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小學數學思維訓練范文1

關鍵詞：數學思維 訓練 培養 研究

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：C 文章編號：1672-1578（2017）05-0100-01

全國第三次教育會議指明：學生應見證知識的產生和發展，教師應培育學生的探索精神和創新方面的思維。

我們開展“思維訓練與探究”的目的，旨在：改變教與學的方式，調動學生思維的活躍性和創造性，真正實現“促進每一個學生的發展”；更新教師的教育觀念，提高將先進理論運用于新課程實踐操作的水平，培養具備創新精神與能力的教師。

1 數學思維概述

目前，數學思維研究是我國數學家乃至世界數學界都關注的一個活躍的研究方向。

1.1 數學思維的涵義

數學思維即數學地思考與解決問題的思維活動形式。如果把數學思維當做是人的心智的一種內部活動，那么數學知識就是這種內心活動的的外觀表示。數學意識和數學思想方法等都是數學思維活動的菁華，也可以說成是數學思維的宏觀歸納。

1.2 數學思維的特點

對于數學思維的特點，其一，指的是數學本身的 “邏輯的嚴密” 與“高度抽象性” 與“結論精確性”與“廣泛的應用”；其二，正如徐利治教授指出的：類似于自然科學，數學思維有觀察、實驗、類比、歸納等特征。

2 數學思維的訓練

數學思維的訓練主要是對學生進行數學思維活動的訓練。

例如，樹上有8只小鳥，又飛來4只，這是數學素材；根據這些素材形成數學構思就是數學思維。例如，樹上有8只小鳥，又飛來4只，飛來的比原來的少幾只？

需要指出的是：培養學生的思維邏輯能力要按部就班地落實在數學教學的各個層面。

2.1 激發思維動機

最佳的教學動機是學生對知識萌生內在的興趣。比如，教學“按比例分配”，應先讓學生明白學習按比例分配的目的：只有平均分配不合適或不合理，才出現這種新的分配。教學時可以這樣設計：把搬10000個部件的任務交給李師傅和王師傅，完成后要把1000元勞動費分給他們，結果李師傅完成了6000個和王師傅完成了4000個。這時將錢均分公平嗎？可見，創建思維情景，是對其進行思維訓練的重要方式。

2.2 理清思維脈絡

學生思維能力的發展緊跟著知識發展。教學的關鍵就是使學生的思維脈絡變得清晰。著名數學家波利亞可以將學習分為三個階段：一為探索階段，二為闡明階段，三為吸收階段。下面遵照三原則來分析一道題：

已知六條棱，求作四面體。

（1）首先，讓學生觀察一下用“機械制圖的方法”解決實際問題的情形；（2）引導學生討論：用直尺和圓規精確的解決這一問題時，四面體的哪些元素必須在圖上作出來，試著把它們也作出來，其中AM=AL，BL=BN，CM=CN；（3）將此圖復制在硬紙板上，糊成一個立體模型。

學生思維可能“卡殼”，教學時可通過“遷移”、“轉化”對學生加以疏導，使學生思維更加清晰。

3 數學思維的培養

解決問題經常需把未知的問題轉化成已知的問題。應根據具體情況合適地運用分析與綜合、具體與抽象、求同與求異、一般與特殊等思維形式。

3.1 分析與綜合

思維主要是通過分析、綜合來進行開展的。如：一工廠要生產一批零件，計劃每天生產30個，50天完成。實際每天生產50個，按這種速度，會提前幾天完成？此題就應該用到分析的方法。

恰當地利用分析或綜合，條件與問題會越來越近，從而形起清晰的思維脈絡。

3.2 具體與抽象

具體與抽象在人的認識中互相聯系和轉化。如：在學習“圓柱體展開圖”時，教師通過實物模型，并讓學生自己剪開后，觀察展開后對應關系，很快地歸納出側面積的等公式。這樣一來，學生不僅記住了而且理解了圓柱體側的面積公式，同時也增強了學生的操作意識與能力，進一步培養了學生把抽象化為具體的思維方法。

