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類比推理中的邏輯關系范文1

【例題1】南京∶金陵

A.昆明∶春城

B.廣州∶穗

C.太原∶晉

D.北京∶薊

本題中，從題干部分很明顯可以得出兩個詞之間是同一事物的不同稱謂的邏輯關系，但僅有此關系無法在備選項中選出答案，因為A、B、D都符合要求。再仔細分析題干部分可以發現金陵是南京歷史上有過的名稱，而A中春城是昆明的別稱，B中廣州的簡稱為穗。只有D項中薊是北京古代的名稱。也就是說，在本題中若要得到正確結論，必須同時符合兩個邏輯關系。所以，我們一定要盡可能多地找出類比推理對象之間的共有屬性，這樣才能提高結論的正確性。

【例題2】麥克風:話筒

A.巧克力:糖果

B.炒魷魚:解雇

C.引擎:發動機

D.買單:結帳

【答案】C

【解析】簡單觀察之后，題干兩個詞之間好像是一種同一事物的兩個不同稱謂（全同關系）。即“麥克風”就是“話筒”，“話筒”也就是“麥克風”，按這個思路來看，BCD都說的通，那么顯然這樣理解是不能選出正確答案的，我們還要進一步仔細分析。麥克風實際上是microphone的音譯，而引擎是engine的音譯，而且在意義范圍上兩個詞也是有區別的，麥克風實際上話筒的一種，話筒的范圍要更廣一些，比如用白紙卷一下，放在嘴前可以成為簡易話筒，這也是話筒的一種，但卻不能稱之為麥克風。有人把引擎稱為發動機，但其實，發動機是一整套動力輸出設備，包括變速齒輪、引擎和傳動軸等等，引擎只是整個發動機的一個部分（整個發動機的核心部分）。故選擇C。

買單也稱“埋單”。“埋單”一詞由來已久，源于廣東話。因為廣州的飲食業，以前有先食后結賬的傳統做法。粵語“埋單”與“買單”中的“埋”與“買”兩字，音近義遠，這兩個詞的意思也是大相徑庭。粵語的“埋”字，有多個含義，其中之一，有聚合、結算之意，如“埋口”（傷口愈合）、“埋份”（參與一份）、“埋堆”（志趣相投者常相聚一起）等等。從前做生意者年終結算，叫“埋年”；至茶樓酒肆，食畢開單結賬，便是“埋單”。而“買單”一詞源起早年廣州開埠穗港異地間商業票據往來，本地付款，異地取貨，當下的付錢“買”到的其實是一紙提單。可見“埋單”“買單”兩者是有根本區別的。近年來，南風北漸，一些粵語詞匯成了各地民眾習語，作為外地人，辨音會意，“埋單”諧音而成“買單”，倒也直觀簡捷。這個問題算是地區間商業、文化交流中的趣事一樁吧。

“炒魷魚”這個詞，是形容工作被辭退、解雇、甚至開除，要搞清這個意思，我們還得從舊社會講起。那個時代，被解雇的人是沒有任何地方可以申訴的，一聽到老板的通知，便只好卷起鋪蓋走人。所以被解雇的人，對開除和解雇這類詞十分敏感甚至恐懼，覺得它太刺耳，于是有些人便用“卷鋪蓋”來代替。因為那時候被雇用人的被褥都是自帶的，老板是不會提供的，離開時，當然要卷起自己的鋪蓋了。不知什么時候開始，人們忽然從“炒魷魚”這道菜中發現，在烹炒魷魚時，每塊魚片都由平直的形狀，慢慢卷起來成為圓筒狀，這和卷起的鋪蓋外形差不多，而且卷的過程也很相像。人們由此產生了聯想，就用“炒魷魚”代替“卷鋪蓋”，也就是表示被解雇和開除的意思。

第二，注意：詞項之間的前后順序。順序關系是一個重要的考點，絕不能忽略，整體與部分的關系就不可能是部分與整體的關系。

【例題1】水果：蘋果

A.香梨：黃梨

B.樹木：樹枝

C.家具：桌子

D.天山：高山

【答案】C

【解答】這是2014年下半年的江蘇省國家公務員錄用考試的行政職業能力傾向測驗中一道類比推理題。該題題干中“水果：蘋果”兩個詞之間是一般和特殊的關系，所以答案為選項C。

選項B的兩個詞之間的關系是整體與部分的關系。選項D的兩個詞之間的關系是特殊與一般的關系。

【例題3】泰山：山東：濟南

A．安徽：黃山：合肥

B.陜西：華山：西安

C.君山：湖北：武漢

D.衡山：湖南：長沙

【答案】D

【解析】解答此題需要一定的背景知識。君山在湖南省。選項AB前后順序反了。

【例題2】費解：理解

A.難看：漂亮

B.組合：合并

C.堅固：塌陷

.疏忽：忽略

【答案】A

【解析】給出的一組詞屬于對立關系，而且前后之間順序為從難到易，由此推斷，符合要求的只有選項A和C，而且只有A與給出的呈現從困難到容易的關系。所以選項為A。

費解：“不好理解，不好懂”的意思。

第三，不要犯機械類比的錯誤。在運用類比推理時,僅僅根據兩事物為數很少的又不具備典型性的共同屬性,就推斷類比對象具有與已知屬性相關性程度不高的另一屬性,這種錯誤的類推邏輯上叫做機械類比。類比推理是一種或然性推理，前提真結論未必就真。要提高類比結論的可靠程度，就要盡可能地確認對象間的相同點。相同點越多，結論的可靠性程度就越大，因為對象間的相同點越多，二者的關聯度就會越大，結論就可能越可靠。反之，結論的可靠性程度就會越小。此外，要注意的是類比前提中所根據的相同情況與推出的情況要帶有本質性。如果把某個對象的特有情況或偶有情況硬類推到另一對象上，就會出現“類比不當”或“機械類比”的錯誤。

