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職高數學知識點總結范文1

1、分式的分母不等于零;

2、偶次方根的被開方數大于等于零;

3、對數的真數大于零;

4、指數函數和對數函數的底數大于零且不等于1;

5、三角函數正切函數y=tanx中x≠kπ+π/2;

6、如果函數是由實際意義確定的解析式，應依據自變量的實際意義確定其取值范圍。

二、函數的解析式的常用求法：

1、定義法;2、換元法;3、待定系數法;4、函數方程法;5、參數法;6、配方法

三、函數的值域的常用求法：

1、換元法;2、配方法;3、判別式法;4、幾何法;5、不等式法;6、單調性法;7、直接法

四、函數的最值的常用求法：

1、配方法;2、換元法;3、不等式法;4、幾何法;5、單調性法

五、函數單調性的常用結論：

1、若f(x),g(x)均為某區間上的增(減)函數，則f(x)+g(x)在這個區間上也為增(減)函數

2、若f(x)為增(減)函數，則-f(x)為減(增)函數

3、若f(x)與g(x)的單調性相同，則f[g(x)]是增函數;若f(x)與g(x)的單調性不同，則f[g(x)]是減函數。

4、奇函數在對稱區間上的單調性相同，偶函數在對稱區間上的單調性相反。

5、常用函數的單調性解答：比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數圖象。

六、函數奇偶性的常用結論：

1、如果一個奇函數在x=0處有定義，則f(0)=0，如果一個函數y=f(x)既是奇函數又是偶函數，則f(x)=0(反之不成立)

2、兩個奇(偶)函數之和(差)為奇(偶)函數;之積(商)為偶函數。

3、一個奇函數與一個偶函數的積(商)為奇函數。

職高數學知識點總結范文2

第一章集合與函數概念

【1.1.1】集合的含義與表示

（1）集合的概念

把某些特定的對象集在一起就叫做集合.

（2）常用數集及其記法

表示自然數集，或表示正整數集，表示整數集，表示有理數集，表示實數集.

（3）集合與元素間的關系

對象與集合的關系是，或者，兩者必居其一.

（4）集合的表示法

①自然語言法：用文字敘述的形式來描述集合.

②列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內表示集合.

③描述法：{|具有的性質}，其中為集合的代表元素.

④圖示法：用數軸或韋恩圖來表示集合.

（5）集合的分類

①含有有限個元素的集合叫做有限集.②含有無限個元素的集合叫做無限集.③不含有任何元素的集合叫做空集().

【1.1.2】集合間的基本關系

（6）子集、真子集、集合相等

名稱

記號

意義

性質

示意圖

子集

（或

A中的任一元素都屬于B

(1)AA

(2)

(3)若且，則

(4)若且，則

或

真子集

AB

（或BA）

，且B中至少有一元素不屬于A

（1）（A為非空子集）

(2)若且，則

集合

相等

A中的任一元素都屬于B，B中的任一元素都屬于A

(1)AB

(2)BA

（7）已知集合有個元素，則它有個子集，它有個真子集，它有個非空子集，它有非空真子集.

【1.1.3】集合的基本運算

（8）交集、并集、補集

名稱

記號

意義

性質

示意圖

交集

且

（1）

（2）

（3）

⑷

Α?B?A∩B=A

并集

或

（1）

（2）

（3）

⑷A?B?A∪B=B

補集

?uA

⑴

（?uA）∩A=?,

⑵

?uA∪A=U,

⑶

?u?uA=A,

⑷

?uA∩B=?uA∪?uB,

⑸

?u(A∪B)=(?uA)∩(?uB)

⑼

集合的運算律：

交換律：

結合律:

分配律:

0-1律：

等冪律：

求補律：A∩?uA=?

A∪CuA=U

?uU=??u?=U

反演律：?u(A∩B)=(?uA)∪(?uB)

?u(A∪B)=(?uA)∩(?uB)

第二章函數

§1函數的概念及其表示

一、映射

1．映射：設A、B是兩個集合，如果按照某種對應關系f，對于集合A中的

元素，在集合B中都有

元素和它對應，這樣的對應叫做

到

的映射，記作

.

2．象與原象：如果f:AB是一個A到B的映射，那么和A中的元素a對應的

叫做象，

叫做原象。

二、函數

1．定義：設A、B是

，f:AB是從A到B的一個映射，則映射f:AB叫做A到B的

，記作

.

2．函數的三要素為

、

、

，兩個函數當且僅當

分別相同時，二者才能稱為同一函數。

3．函數的表示法有

、

、

。

§2函數的定義域和值域

一、定義域：

1．函數的定義域就是使函數式

的集合.

2．常見的三種題型確定定義域：

①

已知函數的解析式，就是

.

