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古埃及的天文學(xué)成就范文1

關(guān)鍵詞：畢達(dá)哥拉斯;畢達(dá)哥拉斯學(xué)派;宗教

中圖分類號：B502 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1002-2589（2015）16-0092-02

在歷史上，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派曾赫一時，對整個西方世界產(chǎn)生了巨大的影響。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派所強調(diào)的很多觀點都被后世所繼承及發(fā)揚。但值得注意的是，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的學(xué)說中包含著許多有宗教傾向性的觀點。對于其哲學(xué)的研究，由于混雜著宗教神秘主義而晦澀深奧，又因大多資料時間久遠(yuǎn)而缺乏，學(xué)說內(nèi)容難以把握，從而使得歐美學(xué)界在近百年來不太重視對畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的研究。

一、畢達(dá)哥拉斯與畢達(dá)哥拉斯學(xué)派

畢達(dá)哥拉斯被認(rèn)為是西方科學(xué)的先驅(qū)，第一個使用“哲學(xué)（philosophy）”的人。畢達(dá)哥拉斯本人的著作因為年代久遠(yuǎn)所以很多都失傳了，現(xiàn)在我們所說的畢達(dá)哥拉斯的哲學(xué)思想大部分是與其弟子們的思想混雜在一起的。

據(jù)記載畢達(dá)哥拉斯是薩默斯人。在當(dāng)時，薩默斯在統(tǒng)治者波呂格拉底的統(tǒng)治下十分富有，且在文化與藝術(shù)上取得了極大的成就。畢達(dá)哥拉斯青年時曾到過亞細(xì)亞大陸、腓尼基和埃及，領(lǐng)教了很多宗教秘法以及宗教禁忌的知識，同時也加入了埃及人的僧團或教派。據(jù)說他曾到過埃及的孟菲斯，在那里學(xué)習(xí)了宗教與科學(xué)知識。他與埃及宗教之間的聯(lián)系很可能影響了他以后學(xué)派的創(chuàng)建。后畢達(dá)哥拉斯從埃及返回他的家鄉(xiāng)薩默斯，但由于種種原因他又離開薩默斯輾轉(zhuǎn)到希臘在意大利的殖民地克羅頓，并在那里廣招門徒，從而建立一個類似社團性質(zhì)的學(xué)派。

從他的學(xué)生及較晚的傳記記者留下的文獻(xiàn)我們可知，那時畢達(dá)哥拉斯身上似乎有許多奇跡，照黑格爾所說便是“他們所講的關(guān)于他的奇跡，一部分對新約里的奇跡同一味道……”[1]，有傳言說當(dāng)他褪去衣服時，發(fā)現(xiàn)他的大腿是金制的，還有傳言說當(dāng)他渡河時有人見到河神涅索斯向他敬意[2]。總而言之，在畢達(dá)哥拉斯身上出現(xiàn)了一系列神跡，或許從這時起畢達(dá)哥拉斯便被其學(xué)生神話化了，而畢達(dá)哥拉斯學(xué)派也就被賦予了宗教神秘性。

畢達(dá)哥拉斯在克羅頓（Croton）受到了熱烈的歡迎，他所創(chuàng)辦的學(xué)園也在當(dāng)?shù)鼐哂袠O強的影響力。同時，他所創(chuàng)辦的學(xué)園有極嚴(yán)格的規(guī)矩與禁忌，類似于中世紀(jì)歐洲的正統(tǒng)修道院，這在后面會詳細(xì)論述。

畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的傳承十分復(fù)雜，自畢達(dá)哥拉斯建立學(xué)園起（公元前6世紀(jì)末）到公元3世紀(jì)的古羅馬時期。其中又經(jīng)歷了許多變遷，從中分化出了許多流派。當(dāng)今學(xué)界一般將畢達(dá)哥拉斯學(xué)派分為三個時期，其中尤其值得我們注意的是第一時期的后期階段，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派分化成了兩個學(xué)派，一方宣揚數(shù)學(xué)、天文等科學(xué)知識，而另一方則宣揚宗教神秘主義。

畢達(dá)哥拉斯學(xué)派除了創(chuàng)始人畢達(dá)哥拉斯之外，也有許多杰出人物，但由于歷史久遠(yuǎn)，其事跡也是語焉不詳。其中包括傳言將根號二的秘密泄露出去的希巴沙斯、著名樂理學(xué)家、數(shù)學(xué)家阿基塔斯等[3]。

