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氣象數據可視化范文1

【關鍵詞】創新數據；可視化方法；管理研究

視化技術使得人們不再局限于通過文本或關系數據表來觀察和分析數據信息，轉而以更直觀的方式研究數據并發現其中隱藏的關系，將單調乏味的數據及其內涵關系美觀形象地展現在人們面前。根據實現原理的不同，數據可視化方法可以劃分為基于幾何的技術、面向像素的技術、基于圖表的技術、基于層次的技術、基于圖像的技術和分布式技術等。

目前，數據可視化技術已經在電子商務、數據倉庫、社交網絡、計算機網絡等信息領域得到了普及應用。由于信息可視化技術及其應用范圍非常廣泛，在本文中，我們僅側重于網絡數據的可視化技術研究（這兒的網絡數據是指通過網絡測量、網絡管理和安全等研究工作所取得的原始數據），主要介紹幾種典型的網絡數據可視化方法和相關的應用實例。

一、計算機信息領域可視化技術的需求

隨著網絡技術的發展和網絡規模（特別是Internet）的不斷擴大，網絡已經成為人們日常生活的必不可少的一部分。同時，人們對網絡服務質量（QoS）的要求也越來越高。因此，網絡性能監測、網絡管理、網絡安全等已經成為網絡技術研究和應用的重要組成部分，而網絡數據可視化技術在其中所起到的作用也越來越關鍵。

首先，為了實現性能監測的目的，管理人員必須即時對網絡中設備的工作負荷，即數據流量、鏈路利用率、丟包率、延時等各項性能參數進行定量評價。因此，網絡性能的可視化是網絡運行中重要的組成部分；其次，在針對園區網、骨干網以及因特網的管理和研究過程中，網絡拓撲、IP地址和AS域分布范圍的可視化也一直是研究人員的重中之重；最后，針對網絡安全的惡意攻擊行為，如掃描、蠕蟲、病毒等造成的安全事件、異常流量及影響范圍和演化趨勢的可視化也具有非常重要的實際意義。

與其他領域的可視化需求相比，網絡數據的可視化具有三個特點：一是網絡數據與時間緊密相關，因此時間序列數據的可視化是其重要研究內容；二是由于網絡數據的海量性和復雜性，需要快速實時地進行數據處理和分析來獲得可視化結果；三是網絡數據的可視化以真實性為首要目的，在保證正確顯示數據的基礎上實現可視化結果的美觀性。目前，CAIDA、IEPM、SecViz等測量和研究組織和團體已經提出并實現了許多適用于網絡數據可視化的方法和工具。概括來說，網絡數據的可視化主要以基于圖表和基于圖像兩種可視化技術為基礎，其中基于圖表的可視化技術主要用于網絡性能的可視化，包括折線圖、散點圖、柱狀圖、餅圖等多種方法，基于圖像的可視化技術主要用于網絡管理和安全研究數據的可視化，包括氣象圖（WeatherMap）、熱圖（Heat Map）以及三維圖像可視化等許多方法。總之，通過網絡數據的可視化，可以實現：

1.方便快速地獲取更多的網絡性能、網絡狀態等參考信息；

2.深入了解和分析已知的網絡現象和規律；

3.能夠從繁雜的數據中找出其中蘊含的關系，發現新問題并提出解決方法。

因此，深入研究和使用數據可視化技術對于開展網絡監測、網絡管理以及網絡安全等研究工作具有重要意義。下面我們將通過實際的圖例來詳細介紹幾種典型的網絡數據可視化方法及其應用。

二、計算機基于圖像的可視化技術

網絡氣象圖

網絡氣象圖是一種直觀的顯示網絡拓撲、設備節點和鏈路狀態等網絡數據信息的可視化工具。網絡氣象圖最早是由Panagiotis Christia實現的一個基于Perl的開源的可視化工具，以后Howard Jone又在功能、界面等方面進行了許多改進，發展成為一個受到普遍歡迎的網絡數據可視化技術。

目前，網絡氣象圖在國外許多網絡中得到了實際部署與應用，國內的CERNET、中國科技大學等也都使用網絡氣象圖作為一種網絡拓撲顯示和監測的方法，網絡氣象圖能夠實時顯示網絡節點狀態、鏈路利用率等信息，實現網絡拓撲、網絡設備和鏈路狀態的實時監控。隨著網絡技術和應用的發展，網絡氣象圖開始與Flash動態顯示技術、Google Maps等新的可視化方法相結合，從而能以更加直觀友好的方式顯示豐富的網絡狀態信息，典型的代表是GlobalNoc的RealTime Atlas項目。這里面的數據管理，又稱為“數據資源管理”，包括所有與管理作為有價值資源的數據相關的學科領域。對于數據管理，DAMA所提出的正式定義是：“數據資源管理是指用于正確管理企業或機構整個數據生命周期需求的體系架構、政策、規范和操作程序的制定和執行過程”。這項定義相當寬泛，涵蓋了許多可能在技術上并不直接接觸低層數據管理工作（如關系數據庫管理）的職業。

參考文獻：

氣象數據可視化范文2

關鍵詞：可視化；遠程；視頻會議；天氣會商

0 引言

隨著多媒體信息技術的發展，語音、視頻、數據融為1體，這項技術在工作中得到廣泛應用。氣象部門將這種技術加以改進，推廣至全國各個氣象部門，中國氣象局召開視頻會議，省、市、縣氣象局既可通過PCVSAT衛星多媒體廣播系統接收語音和視頻，也可以通過建立在寬帶網基礎上的視頻會議系統進行接收；省氣象局召開視頻會議，市、縣氣象局通過建立在2Mbps 的SDH數字專網上的萬事通視頻會議系統接收會議；每天省局和市局進行天氣會商，參會的每個成員都可以發言，并發送相關天氣圖供參會人員參考。

1 系統簡介

1。1覆蓋范圍

視頻會議系統在各級氣象部門中日益普及，應用范圍和深度也逐步提高。可視化遠程會議所涉及的范圍，可以說遍布華夏大地。由國家氣象局發起，各個省、市、縣的氣象人員都可以參加。也可以由各個省氣象局自行組織，參會人員為市、縣氣象局的有關人員。也可以由各個市氣象局組織，與縣氣象局的人員開會。

