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運(yùn)籌學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的運(yùn)用范文1

關(guān)鍵詞 運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué) 教學(xué)模式 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 實(shí)驗(yàn)考核

中圖分類號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

1引言

運(yùn)籌學(xué)是一門應(yīng)用科學(xué)，在我國管理百科全書中的定義為：“運(yùn)籌學(xué)是應(yīng)用分析、試驗(yàn)、量化的方法，對(duì)經(jīng)濟(jì)管理系統(tǒng)中人力、物力、財(cái)力等資源進(jìn)行統(tǒng)籌安排，為決策者提供有依據(jù)的最優(yōu)方案，以實(shí)現(xiàn)最有效的管理”。它是一門定性分析與定量方法相結(jié)合的綜合應(yīng)用科學(xué)，廣泛應(yīng)用現(xiàn)有的教學(xué)方法、軟件技術(shù)和計(jì)算機(jī)等工具，解決實(shí)際中提出的專門問題，為決策者選擇最優(yōu)或較優(yōu)決策提供定量依據(jù)。

國內(nèi)高等院校運(yùn)籌學(xué)課程最初主要開設(shè)在數(shù)學(xué)等理工類專業(yè)，比較注重讓學(xué)生掌握運(yùn)籌學(xué)的原理和模型算法，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和邏輯推理能力要求很高。 但對(duì)于財(cái)經(jīng)類專業(yè)學(xué)生來說， 開設(shè)運(yùn)籌學(xué)課程的目的主要是要求他們了解運(yùn)籌學(xué)理論的主要思想，并能靈活運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)方法去分析和解決財(cái)經(jīng)管理中的實(shí)際問題。而實(shí)驗(yàn)教學(xué)正是能夠充分體現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)也是實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)的重要手段。抓好運(yùn)籌學(xué)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)意義重大。

財(cái)經(jīng)類專業(yè)的學(xué)生與一般理工類專業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)模式和習(xí)慣都有較大差異。傳統(tǒng)運(yùn)籌學(xué)在建立、求解模型的過程中不可避免地要進(jìn)行復(fù)雜的運(yùn)籌學(xué)理論的證明以及算法的講解，這很容易使得一些財(cái)經(jīng)類專業(yè)的學(xué)生產(chǎn)生畏難心理，喪失信心，失去學(xué)習(xí)動(dòng)力。

因此，在運(yùn)籌學(xué)理論教學(xué)過程中引入實(shí)驗(yàn)教學(xué)，在強(qiáng)調(diào)運(yùn)籌學(xué)基本理論、方法教學(xué)的同時(shí)，增設(shè)上機(jī)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，可以突出學(xué)生利用運(yùn)籌學(xué)思想分析問題、利用計(jì)算機(jī)作為工具來解決問題的能力培養(yǎng)，真正體現(xiàn)從管理實(shí)際出發(fā)，把運(yùn)籌學(xué)看作一種解決實(shí)際問題的方法來學(xué)習(xí)。

運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)可以讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)理論方法解決本專業(yè)相關(guān)問題，在應(yīng)用中理解消化吸收理模型與算法，培養(yǎng)學(xué)習(xí)熱情和進(jìn)一步鉆研的興趣。通過實(shí)驗(yàn)教學(xué)，可以使學(xué)生能夠運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)的思想、原理、方法去分析和解決實(shí)際工作中存在的大量最優(yōu)化問題，有助于提高學(xué)生獨(dú)立解決實(shí)際問題、管理決策及科研能力。

因此，實(shí)驗(yàn)教學(xué)對(duì)于財(cái)經(jīng)類專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握這門課的基本理論方法和技巧有重要作用。

2財(cái)經(jīng)類專業(yè)運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)普遍存在的問題分析

在實(shí)際教學(xué)過程中，高校財(cái)經(jīng)類專業(yè)運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)普遍存在共性問題，運(yùn)籌學(xué)課程強(qiáng)調(diào)“定量與優(yōu)化”，對(duì)于財(cái)經(jīng)類專業(yè)還需要強(qiáng)調(diào)“理論與實(shí)踐相結(jié)合”、“理論與專業(yè)知識(shí)”相結(jié)合，但是目前運(yùn)籌學(xué)課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中對(duì)這些特點(diǎn)的把握仍略顯不足，歸納起來有以下幾點(diǎn)：

2.1課程教學(xué)模式單一，實(shí)驗(yàn)教學(xué)重視程度不夠

運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)方法仍然停留在傳統(tǒng)的粉筆加黑板板書或幻燈片播放的模式上，教學(xué)內(nèi)容主要是對(duì)于概念的解釋、定理公式的的推導(dǎo)證明、手工計(jì)算分析，運(yùn)籌學(xué)的數(shù)學(xué)推理成分很重，對(duì)于運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用及分析問題、解決問題方法的講授偏少，缺乏實(shí)踐性環(huán)節(jié)。這樣的教學(xué)模式雖然有利于學(xué)生掌握運(yùn)籌學(xué)各分支的基本理論，基本模型以及模型求解方法，但是忽略了運(yùn)籌學(xué)模型“來自實(shí)踐、用于實(shí)踐”的學(xué)科發(fā)展脈絡(luò)，忽視模型方法以及結(jié)論的經(jīng)濟(jì)學(xué)管理學(xué)解釋，由于缺乏實(shí)際問題建模分析應(yīng)用的實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程，學(xué)生在學(xué)完后缺乏應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)解決專業(yè)問題的興趣和能力，最終運(yùn)籌學(xué)課程的價(jià)值沒有得到充分發(fā)揮。

2.2實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容古老陳舊單調(diào)，缺乏吸引力

目前的教學(xué)實(shí)踐中，雖然一些教師認(rèn)識(shí)到實(shí)驗(yàn)教學(xué)的重要性，并設(shè)計(jì)了一些實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容，但是實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容往往古老陳舊，不能與當(dāng)前社會(huì)生產(chǎn)生活的實(shí)際緊密結(jié)合，缺乏新意和吸引力。另外由于財(cái)經(jīng)類專業(yè)學(xué)生計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)差異較大，缺乏通用的實(shí)驗(yàn)教學(xué)軟件和實(shí)驗(yàn)教材，教師往往只能根據(jù)學(xué)生素養(yǎng)，就低不就高，只能介紹比較簡(jiǎn)單的優(yōu)化軟件去處理較為抽象簡(jiǎn)單的問題。實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容單調(diào)乏味，使得學(xué)生做實(shí)驗(yàn)應(yīng)付差事，把題目中的參數(shù)輸入應(yīng)用軟件，得到了結(jié)果，并不分析模型和結(jié)果的應(yīng)用價(jià)值和實(shí)踐意義。

2.3 財(cái)經(jīng)類專業(yè)運(yùn)籌學(xué)課程課時(shí)偏少，無法擠出足夠的實(shí)驗(yàn)時(shí)間

財(cái)經(jīng)類運(yùn)籌學(xué)教材以講述理論為主，需要高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)與概率論數(shù)理統(tǒng)計(jì)為其基礎(chǔ)，對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求較高，而財(cái)經(jīng)類專業(yè)文理兼收，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差距較大。如果對(duì)于基礎(chǔ)理論的講解過于粗陋，學(xué)生對(duì)于復(fù)雜有難度的模型必然不知所云，很難理解思想精華，因此，理論講解如果大幅壓縮時(shí)間則不可能有良好效果。財(cái)經(jīng)類專業(yè)運(yùn)籌學(xué)課程的學(xué)時(shí)通常只有48學(xué)時(shí)或者32學(xué)時(shí)，大部分教師在課時(shí)如此之短的狀況下，只有壓縮實(shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí)間，甚至只能要求學(xué)生課下自己動(dòng)手學(xué)習(xí)軟件和進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)。

