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初等數學體系范文1

關鍵詞：初中數學；中等生；學習積極性；策略

新課標強調要關注全體學生的發展，提高學生的學習興趣，調動學生學習的積極性，因此，在初中數學教學中，有些教師只重視少數學習成績好的A層學生和一些學困生（C層學生），卻忽略了大多數B層學生。而這些中等生在不被重視的情況下就會逐漸降低學習的積極性，甚至失去學習興趣，淪為學困生。結合教學實踐，筆者尋找了提高初中中等生學習積極性的策略和大家共同探討。

一、中等生學習現狀及其原因分析

1.客觀原因

一部分B層學生在小學階段數學成績不錯，但升入初中后，隨著環境的變化或者教師的影響，還有同學、社會的誘惑，認真學習的思想發生了動搖，行為上也出現了偏差。因而導致了一段時間內學習效率十分低下，當自己覺醒時，發現已經落下了不少知識，再補時困難重重。于是這部分學生處于常立志，常后悔，最后不思進取的狀態。

一部分中等生的學習方法不得當，導致學習效率不高。他們對學習內容比較模糊，不能從“理解意義”入手，課堂聽課雖然認真，但抓不住要點。課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識之間的聯系，只是趕作業，亂套題型，解題沒有章法，無效勞動，無效思維。

也有一些過分自信的學生，認為自己學會了，會解題了，覺得自己成績也不算差，就不再重視基礎知識的學習和練習，自以為自己知道怎樣做，在寫計算過程或演算步驟時就表現得毫不在乎。當遇到一些有挑戰性的題目時就抱住不放，想顯示自己的“水平”，這樣好高騖遠的態度對自己學習是無益的。

另外，還有一個使學生數學學習積極性不高的重要客觀原因，就是數學課程本身的變化。中等生大多較為馬虎，思想也比較懶惰，而初中階段增加了幾何內容，難度上增大了不少，一些學生一下適應不了思維方式上的轉變和跳躍，因此，學習積極性受到打擊，變得自卑，成績也出現了下滑。這些客觀的內部或外部原因導致了中等學生數學學習積極性的下降。

2.主觀原因

一部分B層學生由于對自身認識的欠缺，缺乏充分的自我肯定，認為自己不聰明學不好數學，而在學習中表現出消極的態度。如，在學習數學時馬馬虎虎，得過且過，一副吊兒郎當的樣子，對數學學習的投入更是不用說了。這樣的情況下，學生的學習成績不可能再上一個新臺階。有一部分B層學生本來具有提升的空間和潛力，可是他們對待數學學習的態度不認真，能自己做出來的題目卻懶得思考，選擇抄襲他人的作業；不愛看書，表示看不懂等。

一部分B層學生在一定程度上存在消極的心理狀態，如挫敗感、自卑感和孤獨感嚴重，逆反心理嚴重。在畏難情緒的支配下，他們表現出了對學習無所謂的態度，學習成績忽上忽下，十分不穩定。

另外，有一些學生由于父母是外來務工人員，學習方面缺少家長的關心和指導，他們通常在教師的逼迫下才進行學習，十分被動。這部分學生依賴心理強，在課堂上跟著教師的思維轉，從不主動制定學習計劃，課前也不愛預習，教師上課教什么他們就學什么。但缺乏實際的參與課堂的思考，聽懂了例題卻不會舉一反三，學到知識但不會運用知識。

要提高中等學生學習的積極性，提高其學習效率，教師就要針對以上問題找到解決的方法，從而達到數學學習的目的。

二、提高中等生學習積極性的策略

1.提高對中等生的關注度

在初中數學課堂上，教師要多加關注中等學生的學習情況。一般教師對優等生和學困生關注度很高，潛意識中對中等學生的管教不夠嚴格，認為只需要促進其學習進步就可以了。中等生的自我評價通常是“比上不足，比下有余”。中等生往往認為自己是被忽略的那一棵不起眼的小草，不被教師關注和重視，得不到教師的關愛。這就要求教師在教學中花費更多的精力，關注全體學生的發展，平等對待每個學生。哪怕在課堂上給學生一個鼓勵和溫暖的眼神，初中生那敏感的心靈一定也會覺得溫暖無比，認為自己在教師眼中是重要的，是被關注的。這樣，學生才會對自己充滿信心，為了不辜負老師的期望，也為了自己今后能夠更加引起教師的注意與重視，他們便會主動努力學習數學。

2.建立個性化學習檔案

由于中等生存在的問題及原因很多，教師有必要為學生建立個人學習檔案，以便有針對性地對學生進行指導。檔案主要是針對學生自身學習而自主建立的。當然在建立檔案時，教師也要給予相應的指導，使學生弄清楚自己究竟屬于那種學習類型，分析其根本原因。師生共同觀察學習表現并記錄到檔案上。學習檔案上應體現成績的變化、課堂表現、作業完成情況等。在家庭作業中，還可以請家長配合填寫檔案，以便教師了解學生課下的表現，找對指導方式。當學生對自身有一個正確全面的認識后，才能順利實施指導策略，提高學生學習效率。

