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高中數學教材范文1

一、從《課標》的角度研究教材

《課標》作為現行教科書的編寫依據，有著超然的地位。研究教材首先要研究《課標》。努力領會《課標》基本理念、課程設計思路和課程目標，分析課程內容標準和實施建議。將課程基本理念作為教學設計的指導思想，創造性的使用教材。

1.研究《課標》尋求教學方式的改進

新課程倡導“學生主體參與，師生互動”的教學模式，注重數學思想方法的滲透和良好思維品質的養成。這就要求教師們在課堂實踐中，“積極探索適合高中學生數學學習的教學方式”，努力發揮學生的主動性和創造性，調動學生的思維。引進先進的教學手段，將信息技術帶入課堂，激發學生學習興趣，幫助學生養成良好的學習習慣。

2.研究《課標》，理解教科書編寫意圖，尋求知識定位

如：新課程“強調本質，注意適度形式化”及“發展學生的數學應用意識”，注重數學的發現過程，因此，教科書大量地通過實例來抽象出嚴格的數學定義。人教版的函數定義就是通過炮彈發射問題、臭氧層空洞問題以及恩格爾系數變化情況表等三個實例來引導學生理解集合的對應關系，從而抽象出函數概念。傳統的從映射引出函數定義的方式在幾個版本的教科書里都沒有采納。再如統計、導數概念等等都是采用實例引入，讓學生在現實的生活背景中建立數學理論，并運用于生活中。

新課程教學中普遍存在課時緊張的現象，把握教學尺度是教學設計中的一大難點。研究《課標》，尋求知識的定位就顯得十分重要。如“立體幾何”必修課程僅要求掌握“立體幾何初步”，即以三視圖、直觀圖、點線面的位置關系為載體幫助學生認識空間圖形及其位置關系，建立空間想象能力，并在幾何直觀的基礎上，初步形成對空間圖形的邏輯推理能力。但教師在教學過程中卻習慣進行拓展，將選修部分的內容加入從而加重學生的負擔。

二、從微觀的角度研究教材

所謂微觀，著眼于章節，即研究數學單個章節的內容，研究章節知識如何突出重點、突破難點、情境設計、例習題的選配與講解、所蘊含的數學思想方法等。

教材研究直接面對的就是每個章節微觀的數學內容，應重視章節內容的教材研究。沒有細節的挖掘研究，縱然有著宏大的理念，同樣是空談。微觀研究中，除了對重難點及教學內容的把握，重點應放在對編者意圖的理解及例習題的選配與講解上。

1.對編者意圖的理解

如人教版教科書在表述教學內容時，通過思考、觀察、探究等各種方式一步步將教學內容展示給學生，通過例習題讓學生鞏固理解并應用數學知識。教師在研究教材時，要思考編者設計這些思考、探究、例習題的意圖，研究編者為什么這樣設計？還有沒有其他的方式？例習題是否有隱含的深意？有否拓展的價值？其中蘊含了什么樣的思想方法？如何展現新課程理念？等。如人教版教材在1.1.2集合間基本關系的“思考”中通過數的大小類比集合的包含關系來揭示數學的類比思想，通過寫出集合｛a，b｝的所有子集等問題展示了分類討論思想，編寫者意圖在一些情境設計與例題分析中展示數學的思想方法，教材研究時必須充分挖掘并設法在教學時將這些思想展示給學生。

2.例習題的選配與講解

解題可以幫助人們理解數學概念，數學離不開解題。課本中的例題與習題要結合學生實際來進行選配，講解方式可多樣化，講解中注意講述“為什么這樣解”而不是只求“會解”。課本的習題有A組與B組之分，是根據學生素質不同而編制的，應區分使用。例習題的選配不能忽視相配套的教輔練習，合理吸收教材之外的輔助材料，突出數學思想方法的挖掘，是教材研究的重要手段。

3.不同版本教科書的對比研究

現行的《課標》教材有許多版本，比較常見的有人教版、蘇教版、湘教版、北師大版等，它們都是以《課標》為依據編寫的，分別以不同的方式特點展示了編寫者對《課標》的理解。要深入理解《課標》，研究教材，應做好幾種不同版本教科書的對比研究。通過對不同教科書不同的情景設計，例習題編排，章節微調的研究，可以取長補短，更好地理解《課標》。如北師大版的《函數》章節補充了《二次函數性質的再研究》，充分考慮了初高中知識的銜接，而在人教版中卻沒有。我們在教學其他版本教材的時候可以將這部分內容引進，在學習函數性質前對學生補充講解，可以更好地幫助學生理解函數知識，適應高中數學的學習。又如在教學選修2-2《利用導數研究函數單調性》時，我們選用的湘教版教材要通過計算機繪圖引入，這部分內容學生很難理解，因此我們引入了人教版的處理方式，用基本初等函數y=kx，y=x2，y=x3，y=x-1的圖像來說明函數單調性與導函數的正負關系，同樣可以表達清楚所學的知識。

三、從宏觀的角度研究教材

所謂宏觀研究，即站在整個高中數學教材的角度全面研究教材。

1.宏觀把握教材整體框架，樹立大局觀

高中數學的知識按幾條主線編寫：集合與函數；解析幾何；立體幾何；三角函數；概率統計等。這幾條主線又再細分為各個章節，如集合與函數這條線又拆分為集合、函數、數列、不等式、導數及其應用；解析幾何拆分為直線、圓、圓錐曲線等。教科書用問題將這些知識貫通串聯，形成一個整體。教師應理解各模塊章節間知識的主線，通過這些主線形成具體的知識脈絡，教學中可以做到前后呼應，掌控教材。

