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分層教學(xué)概念范文1
關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)概念； 概念教學(xué)；階段；數(shù)學(xué)思維；層次分析
概念是客觀事物本質(zhì)屬性、特征在人們頭腦中的反映。數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強概念的教學(xué)，正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提，是學(xué)好定理、公式、法則和數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)，搞清概念是提高解題能力的關(guān)鍵。在新一輪課改理念的引領(lǐng)下，結(jié)合我的教學(xué)實踐，就數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有關(guān)問題與大家共同探討。
1 新舊理念下數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式的層次分析
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)大多采用“屬+種差”的概念同化方式進行。通常分為
以下幾個步驟：
1.1 揭示概念的本質(zhì)屬性，給出定義、名稱和符號；
1.2 對概念的進行特殊分類，揭示概念的外延；
1.3 鞏固概念，利用概念解決的定義進行簡單的識別活動；
1.4 概念的應(yīng)用與聯(lián)系，用概念解決問題，并建立所學(xué)概念與其他概念間的聯(lián)系。
這種教學(xué)過程簡明，使學(xué)生可以比較直接地學(xué)習(xí)概念，節(jié)省時間，被稱為是“學(xué)生獲得概念的最基本方式”。但是，僅從形式上做邏輯分析讓學(xué)生理解概念是遠遠不夠的。數(shù)學(xué)概念具有過程——對象的雙重性，既是邏輯分析的對象，又是具有現(xiàn)實背景和豐富寓意的數(shù)學(xué)過程。因此，必須返璞歸真，揭示數(shù)學(xué)概念的形成過程，讓學(xué)生從概念的現(xiàn)實原型、概念的抽象過程、數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)作用、形式表述和符號化的運用等多方位理解一個數(shù)學(xué)概念，使之符合學(xué)生主動建構(gòu)的教育原理。
2 新課改理念下的概念與法則的教學(xué)案例
2.1 代數(shù)式概念。
代數(shù)式（字母表示數(shù)）概念一直是學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)過程中的難點，有很多學(xué)生
學(xué)過后只能記住代數(shù)式的形式特征，不能理解字母表示數(shù)的意義。代數(shù)式的本質(zhì)在于將求知數(shù)和數(shù)字可以像數(shù)一樣進行運算。
2.2 有理數(shù)加法法則
（1）運算操作：計算一個足球隊在一場足球比賽時的勝負可能結(jié)果的各種
不同情形：
（+3）+（+2）——+5（-2）+（-1）——-3
（+3）+（-2）——+1（-3）+（+2）——-1
（+3）+ 0——+3…………
（其中每個和式中的兩個有理數(shù)是上、下半場中的得分數(shù)）。
（2）探究規(guī)律：把以上算式作為整體綜合進行特征分析：同號相加、異號相加、一個數(shù)與零相加等的過程和結(jié)果對照總結(jié)規(guī)律，理解運算意義。
（3）形成對象：把各種規(guī)律綜合在一起成為一完整的有理數(shù)加法法則，并產(chǎn)生有理數(shù)和的模式：
有理數(shù)+有理數(shù)=①符號②數(shù)值
這一階段還包括按照有理數(shù)和的模式及具體的運算律進行任意的有理數(shù)和的運算和代數(shù)式求值的運算等。
（4）形成圖式：有理數(shù)加法法則以一種綜合的心理圖式建立在學(xué)生的頭腦中，其中有具體的足球比賽的實例、有抽象的操作過程、有完整的運算律和形成的模式。而且通過以后的學(xué)習(xí)獲得和其他概念、規(guī)則的區(qū)別與聯(lián)系。
3 兩種教學(xué)模式下學(xué)生學(xué)習(xí)方式的對比分析
與新課改理念相比，傳統(tǒng)的教學(xué)模式下學(xué)生的學(xué)習(xí)缺少“活動”階段，對概念的形成過程沒有充分體驗，學(xué)生數(shù)學(xué)概念的建立靠教師代替快體驗、快抽象。反映出的情況有：
3.1 過快的抽象過程使得只能有一少部分學(xué)生進行有意義的學(xué)習(xí)，難以引發(fā)全體學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，大部分學(xué)生理解不了數(shù)學(xué)概念，只能靠死記硬背。例如學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)運算很長時間，還經(jīng)常出現(xiàn)符號運算錯誤，這就是學(xué)生對有理數(shù)運算沒有理解而造成的。
3.2 由教師代替學(xué)生快體驗、快抽象出數(shù)學(xué)概念，即使是能跟隨教師進行有意義學(xué)習(xí)的學(xué)生其學(xué)習(xí)活動也是不連貫的，建構(gòu)的概念缺乏完整性。例如學(xué)生學(xué)習(xí)了代數(shù)式的概念，經(jīng)常出現(xiàn)a+a+a×2=3a×2，25x-4=21x，5yz-5z=y等錯誤，這是因為學(xué)生沒有進行必要的“活動”，使“探究”的體驗不完整需用造成的。又如在求解方程中出現(xiàn)（x+2）2=1=x2+4x+4=1=……等錯誤，說明學(xué)生還停留于運算過程層面，對方程對象的結(jié)構(gòu)特征不理解。
3.3 學(xué)生建構(gòu)概念的圖式層面是學(xué)習(xí)的最高階段，在現(xiàn)有教學(xué)環(huán)境下很多學(xué)生難以達到這一層面。例如，為什么要學(xué)習(xí)解方程？解方程的本質(zhì)是什么？