②

復合函數f

[g(x)]的有關定義域，就要保證內函數g(x)的

域是外函數f

(x)的

域.

③實際應用問題的定義域，就是要使得

有意義的自變量的取值集合.

二、值域：

1．函數y＝f

(x)中，與自變量x的值

的集合.

2．常見函數的值域求法，就是優先考慮

，取決于

，常用的方法有：①觀察法；②配方法；③反函數法；④不等式法；⑤單調性法；⑥數形法；⑦判別式法；⑧有界性法；⑨換元法（又分為

法和

法）

例如：①

形如y＝，可采用

法；②

y＝，可采用

法或

法；③

y＝a[f

(x)]2＋bf

(x)＋c，可采用

法；④

y＝x－，可采用

法；⑤

y＝x－，可采用

法；⑥

y＝可采用

法等.

§3函數的單調性

一、單調性

1．定義：如果函數y＝f

(x)對于屬于定義域I內某個區間上的任意兩個自變量的值x1、、x2，當x1、

，則稱f

(x)在這個區間上是增函數，而這個區間稱函數的一個

；②都有

，則稱f

(x)在這個區間上是減函數，而這個區間稱函數的一個

.

若函數f(x)在整個定義域l內只有唯一的一個單調區間，則f(x)稱為

.

2．判斷單調性的方法：

(1)

定義法，其步驟為：①

；②

；③

.

(2)

導數法，若函數y＝f

(x)在定義域內的某個區間上可導，①若

，則f

(x)在這個區間上是增函數；②若

，則f

(x)在這個區間上是減函數.

二、單調性的有關結論

1．若f

(x),

g(x)均為增(減)函數，則f

(x)＋g(x)

函數；

2．若f

(x)為增(減)函數，則－f

(x)為

；

3．互為反函數的兩個函數有

的單調性；

4．復合函數y＝f

[g(x)]是定義在M上的函數，若f

(x)與g(x)的單調相同，則f

[g(x)]為

，若f

(x),

g(x)的單調性相反，則f

[g(x)]為

.

5．奇函數在其對稱區間上的單調性

，偶函數在其對稱區間上的單調性

.

§4函數的奇偶性

1．奇偶性：

①

定義：如果對于函數f

(x)定義域內的任意x都有

，則稱f

(x)為奇函數；若

，則稱f

(x)為偶函數.

如果函數f

(x)不具有上述性質，則f

(x)不具有

.

如果函數同時具有上述兩條性質，則f

(x)

.

②

簡單性質：

1）

圖象的對稱性質：一個函數是奇函數的充要條件是它的圖象關于

對稱；一個函數是偶函數的充要條件是它的圖象關于

對稱.

2）

函數f(x)具有奇偶性的必要條件是其定義域關于

對稱.

2．與函數周期有關的結論：

①已知條件中如果出現、或（、均為非零常數，），都可以得出的周期為

；

②的圖象關于點中心對稱或的圖象關于直線

軸對稱，均可以得到周期

第三章　指數函數和對數函數

§1　正整數指數函數

§2　指數擴充及其運算性質

1．正整數指數函數

函數y＝ax(a>0，a≠1，x∈N＋)叫作________指數函數；形如y＝kax(k∈R，a>0，且a≠1)的函數稱為________函數．

2．分數指數冪

(1)分數指數冪的定義：給定正實數a，對于任意給定的整數m，n(m，n互素)，存在唯一的正實數b，使得bn＝am，我們把b叫作a的次冪，記作b＝；

(2)正分數指數冪寫成根式形式：＝(a>0)；

(3)規定正數的負分數指數冪的意義是：＝__________________(a>0，m、n∈N＋，且n>1)；

(4)0的正分數指數冪等于____，0的負分數指數冪__________．

3．有理數指數冪的運算性質

(1)aman＝________(a>0)；

(2)(am)n＝________(a>0)；

(3)(ab)n＝________(a>0，b>0)．

§3　指數函數(一)

1．指數函數的概念

一般地，________________叫做指數函數，其中x是自變量，函數的定義域是____．

2．指數函數y＝ax(a>0，且a≠1)的圖像和性質

a>1

圖像

定義域

R

值域

(0，＋∞)

性

質

過定點

過點______，即x＝____時，y＝____

函數值

的變化

當x>0時，______；

當x

當x>0時，________；

當x

單調性

是R上的________

是R上的________

§4　對數(二)

1．對數的運算性質

如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，則：

(1)loga(MN)＝________________；

(2)loga＝________；

(3)logaMn＝__________(n∈R)．

2．對數換底公式

logbN＝(a，b>0，a，b≠1，N>0)；

特別地：logab·logba＝____(a>0，且a≠1，b>0，且b≠1)．

§5　對數函數(一)

1．對數函數的定義：一般地，我們把______________________________叫做對數函數，其中x是自變量，函數的定義域是________．________為常用對數函數；y＝________為自然對數函數.