2.研究數學知識的內在聯系，探索知識結合點

對不同章節、相同或不同的模塊知識做聯系，尋求知識的結合點。例如選修系列1、2與必修模塊的聯系，如統計案例與統計初步；導數與函數；概率與概率初步等。再如向量知識可以與函數、解析幾何、三角函數、立體幾何相聯系；教學函數時可以思考函數與方程、數列、解析幾何、概率統計等知識的聯系。

3.研究教材中體現的數學思想方法

高中數學的主要思想方法有函數與方程思想、數形結合思想、化歸與轉化思想、分類與整合思想、必然與或然思想、特殊與一般思想等，研究教科書如何將這些思想方法運用在各種主干知識中。

四、從學生的角度研究教材

學生是學習的主角，教材研究如果脫離了對學生的思考，那么效果會事倍功半?！敖淌菫閷W服務”的。教師必須正視學生，一切從學生的學習和發展需要出發，研究中要考慮他們想知道什么？喜歡怎樣學？會有什么困難？我們的教學要更多地從學生的視角出發，尊重學生的知識、經驗、生活、情感、興趣與需要，根據學生實際情況靈活調整教材內容和要求。如在一些相對薄弱的學校，許多學生經過暑假2個多月的時間，初中的數學知識已經遺忘了許多，有的學生連二次函數的圖像與反比例函數的圖像甚至一次函數的圖像都不記得是怎樣的，如果事先了解學生的情況，站在學生的角度來看問題，花上一些時間對學生做好初高中知識的銜接，比如二次函數的配方，一元二次方程的計算，函數知識的回顧等，將學生遺忘的知識撿回來后，那么教學函數概念時，學生就能比較順利地掌握。

五、從考試的角度研究教材

作為數學學習的一種評價方式及選拔方式，考試是必不可少的，教材研究必須為考試服務。學生經歷的考試繁多，如會考、模塊考試、省市質檢、高考等，其中尤以高考為重。高考命題者以高校及中學的骨干教師為主，命題者對課標及考試大綱都有充分的認識與研究，高考試卷能充分反映新課標的要求與理念，因此研究考試應以研究高考為主。建議高中數學教師將近年的新課標地區高考試卷作為必備的教輔材料。將各地試卷分類分章節進行整理，研究考什么？怎樣考？通過對高考題的研究來理解教材，為教學提供素材，提供目標和方向。對高考試題的研究對教學有很大的指導意義。如福建2010年數學高考卷（理）第9題：對于復數a，b，c，d，若集合S=｛a，b，c，d｝具有性質“對任意x，y∈S，必有xy∈S”，則當a=1，b2=1，c2=b時，b+c+d等于（）

A.1 B.-1 C.0 D.i

本題以復數、集合、方程為載體，以乘法運算的循環群為背景設計問題，充分體現了知識的交匯，也讓我們意識到教學集合時應重點把握學生對數學語言的理解和應用，關注自然語言、符號語言及圖形語言的轉換。研究考試是為教學做指導，要有選擇地使用高考題，不是一成不變地照搬，切忌在必修階段就以高考的標準來要求學生。新課程教學分為三個階段，必修課階段、選修系列階段及總復習階段。學生對知識的掌握，是在多次反復、螺旋上升的過程中完成的，教學要求在不同的階段要有不同的側重點，不能急于求成。

高中數學教材范文2

【關鍵詞】數學教學 能力訓練 學習探討

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.01.162

一、有軌嘗試學習的涵義

從1993年開始，我在寧陽一中全校主持實施了“高中數學有軌嘗試目標教學實驗與研究”，該課題是泰安市“九五”規劃教科研重點課題（市撥經費資助）。課題實驗的特色是指導學生進行有軌嘗試學習，即在編印以課時為單位的教學實驗提綱的基礎上，通過教師的指導，讓學生有步驟、有軌道地嘗試學習和目標形成訓練，使每個學生都能夠達到教學目標的水平。

有軌嘗試學習的設計，要依據學生的學習原理，有針對性地創設條件，促使學生的嘗試學習順利進行，實現學生主動的、生動的學習和全面發展。有軌嘗試學習是在教師的主導下，按照一定的步驟、程序，讓學生有軌道、廣泛主動地參與學習，積極思考、親身體驗、發展個性。實施有軌嘗試學習，充分體現“以學生為主體，教師為主導”的教學原則，符合學生的身心發展規律，充分尊重學生的興趣愛好。在這里“有軌”主要體現在學生的嘗試學習具有明確的學習目標、具體的操作學習材料、有效的練習反饋材料、規范的目標形成訓練、及時的小組議論和教師的精講點撥，這是教師主導作用的具體體現。嘗試學習可分為自學啟導式、探求發現式、類比遷移式等主要形式。總之，有軌嘗試學習可使學生盡快適應高中學習生活，搞好初高中數學銜接教學。

二、實施有軌嘗試學習的有利因素

從高中學生的心理特征及認知規律分析，實施有軌嘗試學習具有較強的可行性：

1.高中學生與初中學生相比，注意力更加集中，自覺性更強，他們善于閱讀分析，樂于自行鉆研。所以在初、高中數學教學銜接中，指導學生進行有軌嘗試學習，使學生對所要講授的內容提前在頭腦中形成興奮點，真正做到帶著問題聽講，可以明顯地提高教學效率，適應強度較大的高中新教材的學習。