4 新課改理念下數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略
新課改理念下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)是由學(xué)生活動、探究到對象、圖式的學(xué)習(xí)過程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識形成的規(guī)律性。為此，我結(jié)合自己的教學(xué)實踐對數(shù)學(xué)概念教學(xué)采取以下策略：
4.1 教師要把“教”建立在學(xué)生“學(xué)”的活動中。
為了使學(xué)生建構(gòu)完整的數(shù)學(xué)知識，首先要設(shè)計學(xué)生的學(xué)習(xí)活動。這需要教師創(chuàng)設(shè)問題情境，設(shè)計時要注意以下幾個方面：①能揭示數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實背景和形成過程；②適合學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，使學(xué)習(xí)活動能順利展開；③適當數(shù)量的問題，使學(xué)生有充足活動體驗；④注意趣味性，活動形式可以多種多樣，引起全體學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
4.2 體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識形成中的數(shù)學(xué)思維方法。
數(shù)學(xué)思維方法是知識產(chǎn)生的靈魂，把握數(shù)學(xué)知識形成中的數(shù)學(xué)思維方法，是學(xué)生展開思維、建構(gòu)概念的主線。學(xué)生學(xué)習(xí)中要給予提示、建議并在總結(jié)中歸納。另外，要設(shè)計能引起學(xué)生反思的提問，如“你的結(jié)果是什么？”“你是怎樣得出的？”“你為什么怎樣做？”……使學(xué)生能順利完成由“活動”到“探究”，“探究”到“對象”的過渡。
4.3 數(shù)學(xué)對象的建立需經(jīng)多次反復(fù)。
分層教學(xué)概念范文2
高中數(shù)學(xué)課堂中，面對學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)水平參差不齊的學(xué)生，如何使全體學(xué)生獲得良好的發(fā)展，是我們面臨的一個共同難題。我嘗試了分層教學(xué)，經(jīng)過實踐證明優(yōu)化了課堂，開發(fā)了學(xué)生的潛能，提高了學(xué)生素質(zhì)和教學(xué)質(zhì)量。
分層教學(xué)是指根據(jù)不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)水平的差異，確定不同層次的教學(xué)目標，實行分層施教、分層測試評價。在教學(xué)過程中形成一種促進各層次學(xué)生不斷遞進的機制，開發(fā)學(xué)生潛能，發(fā)展個性，全面提高全體學(xué)生的基本素質(zhì)。分層教學(xué)是解決統(tǒng)一的教學(xué)要求與學(xué)生實際學(xué)習(xí)能力個體差異這個矛盾的教學(xué)策略，它是實施以全體學(xué)生發(fā)展為本的一種課堂教學(xué)模式。
1.實施分層教學(xué)的必要性與可行性
教學(xué)論專家認為，教學(xué)要求與學(xué)生可能性之間的矛盾是推動教學(xué)過程展開的動力，兩者如果處于比較協(xié)調(diào)的情況下，教學(xué)過程便能順利展開，學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量就能有效提高；反之，當兩者之間的矛盾統(tǒng)一性被破壞時，教學(xué)過程就不能有效展開，學(xué)生的發(fā)展就會受阻，各種類型的學(xué)業(yè)不良就會發(fā)生。由于學(xué)生的智力因素、非智力因素、原有知識與能力水平存在差異，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)可能性水平存在差異。根據(jù)教學(xué)原則中"可接受原則"，由于學(xué)生學(xué)習(xí)可能性水平的差異，不同層次學(xué)生樂意接受或只能接受不同層次的教學(xué)過程。
為了解決整齊劃一的教學(xué)要求與參差不齊的學(xué)生學(xué)習(xí)可能性之間的矛盾，"教"要適應(yīng)學(xué)生的"學(xué)"，學(xué)生是有差異的，教也要有差異，因?qū)W定教，因材施教，不能以犧牲一部分人的發(fā)展為代價來求得另一部分人的發(fā)展。
成功教育理論告訴我們，每個學(xué)生都有獲得成功的需要和潛能。分層教學(xué)注重發(fā)展每一個學(xué)生的潛能，為不同層次學(xué)生創(chuàng)造各種嘗試、探索、發(fā)現(xiàn)、發(fā)展的條件和機會。
分層教學(xué)將學(xué)生的差異作為可供開發(fā)利用的教育資源，以推動各層次學(xué)生的合作學(xué)習(xí)，促進師生之間、生生之間積極互動關(guān)系的建立。在分層教學(xué)過程中，不同層次學(xué)生在各自學(xué)習(xí)"最近發(fā)展區(qū)"有所發(fā)展，人格受到尊重，個性得到發(fā)展，素質(zhì)得到提高。
總之，分層教學(xué)符合教學(xué)規(guī)律和學(xué)生實際，對學(xué)生發(fā)展有利，符合學(xué)生愿望，實施分層教學(xué)是必要而又可行的。實施分層教學(xué)是手段，促進學(xué)生發(fā)展是目的。
2.分層教學(xué)的具體作法
實施分層教學(xué)的五個基本環(huán)節(jié)是：學(xué)生分層、教學(xué)目標分層、分層施教、分層測試、分層評價。