2.4運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)考核存在困難

財(cái)經(jīng)類專業(yè)運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)課的成績(jī)不容易考核，這是實(shí)驗(yàn)教學(xué)開展困難的阻力因素之一。目前的教學(xué)實(shí)踐缺乏對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)效果的一套客觀、細(xì)致、公平的實(shí)驗(yàn)考核標(biāo)準(zhǔn)。尤其是對(duì)學(xué)生解決綜合的復(fù)雜優(yōu)化問題能力的考核，是運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)問題。

綜上所述，財(cái)經(jīng)類專業(yè)運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的這些現(xiàn)實(shí)問題，嚴(yán)重影響著運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的效果，限制了對(duì)學(xué)生分析、解決實(shí)際問題能力的塑造。

3關(guān)于改進(jìn)財(cái)經(jīng)類專業(yè)運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果的探討

3.1對(duì)教學(xué)大綱再設(shè)計(jì)，重新修訂課程教學(xué)內(nèi)容，因材施教，增加實(shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí)間

運(yùn)籌學(xué)作為一門解決優(yōu)化問題的基礎(chǔ)課程，涉及到線性規(guī)劃以及對(duì)偶理論、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、圖論與網(wǎng)絡(luò)、排隊(duì)論、存儲(chǔ)論、決策分析、模擬與預(yù)測(cè)等問題，內(nèi)容龐雜而且難度較大。而財(cái)經(jīng)類專業(yè)學(xué)生普遍存在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不牢，計(jì)算機(jī)操作應(yīng)用能力較弱的特點(diǎn)，因此，必須在教學(xué)大綱上面要進(jìn)行縝密的設(shè)計(jì)，分類教學(xué)，對(duì)于不同學(xué)時(shí)的課堂，結(jié)合學(xué)生基礎(chǔ)和專業(yè)需要，合理安排理論講授內(nèi)容，例如，對(duì)于32學(xué)時(shí)課堂，在講解單純性方法的理論前提時(shí)，只要說明思想即可，減少證明時(shí)間。最終目的是在保證理論教學(xué)效果的條件下擠出必要的實(shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí)間。

3.2更新實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，提升學(xué)生動(dòng)手解決專業(yè)實(shí)際問題的能力

興趣是最好的引導(dǎo)，要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到課程實(shí)驗(yàn)對(duì)其專業(yè)學(xué)習(xí)以及未來工作的作用。教師可以結(jié)合運(yùn)籌學(xué)前沿，介紹一些最新的發(fā)展動(dòng)態(tài)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到自身專業(yè)的最新發(fā)展大多都廣泛地運(yùn)用了運(yùn)籌學(xué)的工具，激發(fā)學(xué)生動(dòng)手采用運(yùn)籌學(xué)模型方法解決專業(yè)問題。

具體到實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，第一要考慮到大部分財(cái)經(jīng)類專業(yè)學(xué)生計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)較差，計(jì)算機(jī)軟件的使用以及編程能力較弱，因此要結(jié)合學(xué)生實(shí)際采用不同的優(yōu)化軟件來教學(xué)。軟件教學(xué)，使教師在課堂教學(xué)中可以簡(jiǎn)化一些復(fù)雜的理論推導(dǎo)過程，節(jié)省課時(shí)，改善教學(xué)互動(dòng)，并專注于學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)。根據(jù)筆者的教學(xué)實(shí)踐，根據(jù)不同計(jì)算機(jī)編程基礎(chǔ)的學(xué)生可以采用管理科學(xué)家、EXCEL、lingo、matlab等不同的軟件。第二，驗(yàn)內(nèi)容分為教師演示引導(dǎo)和學(xué)生操作兩類。教師引導(dǎo)實(shí)驗(yàn)以介紹優(yōu)化軟件基本操作和經(jīng)典理論模型求解為主，學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)以進(jìn)行與其專業(yè)相關(guān)的實(shí)際案例建模分析為主。第三，成立運(yùn)籌應(yīng)用小組，筆者實(shí)際教學(xué)中，組織學(xué)生以3-4人為一組，引入大型復(fù)雜的優(yōu)化建模，并要求撰寫數(shù)學(xué)建模報(bào)告。該形式促進(jìn)了學(xué)生處理復(fù)雜問題的能力，鍛煉了團(tuán)隊(duì)合作精神，從而為將來工作學(xué)習(xí)中解決實(shí)際高維復(fù)雜問題打好能力基礎(chǔ)。

3.3實(shí)驗(yàn)教學(xué)考核形式多樣化、評(píng)價(jià)指標(biāo)要具體可行

筆者教學(xué)實(shí)踐中考核方式主要有軟件應(yīng)用、經(jīng)典模型軟件求解、大型復(fù)雜優(yōu)化問題建模等部分。軟件應(yīng)用主要考核語句語法操作以及編程熟練程度，經(jīng)典模型軟件求解主要考核將理論模型解出并進(jìn)行經(jīng)濟(jì)學(xué)管理學(xué)專業(yè)解釋。大型復(fù)雜優(yōu)化問題建模主要考核學(xué)生綜合運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)模型的能力，考察解決實(shí)際問題的模型抽象、數(shù)據(jù)提取、模型求解、模型應(yīng)用的綜合能力。每一個(gè)部分都要提交實(shí)驗(yàn)報(bào)告，最后歸總打分確定實(shí)驗(yàn)成績(jī)。

本文受到中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)項(xiàng)目“運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)中外比較研究”資助。

參考文獻(xiàn)

[1] 胡運(yùn)權(quán).運(yùn)籌學(xué)教程（第四版）[M].北京：清華大學(xué)出版社，2010.

[2] 呂一兵.信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)運(yùn)籌學(xué)教學(xué)改革研究[J]，教育教學(xué)論壇，2013（3）：91-92.

運(yùn)籌學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的運(yùn)用范文2

[關(guān)鍵詞]卓越計(jì)劃；運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)；數(shù)學(xué)建模

[中圖分類號(hào)]G64 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1005-6432（2012）41-0145-02

1 引 言

卓越工程師教育培養(yǎng)計(jì)劃（以下簡(jiǎn)稱“卓越計(jì)劃”）是為貫徹落實(shí)黨的十七大提出的走中國特色新型工業(yè)化道路、建設(shè)創(chuàng)新型國家、建設(shè)人力資源強(qiáng)國等戰(zhàn)略部署，貫徹落實(shí)《國家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》實(shí)施的高等教育重大計(jì)劃。“卓越計(jì)劃”具有三個(gè)特點(diǎn)：行業(yè)企業(yè)深度參與培養(yǎng)過程、學(xué)校按通用標(biāo)準(zhǔn)和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)培養(yǎng)工程人才、強(qiáng)化培養(yǎng)學(xué)生的工程能力和創(chuàng)新能力。力求培養(yǎng)一大批面向工業(yè)世界、面向世界、面向未來、適應(yīng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展需要的高質(zhì)量各類型工程技術(shù)人才。而高校是實(shí)施“卓越計(jì)劃”的主要陣地，在“卓越計(jì)劃”的推進(jìn)過程中加強(qiáng)專業(yè)課程改革是十分必要的。

管理運(yùn)籌學(xué)的飛速發(fā)展為各個(gè)行業(yè)把握管理大型組織的復(fù)雜性提供了一套十分重要的工具。這些工具集中了世界的各個(gè)邊緣的知識(shí)，其中包括數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)與概率論、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、電機(jī)工程甚至生物學(xué)。這些外來的技術(shù)，如線性規(guī)劃、排隊(duì)論、自動(dòng)控制理論、博弈論、動(dòng)態(tài)規(guī)劃以及信息論，正在幫助解決各個(gè)行業(yè)中的實(shí)際問題。