2.高中學生與初中學生相比，認識事物更加全面，他們善于分析思考，勇于質疑探索。因此，在初、高中數學教學銜接中，讓學生完成值得深入思索的嘗試問題，并組織學生分析討論，可以增強學生思維的科學性和批判性。

3.高中學生與初中學生相比，學習目的更加明確，獨立意識更強。從而在初、高中數學教學銜接中，通過有軌嘗試學習，培養學生思維的獨創性，培養學生獨立思考問題、獨立解決問題的能力，進而培養學生濃厚的學習興趣和學習熱情。

4.高中學生與初中學生相比，更加自尊自愛，對成功充滿信心。根據這一特點，在初、高中數學教學銜接中，通過嘗試問題的解決和目標形成問題的完成，使每個學生均獲得成功的機會，體會到勝利的喜悅，以激發學生不斷進取的欲望和信心。

三、有軌嘗試學習的實施要點

在實施有軌嘗試學習中，應充分注意以下幾個要點：

（一）展示教學目標，優化學習動機

教學目標是預期的學生學習的結果或者是預期的學習活動所要達到的標準。教學活動是以教學目標來定向控制的，教學目標通常具有指導教學測量與評價，指導教學策略的選擇，指引學生學習等三方面功能。教師要在認真鉆研教學大綱和教材，把握教學中各知識點的深淺度，找準重點、難點、關鍵的知識點，找準新知識的“生長點”的基礎上，結合學生的實際，按照整體性、一致性、針對性、可測性等原則，準確恰當地制定出教學目標。每課時的教學目標均印制在有軌嘗試目標教學實驗教材上，展示給每個學生，使整個學生的嘗試學習活動始終以教學目標為中心，克服了一般意義上的閱讀與自學的隨意性和盲目性。從而規范了學生的學習行為，使學習行為變得明確、具體、可測，優化了學生的學習動機，這是符合教育規律和心理學要求的。

（二）通過目標形成訓練，優化學生的數學能力

在有軌嘗試目標實驗教材中，每課時均設計了“目標形成訓練”這一教學環節。其目的就是使學生掌握新授知識，形成能力，達成目標。作為可操作性很強的形成性訓練，是“訓”和“練”這一動態矛盾相互依托、激活、滲透、轉化直到統一的活動。1.從知識點的角度看，首先是對數學概念、法則、定理、公式等的訓練，并在此基礎上進行判斷、推理，從而理解數學的原理和方法。2.就其形式來說，目標形成訓練，要以科學為指導，遵循教育學、心理學規律，激發學生的“內驅力”，使用多種多樣的方式和手段進行。

目標形成訓練的核心是基礎知識和基本技能的訓練。訓練點的設計要從能力訓練著眼，從基礎知識、基本技能的訓練入手，訓練的策略始終讓學生保持高度的注意力和積極主動性。訓練過程要先后有序、層次清晰、銜接自然；重點突出、難點分散、疑點分明；反饋及時、迭起。訓練步驟要環環相扣、逐步遞進，使師生的訓練活動有張有弛、疏密有致。形成性訓練的目標要求相對集中，體現階梯性，既力求當堂達標，又要與單元目標一致，體現出整體性和反復性。

在目標形成訓練中，教師要做好訓練指導，理清解題思路，選擇相應的方法，給出嚴密規范的解答。要啟發學生自己去想，獨自發現和探索；要激發和鼓勵學生質疑，對學生解題中的“閃光點”，要充分肯定，發現錯誤要找出癥結，使學生知其然更知其所以然。為了提高思維的深度和廣度，目標形成訓練可采用題組訓練、變式訓練、一題多解訓練、多題一解訓練、糾錯訓練等多種形式。

以上對有軌嘗試學習的研究還是淺層次的，它有待于我們在使用了高中新教材后，進一步結合新教材的教學實踐，作更加具體的深入細致的研究，為學生較快適應高中新教材的學習、搞好初高中數學銜接教學發揮更大作用。

參考文獻

[1]王麗麗.中學數學教學的現狀調查和分析[J].商情（科學教育家）.2008（04）.

高中數學教材范文3

一、設計適當的情景教學

教師為學生提供真實的數學情景，重視數學與現實生活的聯系。把生活化的數學通過學生頭腦的表象化而數學化，通過教師、學生的共同抽象得出數學特征或數學規律。當然，設計的教學情景要符合學生的認知水平。

1、從生活素材出發，引入數學教學的內容。把數學與現實溝通，使得教學有時代氣息。如講授等比數列求和的應用時，其中有分期付款問題?？砂颜鎸嵉膯栴}作為情景引入(等額還款法和等本還款法)，容易引起學生研究的興趣，呈現出合同條款后請同學用字母表示每月還款額計算公式并嘗試說明公式的由來，這樣學生解決問題的欲望被調動起來，就能迅速切入到課堂教學的重點問題。

2、從學生已有經驗與知識出發，逐步提升到要學習的內容。例如，在映射一節的引入時，通過本班全體同學組成的集合為A，準備好一組數據為集合B(事先測好學生的身高)，讓每位同學與其體重數對應，則A中的每個元素，在B中都有唯一的元素與之對應。用這種對應，來形成映射的概念。從學生已具有的知識或經驗引入新課，先具體后抽象，逐步突破難點，有利于學生對映射概念的形成。