2.1 學(xué)生分層。學(xué)習(xí)成績好，學(xué)習(xí)興趣濃，學(xué)習(xí)主動、接受快的學(xué)生屬于A層；學(xué)習(xí)成績中等，學(xué)習(xí)情緒不夠穩(wěn)定或能力一般、學(xué)習(xí)勤奮的學(xué)生屬于B層；學(xué)習(xí)成績較差，學(xué)習(xí)困難大，消極厭學(xué)或頑皮不學(xué)的學(xué)生屬于C層。學(xué)生分層后可以按照高、中、低層1∶2∶1組成四人合作小組塊狀集中編排，或按縱向同質(zhì)、橫向異質(zhì)集中編排，以便于輔導(dǎo)和相互討論幫助合作學(xué)習(xí)。
2.2 教學(xué)目標分層。教學(xué)目標具有導(dǎo)向和評價作用。按課程標準的要求，將情感、態(tài)度、價值觀三者融為一體，從加強基礎(chǔ)、培養(yǎng)能力、發(fā)展智力、全面提高素質(zhì)諸方面考慮，確定與各層次學(xué)生學(xué)習(xí)實際水平相適應(yīng)的分層教學(xué)目標。目標分層適宜低起點、多層次、有彈性。
2.3 分層施教。分層施教是分層教學(xué)中最關(guān)鍵、最難操作、而且也是最富有創(chuàng)造性的部分。應(yīng)采取靈活、有效的教學(xué)方法和手段，使不同層次學(xué)生能夠異步達標。
2.3.1 按課型確定分層。新授課的教學(xué)內(nèi)容不必明顯分層，A、B、C三層學(xué)生都應(yīng)掌握章節(jié)的基本概念、例題、基本運算、基本技能。對低層學(xué)生要求通過課前預(yù)習(xí)，課堂講解、提問、練習(xí)、輔導(dǎo)、評講，課外作業(yè)、課外輔導(dǎo)掌握教學(xué)基本內(nèi)容；對中高層學(xué)生則要求在教師啟導(dǎo)點撥后自主學(xué)習(xí)、理解、掌握。
教師按照學(xué)生的分層而設(shè)置分層練習(xí)，建立學(xué)生所要獲取的知識同學(xué)生意識中已有知識的聯(lián)系，使各層學(xué)生在各自學(xué)習(xí)可能性最近發(fā)展區(qū)有所發(fā)展。
2.3.2 按教學(xué)內(nèi)容分層。例如，對教學(xué)概念的學(xué)習(xí)有了解、理解、掌握、應(yīng)用等不同程度要求，概念本身也有定義、狹義、廣義、內(nèi)涵、延伸等層次內(nèi)容。課本中的例題起著對概念的應(yīng)用、解題規(guī)范化的示范作用，具有代表性、典型性，但是層次性不強，內(nèi)涵有限。
教師應(yīng)熟悉教材前后聯(lián)系，掌握每個概念、例題所處的"地位"，對概念、例題恰如其分進行分層，有的適可而止，有的加以鋪墊與引申，形成變式例題組或習(xí)題組，以供不同層次學(xué)生選用。
2.3.3 提問分層。為了能鼓勵全體學(xué)生都能參與課堂活動，使課堂充滿生機，教師應(yīng)有意識地編擬三個層次的問題便于課堂提問，有思維難度的問題讓A層學(xué)生回答，簡單問題優(yōu)待C層學(xué)生，適中的問題的回答機會讓給B層學(xué)生。學(xué)生回答問題有困難時，教師給予適當?shù)囊龑?dǎo)、點撥。
4.分層測試
階段性測試具有比較全面、及時反饋各層次學(xué)生階段學(xué)習(xí)效果的作用和激勵作用。把握試卷的密度、難度，按層次編制測試題，大部分為基礎(chǔ)題，少部分為變式題、綜合題，其中基礎(chǔ)題量占70%，在一份試卷里分為必做題和選做題，選做題以二道為宜。必做題各層次學(xué)生都做，B層學(xué)生選做選做題，A層學(xué)生則做全部選做題。
5.分層評價
分層教學(xué)概念范文3
一 分層導(dǎo)進的教學(xué)思路
分層導(dǎo)進教學(xué)是指根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)水平不同層次的差異確定不同層次的教學(xué)目標，實行分層施教、分層測試評價。在教學(xué)過程中形成―種各層次學(xué)生不斷遞進的機制，開發(fā)學(xué)生潛能，發(fā)展個性，提高全體學(xué)生的基本素質(zhì)。“教”要適應(yīng)學(xué)生的“學(xué)”，因?qū)W定教，因材施教。
二 分層導(dǎo)進教學(xué)模式的基本環(huán)節(jié)
1．學(xué)生分層
對學(xué)生的智力因素、非智力因素、原有知識與能力差異進行分析。根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)可能性水平將全班學(xué)生分為高、中、低即A、B、C三個層次，比例分別20%、60%、20%。學(xué)生分層可根據(jù)情況采取顯性分層和隱性分層。為了減少顯性分層的負面心理效應(yīng)，老師可與每個學(xué)生個別聯(lián)系，不予公布。學(xué)生分層由學(xué)生自擇、師生協(xié)商，動態(tài)分層。隱性分層則由教師掌握，作為編排座位、劃分合作學(xué)習(xí)小組、課堂實施針對性教學(xué)的依據(jù)。學(xué)生分層后可以按照高、中、低層1∶2∶1組成四人合作小組塊狀集中編排，或按縱向、橫向異質(zhì)集中編排，以便于輔導(dǎo)和相互討論，合作學(xué)習(xí)。
2．教學(xué)目標分層
教學(xué)目標具有導(dǎo)向和評價作用。按新課標要求，將認知能力、情感水平、行為操作三者融為一體，從加強基礎(chǔ)、培養(yǎng)能力、發(fā)展能力與智力、全面提高素質(zhì)諸方面考慮，確定與各層次學(xué)生學(xué)習(xí)實際水平相適應(yīng)的分層教學(xué)目標。目標分層適宜低起點、多層次、有彈性。課程與章節(jié)的教學(xué)目標分層時應(yīng)做到“下要保底，上不封頂”，既能達到基本要求一致，又能鼓勵個體發(fā)展。各層次學(xué)生最低要達到課程標準基本要求，即中層學(xué)生要能進行較復(fù)雜的分析和應(yīng)用；對高層學(xué)生要求具有自學(xué)、探索、分析、綜合問題的能力，并能進行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)和實踐。
教師根據(jù)分層的教學(xué)目標進行分層備課，每節(jié)課不是備三個教案，而是在一個教案里分三個層次，主要體現(xiàn)在目標、例題、練習(xí)作業(yè)的分層上。
3．分層施教
分層施教是分層導(dǎo)進教學(xué)中最關(guān)鍵、最難操作，也是最富有創(chuàng)造性的部分。應(yīng)采取靈活、有效的教學(xué)方法和手段，使不同層次學(xué)生能夠異步達標。