類比推理中的邏輯關系范文2

一、物理概念的特點

物理概念不僅是物理基礎理論知識的一個重要組成部分，也是學生通過邏輯推理方法，構建知識體系的基本元素，學生學習物理知識的過程，就是要不斷地建立物理概念，弄清物理規律。如果概念不清，就不可能真正掌握物理基礎知識，不可能有效構建物理模型，不可能形成清晰的思維過程。在解決物理問題時，常常表現出選擇題選不全，計算題審題時，由于對某些概念理解不到位，導致挖掘不出有效信息、不能快速建立未知量與已知量之間的聯系，解題效率低下。

二、影響高中物理概念學習的主要因素

1、教材因素

高中物理教材所講述的知識不僅要求采用觀察、實驗，更多的要求具備分析歸納和綜合等抽象思維能力，要求能熟練的應用數學知識解決物理問題。對于多個研究對象、多個狀態、多個過程的復雜的問題，從物理現象到構建物理模型，從物理模型到數學化的描述，建立一系列的方程，學生接受難度大。初中、高中物理教材對知識的表述也有很大差別。初中物理教材文字敘述比較淺顯通俗，學生容易看懂和理解，而高中物理教材對物理概念和規律的表述嚴謹簡捷。對物理問題的分析、推理、論述科學嚴密，學生不易讀懂、閱讀難度大。另外，高中教材與所需數學知識的銜接不當，也對學生的物理學習造成了困難。如學生尚未學到極限的概念，在學習瞬時速度時就難以理解；高一新生沒有三角函數知識，就不能靈活處理力的合成與分解；沒有函數圖像的知識，用圖像法研究各種問題就會比較困難。由于學科之間的橫向聯系的失調，也加大了高一物理學習難度，使高一學生成績分化。

2、學生因素

高中物理概念有些是從直觀的實驗直接得出的，有些概念則需要學生從已有的物理概念出發，或從建立的理想模型出發，通過觀察、分析、歸納和推理建立起來。雖然高中學生具有一定的認知能力及邏輯思維能力，但由于他們物理基礎知識有限，物理思維方法不足，個別高中學生由于在以往的學習過程中形成了被動接受知識的習慣，積極主動思考問題的能力較差，不善于將陌生、復雜、困難的問題轉化為熟悉、簡單、容易的問題，不善于將實際問題轉化為物理問題，不善于根據具體問題靈活選擇方法，學習物理概念時習慣于機械記憶，盲目練習，往往被個別表面現象所迷惑，形成一些片面的、膚淺的概念。主要表現在解決物理問題時對于隱含條件的分析，臨界狀的把握，多過程的銜接等分析不完整，顧此失彼，答案不全面，條理不清楚。如個別學生不理解加速度及電阻率的概念，造成“加速度大速度就大；電阻率大電阻一定大”的錯誤認識。

3、教師因素

教師在教學過程中，往往將大量的時間用于備課做題，缺乏分析研究學生的現有知識狀況、接受知識的能力，對于學生的知識能力有時估計過高，自己常常覺得有些物理概念很簡單，學生自己一看就懂，沒有必要花費時間去探討、挖掘物理概念的內涵和外延，造成學生在最初就沒有真正理解有些概念，致使學生不易建立各個物理概念之間的聯系。為了更有效的搞好概念教學，需關注以下幾個環節。

三、引入物理概念的常用方法

（1）實驗法

物理學是一門實驗學科，大多數物理概念是通過實驗演示，讓學生透過現象剖析揭示其本質而引入的，學生通過直觀觀察形成深刻印象，強化了對概念的理解和記憶。例如在引入彈力的概念時，通過演示實驗：小車受拉伸或壓縮彈簧的作用而運動；再演示：彎曲的彈性鋼片能將粉筆頭推出去。引導學生觀察在這些實驗過程中，彈簧及彈性鋼片發生了什么形變，彈簧在恢復原狀時要對與它接觸的物體產生力的作用，讓學生自己總結彈力產生的條件及彈力的概念。

（2）類比法

類比法是在科學研究中常用的方法，在物理學中不少的概念是用類比推理方法得出的，讓學生借類比事物為“橋”，從形象思維順利過渡到抽象思維，有助于接受理解新概念。例如：與重力勢能類比，引入電勢能的概念；與電場強度概念的建立類比，建立磁感應強度；將電流類比水流，建立電流概念；將電壓類比水壓，建立電壓概念；把電磁振蕩類比于彈簧振子或單擺，把電諧振類比于機械振動中的共振，建立電磁振蕩概念。

（3）邏輯推理法

類比推理中的邏輯關系范文3

（二）推理真。這是指推理中前提真和結論真之間的關系。演繹推理前提真結論必然真，歸納推理和類比推理前提真而結論是或然性真。因此推理真就是推理中的結論相對于前提是必然的真或者是或然的真。這里“真”指的是否再現邏輯推斷關系而不是對命題內容的評價。

（三）指派真和賦值真。在邏輯學中（特別是在現代邏輯中）把命題形式當作真值形式，而且只從真假的角度研究每一種命題形式的邏輯特征，真和假是命題的唯一屬性。邏輯真在這里指這些真值形式和其中的變項與公式的真假，這時的真假和具體命題內容的真假無關，而只是一種假定的真假和根據這種假定而推論出的真假。