二、畢達(dá)哥拉斯學(xué)派中的宗教色彩

當(dāng)今宗教學(xué)學(xué)界一般認(rèn)為，宗教的產(chǎn)生與發(fā)展同當(dāng)時的社會背景與思想水平密切相關(guān)。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的產(chǎn)生并不是一個偶然的產(chǎn)物，而是古希臘自然哲學(xué)和古埃及宗教神秘主義兩者的必然結(jié)合。其學(xué)說中充滿著古希臘的思辨色彩，但也包含著許多宗教神秘元素在里面。

（一）教規(guī)教義與組織形式

畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的教規(guī)教義相當(dāng)龐雜。從流傳下來的文獻(xiàn)及以前哲學(xué)家們對畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的記載，我們可以得知畢達(dá)哥拉斯學(xué)派有一套非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊?guī)矩，其中包括素食、戒食豆類、注重潔凈身體（Purification）的儀式（但沒有苦修冥想的要求）、對教外嚴(yán)格守密，在教內(nèi)不立文字、教徒須保持緘默，謹(jǐn)守戒律，努力學(xué)習(xí)、思索、求真，過有規(guī)律的團體生活等。畢達(dá)哥拉斯曾經(jīng)旅居過古埃及，還有傳言其曾到達(dá)過印度。我們可以推測，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派中的很多觀點以及教規(guī)教義深受時在古埃及、希臘非常流行的奧菲斯神秘主義的影響。奧菲斯神秘主義認(rèn)為人的靈魂被禁錮于肉體之中，過著苦難的生活。只有遵循奧菲斯教的教義，戒除葷腥及禁忌食物（比如豆類），使靈魂凈化，經(jīng)歷數(shù)千年的輪回，才可使靈魂擺脫肉體的束縛。這點和畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的教規(guī)教義有很多相似的地方。

同時，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派還有明顯的等級劃分，例如學(xué)園學(xué)生須經(jīng)過長期的考察與學(xué)習(xí)方才能夠進入學(xué)派的核心圈子，在此之前他只能稱作“見習(xí)學(xué)生”。畢達(dá)哥拉斯明確地提出來要將“預(yù)備階級”的學(xué)生與已入門接受知識的學(xué)生分開來以及要保持緘默，剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生必須無條件地接受畢達(dá)哥拉斯的學(xué)說，直至他成為學(xué)園的核心弟子之后。

（二）靈魂觀與和諧論

畢達(dá)哥拉斯學(xué)派中的一個中心思想就是其從奧菲斯神秘主義繼承來的“靈魂轉(zhuǎn)世說”，這也是畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的理論基石。畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為靈魂是不朽、不滅且可以輪回的。畢達(dá)哥拉斯（或是畢達(dá)哥拉斯的繼承人）通過靈魂輪回觀將哲學(xué)同宗教結(jié)合起來。但是值得注意的是，畢達(dá)哥拉斯所談的靈魂不死與我們所熟知的一些傳統(tǒng)宗教中的靈魂觀仍有一些區(qū)別。畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為，人的靈魂要分好幾個部分，有理性、感覺和表象等部分，其中只有理性所占據(jù)的部分才能不死轉(zhuǎn)生，其余的部分都要滅亡。同時他認(rèn)為靈魂的產(chǎn)生和物質(zhì)有很大關(guān)系，他曾說：“熱的蒸汽產(chǎn)生出靈魂和感覺[4]”由此我們可以看出，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派所強調(diào)的靈魂轉(zhuǎn)世觀哲學(xué)思辨色彩濃厚，包含著原始理性的成分在其中，與傳統(tǒng)的蒙昧宗教靈魂觀有較大不同。

畢達(dá)哥拉斯學(xué)派中另一個重要的觀點便是和諧論，其宣揚自然宇宙是一種和諧的存在，同時音樂和數(shù)學(xué)的和諧可以凈化人的靈魂，以此來達(dá)到靈魂更好地輪回轉(zhuǎn)世。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派在日常的科學(xué)觀察中發(fā)現(xiàn)了宇宙天體之間的距離存在這一種比例，類似于琴弦的各弦長之間的比例關(guān)系一樣，這種比例關(guān)系則產(chǎn)生了自然宇宙之間的和諧，而音樂則是自然宇宙和諧關(guān)系的主要表現(xiàn)形式之一（另一個表現(xiàn)形式是數(shù)的和諧）。

