前言：中文期刊網精心挑選了數學建模在生活中的應用范文供你參考和學習，希望我們的參考范文能激發你的文章創作靈感，歡迎閱讀。

數學建模在生活中的應用范文1

【關鍵詞】 例談；建模；策略

2011年版《數學課程標準》指出：“模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑. ”但在目前的小學數學教學中，許多教師不能夠深入理解建立模型思想的意義與操作策略，造成了許多照貓畫虎的現象. 有些教師雖然課堂上也聯系了學生的生活世界，但是卻把這些內容與教學內容割裂開來. 其實，學生不僅要學習數學知識，更要從數學學習過程中掌握一定的數學思想與方法，特別是新數學課程標準中規定的數學教學四大目標之一的“問題解決”版塊. 有許多教師只是以題解題，沒有把“問題解決”的教學結合建模思想進行教學. 從某種意義上來說，“問題解決”就是一種學生建模的過程. 學生只有具備了“問題解決”的生活模型，才可以從現實生活或具體情境中抽象出這些數學問題來，在感性的生活模型基礎之上逐步建立正確的解決問題的表象，并逐步抽象為數學模型，這時學生才能有效地解決問題. 它的教學思路與策略必須建立在學生已有的模型思想基礎之上. 所以，數學建模是一種基本的數學思想，是解決數學問題的有效形式. 下面，筆者就以北師版小學數學一年級上冊“買鉛筆”為例來談一談在小學低段“問題解決”中的有效建模策略.

一、走進生活，感知建模

小學生形象思維占主要地位，他們的演繹推理能力還不完善，好多數學內容的學習必需建立在直觀形象的基礎之上. 學習的數學內容是學生生活中經常見到的，讓數學走進生活，在生活中學習數學也是新課標的重要精神. 只有這樣，才能讓學生利用自己的生活經驗來學習，來分析，來解答. 小學數學教材內容的選取也是以生活中的一些原型來設置的. 這些問題的呈現方式具有生活情境化，很多教學內容都是采用圖文相結合的形式來安排的，教材中的畫面都來自于學生的生活實際，與學生生活緊密聯系. 也正如新課標中所闡述的那樣，讓學生從生活中感知數學模型，形成解決問題的思路.

比如，在教學這一節課時，教師營造了一個讓學生買鉛筆的情境. 買鉛筆是學生經常遇到的事情，所以學生就會對這樣的情境產生興趣. 教師再引導學生走進情境，去發現問題并提出問題. 而教材中看似簡單的兩只小動物在一起對話的畫面，卻蘊含著一個數學信息資源，學生通過觀察便能簡單地獲取一個數學信息，即15支鉛筆，被小花兔買去9支，那么還剩多少支呢？這樣，學生就在一個生動形象的現實情境中經歷了建模的感知過程. 在這個過程中，學生發現了數學問題，為下面如何解答這道題的策略和數學建模奠定了基礎. 如果我們直接讓學生來計算15-9，由于學生沒有生活經驗作為鋪墊，所以對這兩個數字也許就不感興趣，也不知道為什么要解決這個問題，但如果營造了一個生活情境，那么學生馬上就會意識到計算15-9是為了解決自己實際生活中的問題，學生的學習積極性就會被調動起來，并且從生活中建立了15-9的數學模型.

所以，在小學低年級數學教學中對數學內容進行有效建模時，要引導學生學會認真看圖，弄清楚教材中圖的意思，這為學生理解題目奠定了基礎，可以讓學生準確、快速地理解題目的意思，為下面尋找解決問題的策略作好鋪墊.

二、動手操作，形成建模

受小學生年齡特征的限制，學生思維的發展往往在很大程度上依靠他們的動手操作才能形成. 從某種意義上來說，學生只有通過操作，才能讓自己的思維有條理性，才能讓自己的數學建模有序. 在平時的教學中，我們經常會發現許多學生看到數學問題時，連題目還沒有看完整就馬上開始解答，結果造成了許多錯誤，特別是一些題目的數量比較復雜，中間有很大的跨度，學生錯誤的現象更是普遍. 這是因為學生在平時的解決問題過程中沒有很好地建立數學模型思想，缺少了把生活經驗數學化的過程. 而讓學生在解決問題時建立數模思想就是為學生解決問題找尋一條捷徑，看看哪個策略可以有效地解決數學問題，并初步讓學生形成解決問題的策略.

