)能自覺地在頭腦中搜索與該問題有關(guān)的舊知識(shí)，來幫助他們解決新問題，這時(shí)教材中也會(huì)出現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行自我總結(jié)、概括的話語。如在教學(xué)小數(shù)加減法時(shí)，教材中提出：“小學(xué)加、減法與整數(shù)加、減法在計(jì)算時(shí)有什么相同點(diǎn)？計(jì)算小數(shù)加、減法要注意些什么？”學(xué)生通過對(duì)教材中這一問題的思考與回答，加深了學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化思想的體會(huì)與理解，有助于他們?cè)趯?shí)踐中靈活運(yùn)用。

在“數(shù)的運(yùn)算”中，轉(zhuǎn)化思想的滲透，往往伴隨著“數(shù)形結(jié)合”等思想的運(yùn)用而呈現(xiàn)出來，以幫助學(xué)生更好地理解、更快速地解決問題。當(dāng)然，在教材中滲透轉(zhuǎn)化思想的最終目的也是要使學(xué)生自己體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的意義和價(jià)值，并掌握轉(zhuǎn)化這一思想方法。而應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想的過程，實(shí)際上是一個(gè)完成復(fù)雜向簡(jiǎn)單、抽象向直觀、困難向容易、陌生向熟悉、未知向已知轉(zhuǎn)化的過程，因而在教學(xué)中，教師應(yīng)明確此目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)

分?jǐn)?shù)乘法解決問題范文4

《分?jǐn)?shù)的乘法》是二期課改教材中六年級(jí)第一學(xué)期《分?jǐn)?shù)的運(yùn)算》一節(jié)的內(nèi)容之一，是在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的加減法之后，分?jǐn)?shù)的除法之前的一節(jié)內(nèi)容。它既與整數(shù)的乘法有著內(nèi)在的聯(lián)系，也是后期進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式的乘法的基礎(chǔ)。但在學(xué)習(xí)這節(jié)內(nèi)容前，教材中沒有對(duì)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”這一內(nèi)容作過詳細(xì)介紹，所以我在教學(xué)設(shè)計(jì)中，增加了“一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的內(nèi)容，以便為本節(jié)課的教學(xué)做好鋪墊。再通過學(xué)生自我探索、觀察、歸納得出分?jǐn)?shù)乘法的意義和法則。

我所任教的班級(jí)是公辦中學(xué)的一個(gè)普通班級(jí)，部分學(xué)生還沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，計(jì)算能力也還有待加強(qiáng);大多數(shù)學(xué)生對(duì)新鮮事物比較敏感，喜歡動(dòng)手操作，但思想不易長(zhǎng)時(shí)間集中;有30%的同學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣不高。

二、教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，教學(xué)方法的確定及其依據(jù)：

知識(shí)與技能目標(biāo)、過程與方法、情感與態(tài)度是新課標(biāo)提出的三位一體的目標(biāo)，結(jié)合這樣的要求，我對(duì)本節(jié)課確定的教學(xué)目標(biāo)是：

通過學(xué)生的自主操作和探究，探尋分?jǐn)?shù)乘法的意義和法則，并利用法則進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算，以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘法的意義和法則

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法的意義和法則的理解。

雖然教無定法，但我認(rèn)為不管采用什么樣的教學(xué)方法，關(guān)鍵是要得法，在本節(jié)課中我將采用遵循教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的原則，結(jié)合本班學(xué)生的特點(diǎn)，采用創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的問題情景，層層設(shè)疑、講練結(jié)合的教法和讓學(xué)生自主操作和探究的學(xué)法進(jìn)行本節(jié)的教學(xué)。

三、教學(xué)設(shè)計(jì)：

提出問題自主探究歸納總結(jié)雙基落實(shí)知識(shí)應(yīng)用

五個(gè)環(huán)節(jié)

四、教學(xué)過程：

(一)探索一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義：

(出示圖片)2003年，我國(guó)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心進(jìn)行首次載人航天發(fā)射，即神舟五號(hào)飛上了太空，今年10月12日，神舟六號(hào)又實(shí)現(xiàn)了兩人多天的飛行夢(mèng)想。這是讓我們感到非常自豪的事情。(此時(shí)提出問題)神五當(dāng)時(shí)在太空飛行的時(shí)間是21小時(shí)，而神六在太空飛行的時(shí)間是神五飛行時(shí)間的倍，你能計(jì)算出神六在太空飛行的時(shí)間嗎?