3.建立良好的師生關系

教師和學生是課堂活動的主體，良好的師生關系是激發學生興趣，調動學生學習積極性的前提。教師要充分發揮為人師表的作用，以身作則，平等對待學生，用自身淵博的學識和人格魅力影響學生，使學生“親其師，信其道”。教師在課內外都要熱愛學生，尊重和信任學生，這樣學生才會回報給教師以理解和信任，并且樂于接受教師。這樣，師生之間的關系才會更融洽，從而調動學生學習的積極性。

4.優化教學方法

教學方法的選擇和運用關系到課堂教學效率的高低和學生學習興趣、積極性的高低。在選擇教學方法時，教師要充分考慮到學生的基本學情。

（1）教師要選擇恰當的學習方法來激發學生興趣，提高學生學習的積極性。針對中等生學習主動性不高的問題，教師可以在課堂導入時，運用有效的方式吸引學生注意，從而引起學生學習的興趣。如，可以由實際生活中的事例或現象來引入，也可以由有趣的故事來導入，如果條件允許還可以利用多媒體等現代化教學手段來導入新課。這樣學生會覺得數學學習是和現實生活有很大關系的，從而產生學習的內驅力。

（2）教師還要在教學中運用小組合作學習模式來調動學生學習的積極性。在課堂學習中，中等生往往不愛發言，思考的積極性不高，利用小組合作的模式，每個學生都能夠充分參與到課堂學習中來，每個學生都帶著任務進行學習，并且中等生在小組中能夠發揮幫助學困生的作用，還能夠得到優等生的幫助，從而提高學生的合作意識和自身的責任感。久而久之，中等生會更熱愛數學學習。

（3）在教學中，教師要對中等生進行有效的課堂提問。課堂教學中，要有意設計一系列能夠讓后進生提高興趣、中等生不但會做，而且能夠使他們通過做這些題目，認為自己也具備成為一名優生的條件的習題。這樣，學生才會增強自信心，提高學習的積極性。

（4）利用競爭、游戲等方式讓學生在快樂中學習知識。在游戲或競爭中，學生的思維被激活，并且保持了高度的注意力，在實際的參與中提高了學習的效率，且對知識的記憶較為深刻。比如，在學習有理數時，教師可以讓學生對一組數據進行分辨和判斷，看誰回答得又快又準。這樣學生就很快就記住了有理數的定義，并能夠一眼判斷出哪些是有理數。

5.培養學生良好的學習習慣

教師在教學中要注意學生良好學習習慣的養成。

（1）要引導學生端正學習態度。在課堂學習中，一些中等學生學習態度不端正時，教師要及時進行糾正。部分中等生受家庭環境等影響，對學習并沒有耐心，或是信心不足，教師要多加鼓勵和幫助?？傊?，運用賞識教育和懲戒教育，有助于強化學生的優點，改正其缺點。

（2）培養學生自主學習的習慣。中等生往往思維較懶惰，教師在課堂教學中要以新課標的理念為指導，摒棄傳統的、直接向學生灌輸知識的方式，多留給學生一些的時間進行自主思考，多為學生留一些自我消化知識的時間和探索新知識的空間。只有通過自己大腦思考出來才說明自己開始走入教材、走進課堂中來了。培養自主學習習慣，提高聽課能力，參與解決在學習中遇到的問題，從而磨煉學生的意志，使學生提高學習的自主性。

6.及時對所學知識進行鞏固

中等生學習成績不高的重要原因之一是學得快、忘得也快，以致于看到題目就產生畏懼感，不愿解題，對課本的基本知識、定理、定律熟練程度不夠，成績也就自然不能提高。因此，教師應當及時讓學生進行知識的鞏固?？梢栽诮虒W時段通過適量練習來鞏固，也可以在知識的教學中不斷重現舊知識加以鞏固。研究表明，后者對知識的保持有更好的效果。

此外，教師還要重視對知識、方法的歸類。在分類的基礎上，讓學生進行綜合練習，有利于學生運用數學的能力和綜合思維能力的提高。教師通過研究題目的類型、涉及的知識、方法，做到統一歸類，學生才能夠在練習中做到觸類旁通。

7.完善課堂評價

在課堂教學中，教師應重視課堂評價的重要作用。對中等學生，教師要結合具體的學習情況，鼓勵其勇于探索知識，肯定他們在學習過程中表現出的優點，即使是很小的細節，也要表揚他們獲得成功的努力。這樣有助于提高中等生對數學學習的興趣，使他們得到心理上的滿足，從而提高他們學習的積極性。

總而言之，初中生心理較為敏感，教師要面向全體學生，在抓優等生和學困生的同時也要多關注中等生，提高其學習的自信心，有針對性地對其學習進行具體指導，培養學生自主合作學習的能力，促使學生養成良好的學習習慣。這樣，中等生學習能力才會得到發展和提高，從而提高初中數學課堂教學效率。

參考文獻：

[1]葉學文.關于“中等生”教育的思考[J].新西部（下半月），2009（1）.

[2]尹莉鋒.激活你的課堂：如何調動中等生、學困生學習的積極性[J].高考（綜合版），2015（10）.