1。2傳輸線路

目前所使用的通訊線路有兩種：寬帶網和衛星通訊網。國家氣象局和省氣象局之間通過6Mbps的SDH數字專網進行通訊，省氣象局和市氣象局、市氣象局和縣氣象局都通過2Mbps 的SDH數字專網進行通訊。衛星通訊網包括衛星數據網、衛星話音網和PCVSAT單向數據廣播系統，在此我們使用其中的PCVSAT衛星多媒體廣播系統。該系統采用PC插卡式衛星數據接收機作為終端設備，將PC機變成了VSAT終端，從而實現了VSAT通信系統面向網絡和多媒體的無縫聯接。

1。3系統功能

可視化遠程會商系統的數據和圖像傳送功能是傳統會議不可取代的。它結合了電話會議和網絡會議的方便快捷，實現了網絡語音和視頻相互交流，不但可以節省大量成本，而且可以提高工作效率。該系統同時結合了網絡會議系統所需要的全部功能，使可視化遠程會商管理方便、文件傳送便捷。

參加會議的各個會場間可進行實時視頻、音頻交互通訊。由主持會議的會場決定發言會場，發言會場在發言時，所有參見會議的會場都可以看到發言會場所發送的視頻，可以聽到發言會場的音頻信息。每個會場在本端既可以看到兩個畫面，即本地會場畫面和遠端會場畫面，也可以只看1個畫面，在本地會場畫面和遠端會場畫面之間進行切換。

可視化遠程會商系統還可以傳輸數據，會議過程中發言會場可以發送Word、Excel、Powerpoint、圖形圖像等電子文檔，任何1個分會場都可以接收到。該系統還具有資源共享功能，將局域網上的文件發送出去或下載到本地。

2 應用情況

隨著中國氣象系統信息化建設的發展，視頻會議系統在氣象系統中得到廣泛應用，除了基本的遠程會議外，在遠程可視天氣會商中也得到了越來越多的應用，通過視頻會議系統各級預報員之間可以進行充分、及時的交流，天氣預報的時效性和準確性都有了提高。 2。1天氣會商

每天早上9：20省氣象臺和市氣象臺進行天氣會商，省氣象臺的主班主持會議，呼叫所有參會人員，參會人員聽到呼叫進行應答，確保參會人員到齊后，首先發送有關天氣會商的資料，包括天氣趨勢圖、衛星云圖和word文件等，然后結合天氣圖介紹天氣趨勢，最后得出預報結論。省氣象臺的主班發言完畢后，由各個市氣象臺的主班輪流發言，說出自己的預報理由并得出預報結論。最后由省氣象臺的首席預報員進行總結發言，有不同意見的進行訂正，提高預報的準確性。每逢復雜天氣過程，隨時可以進行會商，1旦確定為災害性天氣，及時告知廣大群眾及有關領導和新聞單位，盡量減少災害性天氣所造成的損失。如4月1日預報出當天晚上至次日白天氣溫下降8℃左右，4月2日晚上至4月3日白天氣溫繼續下降10℃左右，有霜凍。預報員及時將這1預報結論告知有關領導和新聞單位，廣大群眾采取有效措施，減少了災害性天氣所帶來的各種損失。

2。2視頻會議

氣象部門召開“2007年全國氣象業務汛前檢查電視電話會議”，由國家氣象局主持會議，會議覆蓋范圍涉及各省（區）、市、縣氣象局，會議覆蓋范圍廣，參加人員多，各省（區）、市、縣氣象局的參會人員坐在各自的會議室，就可以看到、聽到會議實況，使會議內容及時、準確傳達給相關人員。

省財政廳利用氣象局現有設備、線路、系統召開“山西省‘財政支農資金管理年’活動視頻會議”，財政廳相關領導、省農口部門財務處負責同志、各市縣財政局分管領導參加會議。省財政廳有關參會人員在省氣象局會議室，市財政局的參會人員在市氣象局的會議室，縣財政局的參會人員在縣氣象局的會議室，所有參會人員就近開會，省去旅途勞頓，節省時間，節約開資，提高工作效率。

利用該系統還可以進行教育培訓，坐在自己的會議室里可以聽到老師講課，可以看到具體的操作過程，與工作相關的新知識、新技術及時得到更新。

3 系統維護

召開視頻會議過程中，出現畫面馬賽克現象，聲音卡可、回音大、嘯叫等現象，現將處理過程介紹給大家，與大家共同分享。

音頻輸入處進行設置：打開萬視通（WST）視頻會議系統客戶端程序，出現登錄對話框，將該對話框關閉，點擊系統的“設置”菜單，選擇“系統設置”，在“發送設置”中選中“啟用靜音檢測（噪音過濾）”，對噪音進行過濾。在“接收設置”中不要選中“自動打開所有用戶接收窗口”，默認情況下，自動打開六個用戶接收窗口，打開用戶窗口過多，傳輸的數據量加大，影響音頻和視頻效果，使聲音斷續、卡可，畫面出現馬賽克現象，動畫起來。“輸入音量”中選擇麥克風，點擊“高級 ”，進入“麥克風的高級控制”，在“其他控制”中取消“1 Mic Boost(1)”，即取消對麥克風的加強功能，消除回音。

畫面馬賽克現象：可以將傳輸畫面的采樣大小設置小1些，使得傳輸畫面的字節流減少，通訊線路中的傳輸量減少，解除畫面馬賽克現象。同時聲音效果也會好些。

聲音卡可：將采樣頻率設置小1些，由5幀/秒改為2幀/秒，可以解決聲音卡可想象。出現嘯叫有可能是地線接觸不好，回音大1般情況是喇叭與麥克風距離過近，或麥克風質量差1些。

這些僅僅是在現有傳輸線路基礎上提出的改進意見，當然能使傳輸帶寬加寬就更好。

4 小結

氣象數據可視化范文3

關鍵詞：可視化；概述；處理對象；數據類型；數據分析

中圖分類號：TP391.41文獻標識碼：A文章編號：1009-3044(2012)06-1402-06

The Summary of Visualization Theory

ZHU Yao-hua, HAO Wen-ning, CHEN Gang

(Engineering Institute of Corps of Engineers, PLA University of Science & Technology, Nanjing 210007, China)

Abstract: There are forming too many methods and techniques of Visualization with the development in the past two decades. But each kind of classification is hard to contain the whole of Visualization. This paper introduces the characteristics of every kind of classification, provides reference for the further research, to help readers to distinguish the difference and contact between method and technology, and to understand the development of visualization in all round.