（四）形式真。這是指永真式（重言式）或普遍有效式的真。邏輯學中有一類公式，對其中的變項可以代以任何命題、謂詞、個體詞總能得到真命題。這類公式的真是一種邏輯關系的真，例如：P或者非P中不管變項P賦真值或是假值，這個公式都是真的。

（五）系統真。現代邏輯建立了形式系統，如果它的定理都是形式真，即都是永真公式或是普遍有效式，那么整個系統便是可靠的和一致的，這種可靠性和一致性就是一種系統的真。

在以上這五種“真”的情況下，邏輯學不考慮第一種意義的“真”，而只關注后四種“真”。后四種“真”在邏輯學中有各種表現，在其他科學中也有這些意義上的真的表現，就被稱為邏輯真理。

所謂邏輯真理是一種特殊的真理，是一種因邏輯關系或邏輯原因而成為真的一種真理。邏輯真理不能憑經驗而得知其為真，它需要我們借助邏輯分析、語義分析、關系分析確定它們是真的。它和我們日常生活中所說的真理是有區別的。

恩格斯認為：全部哲學特別是近代哲學的重大基本問題，是思維與存在的關系問題。它包括兩個方面的問題，一方面是思維與存在何者為本原的問題；另一方面是思維和存在有無同一性的問題，也就是我們的思維能否認識現實或者正確地反映現實世界的問題。從邏輯哲學的角度來看，其重大的基本問題就是邏輯與客觀現實的關系問題，任何邏輯學家都要回答：邏輯真理是否與客觀現實一致？邏輯真理與事實真理之間又有什么關系？

關于這個理論問題，亞里士多德在其所著《形而上學》一書中明確提出并詳細論述了邏輯基本規律（矛盾律與排中律）。在談到矛盾律時認為，事物不能同時存在又不存在。矛盾律首先是存在的規律。它之所以能夠成為邏輯思維的基本規律，是因為它符合“事理”。亞里士多德肯定了邏輯規律與存在規律的一致性，其根據就是真理符合現實的理論，即所謂真理符合論。它在解釋真與假這對概念時說，凡以不是為是、是為不是者，這就是假的；凡以實為實、以假為假者這就是真的。按照真理符合論，一切真理必需與現實一致，邏輯真理也不能例外。可見亞里士多德的真理觀，是唯物主義的一元論，這個真理論肯定了思維與存在的同一性。但是亞里士多德只強調邏輯真理與存在規律的一致性，卻忽視了邏輯真理的特殊性。

萊布尼茲是現代邏輯的創始人。他第一個提出了用數學方法研究邏輯學中的推理問題，對亞里士多德的真理一元論提出了挑戰。他認為有兩種真理：即推理的真理和事實的真理。推理的真理是必然的，事實的真理是偶然的。推理的真理不像事實真理那樣依賴于經驗，它們的證明只能來自所謂的天賦的內在原則。因此萊布尼茲的這種觀點，就成為真理二元論和邏輯真理先驗論的一個起源。

基于萊布尼茲的推理真理和事實真理的對立，在康德的哲學中就演變為分析判斷和綜合判斷的分歧。康德認為一切來源于經驗的判斷都是綜合判斷；分析判斷是絕對獨立于一切經驗的知識，即先天知識。例如：“白人是人”就是分析判斷，在康德看來表示邏輯規律的判斷就屬于分析判斷。

數理邏輯問世之后，邏輯哲學領域中出現了維特根斯坦學派，即以維也納小組為核心的邏輯實證主義者。他們的一個共同的工作就是利用數理邏輯的成果，發展從萊布尼茲到康德的真理二元論和邏輯真理的先驗論，使之獲得科學化的外觀和現代化的形式。維特根斯坦把邏輯真理稱為重言式。他認為重言式的命題是無條件的真，由此他斷言，重言式既不能為經驗所證實，同樣的也不能為經驗所否定，也就是說與現實沒有任何描述關系。邏輯實證主義者進一步把康德關于分析判斷和綜合判斷的區分推向極端。在他們看來，凡是先天的都是分析的；反之，凡分析的都是先天的。邏輯實證主義者確立了一個基本的哲學信條：分析真理與綜合真理有根本的區別。這個學派的主要代表卡爾納普認為，哲學家們常常區分兩類真理，某些陳述的真理是邏輯的、必然的、根據意義而定的，另一些陳述的真理是經驗的、偶然的、取決于世界上的事實的。前一類推理就是所謂的分析推理，后一類推理就是所謂的綜合推理。邏輯真理被看作是分析真理的一個特殊的真子集。

1933年塔爾斯基以形式化的方法給出了真理的語義學概念，他用非形式化方法對其語義學的成果作出概述。他認為邏輯真理同其他真理一樣，必需與客觀現實相符合或者相一致，在形式語言中，一個語句是不是邏輯真理，取決于它是不是在每一種解釋下都成為真語句；同時一個語句在某一解釋下是否為真，取決于它在這一解釋下，是否與它所“談論的對象”相一致。可見邏輯真理的概念直接依賴于形式語言中的語句，與它們所描述的客觀現實之間的符合關系，這說明它的邏輯真理或者分析真理并非先驗的真或者先天的真，它們為真同樣是因為它們與現實相符合。塔爾斯基重新建立了真理符合論，表明一切真理包括事實真理和邏輯真理，它們的共同特征就是必需與客觀現實相符合。