初等數學體系范文2

關鍵詞：高等數學；教學內容；教學方法；創新能力

高等數學是高等院校理、工、醫、財、管等各類專業的一門基礎理論課，其涉及面之廣僅次于外語課程，可見該課程之重要。隨著現代科學技術的飛速發展和經濟管理的日益高度復雜化，高等數學的應用范圍越來越廣，正在由一種理論變成一種通用的工具。因而高等數學的教學效果直接影響著各類大學生的思想、思維及他們分析和處理實際問題的能力。如何改進教學內容，優化教學結構，推進教育改革向縱深發展，使學生在有限的課時內學到更多、更有用的知識，是新時期我國高等數學教學改革的一大課題。經過多年的教學實踐，結合我國高等學校（非重點院校）的實際情況，我們認為，新時期內高等數學教學改革應該從以下幾個方面進行。

1.優化教學內容，改進教學方法

基礎理論課的教學應該以“必需、夠用”為度，以掌握概念、強化應用為重點，這是改革的總體目標。一般普通高等學校（非重點院校）培養的大多是生產一線的工藝師，因此，高等數學教材應是在“以應用為目的，以必需、夠用為度”的原則上編寫的，必須強調理論與實際應用相結合。教學中應盡量結合工程專業的特點，篩選數學教學內容，堅持以必需、夠用為度。減少理論性較強的內容（如極限的精確定義等），精減繁瑣的證明過程及理論推導（如中值定理、泰勒公式等的證明推導），減少高技巧的難題（如不定的有關內容等）。多從日常生活和工程實際中提出數學問題，并建立其數學模型（問題可不必太難）；多介紹數學特別是微積分在專業中的應用；多出一些有工程專業背景的例題、習題；多一些理論聯系實際的應用題；多開展一些課堂討論以利于調動學生的主動性和創造性。通過以上一系列手段或方法的運用，調動學生學習數學的積極性，提高對高等數學課程重要性的認識，逐步培養他們靈活運用數學方法去分析和解決實際問題的能力。

2.緊跟時代步伐，采用多種教學方法

計算機的出現使人們的科研、教育、工作及生活均發生了重大轉變。電子計算機的強大計算能力使數學如虎添翼。過去手算十分困難和繁瑣的數學問題，現在用計算機可以輕而易舉地解決；過去許多數學工作者津津樂道的方法、技巧，在強大的計算機軟件系統面前黯然失色。當前，如何使用和研究計算機推進數學科學發展，深化數學教學改革，是新時期高等數學教學內容、教學方法、教學手段的改革和實踐的一個新課題。因此，應當把計算機軟件引進數學教材，引入高等數學的課堂教學中。比如應把Mathematica系統、Matlab系統編入高等數學教材，讓學生利用這些數學軟件，借助計算機來解決高等數學中的計算問題，包括高難度、高技巧的計算。我們不必向學生介紹這些系統的程序是怎樣編寫出來的，但只要會應用，就能增加許多本領。正如汽車司機不必懂汽車制造技術一樣，只要能開車，照樣能發揮其巨大的作用。有了計算機軟件系統和“機器證明”方法，教學過程中繁重的演算方法減少了，還可以引入新的數學知識和數學方法，擴大學生的知識面。同時，概念的教學將會加強，數學建模能力將更重要，創新能力的培養將更突出，傳統的教學內容和教學方法將逐步改變。

3.以學生為中心，著重創新能力的培養

培養創新能力是21世紀教育界的一大課題。因此，必須在數學教學中強調培養學生的創新精神和創新能力。傳統單一的滿堂灌、保姆式的課堂教學，容易造成學生對老師的依賴，不利于調動學生的主觀能動性，更不利于激發學生的創造性思維。培養學生的創新意識和創新能力不僅可以活躍課堂氣氛，而且有利于激發學生的學習熱情。數學本身包含著許多思維方法，如從有限到無限、從特殊到一般、歸納法、類比法、倒推分析法等，其本質都是創造性思維方法。首先必須培養學生對實踐的興趣。作為未來的工藝工程師的學生，應該有從豐富的日常生活中和工程實際中發現問題、研究問題、解決問題的興趣。在這里，引入數學建模的思想與方法是十分有用的。“今天，在科學技術中最有用的數學研究領域是數值分析和數學建?！薄祵W建模，就是對一般的社會現象（如工程問題）運用數學思想，由此及彼，由表及里，抓住事物的本質，培養學生的創造性思維，運用數學語言把它表達出來，即數學模型。而在建模過程中需要用到計算機等其他學科的知識，對那些實際問題在一定的條件下進行簡化，并與某些數學模型進行類比聯想，增強綜合運用知識和解決實際問題的能力。在數學建模過程中學生能夠經歷研究實際、抓住事物的主要矛盾、建立數學模型、解決問題的全過程，從而提高對實踐的興趣。因此，在數學教學中應介紹數學建模的思想、方法。其次，在數學教學中，向學生傳授科學的思維方法，應成為數學教師的一項特別的工作，成為數學教師的教學任務和教學內容。

總之，高等數學的改革是一項十分復雜的系統工程，而面向21世紀的高等數學的教學內容和課程體系、教學方法和教學手段的改革，值得探討的問題很多，希望諸位同行都來重視并研究這個問題。

參考文獻：

［1］王憲杰.增加應用實例比例有利于高等數學教學效果的進一步提高.大學數學，2008，VOL24，（1）：4.

［2］曹廣福，葉瑞芬.談談高等數學教材內容與體系的改革.大學數學，2008，VOL24，（1）：1.

