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量子力學與量子糾纏的關系范文1

【關鍵詞】量子;通信;技術;發展

對量子信息進行研究是將量子力學作為研究基礎，根據量子并行、糾纏以及不可克隆特性，探索量子編碼、計算、傳輸的可能性，以新途徑、思路、概念打破原有的芯片極限。從本質來說：量子信息是在量子物理觀念上引發的效應。它的優勢完全來源于量子并行，量子糾纏中的相干疊加為量子通訊提供了依據，量子密碼更多的取決于波包塌縮。理論上，量子通信能夠實現通信過程，最初是通過光纖實現的，由于光纖會受到自身與地理條件限制，不能實現遠距離通信，所以不利于全球化。到1993年，隱形傳輸方式被提出，通過創建脫離實物的量子通信，用量子態進行信息傳輸，這就是原則上不能破譯的技術。但是，我們應該看到，受環境噪聲影響，量子糾纏會隨著傳輸距離的拉長效果變差。

一、量子通信技術

（一）量子通信定義

到目前為止，量子通信依然沒有準確的定義。從物力角度來看，它可以被理解為物力權限下，通過量子效應進行性能較高的通信;從信息學來看，量子通信是在量子力學原理以及量子隱形傳輸中的特有屬性，或者利用量子測量完成信息傳輸的過程。

從量子基本理論來看，量子態是質子、中子、原子等粒子的具體狀態，可以代表粒子旋轉、能量、磁場和物理特性，它包含量子測不準原理和量子糾纏，同時也是現代物理學的重點。量子糾纏是來源一致的一對微觀粒子在量子力學中的糾纏關系，同時這也是通過量子進行密碼傳遞的基礎。Heisenberg測不準原理作為力學基本原理，是同一時刻用相同精度對量子動量以及位置的測量，但是只能精確測定其中的一樣結果。

（二）量子通信原理

量子通信素來具有速度快、容量大、保密性好等特征，它的過程就是量子力學原理的展現。從最典型的通信系統來說具體包含：量子態、量子測量容器與通道，擁有量子效應的有：原子、電子、光子等，它們都可以作為量子通信的信號。在這過程中，由于光信號擁有一定的傳輸性，所以常說的量子通信都是量子光通信。分發單光子作為實施量子通信空間的依據，利用空間技術能夠實現空間量子的全球化通信，并且克服空間鏈路造成的距離局限。

利用糾纏量子中的隱形量子傳輸技術作為未來量子通信的核心，它的工作原理是：利用量子力學，由兩個光子構成糾纏光子，不管它們在宇宙中距離多遠，都不能分割狀態。如果只是單獨測量一個光子情況，可能會得到完全隨機的測量結果;如果利用海森堡的測不準原理進行測量，只要測量一個光子狀態，縱使它已經發生變化，另一個光子也會出現類似的變化，也就是塌縮。根據這一研究成果，Alice利用隨機比特，隨機轉換已有的量子傳輸狀態，在多次傳輸中，接受者利用量子信道接收;在對每個光子進行測量時，同時也隨機改變了自己的基，一旦兩人的基一樣，一對互補隨機數也就產生。如果此時竊聽者竊聽，就會破壞糾纏光子對，Alice與Bob也就發覺，所以運用這種方式進行通信是安全的。

（三）量子密碼技術

從Heisenberg測不準原理我們可以知道，竊聽不可能得到有效信息，與此同時，竊聽量子信號也將會留下痕跡，讓通信方察覺。密碼技術通過這一原理判別是否存在有人竊取密碼信息，保障密碼安全。而密鑰分配的基本原理則來源于偏振，在任意時刻，光子的偏振方向都擁有一定的隨機性，所以需要在糾纏光子間分設偏振片。如果光子偏振片與偏振方向夾角較小時，通過濾光器偏振的幾率很大，反之偏小。尤其是夾角為90度時，概率為0;夾角為45度時，概率是0.5，夾角是0度時，概率就是1;然后利用公開渠道告訴對方旋轉方式，將檢測到的光子標記為1，沒有檢測到的填寫0，而雙方都能記錄的二進制數列就是密碼。對于半路監聽的情況，在設置偏振片的同時，偏振方向的改變，這樣就會讓接受者與發送者數列出現差距。

（四）量子通信的安全性

從典型的數字通信來說：對信息逐比特，并且完全加密保護，這才是實質上的安全通信。但是它不能完全保障信息安全，在長度有限的密文理論中，經不住窮舉法影響。同時，偽隨機碼的周期性，在重復使用密鑰時，理論上能夠被解碼，只是周期越長，解碼破譯難度就會越大。如果將長度有限的隨機碼視為密鑰，長期使用雖然也會具有周期特征，但是不能確保安全性。

從傳統的通信保密系統來看，使用的是線路加密與終端加密整合的方式對其保護。電話保密網，是在話音終端上利用信息通信進行加密保護，而工作密鑰則是偽隨機碼。

二、量子通信應用與發展

和傳統通信相比，量子通信具有很多優勢，它具有良好的抗干擾能力，并且不需要傳統信道，量子密碼安全性很高，一般不能被破譯，線路時延接近0，所以具有很快的傳輸速度。目前，量子通信已經引起很多軍方和國家政府的關注。因為它能建立起無法破譯的系統，所以一直是日本、歐盟、美國科研機構發展與研究的內容。

在城域通信分發與生成系統中，通過互聯量子路由器，不僅能為任意量子密碼機構成量子密碼，還能為成對通信保密機利用，它既能用于逐比特加密，也能非實時應用。在嚴格的專網安全通信中，通過以量子分發系統和密鑰為支撐，在城域范疇，任何兩個用戶都能實現逐比特密鑰量子加密通信，最后形成安全性有保障的通信系統。在廣域高的通信網絡中，受傳輸信道中的長度限制，它不可能直接創建出廣域的通信網絡。如果分段利用量子密鑰進行實時加密，就能形成安全級別較高的廣域通信。它的缺點是，不能全程端與端的加密，加密節點信息需要落地，所以存在安全隱患。目前，隨著空間光信道量子通信的成熟，在天基平臺建立好后，就能實施范圍覆蓋，從而拓展量子信道傳輸。在這過程中，一旦量子中繼與存儲取得突破，就能進一步拉長量子信道的輸送距離，并且運用到更寬的領域。例如：在潛安全系統中，深海潛艇與岸基指揮一直是公認的世界難題，只有運用甚長波進行系統通信，才能實現幾百米水下通信，如果只是使用傳統的加密方式，很難保障安全性，而利用量子隱形和存儲將成為開辟潛通的新途徑。

三、結束語

量子技術的應用與發展，作為現代科學與物理學的進步標志之一，它對人類發展以及科學建設都具有重要作用。因此，在實際工作中，必須充分利用通信技術，整合國內外發展經驗，從各方面推進量子通信技術發展。

參考文獻

[1]徐啟建，金鑫，徐曉帆等.量子通信技術發展現狀及應用前景分析[J].中國電子科學研究院學報，2009，4（5）：491-497.