緊接著畢達(dá)哥拉斯在和諧的基礎(chǔ)上再進一步擴展，提出來對立的思想。在他看來，和諧是對立的和諧，萬物賴以對立而存在。而后，他又提出了十個對立范疇，其中值得注意的是奇與偶、一與多兩個對立范疇，這與在后面所論述的數(shù)本原論中的事物的產(chǎn)生密不可分。

這時，我們可以看出，這些哲學(xué)觀點與其教規(guī)教義的某些地方相吻合。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派推崇音樂與數(shù)，原因便是他們認(rèn)為這兩樣?xùn)|西是和諧的存在，是可以“通天道”的。和諧的事物便是世界上美好的事物。與此同時人們通過研習(xí)數(shù)學(xué)與音樂，掌握其中的和諧關(guān)系，便可以使靈魂得以凈化，從而達(dá)到靈魂轉(zhuǎn)生輪回的目的。

（三）數(shù)本原論

在畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的眾多觀點中，流傳最廣的無疑便是數(shù)本原論的思想了。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派在本體論上宣揚數(shù)本原論，相較于火、水、氣等本原，其認(rèn)為世界的本原是數(shù)，世上的萬事萬物都是由數(shù)所構(gòu)成的。其數(shù)本原論既不像火本原論、水本原論等那樣屬于純粹的哲學(xué)思想，也不像古埃及宗教的教義一樣屬于純宗教范疇，而是介于宗教與哲學(xué)之間的一種思想。數(shù)本原論的中心思想便是萬物皆數(shù)，他們將數(shù)字賦予了各種獨特的性質(zhì)，使之神秘化，例如數(shù)根1是第一原則，是智慧、4是正義、6是靈魂、10代表著圓滿等等。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為世上萬物都是由數(shù)所構(gòu)成的，宇宙天體、音樂之所以是和諧的，因為他們其中充滿著數(shù)的比例關(guān)系。另一方面，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為事物存在是模仿數(shù)的，事物是對數(shù)的模仿而產(chǎn)生的。最后，由前兩點更進一步，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為事物是由數(shù)產(chǎn)生的，這便是數(shù)本原論的核心內(nèi)容。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派論證數(shù)本原論的時候有著一套理論，其認(rèn)為：數(shù)是從構(gòu)成數(shù)的數(shù)根產(chǎn)生的，而后由數(shù)產(chǎn)生幾何圖形，最后幾何圖形產(chǎn)生具體事物。具體來說，事物的產(chǎn)生遵循著由數(shù)產(chǎn)生點，點產(chǎn)生線，線產(chǎn)生面，面產(chǎn)生出立體圖形，最后立體圖形構(gòu)造事物，產(chǎn)生整個客觀世界[5]。

畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)本原論的提出與上文所說的和諧論關(guān)系密切。因為畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為天體的存在是和諧的，而天體和諧的主要原因就是因為天體之間存在著各種數(shù)的比例關(guān)系，由這些數(shù)的比例關(guān)系構(gòu)成了音韻的和諧，從而使得整個宇宙系統(tǒng)處于和諧狀態(tài)，“畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把萬物歸結(jié)為數(shù)或數(shù)的元素，把整個宇宙系統(tǒng)說成是‘一個和諧和一種數(shù)’時，認(rèn)為整個宇宙系統(tǒng)是按照音階構(gòu)成的，這就是他們所主張的‘整個宇宙系統(tǒng)是一種數(shù)的含義’”[6]。由上面的分析我們可以得知，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為世界是由數(shù)產(chǎn)生的，并且對數(shù)進行膜拜。

三、對畢達(dá)哥拉斯學(xué)派是否為宗教的探討

筆者認(rèn)為畢達(dá)哥拉斯學(xué)派應(yīng)屬于宗教的一種，并曾不斷發(fā)展壯大直至到公元三世紀(jì)古羅馬時期學(xué)派的毀滅。由上面分析可以看出，在畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的思想中有較明顯的宗教傾向的主要是靈魂轉(zhuǎn)世觀及數(shù)本原論觀點。同時，其教規(guī)教義和組織形式方面也有很明顯的宗教傾向。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派有一個明顯的核心觀念，即靈魂轉(zhuǎn)世觀。雖然這一觀念包含著理性的成分在其中，但無可否認(rèn)的，這是一個標(biāo)準(zhǔn)的宗教觀念。而后，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派所宣揚的本體論，數(shù)本原論，也是一宗教觀念。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派否認(rèn)了神創(chuàng)說，否認(rèn)了世界是由神的意志創(chuàng)造的，從而認(rèn)為數(shù)是世界的元始。但是，值得我們注意的是，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派在承認(rèn)數(shù)本原論的同時，實際上已經(jīng)將神的地位用數(shù)來代替了，他們對數(shù)進行崇拜，并將其神秘化。