綜上所述，我們可以看出亞里士多德提出的真理符合論，肯定了邏輯真理與存在規律的一致性，但是忽視了它們之間的差別。萊布尼茲、康德、維特根斯坦和邏輯實證主義者認為，邏輯真理和現實絕對無關，與事實真理根本不同。塔爾斯基主張真理必需以亞里士多德的真理符合論為基礎，而且只能以形式語言來構造，這種觀點有一定的局限性。

認識論認為，真理是客觀事物及其規律在人們思維中的正確反映。同樣邏輯真理也是客觀世界規律性的反映。列寧指出，人的實踐經過千百萬次的重復，它在人的意識中以邏輯的格固定下來，而最普遍的邏輯格，就是事物被描述的很幼稚的……最普遍的關系。列寧認為邏輯的公理、正確的推理形式是事物最普遍的關系，是由人們實踐中千百萬次的重復而反映和鞏固在意識中。列寧說的最普遍的邏輯格是指三段論推理的正確形式。在這一點上我們說邏輯真和事實真是相容的，事實真是基礎，邏輯真是建立在事實真基礎之上的，二者是一致的，但是邏輯真理與任何具體的經驗事實無關。

第一，邏輯系統的公理和定理的真是邏輯系統設定，其為真的根據是某種初始的邏輯關系。第二，邏輯公理和定理經過解釋的真命題，其為真不取決于解釋中的內容，而取決于這些公理、定理所顯示的邏輯關系。第三，邏輯推斷關系這種推論的結論真是一種邏輯關系真。第四，根據邏輯聯系詞的性質，由邏輯真得到邏輯真。如：A、B是邏輯真命題，那么A并且B、如果A那么B都是邏輯真命題。第五，數學中的邏輯真命題，是建立在公理演繹基礎之上。以上這些邏輯真由于邏輯的原因或者邏輯關系而真，在這一點上我們可以說，在局部意義上，相對于特定的邏輯系統而言，邏輯真理可以說是分析的，是以邏輯意義為根據的，而與任何具體的經驗事實無關。

邏輯真理和事實真理的關系是：事物之間的關系顯示一定的邏輯關系，也是邏輯真的基礎。邏輯真理在某些方面與事實真理是一致的，但是在另一方面，邏輯真理又與事實真理不是一致的，邏輯真理和事實真理之間是一種交叉關系。邏輯真理既具有絕對性又具有相對性，有些邏輯關系是絕對的真，但是另一些邏輯真理是相對的真。邏輯真理之所以為邏輯真理，不是由于它們揭示了事物的本質事物或事物的普遍性，而只是涉及到邏輯自身，只根據邏輯自身而成立。邏輯真理的必然性需要在邏輯自身中去尋找，而不能在現實中尋找。

綜上所述可見，邏輯真理來源于經驗，但又不同于事實真理。由于邏輯思維的作用，它越遠離事實，其真理性越強；當它與具體事實相符合時，即成為事實真理的必要條件。當邏輯真理和事實真理一致時，邏輯思維就正確地反映了事物的規律，因此邏輯真理在認識中有著重要的作用。當我們認識世界時，會在原有的知識基礎上作出許多推測和猜想，也會試圖把這些思想與已經獲得的關于被研究對象的材料聯系起來。為了搞好各項工作，我們要正確的調整各種思想關系，從中拋棄不適當的思想，選取可以促進我們前進的思想，這就需要我們在思維過程中嚴格遵守邏輯規律和規則。只有認識邏輯真理才能更好地認識事實真理，隨著人類的經驗積累，邏輯真理和事實真理的交叉容量必然會不斷增大，為了探求真理我們必須保證思維的邏輯性。

類比推理中的邏輯關系范文4

摘要：邏輯學是研究推理的一門學問，而推理是由概念、命題組成的，不懂得命題就不懂得推理。普通邏輯學在研究命題時，主要是從二值邏輯的角度研究命題邏輯形式的邏輯值與命題形式之間的真假關系。本文著重從認識論的角度闡述邏輯真理的內涵，同時詳細論述邏輯真理與事實真理的區別。為了探求真理必須保證思維的邏輯性。

  邏輯學離不開“真”這個概念。一般來說人們是從下述意義上使用“真”這個概念的：

（一）前提或者命題真。這種真是指命題的思想內容是真的。任何一個命題的內容不是真的就是假的，在這里真或假不是用以描述事物狀態的，而是評價命題或陳述的內容的。它的核心是針對其所表達的知識或信念的，例如：“臺灣不是一個主權國家。”這個命題的內容是符合客觀事實的，所以是個真命題。

（二）推理真。這是指推理中前提真和結論真之間的關系。演繹推理前提真結論必然真，歸納推理和類比推理前提真而結論是或然性真。因此推理真就是推理中的結論相對于前提是必然的真或者是或然的真。這里“真”指的是否再現邏輯推斷關系而不是對命題內容的評價。

（三）指派真和賦值真。在邏輯學中（特別是在現代邏輯中）把命題形式當作真值形式，而且只從真假的角度研究每一種命題形式的邏輯特征，真和假是命題的唯一屬性。邏輯真在這里指這些真值形式和其中的變項與公式的真假，這時的真假和具體命題內容的真假無關，而只是一種假定的真假和根據這種假定而推論出的真假。

（四）形式真。這是指永真式（重言式）或普遍有效式的真。邏輯學中有一類公式，對其中的變項可以代以任何命題、謂詞、個體詞總能得到真命題。這類公式的真是一種邏輯關系的真，例如：p或者非p中不管變項p賦真值或是假值，這個公式都是真的。