初等數學體系范文3

（一）注重引導，抓住學習關鍵

數學關鍵就在一個悟字，所謂悟，就是開竅，如何開竅，就要求講師不要只講題目的做法，而是包括，是怎么想到要這么做的，以引導學生去理解，去悟，對于初等數學，本人的看法是隨便怎么做，因為初等數學的試題必然有解，必然是可以通過所給條件經過N多步驟推出來，不信可以試試，拿一道，先什么都不要管，只管把已知條件以全排列方式組合，以推出新的條件，再將所得條件組合，再推，直到最后推無可推，你會發現題目所求就在其中，甚至簡單的可能是離最終結論還有N步，復雜的估計也就是最終結論了，所以以高考為目的的初等數學題目是不經做的，因為只要你做，就一定能做出來，而之所以很多學生覺得難，沒處著筆，不知道改該怎么做，很大一部分是因為懶，不愿動筆，而只是呆看，簡單的能看出來，復雜的是很難看出來的，如果說那種直接推導的辦法太耗時間，那么只能說是因為不熟練，一旦題目做多了，思維形成了，差不多就可以一眼看出來，頂多推兩步，就知道后面的怎么推了，從而省略了N多的分支，古往今來的題海戰術不是沒有依據的，熟能生巧，見得多了，做的多了，自然可以找到某種規律

（二）要正確處理本課程的自身邏輯系統與相關課程的關系

初數研究課在研究初等數學問題時，大多采用專題討論的方法，都有一套完整的體系。如果過分強調自身完整的邏輯系統，容易導致不同學科、不同課程的內客及方法有很多重復和交叉。如數與初等數論中的相關內容，解析式的恒等變形，方程、不等式的解法與證明，幾何證題法與證題術排列、組合及數列的一些解題方法等。

如果不處理好它們之間的關系，只是簡單地追求各門課程自身體系的完整，既不利于學生整體數學思想的建立，又制約了他們數學綜合運用能力的提高，同時占用了很多的課時，所以，對于相關課程中己作詳盡討論過的知識及理論，應作為工具來應用，避免一些不必要的重復。

（三）變被動式學習為主動式學習

1、知識系統的探究

初數研究課涉及大量的理論，教師講、學生聽的傳統教學模式既占用課時多，又難以體現學生的主體性。因此對理論性較強的內容，教師可以先提出一些切題的問題作為一堂課的鍥子，留待后面逐個解決。這些問題將整個教學內容串起來，起到提綱摯領的作用，使學生明確學習目標，集中學習資源（如本課程及相關課程的教村及參考書）有針對性地去探究問題，然后教師組織學生對探究的結果進行歸納整理，形成較完整的知識體系。當然一個問題的解訣并非探究的終結，在探究過程中教師與學生都可以提出一些新問題，延續學生探究的熱情，在合作交流的民主和諧的氛圍里，盡可能地讓學生走向自由探究。

2、解題方法的探究

從學生的認知角度未說，解題過程是獨立的發現、探索與積極思考的過程，這種探索過程中所形成的意識和思維，就是真正的創造與發現。應該說，解題教學是中學數學教學的主要任務之一，設置初數研究課程的目的之一，就是結合中學實際對解題作專門的訓練。

3、條件與結論的探究

初等數學體系范文4

近幾年來，新課程改革如火如荼地進行著，新課程改革對教師的要求提到了更高的層次，如何全方位地把握高中數學教學，能不能高觀點下駕馭中學數學內容也成了衡量一位高中數學教師夠不夠勝任的重要標準之一。

教師應首先轉變觀念，充分認識數學課程改革的理念和目標，以及自己在課程改革中的角色和作用。教師不僅是課程改革的實施者，而且也是課程的研究、建設和資源開發的重要力量。教師不僅是知識的傳授者，而且也是學生學習的引導者、組織者和合作者。為了更好地實施新課程，教師應積極地探索和研究，提高自身的數學專業素質和教育科學素質。”可見，數學課程改革對教師提出了更高的要求，教師不能再是以前照本宣科式的只能給學生灌輸知識的教書匠了，教師要從學生需要的角度出發，從學生終身發展的角度出發來實施教學。

2006年11月3日－5日，“中學數學核心概念、思想方法及其教學設計”第二次課題會議在浙江省溫州市舉行，會議的主題是：中學數學核心概念、思想方法及其教學設計典型案例研究。省高中數學新課程專業指導小組成員金克勤指出：核心概念的教育價值，實際上是從高層次理解核心概念；成員薛紅霞指出高觀點下看中學內容是非常重要的，如何在高觀點下駕馭中學數學內容是當前新課程改革不可回避的問題。

2009年9月28日－29日，浙江省高中數學新課程“疑難問題解決”暨高觀點下的數學教學研討會在寧波市惠貞書院舉行，浙江省海寧電大張小明副教授，浙江省教育學會數學教學分會會長金蒙偉教授為全體與會代表分別作了《例舉初等數學與高等數學的一些聯系》及《從高等數學看中學數學―高觀點下中學數學教學》的精彩報告，兩位教授站在高等數學角度看中學數學問題的報告讓全體老師清楚認識到高中數學教師必須得站得高，才能看得遠，才能真正把準高中數學教學脈搏。