因此，在管理運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中應(yīng)針對(duì)所要解決實(shí)際問題的要求和其面臨的客觀環(huán)境條件，作出假設(shè)分析，抽象為數(shù)學(xué)模型，然后應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)加以解決。這就要求問題解決者要知識(shí)面廣、邏輯思維嚴(yán)密，這對(duì)于非數(shù)學(xué)專業(yè)，特別是經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生實(shí)在過于困難，因?yàn)椋捎谑艿綄W(xué)時(shí)限制，經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等先修課程學(xué)的比較膚淺，沒有或很少經(jīng)過數(shù)學(xué)嚴(yán)密的邏輯思維方面的訓(xùn)練，而且經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)學(xué)生是文理科兼收，有相當(dāng)一部分學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的課程普遍底子較差，這客觀上就給運(yùn)籌學(xué)教學(xué)帶來很大困難。因此，為使經(jīng)濟(jì)管理類學(xué)生能正確全面地掌握各級(jí)管理中已被廣泛應(yīng)用，且發(fā)展較成熟的最優(yōu)化理論與方法，并能恰當(dāng)運(yùn)用解決實(shí)際管理工作中的各種最優(yōu)化問題，有必要針對(duì)經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)學(xué)生的特點(diǎn)和運(yùn)籌學(xué)課程的性質(zhì)，進(jìn)行運(yùn)籌學(xué)教學(xué)方法的改革。

2 運(yùn)籌學(xué)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用

管理運(yùn)籌學(xué)在數(shù)學(xué)建模中有著廣泛的應(yīng)用，多年來許多數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中都涉及運(yùn)籌學(xué)的相關(guān)內(nèi)容。

首先介紹一下圖與網(wǎng)絡(luò)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用，通過“奧運(yùn)場(chǎng)館周邊的MS網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方案”這個(gè)例子來說明其應(yīng)用。假定奧運(yùn)會(huì)期間每位觀眾平均出行兩次，一次為進(jìn)出場(chǎng)館，一次為餐飲，并且出行均采取最短路徑。測(cè)算題目中20個(gè)商區(qū)的人流量分布。首先將建模結(jié)構(gòu)圖轉(zhuǎn)化為無向賦權(quán)圖，并鑒于該圖的對(duì)稱性，通過設(shè)計(jì)一種特殊的流量計(jì)算方法對(duì)傳統(tǒng)的Dijkstra算法進(jìn)行改進(jìn)；其次，用MATLAB編寫求解最短路的應(yīng)用程序，可以得到任意兩點(diǎn)間的最短路徑，進(jìn)而得到觀眾出行的最短路徑和所經(jīng)過的商區(qū)。

接著通過“彩票發(fā)行方案的優(yōu)化設(shè)計(jì)模型”這個(gè)例子來說明決策論在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用。設(shè)計(jì)一種“更好”的方案，據(jù)此給彩票發(fā)行部門提出建議。對(duì)此問題，可根據(jù)效用理論中存在著主觀概率，以及彩票信息在人群中的傳播效應(yīng)，建立主觀概率意義下的優(yōu)化模型。但這個(gè)模型是較大規(guī)模的非線性規(guī)劃模型，用窮舉法求解比較困難，可采用模擬退火算法來求解，用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)。

3 結(jié)合數(shù)學(xué)建模改進(jìn)教學(xué)方法

3. 1 更新教學(xué)觀念，充分重視實(shí)驗(yàn)教學(xué)

結(jié)合數(shù)學(xué)建模在教學(xué)中增加實(shí)驗(yàn)教學(xué)，以提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力、培養(yǎng)學(xué)生的觀察和動(dòng)手能力為宗旨，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力。在今后的教學(xué)中，統(tǒng)籌安排課時(shí)，根據(jù)教學(xué)進(jìn)度合理安排實(shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí)間，力求在完成每一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)后安排一次實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容將從實(shí)際問題出發(fā)，突出本章節(jié)的基本原理與基本方法，教師進(jìn)行監(jiān)督與指導(dǎo)，有助于學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的掌握與理解，同時(shí)學(xué)生的實(shí)踐能力得到鍛煉，自主學(xué)習(xí)能力得到提升。

3. 2 分級(jí)教學(xué)

從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，因材施教是將幾乎處于同一水平的學(xué)生放在一起分別教學(xué)的一種教學(xué)手段。這種教學(xué)體系，根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，按照不同科目的不同學(xué)習(xí)能力的高低將學(xué)生群體劃分成不同的級(jí)別或?qū)哟危嗅槍?duì)性地進(jìn)行分班教學(xué)。有效的分級(jí)教學(xué)，能使教師節(jié)約精力突出重點(diǎn)積累經(jīng)驗(yàn)，能讓學(xué)生盡可能地在各自的最近發(fā)展區(qū)得到充分的自由發(fā)展，謀求各個(gè)層次的學(xué)生都能獲得成功的體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生的素質(zhì)得到全面提高。所以說，分級(jí)教學(xué)是建立在以學(xué)生成才為本理念基礎(chǔ)上，為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的的一致性和教學(xué)過程的互異性所進(jìn)行的重要實(shí)踐，因材施教是分級(jí)教學(xué)的核心思想。在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)過程中，也可采用分級(jí)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)運(yùn)籌學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模人才。

3. 3 適宜的教學(xué)方法

近幾年來，由于擴(kuò)招，生源的擴(kuò)大，學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊。因此，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生具體情況，精心設(shè)計(jì)教案，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容、次序和教學(xué)組織方式；盡量從學(xué)生感興趣的實(shí)例出發(fā)，引入正題，以引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生注意力，使之能更好地掌握理解所學(xué)知識(shí)，并能恰當(dāng)運(yùn)用解決實(shí)際問題。

傳授新知識(shí)時(shí)，教師講授的時(shí)間不能過長(zhǎng)，內(nèi)容不能過多，節(jié)奏不能過快，并要將基本概念、基本原理在不影響教學(xué)效果的情況下，分散介紹，使學(xué)生易于接受；否則，教師的講授將是無效的講授。運(yùn)籌學(xué)課程內(nèi)容多、邏輯性強(qiáng)且抽象，需要學(xué)生理解掌握。因此，課堂上教師的板書一定要簡(jiǎn)潔、條理清楚、重點(diǎn)和注意事項(xiàng)突出，并要求學(xué)生養(yǎng)成做筆記的良好習(xí)慣，以便于課后溫習(xí)理解和掌握。

3. 4 量體裁衣，突出專業(yè)特色

實(shí)驗(yàn)教學(xué)中實(shí)驗(yàn)內(nèi)容是反映教學(xué)目的載體，豐富的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和拓寬知識(shí)結(jié)構(gòu)。因此，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的選擇要“量體裁衣”。面對(duì)知識(shí)面較廣的商學(xué)院學(xué)生，要想上好運(yùn)籌學(xué)并凸顯其實(shí)用性，教師需具備充分的定量和經(jīng)濟(jì)管理學(xué)知識(shí)。例如，庫存模型通常將需求區(qū)分為固定和相對(duì)復(fù)雜的隨機(jī)兩類，當(dāng)學(xué)生對(duì)需求滿足特定分布的假設(shè)產(chǎn)生疑惑時(shí)，教師就應(yīng)當(dāng)能夠適時(shí)介紹需求數(shù)據(jù)的獲取及利用統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件對(duì)其分布加以判斷的方法，這可加深學(xué)生對(duì)運(yùn)籌學(xué)交叉性的理解。

4 結(jié) 論

隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步及“卓越計(jì)劃”的深入推進(jìn)，需要對(duì)運(yùn)籌學(xué)課程的建設(shè)持續(xù)探索與實(shí)踐，不斷完善教學(xué)方法與教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，真正意義上實(shí)現(xiàn)運(yùn)籌學(xué)作為經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)核心課程應(yīng)有的重要作用，并鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力，以滿足創(chuàng)新教育的要求。

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運(yùn)籌學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的運(yùn)用范文3