在教學這一課時，我讓學生用自己手中的計數棒來代替鉛筆，每人拿出15根計數棒來自主操作，然后全班交流自己的建模過程. 生1：我是一根根數的，當數到第9根的時候，我就把它放在一邊，看看還剩下6根. 生2：我是把15支鉛筆分成10支和5支，然后拿10支來減去9支還剩1支，再加上旁邊的5支，就得到還剩6支鉛筆了. 生3：我是把要買的9支鉛筆分成5支和4支，拿15支減去5支得到10支，再拿10支減去4支得到6支，所以還剩6支. 生4：我是這樣想的，9加上6等于15，所以15支鉛筆減去9支還剩6支. ……

這樣，通過學生的動手操作，許多學生形成了15～9的數學建模思想，從而獲取自己的解答策略. 然后，我把這些解答方法列舉投影出來，讓學生在一起小組討論，看看哪一種解答方法更好，更簡便，從而達到最優化的建模思想，形成最佳的解決問題策略. 所以，學生通過操作獲取解決問題的策略過程也是學生獲取數學建模的過程. 這個過程，對學生學習數學以及應用數學具有非常重要的意義.

三、實踐應用，內化建模

數學建模在生活中的應用范文2

【關鍵詞】初中數學；應用題；教學策略

數學是一門非常貼近生活實際的學科，特別是到了初中階段，學生的數學知識已經有了一定的積累，就更應該將數學與日常生活結合起來。在初中數學中，應用題教學是一種非常生活實際的教學活動。但與此同時，應用題又由于實踐性強，不僅考察了學生的基礎數學知識，而且考察了學生將所學知識與日常生活結合起來的能力，因此，初中數學應用題教學有一定難度，需要非常重視教學策略。

一、當前初中數學應用題的新特點

在新課程標準下，初中數學應用題呈現出一些新的特點，數學應用題考查的知識點主要集中考查實際問題、拋物線問題、概率統計問題等類型的數學應用題，其中實際問題中的平均增長率、利率、營銷問題、利潤的大小問題是考查的重點，數學的知識點集中于方程與不等式，函數關系，統計學原理等方面，因此可知，數學知識所考查的知識點都是與現實生活相聯系的，教師作為知識的傳授者，應該全面、系統地掌握教材知識，使學生掌握知識的側重點，不斷地加強數學應用題的練習、講解、分類，培養學生的應用意識，順應新課標的教學發展原則。

當前，初中數學應用題選題范圍更加廣泛，相對于原教材而言，現在的初中數學教材，對于應用題，選材范圍更加多元化，更加廣泛，從建筑、農業、人口等實際相關的產業中的現實數學應用到日常生活中節電、節能等的生活小問題，甚至于微觀世界中的高速粒子運動、宇宙之中行星的運轉都成為取材材料。同時，選材更加社會化，強調培養學生解決實際問題的能力，數學應用題從學生所熟悉的日常生活所涉及的數學問題，如銀行存款利率、籃球比賽成績等，有利于提高學生對數學學習的積極性。選材的形式，也更加多元化，充分利用表格、圖畫、對話、故事等多種方式，使應用題也變得生動直觀、形象有趣，而且具有濃厚的生活氣息。

二、初中數學應用題有效教學策略

（一）由淺入深，培養學生的自信心

在平時的數學教學過程中，我們不難發現大多數學生害怕解答應用題，不知道如何去分析題中的數量關系，對自己信心不足。為此我們要從基礎抓起，由淺入深。簡單的應用題語言簡單、直接，讓學生更容易理解題意，分析數量關系，容易解答題目，在這種情況下，學生容易體會到成功的喜悅心情，增強學生的學習信心和興趣。我們還可以從中進行拓展，舉一反三，幫助學生掌握和鞏固解決此類問題的方法，為以后解決復雜一點的應用題打下基礎。