德國著名的數學家、數學教育家F?Klein在其名著《高觀點下的初等數學》中曾指出：“新的大學生一入學就發現，他面對的問題好象同中學里學過的東西一點也沒有聯系似的，當然他們很快就完全忘了中學所學的東西，但是畢業以后，他們當了教師，他們又突然發現，要他們按老師的教法教傳統的初等數學，由于缺乏指導，他們很難辨明當前所教內容與所受大學數學訓練之間的聯系，于是很快就墜入相沿成習的教學方法，而他們所受到的大學訓練至多就成為一種愉快的回憶，對他們的教學毫無影響。”這就是所謂數學教學中的“雙重遺忘”幽靈。筆者相信，這一“雙重遺忘”現象在絕大多數中學數學教師身上出現過，很多教師都有切身體會。

浙江省高中數學新課程實施以來，筆者有幸參加過幾次本省的高中數學教學研討會，觀摩過一些優秀教師的公開課，聆聽了一些專家的報告，感覺到高觀點下的高中數學教學逐漸成為新課程改革的一種趨勢。也對高觀點下的高中數學教學的具體內涵做了一些思考和領悟。認為高觀點下的高中數學教學并不是讓高中的數學教師再回頭去學學里的高等數學知識，用高等數學的知識來解決中學數學問題。高觀點下的高中數學教學是新課程改革形勢下對教師能力的一種新的挑戰，是從數學教育的本質目的出發，是從高中生如何能在大學里再發展的需要的角度出發，高中數學教師應該重視和掌握的一些數學思想方法和數學思維能力，并且把這些高觀點的數學思想和數學思維滲透到平時的教學中去。

二、高觀點下的高中數學教學的內涵

1.對“高觀點”的認識。查閱相關文獻，就目前我國數學教育工作者對這一思想的認識主要有：①在現代數學觀點下，溝通高等數學與初等數學的聯系。②用高等數學的知識去統一初等數學的松散體系，用高等數學的思想方法去總結初等數學的解題規律，用高等數學的理論對初等數學作新推廣和深發展。③通過簡要介紹并適當補充與中學數學的密切聯系的現代數學內容，用較高的觀點研究初等數學，分析研究初等數學的重要概念、思想和方法，研究現代數學與初等數學的聯系，從而使中學數學教材教法得到居高臨下、深入淺出地理解和處理。④結合現代數學思想方法，對中學數學教材中那些講得不透徹的、薄弱的內容，加以分析、充實、提高，幫助教師更好地把握教材。

本文所講的“高觀點”趨向于上面認識中的第三種，就是高中數學老師在教學中要必備的高觀點，就是在教學中能介紹并適當補充與中學數學的密切聯系的現代數學內容，用較高的觀點研究初等數學，分析研究初等數學的重要概念、思想和方法，研究現代數學與初等數學的聯系。通俗地來理解，高觀點并不是一些高等數學的知識點與應用點，而是現代數學中的一些高觀點的數學思想方法。

2.高觀點下的高中數學教學的理解。通過上面對“高觀點”的闡述，認為高觀點下的高中數學教學指的是高中數學教師能從學生終身發展需要（尤其是大學教育的需要）的角度出發，能全方位把握高中數學內容，能知道在平時的教學中應該重視哪些數學思想方法？打好哪些數學基礎？培養哪些數學能力？

三、怎樣在在高中數學教學中體現“高觀點”

1.能用數學思想剖析初等數學。新課程下的高中數學教師能基于初等數學的基本概念和基本內容，以數學思想為主線，結合歷史的發展，運用高觀點去研究、解剖初等數學。數學思想是人們對數學科學研究的本質及規律的認識，是數學的精華，它是貫穿于數學學科的不同分支、不同層次的數學知識之中的。在高中數學教材中，蘊含著豐富的數學思想，如集合思想，化歸思想，符號與變元思想，數形結合思想，函數與方程思想，抽樣統計思想，極限思想等。在這些思想中，函數與方程思想是基礎數學中最重要和最基本的數學思想。因此在初等數學類的課程教學中，應抓住數學思想這條主線。

中學數學的內容，是常量數學和變量數學的初步（上接75頁）知識，是現代數學的基礎，是現代數學中許多（不是全部）概念和理論的原型和特例所在。因此，從高觀點來看中學數學，就要把現代數學中的某些概念和理論與中學數學里相應的原型和特例聯系起來。這樣能使我們準確把握中學數學的本質和關鍵。從而高屋建瓴地處理中學教材，用現代數學的思想方法指導中學數學教學，提高教學質量和教學水平，拓寬學生的解題思路，提高解題能力，大有裨益。要力求將現代數學思想全面滲透入中學數學，要在現代數學概念、理論的通俗化，與中學數學概念、理論的抽象化上，尋找現代數學與中學數學的結合點。