Key words: visualization; summary; handling objects; data types; data analysis

“可視化”（visualization）其實質是利用計算機的圖形圖像處理技術，把各種數據信息轉換成合適的圖形圖像在屏幕上展示出來。這一過程涉及到圖形學、幾何學、輔助設計和人機交互等領域知識。

在20世紀上半葉，人們就已經利用多種統計表格和圖形這些相對原始的可視化技術來分析各種數據。在1986年10月，美國國家科學基金會在其舉辦的“圖形、圖像處理和工作站”討論會上，“科學計算可視化”的概念第一次被正式提出。1987年，由布魯斯?麥考梅克等人所編寫的美國國家科學基金會報告《Visualization in Scientific Computing》[1]，對可視化技術領域產生了大幅度的促進和刺激。人們不但利用醫學掃描儀和顯微鏡之類的數據采集設備產生大型的數據集，而且還利用可以保存文本、數值和多媒體信息的大型數據庫來收集數據。因而，就要高級的計算機圖形學技術與方法來處理和可視化這些規模龐大的數據集。二十世紀90年代初期，人們發起了“信息可視化”的研究領域，其支持抽象的異質數據集的分析工作。因此，目前人們正在逐漸接受這個同時涵蓋科學可視化與信息可視化領域的新生術語“數據可視化”。

1基于處理對象及目的的分類

隨著可視化技術的發展，逐漸形成了一些分類，通常情況下，人們習慣于將可視化分為以下四類：科學計算可視化、數據可視化、信息可視化和知識可視化。這四類可視化的主要區別在于可視化處理對象以及目的的不同。科學計算可視化主要用于處理科研領域實驗產生和收集的海量數據，力求真實的反應數據原貌，利于模擬實驗的進行；數據可視化較為籠統，一般用于處理數據庫和數據倉庫中儲存的數據，目的在于以可視化的方式呈現數據，利于使用者觀察；信息可視化抽象層次較高，其目的主要在于讓使用者方便地發現數據內部隱藏的規律；知識可視化則主要表現領域知識，使已有的知識能夠更加迅速有效的在人群中傳播。

1.1科學計算可視化

科學計算可視化也可稱作科學可視化，是指通過運用計算機圖形圖像處理等相關技術，將科學計算過程中得到的大量數據轉換為適當的圖形界面顯示出來，并能進行人際交互處理的一系列理論、方法和技術。

隨著可視化技術的發展，科學計算可視化也出現了一些分支方向，如體可視化、流場可視化。

可視化概念擴展到測量數據和工程數據等空間數據場時，衍生出了空間數據場可視化，一般稱之為體可視化（Volume Visualiza? tion）。體可視化技術主要研究如何表示、繪制體數據集，以觀察數據內部結構，方便理解事物的復雜特性。體數據集存在于很多領域，如工程建筑和氣象衛星測量的空間場，超聲波探測工業產品和核磁共振產生的人體器官形成的密度場，地震預報的力場，以及航空航天實驗和核爆炸模擬等大型實驗產生的速度場、溫度場數據等，使得體可視化技術應用廣泛。

流場可視化技術是流體力學的重要組成部分，是科學計算可視化的分支之一。流場可視化技術的形成與發展有力的促進了計算流力學（Computational Fluid Dynamics）研究的深入。流場可視化技術用箭頭、流線和粒子跟蹤技術研究二維流場，重現計算流力學中的向量場和張量場數據。

科學計算可視化應用廣泛，氣象預報、醫學圖像處理、物理、油氣勘探、地學、有限元分析、生命科學等眾多領域都已經離不開科學計算可視化了。下面幾幅圖是科學計算可視化的一些典型應用，圖1是美國國家海洋和大氣局的預報系統實驗室開發的三維可視化軟件生成的圖像，有效的讓氣象工作者從大量的二維圖像計算中解脫出來，從而可以讓精力集中于預報所需的實際數值。圖2是美國航空航天局阿姆斯研究中心的航空航天數字模擬設備構筑的“虛擬風洞”，該技術基于三維交互特性，為分析非定常流動中的復雜結構提供了直觀的研究環境。圖3是英國的PGS Tigress公司開發的可視化軟件生成的圖像，其可以進行地震數據處理、測井評估以及模擬油氣存儲和生產的過程，在相關領域得到了廣泛的應用。

1.2數據可視化

一般認為，數據可視化是指對大型數據庫或者數據倉庫中的數據進行可視化。這使得用戶可以不再局限于通過關系數據庫來分析處理數據，能以更加直觀的方式來觀察研究數據。廣義的數據可視化則在一定程度上或全部包含了科學計算可視化、信息可視化和知識可視化。數據可視化的一般模型如下圖所示：

數據可視化借助于計算機的快速處理能力，并結合計算機圖形圖像學方面的技術，能夠把海量的數據以圖形、圖像或者動畫等多種可視化形式更加友好的展現給人們。其中，豐富的交互手段能夠顯著改善用戶的使用體驗，是可視化技術的價值倍增器。用戶可以通過人機交互的手段對顯示數據進行分類、篩選，并控制圖表的生成，便于以最佳的方式看到想要的數據。人機交互使得數據可視化技術更利于發現數據背后隱藏的規律，為人們分析使用數據、發現規律獲取知識提供了強有力的手段。圖5是某銀行的一個數據可視化示例，利用Xcelsius軟件制作，后臺數據是近10年中每個月份的銀行各種業務統計數據，通過數據可視化展現后，可以以餅圖、柱形圖、折線圖以及雷達圖等多種形式觀察數據，各種業務的市場表現規律清晰明了，并可以通過按鈕、單值指示器切換不同業務的數據展示，極大的方便了銀行業務決策。

圖5某銀行數據可視化示例

數據可視化經過20多年的發展，形成了多種技術，這里簡單做一介紹。

1）基于幾何的可視化技術，包括散點圖、解剖視圖、平行坐標法以及星形坐標法等。該技術主要通過幾何學的方法來表示數據。

以星形坐標法（如圖6）為例，它可以在二維平面上顯示出n維的空間數據。其原理是將n維的空間數據參照建立的坐標軸映射到二維平面上，每一維對應到一條坐標軸上，坐標軸在平面上交與一點。映射之后，n維的空間數據通過二維平面上的一個點來表示。