量子力學與量子糾纏的關系范文2

量子系y有一個很酷的現象，叫作“量子瞬間轉移”（Quantum Teleportation）。利用量子糾纏，這邊位置的量子態會消失，而相等的量子態會在另一遠程位置出現。這個現象在量子光學的實驗中不斷地被驗證。最近的“栗子”就是在加拿大和上海把一束光的量子態進行瞬間轉移，轉移的距離分別是6.2公里和14.7公里。這是一個高等的技術，非常吸引眼球。不過可惜，這只是一個微觀現象，并且只在光學系統上實現，能否拓展到宏觀實物就不得而知了，至少目前還是遙不可及的。

美劇《生活大爆炸》中的“謝耳朵”也提及，即使有一臺量子瞬間轉移機器，他也不會使用，因為所謂的“瞬間轉移”，就是先把現在的他毀滅，然后在另一地方重新構建另一個他，他的思想和靈魂能否轉移又是另一個科學難題了。

上圖就是《星際迷航》中的“瞬間轉移”傳送機。

矛盾的結合：波粒二象性

量子力學和量子場論是和廣義相對論完全不同的東西。人們通常用“時空扭曲”這個圖像去理解引力，而量子理論則完全違反了人類的常識和直覺。

在量子物理中有“波粒二象性”（Wave-particle Duality）的描述方法，一個波（振動）可以看成粒子，反之亦然。最基本的是光，光可以看成是電磁波，也可以看成粒子（稱為光子）。世界十大經典物理實驗之首的電子雙縫干涉實驗，就證實了微觀粒子，諸如電子和中子，也具有波粒二象性。可能你還要問那這又有什么特別的呢？想象你把石子投在水中，泛起了水波。沒錯，但量子力學告訴你，這“水波”也是粒子……

雙縫干涉實驗（Double-slit Experiment）是著名的光學實驗，在量子力學里，用來測試量子物體像如光或電子等的波動性質與粒子性質。

“量子未來”，計算加速

量子物理的一大應用就是量子計算機。摩爾定律（Moore’s Law）提到集成電路上的晶體管數目每兩年便會翻一倍，因此計算機上的中央處理器也會愈跑愈快。但當晶體管造得越來越少，計算機的增長就會出現停滯。

而量子計算機可以解決這個問題，因為量子計算機的運算方法可以實現一些另類的算法，從算法本質上加快某些計算問題的速度。這同時也促進了作為人工智能的核心資源――計算能力的提升。

量子計算火候已到，微軟公司更是做好了技術儲備迎接“量子未來”，他們專門組建了量子計算機研究院StationQ，從事量子計算基礎研究。

微軟與馬庫斯教授的量子設備研究中心共同組成了StationQ。

“光劍”與非連續特性

量子系統的其中一個特點是系統的能量分布通常不是連續的，能量的轉換是顆粒性的。實驗證明光的能量是一粒一粒的，而每一光子的能量只跟其顏色有關。

其中一個“栗子”是激光，激光其實是量子物理的一個重要工業實現。激光一般都是單色，如果你要另一顏色的激光，就要費神尋找另外一種物質來提供另一能量區間，再產生光子。白色激光的產生可以說是一個突破，因為白色其實是各色混合，亞利桑拿州立大學和清華大學曾制成一塊極薄（60～350納米）的混合半導體，其中，鎘和硒產生紅色激光，鎘和硫產生綠色激光，鋅和硫產生藍色激光，最終產生白色激光。

另外，熒光是原子吸收了高能的紫外線放出低能光子的結果，這也是很多熒光顏色偏紫或藍的原因。

《星球大戰》中的“光劍”便是熒光。

“時空扭曲”與古典物理學

物理學家一般用愛因斯坦的廣義相對論去描述引力，而所謂的“時空扭曲”其實是廣義相對論的數學工具的語言――黎曼幾何學，屬于微分幾何學的一支，其實這也是《美麗心靈》的主角約翰?納什的專長。

有引力就必然有時空扭曲，地球如是，太陽如是，黑洞也是這樣，我們看到的彎曲平面圖，其實就是這些彎曲時空的折合圖。當我們說蘋果從樹上掉下來，可以說蘋果在彎曲空間“滑”下去了，能量的轉換由勢能變成了動能。雖然廣義相對論可以說是牛頓力學和萬有引力定律的延伸，但本質上還是古典物理學。

量子力學與量子糾纏的關系范文3

有的同學可能會問，現代社會的通信方式已經如此先進了，它還有進步的空間嗎？答案當然是“有”，而且科學家們早就有了研究方向――量子通信，一種利用量子力學的全新通信手段。像美國、日本以及歐洲的一些發達國家，都已經在量子通信方面取得了不錯的成績。

對于量子通信的研究，中國自然不甘人后。2016年8月16日，我國成功將世界首顆量子科學實驗衛星（以下簡稱“量子衛星”）“墨子號”發射升空，這標志著中國在量子通信的道路上邁出了重要的一步。

什么叫“量子”？

物質似乎是可以被無限細分下去的：分子、原子、原子核、質子……但量子理論認為，物質和能量都存在最小的不可分割的基本單位，這個基本單位就是“量子”。舉個例子，光子就是光能量的最小單位，所以不可能存在“半個光子”。

“墨子號”織就“天地網”

“墨子號”量子衛星重約640千克，運行在高度約500千米的極地軌道，設計壽命為兩年。而這顆量子衛星之所以叫作“墨子號”，是因為墨子最早提出光線沿直線傳播，設計了小孔成像實驗，奠定了光通信、量子通信的基礎。以中國古代偉大科學家的名字命名量子衛星，也將提升我們的文化自信。

根據科學研究需要，我國目前已建成一個天地一體化量子科學實驗系統，包括位于太空的“墨子號”量子衛星和一個地面科學應用系統。

中國量子衛星首席科學家潘建偉院士介紹，如果說地面量子通信構建了一張連接每個城市、每個信息傳輸點的“網”，那么“墨子號”量子衛星就像一桿將這張網射向太空的“標槍”。當這張縱橫寰宇的量子通信“天地網”織就，海量信息將在其中來去如影，并且“無條件”安全。