2.在課堂中如何進行高觀點的把握。高觀點下把握課堂教學，必須重視數學思想方法在課堂中的滲透，數學思想方法蘊涵在具體的數學基礎知識內，要想在講解知識的同時滲透數學思想，高中數學教師要做到以下幾點：①要深入鉆研教材和參閱有關參考材料，要善于從具體的數學知識中挖掘和提煉出數學思想方法，要預先把全書，每單元章節所蘊涵的數學思想方法及它們之間的聯系搞明確具體，然后統籌安排，有目的、有計劃和有要求地進行數學思想方法的教學。教師要抓準知識與思想方法的結合點。②據每一教學內容的類型和特點去設計貫徹數學思想方法教學的途徑。因為數學思想方法蘊涵在數學知識的產生、內涵和發展之中，故一般都可采用以分析解決問題為主線的啟發式和發展式的教學方法，具體來說，要注意引導學生抓?。焊拍畹男纬蛇^程、定理與法則的發現過程、公式的推導過程、證明思路和解決問題方法的探索過程等。③緒論課和復習小結課是進行數學思想方法教學的良好時機和陣地，比如緒論課一般都要講述知識產生的背景，發展簡史，研究對象、基本和主要的問題、研究的思想方法和與其它各章知識的聯系等。據此，教師可抓準時機在緒論中直接簡介有關的數學思想方法，而在復習課中則可順勢總結概括本章用到的數學思想方法。故教師應充分備好和講好各章的緒論與復習課。④掌握數學思想方法必須有一個反復認識、訓練和運用過程。為此，在每章節的課外練習以及期中與期末考試中都應有一定數量的數學思想方法題目。此外，還要指導學生做好各章或單元的小結，閱讀有關數學思想方法的參考書或舉辦專題報告會。

3.不斷學習，加強數學教學研究能力的培養。①不斷學習，理解和掌握高觀點的數學思想方法，要不斷提高自身的素質，加強對數學史和數學方法論的學習與研究，積極參與數學的教改探索與實踐，提高學術水平、教學水平和數學方法論的素養。②本著合作學習和終身學習的觀念，高中數學教師也應參與到運用“高觀點”進行初等數學研究的過程中去．這同樣能夠改善教師自身的知識結構，也促使其不斷鉆研數學專業知識，關注學科發展，從而不止步于中學教材教法的改革。

四、高觀點下的高中數學教學對學生終身發展的意義

可以使學生掌握數學的基礎知識和基本能技能以及從本質上掌握它們所體現的數學思想方法，發展應用意識和創新意識，對數學有較為全面的認識，提高數學素養，形成積極的情感態度，為未來發展和進一步學習打好基礎。

初等數學體系范文5

隨著國家規模的擴大，數學的功能要求在職業中有效地發揮出來。對數學思維和解決問題的能力的需要已極大地提高了，能理解并很好地運用數學的學生將會有更多的機會，數學能力為學生開辟了廣闊的未來。高等數學作為一門基礎學科，越來越受到各專業的重視。傳統的數學教育正在向以培養學生數學素質為宗旨的能力教育轉變。在這種轉變下，如何創新高職院校的高等數學教學模式，使原本初等數學基礎較差的高職學生擺脫對數學學習的恐懼，學會用數學的思維方式觀察周圍的事物，用數學的思維方法分析解決實際問題，是值得數學教育工作者關注的問題。本人也根據自己的教學經驗，就高等數學教學方法及教學手段提出了幾點想法。

1.　加強數學思維的訓練，培養學生的人文素質

數學哲理性知識指蘊涵于數學學科的知識體系之中，具有和哲學意義的數學知識。數學哲理性知識是變量數學中形式與辯證邏輯交互作用的產物，是數學思維與哲學思維聚焦整合的結晶。數學教學唯有引導學生，讓思維的觸角延伸到哲學層面，使用矛盾分析和運用哲學辯證思維，方可體味習得。

恩格斯指出：“初等數學，即常數的數學，是在形式邏輯的范圍內活動的，至少總的說來是這樣；而變量數學——其中最主要的部分是微積分——本質上不外是辯證法在數學方面的應用。”從初等數學到變量數學的過渡，反映了人類思維從形式邏輯向辯證邏輯的跨越，是人類的認識能力由低級向高級的發展。求曲邊梯形面積和求變速直線運動的本文由收集整理路程的前兩步，即“分割”和“求和”，是初等數學方法的體現，而且也是初等數學方法中形式邏輯思維的體現，只有第三步“取極限”這種蘊含于變量數學中的豐富的辯證邏輯思維，才使得初等數學無法解決的問題柳暗花明，別開洞天。

高職教育不僅要使學生具有從事某一職業所必不可少的知識和技能，更重要的是培養學生具有高尚的情操、健全的人格、完美的、強烈的社會責任感和遠大的眼光，使他們成為全面發展的人。我們要加強人文教育，把情感、態度、理想、價值、職業道德等也作為高等數學課程的內容，這些知識的引入，將對學生的交往能力、工作能力、遷移能力、美好情操、意志品德的形成和發展產生良好的影響。一定要注重學生各方面的均衡發展，使之成為既具有優秀的品質，又具有廣博的專業知識和較強的專業技能的專門人才。