2．對數函數的圖像與性質

定義

y＝logax

(a>0，且a≠1)

底數

a>1

圖像

定義域

______

值域

______

單調性

在(0，＋∞)上是增函數

在(0，＋∞)上是減函數

共點性

圖像過點______，即loga1＝0

函數值

特點

x∈(0,1)時，

y∈______；

x∈[1，＋∞)時，

y∈______.

x∈(0,1)時，

y∈______；

x∈[1，＋∞)時，

y∈______.

對稱性

函數y＝logax與y＝x的圖像關于______對稱

3.反函數

對數函數y＝logax(a>0且a≠1)和指數函數____________________互為反函數．

第四章　函數應用

§1　函數與方程

1.1　利用函數性質判定方程解的存在

2．函數y＝f(x)的零點就是方程f(x)＝0的實數根，也就是函數y＝f(x)的圖像與x軸的交點的橫坐標．

3．方程f(x)＝0有實數根

?函數y＝f(x)的圖像與x軸有________

?函數y＝f(x)有________．

4．函數零點的存在性的判定方法

如果函數y＝f(x)在閉區間[a，b]上的圖像是連續曲線，并且在區間端點的函數值符號相反，即f(a)·f(b)____0，則在區間(a，b)內，函數y＝f(x)至少有一個零點，即相應的方程f(x)＝0在區間(a，b)內至少有一個實數解．

1.2　利用二分法求方程的近似解

1．二分法的概念

每次取區間的中點，將區間__________，再經比較，按需要留下其中一個小區間的方法稱為二分法．由函數的零點與相應方程根的關系，可用二分法來_________________________________________________________________．

2．用二分法求函數f(x)零點近似值的步驟(給定精確度ε)

(1)確定區間[a，b]，使____________．

(2)求區間(a，b)的中點，x1＝__________.

(3)計算f(x1)．

①若f(x1)＝0，則________________；

②若f(a)·f(x1)

職高數學知識點總結范文3

關鍵詞： 職業高中數學 興趣 銜接 教材 學習方法

職業高中數學課作為一門工具課，是為專業課服務的，但因為有大批升不了高中的學生就選擇了讀職中，特別是很多職業學校招收了大批沒有參加中考的初中畢業生，這勢必造成職高學生數學成績普遍較差；并且由于數學課本身的一些局限性，相比專業課來說，學生覺得枯燥無味，厭學情緒也很普遍，這就使職業學校數學教學的實施面臨著十分大的難度。針對以上情況，筆者對數學教學進行了一些粗淺的探索。

一、增強信心，培養學生的學習興趣

“興趣是最好的老師”，學習興趣的產生來源于學生的學習動機，科學選取和靈活運用各種教學方法和教學手段，激發學生的求知欲。實踐證明：數學課一味的講授，容易養成學生的惰性和滋生抽象乏味的感覺。因此，教師如果要教好職高班級學生的數學，就要在教學上有行之有效的適合學生的好方法。

1.實施“嘗試成功教學法”，增強學生信心。在教學中，教師盡量做到起步“淺、慢、少”，多給甜頭，讓他們嘗試成功，使他們及時看到自己的進步，不斷實現近期目標，增強自信。例如有時上課筆者會特意讓成績比較差的學生回答那些淺顯的、簡單的題目，并不失時機地表揚他們，肯定他們。學生感受到成功的喜悅，就大大地增強了學習數學的興趣。

2.結合教材，介紹富于獨創性的趣事以激發學生對數學奧秘的好奇。在講圓錐曲線時，講人類最早通過筆算算出行星――海王星的軌道，飛機在高空中翻跟斗的動作（軌跡）；在講等差數列時，講兒童時代的高斯計算：1+2+3+……+10=5050的趣事；在講等比數列時，講印度國王與象棋發明人錫塔的故事；在講直角坐標系時，講十萬馬克懸賞的證明――費爾馬大定理……通過這些軼事、趣事，不但能使學生興趣高漲，情趣盎然，而且能極大地激發學生對數學的愛好和強烈的求知欲。

3.設置懸念，從問題答案的新奇、出乎意料出發，及時探明由來，以滿足學生的求知欲與好奇心。“懸念”能激起學生積極思維，是激發學生對數學產生求知、好奇欲望的有效方法。如：阿基米德稱王冠的故事，聰明的阿基米德如何運用浮力原理，巧妙地列出方程組，準確地稱出了王冠的含金量。那么，如何列方程求解答呢？學生被這新奇有趣，構思巧妙的題目所吸引，個個躍躍欲試，立即展開討論，開動腦筋，試圖揭開這個謎底。