3、從具體的數學事實中提出引導性問題。把具體的數學事實提煉抽象到一般的數學原理，引起學生積極思考，有利于培養學生從個別問題中抽象概括一般結論的能力。

例如：平面上一條直線，把平面分成2個區域，記作f(1)=2： 　 兩條相交直線，把平面分成4個區域，記作f(2)=f(1)2=2 2=4；

不共點的三條直線，兩兩相交，把平面分成7個區域，記作f(3)=2 23=7：……

最后可抽象概括為：平面上，不共點的n條直線，兩兩相交，把平面分成f(n)=2 2 3…n=(n2 n 2)個區域。

事實上，研究特殊情況要比研究一般情況容易，而特殊情況的結論往往又是解決一般問題的橋梁。

二、引入信息技術

數學是一門抽象的學科，許多數學概念、數學模型之所以成為學生學習的難點和疑點，就是因為太抽象、不具體。僅憑教師的描述講解和演示課件，教學效果不甚明顯。假如利用網絡環境和圖形的形象直觀的動態效果，讓每一位學生都親身體驗知識的發生、發展過程，那么將能更有效地抓住教學重點、突破教學難點，降低學生學習數學的難度，使新知識化難為易，變抽象為具體，同時改善教與學的方式，極大地調動學生的積極性。下面結合《空間直線與直線的位置關系》談談我如何進行信息技術與高中數學教學的整合。

1、充分利用網絡資源，提前預習數學。我提前布置了兩個預習問題：(1)空間直線與直線的位置關系的定義。(2)空間直線與直線之間角是如何度量的?學生帶著問題，到數學網站上搜集相關的資料，提出研究方案，然后在小組內討論，形成最佳方案。在課堂上，我讓各個小組盡情地展示自己的研究方案。有的小組提出從平面幾何出發拓展研究：有的小組提出搭建模型進行觀察的方法。他們根據平面直線與直線的位置關系，對空間直線與直線的位置關系進行大膽地猜想。

2、動手做模擬實驗，自主探究數學。為了讓學生直觀感性地學習空間直線與直線的位置關系，我用幾何畫板制作了學生課件，學生課件呈現了空間直線與直線的各種位置關系，還有若干個輔助平面。學生可以拖動鼠標把其中的一條直線移到另一位置。在移動的過程中學生可以觀察兩直線的平行情況和交點個數，從而總結出空間直線與直線的位置關系的定義。通過圖形的直觀、數學實驗及小組討論，大部分同學能得到空間直線與直線的三個不同的位置關系：(1)平行：(2)相交：(3)異面。學生不但從圖形的直觀上學習了新知識，而且知道了新知識的來龍去脈?！坝蛇^去的死記硬背、機械訓練的接受式學習，變為主動參與、樂于探究、勤于動手的自主性學習”。

高中數學教材范文4

關鍵詞：高中數學 教材資源 合理深化

數學是持續變化的，更是靈活變化的。對于數學問題的思考與研究永遠沒有止境。如果說，小學和初中階段的學習是在為學生的數學探究之路奠基的話，那么，高中階段的數學學習就是帶領學生真正走進了這個多元多變的知識殿堂。進入高中數學學習，很多學生都表現出了對知識接受的不適應，感到有太多難以把控的東西，無法將其全面掌握。這就是數學學科靈活變化與深入的具體表現。對于此類現象，如果教師沒有發現或熟視無睹，必然造成學生知識基礎薄弱，甚至學習熱情減弱。若能以此為契機，將教學內容合理深化，便可收獲顯著的、優質的教學效果。

一、深化概念理解，筑牢知識基礎

如果把數學知識的學習過程看作是在建造一棟大樓的話，那么，概念的學習就像是在為這棟大樓積累磚石。也就是說，理解概念是數學學習的基礎性工程，必須做到深入到位，方能滲透于接下來的靈活性知識學習中，而不至于在復雜問題的干擾下偏離主線。高中數學中的基本概念看似刻板，但其中卻蘊含著豐富的內涵，需要在理解時不斷深化，將每一個概念掌握得準確到位。

例如，在對“集合”內容進行教學時，基本概念是學生接觸到的第一個學習對象。我按照教材向大家介紹了相關概念之后，便請學生根據自己對集合概念的理解，解答如下問題：下列四個命題（1）設集合X={x|x>-1}，則{0}∈X；（2）空集是任何集合的真子集；（3）集合A={y|y= }和B={x|y= }表示同一集合；（4）集合P={a，b}，集合Q={b，a}，則P=Q，其中正確的命題有幾個？上述四個命題都是嚴格依據集合的基本概念范圍來設置的，區別于單一的說教，是以具體的集合狀態來反映概念。學生在解答這個問題時，必然要逐一判斷命題的正誤，從而在這些具體情況中深化對集合概念的理解。

概念學習是走進高中數學學習的第一步，這一步必須邁穩、走好。對于數學概念，絕不能停留在對其字面意思的知曉上，而要真正走到文字背后，感知其中所包含的內容。當然，僅靠學生自己是很難在第一時間將概念的內涵完全發掘出來的，這就需要教師的啟發與引導，必要時還可以將概念理解的關鍵點明示出來，幫助學生將知識基礎筑牢。

