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長方體的認(rèn)識(shí)教學(xué)案例范文1

[關(guān)鍵詞] 好玩；童年；數(shù)學(xué)記憶；符號(hào)

古希臘哲人普羅塔戈說得好：“大腦不是一個(gè)要被填滿的容器，而是一個(gè)需要被點(diǎn)燃的火把. ”兒童文學(xué)、繪畫、歌曲、游戲等是童年記憶不可缺少的元素. 追問我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，是否剪掉了片面追求教學(xué)成績的標(biāo)簽，是否給學(xué)生留下了數(shù)學(xué)童年的元素？我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，如何才能回歸童年、走進(jìn)童年？那就是數(shù)學(xué)要好玩.

■ 瑰麗、神奇，富于想象力、無限

遐想的空間世界

教學(xué)案例 “不可缺少的三條棱”

數(shù)學(xué)中有些“規(guī)定性知識(shí)”，該告訴的不妨直接告訴. 只是以怎樣的方式“告訴”，卻是一門藝術(shù). 在教學(xué)“認(rèn)識(shí)長方體和正方體”時(shí)，如何讓學(xué)生認(rèn)識(shí)長方體的“長、寬、高”？是簡單結(jié)合三視圖告知它們的名稱呢？還是采用別的方式來拓展學(xué)生富于想象力、無限遐想的空間世界呢？

教師出示長方體的透視圖（如圖1，12條棱全部能看清）.

師：如果請(qǐng)你擦掉其中的一條棱，你還能想象出這個(gè)長方體的大小嗎？

學(xué)生擦掉其中的一條棱，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，同樣能想象出長方體的大小.

師：如果再讓你擦掉一些棱，想一想，至少要剩下哪幾條棱，才能保證我們可以想象出長方體的大小？先想一想，再動(dòng)手試一試.

學(xué)生展開想象，隨后動(dòng)手嘗試. 結(jié)果多數(shù)學(xué)生留下三條線段.

師：根據(jù)這三條棱，你真的能想象出長方體的大小？

生：能！

師：請(qǐng)比劃一下它的大小.

學(xué)生邊想象，邊比劃.

師：還能再擦掉一條棱嗎？

生：不能. 再擦掉橫著的這條棱，就想象不出長方體有多長了；擦掉斜著的這條棱，就想象不出長方體有多寬了；擦掉豎著的這條棱，就想象不出長方體有多高了.

師：看來，這三條棱都很重要，缺一不可，它們直接制約著這個(gè)長方體的大小.

由此，教師水到渠成地告訴這三條棱的名稱：長、寬、高.

“數(shù)學(xué)好玩”的理念在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)踐，符合現(xiàn)階段新課改的趨勢和要求，符合以學(xué)生的發(fā)展為本的理念，有利于發(fā)展學(xué)生各方面的思維能力. 數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法凝結(jié)并積淀著人類漫長的數(shù)學(xué)探索腳步和數(shù)學(xué)文化. 小學(xué)數(shù)學(xué)教育，不能只是“數(shù)學(xué)”（科學(xué)意義上的）與“教育”的簡單結(jié)合. 從某種意義上來說，應(yīng)該和童話、游戲一樣，善于點(diǎn)燃兒童想象的火花、善于激活兒童思維的萌芽.

我們的數(shù)學(xué)教育應(yīng)該給兒童烙上多彩的思維底色. 一個(gè)充滿色彩、充滿無限想象空間的數(shù)學(xué)世界理應(yīng)透過我們的數(shù)學(xué)課堂一步步向兒童走來. 在這樣的數(shù)學(xué)課堂里，認(rèn)識(shí)長方體的長、寬、高是因?yàn)槟玫舳嗌贄l棱而銘記在腦海. 兒童的數(shù)學(xué)，應(yīng)該是一種“活的數(shù)學(xué)和玩的數(shù)學(xué)”，是一種能從內(nèi)心深處喚醒兒童沉睡的想象力和激情的數(shù)學(xué). 我們深知并期待著，小學(xué)數(shù)學(xué)教育言于教、身教外，更重心教；就像兒童文學(xué)、繪畫和歌曲一樣，在兒童豐富的精神世界里，烙上數(shù)學(xué)童年的記憶. 在藍(lán)天下最美的學(xué)校里，一種真正適合于童年發(fā)展的數(shù)學(xué)教育，一個(gè)真正展示童年價(jià)值的數(shù)學(xué)教育境界正向我們走來！

■ 與眾不同的邏輯和視角，充盈

著獨(dú)特的數(shù)學(xué)思考

教學(xué)案例 “認(rèn)識(shí)方程，不能一告了之”

方程思想的首要任務(wù)是“能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型”. 因此，教學(xué)應(yīng)通過設(shè)計(jì)豐富的情境、與眾不同的邏輯和視角，讓學(xué)生經(jīng)歷建立方程模型的過程.