畢達(dá)哥拉斯學(xué)派在科學(xué)上頗有造詣，在數(shù)學(xué)、天文學(xué)方面有杰出貢獻(xiàn)，其強調(diào)通過發(fā)現(xiàn)自然現(xiàn)象中的數(shù)量關(guān)系去認(rèn)識規(guī)律，強調(diào)數(shù)學(xué)體系的公理化構(gòu)造。從當(dāng)今學(xué)界流傳最廣、影響最大的宗教與科學(xué)沖突的觀點來看，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派存在的數(shù)百年里不斷地有新的科學(xué)發(fā)現(xiàn)，其不應(yīng)被定義為宗教，最多算做神秘主義的學(xué)術(shù)團體。但是值得注意的是，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的宗教關(guān)懷是其不斷有科學(xué)發(fā)現(xiàn)成果的根本原因。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派努力鉆研科學(xué)的目的是為了探尋自然世界里的和諧，以凈化自己的靈魂，從而使其擺脫無盡的輪回。這點從畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的科學(xué)成就主要集中在天文學(xué)與數(shù)學(xué)方面便可看出。所以畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的科研只是為了達(dá)成宗教目的的手段，而不是為了追尋科學(xué)的進步。

同時，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的教義教規(guī)的宗教色彩也相當(dāng)強烈，其有等級分明的教眾制度以及諸多禁忌，這幾乎就相當(dāng)于是宗教的教規(guī)教義與其宗教禁忌。而且，據(jù)一些資料記載，在畢達(dá)哥拉斯身上發(fā)生了很多神跡。除了上文所說的當(dāng)他脫去衣服時露出的金制大腿和渡河時河神向他敬禮，還比如說畢達(dá)哥拉斯在意大利時曾在地洞里住了一個月，出來后在集市上說他來自冥府，并知道曾發(fā)生在集市上人們的一些事情[7]。畢達(dá)哥拉斯用這些神跡來為自己在學(xué)派中的中心地位做保護，同時這些神跡也促進了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的發(fā)展壯大，畢竟在當(dāng)時人們總是對超自然事物充滿著畏懼。

由上面這些探討，筆者對“畢達(dá)哥拉斯學(xué)派是否是宗教”這一頗有爭論的問題給出了自己的答案，即認(rèn)為曾經(jīng)在古希臘■赫一時，對西方哲學(xué)與科學(xué)影響甚遠(yuǎn)的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派屬于宗教的一種。

參考文獻(xiàn)：

[1]黑格爾.哲學(xué)史講演錄[M].北京：商務(wù)印書館，2013.

[2]第歐根尼?拉爾修.名哲言行錄[M].桂林：廣西師范大學(xué)出版社，2010.

[3]陳方正.在科學(xué)與宗教之間――超越的追求[J].科學(xué)文化評論，2005（1）：27-59.

[4]北京大學(xué)哲學(xué)系.古希臘羅馬哲學(xué)[M].北京：生活?讀書?新知三聯(lián)書店，1957.

古埃及的天文學(xué)成就范文2

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 新課程標(biāo)準(zhǔn) 數(shù)學(xué)文化 課堂教學(xué) 滲透

一、高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)文化的涵義

在高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中將數(shù)學(xué)定義為:“數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過程。”這就是說，“數(shù)學(xué)的對象絕非物質(zhì)世界的自然的真實存在，而是人類抽象思維的產(chǎn)物”。由此可知數(shù)學(xué)也是人類文化的一部分。數(shù)學(xué)作為一種文化現(xiàn)象，歷來受到人們的重視，但數(shù)學(xué)文化作為一種特殊的文化形態(tài)，直到20世紀(jì)下半葉，才由美國著名的數(shù)學(xué)史學(xué)家M?克萊因在其三本著作《西方文化中的數(shù)學(xué)》《古今數(shù)學(xué)思想》和《數(shù)學(xué)――確定性的喪失》中進行了比較系統(tǒng)而深刻的闡述。美國學(xué)者懷爾德在其著作《數(shù)學(xué)是一個文化體系》中提到數(shù)學(xué)文化的發(fā)展已經(jīng)達(dá)到了一個較高的水平，并被認(rèn)為構(gòu)成了一個相對獨立的文化系統(tǒng)。日本學(xué)者米山國藏說，在學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)知識，畢業(yè)后若沒什么機會用，不到一兩年，很快就忘了。然而，不管從事什么工作，惟有深深銘刻在頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法和看問題的著眼點等，會隨時隨地發(fā)生作用，終身受益。因此，數(shù)學(xué)文化可以概括為以現(xiàn)代數(shù)學(xué)科學(xué)體系為核心，以數(shù)學(xué)的精神、觀點、思維、方法、語言等，以及其所輻射的相關(guān)文化領(lǐng)域所組成的人類文化。