二、深化內容把握，鼓勵變式思維

主體知識是課堂教學的關鍵，更是教學深化的重要著力點。當然，深化教學并不是一句空話，要落實到實際教學中來?！吧罨币辉~所覆蓋的行動范圍很廣，教師應如何具化和選擇呢？在實際教學過程中，我經常會從思維變式入手，將具有代表性的問題不斷進行深入挖掘與變化，并以之啟發學生思路，引導他們更深層地理解知識。

例如，在學習過“平面向量”的知識內容后，我為學生設計了這樣一道習題：如圖1所示，矩形ABCD內接于半徑為r的圓O，點P是圓周上任意一點，求證：PA2+PB2+PC2+

PD2=8r2。學生運用向量的方法，通過表示出PA2= 2+OP2- ? ，PB2=OB2=OP2- ? ，PC2=OC2+OP2- ? ，PD2=OD2+OP2- ? ，并將上述各式相加，成功得證。接下來，我將這個問題變化成：已知ABC中， = ， = ， = ，若 ? = ? = ? ，求證：ABC是正三角形。雖然在內容上和第一個問題截然不同，但學生似乎在解題思路和方法上并沒有感到完全陌生。緊接著，我又繼續提問：已知平行四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD交于點E，點O是任意一點，求證： + + + = 。在這樣的不斷變式下，學生的思維也隨之跳躍起來，對向量知識的運用也更加熟練了。

在題目變式的過程中，學生看到了同一知識內容的不同側面與其所能達到的思考深度。相比教師的單方面講述，這種形式顯然生動有趣多了。將數學問題作為教學素材也是充分挖掘教學資源的重要舉措。其實，在高中數學教學中，教師無須到課外過多地尋找拔高內容，只要著眼于教材，并將其中的問題進行變式處理即可，這既可以從問題本身進行變化，也可以從解題方法上開拓思路，讓學生在知識認知過程中，雖起步于教材，卻又能遠遠超越教材。

三、深化規律總結，尋找共性方法

為什么面對相同的知識內容，有的學生止步不前，有的學生卻能應對自如呢？這就體現了學生在處理數學問題時的不同狀態。我曾與不同學習狀況的學生分別進行過交流，并對他們的學習方法和習慣加以觀察，最終發現，能否找到不同問題之間的共性，并從中提煉出規律、方法并加以掌握和運用，這是決定學生數學學習效果的關鍵因素，這也是高中階段數學教學的特點與精髓，更是進行教學深化的主要方向。

例如，在對“平面幾何”內容研究過程中，學生遇到了這樣一個問題：已知點P在拋物線y2=4x上，那么，點P到點Q（2，-1）的距離與點P到拋物線焦點的距離之和取得最小值時，點P的坐標是什么？如果僅從數字關系上推導，這道題的解答難度可不小。于是，我啟發學生：“為何不把拋物線畫出來看一看呢？”當大家將拋物線圖象做出來之后，有的學生提出：“既然拋物線上的點到焦點的距離等于其到準線的距離，那么，這個問題是不是就可以轉化為求兩點之間距離的問題了呢？”圖形一出，學生的解題思路也拓展開了。由此，學生切實體會到了圖形對于數學解題的重要性，數形結合的思想也隨之被學生自發地總結出來。

高中數學中的問題內容及形式數量繁多，其所對應的思想方法也是多種多樣的。雖然運用這些規律性方法解決問題是高中數學學習的捷徑，但教師一定要關注規律得出的方式。如果教師僅僅將一個個思想方法總結好教給學生，讓他們像背課文一樣地去死記硬背，這顯然失去了數學學習的核心價值。教師要做的工作就是提供引導和思路，在解決問題的過程當中教會學生如何發現規律、提煉方法。如此一來，便給學生制作了一把有效應對各類知識的鑰匙，無論學習內容如何變化，解題方法始終萬變不離其宗。

四、深化學以致用，勤于聯系實際

只有理論沒有實踐的學習是不完整的學習，這樣所能得到的學習效果也必然是殘缺的。特別是高中階段的數學學習，知識內容愈發廣泛，教師在指導實踐中的連接點也愈發增多。如果在呈現理論的同時，加強聯系實際，定可以為數學課堂呈現出全新面貌，讓學生在學以致用中充分理解知識。

例如，在“立體幾何”內容學習過程中，我曾請學生思考過這樣一個問題：如圖2左所示，在透明塑料制成的長方體ABCD-A1B1C1D1容器內灌進一些水，固定容器一邊BC于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，下列四個命題：（1）水的部分始終成棱柱狀；（2）水面四邊形EFGH的面積不改變；（3）棱A1D1始終與水面EFGH平行；（4）當容器傾斜如下圖右時，EB?BF是定值，其中正確的是哪個？這個問題很好地將立體幾何的理論性問題通過一個現實模型體現出來，學生邊實操邊思考，既有積極性，又有深入性，訓練效果很好。

數學知識內容的內核在很大程度上是從應用角度體現出來的。可以說，將理論知識投入實際問題的解答中，這對理論學習本身就是一種檢驗和深化。與此同時，將實踐元素充實到數學課堂中，可以很好地調節教學氣氛，為學生帶來新鮮具體的學習體驗，對于高實效的高中數學教學追求來講可謂一舉兩得。

優質的高中數學教學絕不能將教材內容視為教學對象的全部，而要將其作為一個基礎性起點，源于之而高于之，將教材中的知識內容進行合理深化，引領學生更熟練地掌握知識。當然，對于這個深化的節奏，教師要科學巧妙地控制，深化速度不宜過快，否則會讓學生感到應接不暇，反而使之產生更大的心理壓力，甚至擾亂學生的既有思維秩序。只有將深化隱于無形，并融入平時教學中，這才是高中階段所呼喚的常態性深化數學教學。