學(xué)生根據(jù)已有的認(rèn)知水平，能夠很快列出算式，那么如何進(jìn)行計(jì)算呢?這就是我們本節(jié)課所要解決的問題。從而引出課題——《分?jǐn)?shù)的乘法》

(說明這里只是提出問題，而不解決問題。)

為了探索分?jǐn)?shù)的意義和法則，讓我們先探索的意義，并觀察它的結(jié)果。

教學(xué)準(zhǔn)備：給每個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備大小相同的正方形紙片3張，表格一張，顏料筆，直尺

教學(xué)流程：

引導(dǎo)

操作填表

觀察

歸納

“數(shù)形數(shù)”

滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想

1.引導(dǎo)學(xué)生探究的意義

(1)先畫出。如圖，取一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，將一邊5等分，

取其中4份，涂上黃色。

(2)黃色部分是原正方形的，將“”看成一個(gè)總體，再在正方形的另一邊3等分，取其中的2份，涂上綠色，顯然黃綠色部分就表

示

(3)為了求出紫色部分占整個(gè)正方形面積的幾分之幾，故考慮延長(zhǎng)橫向的分割線(啟發(fā)學(xué)生回答)。再?gòu)恼w觀察，正方形被分成了15等份，黃綠色部分占了其中8份，所以結(jié)果應(yīng)是

2.操作填表

采用上述方法，讓學(xué)生通過繪圖計(jì)算、，并口述求解過程，(讓每一位同學(xué)動(dòng)手操作，在自主探究中尋找最后的結(jié)果)，并填好表格。

3.觀察

列式

結(jié)果

4.歸納：的分析過程和結(jié)論，探索分?jǐn)?shù)乘法的意義與法則，這里，我主要是先讓學(xué)生表述它的意義和法則，接著老師歸納總結(jié)，然后讓學(xué)生看課本。特別強(qiáng)調(diào)用字母表示時(shí)分母不能為零，通過這樣的訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力和看書的習(xí)慣。

(二)以知識(shí)為載體，落實(shí)雙基。

例題1計(jì)算：

(1)(2)

解(1)(2)

說明：選這樣的例題主要是給學(xué)生講清通解和優(yōu)解的問題。即直接應(yīng)用法則，分子相乘的積作積的分子，分母相乘的積作積的分母，然后再把積進(jìn)行約分，這是通解，對(duì)于(2)若先約分再計(jì)算則是優(yōu)解。接著布置4道練習(xí)題，有目的的請(qǐng)對(duì)于同一道題而采用通解和優(yōu)解的同學(xué)到黑板板演，進(jìn)而強(qiáng)調(diào)先約分的優(yōu)越性。

練習(xí)1：計(jì)算：

(3)(4)

接著進(jìn)行變式訓(xùn)練，即把例1中第1小題改成，和問學(xué)生該如何計(jì)算?