（二）引導學生在生活中積累數學經驗

初中數學應用題來源于生活，因此在應用題教學中，就必須非常注重引導學生積累數學經驗。既然新課標教材應用題題材社會化，教師就要注意引導學生積累生活材料，以加強對數學中相關教學內容的理解。要培養學生“學以致用”的意識，改變學生的“課堂所學”與現實生活沒有直接聯系的錯誤觀點。教師在講解數學應用題時，要建立真實的學習環境，將課堂所授內容與現實生活形成交叉，從而使學生注重積累生活材料，積極利用課堂解答數學應用題所學到的知識、方法來解決現實問題。

（三）注重“閱讀”，培養學生分析和解決問題的能力

數學應用題是以文字為基礎組織的，因此，在解決應用題的過程中，必須重視閱讀，重視對文字的理解。所謂閱讀應用題題干，就是對原有材料進行提取、加工、重組和概括，以獲取有用信息。。由于應用題涉及的知識面較廣，文字也較冗長，很多學生會一目十行地大概看一下題目，囫圇吞棗，造成題意曲解，解題失誤。因此，解答應用題之前必須先仔細地閱讀題目，只有通讀全題，對題目才能夠有正確理解的可能。我們要努力培養學生的閱讀能力和習慣，從而讓學生能夠正確、完整地讀題，在閱讀的過程中理解題意，找出題目中所提供的條件、數量關系以及解題的思路。經過這樣不斷的練習，相信學生解答應用題的能力一定會有很大的提升。

（四）培養學生的建模能力，提高解題能力

“建模能力”的培養是數學應用能力培養的核心，其體現了數學的應用價值，又為學生的創造性學習提供了十分廣闊的空間。初中階段的學生由于知識、能力和數學素養的局限性，他們的數學建模能力不是很高，而這個階段的數學建模是基礎性的，有利于將來的學習。所以我們在教學中應不斷增強學生的建模意識，在這個過程中，我們的教學不能一味強調結果的對與錯，更應側重于解題過程的分析，仔細、耐心引導學生探索、思考問題，教學生如何用數學問題來表達實際問題，從而學會通過建立數學模型來解決實際問題，提高學生的分析和解決問題的能力。例如小王家里在裝修，他去商店買燈，商店里現有功率分別為100瓦的白熾燈和40瓦的節能燈，它們的價格分別是2元和32元。它們的照明效果和使用效果都一樣，已知小王家所在地的電價為每度0.5元，試問當這兩種燈的使用壽命超過多長時間時，小王選擇節能燈才合算。學生在解答本題時，要求他們先閱讀題目，理解題意，分析其中的數量關系。首先讓他們弄清這兩種燈的用電量該如何計算，接著是要弄明白這兩種燈的售價在選擇燈時有什么作用。經過對所有信息的分析和整合，就能總結出選擇燈的標準是電費與燈的售價之和最少，最后完成解答，設使用壽命為x小時，建立2+0.5×0.1×x>32+0.5×0.04×x的不等式。

總結

總而言之，解答初中數學應用題對學生提出了較高的要求，因此必須重視培養學生能力。既要培養學生的思維能力，又要培養學生分析和解決問題的能力，更要培養學生的建模能力，而且還有一點，就是必須讓學生在生活中積累數學經驗。

參考文獻：

[1] 李奇.初中數學應用題教學方法的探究[J].文理導航，2010，（30）.

數學建模在生活中的應用范文3

一、當代中職生數學學習存在的問題

1.數學基礎差

由于生源問題，一般情況下中職生的學習成績整體比較差，大部分數學基礎比較薄弱，而基礎越差越學不動就越不感興趣，致使有很多同學自暴自棄，產生厭學甚至不學數學的情況。那么要彌補學生知識上的不足，就要激發他們學習數學的興趣。

2.學習習慣差

現在很多中職生并不是腦子笨而是學習習慣不好，他們不會學習，有的只會死記硬背不懂得學習方法，有的是無心學習，因為數學沒有其他東西吸引他們，所以需要改變學生的學習習慣。

3.對文化課學習有忽視

在職校，學生學習有專業之分，很多學生對數學沒有正確的認識。進入中職的學生大都傾向于學習專業課，把大部分的精力投入到專業課的學習中，忽視對文化課的學習，這種觀點和做法是不正確的。作為中職數學教師應該積極引導學生，數學是為專業技術課程提供必要工具知識的一門課程，沒有一定的數學基礎，專業課程也很難學好。如建筑、機械專業的制圖課離不開數學中立體幾何的知識；計算機的編程離不開數學中的算法與函數教學等。因此要學生認識到作為中職學校基礎文化課的重要性。