關(guān)鍵詞：博弈論；本科；教學(xué)改革

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2012）22-0251-02

現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)的最新發(fā)展中有一個(gè)引人注目的特點(diǎn)，那就是博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理學(xué)的教學(xué)、科研以及在社會(huì)各個(gè)層面的應(yīng)用中受到越來越多的重視。所以，許多高校的經(jīng)濟(jì)與管理專業(yè)都與時(shí)俱進(jìn)地將《博弈論》作為本科學(xué)生的一門必修課程。然而，由于《博弈論》發(fā)源于運(yùn)籌學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)理論的要求較高。盡管博弈論中許多案例（例如“囚徒困境”、“性別大戰(zhàn)”等）具有較強(qiáng)的趣味性，但一旦從形象的案例講解轉(zhuǎn)入到抽象的理論推演，學(xué)生難免會(huì)遇到較大的學(xué)習(xí)困難。因此，如何使學(xué)生既掌握基本理論又能夠加以運(yùn)用，就有必要對(duì)大學(xué)本科階段的《博弈論》課程從教學(xué)內(nèi)容和方法上進(jìn)行深入的探討。

一、博弈論課程的教學(xué)特點(diǎn)

1.教學(xué)過程通常淺入深出。談及博弈論，人們往往會(huì)想到“囚徒困境”、“田忌賽馬”等經(jīng)典案例，這使得博弈論的內(nèi)容顯得比較生動(dòng)，也易于吸引人們的注意力。因此，通常博弈論的教學(xué)會(huì)以簡(jiǎn)單的案例分析為切入點(diǎn)，以激發(fā)學(xué)習(xí)者的興趣。但隨著講授內(nèi)容從純策略的納什均衡分析，逐漸向合作博弈、演化博弈、重復(fù)博弈等較為復(fù)雜的博弈分析過渡時(shí)，往往會(huì)涉及到一些較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)定理和推演方法。這使得博弈論的教學(xué)體現(xiàn)出淺入深出的特點(diǎn)。

2.需要較好的數(shù)理基礎(chǔ)。早期，博弈論又被稱為對(duì)策論，它是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)新興分支，也是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要組成部分[1]。因此，經(jīng)過科學(xué)抽象化的博弈理論，一般采用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言來進(jìn)行表述。例如，對(duì)問題的描述是以集合的形式表達(dá)，對(duì)關(guān)系的刻畫是以函數(shù)形式表達(dá)，并通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)證明得到最終的結(jié)果。這需要本科生在此前具有較好的高等數(shù)學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)和運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)。

3.應(yīng)用范圍廣泛。由于真實(shí)的社會(huì)中存在各種各樣的矛盾沖突，使博弈理論可用于經(jīng)濟(jì)、政治、外交乃至戰(zhàn)爭(zhēng)等廣泛的領(lǐng)域。博弈論可以將生活中的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)學(xué)的抽象，并通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推導(dǎo)，揭示該經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展趨勢(shì)和可能產(chǎn)生的最終結(jié)果[2]。例如，演化博弈理論，有助于理解生物種群之間的進(jìn)化行為；信號(hào)傳遞原理，有助于理解軍事中的策略互信行為；委托—理論，有助于理解勞動(dòng)力市場(chǎng)的抉擇問題以及二手車市場(chǎng)的交易問題。

二、博弈論教學(xué)中存在的問題

1．案例支撐還不夠豐富。博弈論的教學(xué)必須以案例作為引導(dǎo)，這需要課程案例具有以下特征：（1）案例必須緊密聯(lián)系現(xiàn)實(shí)；（2）案例要能充分體現(xiàn)一方面的博弈思想；（3）案例需具備一定的參與性，使學(xué)生通過情景模擬的方式深刻地感受到博弈的法則。盡管在博弈論的教學(xué)中已經(jīng)累積了一定量的案例，但仍顯得不夠豐富。特別是對(duì)于經(jīng)管專業(yè)的本科生而言，需要把理論的學(xué)習(xí)融入對(duì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)實(shí)踐的研究和認(rèn)識(shí)之中，以提高學(xué)生分析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象以及解決經(jīng)濟(jì)問題的能力。

2.數(shù)理推演比較枯燥。博弈論中的數(shù)理推演較為復(fù)雜。國外學(xué)者普遍認(rèn)為，要理解博弈論的數(shù)學(xué)精髓，那么測(cè)度論、隨機(jī)過程、實(shí)變函數(shù)與泛函分析、數(shù)學(xué)分析、拓樸學(xué)等知識(shí)是非常必要的[3]。例如，在納什均衡存在性的證明，就需要用到Katutani不動(dòng)點(diǎn)定理[4]。而現(xiàn)在許多高校經(jīng)管專業(yè)本科生都是文理兼招，由此導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)功底不一。因此，教師講授難度較大，學(xué)生也不易理解。

3.實(shí)驗(yàn)與實(shí)踐教學(xué)重視不夠。博弈論實(shí)踐性較強(qiáng)，需要運(yùn)用實(shí)驗(yàn)教學(xué)手段來使學(xué)生作為直接利益主體參與決策，并引導(dǎo)他們分析博弈結(jié)果背后的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)機(jī)制，從而達(dá)到幫助學(xué)生理解知識(shí)和提升學(xué)生解決問題能力的目的。但是，許多學(xué)生受傳統(tǒng)“填鴨式教學(xué)”的影響，參與的積極度有限；同時(shí)，實(shí)驗(yàn)教學(xué)的重要性也有待于進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和深化。這使得實(shí)驗(yàn)與實(shí)踐教學(xué)不充分，即使學(xué)生掌握了理論模型，也難以用于實(shí)踐，導(dǎo)致“學(xué)”與“用”脫離。

三、互動(dòng)式教學(xué)的應(yīng)用探討

從上述分析可見，將互動(dòng)式教學(xué)引入博弈論課程具有鮮明的意義。第一，通過親身參與，有助于學(xué)生理解博弈基本思想；第二，有助于學(xué)生掌握理論模型，并促進(jìn)學(xué)與用的結(jié)合；第三，有助于活躍課堂氣氛、提高教學(xué)效率。筆者在博弈論課程中，嘗試性地進(jìn)行互動(dòng)式教學(xué)探索，主要包括以下幾個(gè)方面：

1.盡可能地為博弈論中的基本思想尋找可供學(xué)生參與的游戲。例如，運(yùn)用“猜數(shù)字”游戲來呈現(xiàn)重復(fù)剔除劣勢(shì)策略的思想、運(yùn)用“山地攻守戰(zhàn)”游戲來講述共同知識(shí)的含義、運(yùn)用“模擬選舉”游戲來分析中間人選民定理。在實(shí)際教學(xué)中，筆者通常會(huì)按照既定游戲規(guī)則讓學(xué)生分組參與，并記錄下游戲過程和結(jié)果。而在對(duì)博弈結(jié)果進(jìn)行歸納和分析時(shí)，還往往采用情景再現(xiàn)的方式，讓學(xué)生體會(huì)博弈中的奧妙，進(jìn)而加深對(duì)理論的理解。

2.提升學(xué)生參與的積極性。這就需要任課教師深刻理解博弈的主要內(nèi)容，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)游戲規(guī)則使得其趣味性更強(qiáng)；同時(shí)，需要賦予一定的游戲獎(jiǎng)勵(lì)，來提高學(xué)生的參與熱情。①教育是一個(gè)興趣導(dǎo)入的過程，然后才成為科學(xué)獲知的一部分。要在一堂課里面始終吸引學(xué)生的注意力并不容易，這就需要教師合理掌控行課節(jié)奏，使趣味教學(xué)貫穿于課堂進(jìn)行的始終，而不是頭重腳輕。通過合理的實(shí)踐教學(xué)安排，使學(xué)生感到博弈論的學(xué)習(xí)，是在“玩中學(xué)、樂中學(xué)”的氛圍中進(jìn)行的。

3.注重思想傳授，淡化數(shù)學(xué)推演。互動(dòng)式教學(xué)的目的，在于讓學(xué)生理解博弈論的重要思想，能夠運(yùn)用該思想去分析一些現(xiàn)實(shí)問題。對(duì)于一些較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)推演，只是簡(jiǎn)單介紹其基本過程，② 而將其內(nèi)涵的思想融入互動(dòng)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)來解決現(xiàn)實(shí)問題。

