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形式邏輯推理方法范文1

一、邏輯的方法

邏輯的方法主要有比較法、分析與綜合、抽象與概括。比較法是用以確定客觀的事物與現象的相似之處與不同之處的邏輯方法。分析是在思想中分解著一個物體或一個對象，將它的個別部分特征和性質分辨出來；綜合則是在思想中把對象的各個組成部分、特征聯合起來成為一個整體。抽象是在思維中僅只區分出對象的本質特征，而將其余非本質的、不重要的特征抽象開去的方法，抽象的結果叫做抽象化。概括是在思維中將同一種類的對象的本質屬性集中起來，結合為一般的類的屬性。抽象與概括是一個統一的、不可分割的過程。一般多用于對概念的學習和理解，如學習等差數列的概念時先給出幾組數列：10，8，6，4，2…； 2，2，2，2，2…觀察這些數列得到共同特點：每個數列相鄰兩項之差都是相等的。這樣就抽象概括出等差數列的定義。

二、邏輯的規律

形式邏輯的基本規律是：同一律、矛盾律、排中律與充足理由律。這些規律是數學證明的基礎。

同一律的形式就是“甲是甲”。它的基本內容是：在進行論斷和推理的過程中，每一個概念都應當在同一意義上來使用。

矛盾律的形式是“甲不是非甲”。它的基本內容是：同一對象在同一時間和同一關系下，不能具有兩種互相矛盾的性質。矛盾律和同一律是直接聯系的。“甲不是非甲”乃是“甲是甲”的否定形式，也就是說它們是同一種思想的兩種不同表現形式，矛盾律用否定的形式表現，同一律以肯定的形式表現。

排中律的形式是“或者是甲，或者是非甲”。它的具體內容是：同一對象在同一時間和同一關系下，或者具有某種性質，或者是不具有某種性質，不存在第三種情況。

充足理由律的形式是“所以有甲，是因為有乙”。它的基本內容是：特定事物之所以具有某種性質，是因為它有著現實的根據，為一定的先行于它的條件所決定的。這個規律要求在進行思維時，必須有充分的根據，任何判斷或論證，只有當它有充足的理由時，才能是正確的、合乎邏輯的，才能具有論證和說服的力量。

三、邏輯推理

邏輯推理是邏輯學習中的主要部分，也是數理邏輯的主要內容，主要有演繹推理和歸納推理。

1.演繹推理

演繹推理是由普通性的前提推出特殊性結論的推理，有三段論、假言推理和選言推理等形式。

三段論指由兩個簡單判斷做前提和一個簡單判斷做結論組成的演繹推理。由三部分組成：大前提、小前提和結論。大前提是一般性的原則，小前提是一個特殊陳述。在邏輯上，結論是應用大前提于小前提上得到的。運用三段論，前提必須真實，符合客觀實際，否則就推不出正確的結論。

假言推理是以假言判斷為前提的演繹推理。即在三段論中，大前提是一個假言判斷，小前提是一個定言判斷，這種論式就叫做假言判斷。假言推理體現在反證法中居多。

選言推理是以選言判斷為前提的演繹推理。選言推理分為相容的選言推理和不相容的選言推理。相容的選言推理的基本原則是：大前提是一個相容的選言判斷，小前提否定了其中的一個選言肢，結論就肯定剩下的一個選言肢。不相容的選言推理的基本原則是：大前提是一個不相容的選言判斷，小前提肯定了其中的一個選言肢，結論就否定其他的選言肢。小前提否定除其中一個之外的語言肢，結論則肯定剩下的那個語言肢。

2.歸納推理

歸納推理，就是從個別性知識推出一般性結論的推理，具有從特殊到一般，從具體到抽象的認識功能，所得的結論未必是正確的，但是對于數學家的發現、科學家的發明，歸納推理卻是十分有用的。通過觀察，實現對有限的資料作出歸納推理，提出帶有規律性的猜想。