4.實施多媒體教學，在中學數學教學中，影響學生學習積極性的一個重要因素就是數學的高度抽象性，講起來似有非有、難以理解。現在有了“多媒體”這個教學的得力助手，難題便迎刃而解。例如，在學習三角函數圖像一節時 ，可以利用幾何畫板的真實性和動感性制作一個課件，演示正弦段函數的動態變化，通過圖像可以真實地展現三角函數的極值性、周期性，如果再通過拖動圖形及改變參數就可形象地展現三角函數的左右位移、周期及極值的豐富變化，使學生在觀察、探索、發現的過程中增加對三角函數圖形的感性認識，形成感知的幾何經驗背景，從而更有助于學生理解和記憶，切實激發學生發自內心的學習興趣。

二、查缺補漏，注重初中與職高數學教學的銜接

職高數學教師要盡量幫助學生彌補基礎知識上的漏洞，這是成功地轉化數學后進生的關鍵步驟。教師在教學的過程中，要注意把握知識的因果聯系，對于那些對學生今后的學習有著重要影響，但學生沒有掌握到位的基礎知識，要注意查缺補漏，防止學生產生知識上的漏洞，同時，幫助學生建立起系統、連貫的數學認知體系結構，輔助學生做好前后知識和技巧的銜接，為學生自主地進行連續學習提供必要的條件。

數學知識是相互聯系的，初中與職高數學教材內容有許多知識需要做好銜接工作，如：命題；函數的概念；映射與對立；一元二次不等式和一元一次不等式；任意角的三角函數與銳角的三角函數；立體幾何中線線、線面、面面平行和垂直與平面幾何中的線線平行和垂直；二面角和平面幾何中的角；解析幾何中的直線方程與代數中的一次函數；拋物線和二次函數……其中有的是高中的新內容，有的是初中的舊知識。因此在教學中教師不但要注意對初中有關知識的復習，而且應注意講清新舊知識的區別與聯系，適時滲透轉化和類比的數學思想和方法，幫助學生溫故知新。剛開始教師要適當放慢教學進度，通過聯想對比，回顧初中知識，明確概念的內在聯系，知識的銜接，使學習逐步深入，適應職高數學教學的節奏。如： 空間幾何教學聯想回顧平面幾何知識，可以將平面幾何與立體幾何中關于“垂直”、“平行”的概念相對比，通過分析它們的異同，加深學生對空間幾何概念的理解。“函數”教學可以將初中關于“函數的定義”與高中關于“函數的定義”相對比，使學生掌握前者重在“變量的依賴關系”，后者則是集合的觀點，區別它們在形式上的不同與本質上的聯系，認識高中階段函數定義的嚴謹性，使學生在復習舊知識的基礎上，愉快地接受新知識，為學習其它專業課打下良好的基礎。

三、靈活使用職高的數學教材，針對不同專業制定數學大綱

隨著職教的發展，職教教材率先進行改革，采用新體系，引進新符號、新內容。它對傳統內容進行了精選，在知識的應用與實踐方面作了一定的增補，盡可能地考慮了各專業各大類的通用性和特殊性的要求。然而由于職業中等專業門類的多樣化，現行教材的文化課與專業課在知識的銜接上存在兩個方面的矛盾：（1）數學內容的安排順序與專業課對數學知識的需求在時間上脫節；（2）有些專業必須用的數學知識恰好是職高數學教材的刪減內容。針對這些特點，我們對數學教材進行靈活處理：在主體內容保持不變，不影響數學知識系統性的前提下，根據不同專業作必要的順序調整或作內容增補，制定不同專業的數學大綱，使調整數學內容能與專業課很好地銜接。如：

1.對機械類專業、廣告設計專業，學習了“集合”后，就可以上“立體幾何”課。“立體幾何”是一些專業刪去的內容，但對這兩個專業來說是最基本的知識，通過學習，可以提高學生的邏輯推理能力、空間想象能力、識圖制圖能力，為學習專業課打下基礎。

2.電子類專業，應把“三角函數”、“復數”等內容適當提前。特別是三角函數內容中，函數y=A sin（ωx+φ）的圖像（其他專業刪去的內容）要作為重點講解。這種函數在物理學和工程技術方面有著廣泛的應用，例如：物體簡諧振動時，位移y與時間x的關系，交流電中電流強度y與時間x 之間的關系等，都可以用這種形式的函數表示。這樣才能做到與專業課很好的銜接。

3.對計算機專業，可以補充“邏輯代數”有關知識，如二進制等知識，為學生學習計算機打下必要的基礎。

通過對數學教材的靈活處理，制定不同專業的大綱，基本上適應了專業課對數學知識的需求。在學習中，由于有較強的實用性和針對性，學生的學習熱情高漲，專業課的學習興趣得到激發。