二、高中新課程標(biāo)準(zhǔn)下在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的措施

（一）滲透數(shù)學(xué)史，了解知識的發(fā)生發(fā)展過程，展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的科學(xué)教育價值。

數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生都有其深刻的背景，課堂教學(xué)不僅要讓學(xué)生獲得知識，而且應(yīng)通過知識獲得的過程來發(fā)展學(xué)生的能力。數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)精神等一些數(shù)學(xué)文化的精髓都依附在知識發(fā)生發(fā)展的過程中，從結(jié)繩記數(shù)、古埃及幾何學(xué)、數(shù)學(xué)的三次危機，到當(dāng)今最前沿的偏微分方程、模糊數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的發(fā)展史凝聚著無數(shù)勞動人民和數(shù)學(xué)家的努力和智慧。課堂教學(xué)可以通過創(chuàng)設(shè)知識產(chǎn)生的歷史背景、數(shù)學(xué)的思想方法、數(shù)學(xué)家追求真理的科學(xué)精神，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程，并對這些知識進行有意識的建構(gòu)與反思，可使其感受到數(shù)學(xué)的方法、思想、精神的精髓和豐厚的內(nèi)涵。因此，在課堂教學(xué)的過程中，教師很有必要滲透一些數(shù)學(xué)史知識，如知識產(chǎn)生的歷史背景、思想方法的應(yīng)用、數(shù)學(xué)家追求真理的探索精神、數(shù)學(xué)成就在人類發(fā)展史中的作用與價值等，讓學(xué)生進入數(shù)學(xué)時空，經(jīng)歷數(shù)學(xué)大廈的建造等偉大歷程。如在教學(xué)“質(zhì)數(shù)（素數(shù)）和合數(shù)”后，可以介紹“歌德巴赫猜想”。通過介紹200多年來從歌德巴赫提出到歐拉，以及我國的王元、陳景潤等一批數(shù)學(xué)家不斷研究的過程與成果，讓學(xué)生驚嘆簡單算式竟然隱藏世界難題，感受數(shù)學(xué)家們前赴后繼不斷探索的精神。在課堂教學(xué)時間允許的情況下，教師可以減少機械的解題練習(xí)和反復(fù)的考試，擠出一些時間，在課堂上適當(dāng)?shù)貪B透數(shù)學(xué)史，這樣的教學(xué)效果是讓學(xué)生課外獨自閱讀所不能比擬的。能使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中真正體會到數(shù)學(xué)發(fā)展的原動力是數(shù)學(xué)本身的需求和社會發(fā)展的需要，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀，這也正是在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化所要達(dá)到的目的之一。如在教學(xué)“圓柱體體積計算公式”時，我先介紹曹沖稱象的故事，一方面激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，另一方面又引起了學(xué)生的沉思：可不可以把圓柱體轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的形體來分析呢？而在把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體時，可用多媒體演示多種切拼方法，在切拼的時候?qū)W生發(fā)現(xiàn)：無論哪種方法都要把圓柱分得很細(xì)小，拼成的圖形才越接近于標(biāo)準(zhǔn)的長方體。在這一過程中，我向?qū)W生滲透了轉(zhuǎn)化、微分、積分等數(shù)學(xué)思想方法。這個展現(xiàn)過程可能在學(xué)生以后的人生中是比圓柱體體積公式更有用、更有生命價值的知識。

（二）挖掘生活中有關(guān)數(shù)學(xué)文化的素材，展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的應(yīng)用教育價值。