歸納推理的一般步驟是：通過觀察個別情況發生某些相同性質和規律，從已知的相同性質中推出一個具有一般性結論的命題，即猜想。

總的來說，學習簡易邏輯，重要的是培養學生的一種邏輯思維能力，教師應該教給他們一種方法和思路，而不是簡單地給出答案。

參考文獻：

形式邏輯推理方法范文2

例1.80℃時，純水的pH值小于7，為什么？

答案：水的電離H2OH++OH-是一個吸熱反應。室溫時，純水中[H+]=[OH-]=10-7摩/升，因而pH=-1g[H+]=7.但溫度升高到80℃時，水的電離度增大，[H+]和[H-]均大于10-7摩/升，故pH=-lg[H+]

分析：本題主要是考查學生易混淆的兩個不同的概念。學生往往錯誤認為在任何溫度下純水的pH值都是7.80℃時，純水的pH值雖小于7，但仍是中性的，[H+]=[OH-]，這是不以溫度升降而改變的。因為水的電離是吸熱反應，隨著溫度升高，水的電離度增大，80℃時，水中[H+]和[OH-]均大于10-7摩/升，故純水的pH值小于7.答題不僅要求學生回答：是什么"，著重要求回答：為什么".不少學生僅回答"因為[H+]>10-7"，這只是pH

例2.當化學反應PCl5（氣）PCl3（氣）+Cl2（氣）處于平衡狀態時，向其中加入一種37Cl含量較多的氯氣，平衡發生移動，在建立新平衡以前，PCl3中所含37Cl的百分含量比原平衡狀態時是否會增加？請說明理由。

答案：加入37Cl含量較多的氯氣后，平衡向左移動，使PCl5的分解反應也在進行，所以，PCl3中含37Cl的百分含量也會增大。

分析：本題是用同位素示蹤法考查學生關于可逆反應中的化學平衡是動態平衡這一基本概念。"動態平衡是化學平衡的三個基本特征之一，是中學教學反復強調的重點。題目沒有直接問PCl5，而是問PCl3的變化情況；不是問建立平衡后而是問建立平衡前；不僅要回答是否會增加，而且要求說明理由。這樣，把基礎知識作了兩次轉換，答題難度加大。因此，在教學中應加強學生思維靈活性、變通性的訓練。

例3.甲、乙兩瓶氨水的濃度分別為1摩/升和0.1摩/升，則甲、乙兩瓶氧水中[OH-]之比（填大于、等于或小于）10，說明理由。

答案：在同一溫度下，對于同種弱電解質，濃度越小，電離度越大。甲瓶氨水的濃度是乙瓶氨水濃度的10倍，故甲瓶氨水的電離度比乙瓶氨水的電離度小，所以，甲、乙兩瓶氨水中[OH-]之比應小于10.

分析：本題主要考查電解質濃度對電離度的影響。考生常常把濃度對電離度的影響和對電離平衡常數的影響相混淆，造成錯解。有些考生雖對"同一弱電解質，濃度越小，電離度越大"這個大前提清楚，但要應用這一大前提分析具體問題時，卻顯得思維混亂、表達的邏輯關系不清。其實"答案"中用到的推理方法是我們思維中常見到的形式邏輯推理方法――"三段論".除此而外，還有因果、先總后分或先分后總等思維方法在近年的高考簡答題中均有體現。 因此，教師在教學中應加強學生邏輯思維、推理能力的訓練。

例4.在25℃時，若10個體積的某強酸溶液與1體積的某強堿溶液混和后溶液呈中性，則混和之前該強酸與強堿的pH值之間應滿足的關系是。

答案：pH酸+pH堿=15

分析：本題主要考查學生對溶液酸堿性和pH值之間關系等知識的認識。25℃時，10體積的某強酸溶液與1體積的某強堿溶液混和后溶液呈中性，說明反應中強酸的H+離子和強堿中OH-離子物質的量相等。令強酸中H+離子物質的量為0.1摩，1體積為1升，則強酸中[H+]=0.1摩/升，pH酸=1，強堿中[OH-]=1摩/升，強堿中[H+]=10-14摩/升，pH堿=14，因此，pH酸+pH堿=15.