量子通信的基礎――量子疊加和量子糾纏

量子疊加就是指一個量子系統可以處在不同量子態的疊加態上。這是什么意思呢？就是說一個粒子的量子態是同時處于多種狀態中的，打一個不是很恰當的比方，比如一個人身處量子世界，那他既是健康狀態，又是疾病狀態。不過，當你觀察到這個量子態的粒子的時候，它就會表現出確定的狀態。這就是量子世界的神奇之處。

而關于量子糾纏，中國科學技術大學量子實驗室的郭光燦院士曾經用一個有趣的比方來形容這種特性。在美國的女兒生下孩子那一瞬間，遠在中國的媽媽就自動升級成外婆，即使這位媽媽自己并不知情。之所以媽媽一定會成為外婆，就是因為她和女兒之間有一種“糾纏”關系。當兩個微觀粒子處于糾纏態，不論分離多遠，對其中一個粒子的量子態做任何改變，另一個會立刻感受到，并做出相應改變。

量子通信其實就是利用量子糾纏效應進行信息傳遞的一種新型的通信方式。我們事先構建一對具有糾纏態的粒子，將兩個粒子分別放在通信雙方。當一端的人觀察到手中的粒子狀態后，立刻就能得知另一端的人手中的粒子狀態。再通過一些技術性操作，不就實現了某種程度上的信息傳遞了么？

APT技術功不可沒

2016年8月26日凌晨，興隆量子通信地面站成功實現了與“墨子號”的天地對接（天上的衛星數據信息通道與地面上的通信站數據信息通道，實現標準規范轉換接通，投入運行），并接收到850納米的通信信號，是幾個地面量子通信站中首個完成對接測試實驗的地面站。

量子力學與量子糾纏的關系范文4

關鍵詞 意識 量子測量 波函數塌縮 神經活動

中圖分類號：B80-05 文獻標識碼：A DOI：10.16400/ki.kjdkz.2015.11.074

On the Inner Relation between Quantum Mechanics and Consciousness

CHEN Si

（Department of Psychology， Jianghan University， Wuhan， Hubei 430056）

Abstract Consciousness and quantum mechanics are closely related with each other. In the research of quantum mechanics， consciousness is the premise of measurement process which can cause the wave function collapse and influence the description of the physical objects. In the research of consciousness ，the traditional research way which based on the classical mechanics confront the dilemma， the quantum mechanics could provide a new approach for explaining the consciousness in a different perspective， the quantum theories about the consciousness can be divided into three kinds.

Key words consciousness; quantum measurement; wave function collapse; neural activities

意識與量子力學原本分屬于兩個完全不同的學科，前者是心靈哲學與認知科學研究的對象，后者是物理學的前沿領域。隨著意識問題在當代科學背景下，已經成為了哲學、心理學、物理學和認知神經科學等分科科學共同關注的焦點，意識問題的跨學科特征也日益突顯。運用不同的學科方法來解釋和說明意識問題，成為一種研究的必然趨勢。許多的心靈哲學家和物理學家認為，意識和量子力學之間有著密切的關系。他們主張，不僅量子力學需要意識的參與以保證描述物理世界的完整性，意識研究也需要引入量子力學來突破現有的困境。

1 意識在量子力學中的位置

意識在量子力學中的作用主要表現兩個方面，一是在量子測量中，意識作為測量過程的初始條件，由始至終地影響著對物理對象的描述，二是意識引發波函數塌縮理論。

第一，意識與量子測量。經典力學認為，只要在測量過程中，具備明確的初始值，根據一系列基本粒子的初始位置和速度，就可以實現對事件的準確預測，揭示出世界的真實狀態，并且，其測量結果不會受到觀察者意識的影響。因此，就某種程度而言，經典力學中觀察者的行為同樣是被決定和可準確預測的，觀察者的心靈與觀察者本身的原子構成的經典態被視為相等同。但是，在量子測量的過程中，這種測量過程和結果的客觀嚴格決定性和確定性會發生改變。依據標準的量子力學思考，以玻爾、海森堡等人為代表的哥本哈根學派認為，測量和觀察在描述物理實在的過程中具有十分重要的作用。在量子測量的過程中，測量的結果會表現出一定的不確定性，即每一次的測量結果都不相同。這種不確定性主要來自觀察者的意識和測量工具在每一次測量過程中所產生的差異性影響。“量子力學并不描述物理實在本身，而是描述物理實在出現的概率，而這種概率取決于觀察者的觀察。”①量子力學的產生從根本上改變了觀察者在測量過程中的地位。

測量問題研究的是一個處于經典態的觀察者是怎樣在一個量子世界里存在的問題，量子世界描述了不同態的疊加，但是人類主體對世界的知覺和描述卻屬于宏觀層次上的經典態。所以，在維格納、斯塔普（Henry Stapp）等物理學家看來，人類主體對經典世界的經驗為什么以及怎樣從量子世界中突現中出來，是量子理論要解決的根本問題之一。在量子理論中，人與微觀領域的物質和能量同處于一個測量過程，觀察者的意識會對測量的結果產生直接的影響，使測量結果表現出一種主客體不可分割的特征，正如海森堡所說，“自然科學不是自然界本身，而是人和自然界關系的一部分，因而就依順于人。”②量子力學所揭示出的物理實在以幾率波的形式呈現，并且只有在觀察者的意識參與到測量過程進行觀察時才會出現。在測量過程中，觀察者的意識是量子力學所描述的物理實在本身的基本前提，自始至終都決定著測量的結果。因此，量子理論不是關于描述客觀物理實在本身的知識，它從一開始就包含了觀察者意識這一因素。量子理論實際上是由人類主體意識通過對物理對象的觀察得到、并經過認知加工的知識。但是在經典力學中，情況則恰恰相反，人類主體同測量過程和測量結果截然分離，有意識的主體與客體對象之間有明確的邊界。

第二，意識引發塌縮理論。馮?諾依曼在其1932年的著作《量子力學的數學基礎》中首次提出“意識引發塌縮”理論（consciousness cause collapse proposal，簡稱CCCP），受到維格納和斯塔普的支持。該理論認為，“測量”僅僅發生在有意識的觀察者和波函數相互作用的基礎上，所以僅從量子力學的角度來描述世界是不完整的，一個完整、科學、系統的描述應該包含意識狀態對量子力學的影響，而塌縮就是在有意識的觀察者的心靈同其它系統的糾纏中發生的。“量子力學的規律是正確的，但是有一個系統有可能要用量子力學來說明，這個系統就是整個物質世界。有一個不在量子力學之內的外部的觀察者，這個觀察者就是人類（和動物）的心靈，它在大腦上執行測量并導致波函數的塌縮。”③持這種觀點的哲學家和物理學家，如查爾默斯（David Chalmers）和洛克伍德（Michael Lockwood）認為，“塌縮動力學為交互論說明敞開了大門”。④同時，他們也認為意識能夠從某種復雜的大腦物理狀態中突現出來，從而具有引發波函數塌縮的因果效力。