二、數學建模

在中學數學教學中開展數學建模的教學是一個探究，它是指從實際問題入手，建立數學模型，求出數學模型的解并驗證。數學建模中的實際問題背景更加復雜，解答具有更大的綜合性和多樣性，而結論還需要進行檢驗和優化，帶有更大的挑戰性和創造性。數學建模的教學使學生走出教材，讓他們到生活的實際中，進入一個更加寬廣的天地，另外數學建模也會使學生體會到數學的由來與應用，體驗到一個充滿活力的數學教學。

數學建模是從現實世界提取信息，將實際問題轉化為數學問題，由數學問題的解轉化為實際問題的解，數學建模的過程大致由三部分組成：

由此看到利用數學建模解決實際問題的關鍵是把實際問題轉化為數學問題，首先必須要通過觀察分析、列出實際問題的數學模型，然后再把數學模型轉化到學生所熟悉的知識去研究，這不僅要求學生有一定的抽象能力，而且必須具備一定的綜合能力，學生這種能力的獲得需要學生一個積累的過程，在這個過程中將一些復雜的具體問題抽象出熟悉的數學模型，從而來解決實際問題。

三、構建數學建模的基本方法與有效途徑

1.教師應先具有建模意識

實際應用的數學問題有時會過難，不宜作為教學內容；有時過易，不被人們重視，而中職數學教科書中現成的數學建模內容又很少，數學建模在中職數學教學中仍不起重要作用，在這種情況下，只有在教學活動中起主導作用的教師具有數學建模的意識。比如學生打的到學校，根據常州市的實際情況（行駛路程在3 km內包括3 km收費9元，以后每行駛1 km增加收費1.6元；若行駛總路程超過10 km則超過的部分以2.4元每km計費），對此進行分析并且建立數學模型來分析，找到一條最經濟的路線來到達學校。所以教師要在生活中不斷鼓勵學生去挖掘出訓練數學建模能力的內容，給數學建模創造更多的機會。這不僅意味著我們在教學內容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學觀念的更新。中學數學教師除需要了解數學科學的發展歷史和發展動態之外，還需要不斷地學習一些新的數學建模理論，并且努力鉆研如何把中學數學知識應用于現實生活。比如不等式在工業生產的庫存控制中的應用；幾何圖形在坐標設計中的廣泛應用；指數函數在增長率、變形計算方面的應用和正、余弦函數在波動理論中的應用等等。

2.數學建模應與生活實際聯系起來

數學來源于生活又服務于現實生活，所以需要我們在現實生活中去發現問題然后將這些看似與數學無關的東西與數學結合起來，這不僅僅能提高中職生學習數學的興趣更能讓學生在生活中感受到數學的存在與用途。

如研究表明：當鉀肥與磷肥的使用量一定時，土豆的產量與化肥的使用量關系如下：

這表格反應了兩個變量之間的關系，我們可以通過建立數學模型找到最有效的比例，做到土豆產量最高收益最大。現實生活中普遍存在著最優化問題――最佳投資、最小成本等，常常歸結為函數的最值問題，通過建立相應的目標函數，確定變量的限制條件，運用函數知識和方法解決，從而從經濟的角度看數學建模更是現實生活不可缺少的一部分。

3.數學建模應與實際教材結合起來研究

教師應研究在各個教學章節中可引入哪些模型問題，我們在學完有關數學知識單元后，應安排該單元知識的應用專題，重點是滲透數學建模思想。根據大綱要求和具體教材內容（第一冊）主要有：集合的應用、不等式的應用、函數的應用、指數函數和對數函數的應用，三角函數的應用。如講函數時可利用實際生活中一天時間與氣溫的關系，青春期男生的年齡與身高的關系，正方形邊長與面積的關系這三個具體模型出發得出自變量與應變量的函數關系；又如房子漲價、人口增長、碳-14的減少量則可結合指數函數教學中。要經常滲透建模意識，通過教師的潛移默化，學生可以從各類大量的建模問題中逐步領悟到數學建模的廣泛應用，從而激發學生去研究數學建模的興趣，提高運用數學知識進行建模的能力。