形式邏輯推理方法范文3

例1.80℃時，純水的pH值小于7，為什么？

答案：水的電離H2OH＋＋OH－是一個吸熱反應。室溫時，純水中［H＋］＝［OH－］＝10－7摩／升，因而pH＝－1g［H＋］＝7。但溫度升高到80℃時，水的電離度增大，［H＋］和［H－］均大于10－7摩／升，故pH＝－lg［H＋］＜7。

分析：本題主要是考查學生易混淆的兩個不同的概念。學生往往錯誤認為在任何溫度下純水的pH值都是7.80℃時，純水的PH值雖小于7，但仍是中性的，［H＋］＝［OH－］，這是不以溫度升降而改變的。因為水的電離是吸熱反應，隨著溫度升高，水的電離度增大，80℃時，水中［H＋］和［OH－］均大于10－7摩／升，故純水的pH值小于7。答題不僅要求學生回答：“是什么”，著重要求回答：“為什么”。不少學生僅回答“因為［H＋］＞10－7”，這只是PH＜7的同義反復，由于沒有回答出“為什么”而被扣分。不是他們不知道：電離是吸熱反應“，而是答題時沒有抓住要點。至于答題中出現的［H＋］＞［OH－］、［H＋］［OH－］＜10－14等錯誤，則屬于基礎知識的缺陷。

例2.當化學反應PCl5（氣）PCl3（氣）＋Cl2（氣）處于平衡狀態時，向其中加入一種37Cl含量較多的氯氣，平衡發生移動，在建立新平衡以前，PCl3中所含37Cl的百分含量比原平衡狀態時是否會增加？請說明理由。

答案：加入37Cl含量較多的氯氣后，平衡向左移動，使PCl5的分解反應也在進行，所以，PCl3中含37Cl的百分含量也會增大。

分析：本題是用同位素示蹤法考查學生關于可逆反應中的化學平衡是動態平衡這一基本概念。”動態平衡是化學平衡的三個基本特征之一，是中學教學反復強調的重點。題目沒有直接問PCl5，而是問PCl3的變化情況；不是問建立平衡后而是問建立平衡前；不僅要回答是否會增加，而且要求說明理由。這樣，把基礎知識作了兩次轉換，答題難度加大。因此，在教學中應加強學生思維靈活性、變通性的訓練。

例3.甲、乙兩瓶氨水的濃度分別為1摩／升和0.1摩／升，則甲、乙兩瓶氧水中［OH－］之比（填大于、等于或小于）10，說明理由。

答案：在同一溫度下，對于同種弱電解質，濃度越小，電離度越大。甲瓶氨水的濃度是乙瓶氨水濃度的10倍，故甲瓶氨水的電離度比乙瓶氨水的電離度小，所以，甲、乙兩瓶氨水中［OH－］之比應小于10。

分析：本題主要考查電解質濃度對電離度的影響。考生常常把濃度對電離度的影響和對電離平衡常數的影響相混淆，造成錯解。有些考生雖對“同一弱電解質，濃度越小，電離度越大”這個大前提清楚，但要應用這一大前提分析具體問題時，卻顯得思維混亂、表達的邏輯關系不清。其實“答案”中用到的推理方法是我們思維中常見到的形式邏輯推理方法――“三段論”.除此而外，還有因果、先總后分或先分后總等思維方法在近年的高考簡答題中均有體現。 因此，教師在教學中應加強學生邏輯思維、推理能力的訓練。