（五）系統真。現代邏輯建立了形式系統，如果它的定理都是形式真，即都是永真公式或是普遍有效式，那么整個系統便是可靠的和一致的，這種可靠性和一致性就是一種系統的真。

在以上這五種“真”的情況下，邏輯學不考慮第一種意義的“真”，而只關注后四種“真”。后四種“真”在邏輯學中有各種表現，在其他科學中也有這些意義上的真的表現，就被稱為邏輯真理。

所謂邏輯真理是一種特殊的真理，是一種因邏輯關系或邏輯原因而成為真的一種真理。邏輯真理不能憑經驗而得知其為真，它需要我們借助邏輯分析、語義分析、關系分析確定它們是真的。它和我們日常生活中所說的真理是有區別的。

恩格斯認為：全部哲學特別是近代哲學的重大基本問題，是思維與存在的關系問題。它包括兩個方面的問題，一方面是思維與存在何者為本原的問題；另一方面是思維和存在有無同一性的問題，也就是我們的思維能否認識現實或者正確地反映現實世界的問題。從邏輯哲學的角度來看，其重大的基本問題就是邏輯與客觀現實的關系問題，任何邏輯學家都要回答：邏輯真理是否與客觀現實一致？邏輯真理與事實真理之間又有什么關系？

關于這個理論問題，亞里士多德在其所著《形而上學》一書中明確提出并詳細論述了邏輯基本規律（矛盾律與排中律）。在談到矛盾律時認為，事物不能同時存在又不存在。矛盾律首先是存在的規律。它之所以能夠成為邏輯思維的基本規律，是因為它符合“事理”。亞里士多德肯定了邏輯規律與存在規律的一致性，其根據就是真理符合現實的理論，即所謂真理符合論。它在解釋真與假這對概念時說，凡以不是為是、是為不是者，這就是假的；凡以實為實、以假為假者這就是真的。按照真理符合論，一切真理必需與現實一致，邏輯真理也不能例外。可見亞里士多德的真理觀，是唯物主義的一元論，這個真理論肯定了思維與存在的同一性。但是亞里士多德只強調邏輯真理與存在規律的一致性，卻忽視了邏輯真理的特殊性。

萊布尼茲是現代邏輯的創始人。他第一個提出了用數學方法研究邏輯學中的推理問題，對亞里士多德的真理一元論提出了挑戰。他認為有兩種真理：即推理的真理和事實的真理。推理的真理是必然的，事實的真理是偶然的。推理的真理不像事實真理那樣依賴于經驗，它們的證明只能來自所謂的天賦的內在原則。因此萊布尼茲的這種觀點，就成為真理二元論和邏輯真理先驗論的一個起源。

基于萊布尼茲的推理真理和事實真理的對立，在康德的哲學中就演變為分析判斷和綜合判斷的分歧。康德認為一切來源于經驗的判斷都是綜合判斷；分析判斷是絕對獨立于一切經驗的知識，即先天知識。例如：“白人是人”就是分析判斷，在康德看來表示邏輯規律的判斷就屬于分析判斷。

數理邏輯問世之后，邏輯哲學領域中出現了維特根斯坦學派，即以維也納小組為核心的邏輯實證主義者。他們的一個共同的工作就是利用數理邏輯的成果，發展從萊布尼茲到康德的真理二元論和邏輯真理的先驗論，使之獲得科學化的外觀和現代化的形式。維特根斯坦把邏輯真理稱為重言式。他認為重言式的命題是無條件的真，由此他斷言，重言式既不能為經驗所證實，同樣的也不能為經驗所否定，也就是說與現實沒有任何描述關系。邏輯實證主義者進一步把康德關于分析判斷和綜合判斷的區分推向極端。在他們看來，凡是先天的都是分析的；反之，凡分析的都是先天的。邏輯實證主義者確立了一個基本的哲學信條：分析真理與綜合真理有根本的區別。這個學派的主要代表卡爾納普認為，哲學家們常常區分兩類真理，某些陳述的真理是邏輯的、必然的、根據意義而定的，另一些陳述的真理是經驗的、偶然的、取決于世界上的事實的。前一類推理就是所謂的分析推理，后一類推理就是所謂的綜合推理。邏輯真理被看作是分析真理的一個特殊的真子集。

1933年塔爾斯基以形式化的方法給出了真理的語義學概念，他用非形式化方法對其語義學的成果作出概述。他認為邏輯真理同其他真理一樣，必需與客觀現實相符合或者相一致，在形式語言中，一個語句是不是邏輯真理，取決于它是不是在每一種解釋下都成為真語句；同時一個語句在某一解釋下是否為真，取決于它在這一解釋下，是否與它所“談論的對象”相一致。可見邏輯真理的概念直接依賴于形式語言中的語句，與它們所描述的客觀現實之間的符合關系，這說明它的邏輯真理或者分析真理并非先驗的真或者先天的真，它們為真同樣是因為它們與現實相符合。塔爾斯基重新建立了真理符合論，表明一切真理包括事實真理和邏輯真理，它們的共同特征就是必需與客觀現實相符合。

綜上所述，我們可以看出亞里士多德提出的真理符合論，肯定了邏輯真理與存在規律的一致性，但是忽視了它們之間的差別。萊布尼茲、康德、維特根斯坦和邏輯實證主義者認為，邏輯真理和現實絕對無關，與事實真理根本不同。塔爾斯基主張真理必需以亞里士多德的真理符合論為基礎，而且只能以形式語言來構造，這種觀點有一定的局限性。