參考文獻：

高中數學教材范文5

關鍵詞：高中數學；新教材；數學文化；內容分析

人類文化包含眾多的內容，其中最重要的就是數學文化，由此可見數學在推動社會發展中的重要作用。就高中數學而言，已經將如何體現數學的文化價值作為基本的理念之一，具體教學中，教師必須采取切實可行的措施，不斷地加深學生對數學這門學科的理解。此外，教師還要讓學生從真正意義上體會到數學學科以及人類社會發展之間的相互作用，切實體會數學的科學價值、應用價值以及人文價值。近年來，我國就高中數學新教材中有關數學文化的知識做了大量的研究，也取得了一定的成果，這在很大程度上促進了中國教育事業的發展，筆者結合自身的經歷，就數學文化在高中數學新教材中的滲透做了如下論述。

一、數學文化內涵

新課程改革背景下，人們對數學文化的理解不斷加深，就廣義的數學文化而言，它是指人們以數學科學體系為核心的、以數學的思想、精神、方法以及知識等為有機組成部分的一個具有強大精神與物質功能的動態系統，加深學生對數學文化的理解在學生的學習以及發展中有至關重要的地位。眾所周知，不同的人對數學會形成不同的看法，這時人們對數學文化的理解就會呈現出不同的形態，從某種角度來說，這些數學文化在高中數學中會體現在數學名題、身邊的數學以及社會中的數學。此外，它還包括數學家的一生以及其他學科中的數學等，這些數學文化不斷地影響著學生，是學生學習以及生活中必不可少的存在。

二、高中數學教學中設置數學文化模塊的重要性以及必要性

傳統教學方式下，教師只是單一地將數學視為一門工具課，在教師看來，學生只要懂得基本的數學知識就可以了，至于更深層次的數學教學，則可有可無，這種觀念的存在很大程度上限制了學生的發展。新課改下，教育教學指出，教師教學中必須適當地融入數學發展的歷史、數學在生活中的應用以及未來數學的發展趨勢等，當前，學生對數學的理解不能只是停留在表面上，學生學習數學不僅要學習數學的思想以及方法，還要領悟數學的精神，這有利于調動學生學習的積極性以及主動性，并幫助學生多角度、多層次地理解數學。

高中數學教學改革前，教師教學中不會關注數學知識和方法的背景和來源，也不過問數學的現實應用，只是簡單地為學生講授基礎概念、定理以及計算，這種教學方式下，學生的學習只知其然，而不知其所以然，這樣學生又怎么領悟數學思想方法的真諦，學會用科學的眼光看待身邊的事和人呢？基于以上分析，我們有理由認為，高中數學教學中教師必須向學生傳授相關的數學文化知識，具體的可以向學生設置諸如數學文化模塊等數學文化教育，這既有利于加深學生對數學文化性質以及作用的理解，也有利于促進學生的發展。

三、高中數學新教材中體現數學文化價值的策略

1.從教學方法出發，不斷發揮數學的思維價值

毋庸置疑，數學是培養學生創新性思維必不可少的存在，著名教育家塞爾維斯托就曾說過：“置身于數學領域中去不斷探索和追求，能把人類的思維活動升華到純凈而和諧的境界?！苯虒W實踐表明，學生學習數學不一定會在以后的生活當中用得到，但是數學培養學生的思想能力卻能使學生終身受益，由此可見，學生學習數學的過程也是訓練學生思維的過程。為此，教師教學中必須不斷地改革教學方法，要真正意義上發揮數學的思維價值，真正實現教育教學的進一步發展。比如，教師在講授《數列》這一章時，就要運用豐富的思想方法、思維模式以及解題技巧，比如推理法、類比法、待定系數法、遞推法以及放縮法等，可以將“等差數列”與“等比數列”進行對比，也可以將“數列概念”和“函數概念”進行對比。

2.從實際教學出發，不斷展現數學的應用價值

數學來源于生活，又高于生活，當前我們的生活中隨處可見數學，但我國的教學模式卻是“考試考什么就教什么”，這種傳統觀念的延續嚴重脫離了學生，久而久之，學生就看不到數學的實際應用價值，長此以往，學生就會覺得數學學習是枯燥、乏味、單調的，對數學也就提不起興趣。本文筆者指出，教師要想真正提高教學效率，幫助學生了解、體會數學文化，就必須引導學生關注生活，重視學生的親身體驗，要讓學生覺得數學就在他們的身邊，這樣學生學習起來就會覺得游刃有余，而不是晦澀難懂。比如，教師在講授“點、直線、平面之間的位置關系”時，就可以提問學生：“同學們，一條直線上不重合的兩點如果在平面內，那么這條直線有沒有在一個平面內呢？能夠舉出實際生活當中存在的例子嗎？”這時，學生就會積極地思考，進而回答出正確的答案。