運(yùn)籌學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的運(yùn)用范文4

關(guān)鍵詞：《物流經(jīng)濟(jì)學(xué)》；教學(xué)方法；物流管理教學(xué)

中圖分類號(hào)：G642.41 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）52-0152-02

《物流經(jīng)濟(jì)學(xué)》作為高等院校物流管理專業(yè)的一門基礎(chǔ)理論必修課，應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)的相關(guān)原理和基本方法分析了物流活動(dòng)過程的各個(gè)環(huán)節(jié)，將物流現(xiàn)象融入經(jīng)濟(jì)學(xué)的體系進(jìn)行剖析。通過對(duì)物流經(jīng)濟(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本理論的介紹，逐步引導(dǎo)學(xué)生熟悉、了解和學(xué)會(huì)利用物流經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論、原理、分析方法以及相關(guān)工具，對(duì)物流市場(chǎng)的需求與供給、服務(wù)水平與效率、主要物流活動(dòng)環(huán)節(jié)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析，對(duì)物流績(jī)效和創(chuàng)新效益進(jìn)行評(píng)價(jià)，并能夠?qū)ξ锪髻Y源進(jìn)行合理選擇和配置。進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生能夠做到自覺運(yùn)用物流經(jīng)濟(jì)學(xué)的相關(guān)知識(shí)去解決物流活動(dòng)中的經(jīng)濟(jì)問題。對(duì)夯實(shí)學(xué)生的物流理論基礎(chǔ)，提高日后在工作中分析、解決問題的能力具有重要意義。在我校該課程為40學(xué)時(shí)，主要講授的內(nèi)容由物流需求與供給、物流服務(wù)與效率、運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)分析、庫存經(jīng)濟(jì)分析、物流設(shè)備經(jīng)濟(jì)分析、物流成本分析、采購經(jīng)濟(jì)分析、物流績(jī)效評(píng)價(jià)、物流制度與政策以及逆向物流與綠色物流等幾大部分構(gòu)成[1]。由于課程講授內(nèi)容相對(duì)較多，如果仍舊使用傳統(tǒng)的授課方式勢(shì)必會(huì)造成學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣降低，影響授課的效果。因此，有必要根據(jù)課程和相關(guān)章節(jié)的內(nèi)容結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，設(shè)計(jì)不同的教學(xué)方式。

一、注意用經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法分析物流問題

《物流經(jīng)濟(jì)學(xué)》本身就是用經(jīng)濟(jì)學(xué)的視角和研究方法對(duì)物流體系的一種分析和解讀。因此，在教學(xué)過程中要特別注意引導(dǎo)學(xué)生采用已經(jīng)掌握的一些經(jīng)濟(jì)學(xué)理論去分析物流現(xiàn)象、解決物流問題。例如：在物流需求與供給這一部分中，可以引導(dǎo)學(xué)生分析不同類型運(yùn)輸方式對(duì)應(yīng)的競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境和市場(chǎng)類型，如陸運(yùn)市場(chǎng)由于準(zhǔn)入門檻低、參與者眾多、價(jià)格透明，因此屬于完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)。進(jìn)而可以讓學(xué)生在此基礎(chǔ)上運(yùn)用微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中價(jià)格彈性的概念分析陸運(yùn)市場(chǎng)的需求與供給價(jià)格彈性，分析如何達(dá)到完全競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下的供需平衡，并提出自己的觀點(diǎn)。當(dāng)然，在講授過程中仍要注意強(qiáng)調(diào)物流本身的特點(diǎn)，例如物流需求的派生性質(zhì)、物流供給的不可存儲(chǔ)性等。希望可以通過教師的引導(dǎo)讓學(xué)生在掌握物流特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)自覺地使用已有經(jīng)濟(jì)學(xué)理論去分析物流問題和現(xiàn)象。

二、強(qiáng)調(diào)方法論在物流管理類課程中的作用

目前在國內(nèi)物流管理專業(yè)的很多課程里對(duì)物流體系的講述仍然停留在使用文字描述現(xiàn)象的層面。雖然這樣的方式可以保證大部分的學(xué)生可以理解和接受，但是對(duì)于物流理論體系的分析和揭示作用是非常有限的。因此，在授課中應(yīng)該更強(qiáng)調(diào)數(shù)理方法在物流管理中的作用。由于本課程內(nèi)容中有大量?jī)?nèi)容需要使用，運(yùn)籌學(xué)、技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)等方法進(jìn)行研究和討論，因此在本課程的講授中教師應(yīng)該在對(duì)基本方法論內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)講解的基礎(chǔ)上，大膽鼓勵(lì)學(xué)生使用這些方法對(duì)物流問題進(jìn)行深入分析。例如：教師可以在對(duì)資金的時(shí)間價(jià)值以及復(fù)利計(jì)算進(jìn)行細(xì)致講解的基礎(chǔ)上，引入技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)中常用的凈現(xiàn)值法等項(xiàng)目評(píng)價(jià)技術(shù)，讓學(xué)生對(duì)一些物流投資項(xiàng)目從技術(shù)經(jīng)濟(jì)性角度對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行分析評(píng)價(jià)。再如：教師可以在對(duì)決策樹、風(fēng)險(xiǎn)型決策方法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等運(yùn)籌學(xué)的理論進(jìn)行回顧的前提下，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用這些方法對(duì)物流管理中的一些決策問題如物流設(shè)施改擴(kuò)建、物流設(shè)備等進(jìn)行精確的理論分析。

三、教學(xué)過程中注意將經(jīng)典理論與相關(guān)的最新研究動(dòng)態(tài)相結(jié)合

物流理論具有典型的后進(jìn)性，即理論體系的提出和發(fā)展遠(yuǎn)遠(yuǎn)晚于物流現(xiàn)象的出現(xiàn)。由于物流理論的發(fā)展時(shí)間有限，而且物流運(yùn)作中新的問題和現(xiàn)象又層出不窮，如果要求學(xué)生使用一些經(jīng)典理論去解決現(xiàn)實(shí)中的新問題可能會(huì)存在一定的困難和偏差。因此，在教學(xué)過程中在講授一些基本的經(jīng)典理論方法的同時(shí)，更應(yīng)該更多地結(jié)合現(xiàn)階段物流管理的新問題和最新的科研成果，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)接受最新的研究理論，并使用其解決物流運(yùn)作中出現(xiàn)的新問題的習(xí)慣和能力。例如：在物流績(jī)效評(píng)價(jià)以及供應(yīng)商選擇兩部分教學(xué)內(nèi)容中一些主流的如打分法、成本比較法等簡(jiǎn)單的方法，雖然學(xué)生很容易接受，但在實(shí)際應(yīng)用中難免會(huì)出現(xiàn)偏差甚至嚴(yán)重的失誤，因此可以在教學(xué)中將研究中常用的層次分析法、模糊綜合評(píng)價(jià)法等理論性與實(shí)用性都較為出色的方法傳授給學(xué)生。同時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上述理論方法進(jìn)行整合，討論基于這兩種方法的綜合評(píng)價(jià)手段。為將來科學(xué)地展開工作打下一定的基礎(chǔ)。此外，對(duì)科研感興趣的學(xué)生還可以進(jìn)一步指導(dǎo)他們?nèi)W(xué)習(xí)如TOPSIS、DEA等更深層次的理論，為將來進(jìn)入研究生階段學(xué)習(xí)培養(yǎng)興趣。

四、明確學(xué)校主要的服務(wù)對(duì)象和領(lǐng)域，教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該更多地融入本地化特色