（1）按課型確定分層。新授課的教學(xué)內(nèi)容不必明顯分層，各層都應(yīng)掌握章節(jié)的基本概念、例題、基本技能。對低層次學(xué)生要求通過課前預(yù)習(xí)，課堂講解、提問、輔導(dǎo)、評講，課外作業(yè)和輔導(dǎo)掌握教學(xué)基本內(nèi)容；對中高層學(xué)生則要求在教師啟發(fā)點撥后自主學(xué)習(xí)、理解和掌握。
復(fù)習(xí)課、習(xí)題課教學(xué)分層較明顯，以學(xué)生層次差為教育資源，努力創(chuàng)設(shè)一種合作學(xué)習(xí)的氛圍。利用高層學(xué)習(xí)的答問、小結(jié)、歸納、板書、輔導(dǎo)為低層學(xué)生開拓思路、取長補短。
教師按照學(xué)生的分層設(shè)置分層練習(xí)，建立學(xué)生所要獲取的知識與學(xué)生意識中已有知識的聯(lián)系，使各層學(xué)生在各自學(xué)習(xí)可能性最近發(fā)展區(qū)有所發(fā)展。
（2）按教學(xué)內(nèi)容分層。例如，對教學(xué)概念的學(xué)習(xí)有了解、理解、掌握、應(yīng)用等不同程度的要求，概念本身也有定義、狹義、廣義、內(nèi)涵及延伸等層次內(nèi)容。
課本中的例題起著對概念的應(yīng)用、解題規(guī)范化的示范作用，具有代表性、典型性，但是層次性不強，內(nèi)涵有限。
教師應(yīng)熟悉教材前后聯(lián)系，掌握每個概念、例題所處的地位，對其進行分層，有的適可而止，有的加以鋪墊和引申，形成變式例題組或習(xí)題組，以供不同層次學(xué)生選用。
（3）提問分層。為了鼓勵全體學(xué)生都能參與課堂活動，使課堂充滿生機，教師應(yīng)有意識地編擬三個層次的問題便于課堂提問，有思維難度的問題讓A層學(xué)生回答，簡單問題優(yōu)待C層學(xué)生，適中問題的回答機會讓給B層學(xué)生。學(xué)生回答問題有困難時，教師應(yīng)給予適當?shù)囊龑?dǎo)、點撥。
（4）練習(xí)、作業(yè)分層。針對教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際學(xué)習(xí)能力，教師分層次選編基本鞏固性學(xué)習(xí)、拓展性學(xué)習(xí)、綜合性練習(xí)。對C、B層學(xué)生要求緊扣課本，C層學(xué)生能完成課本上大部分練習(xí)和A組作業(yè)題，會做其中基礎(chǔ)題；B層學(xué)生能完成書上全部練習(xí)和A組作業(yè)題，選做B組題；A層學(xué)生另外增加變式題和綜合題；練習(xí)、作業(yè)可分為必做題和選做題。這樣可解決以往統(tǒng)一習(xí)題、作業(yè)時，高層學(xué)生“吃不飽”、中層學(xué)生“吃不好”、低層學(xué)生“吃不了”的矛盾。由于各層學(xué)生學(xué)習(xí)到位，紀律增強，因而明顯提高了課堂學(xué)習(xí)效率。
4．分層測試
階段性測試具有比較全面、及時反饋各層次學(xué)生階段學(xué)習(xí)效果的作用和激勵作用。把握試卷的密度、難度，按層次編制測試題，大部分為基礎(chǔ)題，少部分為變式題、綜合題，其中基礎(chǔ)題量占70%，在一份試卷里分為必做題和選做題，選做題以兩道為宜。必做題各層次學(xué)生都做，B層學(xué)生選做選做題，A層學(xué)生則做全部選做題。
5．分層評價
分層評價是根據(jù)不同的教學(xué)目標，用不同的標準來衡量不同層次的學(xué)生，對處于不同學(xué)習(xí)狀況的學(xué)生及時進行激勵調(diào)節(jié)。同時，教師要針對階段教學(xué)效果作自我反饋、自我調(diào)節(jié)。主要是在分層施教這一環(huán)節(jié)調(diào)整設(shè)計，改進教學(xué)方法和手段，進一步使“教”適于“學(xué)”，提高了課堂教學(xué)效率。
三 分層導(dǎo)進教學(xué)的反思
第一，實踐證明分層教學(xué)對大面積提高教學(xué)質(zhì)量，落實素質(zhì)教育具有可操作性。教學(xué)越貼近學(xué)生知識和能力的最近發(fā)展區(qū)效果越顯著，分層有“度”，遞進有“量”。
分層教學(xué)概念范文4
分層教學(xué)模式并不是一個全新的概念，早在2000多年前我國的教育學(xué)家孔子就提出“因材施教”的理論，即針對學(xué)生不同的能力差異，采取不同的教育方法。但因材施教的理論與分層教學(xué)模式還存在一些差別，后者的應(yīng)用模式是在現(xiàn)代教學(xué)體系之中的，即在學(xué)生學(xué)習(xí)課堂上進行運用。近年來，我國教育學(xué)領(lǐng)域的專家不斷對分層教學(xué)模式進行研究，提出了許多新的理論和新的學(xué)術(shù)觀點。但本質(zhì)上說，分層教學(xué)模式是為了將教師的精力進行合理支配，最終實現(xiàn)整個集體學(xué)生成績的提升。簡單的分層教學(xué)模式為：通過新知識的講解并了解學(xué)生的掌握程度，例如，劃分出三個等級。第一等級代表掌握程度最好的學(xué)生，第二等級代表掌握程度一般的學(xué)生，第三等級代表掌握程度差的學(xué)生。分層教學(xué)開展的模式是，針對第二等級的學(xué)生進行再次輔導(dǎo)，掌握程度依然無法提升的編入第三等級，已經(jīng)進入第一等級和第二等級的學(xué)生自行安排學(xué)習(xí)任務(wù)，教師重點扶輔導(dǎo)第三等級的學(xué)生。等到第三等級的學(xué)生掌握之后，再開始新的教學(xué)課程。分層教學(xué)模式的出現(xiàn)是教育發(fā)展的必然。在教育工作逐漸形成體制化之后，人才的培養(yǎng)是第一需求，分層教育就是為了解決整體人才兩極分化的問題，這是節(jié)約人才的一種表現(xiàn)；否則放任第三等級類的學(xué)生不聞不問，甚至采取冷漠對待的方式，必然造成教育的不公平出現(xiàn)。從這個角度說，分層教學(xué)模式也體現(xiàn)了教育的民主性。
二、高中數(shù)學(xué)教育中分層教學(xué)模式的應(yīng)用策略