3.適當地拓展教材，切實挖掘數學的人文價值

傳統教學方式下，教師更多的會強調學科知識的邏輯性、科學性以及完備性，這時學生看到的就只能是一個個完美無瑕的果實，在學習的過程中學生就會感嘆數學原來是如此的神奇，但卻體會不到數學一路走來的沿途的風景，為此，數學教學中要適當地拓展數學教材，甚至可以擴充到整個數學發展的歷史，要積極地為學生提供真實的歷史材料，讓學生體會到數學中所包含的人文精神。比如，教師在講授等比數列時，遠望巍巍塔七層，紅燈向下成倍增，共燈三百八十一，試問塔頂有幾盞燈呢？這種拓展從某種程度上來說將數學與其他學科有機地聯系在了一起。為此，在數學教學中教師必須引導學生欣賞古今中外的數學史料以及故事，這既有利于提高學生學習數學的信心，也可以幫助學生了解不同文化背景下的數學思想，真正意義上加深學生對數學的了解，最終向學生展示數學文化應有的人文價值。

高中數學教材范文6

新課改已經進入全面的實驗階段，新教材體現著新的理念、新的標準，也帶來了面貌一新的課堂教學。當然新課改更寄希望于教師的教學方法和教學理念的更新。因為教材雖然更新了，教材的幾個固有環節還是不變的，怎么處理好這幾個環節，還是要發揮教師自身的能動性，才能創造性地使用好教材，以下談談自己對教材幾個環節的處理思考：

一、教材的引課處理

我們知道新課的課堂教學首先要從引課入手，新教材雖然加入了一些引入課題的生動的數學故事和數學史話，但是鑒于高中生的特點，更多的時候教材給出的引課方式其實還是比較固定，甚至是模式化，要么從復習舊知開始，要么開門見山直接給出新課有關的概念、公式、性質定理等，并對其直接進行推導證明。如果長期按照教材的這種引課方式進行教學，就顯得老套刻板，缺乏新意，很難引起學生的共鳴，從而降低學生對數學的學習興趣，難以激發學生的求知欲。而且引課階段往往是學生探索發現新知的最佳時機，如果處理的不好，勢必都會影響整堂新課的教學效果，教學質量難以提高，素質教育也更是一句空話了。所以要想上好一堂新課，首先應從引課入手，重視“引例”的設計，從新課的最近發展區出發，找準切入點，創設問題情境，自然、和諧、巧妙地激勵、引導全體學生，沿著預先設計的攀登路線，經過觀察、嘗試、想象、從而比較順利地進入新課的前沿陣地或核心領地。

其實引例設計的目的就是啟發學生采用“再創造”的學習方法。正如弗賴登塔爾所強調的，學習數學的唯一正確方法是實行“再創造”，也就是由學生本人把要學的東西自己去發現或創造出來，教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造工作，而不是把現成的知識灌輸給學生。

例如在解析幾何《點到直線的距離》這節課，可嘗試如此的問題串引入：

已知直線l：x-2y+5=0

生：點到直線的距離。

師：點O到直線l上任一點P都有距離|OP|，最小值是點O到直線l的距離（板書課題）。

4、怎樣求點O到直線l的距離？

師：請同學們不必局限在解幾的范圍，如代數、三角、平面幾何等均可考慮。

由此進入一般公式的推導，而在此前的過程中啟發講授了定義法、代數法、幾何法。

當然要想設計出優秀的引例，教師課前必須注重研究，對教材提供的素材進行教法加工，經過再創造勞動設計出打通易阻塞的“再創造的通道”，引導學生發現。從而培養學生主動探索問題、善于發現規律，具有“再創造”的學習方法。在全面推進素質教育，培養學生綜合運用能力，創新思維能力的今天，提高課堂教學質量和效率是落實這一主旨的切入點。那種引課不得力，引入不到位的課堂教學模式會使作為認知主體的學生在教學過程中自始至終處于被動狀態，主動性、積極性、創造性不易發揮，既不能保證教學質量與效率，又不利于學生思維的健康發展。

引課的“引例”設計是教師的再創造活動，不僅在定理公式的推導教學中需要，在概念課中有時也顯得很重要，一個精彩形象的比喻或類比不僅可以緩解數學概念的抽象性，更能激發學生的數學學習興趣。

二、教材例題的處理

課本例題例題要具有典型性和深刻性。正是這些典范的作用，學生才初步學會了怎樣運用數學知識進行思考、解題，怎樣進行數學思維，如何表述自己的解題過程。課本例題的教學是整個教學活動的重要部分，在教學過程中有畫龍點睛的作用。如何引導學生充分利用例題領悟其中蘊含的奧妙，感悟例題的深刻含義，舉一反三的學習數學知識，處理好課本例題是落實知識到位的關鍵一步。在倡導學生自主學習的實踐中，課本例題作為重要素材，它不單純是基礎知識、基本技能系統中正確引導解題的典型示范，同時也是落實課程目標的其他方面，如數學思考、解決問題及情感與態度等項的有效資源。就雙基目標來說，重點、難點、關鍵點、突破點往往貫穿其中，同時例題完整的解答過程本身則是相關應會技能和正確方法的有力展示。中學數學教學中，例題教學占有相當重要的地位，搞好例題教學，特別是搞好課本例題的剖析教學，不僅能加深概念、法則、定理等基礎知識的理解和掌握，更重要的是在開發學生智力，培養和提高學生解決問題的能力等方面，能發揮其獨特的功效。