類比推理中的邏輯關系范文5

（一）前提或者命題真。這種真是指命題的思想內容是真的。任何一個命題的內容不是真的就是假的，在這里真或假不是用以描述事物狀態的，而是評價命題或陳述的內容的。它的核心是針對其所表達的知識或信念的，例如：“臺灣不是一個國家。”這個命題的內容是符合客觀事實的，所以是個真命題。

（二）推理真。這是指推理中前提真和結論真之間的關系。演繹推理前提真結論必然真，歸納推理和類比推理前提真而結論是或然性真。因此推理真就是推理中的結論相對于前提是必然的真或者是或然的真。這里“真”指的是否再現邏輯推斷關系而不是對命題內容的評價。

（三）指派真和賦值真。在邏輯學中（特別是在現代邏輯中）把命題形式當作真值形式，而且只從真假的角度研究每一種命題形式的邏輯特征，真和假是命題的唯一屬性。邏輯真在這里指這些真值形式和其中的變項與公式的真假，這時的真假和具體命題內容的真假無關，而只是一種假定的真假和根據這種假定而推論出的真假。

（四）形式真。這是指永真式（重言式）或普遍有效式的真。邏輯學中有一類公式，對其中的變項可以代以任何命題、謂詞、個體詞總能得到真命題。這類公式的真是一種邏輯關系的真，例如：P或者非P中不管變項P賦真值或是假值，這個公式都是真的。

（五）系統真。現代邏輯建立了形式系統，如果它的定理都是形式真，即都是永真公式或是普遍有效式，那么整個系統便是可靠的和一致的，這種可靠性和一致性就是一種系統的真。

在以上這五種“真”的情況下，邏輯學不考慮第一種意義的“真”，而只關注后四種“真”。后四種“真”在邏輯學中有各種表現，在其他科學中也有這些意義上的真的表現，就被稱為邏輯真理。

所謂邏輯真理是一種特殊的真理，是一種因邏輯關系或邏輯原因而成為真的一種真理。邏輯真理不能憑經驗而得知其為真，它需要我們借助邏輯分析、語義分析、關系分析確定它們是真的。它和我們日常生活中所說的真理是有區別的。

恩格斯認為：全部哲學特別是近代哲學的重大基本問題，是思維與存在的關系問題。它包括兩個方面的問題，一方面是思維與存在何者為本原的問題；另一方面是思維和存在有無同一性的問題，也就是我們的思維能否認識現實或者正確地反映現實世界的問題。從邏輯哲學的角度來看，其重大的基本問題就是邏輯與客觀現實的關系問題，任何邏輯學家都要回答：邏輯真理是否與客觀現實一致？邏輯真理與事實真理之間又有什么關系？

關于這個理論問題，亞里士多德在其所著《形而上學》一書中明確提出并詳細論述了邏輯基本規律（矛盾律與排中律）。在談到矛盾律時認為，事物不能同時存在又不存在。矛盾律首先是存在的規律。它之所以能夠成為邏輯思維的基本規律，是因為它符合“事理”。亞里士多德肯定了邏輯規律與存在規律的一致性，其根據就是真理符合現實的理論，即所謂真理符合論。它在解釋真與假這對概念時說，凡以不是為是、是為不是者，這就是假的；凡以實為實、以假為假者這就是真的。按照真理符合論，一切真理必需與現實一致，邏輯真理也不能例外。可見亞里士多德的真理觀，是唯物主義的一元論，這個真理論肯定了思維與存在的同一性。但是亞里士多德只強調邏輯真理與存在規律的一致性，卻忽視了邏輯真理的特殊性。

萊布尼茲是現代邏輯的創始人。他第一個提出了用數學方法研究邏輯學中的推理問題，對亞里士多德的真理一元論提出了挑戰。他認為有兩種真理：即推理的真理和事實的真理。推理的真理是必然的，事實的真理是偶然的。推理的真理不像事實真理那樣依賴于經驗，它們的證明只能來自所謂的天賦的內在原則。因此萊布尼茲的這種觀點，就成為真理二元論和邏輯真理先驗論的一個起源。

基于萊布尼茲的推理真理和事實真理的對立，在康德的哲學中就演變為分析判斷和綜合判斷的分歧。康德認為一切來源于經驗的判斷都是綜合判斷；分析判斷是絕對獨立于一切經驗的知識，即先天知識。例如：“白人是人”就是分析判斷，在康德看來表示邏輯規律的判斷就屬于分析判斷。

數理邏輯問世之后，邏輯哲學領域中出現了維特根斯坦學派，即以維也納小組為核心的邏輯實證主義者。他們的一個共同的工作就是利用數理邏輯的成果，發展從萊布尼茲到康德的真理二元論和邏輯真理的先驗論，使之獲得科學化的外觀和現代化的形式。維特根斯坦把邏輯真理稱為重言式。他認為重言式的命題是無條件的真，由此他斷言，重言式既不能為經驗所證實，同樣的也不能為經驗所否定，也就是說與現實沒有任何描述關系。邏輯實證主義者進一步把康德關于分析判斷和綜合判斷的區分推向極端。在他們看來，凡是先天的都是分析的；反之，凡分析的都是先天的。邏輯實證主義者確立了一個基本的哲學信條：分析真理與綜合真理有根本的區別。這個學派的主要代表卡爾納普認為，哲學家們常常區分兩類真理，某些陳述的真理是邏輯的、必然的、根據意義而定的，另一些陳述的真理是經驗的、偶然的、取決于世界上的事實的。前一類推理就是所謂的分析推理，后一類推理就是所謂的綜合推理。邏輯真理被看作是分析真理的一個特殊的真子集。