（一）以學(xué)生主體為對象應(yīng)用以學(xué)生為主體的分層教學(xué)模式是最常見的應(yīng)用手段。高中期間的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容較為復(fù)雜，所涉及的數(shù)學(xué)理論與義務(wù)教育階段完全不同，甚至有一些顛覆的性質(zhì)。例如，在中小學(xué)期間所學(xué)習(xí)的質(zhì)數(shù)、素數(shù)、分數(shù)等概念，都有唯一確定的計算結(jié)論，而在高中之后接觸象限、區(qū)間、排列組合等內(nèi)容，不僅要從數(shù)學(xué)基本計算考慮，還要融入數(shù)學(xué)研究理論。可以說，高中數(shù)學(xué)的特殊性質(zhì)導(dǎo)致學(xué)生在接觸之后，就形成了一定的學(xué)習(xí)能力表現(xiàn)。能夠快速掌握的在日后的學(xué)習(xí)中必然不斷前進，而無法掌握的學(xué)生會越來越吃力，因此，需要教師拿出經(jīng)歷及時解決。在這樣一種前提下，以學(xué)生為主體的分層方式就比較固定，會有一批學(xué)生長期處于學(xué)習(xí)的末端。因此，在進行分層教學(xué)過程中就要注意，不能夠傷害到學(xué)生的自尊心，讓其感覺到自己是落后，需要老師的特殊照顧。由于學(xué)生的掌握程度不盡相同，因此在分層過程中進行的劃分方式也不同，通常可以按照1：6：3的形式劃分三層，由好到差進行處理；很顯然，中等部分是變化較大的學(xué)生群體。
（二）以教學(xué)目標為對象應(yīng)用教學(xué)目標是教師制定的學(xué)習(xí)結(jié)果標準，根據(jù)素質(zhì)教育的要求，不僅要求學(xué)生“知其然”更要“知其所以然”，能夠?qū)煞矫娑颊莆盏氖莾?yōu)等生，而只掌握“知其然”的為中等生，而兩種都不具備的是差等生。這種分層方式較為粗獷，也可以通過細化教學(xué)目標方式實現(xiàn)。例如，對于優(yōu)等生層級的學(xué)生要求理解新知識點內(nèi)容，了解概念，自己能夠歸納所學(xué)知識并舉一反三；對于中等層級的學(xué)生要求立即教學(xué)內(nèi)容，記住概念并會計算習(xí)題；對于差等生層級的要求能夠了解內(nèi)容，記住概念。
（三）以課堂教學(xué)為對象應(yīng)用課堂教學(xué)是高中階段數(shù)學(xué)教育的主要形式，以課堂教學(xué)為分層教學(xué)對象，實際上是對教學(xué)任務(wù)的不同應(yīng)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量。在進行課程講解之前，先要要求學(xué)生進行知識預(yù)習(xí)，對于優(yōu)等生層級要有的放矢，鼓勵他們預(yù)習(xí)之后主動思考，提出解決問題的新思路。對于中等層級的學(xué)生而言，要他們與上一節(jié)課學(xué)過的知識點與本節(jié)課做對比，找出不同，嘗試提出問題。而對于差等生層級讓他們熟悉了解新知識的要點，帶著問題聽課，對不懂的內(nèi)容及時發(fā)問。
（四）以課后作業(yè)為對象應(yīng)用以課后作業(yè)作為分層教學(xué)的對象是最容易實施的方式，教師首先要針對課后作業(yè)的內(nèi)容進行篩選，一般情況下涉及多種題型，有難有易。如選擇題、計算題、應(yīng)用題和提高能力題。選擇題、計算題對于中等層級的學(xué)生而言問題不大，差生層級也可以完成，而應(yīng)用題需要的知識點角度，應(yīng)該孤立中等階層的學(xué)生大膽嘗試；對于優(yōu)等層級的學(xué)生而言，如果有余力可以嘗試做提高能力題。除此之外，分層教學(xué)模式還可以通過對學(xué)生評價分層、學(xué)習(xí)態(tài)度分層等多種形式。由于近年來我國的教育工作者提出了眾多的理論，不一一列舉。在尚書的四種主要分層教學(xué)模式中，既可以采取單獨一種發(fā)揮的形式，也可以綜合使用，但要注意的是以人為本，照顧學(xué)生的情緒和自尊心。
三、高中數(shù)學(xué)教育中分層教學(xué)模式注意事項
首先，分層教學(xué)不能形式化。高中數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)非常繁重，而分層教學(xué)、因材施教的方式，必然會造成教師需要付出更多的時間，因此這種教學(xué)方法能否順利執(zhí)行還存在問題。一些院校對分層教學(xué)的方式存在誤解，只追求形式上的改進，例如，將優(yōu)等生集中在一起，相對應(yīng)的形成了“優(yōu)等班”，很顯然這其中存在智力歧視的成分，不利于學(xué)生的身心健康發(fā)展。因此，從教師角度出發(fā)，除了不斷優(yōu)化對高中數(shù)學(xué)的教育方法之外，還要通過自身的努力付出，才能夠做到真正的分層教學(xué)模式體現(xiàn)。
分層教學(xué)概念范文5
一、分層遞進教學(xué)的理念
分層遞進教學(xué)是指根據(jù)不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)水平的差異，確定不同層次的教學(xué)目標，實行分層施教，分層測試評價。在教學(xué)過程中形成一種促進各層次學(xué)生不斷遞進的機制，開發(fā)學(xué)生潛能，發(fā)展個性，全面提高全體學(xué)生的基本素質(zhì)。分層遞進教學(xué)是解決統(tǒng)一的教學(xué)要求與學(xué)生實際學(xué)習(xí)能力個體差異這個矛盾的教學(xué)策略，它是實施以全體學(xué)生發(fā)展為本的一種課堂教學(xué)模式。
二.實施分層遞進教學(xué)的必要性與可行性
由于學(xué)生的智力因素，非智力因素，原有知識與能力水平存在差異，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)可能性水平存在差異.根據(jù)教學(xué)原則中“可接受原則’，由于學(xué)生學(xué)習(xí)可能性水平的差異，不同層次學(xué)生樂意接受或只能接受不周層次的教學(xué)過程。為了解決整齊劃一的教學(xué)要求與參差不齊的學(xué)生學(xué)習(xí)可能性之間的矛盾，“教’要適應(yīng)學(xué)生的“學(xué)”，，學(xué)生是有差異的，教也要有差異，因?qū)W定教，因材施教，不能以犧牲—部分人的發(fā)展為代價來求得另一部分人的發(fā)展。成功教育理論告訴我們，每個學(xué)生都有獲得成功的需要和潛能。分層遞進教學(xué)注重發(fā)展每一個學(xué)生的潛能，為不同層次學(xué)生創(chuàng)造各種嘗試，探索，發(fā)現(xiàn)，發(fā)展的條件和機會。分層遞進教學(xué)將學(xué)生的差異作為可供開發(fā)利用的教育資源，以推建立。