當然，“意識引發塌縮”理論實際上還面臨許多問題。例如，意識引發塌縮是在什么時候發生的？是否僅在有意識的觀察者參與的測量過程中，意識才會引發塌縮？根據現有的宇宙知識，早期宇宙的量子狀態并不是一個意識的本征態（eigenstate），在宇宙產生的最初的三分鐘里，也沒有一個有意識的觀察者在觀察一切的發生。如果宇宙最初的那個狀態是根據薛定諤所提出的規律而演化出的早期宇宙狀態，那么一個與有意識的觀察者的存在相關聯的本征態就不可能產生。第一次的塌縮需要有意識的觀察者出現才能產生，但是有意識的觀察者的出現則需要更早狀態的塌縮才能產生，塌縮與有意識觀察者出現的先后順序問題的不確定，直接導致意識引發塌縮不可能開始的結論。盡管，“意識引發塌縮”理論受到了許多科學性和哲學家的支持，但是他們并沒有為該觀點提供一種可靠的論證。并且，這一理論和作為主流說明的多世界理論相悖。多世界理論認為，波函數是對于整個宇宙的完備描述，它是一種基本的物理實體，從不塌縮;并且，量子測量不需要意識的參與，把意識引入到物理說明中，只會使實在論遭遇到危機。

盡管對于意識在量子力學中的位置尚無定論，但是已經有越來越多的物理學家和哲學家參與到這一爭論中去，比如維格納、斯塔普、查爾默斯等人，他們關于意識在量子力學研究中的作用的積極討論，已經表明，意識是量子力學研究中不可忽視的一個重要問題。

2 量子力學視域中的意識研究

早期的量子力學研究者如普朗克、玻爾、薛定諤等人主張，意識研究應該引入量子隨機性來解決與決定論之間的矛盾，此后，量子力學視域中的意識研究開始興起。我們將首先說明為什么意識研究要引入量子力學，然后論述用量子力學研究意識的三條主要路徑。

2.1 為什么意識研究需要引入量子力學

還原的唯物主義的觀點以經典力學的決定論、還原論等原則為立論的基礎。決定論認為，質點是真正的實在，只要給出質點的位置和動量，那么，依據一定的初始值，自然和人的行為就可以被準確地預測。還原論主張，一切高級運動形式都可以還原為低級、基本的活動形式，把這種方法運用到意識研究中就是把意識這種大腦的高級活動形式還原為最基本的大腦神經活動，以達到揭示意識本質的目的。傳統的意識研究建立在這種理論基礎之上，而意識問題的關鍵在于，意識的主觀特征該如何進行有效的還原，并且使被還原為神經活動的意識仍然能夠具有說明主觀感受的完備性呢？這一問題被查爾默斯稱為著名的“意識困難問題”。

“在經典力學中沒有任何支持‘感受’存在的邏輯上的依據。它是一個理性封閉的概念系統，它的原則只有在決定事物的位置和運動的時候起作用，這個系統局限于一個狹小的數學框架內，不涉及任何現象性的性質。”⑤這就是說，在以經典力學為基礎的認識論框架內，并沒有人的主觀感受的存在地位，經典力學以排除意識問題來實現自身體系的完整性。一種排除了意識存在地位的理論如何能夠解決意識問題？這顯然是令人懷疑的。

因此，彭羅斯（Roger Penrose）、斯塔普等物理學家認為，如果對意識的研究仍局限在經典力學的框架內，意識問題永遠不可能得到解決，我們必須在一個全新的框架內說明意識和大腦活動之間的關系，而量子力學的引入，能夠為我們提供新的研究視角。

2.2 量子力學視域中意識研究的三條路徑

意識是由大腦神經活動基于某種動力學而實現的過程，由于它涉及到微觀層面的化學和電子現象，因此，對它的描述必然要涉及到量子理論。從而，我們可以把意識看成是一個發生在大腦微觀世界中的特殊的量子力學現象。持這種觀點的物理學家和心靈哲學家認為，“意識是一種對神經反射的直接認識，這種神經反射是通過已知的量子事件突然實現的。”⑥根據目前的研究，量子力學對意識的說明可以分為三條路徑。

第一條路徑是運用相關的量子力學概念，如量子疊加、塌縮等原理與意識活動進行類比來達到說明意識的目的。在說明的過程中，不需要涉及復雜的運算，也不需要將具體的概念運用到具體的情境中。這種方式的說明僅僅是一種概念上相似性的類比，因此本質上不是對意識過程的科學表征，并不能真正揭示意識的本質。

第二條路徑是運用具體的量子力學概念來揭示神經生理學的過程。通過這條途徑，量子力學對意識的相關特征做出了說明。

第一，用玻色―愛因斯坦凝聚態說明意識的高度整合性。個體在反觀當下的意識狀態的時候，大腦中會呈現一幅統一和諧的意識場景。例如，當某人在上課的時候，因為聽到窗外的音樂而想起了某部電視劇的情節、大腦中會浮現電視劇的場景和人物、甚至是當時的天氣，同時，他的耳邊又傳來老師的講課聲，同時他的右手正在做著筆記。于是，他所有的感官都被調動起來，在大腦中形成了一幅統一但富有情節跳躍性的場景。這幅場景完整且豐富，個體無法把它自行分割，也就是說，大腦中所呈現的統一和諧的意識場景不能被分割成他正在聽音樂或者他正在做筆記這些構成意識內容的元素而獨立存在。同時，隨著老師的突然提問，他形成的意識場景被打破，繼而思考老師提問的意識場景，或者隨著窗外音樂聲的停止，他的意識場景轉換成了另一幅圖像呈現在大腦中。不論意識的內容如何改變，他的意識狀態總是統一且不可分割的整體。

玻色―愛因斯坦凝聚態是一種全新的物質狀態，即不同活動水平的原子在溫度極低的條件下會凝聚在一起而具有統一的特征。當這些原子處于靜止狀態時，它們以無序的方式排列，一旦它們受到外界的刺激，并且細胞的能量因刺激而達到某個臨界水平時，它們就會一致性地被激活。這種神經元的激活能夠波及整個大腦，并產生一致的量子電場。玻色―愛因斯坦凝聚態的過程機制恰好能夠說明，分布在不同腦區且活動水平各異的神經元活動怎樣能夠協同行動，以支持一個完整統一的意識場景的產生。