數(shù)學(xué)的文化意義不只在于知識本身和它的內(nèi)涵，更在于它的應(yīng)用價值，華羅庚先生說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。對學(xué)生來講，他們只有通過利用一定的數(shù)學(xué)知識或數(shù)學(xué)思想解決一些實際問題，或了解用數(shù)學(xué)解決實際問題的一些過程與方法，才會體會到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用價值。高度抽象的數(shù)學(xué)也只有走進日常生活，才會顯得生動、具體、富有形象，學(xué)生才會樂學(xué)、愛學(xué)。從這個角度講，數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)是數(shù)學(xué)科學(xué)與數(shù)學(xué)文化的最佳契合點。課堂教學(xué)中可以把現(xiàn)實生活中遇到的一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象或數(shù)學(xué)問題作為數(shù)學(xué)文化素材，或者將教材中的問題適當(dāng)開放使之更接近實際，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與我有關(guān)，與實際生活有關(guān)，數(shù)學(xué)是有用的。

在課堂教學(xué)中，一方面要使學(xué)生了解數(shù)學(xué)在社會生產(chǎn)及文化層面上的應(yīng)用，另一方面也要重視社會文化基礎(chǔ)對數(shù)學(xué)教學(xué)的影響，使學(xué)生學(xué)會“用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識所生活的環(huán)境與生活”，學(xué)會“數(shù)學(xué)地思考”。在課堂教學(xué)中，教師還可以向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，如體育彩票中的概率、生活中的黃金分割；數(shù)學(xué)在天文學(xué)中的應(yīng)用，如海王星的發(fā)現(xiàn)過程、哈雷慧星運行軌道的計算；數(shù)學(xué)在文學(xué)中的應(yīng)用，如利用概率統(tǒng)計的知識，推斷作者的語言風(fēng)格，解決紅學(xué)界關(guān)注的《紅樓夢》后四十回的作者究竟是誰的問題；數(shù)學(xué)在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用，如廣告中的數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)與可靠性，商標(biāo)設(shè)計與幾何圖形，等等。以此來引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的問題，用數(shù)學(xué)的頭腦分析生活中的問題，用數(shù)學(xué)的方法處理其他學(xué)科中的問題。

（三）欣賞數(shù)學(xué)文化中的“數(shù)學(xué)美”，感受數(shù)學(xué)魅力，展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的美學(xué)教育價值。

數(shù)學(xué)的美是體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的重要因素之一。古希臘著名數(shù)學(xué)家柏拉圖說:“數(shù)學(xué)美是一種抽象的美。它是一種比現(xiàn)實生活中看到的形體美更高層次的美。”許多美好事物的背后都隱藏著數(shù)學(xué)的奧秘，數(shù)學(xué)的美是內(nèi)在的、含蓄的，是理性的也是高尚的，數(shù)學(xué)的美無處不在。在課堂教學(xué)中，教師可以利用數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)圖形、數(shù)學(xué)邏輯等的簡潔美、對稱美、奇異美、統(tǒng)一美，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的美育功能，陶冶學(xué)生的情操，凈化學(xué)生的心靈，使學(xué)生發(fā)自內(nèi)心地去欣賞數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。發(fā)揮數(shù)學(xué)的美學(xué)價值，不僅僅是向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)美、欣賞美的能力。數(shù)學(xué)中的美大致可以分為四類：簡潔美、對稱美、和諧統(tǒng)一美、奇異美。如，簡潔美在數(shù)字符號、運算符號等數(shù)學(xué)符號上，在命題的表述和論證上，在數(shù)學(xué)的邏輯體系上都有表現(xiàn)。在幾何圖形中存在著大量的對稱的例子，有點對稱、線對稱、面對稱，球形既是點對稱的，又是線對稱的，還是面對稱的；在復(fù)平面上，互為共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點也是對稱的；在命題交換之中也存在對稱關(guān)系：原命題與逆命題互逆，否命題與逆否命題互逆，原命題與否命題互否，逆命題與逆否命題互否。幾何學(xué)內(nèi)部追求著統(tǒng)一，例如所有的相似三角形，不論大小如何，都被視為同一類幾何圖形，這些都體現(xiàn)出數(shù)學(xué)中的和諧統(tǒng)一美。而數(shù)學(xué)中的奇異美則是吸引著人們?nèi)タ疾臁⒘私狻⒀芯俊⑿蕾p數(shù)學(xué)的重要原因。當(dāng)然，教師應(yīng)該注意提高自身的美學(xué)修養(yǎng)，有對學(xué)生進行美學(xué)教育的意識，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)是賞心悅目的，使追求和探索數(shù)學(xué)中的美成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力，并引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)中的美陶冶性情，實現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化教育功能。當(dāng)一個數(shù)學(xué)問題看起來不那么美時，我們可根據(jù)數(shù)學(xué)美的要求，對它改造，使之符合數(shù)學(xué)美，有時會有意想不到的收獲。這就是補美法――數(shù)學(xué)美的創(chuàng)造。比如，在解析幾何里推導(dǎo)橢圓方程時，由橢圓的定義得到橢圓的方程，簡化得到橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，顯然這個方程更簡潔、整齊、對稱、美觀。而且，勻稱、對等、中心對稱、軸對稱等賞心悅目的性質(zhì)全都在標(biāo)準(zhǔn)方程中顯露無遺，橢圓形美的神韻也躍然紙上。在數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂上，不應(yīng)該只是充斥著“定理、公式、習(xí)題……”，而應(yīng)像語文課那樣，通過“作者介紹、背景分析”，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，以及賴以生長的“土壤”，以豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的感性體驗；應(yīng)像歷史課那樣，講一段“數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)家逸事”，使數(shù)學(xué)知識折射出人的意志和智慧而富有“人性化”，使學(xué)生在感動、開心之中更好地理解掌握數(shù)學(xué)知識；應(yīng)像音樂、美術(shù)課那樣，通過“數(shù)學(xué)作品”的解讀，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的和諧、欣賞數(shù)學(xué)的美。