三，分層遞進教學(xué)的具體作法
實施分層遞進教學(xué)的五個基奉環(huán)節(jié)是：學(xué)生分層，教學(xué)目標分層，分層施教、分層測試。分層評價.·
1、學(xué)生分層
對學(xué)生“智力因素，非智力因素，原有知識與能方差異’進行分析，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)可能性水平將全班學(xué)生分為高.中、低即A、B、C三個層次，比例分別占20%、60%、20%，學(xué)生分層可根據(jù)情況采取顯性分層或隱性分層。為了減少顯性分層的負面心理效應(yīng)，老師可與每個學(xué)生個別聯(lián)系，不予公布。學(xué)生分層由學(xué)生自擇，師生協(xié)商.動態(tài)分層。隱性分層則只由教師掌握，作為編排座位、劃分合作學(xué)習(xí)小組，課堂實施針對性分層教學(xué)的依據(jù)。
2，教學(xué)目標分層
教學(xué)目標具有導(dǎo)向和評價作用。按教學(xué)大綱要求，將認知能力，情感水平、行為操作三者融為—體，加強基礎(chǔ)、培養(yǎng)能力、發(fā)展智力、全面提高素質(zhì)諸方面考慮，確定與各層次李生學(xué)習(xí)實際永平相適應(yīng)的分層教學(xué)目標。目標分層適宜低起點。對不同層次的學(xué)生可以從認識知識的深度，廣度，接受新知識的速度，練習(xí)、應(yīng)用的強度等提出不同層次的要求。將課程與每章節(jié)的教學(xué)目標分層時應(yīng)做到“下要保底，上不封頂’，既能達到基本要求一致，又能鼓勵個體發(fā)展。
3、分層施教
分層施教是分層遞進教學(xué)中最關(guān)鍵，最難操作，而旦也是最富有創(chuàng)造性的部分。應(yīng)采取靈活，有效的教學(xué)方法和手段，使不同層次學(xué)生能夠異步達標。
1）按課型確定分層：
新授課的教學(xué)內(nèi)容不必明顯分層，A、B、C三層學(xué)生都應(yīng)掌握章節(jié)的基本概念、基本運算、基本技能。對低層學(xué)生要求通過課前預(yù)習(xí)，課堂講解，提問、練習(xí)、輔導(dǎo)、評講，課外作業(yè)，課外輔導(dǎo)掌握教學(xué)基本內(nèi)容；對中高層學(xué)生則要求在教師啟導(dǎo)點拔后自主學(xué)習(xí)，理解，掌握。
（2）按教學(xué)內(nèi)容分層
例如，對教學(xué)概念的學(xué)習(xí)有了解、理解、掌握，應(yīng)用等不同程度要求，概念本身也有定義、狹義、廣義、內(nèi)涵、延伸等層次內(nèi)容。課本中的例題起著對概念的應(yīng)用、解題規(guī)范化的示范作用，具有代表性，典型性，但是層次性不強，內(nèi)涵有限。教師應(yīng)熟悉教材前后聯(lián)系，掌握每個概念、例題所處的“地位”，對概念、例題恰如其分進行分層，有的適可而止，有的加以鋪墊與引申，形成變式例題組或習(xí)題組，以供不同層次學(xué)生選用。我在現(xiàn)在任教的三年九班就實行的教學(xué)內(nèi)容分層。對不同的學(xué)生實施不同的教學(xué)內(nèi)容，現(xiàn)在看來，效果非常好。
（3）提問分層
為了能鼓勵全體學(xué)生都能參與課堂活動，使課堂充滿生機，教師應(yīng)有意識地編擬三個層次的問題便于課堂提問，有思維難度的問題讓A層學(xué)生回答，簡單問題優(yōu)待C層學(xué)生，適中的問題的回答機會讓給B層學(xué)生。學(xué)生回答問題有困難時，教師給予適當?shù)囊龑?dǎo)、點拔。
（4）練習(xí)、作業(yè)分層
針對教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際學(xué)習(xí)能力，教師分層次選編基本鞏固性練習(xí)、拓展性練習(xí)，綜合性練習(xí)。對C、B層學(xué)生要求緊扣課本，C層學(xué)生能完成課本上大部分練習(xí)和A組作業(yè)題，會做其中基礎(chǔ)題；B層學(xué)生能完成書上全部練習(xí)和A組作業(yè)題，選做B組題；A層學(xué)生另外增加變式題和綜合題。練習(xí)、作業(yè)可分為必做題和選做題。必做題全體學(xué)生都做，選做題由B層學(xué)生選做，A層學(xué)生全做。學(xué)生完成各層次相應(yīng)練習(xí)和作業(yè)后選做高一層次練習(xí)、作業(yè)。由于減負，量力而行，低層學(xué)生也能有興趣按時完成練習(xí)和作業(yè)，集中精力解決基本題，達到培養(yǎng)基礎(chǔ)性學(xué)力；中高層學(xué)生則能拓展思路，在培養(yǎng)基礎(chǔ)性學(xué)力的同時，提高發(fā)展性學(xué)力和創(chuàng)造性學(xué)力。這樣可解決以往統(tǒng)一習(xí)題、作業(yè)時，高層學(xué)生“吃不飽”、中層學(xué)生“吃不好”、低層學(xué)生“吃不了”的矛盾。由于各層學(xué)生學(xué)習(xí)到位，紀律增強，因而明顯提高課堂學(xué)習(xí)效率。
4、分層測試
階段性測試具有比較全面、及時反饋各層次學(xué)生階段學(xué)習(xí)效果的作用。把握試卷的密度、難度，按層次編制測試題，大部分為基礎(chǔ)題，少部分為變式題，綜合題，其中基礎(chǔ)題量占70%，在一份試卷分為必做題和選做題，選做題以二道為宜。必做題各層次學(xué)生都做，B層學(xué)生選做選做題，A層學(xué)生則做全部選做題。
5、分層評價
分層評價是根據(jù)不同的教學(xué)目標，用不同的標準來衡量不同層次的學(xué)生，對處于不同學(xué)習(xí)狀況的學(xué)生及時進行激勵調(diào)節(jié)工作。
（1）教學(xué)過程中針對不同層次的提問，練習(xí)，作業(yè)等及時作出有效的、鼓勵性的評價。
（2）以分層測試成績杯為分層評價基本依據(jù)，以學(xué)生自己每次分層測試成績多做縱向比較，考察各層次學(xué)生在本層次達標及遞進程度。對各層次達標學(xué)生給予表揚，讓有進步的學(xué)生及時遞進到高一層次，鼓勵低層次學(xué)生向高層次努力。