四、給學生有效的學習方法，教會學生總結和反饋

“授之以魚，不如授之以漁”。在教學中我們要善于教給學生好的學習方法。我們要通過實際生動的例子，說明數學的嚴謹、抽象等特點，使之習慣數學的思維方式和熟悉用數學知識與思想解決問題的方法，并幫助學生養成科學的學習方法和良好的學習習慣，因為提高學習能力比學習書本上有限的知識更為重要，而且會使他們終身受用、受益匪淺。我們還要教會他們如何在閱讀中、做題中理解概念、公式；如何總結做題的方法從而抽象出一些類型題目的數學模型，得出規律，教會他們如何進行分階段總結；如何整理歸類學習資料做好筆記；如何進行知識的查漏補缺；如何用類比手段進行知識的反饋，將知識點的進行落實到實處，等等。從實際情況來看，有相當多的學生，因為沒掌握科學的學習方法，沒有形成良好的學習習慣，所以在學習上事倍功半，效率很低。有的學生甚至逐步喪失學習興趣，由于“不會學”而導致“不愛學”和“不愿學”的情況為數甚多。所以，在教學中幫助差生克服不良的學習習慣，培養學生科學的學習態度，逐步形成良好的學習習慣，是他們能否由“厭學”變成“愛學”的關鍵所在。正確的學習方法一般由以下幾個主要因素組成：（1）預習，找疑難。（2）聽課，邊聽邊思，解除疑難。（3）鞏固，積極操練所學內容。（4）課后復習，獨立作業，記憶所學知識。（5）科學用腦，合理安排時間。

總之，職高數學教學是一塊不可忽視的陣地，數學后進生的產生也不是一朝一夕就出現的，是多年學習過程中的知識缺陷積累的結果。數學后進生的轉化也不是短期努力就可立竿見影的，廣大的職高數學教師需要付出艱辛的努力，在數學教學過程中注重興趣培養，對學生既關心愛護，又嚴格要求，并突出專業特色，才能在職高數學教學中取得較好的成績。

參考文獻：

［1］杜玉祥，馬曉燕，魏立平，趙繼超.華東師范大學出版社.數學差生問題研究.

職高數學知識點總結范文4

【關鍵詞】職高數學；課堂教學；方法論

職高數學的課堂教學在實踐中通常面臨很多問題：學生的基礎薄弱，興趣不大，理解困難.解決這些問題，改善職高數學的教學困境，一直以來都是任教老師努力的方向和目標.筆者也在不斷地探索中，總結了一些心得和經驗.

一、彌補學生的薄弱基礎

筆者在長期的教學工作中發現，每當課堂教學陷入困境時，往往是學生對老師所講的內容并不能完全理解消化，沒有學生能夠和老師的提問達成互動；而老師則誤以為學生對數學課堂學習缺乏興趣，最終導致課堂氣氛冷淡，教學效率低下.

不可否認，大部分職高的學生的數學基礎和數學能力相對普通高中的學生來說要略遜一籌.教師要實事求是，不能一味抬高標準，用普通高中學生的授課難度和速度去為職高學生講課，更不能因為學生的薄弱基礎而減少自身的教學熱情.學生的反應略慢，課堂教學氣氛不夠活躍時，教師要適當檢視自己的例題選擇是不是太難，講解是不是太快，來適應學生的節奏.

對此，筆者建議教師可以采用多種方式加強對學生基礎知識的復習.例如：

教師在講解到函數知識時，可以讓學生簡單地概述一下初中學過的一次函數、二次函數、反比例函數、三角函數的知識，相關的表達式、性質、圖像等等.每名學生回憶其中一點，其他人糾正和補充.通過回憶和概述，教師就可以知道學生掌握基礎知識的情況.從而在課堂教學時，用已學知識的補充和提醒，促進學生對新知識的理解.

另外，教師可以鼓勵學生將復雜的小知識點，例如：A∩B={x|x∈A且x∈B}，A∪B={x|x∈A或x∈B}做成一些便利貼，貼在自己隨時可見的地方，方便自己查閱學習.教師在課堂練習時，也可以在課件上或者黑板上備注需要的公式，既可以防止學生遺忘了公式不會解題，又能夠給學生的思路提供一些小提示.

二、調動學生參與課堂教學

很多時候，數學學習對抽象思維、演繹推理的要求很高，還涉及頻繁的數值計算，因而學生經常覺得數學枯燥難學.長此以往，對學生的數學學習熱情也會產生負面影響.

數學學習有難度，知識內容很復雜，教師就要幫助學生化難為易、化繁為簡.例如：教師在講解函數知識時，可以采用數形結合的教學思路，多從圖像入手，利用直線、拋物線、波形圖等圖像結合函數表達式講解它們的性質，再慢慢地將圖形進行組合、變換，來幫助學生一步一步適應函數的綜合應用.