2.　重視高等的應用性，實現數學課程與專業的融合

高等數學課程內容應該選取貼近培養目標的需求和專業課程教學需要的內容，強調以“必需、夠用”為度的基本原則，這樣才能提高學生的學習興趣，易于學生接受。高職學生具備的基本素質強調實用性、應用性、針對性，決不是完全放棄理論，而是要讓必需的理論知識以通俗、直觀、淺顯的形態出現，體現一種既適當的放棄嚴謹性又保持科學性，既降低理論性又不完全放棄理論的課程理念，使得高等數學作為一門基礎文化課程，為今后學生的發展或繼續深造打下基礎。在實際教學中減少枯燥的理論推導，加大信息量，滲透現代數學的觀點，精選經典教學內容，引進不同專業的新的科技成果，克服教材、教學內容的局限性和不適應性，著力于高等數學的應用教學。要注意介紹數學概念的形成背景，根據學生的專業特點引進專業模型，強化概念的運用。要實現這一要求，數學教師在教學準備階段要積極求教于專業教師，請他們提供專業課上所用的數學知識點，弄清數學在專業上的應用情況，將相關的專業模型引到數學課中來，突出數學的應用性，拉近數學與專業的距離。

3.　綜合運用現代化的教學方法，改革考試考核方法

將多媒體輔助教學技術應用于數學教學中，可以有效地改善數學教學的結構與組織形式，收到事半功倍的效果。利用多媒體課件，能夠呈現事物的時間順序、空間結構和運動過程的特點，簡化學生對事物的認知過程。多媒體課件的使用，可使教學內容生動化、形象化，有助于學生對抽象概念的理解?！±镁W絡教學平臺，可以實現信息資源和設備資源的共享，為學生提供多層次、多方位的學習資源。網絡技術促進了教學的自主化、互動化，使數學教學更現代化，更適應信息時代的要求。網絡教學可隨時進行，每個學生都可以根據自己的實際情況來確定學習時間、內容和進度。由于高職院校采取“寬進”方式吸引學生入學以緩解生源不足的矛盾，因而造成了學生整體素質偏低。長期以來，數學考核的唯一形式是限時筆試，且試題的題型基本上是例題的翻版，多屬于純粹的數學題。這種“規范化”的試

初等數學體系范文6

【關鍵詞】數學師范生　解題能力培養

【中圖分類號】G　【文獻標識碼】A

【文章編號】0450－9889(2012)03C－0116－02

解題和解題教學在數學教育中具有舉足輕重的地位。同時，新課改正在全國深入進行，對中學數學教師提出了更高的要求。數學師范生作為未來的中學數學教師，新課改的實踐者，理應掌握一定的教師職業技能，同時還要培養解題能力，為適應新課改作積極的準備。本文在對數學師范生的解題能力現狀調查研究的基礎上，探討培養數學師范生解題能力的策略。

一、數學師范生解題能力現狀

經過多年的師范教育教學實踐，筆者發現數學師范生不能適應新課改對中學數學教師解題能力的要求。筆者曾對肇慶學院數學與信息科學學院2006、2007、2008三個年級數本專業7個班以及2008級數教兩個班共計376人做過一個實驗，讓他們在120分鐘內完成四個題目(包括一個中學數學題目)，結果發現只有約三分之一的師范生能順利完成四個題目中的兩到三個題目。這說明數學師范生不會變通，思考問題比較簡單，沒有形成好的解題習慣。數學師范生解題能力薄弱。

二、數學師范生解題能力薄弱的原因分析

(一)應試教育制度阻礙數學師范生解題能力的培養

在中學數學教學中，教師較多讓學生做習題，卻較少讓學生思考問題。在做習題中，又較多在操作層面、技術層面上訓練解題方法，而較少在思維層面、思想層面上培養數學素養。大多數數學師范生對數學的思想、精神了解不深，對數學的宏觀認識和總體把握較差；甚至誤以為學數學就是為了會做題、能應付考試，不知道“數學方式的理性思維”的重大價值，不了解數學在生產、生活實踐中的重要作用，不理解數學文化與諸多文化的交匯。

(二)數學教育專業課程設置不利于數學師范生解題能力的培養

數學課程內容設置不合理。數學課程設置的指導思想缺乏科學性，與數學專業課程相比，無論是在課程設置上還是在教學內容上，數學教育類課程和教育實踐環節所占比重偏低。體現師范性的教學法課程未受到應有的重視，培養數學師范生數學實踐能力的課程沒有認真落實到位。更沒有專門針對數學師范生解題能力培養的課程。此外，所用數學教材針對性不強，不能適應中小學數學課程改革的要求。數學專業課程沿用的都是傳統教材，雖幾經再版但其編排體系并沒有多少改變，在和初等數學的聯系上缺乏一定的指導性。初等代數研究和初等幾何研究課程未能與中小學數學課程改革相匹配，教材內容較陳舊，呈現方式單調，缺乏研究性，不利于培養數學師范生科學創新和教學實踐的能力。

(三)數學教師的講課方式影響數學師范生解題能力的培養

數學教師課堂教學照本宣科、滿堂灌的教學現象比較普遍。由于采取上公共課和大班額上課，數學教師側重強調講解與訓練，常常采取重結論不重背景、重計算不重推理、重知識不重思想的講授方法。這種方法固然有利于使數學師范生牢固掌握基礎知識，但也會造成數學師范生的思維惰性，不利于其獨立研究能力和創造能力的發展，也不利于其形成科學的教學觀，還會降低數學師范生的學習積極性，進一步影響其解題能力的培養。