3.3 求同與求異

求同與求異就是找出共同點或找出不同點。如：多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法就是求同的方法。

通過求同與求異的思維方法，不僅使學生知識體系得以完整建構，對學生多極化的思維方式也很有幫助，避免思維定勢。

3.4 一般與特殊

學習往往遵循這條認識規律：特殊――一般――特殊。兒童學數時：兩個蘋果，三支鋼筆……非常特殊且具體，他們是容易接受的。到了初中，學習了“代數式”。這里面，從數量到數，又從數到文字，再從文字到代數式，就是一個從特殊到一般再到特殊的認識過程。

4 結語

中小學數學教學，有目的、有步驟地對學生實施思維訓練，不但對數學教學質量提高很有好處，對學生思維能力發展也大有作用。筆者認為，重要的是將目前的研究成果落到實處。馬克思說過：“學習―實踐―再學習―再實踐”。只要有益于人才培養的思維規則就應該好好的去貫徹，讓教師和學生真正掌握。

參考文獻：

[1] （日）米山國藏著.數學的精神、思想與方法[M].毛正中等譯.成都：四川出版社，1986.

[2] 王仲春等編著.數學思維與數學思想方法[M].北京：高等教育出版社，1989.

[3] 朗拷≈鞅.面向21世紀的中國數學教育[M].南京：江蘇教育出版社，1994.4

[4] （美）G.波利亞著.怎樣解題[M].閻育蘇譯.北京：科學出版社，1982.

小學數學思維訓練范文2

關鍵詞：數學教學；數學思維；幾何思維訓練；幾何思維能力

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）02-352-01

數學是鍛煉思維的“體操”，數學教學是數學思維活動的教學。在小學數學課堂教學中，數學教學的幾何思維訓練，是根據學生的思維特點，結合教學內容在教學過程中實現的。教師要尊重學生在學習活動中的主體地位，注重創設民主和諧的教學氣氛，這是開發學生思維活動的前提條件。同時，教師應注意點燃學生的思維火花，讓學生積極參與思維活動，在獲取和運用數學知識的過程中達到深化思維，發展思維的目的。通過教師的引導、點撥和示范，使學生逐步學會進行比較、概括、綜合、判斷和推理等。在小學數學教學中，要有效地組織好學生的幾何思維活動，筆者認為應從以下幾個方面著手：

一、熟悉知識基礎，把握思維起點，激發求知欲望

任何數學新知識的教學，都是在學生原有的認知基礎上進行的。因此，教師要從與新知識相關聯的舊知識中，捕捉學生認知的固著點，把握新知識的連接點，提出富于思考性、啟發性的問題，以激發學生探究新知識的興趣。例如：教學“平行四邊形和梯形”時，教師應以學生已掌握的“長方形和正方形”知識為新舊知識的連接點，啟發學生思考，能否找出共同點和不同點，通過已掌握的舊知識來解決新問題。同時也可利用幾者之間的關系加以梳理。并在教師引導下的歸類展示，可以用表格、圖示等等形式。當然，不同知識，不同學生的思維起點不盡相同，但不管起點如何，作為數學教學中的幾何思維訓練必須從思維的“發生點”上起步，以舊知識面為依托，并通過“遷移”、“轉化”，使學生的思維流程清晰化、條理化、邏輯化。

二、合理創設情境，引導思維方法，學會科學思維

教學中創設問題情境教學時，教師要注意引導學生思維的方向，提出的問題要富于啟發性、層次性。既要有利于激活學生的思維，又不能超越學生的認知水平，同時還應注意用詞的準確，要注意讓學生學會順向、逆向和發散思維。例如：對圓柱體面積的計算教學，教師先讓學生掌握常規思維的簡單應用，然后再讓他們掌握多向思維的面積計算。在幾何問題教學中，從用一種方法解答到多種方法解答，都體現出幾何思維訓練的漸進性。學生就是在教師的引導下，逐步學會科學地思維，并逐步培養自己的思維能力的。如指導學生解答一道復雜的幾何題。教師可以先引導學生運用“分析法”或“綜合法”對題中的數量關系、已知條件進行分析，并加以邏輯推理，以確定解題思路。