設(shè)計(jì)說明：這樣提出問題，使環(huán)節(jié)與環(huán)節(jié)的聯(lián)系比較自然，更能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，然后由學(xué)生猜測(cè)，討論并驗(yàn)證從而總結(jié)得出整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的法則。即把整數(shù)寫成分母是1的分?jǐn)?shù)從而化為分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，針對(duì)我班學(xué)生的具體情況，所以本節(jié)課這個(gè)地方我主要還是面向全體學(xué)生，即要求學(xué)生做題時(shí)把整數(shù)寫成分母是 1的分?jǐn)?shù)，等學(xué)生熟練后，再不做這樣的統(tǒng)一要求，對(duì)于出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)的乘法，則應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。

然后安排一組小練習(xí)，練習(xí)的內(nèi)容就是上面的三個(gè)例題的類型，先出口算題，即讓學(xué)生把每題的答案直接寫在本上，對(duì)于個(gè)別學(xué)生則放寬要求，可以打草稿，然后根據(jù)學(xué)生做題的具體情況，如果還有學(xué)生有困難，則把口算題中的數(shù)據(jù)改動(dòng)一下，作為搶答題，再次調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性。第2題是筆算分必做和選做。選做題主要是照顧一些學(xué)有余力的同學(xué)，我只報(bào)答案，如果學(xué)生有困難，課下在單獨(dú)解決。目的是產(chǎn)生腳印，起到鞏固的作用。最后進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，歸納有目的的進(jìn)行個(gè)別題的講解。

練習(xí)：

計(jì)算：

選做：

口算：

(2)

然后把開頭提出的問題，讓學(xué)生自己解決。

思考：展示圖片：這是一架美國(guó)最新研制的超音速飛機(jī)，它的飛行速度是1.2萬千米/小時(shí)，而我國(guó)最近發(fā)射的神舟六號(hào)載人飛船在太空的飛行速度是它的倍，你能計(jì)算出神舟六號(hào)在太空的飛行速度嗎?

師生共同小結(jié)：

(1)分?jǐn)?shù)乘法的意義和法則;

(2)通解與優(yōu)解

(3)計(jì)算過程中帶分?jǐn)?shù)要化為假分?jǐn)?shù)，結(jié)果是假分?jǐn)?shù)的應(yīng)化為帶分?jǐn)?shù)

作業(yè)：練習(xí)冊(cè)習(xí)題《分?jǐn)?shù)的乘法》

說明：這節(jié)課我感覺設(shè)計(jì)的比較滿意的地方是：

一、從學(xué)生身邊熟悉的問題出發(fā)，提出問題

二、通過學(xué)生的自主探究解決問題滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想

分?jǐn)?shù)乘法解決問題范文5

案例：如何辯證地看待不同的算法？

在“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的乘法學(xué)習(xí)中，呈現(xiàn)問題，列出算式：28×15= .

學(xué)生通過自主探究和交流共享，主要的算法有：

28×15=28×（10+5）=28×10+28×5=420；

28×15=28×5×3=140×3=420；

28×15=15×4×7=60×7=420；

28×15=30×15-2×15=450-30=420.

分析上面的算法我們知道：作為這些算法的共同基礎(chǔ)，一是運(yùn)算律，二是數(shù)的組成。在這里，運(yùn)算律主要是乘法運(yùn)算律，如結(jié)合律與分配律。數(shù)的組成（或分拆）包括乘法和加減法，如15=3×5、15=10+5，等等。

進(jìn)而，呈現(xiàn)需要進(jìn)一步討論的問題：猜一猜，23×19與28×15的積哪個(gè)大？這就要計(jì)算 23×19的結(jié)果，顯然 23和 19都是素?cái)?shù)，不能拆成積的形式，只能拆成和或差的形式，可以根據(jù)位置原則把 23或 19拆成和的形式，進(jìn)而引人乘法的豎式計(jì)算。