1933年塔爾斯基以形式化的方法給出了真理的語義學概念，他用非形式化方法對其語義學的成果作出概述。他認為邏輯真理同其他真理一樣，必需與客觀現實相符合或者相一致，在形式語言中，一個語句是不是邏輯真理，取決于它是不是在每一種解釋下都成為真語句；同時一個語句在某一解釋下是否為真，取決于它在這一解釋下，是否與它所“談論的對象”相一致。可見邏輯真理的概念直接依賴于形式語言中的語句，與它們所描述的客觀現實之間的符合關系，這說明它的邏輯真理或者分析真理并非先驗的真或者先天的真，它們為真同樣是因為它們與現實相符合。塔爾斯基重新建立了真理符合論，表明一切真理包括事實真理和邏輯真理，它們的共同特征就是必需與客觀現實相符合。

綜上所述，我們可以看出亞里士多德提出的真理符合論，肯定了邏輯真理與存在規律的一致性，但是忽視了它們之間的差別。萊布尼茲、康德、維特根斯坦和邏輯實證主義者認為，邏輯真理和現實絕對無關，與事實真理根本不同。塔爾斯基主張真理必需以亞里士多德的真理符合論為基礎，而且只能以形式語言來構造，這種觀點有一定的局限性。

認識論認為，真理是客觀事物及其規律在人們思維中的正確反映。同樣邏輯真理也是客觀世界規律性的反映。列寧指出，人的實踐經過千百萬次的重復，它在人的意識中以邏輯的格固定下來，而最普遍的邏輯格，就是事物被描述的很幼稚的……最普遍的關系。列寧認為邏輯的公理、正確的推理形式是事物最普遍的關系，是由人們實踐中千百萬次的重復而反映和鞏固在意識中。列寧說的最普遍的邏輯格是指三段論推理的正確形式。在這一點上我們說邏輯真和事實真是相容的，事實真是基礎，邏輯真是建立在事實真基礎之上的，二者是一致的，但是邏輯真理與任何具體的經驗事實無關。

第一，邏輯系統的公理和定理的真是邏輯系統設定，其為真的根據是某種初始的邏輯關系。第二，邏輯公理和定理經過解釋的真命題，其為真不取決于解釋中的內容，而取決于這些公理、定理所顯示的邏輯關系。第三，邏輯推斷關系這種推論的結論真是一種邏輯關系真。第四，根據邏輯聯系詞的性質，由邏輯真得到邏輯真。如：A、B是邏輯真命題，那么A并且B、如果A那么B都是邏輯真命題。第五，數學中的邏輯真命題，是建立在公理演繹基礎之上。以上這些邏輯真由于邏輯的原因或者邏輯關系而真，在這一點上我們可以說，在局部意義上，相對于特定的邏輯系統而言，邏輯真理可以說是分析的，是以邏輯意義為根據的，而與任何具體的經驗事實無關。

萊布尼茲是現代邏輯的創始人。他第一個提出了用數學方法研究邏輯學中的推理問題，對亞里士多德的真理一元論提出了挑戰。他認為有兩種真理：即推理的真理和事實的真理。推理的真理是必然的，事實的真理是偶然的。推理的真理不像事實真理那樣依賴于經驗，它們的證明只能來自所謂的天賦的內在原則。因此萊布尼茲的這種觀點，就成為真理二元論和邏輯真理先驗論的一個起源。

基于萊布尼茲的推理真理和事實真理的對立，在康德的哲學中就演變為分析判斷和綜合判斷的分歧。康德認為一切來源于經驗的判斷都是綜合判斷；分析判斷是絕對獨立于一切經驗的知識，即先天知識。例如：“白人是人”就是分析判斷，在康德看來表示邏輯規律的判斷就屬于分析判斷。

數理邏輯問世之后，邏輯哲學領域中出現了維特根斯坦學派，即以維也納小組為核心的邏輯實證主義者。他們的一個共同的工作就是利用數理邏輯的成果，發展從萊布尼茲到康德的真理二元論和邏輯真理的先驗論，使之獲得科學化的外觀和現代化的形式。維特根斯坦把邏輯真理稱為重言式。他認為重言式的命題是無條件的真，由此他斷言，重言式既不能為經驗所證實，同樣的也不能為經驗所否定，也就是說與現實沒有任何描述關系。邏輯實證主義者進一步把康德關于分析判斷和綜合判斷的區分推向極端。在他們看來，凡是先天的都是分析的；反之，凡分析的都是先天的。邏輯實證主義者確立了一個基本的哲學信條：分析真理與綜合真理有根本的區別。這個學派的主要代表卡爾納普認為，哲學家們常常區分兩類真理，某些陳述的真理是邏輯的、必然的、根據意義而定的，另一些陳述的真理是經驗的、偶然的、取決于世界上的事實的。前一類推理就是所謂的分析推理，后一類推理就是所謂的綜合推理。邏輯真理被看作是分析真理的一個特殊的真子集。

1933年塔爾斯基以形式化的方法給出了真理的語義學概念，他用非形式化方法對其語義學的成果作出概述。他認為邏輯真理同其他真理一樣，必需與客觀現實相符合或者相一致，在形式語言中，一個語句是不是邏輯真理，取決于它是不是在每一種解釋下都成為真語句；同時一個語句在某一解釋下是否為真，取決于它在這一解釋下，是否與它所“談論的對象”相一致。可見邏輯真理的概念直接依賴于形式語言中的語句，與它們所描述的客觀現實之間的符合關系，這說明它的邏輯真理或者分析真理并非先驗的真或者先天的真，它們為真同樣是因為它們與現實相符合。塔爾斯基重新建立了真理符合論，表明一切真理包括事實真理和邏輯真理，它們的共同特征就是必需與客觀現實相符合。