例4.在25℃時，若10個體積的某強酸溶液與1體積的某強堿溶液混和后溶液呈中性，則混和之前該強酸與強堿的PH值之間應滿足的關系是。

答案：pH酸＋pH堿＝15

分析：本題主要考查學生對溶液酸堿性和pH值之間關系等知識的認識。25℃時，10體積的某強酸溶液與1體積的某強堿溶液混和后溶液呈中性，說明反應中強酸的H＋離子和強堿中OH－離子物質的量相等。令強酸中H＋離子物質的量為0.1摩，1體積為1升，則強酸中［H＋］＝0.1摩／升，pH酸＝1，強堿中［OH－］＝1摩／升，強堿中［H＋］＝10－14摩／升，pH堿＝14，因此，pH酸＋pH堿＝15。

解此題的關鍵是先要把一般關系轉化成具體數值，再把由具體數值推出的特殊關系推及到一般。由于答題中涉及到由“一般特殊一般”這兩個推理過程，因而增加了答題難度。

形式邏輯推理方法范文4

培養學生的思維能力是現代學校教學的一項基本任務。我們要培養能適應現代社會所需要的人才，就需要培養學生具有獨立思考的能力。小學數學教學從啟蒙教育起就擔負著培養學生思維能力的重要任務。下面就如何培養學生思維能力談談自己的幾點看法。

一、小學數學教學中的一項重要任務就是 培養學生的思維能力

《小學數學教學大綱》中明確規定，要使學生具有初步的邏輯思維能力。這一條規定是很準確的。下面試從兩方面進行一些分析。首先從數學的特點看。數學本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數學術語和邏輯術語以及相應的符號所表示的數學語句來表達的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數學這門科學。小學數學雖然內容簡單，沒有嚴格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養學生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。再從小學生的思維特點來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說，在小學特別是中、高年級，正是發展學生抽象邏輯思維的有利時期。由此可見，把培養初步的邏輯思維能力作為一項數學教學目的，既符合數學的學科特點，又符合小學生的思維特點。

值得注意的是，《大綱》中的規定還沒有得到應有的和足夠的重視。一個時期內，大家談創造思維很多，而談邏輯思維很少。殊不知在一定意義上說，邏輯思維是創造思維的基礎，創造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數學生說，如果沒有良好的邏輯思維訓練，很難發展創造思維。因此教師在實際教學中有計劃有步驟地培養學生邏輯思維能力，還是值得重視和認真研究的問題。

二、在小學數學教學中要始終注重培養學生的思維能力

教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發展（包括思維能力的發展）的過程。從小學數學教學過程來說，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數學知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學習數學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。

要體現培養學生的思維能力可以從以下幾方面做起。

1、培養學生思維能力要貫穿在小學階段各個年級的數學教學中。要明確各年級都擔負著培養學生思維能力的任務。從小學一年級就要注意有意識地加以培養。例如，開始認識大小、長短、多少，就有初步培養學生比較能力的問題。開始教學10以內的數和加、減計算，就有初步培養學生抽象、概括能力的問題。開始教學數的組成就有初步培養學生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內數的概念，理解加、減法的含義，學會10以內加、減法的計算方法。如果不注意引導學生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數的組成，機械地背誦加、減法得數的道路上去。而在一年級養成了死記硬背的習慣，以后就很難糾正。

2、培養學生思維能力要貫穿在每一節課的各個環節中。不論是開始的復習，教學新知識，組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養。例如復習20以內的進位加法時，有經驗的教師給出式題以后，不僅讓學生說出得數，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解湊十的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經過一段訓練后，引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數，培養學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，不是簡單地告知結論或計算法則，而是引導學生去分析、推理，最后歸納出正確的結論或計算法則。