三、講解明確透徹，教給幾何思維方法，培養思維能力

思維是指人們對感知材料進行加工。如何加工，則涉及正確、科學的思維方法。在數學教學中，教師要逐步教給學生觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括等幾何思維方法。例如，四年級上冊對于線段記數類型題型，線段上有幾個端點，要求學生數出有多少條線段，這類題看起來簡單，但學生如果沒有找到方法，沒有一定的幾何思維就很容易出錯。我在教學時先讓學生細心觀察，找出規律，然后在總結方法得到幾何公式：（首項+末項）×項數÷2或者項數+（項數―1）+（項數―2）…+1，教師通過邏輯性強的講解，滲透數學的思維方法，或通過教具演示和學具操作，讓學生學會觀察、分析。教師還可以明確要求，讓學生用某一方法去思考問題等。

四、重視練習設計，深化學生幾何思維，學會主動學習

精心設計課堂練習，不僅能幫助學生掌握所學知識，形成解題的技能、技巧，而且是訓練學生思維，發展智力，培養能力的關鍵環節。因此，教師設計課堂練習就具有針對性、層次性和創造性，并根據教學內容、教學要求和學生認知實際，采用“相同起點，不同終點，分層達標”的方法，對各類學生進行針對性的訓練。在分層練習中，教師應挖掘教材練習中蘊含的智力因素，強化學生的求異思維，使他們在課堂上始終保持主動學習的精神狀態，從而達到有效的幾何思維訓練的目的。

例如教學長方體體積計算的一堂幾何思維訓練課中，教師首先出示了一道這樣的例子：長方體冰箱，底面積12平方厘米，水深35厘米，把箱中的水倒入另一個底面積為2400平方厘米的長方體水池，求此時水深多少厘米？教師在教學中幫助學生分析和掌握本題重要因素，水的體積不變，只是由于容器底面的大小變化造成了水面高度的變化。學生抓住本題的重要因素，解題就非常容易了。

五、強化題后反思，訓練幾何思維嚴密，提高數學精準性

現在教材的編寫有一個顯著的特點，就是越來越注重解題后的反思。而思維品質的一個重要特征是思維邏輯嚴謹、過程有條理、思維結果正確，即思維具有嚴密性。在教學中有計劃、有目的地剖析“典型錯題”，引導學生發現錯誤，找出錯因，可以培養學生嚴格審視事物的習慣，做到思維過程嚴謹，結論準確無誤，從而提高學生的幾何思維的嚴密性，提高學生解題的準確性。

總之，我們教師要更新教育觀念，在小學數學教學的意識上要重視學生的幾何思維訓練；在教學方法上要有利于學生創新思維能力的形成和發展，適應新的課程改革。做到有目的、有計劃地對學生實施幾何思維訓練，才能提高數學教學質量，發展學生幾何思維能力，為今后的學習打下堅實的基礎，從而全面提高學生素質。

參考文獻：

小學數學思維訓練范文3

一、引導學生在充分感知中展開思維

思維的基礎材料是表象，表象是對直觀材料的初步概括，必須依靠感知去形成和積累。因此，充分感知積累表象是思維展開的前提和基礎。在應用題教學中，教師必須根據應用題的內容，借助直觀形象讓學生充分感知，從中積累反映應用題數量關系的表象，繼而根據表象思考解題思路，尋求解題方法，進行邏輯思維。例如教行程應用題：“張華和李誠同時從家里向學校走來，張華每分鐘走65米，李誠每分鐘走75米，經過4分鐘，他們同時到校，他們兩家相距多少米？”在理解題意階段，教師必須通過“圖像直觀”（掛出題目內容示意圖）和“動作直觀”（讓學生根據圖意表演），以及符號直觀（線段圖）等，讓學生多角度充分感知題意，從中積累反映“相向”、“同時”、“相遇”、“速度”、“速度和”、“時間”、“距離”等概念的表象，理解表象間的相互關系，為思考解題思路奠定基礎。然后，才能對表象間的相互關系進行分析、綜合，從中找出決定整體特征的本質聯系，即：距離＝速度和×時間，而速度和指張華速度與李誠速度之和。