綜上所述，我們可以看出亞里士多德提出的真理符合論，肯定了邏輯真理與存在規律的一致性，但是忽視了它們之間的差別。萊布尼茲、康德、維特根斯坦和邏輯實證主義者認為，邏輯真理和現實絕對無關，與事實真理根本不同。塔爾斯基主張真理必需以亞里士多德的真理符合論為基礎，而且只能以形式語言來構造，這種觀點有一定的局限性。

類比推理中的邏輯關系范文6

關鍵詞：小學數學；歸納推理；思維方式

正如數學家拉普拉斯所說：“在數學里，發現真理的工具是歸納和類比。”歸納推理能力是小學階段學生學習知識與訓練思維的重要能力，有了這一能力，學生不僅可以更好地學習數學知識，提高綜合能力，還能激發學習積極性。所以，在實際的教學中教師一直在探索更加科學有效的教學方法，培養學生的歸納推理能力。然而，對歸納推理的認識不足，讓許多教師感到茫然，他們不是盲目應用，就是選擇逃避，使得教學效果無法達到令人滿意的效果。毫不夸張地說，進一步探究歸納推理的內涵及步驟，科學予以實施已成為廣大數學教師不可忽視的重要課題。

一、歸納推理的基本內涵

在日常生活中，我們常常離不開推理，這是一種基本的思維方式，從大方面看，主要主要包括歸納推理、類比推理和演繹推理三種，本文探討的正是其中的歸納推理。具體來講，歸納推理主要指從個別事物中得出一些具有普遍適用意義的結論的推理，既包括完全歸納推理，又包含不完全歸納推理（不完全歸納推理包括科學歸納推理與枚舉歸納推理），是一個從特殊到一般、從一般到特殊相互聯系的認知過程。換句話說，歸納推理既包括歸納，又包括演繹。

二、歸納推理在小學數學教學中的實施步驟

實踐表明，培養小學生的歸納推理能力是一個循序漸進的過程，且這一能力能夠隨著小學生年齡的不斷增長而不斷增強。鑒于此，在具體實施時，廣大教師必須遵循一定的步驟，將小學階段劃分為初級階段、中級階段與高級階段，由淺到深、從低級向高級、從具體到抽象，循序漸進地加以培養，這樣才能使小學生的數學知識結構更加穩固，有效提升他們的數學水平。一般情況下，在小學數學歸納推理課程實施中需要經歷三個步驟。其一，前歸納階段。在這個階段教師不必急于讓學生形成高超的歸納推理能力，學會觀察和思考，積累數學經驗才是重點。其二，歸納推理的初級階段。有了前面觀察問題、分析問題的經驗積累之后，學生需要進行較為系統的歸納推理。在這一階段，教師要指導學生從中探索數學變化規律，找到適合自己的歸納推理方式。其三，歸納推理的演繹階段。這是歸納推理的高級階段。在這一階段，學生必須達到能夠流暢表述歸納推理過程的目標。教師在數學教學中可以適時引入相關問題，引導學生進行思考、討論。但小學生畢竟年齡小，在歸納推理中不可避免地會存在不夠完善的地方，作為教師，此時應給予正確的引導，幫助學生在大腦中形成一個較為完善的數學歸納推理模式。

三、歸納推理在小學數學教學中的具體應用

（一）以例子為指引

在具體的實施^程中，教師可根據前提是否能夠揭示屬性和對象之間的關系，以舉例的形式讓學生進行枚舉歸納推理和科學歸納推理。比如，在學習“加減乘除混合運算”時，教師可事先寫出幾個例子，讓學生嘗試解答，然后再針對這一過程中出現的不同錯誤，指導學生進行歸納，最終得出正確的解題方法。小學生思維尚不夠活躍，極易受自身固定思維的限制，在進行加減乘除的混合運算時，常常會忘記先算乘除后算加減的法則，導致結果錯誤。以算式15+6×8÷3-7為例，部分學生可能會先進行15+6=21的運算，然后再21×8=168，最后168÷3-7=49。正確的運算步驟應該是先算乘除后算加減，答案是24。通過這一實例的指引，學生便能歸納出運算錯誤的原因就是忘記了先算乘除后算加減的運算法則。有了這樣的歸納推理過程，學生在以后的運算中就會時刻注意運算順序，提高計算的準確率。

（二）從特殊到一般

在小學數學教學中，教師常常會按照從特殊到一般的發展規律（即先引導學生發現規律，再概括題目的意義，最后導出題目的特性），進行不完全歸納。的確，這種方法在總結數量關系、推出公式等方面有著很大的優勢。但由于學生個體存在差異，在具體的實施過程中，教師還要能夠針對于不同年齡、不同認知水平的學生采用不同的方法，有計劃、高效地培養學生的歸納能力。對于低年級學生，教師要以豐富的感性材料入手，在講解歸納的過程中逐步讓學生學會對簡單問題的歸納；對于中年級學生，由于已經掌握了一些歸納推理的方法，積累了一些經驗，教師可在教學中適當增加歸納推理的內容；高年級的學生更是有了一定的數學能力，可以自己進行歸納推理，這時教師要給予他們必要的空間，最大限度地提高他們的數學能力。以三年級學生為例，這一階段的學生已經有了一定的領悟能力，能夠主動進行簡單的推理歸納。針對這一現實，教師可以為他們設計一些邏輯關系清晰的題組，同時留出足夠的時間和空間讓學生觀察、思考，久而久之，學生定能形成較高的數學能力，能夠靈活地進行