四、分層遞進教學(xué)的認識和思考
1、實踐證明分層教學(xué)對大面積提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，落實素質(zhì)教育具有可操作性。教學(xué)越貼近學(xué)生的知識和能力的“最近發(fā)展區(qū)”，效果越顯著，分層有“度”，遞進有“量”。
2、實施分層教學(xué)，轉(zhuǎn)變教師教育觀念，由過去的“學(xué)”適應(yīng)“教”，改變?yōu)椤敖獭边m應(yīng)“學(xué)”；建立了新型的師生關(guān)系，更有利于發(fā)揮教師的控制、主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用：調(diào)動各層次學(xué)生的積極性，讓課堂教學(xué)充滿生命活力，有利于學(xué)生的整體素質(zhì)得到大面積提高。
分層教學(xué)概念范文6
大學(xué)數(shù)學(xué)是理工科、經(jīng)濟學(xué)科等專業(yè)必修的基礎(chǔ)課程，它是所有理工科學(xué)生進入大學(xué)后需要首先接觸的基礎(chǔ)課程，是學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程的重要工具，它提供的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法不僅僅是學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程的重要工具，還是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和創(chuàng)新能力的重要途徑，所以我們必須要做好大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作。大學(xué)教育已經(jīng)從昔日的精英教育轉(zhuǎn)為了大眾化教育，進入了一個高速膨脹、全面快速發(fā)展的階段。在當今高校教育的新形勢下，我覺得目前數(shù)學(xué)教學(xué)中存在如下問題：（1）各高校招生數(shù)量大，生源分布廣，學(xué)生的知識水平差異也越來越大，有的學(xué)生在高中就學(xué)會了求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分，而有的學(xué)生甚至不會求函數(shù)的定義域。（2）當今社會，經(jīng)濟發(fā)展速度之快，數(shù)學(xué)被應(yīng)用于各個經(jīng)濟和科學(xué)領(lǐng)域，但是數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域的作用程度卻有很大不同，不同的專業(yè)對數(shù)學(xué)要求也有不同。這樣不同的專業(yè)實施同層次的數(shù)學(xué)教學(xué)，就不能滿足社會的需求，也無法達到應(yīng)有的教學(xué)效果。因此，根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)不同、專業(yè)不同、個人發(fā)展方向不同，因材施教，因材施學(xué)，實施分層次教學(xué)勢在必行。
二、大學(xué)數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實施
大學(xué)數(shù)學(xué)的分層次教學(xué)是指通過分層教學(xué)層次的確定，制定各層次教學(xué)的教學(xué)大綱，設(shè)定各層次教學(xué)的教學(xué)目標，讓基礎(chǔ)不同、專業(yè)不同、個人發(fā)展方向不同的學(xué)生有明確的學(xué)習(xí)目標。所以，教學(xué)目的分層是實施分層教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。教學(xué)目標應(yīng)依據(jù)教學(xué)大綱和教學(xué)內(nèi)容，從基礎(chǔ)不同、專業(yè)不同、個人發(fā)展方向不同的學(xué)生的實際出發(fā)來進行確定，同時要符合各層次學(xué)生的認知特點和能力，通過有針對性地學(xué)習(xí)目標初步預(yù)計到各個層次學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果。針對差、較差、好三個層次的學(xué)生對基本知識點和基本技能的把握程度和接受能力的不同，具體設(shè)計三個層次教學(xué)的教學(xué)目標。對于數(shù)學(xué)功底好且具有強烈的求知欲和較強的自學(xué)能力的學(xué)生，教學(xué)目標需要有高的要求。定義、性質(zhì)略講，重講內(nèi)涵和外延，拓寬其知識面，增補近年來名高校在相應(yīng)章節(jié)的考研題，同時還給一些綜合性思考題，指導(dǎo)學(xué)生刻苦鉆研數(shù)學(xué)競賽題，積極參加全國每年一度的數(shù)學(xué)建模大賽和全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽，旨在培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。對于數(shù)學(xué)功底較差，學(xué)生的整體素質(zhì)一般的學(xué)生，基本知識點作為講解重點，要求學(xué)生掌握基本理論知識和基本數(shù)學(xué)思維方法，適當?shù)貙⒉糠纸虒W(xué)內(nèi)容進行外延，同時給一些中等難度的思考題，旨在培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。對于數(shù)學(xué)功底差且對新事物的接受與反應(yīng)能力較慢的學(xué)生，基本知識點作為講解重點，要求學(xué)生掌握基本理論知識和基本數(shù)學(xué)思維方法，反復(fù)練習(xí)高教大綱要求的基礎(chǔ)知識和基本技能，合理控制好教學(xué)的進度，本著夠用的原則，達到高教大綱規(guī)定的基本要求。下面是筆者運用分層次教學(xué)來講解知識點的實例。（1）在全微分的學(xué)習(xí)過程中，老師對于基礎(chǔ)層次的學(xué)生的要求就是掌握全微分的定義及利用求函數(shù)的全微分。