二、在分析、綜合中發展思維

分析作為一種思維過程，是指將事物的整體分為各個部分加以研究，進而認識事物的構成和本質；綜合則是把事物的各個部分、各個方面、各種因素和各個層次聯系起來加以研究的思維過程。應用題解答的思維過程一般就是對應用題的條件和問題進行分析和綜合的過程。例如分數應用題：商店運來蘋果200千克，梨是蘋果的4/5，運來梨和蘋果共多少千克？教學中，教師可運用圖像直觀讓學生感知題意后，抓住題目中的問題進行分析，探求問題與條件的數量關系。分析時可設計系列問題，解剖題目中的“問題”部分，啟迪學生思考、探究：“運來的梨和蘋果共多少千克”中的“共”由幾部分數量組成？蘋果數量與條件中的什么數字聯系？梨的數量與條件中的什么數字有聯系？如何從梨與蘋果的聯系中求出梨的數量？然后引導學生進行綜合，從而形成解題思路，得出解題方法：先根據梨與蘋果的數量關系及蘋果的數量求出梨的數量，然后將梨與蘋果的數量相加，得出“共多少千克”，即200＋200×4/5，然后再引導學生根據分數中單位“1”與部分的關系，簡化列式為200×（1＋4/5）。

三、在比較中深化思維

比較是探求事物間異同、發現事物間聯系的思維過程。進行比較有利于幫助學生避免概念混淆，分清方法優劣，找出事物間的區別與聯系，從而提高學生的思維能力。例如分數應用題：（1）有兩捆電線，一捆長120米，比另一捆短1/3，另一捆電線長多少米？（2）有兩捆電線，一捆長120米，另一捆比它短1/3，另一捆長多少米？教學中，教師可運用線段直觀圖讓學生充分感知后，引導學生比較兩題的不同點和相同點，從中引導學生明白：由于比較的標準不同，比較所得結果的含義當然也不相同，因此兩題的數量關系所表達的式子也不相同。在學生經過比較列出兩題算式后，教師可引導學生對兩個算式進行比較，以加深學生對三個數量間關系的理解，從中分清分數乘除法應用題之間的區別與聯系。

四、在一題多解中培養發散思維

小學數學思維訓練范文4

【關鍵詞】微課 小學數學 邏輯 思維

在小學數學的教學中，培養孩子的邏輯思維能力是一個十分重要的任務，也是課程的基本要求。思維能力在孩子成長發展的過程中扮演著重要的角色。在學習中，如果教師可以時常的關注學生邏輯思維能力的養成，這對于提升孩子的認知能力和智力水平都是相當有幫助的。本文主要針對微課的情況之下，數字仿真情景的引導中，數學課堂實現寓教于樂的方式進行分析，探討該模式的優勢之處。

一、微課下數學課堂的資源建構

建構微課資源的時候，我們首先需要設定教學課程的大綱和教材，選取這之間與邏輯思維相關聯的內容進行微課的課程設計。比如我們針對小學六年級“找規律”、“解決問題的策略”這兩個部分進行微課資源的設計[1]。

微課資源結構如圖1所示：

從上圖中我們可以發現，整個課程資源主要由“知識框架、學習任務單元、Flash微課件、邏輯能力聯系”這幾個部分組成。微課是一種新型的教學方法，它以學生的自主性學習為主體，輔助以教師的點播，目的是加強學生知識能力的獲取以及提高學生的數學成績。整個微課件的Flash模塊趣味性強，寓教于樂，學生在進行學習的過程中穿插著小動畫，整節課下來也不會枯燥。