3、培養思維能力要貫穿在各部分內容的教學中。這就是說，在教學數學概念、計算法則、解答應用題或操作技能（如測量、畫圖等）時，都要注意培養思維能力。任何一個數學概念，都是對客觀事物的數量關系或空間形式進行抽象、概括的結果。因此教學每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導學生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學長方形概念時，不宜直接畫一個長方形，告訴學生這就叫做長方形。而應先讓學生觀察具有長方形的各種實物，引導學生找出它們的邊和角各有什么共同特點，然后抽象出圖形，并對長方形的特征作出概括。教學計算法則和規律性知識更要注意培養學生判斷、推理能力。例如，教學加法結合律，不宜簡單地舉一個例子，就作出結論。最好舉兩三個例子，每舉一個例子，引導學生作出個別判斷〔如（3+2）+4=3+（2+4），先把3和2加在一起再同4相加，與先把2和4加在一起再同3相加，結果相同〕。然后引導學生對幾個例子進行分析、比較，找出它們的共同點，即等號左端都是先把前兩個數相加，再同第三個數相加，而等號右端都是先把后兩個數相加，再同第一個數相加，結果不變。最后作出一般的結論。這樣不僅使學生對加法結合律理解得更清楚，而且學到不完全歸納推理的方法。然后再把得到的一般結論應用到具體的計算（如57+37+63）中去并能說出根據什么可以使計算簡便。這樣又學到演繹的推理方法至于解應用題引導學生分析數量關系。

三、練習題的選擇對于培養學生思維能力起著重要的作用

形式邏輯推理方法范文5

一培養學生的邏輯思維能力是小學數學教學中一項重要任務

思維具有很廣泛的內容。根據心理學的研究，有各種各樣的思維。在小學數學教學中應該培養什么樣的思維能力呢？《小學數學教學大綱》中明確規定，要“使學生具有初步的邏輯思維能力。”這一條規定是很正確的。下面試從兩方面進行一些分析。首先從數學的特點看。數學本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數學術語和邏輯術語以及相應的符號所表示的數學語句來表達的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數學這門科學。小學數學雖然內容簡單，沒有嚴格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養學生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。再從小學生的思維特點來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說，在小學特別是中、高年級，正是發展學生抽象邏輯思維的有利時期。由此可以看出，《小學數學教學大綱》中把培養初步的邏輯思維能力作為一項數學教學目的，既符合數學的學科特點，又符合小學生的思維特點。

值得注意的是，《大綱》中的規定還沒有得到應有的和足夠的重視。一個時期內，大家談創造思維很多，而談邏輯思維很少。殊不知在一定意義上說，邏輯思維是創造思維的基礎，創造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數學生說，如果沒有良好的邏輯思維訓練，很難發展創造思維。因此如何貫徹《小學數學教學大綱》的目的要求，在教學中有計劃有步驟地培養學生邏輯思維能力，還是值得重視和認真研究的問題。

《大綱》中強調培養初步的邏輯思維能力，只是表明以它為主，并不意味著排斥其他思維能力的發展。例如，學生雖然在小學階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是形象思維并不因此而消失。在小學高年級，有些數學內容如質數、合數等概念的教學，通過實際操作或教具演示，學生更易于理解和掌握；與此同時學生的形象思維也會繼續得到發展。又例如，創造思維能力的培養，雖然不能作為小學數學教學的主要任務，但是在教學與舊知識有密切聯系的新知識時，在解一些富有思考性的習題時，如果采用適當的教學方法，可以對激發學生思維的創造性起到促進作用。教學時應該有意識地加以重視。至于辯證思維，從思維科學的理論上說，它屬于抽象邏輯思維的高級階段；從個體的思維發展過程來說，它遲于形式邏輯思維的發展。據初步研究，小學生在10歲左右開始萌發辨證思維。因此在小學不宜過早地把發展辯證思維作為一項教學目的，但是可以結合某些數學內容的教學滲透一些辯證觀點的因素，為發展辯證思維積累一些感性材料。例如，通用教材第一冊出現，可以使學生初步地直觀地知道第二個加數變化了，得數也隨著變化了。到中年級課本中還出現一些表格，讓學生說一說被乘數（或被除數）變化，積（或商）是怎樣跟著變化的。這就為以后認識事物是相互聯系、變化的思想積累一些感性材料。