分析這些算法我們可以看到，所謂的算法通常可以分為兩類：一類是對(duì)所有兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法都通用的算法，如乘法的豎式計(jì)算。豎式計(jì)算的基礎(chǔ)有兩個(gè)：一是運(yùn)算律，二是計(jì)數(shù)法（這里或可稱位值制，尤其要重視計(jì)數(shù)單位）。它們通用的原因有兩個(gè)：一是計(jì)數(shù)法說明了數(shù)的構(gòu)造規(guī)則，運(yùn)算律說明了運(yùn)算的構(gòu)造規(guī)則。小學(xué)數(shù)學(xué)的計(jì)算主要是數(shù)的運(yùn)算，顯然，數(shù)的運(yùn)算分析就要從計(jì)數(shù)法和運(yùn)算律入手。另一類算法具有特殊性，這些算法與算式中的數(shù)字特點(diǎn)有關(guān)。總之，通用的算法往往不一定是簡(jiǎn)捷的算法，簡(jiǎn)捷的算法往往不一定是通用的算法，需要根據(jù)具體的情況靈活地采用不同的算法。

“課程標(biāo)準(zhǔn)”刪減了機(jī)械、煩瑣的計(jì)算技能訓(xùn)練，提倡算法多樣化，這實(shí)際上是在降低技能要求的同時(shí)提升了理解和運(yùn)用算理構(gòu)造算法的要求，致力于學(xué)生思維能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。再進(jìn)一步，如果把乘法的筆算方法多樣化，除了大家熟知的筆算乘法外，引入這樣的算法：

這種算法顯然可以從運(yùn)算律和位值制推導(dǎo)出來，其優(yōu)點(diǎn)顯而易見：傳統(tǒng)的從低位開始逐位相乘的方法，其特點(diǎn)是邊乘邊加，乘加混合容易出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，而上面的算法是先乘后加，不容易出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，而且在學(xué)生的思維中算理一直是處于激活狀態(tài)的，不容易被機(jī)械的技能訓(xùn)練所淹沒，從而產(chǎn)生“熟能生笨”的弊端。這樣的算法能否進(jìn)一步推廣到三位數(shù)乘兩位數(shù)，推廣后復(fù)雜程度如何，這就是另一個(gè)問題了。總之，在算法研究中，可以去尋找通用性相對(duì)較高的算法，也可以去尋找對(duì)于特定的問題特別高效的算法。這兩者是一個(gè)問題的兩面，需要我辯證看待。毋庸置疑，創(chuàng)造和解釋這樣的算法顯然有利于學(xué)生更好地理解算法構(gòu)造的基本原理，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

從上面的例子中可以看到，尋找多樣算法的辯證觀點(diǎn)，需要考慮下列問題：

（1）列舉多樣的方法，分析這些方法遵循了哪些共同的數(shù)學(xué)原理；

（2）分析不同的方法之間可能的聯(lián)系，能否用一種方法解釋另一種方法的合理性，如在“28×15” 一題中，通過用位值制拆分?jǐn)?shù)、借助分配律的算法來解釋乘法豎式算法的合理性；

（3）分析各種方法各自的優(yōu)缺點(diǎn)，根據(jù)它們各自的使用條件和適用范圍，靈活地解決問題。

分?jǐn)?shù)乘法解決問題范文6

針對(duì)性是指作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際和認(rèn)知需要兩方面出發(fā)，根據(jù)教材內(nèi)容的要求以及學(xué)生的需求，使其有針對(duì)性。提升作業(yè)設(shè)計(jì)的針對(duì)性要符合小學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律、水平，及思維特征，循序漸進(jìn)地提升學(xué)生的知識(shí)，這類習(xí)題可以是基本題或分散難點(diǎn)的單一題。

教學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的《乘法分配律》后，筆者設(shè)計(jì)了這樣一組基本題：