微課資源的課程建構主要采用Dreamweaver和Flash技術，主頁面和歡迎頁面主要采用Dreamweaver制作，主要包括知識地圖和學習任務的鏈接，微課件的內容也是采用Flash技術完成的[2]。

二、微課下小學數學邏輯思維的訓練

主要采取的是對照式的實驗方式。我們在學習階段，首先需要對邏輯思維的訓練的樣本進行分析，將學生平均分成兩個組，每個小組30人。然后，按照步驟對兩個組進行邏輯思維能力的訓練。

（一）實驗組的訓練過程

在上課之前，我們給予實驗組裝有微課資源的筆記本電腦。然后學生打開電腦，找到微課資源，進入主頁面。于是頁面出現了四個模塊，學生按照自己的需要進行學習。

下面，老師給學生進行微課資源的使用講解，微課資源的每一個單元都設置了超鏈接，只要學生點擊鏈接，便可以進入學習的頁面。

上課時間到了，老師下達了學習的任務，同學們兩人一組，開始進行學習。無需討論，個人按照自己的學習進度來，記錄下自己不理解的或者有疑問的，在微課結束之后在進行討論，或者請老師解答。所有的同學都學習完成了之后，對于一些具有共性的問題，教師進行統一的點播。整個教學過程完成之后，教師分發測試卷，學生獨立完成，并且回收該試卷。

（二）對照組的訓練過程

對照組采用傳統的課本方式進行學習，除了與實驗組使用多媒體設備不同之外，其余的都一樣。課后也是及時進行測試，回收試卷。

三、結果分析

實驗組與對照組都完成之后，我們需要對測試成績進行分析。測試包括解題的思路與解題的過程兩個部分，每個部分都有50分，相加起來得到學生的最終成績。

（一）成績對比

如表2：

顯而易見，實驗組的成績要明顯好于對照組。

（二）答題時間對比

基于試卷的難易程度，我們將答題的時間規定為40分鐘。實驗組大部分學生都早于規定的時間完成試卷，平均成績為24分鐘。對照組個別同學在規定的時間內并沒有完成任務。顯然，實驗組的邏輯思維能力更強。

（三）成績提高的幅度

在授課之前，實驗組與對照組的成績均沒有明顯的提高的趨勢，授課完成之后，實驗組總成績2436分，對照組2199分，實驗組提高了838分，而對照組只提高了579分。這明顯說明多媒體授課比微課更加能夠在相同的時間內使得學生的邏輯思維提升的幅度更大。

（四）學生成績分布情況

根據上表顯示的結果，前測中學生的成績普遍較為低下，兩組同學的成績大部分都在60分之下；60分―70分的同學分布情況也較為不理想。后測之后，情況有了很大的改觀，大部分同學都在70分―80分之間，60分之下的同學數量為0。我們可以從表中看出，經過授課之后，兩組同學的數學邏輯思維能力都得到了很大的提升。

四、結束語

根據上文的情況來看，微課資源的“知識地圖”、“學習任務單元”，使得學生的目標更加明確，學習的過程清晰完整，學生學習的方法也是較為合適的[3]。

數學能力的提升并不是一蹴而就的過程，尤其是學生邏輯思維能力的培養，更加是一個循序漸漸的、持續的過程。我們在今后的教學過程中，應該將教學的重點放在學生邏輯能力的培養，這樣才可以從根本上提高學生的邏輯思維能力。

【參考文獻】

[1]喬燕，楊威.基于微課的小學數學邏輯思維訓練研究[J].中國教育信息化，2015，24：36-38.