總之，數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)該有一些“非數(shù)學(xué)”的內(nèi)容，應(yīng)該充滿詩情畫意。我們相信，當(dāng)數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲入教材、到達(dá)課堂、溶入教學(xué)時，數(shù)學(xué)就會更加平易近人，數(shù)學(xué)教學(xué)就會通過文化層面讓學(xué)生進一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。

三、高中新課程標(biāo)準(zhǔn)下在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的意義

（一）能提高學(xué)生的辯證思維能力。

數(shù)學(xué)教學(xué)傳授知識是一方面，但更重要的是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，使學(xué)生學(xué)會思考、研究和解決問題。在進行概念教學(xué)時，先向?qū)W生介紹產(chǎn)生概念的背景，營造成一個需要形成概念的情境，使學(xué)生感到有形成某個概念的必要，調(diào)動他們思維的積極性，然后提供必要的素材，供學(xué)生觀察、分析、比較、區(qū)別其共性與個性，最后由學(xué)生自己概括出某類事物的本質(zhì)屬性，再用恰當(dāng)?shù)脑~語來表達(dá)，一個概念的形成過程就成了學(xué)生積極思維的過程.這樣，學(xué)生不但學(xué)到了概念，而且學(xué)會了從具體到一般、再從一般到具體的思維規(guī)律，有助于學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)和科學(xué)的世界觀。

（二）能幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法。

數(shù)學(xué)文化蘊藏著數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生、形成和發(fā)展過程。課堂教學(xué)中借助數(shù)學(xué)文化滲透適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思想方法，可以使學(xué)生獲得教材以外的思想方法，可充分認(rèn)識問題的本質(zhì)特征，促使學(xué)生形成會學(xué)數(shù)學(xué)、會用數(shù)學(xué)的意識。

（三）對學(xué)生的人格成長有啟發(fā)作用。

數(shù)學(xué)史告訴我們:數(shù)學(xué)不過是人類的一種文化活動，人人可學(xué)，人人可做。盡管并非人人都有數(shù)學(xué)家的才能，但從事這種文化活動的數(shù)學(xué)家也是平凡的人，同樣會遇到困難、挫折、失敗。這就要引導(dǎo)學(xué)生正確看待學(xué)習(xí)過程中遇到的困難、挫折和失敗，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

同時，要讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)上的任何一項成就都需付出艱辛的勞動。如南北朝時期的數(shù)學(xué)家祖沖之，應(yīng)用劉徽割圓術(shù)，使用算籌，求出了精確到七位有效數(shù)字的圓周率，其艱難程度可想而知。通過對科學(xué)家這種持之以恒、克服困難的精神的謳歌，培養(yǎng)學(xué)生具有刻苦鉆研、全神貫注、堅韌不拔的科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。

總之，課堂教學(xué)滲透數(shù)學(xué)文化知識，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且可以豐富學(xué)生的知識體系，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識及解決問題的能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生真正意義上理解數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)、欣賞數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

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