第二，用測不準原理說明思維的量子化特征。EEG （Electro Encephalo Gram）實驗已經證實，思維過程在本質上具有量子化的特征。思維過程與量子過程的變化有諸多相同點。例如，當一個人在回憶多年前，在某節印象深刻的課堂上被老師提問自己所做的回答時，大腦中許多與當時場景相關的模糊要素都處在被調動的潛在狀態中，例如當時的天氣、情緒狀態、問題的內容、他的回答、同學們的反應等。當他把注意力刻意集中到其中一個記憶片段，如當時回答問題的緊張狀態上，準備仔細回想和再現曾經回答過的內容時，他會發現在回憶的過程中常常會遇到困難。對當時所回答內容的記憶會變得不如刻意集中注意力之前那樣清晰和完整，甚至試圖回憶起來的思路也會消失而被其它的思路所取代。在未刻意回憶時本來清晰完整的回答，反而在集中注意力之后變得模糊，甚至原先的回憶思路也被打亂，最終導致意識場景發生改變。這一特征能夠用海森堡在1927年所提出的“測不準原理”來說明。

“測不準原理”表明，一個微觀粒子的物理量，如位置和動量、時間與能量等不可能同時具有確定的數值，如果在一對物理量中，其中一個量的值越確定，那么另一個量的值就越難以確定。就思維的特征而言，被刻意關注的回憶類似于電子的二象性中的粒子性而具有“位置”，在刻意集中注意力之前的潛伏性的整體思路，就像電子的二象性中的波而具有“動量”。兩者不能同時清晰或者同時確定，而只能確定一個。

第三條路徑是一種關于量子力學的普遍性理論，其代表人物是玻姆（David Bohm）和斯塔普。玻姆等人提出一種“新實在論”的觀點。他們認為，意識和物質不是兩個根本性的實在，物質和意識只是從隱序的基本實在中投射到顯序中的投射物。斯塔普持類似的觀點，并提出了建立在過程本體論上的意識觀點，即最本質的實在元素是現實場合（actual occasion），而不是物質或者心靈。現實場合可以把心理的和物理的特征緊密地聯系起來。這樣，心物直接互動的觀點就被他在更為深層次的基礎上提出的心物關聯的約束集合（constraint set）所取代。

3 結論

量子力學與意識看似毫不相關，但實際上卻是一對具有多重內在關聯性的奇妙的搭檔，兩者的交叉研究極大地拓展了彼此的理論視域，其背后的形而上學基礎是一種交互二元論。從交互二元論的角度出發，意識被賦予了引發波函數塌縮的因果效力，并作為一種測量過程的初始條件由始至終影響著對物理對象的客觀描述。并且，意識研究中量子力學的引入，突破了長期以來用經典力學規律說明意識問題所遭遇到的瓶頸，為意識的高度整合性等特征提供了有力的科學說明。隨著交叉學科的縱深發展，意識與量子力學的內在關聯性將會得到更多的揭示。

注釋

① 鄭榮雙.形而上學心理學[M].上海：上海教育出版社，2008：117.

② 金尚年.量子力學的物理基礎和哲學背景[M].上海：復旦大學出版社，2007：95.

③ Zvi Schreiber. The Nine Lives of Schroedingers's Cat[J].1995.http：///abs/quant-ph/9501014.

量子力學與量子糾纏的關系范文5

一、“感應”思想

“感應”思想最早出自《周易》，認為自然界許多事物的運動變化都是由相互感應引起的。《史記》記載“文王拘而演周易”，即指周文王被商紂王囚禁期間在獄中寫了《周易》一書，發生在大約公元前11世紀。《易傳》把《周易》古經中的經驗性的同類相感思想上升到哲學世界觀的高度，認為宇宙間所有的同類事物或同類事物與同類卦象之間由于相互感應而結為一個整體[1]。

17世紀開始，現代物理學中有關各種物理感應現象的研究取得了一系列令人矚目的發現，代表性的理論是牛頓于1687年提出的“萬有引力定律”、法拉第于1831年提出的“電磁感應定律”、赫茲于1887年發現并被愛因斯坦于1905年正確解釋的“光電效應”等。無論是“萬有引力”還是“電磁場”，在物理學中都可以理解為具有某種特定物理屬性的“場”，并以感應的方式發生作用，可以說，“感應”現象是自然界中客觀存在的普遍現象。

從中國古代“感應”思想的提出，到現代物理學中一系列物理感應現象的發現及相關理論的提出，“感應”思想顯現了普遍而深刻的哲學內涵。目前仍然無法解釋的大量自然現象也在經常提醒著人們，自然界可能存在許多尚未被人類認知的其他形式的“物理場”及相應的感應方式，如不受時間和空間限制的“量子糾纏效應”。而對人類尚未認知的其他形式的“物理場”及相應的感應方式的探索，不僅有助于物理學的進步，也有助于預測學的發展，以地震預測為例，眾所周知，地震預測迄今仍是科技的“軟肋”，地震學家提出了許多地震預測方法，然而事實證明，沒有哪種方法能可靠地實現在較短時間內準確預測地震。從感應學角度看，人類對大量自然信息的感應和探測能力依然不足，并成為地震等自然災害預測及更廣義的未來預測學發展的羈絆。

二、“陰陽”思想

早至春秋時代的《易傳》以及老子的《道德經》都有提到陰陽。《道德經》中說：“萬物負陰而抱陽”。《管子?四時》中說：“陰陽者，天地之大理也；四時者，陰陽之大經也”。《史記?太史公自序》中的“論六家要旨”把陰陽家列為六家之首。《史記》稱其：“深觀陰陽消息而作迂怪之變”。而《鬼谷子》蘊含的陰陽思想既繼承了前人對陰陽創造的成果，又充分發揮了自己的主觀能動性，從縱橫游說的角度出發，將陰陽之道作為其游說理論之法[2]。《黃帝內經》認為，陰陽是宇宙萬物和人體生命活動的總規律。《素問?陰陽應象大論》說：“陰陽者，天地之道也，萬物之綱紀，變化之父母，生殺之本始，神明之府也”[3]。

而現代物理學的一些新發現與中國古代的“陰陽”哲學思想不謀而合，其代表就是“反物質”的發現。1928年，狄拉克（Dirac P A）的相對論量子力學中的正、負能態解，實質上已預言了正、反費米粒子的對稱性與反粒子的存在。1940年，斯圖克爾伯格（Stueckelberg E C）和費曼（Feynman R P）用波函數和費曼圖描述了正、反粒子的產生和湮滅過程，提出反粒子是逆時間方向運動的粒子[4]。1932年，安德森用磁云室研究宇宙射線時果然發現了電子的反粒子――正電子；1955年，美國勞倫斯伯克利實驗室（LBL）的張伯倫等人發現了反質子；1995年，歐洲核研究中心（CERN）發現了反氫原子[5]。到目前為止，物理學家已經發現了300多種基本粒子，這些基本粒子都是正反成對存在的。