大學(xué)培養(yǎng)的人才是否優(yōu)秀，一個(gè)主要的標(biāo)準(zhǔn)在于培養(yǎng)的學(xué)生是否適合企業(yè)尤其是本地企業(yè)的需要，這也正是大學(xué)服務(wù)于地方的主要表現(xiàn)。因此，在教學(xué)過程中除了公共知識(shí)之外，教師應(yīng)該更強(qiáng)調(diào)與學(xué)校所在地緊密結(jié)合的一些內(nèi)容。以海南大學(xué)為例，為了配合海南省建設(shè)和發(fā)展國際旅游島，在本課程的教學(xué)中相應(yīng)加入了逆向物流和綠色物流部分，在強(qiáng)調(diào)物流的經(jīng)濟(jì)效益的同時(shí)努力做到環(huán)境破壞的最小化、社會(huì)效益的最大化。此外，為了突出本省熱帶農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，進(jìn)一步擴(kuò)大特色農(nóng)業(yè)在全國的優(yōu)勢(shì)，在運(yùn)輸和庫存管理部分除了常規(guī)的教學(xué)內(nèi)容外，加入了冷鏈物流基本運(yùn)作的相關(guān)知識(shí)介紹，為畢業(yè)生可以無縫服務(wù)于當(dāng)?shù)禺a(chǎn)業(yè)創(chuàng)造條件。

五、教學(xué)中更多地引入試驗(yàn)教學(xué)方式，做到理論與實(shí)踐相結(jié)合

雖然我校的物流管理專業(yè)是一個(gè)新辦專業(yè)，但通過了解和學(xué)習(xí)其他院校該專業(yè)的辦學(xué)經(jīng)驗(yàn)不難發(fā)現(xiàn)。物流管理專業(yè)的培養(yǎng)除了對(duì)學(xué)生的理論素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力有較高要求外，對(duì)于學(xué)生的實(shí)際操縱和動(dòng)手能力同樣看重[2]。因此在課程的講授過程中，在進(jìn)行課堂理論學(xué)習(xí)的同時(shí)，應(yīng)該更多地加入實(shí)驗(yàn)教學(xué)，依托我校新建的物流管理實(shí)驗(yàn)室，可以對(duì)配送中心的進(jìn)出庫、移庫、分揀、包裝等作業(yè)環(huán)節(jié)以及零售行業(yè)的物流體系進(jìn)行實(shí)地模擬。在增強(qiáng)學(xué)生對(duì)上述具體操作流程的理解以及實(shí)際動(dòng)手能力方面可以帶來極大的幫助，為學(xué)生就業(yè)后盡快進(jìn)入角色奠定了扎實(shí)的基礎(chǔ)。

六、將案例、游戲帶進(jìn)課堂教學(xué)，在活躍課堂氛圍的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)

《物流經(jīng)濟(jì)學(xué)》作為一門物流專業(yè)的理論基礎(chǔ)課，在授課內(nèi)容上偏重于理論、方法的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，但眾多的理論分析勢(shì)必會(huì)使課程晦澀難懂，因此將案例、游戲帶進(jìn)課堂教學(xué)，對(duì)于活躍課堂氛圍是很有必要的。尤其在庫存經(jīng)濟(jì)分析部分，如果只是一味地推導(dǎo)經(jīng)濟(jì)訂貨批量（Economic Order Quantity，EOQ）、安全庫存等理論的數(shù)學(xué)公式，一定會(huì)使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣降低，影響教學(xué)效果，可以在進(jìn)行上述理論教學(xué)的同時(shí)引入“啤酒游戲”等游戲環(huán)節(jié)，通過學(xué)生的自主參與，加深其對(duì)于訂貨批量、安全庫存、牛鞭效應(yīng)等理論的理解和應(yīng)用，在活躍課堂氣氛的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)。此外，在講授例如供應(yīng)商管理庫存（Vendor Managed Inventory，VMI）等相對(duì)抽象概念的時(shí)候，可以通過引入如家樂福等知名企業(yè)的案例進(jìn)行說明，不但可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以幫助學(xué)生理解概念和理論，也可以使他們知道這些理論如何使用，從而增加學(xué)習(xí)的目的性[3]。

七、構(gòu)建學(xué)生的自主學(xué)習(xí)模式，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在教學(xué)過程中的作用

自主學(xué)習(xí)模式，是指學(xué)生在教師的科學(xué)指導(dǎo)下，通過能動(dòng)的創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)自主性發(fā)展[4]。對(duì)于課程中一些如物流制度與政策等內(nèi)容，如果只是教師一味地講授，不但枯燥，也很難引起學(xué)生的注意和興趣，自然也不會(huì)取得好的教學(xué)效果。此時(shí)，可以更多地采用學(xué)生自主學(xué)習(xí)的模式，在教師給予一定引導(dǎo)的基礎(chǔ)上，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，對(duì)課堂進(jìn)行反轉(zhuǎn)，往往會(huì)事半功倍。但需要注意的是，采用上述模式并不意味著放松對(duì)教師的要求，反而需要教師在上課之前要充分了解學(xué)生的情況，充分了解學(xué)生對(duì)于相關(guān)課程的知識(shí)需求，并關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

八、建立靈活多樣的考核形式，從不同側(cè)面考察課程學(xué)習(xí)效果

上述教學(xué)方式在教學(xué)過程中更多地引入了研究性理論知識(shí)，更多地運(yùn)用了案例、實(shí)驗(yàn)、自主學(xué)習(xí)等教學(xué)手段，對(duì)于學(xué)生的考核也應(yīng)該擺脫傳統(tǒng)的試卷考核的形式，而應(yīng)該結(jié)合教學(xué)的實(shí)際情況建立由論文、課堂表現(xiàn)（包括自主學(xué)習(xí)表現(xiàn)、案例討論、游戲參與等環(huán)節(jié)的表現(xiàn)）、實(shí)驗(yàn)課成績(jī)以及平時(shí)測(cè)驗(yàn)構(gòu)成的靈活多樣的考核體系，從不同側(cè)面考察課程學(xué)習(xí)效果，在保證學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的同時(shí)也充分體現(xiàn)考核的公平、公正。

上文是筆者在《物流經(jīng)濟(jì)學(xué)》教學(xué)過程中的一些體會(huì)與思考，需要指出的是這些教學(xué)理念、方法和手段并不是一成不變的，應(yīng)該充分結(jié)合不同教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生群體以及前期知識(shí)儲(chǔ)備等情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整并不斷創(chuàng)新。

參考文獻(xiàn)：

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運(yùn)籌學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的運(yùn)用范文5

1.1工程系統(tǒng)分析的步驟

系統(tǒng)分析作為決策者的一個(gè)有力工具，對(duì)決策者改善政策、制定質(zhì)量以及實(shí)施有效領(lǐng)導(dǎo)等方面有重要影響，其基本步驟如下：

（1）明確目標(biāo)：在進(jìn)行系統(tǒng)分析時(shí)，第一步要做的就是對(duì)系統(tǒng)和系統(tǒng)范疇進(jìn)行明確定義，清楚了解系統(tǒng)的環(huán)境以及系統(tǒng)各個(gè)組成部分之間的關(guān)系等；接著就是對(duì)反映系統(tǒng)行為、性能或者性狀的數(shù)據(jù)進(jìn)行大量采集，選擇相應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)現(xiàn)有系統(tǒng)的性能和狀態(tài)進(jìn)行定性描述和定量評(píng)價(jià)時(shí)，通過數(shù)據(jù)分析的利用加以實(shí)現(xiàn)；完成評(píng)價(jià)后，應(yīng)該調(diào)查并預(yù)測(cè)現(xiàn)有系統(tǒng)當(dāng)下和將來的需求，并與現(xiàn)有的系統(tǒng)實(shí)際狀態(tài)和使用系能進(jìn)行類比，進(jìn)一步使得現(xiàn)有系統(tǒng)存在問題的內(nèi)容和范圍都有所確定。根據(jù)這些分析依據(jù)來對(duì)現(xiàn)有系統(tǒng)開展價(jià)值分析，討論后確定接受度高且實(shí)現(xiàn)性強(qiáng)的系統(tǒng)整改的目標(biāo)和目的。