4.數學建模應與其他學科聯系起來

數學作為一門基礎學科與其他學科的聯系是相當密切的，故在教學中應注意與其他學科的相互呼應，這不但可以幫助學生加深對其他學科的理解，也是學生樹立數學建模意識的有效途徑.例如教了正弦型函數后，可引導學生用模型函數y=Asin（ωx+ф）寫出物理中振動圖象的數學表達式，還可以借用計算機中的Excel或幾何畫板等軟件來建立圖表或圖像的數學模型。甚至在中職廣告專業中透視的學習也可以用建立數學模型來解決等等，可見這樣的模型意識不僅僅是抽象的數學知識，而且將對他們學習其他學科的知識以及將來用數學建模知識探討各種邊緣學科產生深遠的影響。

綜上所述，在數學教學中構建學生的數學建模意識非常重要，這不僅能夠讓學生在實際生活中感受到數學的存在與魅力，更重要的是能夠提高學生學習數學的興趣，從而達到提高學生數學成績的目的。

參考文獻：

數學建模在生活中的應用范文4

【關鍵詞】小學數學；課堂教學；滲透；模型思想；建模

一、小學數學模型思想概述

數學模型思想是運用數學語言、符號或圖形等形式， 來刻畫、描述、反映特定的問題或具體事物之間關系的數學結構，以及客觀事物的一般關系。數學模型思想是一種數學思想。《標準》不僅明確了數學模型和模型思想兩者之間的關系， 同時它也為我們如何在教學中培養和發展學生的數學模型思想指明了努力的方向。在小學數學的教學過程中必須運用典型案例來具體介紹建模的方法，從而達到“數學建模”思想的滲透和教育。數學建模對小學生乃至教師來說都是一個新事物，有別于傳統的教學模式，從學科特點的角度看數學建模教學則可以很好開拓思維學生思維，激活學生跳躍性思維。因此， 在教學中如何有效幫助學生建構數學模型， 加強對知識的內在體驗和感知， 進而發展學生的模型思想， 成為了我們課堂教學研究的關鍵。

二、如何在小學數學課堂教學中滲透模型思想

（一）緊扣三維目標

緊扣三維目標是培育數學模型思想的重要條件。在《課程標準（實驗稿）》中，其提法是“教學應結合具體的數學內容采用‘問題情境一建立模型一解釋、應用與拓展’的模式展開，讓學生經歷知識的形成與應用的過程，從而更好理解數學知識的意義。”可以這樣簡單認為數學建模及其過程更多地其實是一種教學活動過程和模式，其本身更加強調的是教學上的意義。筆者認為數學意義就在于探索、獲得數學模型，反之就是運用掌握的數學模型解決實際問題的思想、程序與方法， 而不是簡單的學會某些數學知識。小學階段的數學模型主要都是確定性數學模型， 一般呈現的方式主要包括概念、法則、公式、性質、數量關系等等， 但這這些知識技能不能簡單取代或者等于全部，數學更在意的是思維過程和方法。以知識為上，不是我們教學目標的追求，那是有形無實的空心蘿卜。學生的思維品質和數學思想素養才是數學靈魂之所在， 數學模型包含其中。因此， 筆者認為數學模型不是課堂教學的唯一目標， 也不是最終目標， 我激情新課程們更應該關注建構獲取數學模型的整個過程。俗話說“授人以角，小如授人以漁”，講的就是同樣一個道理。因此，緊緊圍繞知識技能、數學思考、問題解決、情感態度等多個維度為出發點，賦予數學模型以豐富的數學內涵，才能為培養和發展學生的模型思想創設更加重要的先決條件，其意深遠。

（二）激發問題意識

沒有強烈的問題意識，就不可能激發學生認知的沖動性和思維的活躍性，更不可能激發學生的求異思維和創造思維。我們知道，問題是新課標提倡的學習方式的核心。從心理學角度而言，“問題意識是指問題成為學生感知和思維的對象，從而在學生心里造成一種懸而未決但又必須解決的求知狀態”。從而數學模型思想的培養和發展也就無從談起，解決實際問題也就成為一句空談。筆者以《分數化小數》教學案例做探析，問題的重要作用足可窺見一斑。