小學數學思維訓練范文5

1、小明今年的7歲，媽媽比小明大21歲，爸爸的年齡是小明的5倍，媽媽今年幾歲？爸爸呢？

2、二（3）班有女生28人，男生比女生少12人，男生有多少人？男生和女生一共有多少人？

3、同學們今天上午種了25棵樹，下午種了19棵，昨天種了38棵，今天比昨天多種幾棵？

4、長安第一小學原來有男教師39人，女教師25人，調走了8人，現在長安第一小學還有多少個教師？

5、花壇里前、后、左、右都種了8棵柳樹，一共種了多少棵柳樹？

6、小汽車每輛能坐4人，大客車能坐25人，有3輛小汽車和1輛大客車。問一共能坐多少人？

7、小紅看一本書90頁，平均每天看8頁，看了9天，還剩多少頁？

8、小花有5袋糖，每袋6粒，還多了3粒，小花一共有多少粒糖？

9、有25名男生，21名女生，兩位老師，50座的車夠坐嗎？

10、某大樓共十層，每層4米，小明站在8樓陽臺，他離地面多少米？

11、小蝸牛有6只，螞蟻是它的3倍少2只，螞蟻有多少只？

12、梨有36箱，蘋果有37箱，小貨車一次能運70箱，這些梨和蘋果能一次運完嗎？

13、一條大毛巾38元，給售貨員50元，應找回多少元？

14、小紅家買了一箱紅富士，吃了18個，還剩6個，一箱紅富士原有多少個？

15、老師布置了80道口算，小新做了69道，大約還剩多少道？

16、桌子上放了5本語文書，一本書有10頁，共有多少頁？還有1本數學書，數學書有24頁，五本語文書和一本數學書共有多少頁？

17、小明和小花去公園采花，小明采了6種花，每種花各7朵，小花采了4種花，每種花各8朵，小明和小花共采了多少朵花？

18、媽媽辦公室里有2張辦公桌，其中一張辦公桌上有9種不同的書各4本，另一張辦公桌上有3種不同的書各8本，媽媽辦公室的兩張辦公桌上共有書多少本？

19、?小明每月存4元錢，半年共存了多少錢？

20、有兩個花瓶，一個花瓶里插6朵花，另一個花瓶插4朵花，兩個花瓶一共插多少花？

21、學校操場上有兩排楊樹，每排6顆，一共有多少顆？

22、?一支毛筆3元錢，小紅買了4只，一共用了多少元錢？

23、?一張桌子4條腳，8張桌子一共有多少條腳？

24、?小紅買回一些玻璃珠，每5個裝一袋，一共裝了3袋，還剩2個，小紅一共買回多少個玻璃珠？

25、?一個三角形紙片有3個角，6個三角形紙片共有多少個角？

26、?一個正方體有6個面，每個面有4角，一共有幾個角？

27、?小紅有28張畫片，小明比她多16張，小明有多少張？

28、?二（3）班買來故事書62本，買來科技書38本，買來的故事書比科技書多多少本？

29、商店第一天賣出服裝81套，第二天比第一天少賣18套，第二天賣出多少套？

30、教室里有3個同學，又進來9個男生和9個女生，現在一共有幾個同學？

31、做一件襯衣，正面要釘5粒扣子，每只袖口分別釘2粒。做一件這樣的襯衣共要釘多少粒扣子？

32、?一根短繩長6米，一根長繩的長度是短繩的3倍，這根長繩長多少米？

33、商店里圓珠筆的盒數是鉛筆盒數的8倍，有7盒鉛筆，圓珠筆有多少盒？

34、大雁有22只，鵝比大雁少9只，鴨比大雁多19只，鴨和鵝各有多少只？

35、明明、蘭蘭和樂樂給校園里的小樹苗澆水，平均每人澆6棵，一共澆了多少棵？

36、有24盒花，送給幼兒園一些后還剩8盒，送給幼兒園多少盒？

37、小剛做了9個蜻蜓標本，小英做的蝴蝶標本的個數是小剛的4倍。

（1）小英做了多少個蝴蝶標本？

（2）小英做的蝴蝶標本比小剛做的蜻蜓標本多多少個？

38、馬路兩邊種樹，一邊種了8棵，一邊種了9棵，兩邊一共種了多少棵？

39、小明拼裝一輛玩具賽車用了27分，小亮用了34分，小明比小亮快多少分？

40、果園里有7行蘋果樹，每行有8棵，一共有蘋果樹多少棵？