①（32+25）×4= ×4+ ×4；

②102×58-2×58=（ - ）×58；

③76×68+ ×32=（ ） ？搖？搖；

④a×85+a×15= （ ）。

我發(fā)現(xiàn)：

（a+b）×c=×+×或a×c+b×c=（+）×

“乘法分配律”是四年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)他們來說，這一內(nèi)容并不陌生。第一單元的四則運(yùn)算，學(xué)生已從含有括號(hào)的計(jì)算過程中，初步感知乘法分配律；在三年級(jí)“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)”學(xué)習(xí)中，周長(zhǎng)的多種計(jì)算方法中也有所滲透，只是教師還沒有明顯揭示這個(gè)規(guī)律。立足以上學(xué)情分析，筆者把本課主要教學(xué)目標(biāo)定為：通過探索乘法分配律的活動(dòng)，進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程，并能用字母表示，會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。在上幾節(jié)課，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了加法和乘法的交換律與結(jié)合律，已經(jīng)初步具備探索和發(fā)現(xiàn)運(yùn)算律并運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)。所以，我根據(jù)“感知并歸納乘法分配律”這一教學(xué)重點(diǎn)和學(xué)生“較難理解與敘述乘法分配律”的認(rèn)知需求，針對(duì)乘法分配律的數(shù)學(xué)本質(zhì)，設(shè)計(jì)本組填空題，從填數(shù)字到填字母這一提升過程，讓學(xué)生在不斷地體驗(yàn)、感悟中理解乘法分配律，感受乘法分配律這一數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)化提煉、抽象概括的過程，提升對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)。

二、尊重個(gè)性——層次性

每個(gè)學(xué)生都是靈動(dòng)的，有自主思維的個(gè)體。為了讓學(xué)生能自主地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師要樹立“只有差異，沒有差生”的觀念，設(shè)計(jì)多梯級(jí)多層次的作業(yè)，以滿足不同學(xué)生的需要，讓不同水平、不同層次的學(xué)生能體驗(yàn)到成功。因此，教師應(yīng)善于增加作業(yè)的選擇性、層次感，把作業(yè)的主動(dòng)權(quán)真正還給學(xué)生。

例如，在教學(xué)“同分母分?jǐn)?shù)加減法”后，筆者精心設(shè)計(jì)以下一組星級(jí)作業(yè)：

用同分母分?jǐn)?shù)加減的法則正確進(jìn)行計(jì)算，此知識(shí)點(diǎn)對(duì)學(xué)生來說，難度并不大，但若僅讓學(xué)生的認(rèn)知停留在這一層次上，就無法滿足不同學(xué)生的認(rèn)知需求及個(gè)性。為此，筆者把作業(yè)設(shè)計(jì)分為三個(gè)層次。第一題是讓學(xué)生立足加減法各部分的關(guān)系，用同分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則來解決問題，為一星基礎(chǔ)訓(xùn)練題，適合一般學(xué)生完成。第二題是把計(jì)算法則抽象成字母，并在字母和數(shù)字的表示過程中，讓學(xué)生感悟出分子和分母之間的整數(shù)關(guān)系，此題為二星綜合題，能提升學(xué)生的觀察歸納能力，促進(jìn)學(xué)生積極思維，適合中上程度的學(xué)生完成。第三題看似簡(jiǎn)單，卻能考查學(xué)生的推理、應(yīng)用能力，難度較大，適合思維敏捷的尖子生完成。對(duì)于這種可選性作業(yè)，不同水平的學(xué)生往往不會(huì)只滿足于一星題或二星題上，他們希望自己也能做別人會(huì)做的題目，渴望體驗(yàn)成功的喜悅。在學(xué)生們不斷向三星沖刺的同時(shí)，正是他們發(fā)揮更高潛能，迎接更大成功的過程。作業(yè)有了層次，知識(shí)有了坡度，練習(xí)有了針對(duì)性，因材施教也就可以落到實(shí)處。同時(shí)，學(xué)生有了自主選擇的權(quán)力，有了無形的競(jìng)爭(zhēng)，學(xué)習(xí)的積極性和自信心也就隨之增強(qiáng)了。

三、關(guān)注心理——趣味性

設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)從學(xué)生的年齡特征和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)計(jì)具有童趣性和親近性的數(shù)學(xué)作業(yè)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受到作業(yè)的樂趣，同時(shí)在不知不覺中鞏固了所學(xué)的知識(shí)，提高了學(xué)習(xí)能力。