二培養學生思維能力要貫穿在小學數學教學的全過程

現代教學論認為，教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發展（包括思維能力的發展）的過程。從小學數學教學過程來說，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數學知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學習數學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。這樣說，絕不能認為教學數學知識、技能的同時，會自然而然地培養了學生的思維能力。數學知識和技能的教學只是為培養學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，并且根據學生年齡特點有計劃地加以培養，才能達到預期的目的。如果不注意這一點，教材沒有有意識地加以編排，教法違背激發學生思考的原則，不僅不能促進學生思維能力的發展，相反地還有可能逐步養成學生死記硬背的不良習慣。

怎樣體現培養學生思維能力貫穿在小學數學教學的全過程？是否可以從以下幾方面加以考慮。

（一）培養學生思維能力要貫穿在小學階段各個年級的數學教學中。要明確各年級都擔負著培養學生思維能力的任務。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養。例如，開始認識大小、長短、多少，就有初步培養學生比較能力的問題。開始教學10以內的數和加、減計算，就有初步培養學生抽象、概括能力的問題。開始教學數的組成就有初步培養學生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內數的概念，理解加、減法的含義，學會10以內加、減法的計算方法。如果不注意引導學生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數的組成，機械地背誦加、減法得數的道路上去。而在一年級養成了死記硬背的習慣，以后就很難糾正。

（二）培養學生思維能力要貫穿在每一節課的各個環節中。不論是開始的復習，教學新知識，組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養。例如復習20以內的進位加法時，有經驗的教師給出式題以后，不僅讓學生說出得數，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解“湊十”的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經過一段訓練后，引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數，培養學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，不是簡單地告知結論或計算法則，而是引導學生去分析、推理，最后歸納出正確的結論或計算法則。例如，教學兩位數乘法，關鍵是通過直觀引導學生把它分解為用一位數乘和用整十數乘，重點要引導學生弄清整十數乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數乘的步驟。學生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發展了思維能力。在教學中看到，有的老師也注意發展學生思維能力，但不是貫穿在一節課的始終，而是在一節課最后出一兩道稍難的題目來作為訓練思維的活動，或者專上一節思維訓練課。這種把培養思維能力只局限在某一節課內或者一節課的某個環節內，是值得研究的。當然，在教學全過程始終注意培養思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內容或特殊方法進行這種特殊的思維訓練是可以的，但是不能以此來代替教學全過程發展思維的任務。

（三）培養思維能力要貫穿在各部分內容的教學中。這就是說，在教學數學概念、計算法則、解答應用題或操作技能（如測量、畫圖等）時，都要注意培養思維能力。任何一個數學概念，都是對客觀事物的數量關系或空間形式進行抽象、概括的結果。因此教學每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導學生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學長方形概念時，不宜直接畫一個長方形，告訴學生這就叫做長方形。而應先讓學生觀察具有長方形的各種實物，引導學生找出它們的邊和角各有什么共同特點，然后抽象出圖形，并對長方形的特征作出概括。教學計算法則和規律性知識更要注意培養學生判斷、推理能力。例如，教學加法結合律，不宜簡單地舉一個例子，就作出結論。最好舉兩三個例子，每舉一個例子，引導學生作出個別判斷〔如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，與先把3和5加在一起再同2相加，結果相同〕。然后引導學生對幾個例子進行分析、比較，找出它們的共同點，即等號左端都是先把前兩個數相加，再同第三個數相加，而等號右端都是先把后兩個數相加，再同第一個數相加，結果不變。最后作出一般的結論。這樣不僅使學生對加法結合律理解得更清楚，而且學到不完全歸納推理的方法。然后再把得到的一般結論應用到具體的計算（如57＋28＋12）中去并能說出根據什么可以使計算簡便。這樣又學到演繹的推理方法至于解應用題引導學生分析數量關系，這里不再贅述。