師：一個分數能否化成有限小數，與分數的哪部分有關？

生1：我認為與分子有關。

生2：我認為與分母有關，與分子無關。

生3：我想與分子、分母都有關吧。

生4：我好像感覺與十進分數有關。

在疑問中激發起學生學習、思考的愿望，而且更能夠調動起學生解決問題的沖動和需求，進而也就為我們培養和發展學生的數學模型思想提供充分的內涵保證。

（三）運用符號意識

運用符號意識是培養和發展學生模型思想的重要品質。在課堂教學中，應該逐步引導和加強對學生符號意識的培育，讓模型思想的發展成為真正的可能。運用符號表示數、數量關系和變化規律是培育符號意識主要主要途徑；運用符號又可以開展一般性的運算和推理。符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要呈現形式。所謂的“數學表達”和“數學思考”，終極所指便是數學模型。學生通過這樣有意識的反復觀察、分析和比較，小斷地嘗試和調整問題解決的策略。在潛移默化的活動中學生的模型化思想逐漸成形和提高，并最終對抽象出來的數學模型進行解讀與應用。所以說，學生符號意識能力的強弱，首先決定了思維發展的進程，其次是直接影響到了學生對于概念的理解和建構。

（四） 呼喚思維多元化

方法是中介，思想才是本源，發展學生數學模型思想需要多元化的思維模式。在以數學學習活動過程中，都是通過分析、比較、判斷、推理、猜想、驗證等思維活動來完成的，從而達到探究、挖掘具體事物的內在聯系和本質，最終以符號、模型等方式揭示數學的基本規律，化繁為簡，使共性的問題有了共同的程序和方法。因此，從這個角度而言，數學模型不僅反映了數學思維的過程和數量之間的結構關系，真實地反映了數學思維高級和有效性。毋庸置疑，多元的思維方法，就是是建構數學模型的重要方法。

總的來說，小學生建構數學模型的過程是師生雙方交互作用和共同發展的過程，學生是主動探索知識的“建構者”。 教師不應只是“講演者”，而應不時扮演下列角色：參謀――提一些求解的建議，提供可參考的信息，但并不代替學生做出決斷。詢問者――故作不知，問原因、找漏洞，督促學生弄清楚、說明白，完成進度。仲裁者和鑒賞者――評判學生工作成果的價值、意義、優劣，鼓勵學生有創造性的想法和作法。讓數學課堂數學建模教學煥發新的生命，給數學學科插上夢的翅膀，必將對小學生以后的學習生活影響深遠。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部制定. 義務教育數學課程標準[M]. 北京 ：北京師范大學出版社 ，2011.

[2]劉朝暉.現代小學數學課程教學的基本原理與方法[M].北京：清華大學出版社，2011.

數學建模在生活中的應用范文5

【關鍵詞】 常微分方程；數學建模

數學一直是我國非常重視的科目，它能夠很好地提升人們的邏輯思維能力，同時，可應用到社會生活中.微分方程在數學教學中具有非常顯著的作用，并且，社會以及數學領域的發展，在一定程度上推動了微積分的進步與成熟，使其在現在的社會中應用非常廣泛，本文對常微分在數學教學以及建模的運用進行詳細研究.

一、常微分方程在數學中的發展與建模

數學中包含很多的方程或是公式等，例如，常見的線性方程或是指數方程等，雖然方程是數學學習中的重要內容，但不是解決所有數學問題的方法.所以，需要根據問題中提出的實際需要，結合各種條件探索未知方程式.但很多數學問題并不是根據一個簡單的方程式或是不變的數值就能得出答案，而可能需要很多的未知數，是一種復雜的函數形式.在遇到這種問題時，其實并沒有想象中那么復雜，因為數學方程式之間具有很多的相同之處，利用已知的方程式能夠引出另一種解題公式.將題目中的已知條件進行掌握，根據其中數值之間的聯系分解出更多的解題方程式.數學解題的方式并不是一成不變的，其中有很多因素是隨著條件的變化而變化的，但是在我們研究的常微分方程中還存在很多的疑惑需要解決.通過已經解決的問題我們能夠得出，常微分方程主要是根據其中的一個或是多個未知數，尋找出其中的固定量，根據列出的未知數或是方程，求取其中的解，常微分方程是一種微分方程.