41、停車場停著3排小汽車，每排3輛，一共停著多少輛小汽車？

42、小明有8塊糖，小紅的糖的塊數是小明的3倍，小紅有多少塊糖？

43、小海用8厘米長的尺子量數學書面的邊長，正好量了三次，數學書面的邊長是多少厘米？

44、學校在教室走廊的兩邊擺花，一邊擺6盆，另一邊5盆，一共擺幾盆？

45、學校在教室走廊的兩邊擺花，每邊都擺6盆，一共擺幾盆？

46、小轎車有27輛，面包車比小轎車少15輛，大客車比小轎車多15輛。面包車和大客車各有多少輛？

47、花店里還剩36盆花，賣出的和還剩的一樣多，原來有多少盆花？

48、工人叔叔已經修好了16把椅子，還要修8把，一共要修多少把椅子？

49、紅、黃、藍三種汽球一樣多，一共有27個，紅汽球有多少個？

50、友誼路小學的學生分兩批看電影，每批6個班，一共有多少個班？

51、白兔有7只，黑兔的只數是白兔的5倍，黑兔有多少只？

52、紅花有3朵，黃花的朵數是紅花的6倍，黃花有多少朵？

53、媽媽買了4個蛋糕，每個蛋糕7元，

30元錢夠嗎？

54、爸爸、媽媽和我分別掰了9個玉米，小弟弟掰了6個。問我們全家一共掰了多少個玉米？

55、小兔種了5行蘿卜，每行9個。送給鄰居兔奶奶15個，還剩多少個？

56、王師傅做了80個面包，第一次賣了17個，第二次賣了25個，還剩多少個？

57、媽媽買了15個蘋果，買的橘子比蘋果少6個，問一共買了多少個水果？

58、動物園有熊貓4只，猴子是熊貓的3倍。問一共有熊貓和猴子多少只？

59、圖書館有90本書。一年級借走20本，二年級借走17本。問圖書館還有多少本書？

60、二.一班有女生15人，男生比女生多11人，問二.一班有學生多少人？

答案：

1.

28

35

2.?16

44

3.??6

4.?56

5.

32

6.

37

7.

18

8.

33

9.

48＜50

10.

28

11.

16

12.?73＞70

13.

12

14.?24

15.

11

16.??50

74

17.

74

18.

60

19.

24

20.

10

21.

12

22.

12

23.

32

24.

17

25.

18

26.

14

27.

44

28.

24

29.

63

30.

21

31.

9

32.

18

33.

56

34.?41

13

35.

18

36.

16

37.

16

27

38.

17

39.

7

40.

56

41.

9

42.

24

43.

24

44.

11

45.?12

46.?12

42

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小學數學思維訓練范文6

數學思想方法是以具體數學內容為載體，又高于具體數學內容的一種指導思想和普遍適用的方法。它能使學生領悟數學的真諦，學會數學地思考和處理問題，是學習知識、發展智力和培養能力相結合的法寶，是學生未來發展的重要基礎。數學思想方法已越來越被廣大數學教育工作者所關注。

1幾種常用的數學思想方法

1.1符號化思想方法。用符號化的語言（包括字母、數字、圖形和各種特定的符號）來描述數學的內容，這就是符號化思想方法。小學教材中大致出現如下幾類符號：①個體符號：表示數的符號，如：1、2、3、4、a、b、c 以及表示小數、分數、百分數的符號。②數的運算符號：+、-、×、÷等。③關系符號：=，≈，>，

1.2轉化思想方法。轉化是解決問題的一種最基本的思想方法，通過轉化達到化難為易、化新為舊、化繁為簡、化整為零、化曲為直的目的。整數、小數、分數、百分數可以相互轉化，加與減、乘與除可以相互轉化，幾何形體也可以互相轉化。