三設計好練習題對于培養學生思維能力起著重要的促進作用

培養學生的思維能力同學習計算方法、掌握解題方法一樣，也必須通過練習。而且思維與解題過程是密切聯系著的。培養思維能力的最有效辦法是通過解題的練習來實現。因此設計好練習題就成為能否促進學生思維能力發展的重要一環。一般地說，課本中都安排了一定數量的有助于發展學生思維能力的練習題。但是不一定都能滿足教學的需要，而且由于班級的情況不同，課本中的練習題也很難做到完全適應各種情況的需要。因此教學時往往要根據具體情況做一些調整或補充。為此提出以下幾點建議供參考。

形式邏輯推理方法范文6

1 歸納法

從已知的特殊事件出發，推演出一般性或普遍性的結論的邏輯推理過程是歸納。歸納是一種由表及里，由現象到本質的復合思維過程。李政道先生曾說過：“中國的學生歸納思維能力比較差。”因為中國學生習慣大量做題，在操練中形成演繹能力，但缺少反思和歸納。歸納對發現科學規律，透視社會現象，作出理性思考具有決定性的作用。物理學中常依事物的因果關系，推出該類事物中所有對象都具有某一屬性，稱為因果聯系歸納法。此法的關鍵在于找出真正的本質性原因，而判斷原因的過程往往采用以下方法。

1．1 求同法

即在不同場合下考察相同的物理現象，若在這些場合里只有一個共同的條件，那么這個條件就是該現象發生的原因。

如圖1所示，閉合電路的一部分導線切割磁力線，線框內產生感生電流；圖2中一個條形磁鐵接近和遠離線圈，線圈也能產生感生電流；圖3中勻強磁場中轉動的線框也能產生感生電流，從而可歸納出導線與磁場之間的相對運動和產生感生電流的因果關系。如圖4所示，回路A中滑動變阻器電阻的改變可使回路B中產生感生電流；回路A中電鍵的開合同樣能使回路B中產生感生電流，從而可歸納出原線圈電流的變化在副線圈中產生感生電流的因果關系，但上述幾種情況下更本質的原因是什么呢?是穿過閉合回路的磁通量的變化!

單擺的擺長通常被定義為從懸點到擺球質心的距離，如圖5的雙線擺中，擺球在垂直于紙面的平面內擺動，其等效擺長不是AO或BO而是O′O；在圖6中，擺球在紙面內作小幅擺動，其等效擺長不是OO″而是OO′；在圖7中，擺球中垂直于紙面方向小幅擺動，其等效擺長應為OO′，以上三例中具有共性的物理量是等效擺長，比等效擺長更具共性的應該是等效懸點O′。

1.2 求異法

如果某種現象在第一個場合出現，在第二個場合不出現，這二個場合只有一個條件不同，這個條件就是該現象發生的原因。

場合一，一塊質量為M的木塊被釘子固定在光滑水平地面上，一顆質量為m的子彈以速度v0射向木塊，在木塊內前進d深度后靜止(如圖8)。

場合二，在以上情景的基礎上，拔掉釘子，讓子彈以同樣速度v0射向木塊，在木塊內前進 d′深度而相對木塊靜止(如圖9)。

差異點1：場合一與場合二只有一個外部條件差異，即釘子的作用，場合一因釘子作用木塊與子彈系統動量不守恒，場合二因沒有釘子作用合外力為零而系統動量守恒。

差異點2：場合一，子彈動能全部轉化為系統內能，設木塊對子彈阻力恒為f，

則有Q=12mv20=f?d(1)

場合二，子彈動能沒有全部轉化為系統內能，所以Q′=12mv20-12(M+m)v2(2)