常微分中的數學建模主要指在遇到一些比較復雜的問題時對復雜的現象進行詳細的分析，從中掌握數學知識中存在的規律，探索出數學知識的抽象關系，利用這些探索出的數學知識來解決現實中遇到的一些問題.這整個運行的過程被稱為數學建模.

二、常微分方程在數學建模中的特點

很多關系是瞬息萬變的，方程式也是如此，在一個特定的空間或是時間中，因為具體的探索對象不固定，會出現很多的變化，而在這樣的基礎上會形成一種規律，清晰地掌握這些規律，從中探索出其中存在的一些原理，找到解決問題的關鍵，這樣的變化形式往往是一種建模的狀態[1].針對數學建模來講，首先，是利用具體的建模目的對其中的問題進行清晰的分析，根據方程式的形式列出常微分方程，并且解答出其中存在的疑惑，解出方程中的答案，再根據答案進行探索與分析.因為數學建模自身是一種在思維以及方式上的創新，主要針對問題進行分析與解決，是一個邏輯性的過程，數學建模大部分來自實際的生活經驗以及探索方法，利用準確的解題切入點逐漸深入.在探索數學建模的過程中可以根據常微分方程的形式進行解決，因為解決的問題基本上是不固定的，所以，解題的方式等也比較煩瑣，利用微分方程的形式能夠對其中的思路進行分析，解決問題.

三、常微分方程在數學建模中的具體應用

在碰到一些實際問題期間，首先，需要明確對象，確定正確的數學建模.通過數學建模的目標以及方式等進行假想與簡化，再根據其中的固定規律，探索出解題方式.

1.在生活中經常會遇到一些常微分方程數學建模形式，其中包含對經濟變化的探析或是市場變化的增長、減少等問題，正常的情況下，我們需要利用實際的發生情況建立微分方程的數學模型，從其中探索出經濟或是市場變化規律，及時進行經濟策略的制定[2].例如，在市場上推行一種新的產品，t期間的市場銷售量為x（t），但是，因為商品的質量以及生產方面都比較優秀，所以，基本上生產出的成品都能夠作為一個宣傳品.t時期的產品生產銷量能夠達到 dt dx ，與x（t）基本上是正比例分配，并且在產品生產與銷售期間，需要詳細了解到市場經濟下對這種產品的具體需求量，用字母N來表示，相關的資料顯示，這種商品中的 dt dx 在沒有大部分進行銷售期間已經與銷量成正比，所以，計算方程式為 dt dx =kx（N-x），在公式中使用的常數k>0，那么，計算的變量與積分等式為x（t）= N 1+Ce-kNt ，在這樣的計算方式下，銷售量的逐漸增加會引起銷售速度的不斷加快，市場的容量會隨著商品銷售的變化逐漸變化.

2.物理中對于這種常微分方程式的建模形式應用也非常普遍，其中最明顯的是動力學模型.從常微分的起源來講，動力學是起源因素之一，動力學在物理中應用非常廣泛，并且是社會上一種比較常見的原理形態.動力學存在的基本定律為F=ma，這公式也是動力學原理中研究動力學計算的基本公式之一[3].在學習物理期間我們都知道，物體在不斷下降時的加速度與其重力之間基本上是成正比例的，但是在其中會存在很多的影響因素，其中空氣就是最大的阻力.按照常微分方程式的形式計算物體中存在的一些抗力因素，只需要根據公式的變化進行推理就可，方便了物理方面的研究與探索.

四、結束語

文章主要對微積分在數學建模中的運用進行研究，在平時的生活中這種方式非常常見，并且是促進社會進步與發展的重要計算方式之一.與此同時，這種研究能夠很好地解開原理的變形，在遵循基本原理的基礎上對其進行不斷延伸與分化，更深層次地剖析生活中的原理，促進方程式的發展與創新.

【參考文獻】

[1]閆永芳.關于在數學建模思想中融入二階常微分方程的探討[J].南昌教育學院學報，2012（02）：122-123.