（2）可選方案的提出：按照系統(tǒng)的問題和所定的目標(biāo)及目的對(duì)多個(gè)可能的方案進(jìn)行可行性分析和篩選，多次進(jìn)行系統(tǒng)分析和系統(tǒng)評(píng)價(jià)，從眾多改進(jìn)法方案中篩選出可行性較高的方案。

（3）選擇方案的分析評(píng)價(jià)：在上一個(gè)步驟中已經(jīng)完成了各項(xiàng)方案的分析，因此這時(shí)應(yīng)該依據(jù)按照表征系統(tǒng)的行為、性狀和特征模擬所得到的一個(gè)或數(shù)個(gè)模型細(xì)致的技術(shù)、經(jīng)濟(jì)政治可行性分析，對(duì)系統(tǒng)實(shí)施后的各種狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算分析。

（4）方案的選擇與決策：完成系統(tǒng)分析后，系統(tǒng)分析員需要將結(jié)構(gòu)化分析結(jié)果用概述的形式傳給決策者，說明評(píng)定指標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)，表明系統(tǒng)目的和目標(biāo)的確立依據(jù)，提供可行的參考方案并對(duì)各方案實(shí)施的效果進(jìn)行比較分析，在討論中系統(tǒng)分析員可以提出自己的一些建議和看法。

（5）方案實(shí)施和反饋：系統(tǒng)分析結(jié)果的驗(yàn)證是在確定方案實(shí)施過程中和結(jié)束后需要進(jìn)行的基本步驟，驗(yàn)證的結(jié)果是分析方法和分析選用參數(shù)修整完善的基本依據(jù)，后期新方案和性政策推薦可以以此為構(gòu)建基礎(chǔ)并適時(shí)推出。

1.2城市道路與交通工程系統(tǒng)

道路與交通工程的規(guī)劃、設(shè)計(jì)、修建和后期運(yùn)作管理是城市道路與交通工程系統(tǒng)分析的主要對(duì)象。這些問題的基本特征與微觀經(jīng)濟(jì)概念預(yù)測(cè)法、系統(tǒng)分析方法論、技術(shù)優(yōu)化、決策理論等相結(jié)合就是實(shí)現(xiàn)資源優(yōu)化配置和最佳方案的選擇的依據(jù)基礎(chǔ)。城市道路與交通工程龐大而復(fù)雜，投入甚大，各管理部門的資源優(yōu)化配置和最佳解決方案的選擇是工程系統(tǒng)分析工作的主要內(nèi)容。

2模型的建立與運(yùn)行

模型是將系統(tǒng)和問題的全貌以立體直觀的方式呈現(xiàn)給決策者的一種工具，通過直觀的呈現(xiàn)各種問題來加強(qiáng)決策者的決策能力，在城市道路與交通工程系統(tǒng)的分析過程中模型是必不可少的。模型的一個(gè)重要作用就是使分析員能夠根據(jù)具體模型來分析各種各樣的變量、因素以及關(guān)系之間是如何相互依賴、相互作用的，通過分析來推測(cè)可能對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生影響的各種行為、性狀、性能等，進(jìn)一步對(duì)方案的效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)方案進(jìn)行必要的完善。所以，模型的建立是城市道路與交通系統(tǒng)分析的重中之重，其建立和運(yùn)行步驟如下：初步設(shè)計(jì)、根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)初步證實(shí)、通過模型預(yù)測(cè)新情況、根據(jù)實(shí)際偏差改進(jìn)模型。

3城市道路與交通系統(tǒng)分析的主要內(nèi)容

3.1線性規(guī)劃與圖論

線性規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)中的一個(gè)分支，運(yùn)籌學(xué)會(huì)通過運(yùn)用圖解法、人工變量法、單純形法等求解方法來將所分析的問題具體呈現(xiàn)出來。通常情況下，使用線性規(guī)劃有兩個(gè)目的：一個(gè)目的是根據(jù)任務(wù)要求，采用最省資源的方式完成工作；第二個(gè)目的是根據(jù)被限定的資源，采用最佳方案經(jīng)濟(jì)有效地完成任務(wù)。同時(shí)，作為運(yùn)籌學(xué)另一個(gè)分支的圖論則是以“圖”的形式來反映龐大而復(fù)雜的工程系統(tǒng)以及管理問題，其最優(yōu)結(jié)果通過數(shù)學(xué)方法求得。通過情況下，要分析完成某項(xiàng)任務(wù)的最少時(shí)間、最省費(fèi)用、最短距離等，都可以通過圖論的方法來進(jìn)行。

3.2網(wǎng)絡(luò)技術(shù)

這里所說的網(wǎng)絡(luò)技術(shù)跟我們?nèi)粘Ｉ钪兴斫獾木W(wǎng)絡(luò)技術(shù)不同，作為圖論的一個(gè)分支，其主要的表示方法有箭線圖和順序圖，主要工作第一步是對(duì)承接的工作展開項(xiàng)目分析，并依據(jù)分析結(jié)果繪制出與預(yù)期要求相符的網(wǎng)絡(luò)圖，若通過分析繪制得到的網(wǎng)絡(luò)沒有達(dá)到預(yù)期要求目標(biāo)，分析人員就可以結(jié)合時(shí)間、資源、費(fèi)用等因素的影響對(duì)原圖進(jìn)一步調(diào)整優(yōu)化，以達(dá)到最終的滿意效果，在施工組織和施工計(jì)劃管理的過程中往往會(huì)用到網(wǎng)絡(luò)技術(shù)。

3.3預(yù)測(cè)與決策

預(yù)測(cè)與決策是兩個(gè)不同的概念，預(yù)測(cè)是以某件事物的歷史資料為依據(jù)，采取科學(xué)的方法和邏輯推來對(duì)該事物的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，并對(duì)估計(jì)結(jié)果進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)，然后再調(diào)對(duì)人們的行動(dòng)進(jìn)行調(diào)節(jié)引導(dǎo)；而決策則是指在眾多可選方案中選擇出可行性最佳的執(zhí)行方案。

3.4技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析與評(píng)價(jià)

在道路工程中，在可行性研究階段需要用到技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)，技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)是對(duì)成本和效益動(dòng)態(tài)計(jì)算并最終得出定量評(píng)價(jià)依據(jù)的一種手段，所采用的研究方法包括有工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論和方法，通過分析來說明某個(gè)方案的優(yōu)劣。

4結(jié)語

運(yùn)籌學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的運(yùn)用范文6

近年來，隨著大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的不斷深入，各類院校在微積分等基礎(chǔ)課的講授過程中，越來越重視理論知識(shí)傳播與實(shí)際問題求解的結(jié)合。這種教學(xué)方式的變化，一方面將較為抽象的數(shù)學(xué)概念置于某些具體情景之下，賦予其特定的物理學(xué)或經(jīng)濟(jì)學(xué)等含義，有利于學(xué)生理解和對(duì)照;另一方面，通過在數(shù)學(xué)課程中獲得的邏輯思維和數(shù)值計(jì)算訓(xùn)練，有利于學(xué)生在后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)中，更有效地運(yùn)用數(shù)學(xué)工具對(duì)具體問題展開量化描述和分析。因此在經(jīng)濟(jì)管理學(xué)科的許多微積分教材中，都加入了與導(dǎo)數(shù)、極值等數(shù)學(xué)定義相對(duì)應(yīng)的邊際、彈性等經(jīng)濟(jì)學(xué)概念的章節(jié)。一些學(xué)校在教學(xué)過程中還將數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程與現(xiàn)有的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容融合起來，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使數(shù)學(xué)理論得到了更深入的運(yùn)用。特別是隨著數(shù)學(xué)軟件在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程講授中的使用，進(jìn)一步豐富了教師的教學(xué)手段，也增強(qiáng)了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的興趣，大大提高了微積分等課程的教學(xué)效果。