基于中國古代的“陰陽”思想，我們不妨再繼續提出兩個物理學問題，其中一個問題是：自然界是否存在與“萬有引力”相對立統一的“萬有斥力”？而依據“陰陽”思想的哲學內涵，即凡事都存在其反面，即所謂“孤陰不生，獨陽不長”及“無陽則陰無以生，無陰則陽無以化”，那么我們就有理由懷疑，物理學家們所提到的“宇宙大爆炸”現象是否就是“萬有斥力”的一種表象呢？另一個問題：時間是否會在某種條件下“倒流”或“停止”？這也是一個與“陰陽”有關的問題。而從相對論的角度看，時間具有“相對性”的特征，時間的“長短”和“快慢”都是相對的，那么，從預測學的角度解讀這個問題，發生在未來時空的事件或結果可以利用可能存在的“時空感應”信息或“陰陽原理”進行預測嗎？

三、“因果”思想

佛教傳入中國之前，儒、道二家為中國文化的主流，已有樸素的“因果”思想。佛教的因果思想自印度傳入中國后，迅速融合了中國傳統文化中的一些固有觀念與中國本土的報應觀念，發展成為一種具有中國特色的因果思想，長期而廣泛的影響著中國人的精神世界[6]。

巧合的是，古希臘哲學家也有類似的因果論思想。蘇格拉底（公元前469-399年）指出，“自然界的因果系列是無窮無盡的”，“種下什么樣的因，就會有什么樣的果，這是亙古不滅的定律”。而在西方近代哲學思想中也不乏有關因果論的思辨。英國經驗論者從培根一直到洛克都把因果規律看作是必然的，認為凡事必有原因，這是為我們的經驗所證實的。因果性問題在康德的全部《純粹理性批判》中是“最重要而最基本的論證之一”[7]。

客觀地說，“因果論”不失為現代科學的思維模式之一。牛頓從落地的蘋果中悟出了“萬有引力”的“因”，達爾文從生物進化的痕跡和歷史中找到了“自然選擇”的“因”和“適者生存”的“果”。實際上，也正是科學家們對宏觀和微觀物理現象所產生的原因的深入思考，才誕生了堪稱現代物理學的兩大基石――“量子論”和“相對論”。薛定諤方程就是量子力學中因果關系的體現[8]。在量子力學里有沒有什么別的因果關系呢？關于這個問題，玻恩曾說，“粒子運動遵循概率定律，而概率本身按照因果律傳播”。在因果論大地構造學理淪中，著名的有地質力學和板塊理論，前者主要探究諸種構造的力學性質和成因以及構造體系的劃分；后者則主要探索巖石圈塊體的移動和互相間的力學關系以及移動的力源機制[9]。

展望未來，“因果論”仍然是科學家和哲學家們思考問題的一把鑰匙。產生“萬有引力”的深層次的原因是什么？時間是什么？時間和空間是怎樣關聯的？生命是怎么起源的？生命在宇宙中是否有存在的普遍性和必然性？為什么人們以目前的科學知識和技術尚不能準確有效地預測地震？客觀地說，在科學實驗的基礎上，“因果論”的哲學價值不僅體現在它是一種科學觀，而且也體現在它是一種科學方法論。

四、“循環”思想

《周易?復》卦的“反復其道”提出了明確的循環論思想，說陰長則陽消，陽長則陰消，陰陽往來交替消長，按照一定的規律變化[10]。老子認為，“物極必反”是宇宙間的一個普遍法則，任何事物的變化莫不如此。“返者道之動”突出了大道終而復始、循環往復的外在運動形式，是對大道的運動的直觀描述。中國早期的陰陽家的思維模式的要點在于陰陽交替，輪轉循回，以循環觀念為主[11]。

量子力學與量子糾纏的關系范文6

馬克思曾明確指出：“一門科學只有當它達到了能夠成功地運用數學時，才算真正發展了。”這是對數學作用的深刻理解，也是對科學化趨勢的深刻預見。事實上，數學的應用越來越廣泛，連一些過去認為與數學無緣的學科，如考古學、語言學、心理學等現在也都成為數學能夠大顯身手的領域。數學方法也在深刻地影響著歷史學研究，能幫助歷史學家做出更可靠、更令人信服的結論。這些情況使人們認為，人類智力活動中未受到數學的影響而大為改觀的領域已寥寥無幾了。

二、數學：科學的語言有不少自然科學家、特別是理論物理學家都曾明確地強調了數學的語言功能。例如，著名物理學家玻爾（N.H.D.Bohr）就曾指出：“數學不應該被看成是以經驗的積累為基礎的一種特殊的知識分支，而應該被看成是普通語言的一種精確化，這種精確化給普通語言補充了適當的工具來表示一些關系，對這些關系來說普通字句是不精確的或過于糾纏的。嚴格說來，量子力學和量子電動力學的數學形式系統，只不過給推導關于觀測的預期結果提供了計算法則。”（注：《原子物理學和人類知識論文續編》，商務印書館1978年版。）狄拉克（P.A.M.Dirac）也曾寫道：“數學是特別適合于處理任何種類的抽象概念的工具，在這個領域內，它的力量是沒有限制的。正因為這個緣故，關于新物理學的書如果不是純粹描述實驗工作的，就必須基本上是數學性的。”（注：狄拉克《量子力學原理》，科學出版社1979年版。）另外，愛因斯坦（A.Einstein）則更通過與藝術語言的比較專門論述了數學的語言性質，他寫道：“人們總想以最適當的方式來畫出一幅簡化的和易領悟的世界圖像；于是他就試圖用他的這種世界體系來代替經驗的世界，并來征服它。這就是畫家、詩人、思辨哲學家和自然科學家所做的，他們都按照自己的方式去做。……理論物理學家的世界圖象在所有這些可能的圖象中占有什么地位呢？它在描述各種關系時要求盡可能達到最高標準的嚴格精確性，這樣的標準只有用數學語言才能做到。”（注：《愛因斯坦文集》第1卷，商務印書館1976年版。）