此外，教師可以充分利用多媒體教學的優勢，調動學生的學習興趣.例如：在學習復雜的立體幾何知識時，教師可以把需要用到的立體幾何模型用制圖軟件制作出來，在講解到相關知識時，調出相關模型，讓學生從模擬想象變為直觀感受.甚至在講解到相關習題的時候，可以讓學生參與到電腦作圖的過程中，讓學生自己觀看電腦驗證的過程，從而加深自己的理解，培養立體幾何的空間想象能力.多媒體教學的精確性和生動性可以在課堂教學中發揮重要作用.

除了數形結合、多媒體教學，可以活躍教學氣氛的課堂設計還有很多，例如分小組討論、競答比賽等等.總之，教師應該采用靈活的教學設計讓數學知識變得淺顯易懂，讓學生發現課堂的生動有趣，認真聽講，積極參與.師生形成良好的互動，課堂教學效率也能獲得顯著提高.

三、培養學生的應用能力

相對于普通高中的學生培養工作而言，職高的教學更加側重于培養學生的應用能力.職高在高中階段就進行專業劃分，對學生加強專業知識的教育以更好地適應社會需求.這一教學目標對職高數學的課堂教學也有著方向上的指導作用.

任課老師需要根據職高的培養目標制訂適合學生的課堂教學計劃，把抽象的知識和具體的社會應用結合起來，多多結合實際案例來編定習題.例如：

在復利的學習中，教師可以利用習題為學生介紹儲蓄、抵押貸款方面的知識.房貸、車貸等是當下的熱點問題，教師可以把它編入例題之中，設定貸款額、月利率、貸款期限，計算普通利息下的每月還款額和復利情況下的還款額，還可以在此基礎上探討合適的貸款金額和貸款期限，把普通儲蓄與復利投資相比較等等.此外，教師也可以結合計算機相關知識，教學生如何利用Excel操作復利的計算.讓學生在手動進行簡單的復利計算后，用計算機進行驗證.

一方面，教師利用這種方式能夠讓學生接觸到相關的專業行業知識，培養自己的專業興趣，發現自己在應用能力方面的長處和不足；另一方面，應用類題目的課堂教學設計能夠讓學生感受到，數學并不是無用的，它在解決生活實際問題的過程中發揮著重要作用，它是金融、計算機程序等等職業的知識支撐.學生意識到數學的重要性，自然也就會提高課堂學習的專注度和參與度，來充實自己的數學知識.

總的來說，職高數學的課堂教學需要教師密切關注學生的數學水平、應用需求.對基礎薄弱的學生多一點耐心和輔導，為需要專業拓展的學生設計一些趣味性、實用性的指導訓練，用多樣化的教學方式激發學生的學習興趣，在學好數學的同時實現綜合素質的提高.

【參考文獻】

[1]王戰平.職業高中數學教學改革對策探討[J].西南農業大學學報（社會科學版），2011（9）.

職高數學知識點總結范文5

關鍵詞：職高數學；新課程標準；創新

數學是一門具有較強抽象性與邏輯性的學科，對學生邏輯思維能力以及探究能力等綜合能力有著較高要求。同時，數學的解題方法也是多種多樣，層出不窮。對于部分高職學生而言，數學水平相對較差，對數學學習缺乏興趣。這就要求教師在教學過程中，應根據教學教材內容與學生自身需求，不斷創新，選擇豐富多彩、靈活多樣的教學內容與教學形式，因材施教，以促使學生綜合數學素養的全面提升。本文根據筆者多年的教學工作經驗，就新課程標準下的職高數學教學創新途徑進行了以下探討。

一、注重教學內容的創新

對于現階段的職高數學教學而言，使用的教材雖然已經過了多次的調整，但隨著教學工作標準與要求的不斷提升，其中仍然存在著很多不符合學生自身需求以及脫離實際的內容。而教師如果仍然采用傳統的教學方式，按照教材內容“照本宣科”，必然會影響到教學質量與教學效率的提升。為此對于現階段的職高數學教材而言，應順應時代要求，摒棄傳統教材中系統嚴謹的教材內容，而應根據具體教學情況以及學生自身需求，對現有教學材料進行不斷創新，將一些枯燥乏味的教學內容轉變成一些生動形象且易于讓學生接收到學習內容，以有效提升學生的學習積極性與學習效率。與此同時，教材內容的選擇還應與學生的專業相結合起來，合理取舍，有重點、有針對性地去選擇。如對于電子電器專業的學生而言，應重點加強集合、數學邏輯用語等內容的教學工作，與“邏輯電路簡化”相關內容聯系起來，將正余弦函數的圖像性質與“交流電”等內容緊密聯系起來，在強化學生數學內容學習的同時，促進學生對專業知識的掌握與認知。