圖6星型坐標法

2）面相像素技術（也稱密集像素技術）。其原理是通過一個彩色的屏幕像素來表示一個數據項，并把代表每一個數據的像素歸納入臨近的區域。用像素點來表示數據，面臨的主要問題是如何合理有效的安排這些像素。該技術針對不同的可視化對象采取不同的方式來安排像素，最終的顯示結果能夠對數據局部關系、依賴性和熱點分布情況提供較為詳細的信息。比較著名的像素安排方式有遞歸模式技術和圓周分段技術。

3）基于圖標的技術。其原理是通過一個圖標的各個部分來表示n維的空間數據。圖標可以是“枝形圖”、“針圖標”、“星圖標”和“棍圖標”等。該技術適用于那些在二維平面上具有較好展開屬性的n維的空間數據集。以星圖標技術為例（如圖7），一條射線表示一個維的數據，射線的長短表示數據的大小，射線的條數即數據維數，射線起點相同，夾角想通，端點由折線段相連。

圖7星圖標表示數據

4）基于層次的可視化技術。其原理將n維的數據空間劃分成若干子空間，同樣以層次結構的方式組織這些子空間，并用平面圖形將其表示出來。該技術主要用于那些具有層次結構的數據，如文件目錄、單位編制結構數據等。樹圖是其代表技術（如圖8）。1.3信息可視化

信息可視化（Information Visualization）主要是指利用計算機支撐的、交互的對非空間的、非數值型的和高維信息的可視化表示，以增強使用者對其背后抽象信息的認知[2]。信息可視化技術已經在信息管理的大部分環節中得以應用，如信息提供的可視化技術、信息組織與描述以及結構描述的可視化方法、信息檢索和利用的可視化等。

信息可視化的框架技術還可以分為三種：映射技術、顯示技術和交互控制技術[3]。映射技術主要是降維技術，如因素分析、自組織特征圖、尋徑網（Pathfinder）網、潛在語義分析和多維測量等。顯示技術把經過映射的數據信息以圖形的形式顯示出來，主要技術有：Focus+Context、Tree-map、Cone Tree和Hyperbolic Tree等。交互控制技術通過改變視圖的各種參數，以適當的空間排列方式和圖形界面展示合理的需求數據，從而達到將盡可能多的信息以可理解的方式傳遞給使用者，主要技術有：變形、變焦距、擴展輪廓、三維設計和Brushing。

信息可視化的典型工具有：Prefuse、CiteSpace、VitaPad和IVT。

下面三幅圖是信息可視化技術的應用示例，圖8是樹圖的一種表達方式；圖9是魚眼技術的應用，凸顯選中的節點，縮小其他節點；圖10是一種樹結構瀏覽方式，選中一個節點后，就只向節點后展開兩層，使用者可以很容易的知道自己所處瀏覽的位置。

1.4知識可視化

知識可視化（Knowledge Visualization）主要是指通過可視化技術來構建和傳遞各種復雜知識的一種圖解手段，以提高知識在目標人群中的傳播效率。

知識域可視化（Knowledge Domain Visualization）是指對基于領域內容的結構進行可視化，通過使用多種可視化的思維、發現、探索和分析技術從知識單元中抽取結構模式并將其在二維或三維知識空間中表示出來，即對某一知識領域的智力結構的可視化[4]。

圖10 Tree View知識域可視化技術可以幫助使用者快速進入新的知識領域并對其有一個總體上的直接理解，能使使用者更加高效的認識到感興趣的領域概念及概念間的關系。

目前知識域可視化的研究對象具體表現為對某知識領域的科技文獻，一個知識域可以用一組詞來限定。研究方法主要有共引法、共詞法、空間向量矩陣、自組織特征圖和尋徑網等。1.5幾種可視化方法比較

科學計算可視化技術開創以來，現代可視化技術得到了長足的發展，逐漸形成數據可視化、信息可視化和知識可視化，四種可視化技術相互聯系又互有區別。其處理對象從數據到知識是一個越發抽象的過程，數據是信息的載體，信息是數據的內涵，而知識又是信息的“結晶”[5]。數據、信息、知識以及智慧（Data、Information、Knowledge、Wisdom，DIKW）至今沒有一個明確的普遍認可的定義，它們是相對的且依賴于所處環境的[6]，Zeleny[7]認為DIKW金字塔最能準確表達四者之間的相互關系，數據是塔基而智慧是塔尖，Ackoff[8]認為貫穿于DIKW金字塔之間的核心因素是“理解”（understanding），只有通過“理解”，才能從塔基升華到塔尖。

實際上，四種可視化技術之間的關系正如圖11所示[9]，它們之間沒有明顯的界限，從廣義上看科學計算可視化則從屬于數據可視化，數據、信息和知識在一定程度也是相通的，因此它們彼此都有交叉。

圖11常見可視化類型之間關系

2基于數據類型的分類

由本?施奈德曼（Ben Shneiderman）[10]概述的按照數據類型進行歸類，可以將數據分成以下七類：一維數據、二維數據、三維數據、多維數據、時序數據、層次結構數據和網絡結構數據等。從而將可視化分為如下七類：2.1一維數據可視化

一維數據即線性數據，如一列數字、文本或者計算機程序的源代碼等。文本文獻是最常見的一維數據，通常情況下文本文獻不需要進行可視化。

計算機軟件是一種特殊形式的一維數據，軟件維護過程中需要分析大量的程序源代碼，并從中找出特定的部分，因此有必要對其進行可視化。美國貝爾實驗室的Eick等人利用可視化系統SeeSoft實現了對百萬行以上的程序源代碼進行可視化。SeeSoft系統可以用于知識發現、項目管理、代碼管理和開發方法分析等領域，曾被成功用于檢測大型軟件源代碼中與“千年蟲”有關的問題代碼。

2.2二維數據可視化

二維數據指包括研究對象兩個屬性的數據。用長度和寬度來描述平面物體尺寸，用X軸和Y軸來表示物置坐標，以及各種平面圖都是二維數據的表現形式。最常見的二維數據可視化示例當屬地理信息系統（GIS），地理信息的數據可視化極大的滿足了人們對地理信息的需求，各種基于位置的社交類軟件在電腦和智能手機領域如雨后春筍般繁榮起來，也從一個側面反映出二維數據可視化的重要性。

2.3三維數據可視化

三維數據指包括研究對象三個屬性的數據。相對于一維的“線”和二維的“面”，三維引入了“體”的概念。三維數據可視化在建筑、醫學等領域應用廣泛，很多科學計算機可視化也屬于三維數據可視化，通過計算機用三維可視化方法模擬現實物體，幫助研究人員進行模擬實驗，能有效的降低成本、提高效益。