一般地說，就像對客觀世界量的規律性的認識一樣，人們對于其他各種自然規律的認識也并非是一種直接的、簡單的反映，而是包括了一個在思想中“重新構造”相應研究對象的過程，以及由內在的思維構造向外部的“獨立存在”的轉化（在愛因斯坦看來，“構造性”和“思辨性”正是科學思想的本質的思想）；就現代的理論研究而言，這種相對獨立的“研究對象”的構造則又往往是借助于數學語言得以完成的（數學與一般自然科學的認識活動的區別之一就在于：數學對象是一種“邏輯結構”，一般的“科學對象”則可以說是一種“數學建構”），顯然，這也就更為清楚地表明了數學的語言性質。

數學作為一種科學語言，還表現在它能以其特有的語言（概念、公式、法則、定理、方程、模型、理論等）對科學真理進行精確和簡潔的表述。如著名物理學家、數學家麥克斯韋（J.C.Maxwell）的麥克斯韋方程組，預見了電磁波的存在，推斷出電磁波速度等于光速，并斷言光就是一種電磁波。這樣，麥克斯韋創立了系統的電磁理論，把光、電、磁統一起來，實現了物理學上重大的理論結合和飛躍。還有黎曼（Riemann）幾何和不變量理論為愛因斯坦發現相對論提供了絕妙的描述工具。而邊界值數學理論使本世紀二三十年代的遠距離原子示波器的制成變為現實。矩陣理論為本世紀20年代海森堡（W.K.Heisenberg）和狄拉克引起的物理學革命奠定了基礎。

隨著社會的數學化程度日益提高，數學語言已成為人類社會中交流和貯存信息的重要手段。如果說，從前在人們的社會生活中，在商業交往中，運用初等數學就夠了，而高等數學一般被認為是科學研究人員所使用的一種高深的科學語言，那么在今天的社會生活中，只懂得初等數學就會感到遠遠不夠用了。事實上，高等數學（如微積分、線性代數）的一些概念、語言正在越來越多地滲透到現代社會生活各個方面的各種信息系統中，而現代數學的一些新的概念（如算子、泛函、拓撲、張量、流形等）則開始大量涌現在科學技術文獻中，日漸發展成為現代的科學語言。

三、數學：思維的工具數學是任何人分析問題和解決問題的思想工具。這是因為：首先，數學具有運用抽象思維去把握實在的能力。數學概念是以極度抽象的形式出現的。在現代數學中，集合、結構等概念，作為數學的研究對象，它們本身確是一種思想的創造物。與此同時，數學的研究方法也是抽象的，這就是說數學命題的真理性不能建立在經驗之上，而必須依賴于演繹證明。數學家像是生活在一個抽象的數學王國中，然而他們在數學王國的種種發現，即數學結構內部和各種結構之間的規律性的東西，最終還是現實的摹寫。而數學應用于實際問題的研究，其關鍵還在于能建立一個較好的數學模型。建立數學模型的過程，是一個科學抽象的過程，即善于把問題中的次要因素、次要關系、次要過程先撇在一邊，抽出主要因素、主要關系、主要過程，經過一個合理的簡化步驟，找出所要研究的問題與某種數學結構的對應關系，使這個實際問題轉化為數學問題。在一個較好的數學模型上展開數學的推導和計算，以形成對問題的認識、判斷和預測。這就是運用抽象思維去把握現實的力量所在。

其次，數學賦予科學知識以邏輯的嚴密性和結論的可靠性，是使認識從感性階段發展到理性階段，并使理性認識進一步深化的重要手段。在數學中，每一個公式、定理都要嚴格地從邏輯上加以證明以后才能夠確立。數學的推理步驟嚴格地遵守形式邏輯法則，以保證從前提到結論的推導過程中，每一個步驟都在邏輯上準確無誤。所以運用數學方法從已知的關系推求未知的關系時，所得結論有邏輯上的確定性和可靠性。數學的邏輯嚴密性還表現在它的公理化方法上。以理性認識的初級水平發展到更高級的水平，表現在一個理論系統還需要發展到抽象程度更高的公理化系統，通過數學公理化方法，找出最基本的概念、命題，作為邏輯的出發點，運用演繹理論論證各種派生的命題。牛頓所建立的力學系統則可看成自然科學中成功應用公理化方法的典型例子。

第三，數學也是辯證的輔助工具和表現方式。這是恩格斯（F.Engels）對數學的認識功能的一個重要論斷。在數學中充滿著辯證法，而且有自己特殊的表現方式，即用特殊的符號語言，簡明的數學公式，明確地表達出各種辯證的關系和轉化。如牛頓（I.Newton）—萊布尼茲（G.W.Leibniz）公式描述了微分和積分兩種運算之間的聯系和相互轉化，概率論和數理統計表現了事物的必然性與偶然性的內在關系等等（注：孫小禮《數學：人類文化的重要力量》，《北京大學學報》（哲學社會科學版），1993年第1期。）。最后，值得指出的是，數學還是思維的體操。這種思維操練，確實能夠增強思維本領，提高科學抽象能力、邏輯推理能力和辯證思維能力。四、數學：一種思想方法數學是研究量的科學。它研究客觀對象量的變化、關系等，并在提煉量的規律性的基礎上形成各種有關量的推導和演算的方法。數學的思想方法體現著它作為一般方法論的特征和性質，是物質世界質與量的統一、內容與形式的統一的最有效的表現方式。這些表現方式主要有：提供數量分析和計算工具；提供推理工具；建立數學模型。

任何一種數學方法的具體運用，首先必須將研究對象數量化，進行數量分析、測量和計算。同志曾指出：“對情況和問題一定要注意到它們

的數量方面，要有基本的數量的分析。任何質量都表現為一定的數量，沒有數量也就沒有質量。”（注：《選集》第4卷第1443頁，人民出版社1990年版。）例如太陽系第行星——海王星的發現，就是由亞當斯（J.C.Adams）和勒維烈（U.J.Leverrier）運用萬有引力定律，通過復雜的數量分析和計算，在尚未觀察到海王星的情況下推理并預見其存在的。

數學作為推理工具的作用是巨大的。特別是對由于技術條件限制暫時難以觀測的感性經驗以外的客觀世界，推理更有其獨到的功效，例如正電子的預言，就是由英國理論物理學家狄拉克根據邏輯推理而得出的。后來由宇宙射線觀測實驗證實了這一論斷。