二、注重教學方法的創新

對于現階段的職高數學教學工作而言，教學方法的選擇與教學質量發揮著決定性的作用。在倡導全面素質教育，注重學生學習能力培養的時代背景下，注重教學方法的創新是滿足新時期教學新要求的基礎。在具體的教學工作過程中，教師應根據學生認知水平、專業等因素的不同，有針對性地引入驅動式、任務式、啟發式、討論式、自主探究式、合作學習式等不同形式的教學方法。同時，教學方法的選擇應著重體現在提出問題、解決問題的方法上，努力培養學生的創新思維、逆向思維等思維方式。同時，在教學過程中不應直接向學生展示知識點，應巧妙地為學生創造一種問題情景，以在調動起學生學習積極行動的同時，使他們的思維模式得到轉變，使學到的知識記憶更加深刻。如對于“啟發式”教學方法而言，其所倡導的是解放課堂，在教師合理的引導下，在問題解決環節鼓勵學生自主探究。如在學到二次函數相關內容時，應舉出一些緊密貼近生活與工農業相近的實例，激發學生的探索欲望，使他們積極投身于對問題的探究中去。在教師的合理引導下，學生還能夠靈活地運用已學的數學知識，并認真歸納總結，使學生用所學理論知識來解決實際生活問題的能力得到提升，這對于學生更好地適應崗位需求也是十分必要的。

三、注重教學形式的創新

教學形式的選擇是確定職高數學課堂教學方法、模式等因素的基礎要素。但是對于部分職高數學教師而言，認為教學形式的創新不具有實際意義，認為只選擇靈活多樣的教學方法就能夠有效彌補在教學形式方面的不足。為此，應讓教師認識到教學形式的創新是一個比較系統的項目，其具有提升學生思維能力與學習素養的作用。在今后教學形式的創新過程中，教師應切實掌握多種教學形式的優缺點，以充分利用各種教學形式的優勢，實現多種教學形式的完美結合。如在近期的教學過程中，筆者選擇了將課堂還給學生的教學形式，由學生自主選擇課題，并將教學目標層次化，層層深入地引導學生提出一些富有探索性的問題，并鼓勵學生講臺，自學自授，由其他學生提出質疑與批判意見，最后由教師做出有針對性的評價。如在講到正余弦函數相關內容后，筆者讓學生畫出一些函數的圖形，并由學生在講臺上講解與分析圖形，得出函數的最大值、最小值、周期以及相位差。這種教學形式既能讓學生切實掌握正弦型函數的作圖和性質，還有效提升了學生發散思維與創新能力，并且為實現學生的創造性學習提供了非常有利的條件。

四、強化創新，合理設置問題

（1）循序漸進，逐層深化。因學生學習水平的參差不齊，在問題的設置過程中，教師應注重問題的創新，合理把握問題難度，以培養起學生獨立解決問題的信心。對于職高數學的教學而言，更是如此。如在學到數列相關內容時，應根據學生學習程度的不同，層層深入地把握問題的設置。如：已知各項均為正數的數列{an}的前n項和滿足S1>1，且6Sn=（an+1）（an+2），n∈N*。對于這道題目而言，可根據學生學習程度的不同，分設兩個難度不同的問題。可為數學成績相對較差的同學設置“求{an}的通項公式”問題，為學習程度較好的同學設置“{bn}滿足an（2bn-1）=1，并記Tn為{bn}的前n項和，求證：3Tn+1>log2（an+3），n∈N*”問題。這能在強化每一位學生所學內容的同時，增強他們的自信心。

職高數學知識點總結范文6

關鍵詞：高等數學；教學質量

中圖分類號：G712 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）14-028-01

高等數學課程是高職學生必修的一門重要基礎課，也是理工類專科學生繼續深造必須學好的一門課。它不僅為學生學習后續課程和解決實際問題提供了必不可少的數學基礎知識和數學方法，而且也為培養學生的思維能力、分析和解決問題的能力提供了必要條件。因此，高等數學知識掌握的好壞直接影響到后續課程的教學以及高質量人才的培養。如何提高教學質量成為我們數學教育者的一個重要課題。

一、目前國內高職高等數學教學的現狀

當前高等數學課程體系以及教材內容、教學方法的研究和改革遠遠落后于高職教育的迅速發展，無法滿足社會對高素質技能人才的需求。這種現狀制約了高職教育質量的進一步提高，主要表現在以下幾個方面：