其v=mv0M+m

1、2的差異點在于子彈進入木塊的深度不一樣，導致轉化的系統內能不一樣，如果對子彈和木塊分別用動能定理：

(5)式的意義可歸納為系統動能變化等于摩擦力f乘以相對位移d′得到的功，可稱為贗動能定理。

至于歸納推理中的其它方法，如剩余法（即控制變量法）等不再贅述。

2 演繹法

從一般的具有普遍性的知識出發，推出個別特殊性的知識或結論的邏輯思維過程是演繹推理。簡單的判斷推理“三段論”實際上被自覺或不自覺地應用在解題過程中，在復合判斷推理中值得注意的是假言推理和歸繆反證。

2.1 假言推理法

即以假設某一條件成立作為前提的演繹推理，典型的假言連鎖推理案例α粒子的散射實驗中盧瑟福的推理：如果原子中帶正電部分很小，而電子在帶正電部分的外邊，那么α粒子接近原子時，受到電子的作用不大如果α粒子受到電子作用不大，那么受到正電體的作用是引起運動改變的原因如果正電體的作用是引起其運動改變的原因，正電體很小，那么α粒子進入原子區域時，其應在正電體之外，所以α粒子所受力很大因此能產生大角度散射……

如圖10所示裝置中，電源內阻不計，滑動變阻器以外的一切外電阻不計，如要使絲線懸掛著的閉合金屬環M向左擺動，可采取下列哪些措施?

A.改換電動勢大的電源

B.增加L1的匝數

C.讓滑動觸頭P向左勻速移動

D.讓滑動觸頭P向右勻速移動

我們可以用假言連鎖推理來判斷，如果P向右勻速滑動，則回路1中總電阻增加回路電流將減小(如圖11)螺線管內磁通量將減小，回路2中將產生感生電流其磁通量方向與原磁通相同，但電流也在減小回路3中電流產生的磁場中減弱，穿過M的磁通量在減小M中產生感生電流感生電流受磁場作用向左擺攏。

2.2 歸繆反證法

如果說假言推理是正向的演繹推理法，那么歸繆反證則是一種逆向的演繹推理法，物理學發展史中不乏許多歸繆反證的精彩案例，伽利略就是利用歸繆反證了亞里士多德延襲二千多年的關于落體運動速度的定論：重的物體比輕的物體快。

從假設逆命題出發，運用已知的定律，公式進行演繹推理，論證逆命題非真，即設法證明逆命題不成立(或不正確)，歸繆就是反證法中的一個核心環節。

為了證明電場中導體達到靜電平衡時，導體內部一定不存在凈電荷，導體表面的場強一定與表面處處垂直，可先假設導體內部存在凈電荷(提出逆命題)則無論這種凈電荷是正是負，它周圍必形成電場，可畫出電力線，表示導體內部場強不為零，由上述逆命題得到的這個結論與導體在電場中達到靜電平衡時導體內部場強等于零的基本特征相矛盾(歸謬)，可見上述逆命題不成立。

同樣，對后一個結論，可假設導體表面的場強與表面不垂直，(提出逆命題)，把導體表面的場強沿導體表面的切線方向和垂直導體表面的切線方向分解成Ex、Ey兩個分量，其中Ex使導體表面的電荷受到沿表面的力驅使電荷沿表面移動，從而破壞達到靜電平衡的題設條件(歸謬)，也即證明了導體達到靜電平衡時，其表面的場強一定與表面處處垂直的結論。

邏輯方法在科學研究中起了很大作用，但它們不是萬能的，也具有局限性。如歸納推理帶有很大的或然性，只根據某些事實或非本質屬性，倉促、輕率地下結論，在邏輯上稱為“急遽歸納”，往往會導致歸納的失敗。在“三段論”的演繹推理中，很容易犯“四概念”的錯誤，正確的演繹推理必須是前提正確而且推理符合思維規律。教學的任務，就是要讓學生能正確運用邏輯方法，養成縝密的嚴謹的思維習慣，少犯邏輯錯誤。

參考文獻：

［1］封小超、王力邦.物理課程與教學論.北京：科學出版社，2005.

［2］蔡鐵權.物理教學叢論.北京：科學出版社，2005.