值得指出的是，數學模型方法作為對某種事物或現象中所包含的數量關系和空間形式所進行的數學概括、描述和抽象的基本方法，已經成為應用數學最本質的思想方法之一。模型這一概念在數學上已變得如此重要，以致于許多數學家都把數學看成是“關于模型的科學”。懷特海（A.N.Whitehead）認為：“模式具有重要性的看法和文明一樣古老……社會組織的結合力也依賴于行為模式的保持；文明的進步也僥幸地依賴于這些行為模式的變更。”（注：林夏水主編《數學哲學譯文集》第350頁，知識出版社1986年版。）并進一步指出：“數學對于理解模式和分析模式之間的關系，是最強有力的技術。”（注：林夏水主編《數學哲學譯文集》第350頁，知識出版社1986年版。）物理學家博爾茨曼（L.E.Boltzmann）認為：“模型，無論是物理的還是數學的，無論是幾何的還是統計的，已經成為科學以思維能力理解客體和用語言描述客體的工具。”這一觀點目前不僅流行于自然科學界，還遍布于社會科學界。為自然界和人類社會的各種現象或事物建立模型，是把握并預測自然界與人類社會變化與發展規律的必然趨勢。在歐洲，在人文科學和社會科學中稱為結構主義的運動，雄辯地論證了所有各種范圍的人類行為與意識都有形式的數學結構為基礎。在美國，社會科學自夸有更堅實、定量的東西，這通常也是用數學模型來表示的。從模型的觀點看，數學已經突破了量的確定性這一較狹義的范疇而獲得了更廣泛的意義。既然數學的研究對象已經不再局限于“量”而擴展為更廣義的“模型”，那么，數學概念的本質也在發生嬗變。數學正成為一個動態的、變化的、泛化了的概念體系，其涵蓋的科學對象也必然隨之增加。數學在社會科學中的模型建構大都以結構分析為目標，即在高度簡化與理想化的框架中去理解社會行為機制。在某些框架下，利用科學去預測與控制一個社會系統的一切變量的更高層次的目標已經實現。

數學的模型方法把數學的思想方法功能轉化成科學研究的實際力量。數學中有一個分支叫應用數學，主要就是研究如何從實際問題中提煉數學模型。這是一個對研究對象進行具體分析、科學抽象和做出判斷與預見的過程。如對客觀事物的必然現象，人們用確定性模型去描述，而對或然現象，人們建立了隨機性模型。模糊數學被用于刻畫弗晰現象。而各種突變現象，如地震、洪災等，則可以由突變理論給出數學模型。

五、數學：理性的藝術通常人們認為，藝術與數學是人類所創造的風格與本質都迥然不同的兩類文化產品。兩者一個處于高度理性化的巔峰，另一個居于情感世界的中心；一個是科學（自然科學）的典范，另一個是美學構筑的杰作。然而，在種種表面無關甚至完全不同的現象背后，隱匿著藝術與數學極其豐富的普遍意義。

數學與藝術確實有許多相通和共同之處，例如數學和藝術，特別是音樂中的五線譜，繪畫中的線條結構等，都是用抽象的符號語言來表達內容。難怪有人說，數學是理性的音樂，音樂是感性的數學。事實上，由于數學（特別是現代數學）的研究對象在很大程度上可以被看成“思維的自由想象和創造”，因此，美學的因素在數學的研究中占有特別重要的地位，以致在一定程度上數學可被看成一種藝術。對此，我們還可做出如下進一步的分析。

藝術與數學都是描繪世界圖式的有力工具。藝術與數學作為人類文明發展的產物，是人類認識世界的一種有力手段。在藝術創造與數學創造中凝聚著人類美好的理想和實現這種理想的孜孜追求。盡管藝術家與數學家使用著不同的工具，有著不同的方式，但他們工作的基本的目的都是為了描繪一幅盡可能簡化的“世界圖式”。藝術實踐與數學活動的動機、過程、方法與結果，都是在其自身價值的弘揚中，不斷地實現著對世界圖式的有力刻畫。這種價值就是在充分、完全地理解現實世界的基礎上，審美地掌握世界。

藝術與數學都是通用的理想化的世界語言。藝術與數學在描繪世界圖式的過程中，還同時發展并完善著自身的表現形式，這種表現形式最基本的載體便是藝術與數學各自獨特的語言體系。其共同特征有：（1）跨文化性。藝術與數學所表達的是一種帶有普遍意義的人類共同的心聲，因而它們可以超越時間和地域界限，實現不同文化群體之間的廣泛傳播和交流。（2）整體性。藝術語言的整體性來自于其藝術表現的普遍性和廣泛性；數學語言的整體性來自于數學統一的符號體系、各個分支之間的有力聯系、共同的邏輯規則和約定俗成的闡述方式。（3）簡約性。它首先表現為很高的抽象程度，其次是凝凍與濃縮。（4）象征性。藝術與數學語言各自的象征性可以誘發某種強烈的情感體驗，喚起某種美的感受，而意義則在于把注意力引向思維，升遷為理念，成為表現人類內心意圖的方式。（5）形式化。在藝術與數學各自進行的代碼與信息的意義交換中，其共同的特征就是達到了實體與形式的分隔。這樣提煉出來的形式可以進行形式化處理。

藝術與數學具有普適的精神價值。有人把精神價值劃分為知識價值、道德價值和審美價值三種。藝術與數學同時具備這三種價值，這一事實賦予了藝術與數學精神價值以普適性。概括起來，其共同的特點有：（1）自律性。數學價值的自律性是與數學價值的客觀性相聯系的；藝術的價值也是不能由民主選舉和個人好惡來衡量的。藝術與數學的價值基本上是在自身框架內被鑒別、鑒賞和評價的。（2）超越性。它們可以超越時空，顯示出永恒。在藝術與數學的價值超越過程中，現實被擴張、被延伸。人被重新塑造，賦予理想。藝術與數學的超越性還表現為超前的價值。（3）非功利性。藝術與數學的非功利性是其價值判斷有別于其他種類文化與科學的顯著特征之一。（4）多樣化、物化與泛化。在現代技術與商業化的沖擊下，藝術與數學的價值也開始發生嬗變，出現了各自價值在許多領域內的散射、滲透、應用、交叉等現象。

在人類思維的全譜系中，藝術思維和數學思維的主要特征決定了其主導思維各居于譜系的兩端。但兩種思維又有很多交叉、重疊和復合。特別是真正的藝術品和數學創造，一般都不是某種單一思維形式的產物，而是多種思維形式綜合作用的結果。人類思維之翼在藝術思維與數學思維形成的巨大張力之間展開了無窮的翱翔，并在人類思維的自然延拓和形式構造中被編織得渾然一體，呈現出整體多樣性的統一。人類思維譜系不是線性的，而是主體的、網絡式的、多層多維的復合體。當我們想要探索人類思維的奧秘時，藝術思維與數學思維能夠提供最典型的范本。其中能夠找到包括人類原始思維直至人工智能這樣高級思維在內的全部思維素材（注：黃秦安《論藝術與數學的普遍意義及基本關系》，《陜西師大學報》（哲學社會科學版），1994年第2期。）。