對于中間層次的學(xué)生老師要求不僅要掌握以上內(nèi)容還要掌握函數(shù)的可微性的充要條件、充分條件、必要條件。即：充要條件：函數(shù)在點可微的定義。充分條件：設(shè)函數(shù)在點的某個鄰域上存在偏導(dǎo)數(shù)，并且偏導(dǎo)數(shù)在點連續(xù)，那么f在點可微。必要條件：設(shè)函數(shù)在點處可微分，那么該函數(shù)在點處的偏導(dǎo)存在。對于高層次的學(xué)生在掌握以上知識后還要掌握函數(shù)的以下關(guān)系式：關(guān)系圖中帶表示由前者可以推出后者，如果沒有則表示前者不一定能夠推出后者。在掌握以上關(guān)系式的同時還能夠舉出實例證明上述關(guān)系。如：我們在證明函數(shù)在某一點連續(xù)但不一定能夠推出偏導(dǎo)存在的關(guān)系時可以舉以下實例：證明函數(shù)在(0，0)點處連續(xù)但偏導(dǎo)不存在。證明：函數(shù)在(0，0)點有定義且所以函數(shù)在(0，0)點連續(xù)函數(shù)在(0，0)點對于x的偏導(dǎo)：所以在點(0，0)處不存在。同理可知：在點(0，0)處不存在。故函數(shù)在(0，0)點連續(xù)但偏導(dǎo)不存在。我們在證明函數(shù)在某一點偏導(dǎo)存在但不連續(xù)可以舉下面的例子：證明函數(shù)在點(0，0)處偏導(dǎo)存在但不連續(xù)。證明：在點(0，0)處：所以該函數(shù)在點(0，0)處偏導(dǎo)存在。該函數(shù)沿y=x路徑趨于(0，0)時，極限值為：而該函數(shù)沿y=0路徑趨于(0，0)時，極限值為：由于該函數(shù)在沿不同路徑趨于(0，0)時極限值不同，所以該函數(shù)在點(0，0)處不連續(xù)。所以函數(shù)在點(0，0)處偏導(dǎo)存在但不連續(xù)。對于高層次的同學(xué)來說以上的關(guān)系圖中的關(guān)系都要能舉出實例來證明。（2）為了更好地實施分層教學(xué)，我們針對不同的專業(yè)，實施不同的教學(xué)方法。以教授物理學(xué)專業(yè)和數(shù)學(xué)專業(yè)為例。方法：由于數(shù)學(xué)的概念和定義一般都比較抽象，不容易理解和掌握，因此，在介紹數(shù)學(xué)的概念和定義之前，有必要先講它的物理學(xué)背景。在物理學(xué)背景下，對物理數(shù)量進行分析、歸納，最后抽象上升為數(shù)學(xué)的概念和定義。這種以物理學(xué)實際出發(fā)講授數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法，首先能激發(fā)物理學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動其積極性；其次，能加深其對數(shù)學(xué)概念的理解，使其更容易掌握概念，理解并熟記公式；最后能提高物理學(xué)學(xué)生分析和解決物理學(xué)數(shù)量問題的能力，為其將來的科學(xué)研究奠定良好的基礎(chǔ)。與此同時，《高等數(shù)學(xué)》的重要性也顯而易見了。實例：數(shù)學(xué)上，導(dǎo)數(shù)的概念就比較抽象，它是函數(shù)增量與自變量增量之比的極限：如果把這個概念介紹給物理學(xué)學(xué)生，他們只能死記這個極限式，而不容易理解其意義，在教學(xué)過程中可選擇這樣一個物理學(xué)實例進行分析討論：研究質(zhì)點M沿直線作變速直線運動，其運動規(guī)律（函數(shù)）為s=s(t)，其中t是時間，s是路程，求其在t0時刻的瞬時速度。為了解決這個問題，可以先求出在時間間隔t0到t0+t之間質(zhì)點M的平均速率：當t變化時，平均速度也隨之變化，當|t|較小時，平均速度是質(zhì)點在時刻t0的“瞬時速度”的近似值。這時，可通過取極限將近似值精確化，即當t小到無限地趨近于零的時候，若趨于確定值，該值就是質(zhì)點M在時刻t0的瞬時速度v，即在此時，便可引入導(dǎo)數(shù)的定義如下：對于函數(shù)y=f(x)，當自變量在x0附近有增量x時，函數(shù)值也有增量y，如果極限存在，則稱函數(shù)y=f(x)在x0點處可導(dǎo)，此極限值稱為函數(shù)y=f(x)在x0點處的導(dǎo)數(shù)，用f''''(x0)表示，于是，質(zhì)點M沿直線作變速直線運動，質(zhì)點在t0時刻的瞬時速度即為質(zhì)點M在時間段t類的路程在t0處的導(dǎo)數(shù)s''''(x0)。這樣講授，加深了物理學(xué)學(xué)生對導(dǎo)數(shù)概念的理解，使物理學(xué)學(xué)生掌握了導(dǎo)數(shù)在數(shù)學(xué)上定義為增量比的極限，在物理學(xué)上表示物理量的變化率。這種從物理學(xué)實際出發(fā)，通過分析解決物理學(xué)數(shù)量問題、引入數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法，能激發(fā)學(xué)生興趣，形象具體，深入淺出。他們在學(xué)到數(shù)學(xué)知識的同時，學(xué)到了用數(shù)學(xué)知識去分析和解決物理學(xué)數(shù)量問題的方法。這些，正是我們期望培養(yǎng)的專門人才所必須具備的知識和能力。就這一問題，對于數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生就會從連續(xù)曲線上的割線MN的斜率（K`＝）入手，N沿曲線不斷移向M，其極限位置與M重合，于是將問題轉(zhuǎn)化成連續(xù)曲線上過點M的斜率問題K＝，事實上，這就是函數(shù)在點M的導(dǎo)數(shù)。這種從數(shù)學(xué)實際出發(fā)，通過分析學(xué)生們熟知的老問題、引入數(shù)學(xué)新概念的教學(xué)方法，使數(shù)學(xué)變得神奇、相通、水到渠成，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)之美，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
三、大學(xué)數(shù)學(xué)分層次教學(xué)法的意義和作用