2.4多維數據可視化

多維數據指研究對象具有三個以上屬性的數據。多維信息已經難以在平面或空間中構建出形象的模型，因此人們對多維數據的認知也相對困難。現實生活中有著大量的多維數據，例如學校里的學生信息，其中包含姓名、性別、民族、年齡、專業、班級、地址等。美國馬里蘭大學人機交互實驗室開發了一個動態查詢的框架結構軟件HomeFinder，該軟件可以連接華盛頓特區的售房數據庫，使用者可以選擇按照價格、面積、地址和房間數量等進行可視化的動態排序。

2.5時間序列數據可視化

時間序列數據指那些具有時間屬性的數據，也稱時序數據。時序數據容易反映出事件前后發生的持續情況。學者Liddy建立了一個從文本信息中抽取時間信息的系統SHESS，該系統可以自動生成一個知識庫，該知識庫能夠聚集關于任何已命名的實體信息，并且按照時序組織這些知識，時序覆蓋知識庫的整個周期。

2.6層次結構數據可視化

層次結構是抽象數據信息之間一種普遍的關系，常見的如單位編制、磁盤目錄結構、圖書分類方法以及文檔管理等。描述層次結構數據的傳統方法是利用目錄樹，這種表示方法簡單直觀，然而對于大型的層次結構數據而言，由于層次結構在橫向和縱向的擴展不成比例，樹結構的分支很快就會交織在一起，顯得混亂不堪。在對層次結構數據可視化研究的過程中出現了一些新的方法，如1.3小節中提到的Tree-map等。

Xerox PARC的科研人員開發了Cone and Cam Trees。該方法用三維空間來描述層次信息，根節點放置在空間的頂端或者最左端，子節點均勻的分布在根節點的下面或者右面的錐形延展部分。Cone and Cam Trees可以動態的顯示，當使用者點擊了某個節點時，該節點就會高亮顯示，同時樹結構將該節點旋轉到圖形的前方。一個完整的Cone and Cam Trees圖形能夠持續旋轉，便于使用者觀察大型層次等級結構信息，進而理解其中的關系。研究人員在單獨的一個屏幕范圍內創造的Cone and Cam Trees圖形能夠描述80頁書本的有組織內容。2.7網絡結構數據可視化

網絡結構數據沒有固定的層次結構，兩個節點之間可能會有多種聯系，節點與節點之間的關系也可能有多個屬性。網絡信息不計其數，分布在全球各地的網站上，彼此之間通過超鏈接交織在一起，其規模還在繼續膨脹。如何方便有效的利用網絡信息，成為一個迫切需要解決的問題。

數據可視化的概念范圍較大，也有認為這七類可視化更是信息可視化的細分[11]。信息可視化是近年來提出的一項新課題，其研究對象以多維標量數據為主，研究重點在于設計合理的顯示界面，便于用戶更好的從海量多維數據中獲取有效的信息。

3基于可視數據分析技術的分類

由Daniel Keim[12]提出的基于可視數據分析技術的分類方法，從數據類型、可視化技術和交互技術的角度來分析研究可視化的分類方法。事實上，這三個要素即是數據可視化的主要組成部分。圖12描述了這三要素的具體內容[13]。

數據類型和可視化技術在上文中分別都有介紹。交互和變形技術越來越是可視化技術中必不可少的一項技術，它使用戶能夠直接生動的與可視化視圖進行交互，并根據用戶研究重點的變化動態的跟進改變視圖呈現方式。用戶根據研究對象的相關知識和具體需求可以通過交互變形技術使可視化視圖以多種不同的效果來進行展示，方便從多角度對數據信息進行分析觀察，從而達到更好的使用效果。

4結束語

以上列舉三種可視化分類方法，這三種分類方法比較典型，具有很強的代表性，事實上還有Ed H Chi[14]提出的基于數據狀態模

型的分類方法等。可視化理論歷經了20多年的發展形成了多種方法和技術，已經難以用某一種分類方法去包羅所有，它們的共同

特點都是利用相關的計算機技術來進行分析并合理顯示數據，然而其概念眾多，研究重點也不盡相同，實現方法則更是多種多樣。可視化分類方法可以用來實現需求與可視化技術的匹配[15]。它可以指導使用者選擇合適的可視化方法并利用合理的技術來實

現不同的目的。本文首先從基于處理對象及目的對可視化方法進行分類，這是最常見的分類方法，并介紹了一些常見的可視化技

術；然后介紹了基于數據類型的分類方法，這種分類方法同樣較為常見，而實現技術則跟分類方法沒有太大關系；最后介紹了基于

可視數據分析技術的分類方法，這種方法將之前介紹的可視化技術以及數據類型跟交互和變形技術結合在一起，這種分類方法能

夠讓使用者從宏觀上把握可視化分類，并系統的認識可視化技術，加強了可視化類型和可視化技術之間的聯系。

參考文獻：

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氣象數據可視化范文4

關鍵詞：C++builder sufer 氣象繪圖

中圖分類號：TP311 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）04（a）-0040-01

等值線圖是氣象工作中常用到的圖形顯示方法，它可將氣象要素的分布直觀地顯示出。在業務軟件開發中，自主開發等值線的繪制算法較為復雜，因此，可通過對成熟的商業軟件進行二次開發，并銜接至自己的系統中來實現。

Surfer軟件可實現等值線、三維面圖的繪制且具有各種函數運算功能[1]，并提供了完整的OLE Automation功能供外部程序調用。本文采用了BCB調用Surfer接口來完成氣象數據查詢軟件的編寫，并介紹了該技術在氣象數據可視化中的一個具體應用，實現數據成圖的自動化，極大提高了業務人員的工作效率。

1 Surfer等值線繪制方法及接口技術

1.1 Automation接口及其優點

Automation接口是指軟件提供的允許外部程序訪問其對象的編程接口。用戶可利用專業的工具軟件作為后臺，利用開發工具進行二次開發，可實現專業軟件的絕大部分功能。

Surfer提供了一套完整的OLE Automation功能供外部應用程序調用[2]。外部程序調用中可以給任何對象的屬性賦值，通過賦予不同的參數值改變對象的狀態；方法執行過程中可以通過參數控制圖形的輸出。