數學建模在生活中的應用范文6

【關鍵詞】初中數學 生活化 教學策略

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2013）23-0137-01

生活中處處有數學，數學與生活是密不可分的，正如數學家華羅庚所說的：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學。”當我們帶著新課程的理念和視角去觀察生活時就會發現，在日常生活中，解決實際問題時經常要用到數學知識。很難想象，如果離開了數學我們將如何生活，一切看似簡單的生活，可能都會變得寸步難行。但在以往的教學中，教師的教學方式相對死板，通常采用教師講授，學生被動接受的教學方法。在今天多媒體等先進教學手段出現的背景下，這種較為單一的教學方式的弊端就凸顯出來了。因此，要改變傳統的教學模式。

一 數學概念引入的生活化

任意一個數學模型都是由生活化的數學問題不斷抽象得到的。通過有意識地引導學生在生活中尋找相關的生活化的數學問題，幫助學生更好地理解所學內容的數學本質。使學生自主思考所學內容，正在學習的是什么，學習這部分內容的必要性，這部分內容是由什么樣的數學問題抽象得到的，應用這部分數學內容，能切實解決生活中哪些數學問題，所學部分將重點應用什么樣的數學思維方法，以及這部分學習內容在數學的學習體系中是怎樣定位的。

以初中幾何部分四邊形的教學為例，充分應用生活化教學采用課上課下教學相結合的方式，讓學生采集日常生活中能見到的四邊形，規則的和不規則的分別有哪些？在同學們收集的四邊形案例中比較特殊的有哪些？通過同學們的總結，提出平行四邊形、菱形、矩形、正方形等，然后誘導學生進行思考，在這些幾何形狀中，相互之間有什么樣的關系，如什么樣的平行四邊形可以列入菱形的范疇？哪些矩形可以列入正方形的范疇？哪些菱形可以列入正方形的范疇？這些不同的四邊形的定義分別是什么？由此引出嚴謹的關于這些四邊形的幾何定義、數學概念。結合生活中的案例，學生自主思考得出的結論記憶效率較高，理解程度也比通過枯燥的教科書定義理解的要好。而且學生在學習初期易對不同的數學概念混淆，通過對生活中的場景和事物的回顧就可以及時地與相互學概念之間進行印證，從而強化對概念和幾何本質的理解。

二 基于生活化場景數學問題的教學

應用題和綜合題是數學考查的一種常見題型，這類題目的特點就是與生活聯系的比較緊密，很多題目會在題干中創設一個生活化的場景，基于這個場景提出相應的數學問題，這類題目由于不像計算題的考點設計那樣直接，要求學生能夠從一組信息中找到所需信息，明確題目的考點，進行數學建模、正確求解，根據題目的具體情境有時候還要對所求答案進行調整和適應。有的學生遇到的困難較大，由于平時對生活化教學的重視程度不足，學生在日常的生活中，對數學問題的思考不夠，沒有養成良好的數學思維習慣。在解題中的問題體現在，不能在題干的大量數據中找到各個數據之間的關系，并進行正確的數學分析，或對于題目的考點判斷不準確，數學建模不完整，或信息提取不全導致解不出結果，或出現公式線性相關等問題。針對這樣的問題，教師應在授課時逐步地加強學生的生活化思維，鍛煉學生從一系列信息中有序地提取有效信息，并且完成數學建模的能力。長期進行這樣的訓練，在考試的時候，學生就可以快速準確地找準正確的數學題干，更快更準地做對題目，節省時間進行其他題目的解決和檢查。

三 數學的實際互動應用

數學是一種工具，其真正的目的是鍛煉學生理性的思維方式，也是一種解決問題的工具。因此，只有實際的應用，才能讓學生掌握數學、了解數學、體會數學。在實際生活中，有很多可以應用到數學的地方。無論是私人生活還是工作，無論是年輕人還是老年人，都會應用到數學。因此，老師要引導學生發現身邊的數學，如函數概念的引入就可以通過公司上市的經濟計算或市場買賣東西的經濟等引入，這樣不僅貼近生活，而且增加了數學的實用性，學生更容易理解，也更有學習的欲望。

新的課程理念下學生學習數學的背景應是生活化的，正如陶行知老先生所提到的“教育即生活”。因此，老師就要進行生活化教學，讓學生更好地體會到生活中處處充滿數學，數學在生活中無處不在。這樣不但能培養學生的實踐能力，還能發展思維的深刻性、靈活性和獨創性，加強學生的理性數學分析，為以后學生的發展都打下了良好的基礎。