例題中哪些是重點、難點和疑點；例題所用的數學方法和數學思想是什么等等。甚至哪一步是解題關鍵，哪一步是學生容易犯錯誤的，這些教師事先都要有周密的考慮。就以高中數學新教材（實驗修訂本）第一冊《函數的奇偶性》例5為例：已知函數y=f（x）在R上是奇函數，而且在（0，+?）上是增函數，證明y=f（x）在（-?，0）上也是增函數.這個例題難度雖然不大，但對于剛步入高中的高一學生來說是很難理解其解法的。本例涉及的知識點有區間概念，不等式性質，函數奇偶性，函數單調性；本例重點是比較大小，難點是區間轉化，疑點是變量代換；本例所用數學方法是定義法，數學思想是轉化思想。本例的成敗關鍵，是防止學生犯概念上的錯誤，并初步掌握學習高中數學所需的基本數學方法和數學思想，也就是如何突破難點和疑點。因為轉化思想和變量代換是高中數學的一個質的飛躍，對于高一學生是很陌生和不習慣的。如果我們把該例只是模式化的輕描淡寫，學生也就只能是簡單的模仿，缺乏實質上的理解，從而給以后的學習帶來不良的影響.事實證明，如果數學教師能把課本中的例題剖析得透一些，講解得精一些，引導學生積極思維，使學生真正領悟，則必將提高學生的解題能力，使學生擺脫題海的困境。

當然，課本上的例題一般只給出一種解法，而實際上許多例題經過認真的橫向剖析，能給出多種解法。如果我們對課本例題的解法來一個拓寬，探索其多解性，就可以重現更多的知識點，使知識點形成網絡。這樣，一方面起到強化知識點的作用，另一方面培養了學生的求異思維和發散思維的能力。課堂上剖析例題的多解性，還可以集中學生的學習注意力，培養學生良好的學習習慣。

作為教師，還要善于“變題”，即改變原來例題中的某些條件或結論，使之成為一個新例題。改編例題是一項十分嚴謹、細致而周密的工作，要反復推敲，字斟句酌。因此，教師如果要對課本例題進行改編，必須在備課上狠下功夫?！白冾}”已經成為中學數學教學中的熱點，每年的“高考”試題中都有一些“似曾相識題”，這種“似曾相識題”實際上就是“變題”。我們數學教師如果也能像高考命題一樣去研究“變題”，那么必將激發學生的學習情趣，培養學生的創造性能力。

三、教材習題的處理

課本習題也是教材的一個重要組成部分，在實際教學中，有不少教師對課本中的習題不屑一顧，認為太簡單，不值一提。于是舍本逐末，一味地追求課本以外題目的“新、巧、活、難”，認為這樣才能提高學生的能力，而這樣的結果是使得一批學生對數學產生了畏難情緒，對數學失去了興趣與信心。

那么如何處理教材中的題目比較恰當呢？

首先，對于那些確實比較簡單的題目（如練習題），可在有關概念或定理介紹后隨即處理，可供課堂提問、板演或練習用，而且還可以采取一些形式活潑的處理方法，如心算、搶答、分組處理等方法，這樣既不浪費多少時間，又能收到較好的效果，有時還可以讓一些數學基礎比較薄弱的學生來回答，也給他們一些成就感，以不至于他們對數學完全放棄。

而對于課本的中檔習題，可供課內或課外獨立作業，而對于一些有發揮功能的題目，還有必要拿到課堂上處理，如有些題目具有概念辨析功能，他們可以用來糾正學生的錯誤概念或加深學生對有關概念的理解；又有一些題目具有方法糾錯功能，把錯誤的做法與正確的方法進行比較，以此加深學生的印象。還有一些題目可以在題基礎上進行適當的推廣與聯想，以充分發揮題目的發散功能。

其實，教材中有些題目難度也較大，讓學生獨立完成可能有困難，教師可以專門設計解決問題的方案，將原題分解成若干小問題，進行逐個擊破，實施化整為零的策略。如《拋物線的簡單幾何性質》課后習題：已知拋物線y2=2px（p>0），過焦點的直線與拋物線交于A，B兩點，經過點A和拋物線頂點的直線交準線于點Q，則BQ∥x軸.該習題難度大，直接交給學生做，大多數學生是很難完成的。于是我把該習題納入課堂教學中，并作出如下分解：

問題1：已知拋物線y2=2px（p>0），過焦點的直線與拋物線交于A、B兩點，它們的縱坐標分別為y1，y1，求證：y1y1=-p2.問題 1的結論非常重要，是解決該習題的一個基礎，而且問題1也是一道課本習題，可以進一步強化學生對課本習題的重視。

問題2：已知拋物線y2=2px（p>0），過通徑AB的端點B作BQ平行x軸交準線于Q點，求證：A、0、Q三點共線.問題2從特殊的焦點弦通徑入手，并改變原習題的設問方式，可以體現從特殊到一般，并加強學生對不同設問方式應變的能力。

問題3：已知拋物線y2=2px（p>0），過焦點弦AB的端點B作BQ平行x軸交準線于Q點，求證：A、0、Q三點共線.問題3便由問題2的特殊回歸到了一般，再加上問題1的鋪墊，也可迎刃而解了。而且不難給出問題3的如下變式結論：

變式1：已知拋物線y2=2px（p>0），過焦點的直線與拋物線交于AB兩點，經過點A和拋物線頂點的直線交準線于點Q，則BQ平行x軸.（即課本的習題）

變式2：已知拋物線y2=2px（p>0），點A是拋物線上除頂點外任意一點，直線AO交準線于Q點，過Q作x軸的平行線，交直線AF于B點，則點B必在拋物線上。

再不失時機的把該課本習題布置給學生去完成，就能達到較好的效果了。