1.3對應思想。對應思想是指對兩個集合元素之間聯系的把握。許多數學方法來源于對應思想。比如學生在進行計算練習時，這種練習其實就體現了對應的思想。解題時，要求學生"數形結合"，即看到一道數學題，可以用畫圖的辦法幫助理解，這樣圖和題相結合，更能幫助學生思考，這里的數和圖便存在對應關系。

1.4類比思想。類比思想主要是指通過對形式（式子）、結構（語言結構、邏輯結似進行對比，找出其內在的聯系，利用舊知識去學習新的知識。類比的思想方法在數學上根據兩個或兩類對象之間在某些方面的相似或相同，從而推出他們在其他方面也可能相似或相同的一種邏輯推理的方法稱為類比法，它既包含從特殊到特殊，又包含從一般到一般的推理。

除了以上介紹的這些主要思想方法外，小學數學還有其它的一些思想方法，如倒推法、列舉法、假定法、實驗法、等量代換法等。必須指出，有時同一個數學問題可以用不同的數學思想方法解決，而有時一個數學問題的解決卻必須同時用到幾種不同的數學思想方法。

2要轉變觀念，重視挖掘數學思想和方法

數學概念、法則、公式、性質等知識都明顯地寫在教材中，是有"形"的，而數學思想方法卻隱含在數學知識體系里，是無"形"的，并且不成體系地散見于教材各章節中。教師講不講，講多講少，隨意性較大，常常因教學時間緊而將它作為一個"軟任務"擠掉。對于學生的要求是能領會多少算多少。因此，作為教師首先要更新觀念，從思想上不斷提高對滲透數學思想和方法重要性的認識，把掌握數學知識和滲透數學思想方法同時納入教學目標，把數學思想和方法教學的要求融入備課環節。其次要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進行數學思想和方法滲透的各種因素，對于每一章每一節都要考慮如何結合具體內容進行數學思想和方法滲透，滲透哪些數學思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，要有一個總體設計，提出不同階段的具體教學要求。在教學中，教師不能僅僅滿足于學生獲得正確知識的結論，而應該著力于引導學生對知識形成過程的理解。讓學生逐步領會蘊涵其中的數學思想和方法。教師要站在數學思想方面的高度，對其教學內容，用恰當的語言進行深入淺出的分析，把隱藏在知識內容背后的思想方法提煉出來。

為了更好地在小學數學教學中滲透數學思想方法，教師不僅要對教材進行研究，潛心挖掘，而且還要講究思想滲透的手段和方法。

3小學數學教學中數學思想方法滲透的實踐

在小學中高年級，應逐步引導學生面對一個具體的數學問題情景，正確地選擇數學思維的方法進行解決，并在運用數學方法的過程中感受到數學思想方法的深刻性、簡潔性和靈活性等，培養學生數學思維的能力。如人教版五年級上冊《統計和可能性》的教學中有位老師設計重復投擲一枚均勻的硬幣六次，讓學生觀察每次出現的面，并記下結果。現在我們先投擲三次得到如下三種結果：（1）正反正反反正；（2）反反反正正正；（3）正反反反反反。在交流反饋時，有學生認為結果（1）是隨機的，而結果（2）、（3）是不隨機的，甚至有學生認為（3）的下一次可能正面的幾率會大，這里涉及不確定性的度，即概率的確定。教師通過引導讓學生明白事實上事件（1）、（2）、（3）出現的概率都是一樣的，因此，沒有哪一個結果比其他的隨機性多一點或少一點，而且在結果（3）已出現的條件下，下一次出現正面和反面的機會也是一樣多。日常生活中，類似的例子還很多，人們的潛意識常常與理性思考的結果有很大差別，讓學生在統計思想學習的過程中體驗到如果不善于統計思考，即使面對十分平常的現象，也會發生錯誤。在培養學生的統計思想時，借助一些生活中簡單的例子，為學生揭示統計思想的本質，從而達到我們培養學生統計思維能力的目的。