1 MATLAB在微積分教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)軟件的發(fā)展和更新，使其在微積分課程教學(xué)中的應(yīng)用愈加簡(jiǎn)便。目前最為常用的數(shù)學(xué)軟件有MATLAB、Maple和Mathematica。此外還有一些針對(duì)不同數(shù)學(xué)分支開發(fā)的專業(yè)軟件，例如用于統(tǒng)計(jì)問題分析的SPSS和SAS，用于解決規(guī)劃等運(yùn)籌學(xué)問題的LINGO等。在本科生的微積分教學(xué)中，MATLAB、Maple和Mathematica都是可選擇的操作便捷的軟件，而MATLAB則是運(yùn)用最為廣泛的軟件之一。①

MATLAB是美國MathWorks公司出品的數(shù)學(xué)軟件，使用MATLAB可以分析數(shù)據(jù)、開發(fā)算法、創(chuàng)建模型和應(yīng)用程序。MATLAB強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力，可以幫助教師和學(xué)生在微積分課程的講習(xí)過程中，更為直觀地理解基本概念。特別是利用該軟件的圖形處理和動(dòng)畫功能，可使數(shù)學(xué)課程中數(shù)與形的結(jié)合在教學(xué)實(shí)踐中表現(xiàn)得更為生動(dòng)。

例如，在學(xué)習(xí)微積分的過程中，學(xué)生常常會(huì)遇到諸如和等不太熟悉的初等函數(shù)。利用MATLAB的作圖和動(dòng)畫功能，可以幫助他們形成對(duì)這些研究對(duì)象的圖形認(rèn)知，進(jìn)而通過圖形的變化幫助學(xué)生理解伴隨著函數(shù)自變量趨近于無窮或趨近于某一定點(diǎn)的過程，函數(shù)值呈現(xiàn)出無限接近于某一確定數(shù)值，或函數(shù)值無限增大，或函數(shù)值無規(guī)律變化的動(dòng)態(tài)特征，加深他們對(duì)極限這一微積分中最基本的概念的直觀感受，并能使學(xué)生更準(zhǔn)確地區(qū)分無界變量、無窮大量以及沒有極限的變量等概念。②

又如，在有關(guān)常微分方程章節(jié)的教學(xué)中，可利用MATLAB軟件的微分方程求解函數(shù)dsolve和ode等，講解演示可分離變量方程、齊次方程和一階線性方程的求解原理和解析解，同時(shí)還可以繪制出上述方程的解曲線和相空間曲線。利用MATLAB的方程求解和作圖功能，既可以避免學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中機(jī)械地記憶求解相應(yīng)方程的步驟，又能通過可視化的圖形幫助他們了解在描繪實(shí)際問題時(shí)，微分方程模型中不同參數(shù)的具體含義，以及各個(gè)參數(shù)的變化會(huì)引起的解的變化情況。

2 教學(xué)實(shí)例

下面，以經(jīng)濟(jì)管理學(xué)科類微積分教材中經(jīng)常所舉的局部市場(chǎng)均衡問題為例，說明MATLAB軟件在微積分教學(xué)中能夠發(fā)揮的輔助教學(xué)作用，以及如何通過該軟件的使用讓學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)模型的理解，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維和方法描述和解決實(shí)際問題的能力。

經(jīng)濟(jì)學(xué)中在討論市場(chǎng)中某一產(chǎn)品的需求、供給以及價(jià)格之間的關(guān)系時(shí)，若能分別對(duì)三者建立可量化的函數(shù)表達(dá)式，則可借助數(shù)學(xué)工具來分析它們的變化及伴隨的市場(chǎng)現(xiàn)象。局部市場(chǎng)均衡是探討?yīng)毩⑹袌?chǎng)、單個(gè)商品的價(jià)格與供求關(guān)系變化的一種方法，它假定在其他條件不變時(shí)，一種商品的價(jià)格僅取決于自身的供求情況。當(dāng)該商品的需求價(jià)格和供給價(jià)格一致時(shí)，稱此價(jià)格為均衡價(jià)格，這時(shí)商品的數(shù)量亦被稱為均衡數(shù)量。③

例 設(shè)需求函數(shù)為 = （），供給函數(shù)為 = （），其中為商品單價(jià)。線性局部市場(chǎng)均衡模型可表示為：

這里需求（）和（）供給均設(shè)為價(jià)格的線性函數(shù)。解此方程組易得均衡價(jià)格為 = ，商品的均衡數(shù)量是 = 。由于通常假定>0，并考慮到>0，所以參數(shù)、、和還應(yīng)滿足>0，并稱為超額需求。模型中價(jià)格的變化會(huì)同時(shí)影響供需雙方的變化，使得市場(chǎng)始終在平衡的打破和建立中動(dòng)態(tài)演化。

在教學(xué)中我們可通過選取不同的參數(shù)取值在同一坐標(biāo)系下繪制供求曲線，幫助學(xué)生更加直接地觀察局部市場(chǎng)均衡狀態(tài)與模型中各參數(shù)的依賴關(guān)系（如圖1所示）。在此基礎(chǔ)上，可進(jìn)一步探討價(jià)格調(diào)整模型。

若假定商品的初始價(jià)格恰好是，則市場(chǎng)已處于均衡狀態(tài)。然而一般情況下，≠，這樣市場(chǎng)如由不均衡欲達(dá)到均衡則須經(jīng)過一定的調(diào)整。在市場(chǎng)調(diào)整過程中，價(jià)格可視為時(shí)間的函數(shù)，即 = （）。通常而言，價(jià)格變動(dòng)由市場(chǎng)需求和供給的相對(duì)力量支配，可設(shè)在時(shí)刻時(shí)，價(jià)格（）的變化率總是與此時(shí)的超額需求成正比。于是，建立微分方程模型來刻畫價(jià)格的變動(dòng)： = （）

圖1 線性局部市場(chǎng)均衡模型

其中>0，是調(diào)節(jié)系數(shù)。

聯(lián)立上述微分方程模型與局部市場(chǎng)均衡模型，得到價(jià)格調(diào)整的動(dòng)態(tài)均衡模型：

此處和均為時(shí)間的函數(shù)。將和的表達(dá)式代入微分方程中，整理可得一個(gè)一階線性微分方程： + （） = （）。

由一階非齊次線性微分方程的通解公式可得該方程的通解為：（） = [（） + ] =  + 。

其中為任意常數(shù)，為均衡價(jià)格。由初值條件（0） = ，可得 = 。記 = （），將價(jià)格調(diào)整模型的解表示為（） = （） + 。因和都是常數(shù)且>0，于是當(dāng)→+時(shí)（）→0。借助MATLAB將與不同大小關(guān)系下的價(jià)格曲線繪制在同一圖像中，可幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)隨時(shí)間推移（）向均衡價(jià)格趨近變化的過程。具體而言，若 = ，則（）= ，即市場(chǎng)處于均衡，價(jià)格是常數(shù);若>，則當(dāng)→+時(shí)，（）小于趨于;若<，當(dāng)→+時(shí)，（）大于趨于（見圖2）。

圖2 價(jià)格隨時(shí)間的調(diào)整變化

3 結(jié)束語

MATLAB軟件在微積分教學(xué)中的運(yùn)用，能使抽象的數(shù)學(xué)理論圖形化直觀化。在經(jīng)濟(jì)管理類的相關(guān)課程學(xué)習(xí)中，能將經(jīng)濟(jì)學(xué)概念和數(shù)學(xué)語言相互貫通。在教學(xué)實(shí)踐中，教師可以充分運(yùn)用該軟件的各項(xiàng)功能豐富教學(xué)手段并幫助學(xué)生學(xué)以致用。

注釋

① 薛定宇，陳陽泉.高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解（第三版）.北京：清華大學(xué)出版社，2013.