1.2 利用Surfer繪制離散點等值線的原理

Surfer繪制離散點等值線的原理是將已給出的離散點數據插值生成光滑曲線，每條曲線上的數據值都是相等的。Surfer的主要內插計算方法有克里金插值發、三角網格線性法、最近距離法、最小二乘法等[3]。

2 C++Builder調用Surfer繪圖的關鍵技術

2.1 背景地圖文件的生成

將本地區氣象要素的空間變化特征直觀的顯示出來，需要將本地區邊界外的數據裁減掉[4]。這里要用到Surfer的白化功能，白化過程中需要本地區的邊界文件。本文利用MapInfo來獲取邊界數據，具體方法為打開地圖，雙擊需要提取邊界的地區使其變為陰影，然后將地理信息復制出來，并粘貼至一個新的數據文件中；利用ReShape功能獲取到邊界數據，最后利用Export功能將邊界文件導出。導出文件經過記事本進行格式修改后可直接在Surfer中作為底圖載入。

2.2 數據文件的格式說明

等值線繪制前，需要對原始數據文件進行處理，并生成如下格式的數據文件：

114.87 30.37 162.2

……

數據文件一行為一條記錄，每條記錄的三條數據分別為經度、緯度和繪制等值線要素的值。

2.3 調用Surfer接口繪制等值線

（1）在BCB中創建Surfer應用程序對象和繪圖文檔，并通過修改其"Default FilePath"的值來設置默認的文件路徑。

V=CreateOleObject（"Surfer.Application"）；

V.OlePropertyGet（"Documents"）.OleFunction（"Add"，1）；

（2）數據文件的格點化與白化處理，并繪制等值線。數據文件格點化所用到的函數為“GridData”，白化過程中所用到的地圖文件的路徑為變量blank。

V.OleFunction（"GridBlank"，grd，blank，grd）；

Plot.OlePropertyGet（"Shapes"）.OleFunction（"AddContourMap"，grd）；

（3）調取分級文件，并利用分級文件來為等值線填色。

CMap=MapFram.OlePropertyGet（"Overlays"）.OleFunction（"Item"，1）；

CMap.OlePropertyGet（"Levels"）.OleFunction（"LoadFile"，lvl）；

（4）添加地圖底圖與標注，并設置標注的屬性。設置標注的位置時是通過設置PMap的屬性來實現，而設置標注的字體、大小時則需要通過設置PMapFont的屬性來實現。

Plot.OlePropertyGet（"Shapes"）.OleFunction（"AddBaseMap"，base）；

PostMap=Plot.OlePropertyGet（"Shapes"）.OleFunction（"AddPostMap"，post）；

PFont=PostMap.OlePropertyGet（"Overlays"）.OleFunction（"Item"，1）；

PFont.OlePropertyGet（"LabelFont"）.OlePropertySet（"Face"，"宋體"）；

2.4 應用實例

區域自動氣象站是氣象監測網的重要組成部分，在防汛抗旱中發揮著重要的作用。利用傳統的Surfer繪圖方式將區域自動站數據利用等值線的表現出來，步驟雖不復雜，但是比較繁瑣。利用BCB調用Surfer，可實現氣象數據等值線繪圖的自動化，極大地提高了工作效率。

3 結論

利用C++Builder可視化編程軟件，通過Surfer提供的Automation接口，可有效地將BCB的強大軟件開發功能與Surfer的高效繪圖能力無縫地結合起來，具有非常強的實用性。實踐證明，利用BCB與surfer的接口技術對surfer進行控制實現自動化繪圖是有效的。

參考文獻

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[2] 連志鸞.Surfer二次開發實現加密雨量圖自動顯示與輸出[J].氣象科技，2006，34（2）：220-224.

氣象數據可視化范文5

【關鍵詞】氣象類專業 Matlab 氣象資料應用

氣象類專業包含大氣科學、大氣物理、大氣探測、應用氣象等各類與氣象有關的專業學科。不同專業的培養要求不盡相同，但氣象類專業的共通特點即是要處理和應用各類氣象資料。處理和應用各類氣象資料需要專業的讀取和顯示資料的能力，同時也需要通用的分析數據和數值計算的能力。我校根據學校的專業特色及學生技能需求，在縱觀各種編程軟件和繪圖軟件優缺點的基礎上，于2011年開設了專門針對氣象類專業學生的Matlab程序設計課程《Matlab在氣象中的應用》。經過這幾年的教學實踐，在教學內容和教學方法上做出了一系列的探索和改進，有效提高了課程教學的質量，培養了學生分析和處理專業資料的能力。

一、氣象類專業Matlab教學的意義

隨著氣象業務的不斷發展，越來越多的觀測手段使得氣象數據格式變得更加繁多，如二進制、文本（txt）格式、表格（Excel）格式文件，以及hdf、Grib、Netcdf等通用數據格式文件。氣象類專業學生不僅需要掌握各種專業理論基礎知識，還需具備處理和應用各種氣象資料的實踐能力。而氣象資料的應用包括將氣象數據讀取、分析以及更進一步的綜合處理，這對使用者提出了較高的要求。Matlab軟件包含豐富的工具箱與模塊集，不僅有常規的讀寫文件的能力，還有與專業數據格式相應的數據庫，從而使得讀寫和處理各種格式的氣象數據變得簡單。因此在氣象類專業可以考慮使用具備強大數值計算和可視化能力的Matlab軟件實現數據提取分析以及可視化輸出。

二、氣象類專業Matlab教學探索

結合氣象類專業課程特點和學生實踐技能需求，對氣象類專業的Matlab程序設計課程的教學內容和教學方法進行了探索和拓展，并取得了良好的教學效果。以下列出了課程設計方面的一些主要內容，供理工類應用型課程的教學建設參考。

（一）教學目標的制定

為了更好地安排理論課和實踐課教學內容，在內容設計前先制定教學目標。教學目標的制定主要依據如下三個原則：課程總體要求，學生實際以及社會需要。對于氣象類專業學生，專業課中所涉及的氣象資料主要包含地面觀測、探空、雷達、和衛星資料，因此教學目標的制定須聯系學生所學專業課的實際需要。另外，隨著氣象業務的發展和氣象部門對畢業學生的社會需求，教學目標的制定也應與時俱進。基于以上三個原則，Matlab教學目標主要分為兩大類：一類是掌握Matlab編程的基本理論和技巧，另一類是學會利用Matlab處理各類氣象資料。具體每次課程的教學目標制定又融合于每次課程的教學內容中。如利用Matlab處理氣象資料又分為讀寫不同格式的資料、資料的統計分析以及擬合插值等、氣象圖像的去噪增強等。