例如，教學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的《乘法分配律》，筆者設(shè)計(jì)了一道習(xí)題：四年級(jí)25名同學(xué)參加廈門國(guó)際馬拉松啦啦操表演，學(xué)校要為同學(xué)們購(gòu)買一條褲子和一件上衣作為演出服。請(qǐng)幫學(xué)校搭配兩套你喜歡的演出服，并算一算學(xué)校共需付多少元？

小精靈提示：比一比，想一想，你覺得怎樣計(jì)算更簡(jiǎn)便？

四年級(jí)學(xué)生思維正從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡，他們對(duì)具體形象的事物容易感知，特別容易關(guān)注生活中喜聞樂見的事物，學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活背景越貼近，他們自覺接納知識(shí)的程度就越高，積極性也就越強(qiáng)。因此，筆者以近段學(xué)生熟悉的廈門國(guó)際馬拉松賽這一生活背景為例，創(chuàng)設(shè)了選購(gòu)表演服和計(jì)算錢數(shù)，改變?cè)瓉碛?jì)算枯燥乏味的現(xiàn)象，把簡(jiǎn)算融入生活情境中。學(xué)生通過自主探究，發(fā)現(xiàn)題目中“25”這個(gè)特殊的數(shù)可以靈活地用乘法分配律和乘法結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算，從而在計(jì)算中提升對(duì)各種運(yùn)算定律的應(yīng)用。這樣富于現(xiàn)實(shí)意義的數(shù)學(xué)問題引出的練習(xí)，使學(xué)生感到熟悉、親切，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，也使學(xué)生感受了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，巧妙地滲透“數(shù)學(xué)源于生活”的思想。

四、凸顯思維——開放性

常見的作業(yè)基本上都是條件完備、結(jié)論確定的封閉性問題，其解題方法和過程都比較單一。而開放性作業(yè)一般沒有現(xiàn)成的算法與確定的答案，要求學(xué)生通過假設(shè)、猜想、驗(yàn)證等方法去解決問題。教師在作業(yè)設(shè)計(jì)上要凸顯開放性，培養(yǎng)學(xué)生善于聯(lián)想、敢于創(chuàng)新、靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，使思維輻射到與問題相關(guān)的一些知識(shí)點(diǎn)上。從而開拓學(xué)生的創(chuàng)造力，激活學(xué)生的思維，提升所學(xué)知識(shí)的深度和廣度。

例如，教學(xué)《真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)》后，許多教師會(huì)根據(jù)“理解真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的意義和特征，能正確判斷真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”這一教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)如下作業(yè)，“下面各數(shù)哪些是真分?jǐn)?shù)，哪些是假分?jǐn)?shù)？第①題和第②題雖然都是檢查學(xué)生對(duì)真假分?jǐn)?shù)概念的掌握情況，但是答案卻不是唯一的，學(xué)生必須根據(jù)真假分?jǐn)?shù)的特征，把握兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間分子與分母的關(guān)系，篩選符合條件的答案。第③題是一個(gè)假分?jǐn)?shù)的抽象過程，學(xué)生必須關(guān)注到分子比分母多3，從而根據(jù)假分?jǐn)?shù)的性質(zhì)來確定這個(gè)分?jǐn)?shù)，這道題包含了函數(shù)的變化思想，對(duì)學(xué)生來說是一個(gè)思維上的挑戰(zhàn)。應(yīng)該說這個(gè)練習(xí)在進(jìn)行真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)特征的應(yīng)用時(shí)，改變了單一呈現(xiàn)真假分?jǐn)?shù)判斷，讓學(xué)生在抽象的符號(hào)中解決問題。這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)不僅從知識(shí)上關(guān)注到真假分?jǐn)?shù)的意義及特征，而且促進(jìn)學(xué)生思維不斷提升，做到了知識(shí)的掌握與思維的提高并進(jìn)。