1、高等數學在高職教育中的地位不明確

高職教育是以培養高等技術應用型人才為主要目標，教育部明確提出高職理論教學“以應用為目的，以必需、夠用為度”，但是目前，有的教師對高等數學在高職教育中的定位不準確，片面地理解數學只是專業學習的工具，有些人甚至認為高等數學在高職教育中可有可無，學習它的目的純粹是為了考試。由于長期對高等數學的不重視，學生學習數學的積極性不高，大多是被動地去學習。

2、教學思想、手段、方法落后

部分高職數學教師墨守成規，缺乏創新意識，不能與時俱進，及時采用先進的現代教學技術，只是年復一年日復一日地重復“黑板加粉筆的三尺講臺生活”。部分教師把教學僅僅看做是一種“職業”，而不是一番”事業”。當前高職數學仍是采用班級集中式授課，老師主講的“填鴨式”教學方法，信息技術教學并沒有得到重視和推廣。高職數學的這種現狀已經遠遠跟不上時代的發展了，亟需改革。

3、教材應用性不夠,脫離學生所學專業

高職數學教學應用性環節非常薄弱，與學生所學專業嚴重脫離。教材中過分偏重數學理論的推導，數學知識的講授，忽視了概念產生的原始過程，知識的來龍去脈，更很少涉及怎樣用數學知識解決實際問題，怎樣將數學知識與專業學習有機結合，為專業學習做好鋪墊。

二、提高高等數學教學質量的方法

根據高職的高等數學教育特點，結合高職學生學情，通過與高職高等數學傳統教法做比較，數學教學應從以下幾個方面出發提高教學效果。

1、激發學生學習數學的興趣和熱情

通過對傳統教學的研究，我們發現傳統教學方法之所以教學效果不理想，主要原因在于沒有激發學生學習該門學科的興趣和熱情。根據高職學生學情，結合該階段學生的心理狀況，在教育理論的指導下，經過摸索探討，總結了數學教學可以從以下幾個方面激發學生的學習興趣：

（1）介紹數學在人類文明發展中的作用，激發學生學習數學的興趣；（2）介紹數學在日常生產生活中所起作用，培養學生對數學的興趣；（3）教師要用充滿感彩的教學語言，引發學生學習數學的興趣；（4）引進開放題教學，擴大學生視野；（5）學院內部組織數學相關活動，比賽設物質和精神獎勵；（6）建立完善數學建模培訓機制，鼓勵參加數學建模大賽

2、改革高職數學教學方法，提高教師業務水平

高職的高等數學教育具有自身特點，傳統的教學方法已經阻礙了高職數學教育的發展，所以本課題組認為現行的高等數學教學方法亟需改革，具體可以從以下幾方面：

（1）明確學生主體地位，做好師生互動，提高課堂效率，師生多交流，培養師生情感，教師固定時間為學生答疑解難（2）高等數學教學要與專業課緊密結合，相互促進（3）適當采用多媒體教學，豐富數學課堂教學方法，教學方法多樣化，始終給學生創造新鮮感（4）糾正學生的不良學習習慣，傳授正確的學習方法，消除學生依賴心理，培養他們的自學能力，創新能力（5）完善教師培訓制度，不斷提高教師的業務水平

3、完善學生評價體系，辯證地看待學生，提高學生的綜合素質

由于高職生數學基礎薄弱，自學能力較差，對于高等數學的學習往往是心有余而力不足，所以高等數學的考核應重視學習的過程，盡量弱化結果。過程性評價可以借助多種形式：

（1）在每章結束時學生“自我總結”。每章結束時讓學生在一張空白紙上畫出本單元的知識結構圖，列出重要的知識點。這一過程有利于教師及時掌握學生學習情況和教學效果，學生鞏固所學知識，明確學習方向與目標。

（2）結合所學的高等數學知識和專業實際編寫小論文。學生通過查資料、動腦思考能很好地利用所學數學知識解決專業實際中的有關問題，有利于發揮學生的創造能力。這樣既培養了學生的自學能力，也提高了學生對高等數學的學習熱情。

除此之外，還可采取自我評價、相互評價、面談、提問、日常情境觀察、建立學生檔案，填寫數學學習反饋表等各種方法結合起來，有的放矢地進行過程性評價。

三、結束語

高等數學與專業相結合的教學模式改革是一項需要教師們長期摸索、不懈努力并進行實踐的艱巨任務。它需要教師轉變教學觀念，改變原來的不適應現階段高職教育的教學方法；需要教師堅持不懈的跟蹤數學發展前沿，并將數學的最新發展適時引入到教學之中；需要教師堅持不懈地關注學生專業課程的設置以及專業課程的改革。教師應圍繞高數課程為專業服務的宗旨，將高等數學與專業知識有機的結合起來，提高學生學習高等數學課程的積極性，提高學生用數學知識解決生活實際問題和專業問題的能力，使學生成為綜合能力強，素質全面，能更好地適應未來發展需求的高級應用型。

參考文獻：