（二）教學內容的設計

Matlab在氣象中的應用主要包含四大模塊：氣象數據處理，圖形繪制，數據分析，圖像處理。Matlab課程主要內容之一是這四大模塊內容的應用和實現。另外，在內容的編排設計上還須考慮了Maltab語言自身的基本語法和特點的介紹。以下是教學內容設計的具體方案：（1）理論教學和實踐教學的分配。Matlab是一門實踐性很強的課程，而相應的理論知識又不能缺少，這樣才能保證學生既能將學到的知識投入應用，又能具有一定的深度理解。時間分配上，理論教學和實踐教學可并駕齊驅。內容分配上，理論和實踐大致對應，但在實踐教學的內容上，還會加強理論在專業資料處理應用上的實踐。（2）基本原理和專業應用教學的分配。Matlab將數值分析、矩陣計算、科學數據可視化等諸多功能集成在一個易使用的視窗環境中，因此其涵蓋內容繁多。但對于氣象類專業學生，其主要目標是各類氣象資料的處理應用，因此在基本理論課程上主要涵蓋三章內容即可：Matlab簡介和語法、Matlab矩陣創建和處理、Matlab圖形繪制。而專業應用則結合了氣象專業的課程目標和特點，主要涵蓋以下四章內容：Matlab讀寫常規格式數據文件、Matlab讀寫通用數據格式文件如Netcdf和hdf文件、利用Maltab進行數據分析、氣象圖像處理。其中前兩章是關于氣象資料的讀寫，后兩章是關于氣象資料的分析處理和應用。（3）專業實踐和綜合應用實踐的分配。在實踐教學中不僅要考慮基本理論和專業的實踐，還要涉及專業實踐和綜合應用實踐的分配。例如，一次實踐課程安排為作圖實驗，即各種作圖練習和應用的專業實踐，而在文件處理的實踐中既要實現氣象數據的讀取，也要以作圖的形式將結果顯示，還要對讀出的數據進行統計和插值分析，即綜合應用實踐。

（三）教學方法的選擇

根據學生專業的特點，依據教學目標和教學內容，對教學方法進行了探索。（1）理論教學方法的選擇。理論教學過程中除了運用常規課堂的教學方法如講授法、提問法外，還主要考慮了以下三點：理清邏輯關系、加強實例的演示、實例的選擇，結合專業的特點。理清邏輯關系即要建立Matlab理論知識和氣象類專業知識的聯系，本課程內各章節之間的聯系，每章內各知識點之間的聯系。將這些聯系作為經緯線，串接起來講授內容，使學生可以綱舉目張、舉一反三，加深對知識點的理解。由于Matlab課程實踐性很強，因此在Matlab理論教學中安排了大量的實例演示，通過現場展示，讓學生對知識點有了更直觀的了解，并對實踐訓練有了先驗的感性認識。每次課程的每個知識點都有2個左右的實例，每次課堂教學都提供了將近20個實例，每個實例都可以直接拷貝到Matlab軟件中運行，從而幫助學生加強理解和實踐。除此以外，實例的選擇還結合了專業的特點。例如，在pcolor作圖函數的講解和演示中利用了天氣雷達數據，從而通過代碼的編寫和天氣雷達圖像的顯示，使同學更好的了解了此函數的編寫以及在專業知識中的應用。（2）實踐教學方法的選擇。實踐教學方法主要考慮以下三個方面：實踐教案的編寫、實踐習題的選擇、實習報告的填寫。每一次實踐課程都有一個完善的實踐教案，其中包括本次實驗的目的、實驗方案、實驗習題、實驗結語。實驗方案將本次實驗課程內容進行了簡單的歸納和整理，通過舉例對完成本次試驗的方法和途徑進行了展示，從而方便學生更好的完成本次實驗內容。對于實踐性較強的課程，學好的主要途徑即是多動手。因此，在每一次實踐課程中都安排大量的相應練習。實驗習題的選擇主要考慮了基本理論的練習和專業技能的練習。如Matlab文件處理這一章的實踐教學中，其中兩道習題是簡單的常規的文本文件讀寫，其他習題則處理專業氣象資料，如利用Matlab讀取2012年6月NCEP資料中的氣壓數據，并畫出等壓面圖像。每次實踐課程后都要有一份完整的實驗報告，包括實驗習題的完成情況、本次實驗的感想等。除此以外，教學過程中還加強了教學反饋。首先，在實驗課上，根據學生實踐的實際情況及時與其討論和交流，同時也激勵學生主動咨詢和提問；其次，基于上交的實習報告，把完成情況向學生反饋，并通過電話、電子郵件等多種途徑與學生進行討論。

三、 氣象類專業Matlab課程教學效果

通過上述探索，氣象類專業的Matlab課程《Matlab在氣象上的應用》取得了良好的教學效果。在2012～2013第一學期的大氣探測專業Matlab課程教學的學生評教中，Matlab課程的綜合評價為“優”，其中評價內容包括教學態度、教學方法、教學管理、教學效果等。另外，在最近一次大氣探測專業大四學生對編程語言的掌握程度的調研中，80%以上的學生對Matlab的掌握程度為“掌握”，其他如C語言等編程語言的主要掌握程度為“了解”或“不熟”。除了編程技巧的掌握，我們更關注Matlab在氣象專業知識上的應用。通過調查發現，在2013年大氣探測專業的本科畢業論文設計中，有60%以上的學生均是選擇了把Matlab作為編程工具來實現自己的畢業設計。例如，09級大氣探測的伍華麗同學利用Matlab模擬了多普勒天氣雷達譜參數的提取以及性能分析，解帥同學利用Matlab進行TRMM衛星測雨雷達三維降水結構特征的個例分析。從以上可以看出，基于氣象類專業的特點，開設專門的Matlab課程是非常有意義的，Matlab在氣象數據模擬分析、氣象資料處理和可視化顯示中均得到了很好的應用。

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氣象數據可視化范文6

【關鍵詞】初中數學 可視化 計算機輔助教學 創新教學法

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2013）28-0123-02

一 前言

數學是抽象的思維藝術，數學的抽象性意味著對自然現象和生活經驗的提煉和簡化，去除現象的外殼，抽出原理的骨架。這一特征使數學能越過人類認知范圍的邊界，去追求宇宙奧妙的真理。初中數學在培養學生抽象思維的過程中具有承上啟下的作用，一方面是抽象化，每一個知識點的引入，都以一個生活中可觸可感的實例作為模型。例如二次函數以正方體表面積A=6x2作為起點，從可以拆成六個正方形的正方體表面，到6x2之間，便是一次高度抽象化的過程。另一方向是去抽象化，將原本抽象的理論用直觀的方式展現，其中一種重要的方式是可視化。