(四)數學師范生的低職業認同導致其不重視解題能力的培養

數學師范生的職業認同偏低。隨機調查、訪談肇慶學院2006級至2008級數學師范生，發現畢業后有一些學生選擇去電信、移動、銀行、政府等非教育行業任職，一部分學生選擇考研，一般是在上述途徑都走不通的情況下才選擇去當教師。選擇當教師的學生中仍然有一部分考慮以后改行或想辦法不從事教學崗位。數學師范生職業認同偏低是其解題能力偏低的一個原因。

三、培養數學師范生解題能力的策略

(一)本科院校應加強數學師范生解題能力的培養

1.為培養數學師范生的解題能力，本科院校數學專業應調整專業課和數學教育類課程的比例，整合初等代數研究和初等幾何研究，突出初等數學研究，依據新課標增減相關知識，緊密聯系中小學數學課程改革并與之相匹配。同時，還應開設數學史與數學方法論、數學教育心理學、數學教學心理學和數學學習心理學等課程，提高數學師范生的數學素養，從而拓寬他們的數學視野，培養他們的解題能力。此外，為貫徹因材施教的教學原則，最好采取小班額上課的形式。

2.專業課教師應調整講課方式，重點突出知識的生成背景和解題的思路，滲透數學思想方法和數學史，強化專業課的優勢和重要性，并注重高等數學課程與初等數學課程的聯系。應向數學師范生說明哪些知識和中學數學有關，哪些是中學數學知識的提高與補充，為數學師范生解題能力的培養和提高搭建良好的平臺。

數學新課程標準指出：學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。數學教師應充分認識到這一點，進一步學習數學課程及教學的相關理論，同時積極轉變課程觀念，革新教材，還應認識到課程的特點及其重要性，加強練習題的講解，積極向數學師范生展示思維過程，培養數學師范生解題的能力，提升其數學分析與歸納的能力，提高他們的數學素養。

3.數學教學法教師應加強數學師范生解題訓練的有效指導。一是加強數學解題研究，加強解題理論學習，幫助數學師范生學習波利亞的《怎樣解題》以及其著名的“怎樣解題表”，并學習國內的一些解題理論。可通過開設選修課、課外講座等形式，對數學師范生進行解題理論的系統教學。二是每年中、高考結束后，可定期邀請專家來做中、高考分析報告，讓數學師范生及時跟蹤中學最新的實際，及時調整個人知識管理庫。平時也可以邀請中學一線教師來講學并重視中學數學案例分析。三是開設解題方法課，任課教師可以是教學法教師、有中學數學教學工作經歷的數學專業課教師、中學一線教師，也可以是數學師范生。課程內容可以是高等數學題目，也可以是歷屆中、高考試題。組織解題大賽、講題大賽，提高數學師范生參與解題訓練的熱情，在數學教育專業從大學一年級到四年級掀起一股人人參與解題訓練的熱潮。要做到這一點，必須將培養中學數學解題能力納入數學師范生技能考核范圍，讓數學師范生有所壓力，以督促他們平時加強中、高考試題的解題訓練，認真體會高等數學蘊涵的初等數學解題方法和數學思想，有效控制初等數學概念性知識的遺忘。開課的方式可以是限選或選修課、課外講座等。四是重視教育實習和教育見習對數學師范生解題能力的培養。在教育實習和教育見習期間，中學生所問的刁鉆古怪的題目，會促使數學師范生動腦思考如何幫助中學生解題，同時也在無形中培養了自身的解題能力。實習結束后，通過數學教育心理學、數學教學心理學和數學

學習心理學的學習，總結實習期間出現的問題，可以進一步明確努力的方向，有效提升解題能力。五是重視組織大學四年級的學生每人就教育實習體會找出一些中學數學課程常用的解題方法，匯編成冊――《初等數學解題方法教學研究》。組織大學四年級的學生就《初等數學解題方法教學研究》一書中提供的解題方法對照中學數學教材找出每一章每一節每個例題和每個習題所采用的解題方法和思想方法。六是重視家教對數學師范生解題能力的培養。成立家教顧問委員會，有針對性地對數學師范生進行指導，定期請家教做得好的數學師范生談心得體會。通過家教，鍛煉數學師范生的解題能力，通過交流，強化數學師范生的解題經驗，有利于提高數學師范生的解題能力。

(二)數學師范生應刻意加強解題訓練，努力成為數學解題專家

根據數學師范生解題訓練的特點。數學師范生刻意解題訓練活動界定為：數學師范生認為這些活動對其未來從師教學水平的提高具有重要作用；數學師范生需要付出較大的意志努力；數學師范生經常從事這些活動；活動的娛樂性較低。由此界定數學師范生解題能力的三種刻意訓練：強化書本基本知識和基本概念的理解以及基本思想方法的滲透、積累課外教輔習題、和同學交流討論，且投入這三種刻意訓練活動的時間越長，效果越顯著。

數學師范生應加強數學解題的閱讀能力、審題能力、翻譯能力；向數學解題專家學習解題思路、方法；研究教材的例題、習題，課后進行解題反思，從各個方面培養解題能力。

劉凱峰從學習解題理論、經歷解決難題、回顧解題過程、展示解題過程、嘗試編制命題、擴展解題范疇六個方面詳細闡述了數學教師如何成為解題專家，數學師范生在平時的解題訓練中也應經歷這六種過程，努力使自己盡快成長為解題專家。

(三)數學師范生應經歷解題的自我剖析，形成習題檔案袋，培養解題能力