可視化的概念最初來源于信息圖形學，包括但不限于在科學或知識傳播中，借助視覺手段的呈現和運用，讓信息/知識更容易被理解傳播和控制。例如統計圖表即是數據可視化廣泛而重要的陣地。另一為人熟知的應用是在科學與工程學，如氣象學、建筑學或生物學等復雜系統中，對物相、形態、性質，面、體、光源等方面的逼真渲染，或靜態或包含動態時間成分。

可視化在數學中的應用可追溯至數學的源頭，傳說阿基米德被害時，正在沙子上繪制幾何圖形。幾何圖形歸根結底，便是一種視覺的呈現。數學意義上的點沒有大小和尺寸，作圖時的點乃是為了便于觀察而加以刻畫的結果。在兩千多年幾何學的傳播和教學中，此種視覺呈現被證明是卓有成效的。

初中數學新課標中提出，學習是生動活潑的過程，學生應當有足夠時間經歷觀察、實驗的過程。“統計與概率”的主要內容所包括的繪制統計圖表便為可視化的手段之一。對于幾何直觀，新課標更加以著重強調，“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題，借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象”。在代數部分，數形結合思想指導下以圖像理解函數，是可視化的又一應用。

結合人教版初中數學教材，可視化可以作為教學的有效工具，幫助學生直觀地理解數學，在數學學習中發揮重要作用。筆者認為，課堂可視化教學的應用可分為以下幾類：

二 化抽象為直觀

人教版八年級下教材以介紹勾股定理逆定理以埃及人構造直角的故事為引。埃及人在建造金字塔和尼羅河泛濫后丈量土地曾廣泛應用勾股定理構造直角三角形。命題與命題屬于抽象邏輯推理的概念，對首次接觸的同學們來說顯得陌生，利用可視化，可以讓抽象的概念直觀起來。

實驗：準備一段足夠長的細棉線，刻度尺，厚紙板。請兩位同學上臺，在棉線1上標記長度為15cm、20cm、25cm的線段，結成閉合繩索。在棉線2上標記長度為24cm、10cm、26cm的線段，結成閉合繩索。請第三位同學上臺在厚紙板上以大頭針拉直固定兩段繩索。同學們不難發現，兩個三角形的形狀都是唯一和固定的，都構成了直角三角形，如圖1（a）所示。

解說：32+42=52與122+52=132都是整數勾股數的特例。但真命題逆命題是否總是真命題呢。請看下面的例子。

演示：在棉線3上標記長度為10cm的四段線段，結成閉合繩索。以大頭針拉直和固定，可得圖1（b）所示形狀。我們已經知道一個為真的原命題二：如果四邊形ABCD是正方形，則四邊長a=b=c=d。它的逆命題是，提問，由同學答出：如果四邊形四邊長滿足a=b=c=d，則四邊形為正方形。這個逆命題成立嗎？

（a） （b） （c）

圖1 利用繩子實現勾股定理逆定理的可視化

我們移動大頭針的位置到A′、B′、C′、D′，a=b=c=d仍然維持不變，顯然此時四邊形不再是正方形，而是一個菱形。命題二的逆命題不成立。

利用簡便易得的器材設計課堂數學實驗，利用可視化技術，提高了同學的參與度，降低了知識抽象性。

三 構造空間觀念

新課標對空間觀念的定義是“空間觀念主要是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關系”。

利用多媒體工具和3D建模軟件，可以動態地展示幾何形體和復雜模型的三視圖、投影圖，讓同學們直觀地建立三維空間觀念。例如免費3D軟件Google SketchUp自帶豐富模型庫，導入飛機模型，利用快捷鍵可以方便地在俯視圖、主視圖、左視圖間切換，如圖2所示。利用光源，各幾何體在平面的投影也一目了然，如圖3所示。空間平移、旋轉、軸對稱等變換操作也可以方便地實現。

圖2 飛機模型三視圖

三視圖和投影是學生們最初接觸三維空間，利用3D軟件強大的可視化功能，可幫助學生們順利完成從二維空間觀到三維空間觀的過渡。

四 直觀化數據

七年級下統計學初步中介紹了數據的收集、整理與描述。條形圖、折線圖、扇形圖與直方圖都是描述數據的方式。下面以直方圖為例，介紹統計圖中在課堂中的融合應用。

人教版課本一道練習題：利用截至2002年費爾茲獎得主獲獎時的年齡數據（數據略）。請根據不同分組方法，組距2、組距5、組距10，畫出頻數分布直方圖，如圖4所示。

圖4 組距2費爾茲獎得主直方圖年齡分布

在課堂例題中已向學生們發放坐標紙，手動繪制直方圖的方式使同學們熟悉了頻數統計。此處結合選學內容《利用計算機畫統計圖》來產生不同分組的頻數統計。

演示：打開電子表格軟件如Excel，A列輸入年齡，B列輸入組距2的分組28，30，…，40，C列輸入組距5的分組25，30，35，40，D列輸入組距10的分組20，30，40。選擇數據—數據分析—直方圖。以A列作為輸入區域，分別以B、C、D列作為接收區域，生成直方圖及頻數統計，如圖4所示。

電子表格軟件生成直方圖改變組距操作簡便，較坐標紙作圖省時省力。通過統計圖表，一眼望去沒有線索的數據展示出規律。例如菲爾茲獎得主的年齡在38歲左右達到高峰，這當然與費爾茲獎獎勵年輕數學家，只頒發給不超過40歲的數學獎的規定有關。

通過可視化技術，直觀圖表與對數據的闡釋有機地結合在一起。

五 總結

綜合以上三個實例，本文總結了可視化技術在初中數學課堂幾個方面的應用。可視化溝通了抽象的數學思維與視覺直觀的認知過程，化難為易，化繁為簡，提高了學生的學習興趣，在流暢的體驗中獲取知識，收到極好的教學效果。充分發掘和利用身邊的素材與器材，無論是教具還是軟件，古老的尺規還是前沿的計算機圖形，都是可應用的教學資源。

參考文獻