在教學(xué)“認(rèn)識(shí)方程”時(shí)，可以先出示四個(gè)場景.

……

教師將剛才對(duì)場景描述所得到的式子集中呈現(xiàn).

師：你能把這些式子按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類嗎？在小組里先說一說，再匯報(bào).

組1：我們把有等號(hào)的式子分成一類，有大于號(hào)、小于號(hào)的式子分成一類. 根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，教師將上述式子做如下整理：

■

組2：式子中有字母的分成一類；式子中沒有字母的分成一類.

師：對(duì)！字母在這些式子中表示的是未知數(shù). 我們可以把這樣的分類方法和剛才一組匯報(bào)的分類方法綜合起來.

教師對(duì)上述整理的式子進(jìn)行整理.

■

師：同學(xué)們通過思考、交流，把這些式子分成了4類. 請(qǐng)觀察這4類式子，說一說每一類式子有什么特征.

……

師：正如我們學(xué)生所描述的，像第①類式子這樣，含有未知數(shù)的等式是方程.

從生活實(shí)際――購物場景中引入，兒童有生活經(jīng)驗(yàn)，很自然地想到用錢的結(jié)果會(huì)有三種，用式子表示即引出等式與不等式；在等式與不等式的比較中建構(gòu)對(duì)“相等關(guān)系”“等式”的理解. 當(dāng)兒童與眾不同的想法、思想以及思考問題的視角展現(xiàn)在教師面前時(shí)，你是否首先能保持一種審慎的態(tài)度，是否善于從兒童的角度去換位思考，是否能排除自我經(jīng)驗(yàn)的干擾和成人的“文化優(yōu)越感”，而以一種“平等中的首席”之身份介入對(duì)問題的思考，進(jìn)而與兒童一起交流、溝通、協(xié)商？在不同的場景中，用數(shù)學(xué)方式表述現(xiàn)實(shí)場景中各種關(guān)系，再通過觀察、比較、分類、交流等活動(dòng)，概括方程概念. 概念的構(gòu)建過程，并不是由教師機(jī)械地傳授乃至直接告訴兒童，而是用數(shù)學(xué)符號(hào)提煉現(xiàn)實(shí)生活定關(guān)系的過程. 方程對(duì)兒童來說，不僅是形式上的認(rèn)識(shí)，也是感受在解決實(shí)際問題過程中建立“模型”的過程.

■ 直覺和抽象，模糊和準(zhǔn)確，永不

滅的激情與沖動(dòng)

當(dāng)數(shù)學(xué)在認(rèn)識(shí)中逐漸從靜態(tài)走向動(dòng)態(tài)、從確定走向變化、從精確走向易謬時(shí)，數(shù)學(xué)科學(xué)的神圣光環(huán)已逐漸褪去. 數(shù)學(xué)從某種意義上講，已不再是一成不變的真理的集合和化身，而更像是一個(gè)不斷發(fā)展、不斷進(jìn)化、不斷更新著的物體. 所以，我們又有什么理由要求那些剛剛接觸數(shù)學(xué)的兒童，能一步到位地完成對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的精確建構(gòu)？又有什么理由拒絕數(shù)學(xué)的模糊性和直覺性？

教學(xué)案例 “零刻度線的警告”

在教學(xué)“角的度量”時(shí)，教師可在練習(xí)階段設(shè)計(jì)下面有意思的習(xí)題.

① 斷了一角的三角形物體，如何測量斷角的度數(shù)？

② 用量角器如何測量一個(gè)邊很短的角？

③ 猜一猜，下面的角可能是多少度？

A. 角的一條邊指向右邊的20°、30°、50°，另一邊不給出. 學(xué)生猜測20°、30°、50°后，教師出示另一邊正對(duì)著零刻度線，學(xué)生成功通過.

B. 角的一邊指著60°，另一邊暫不給. 學(xué)生猜測60°后，教師出示另一邊（指向反方向），學(xué)生連呼上當(dāng).

C. 角的一邊指向70°，另一邊暫不給. 學(xué)生冷靜猜測：這個(gè)角可能是70°，也可能是110°. 教師出示：角的另一邊不是指向零刻度線，學(xué)生再呼上當(dāng).

D. 角的一條邊指著80°，另一邊暫不給. 學(xué)生搶著回答：如果另一條邊對(duì)著零刻度線，這個(gè)角是80°或100°. 如果另一邊沒對(duì)著零刻度，則無法知道角的度數(shù). 教師出示另一邊，正對(duì)著30°刻度線. 學(xué)生先是直呼“無法測量”，繼而紛紛舉手，“應(yīng)該是50°”.

……

在學(xué)生的“連呼上當(dāng)”和“無法測量”中，角的度量在“零刻度線的警告”中落下帷幕. 說真的，這里每一個(gè)問題的設(shè)計(jì)都蘊(yùn)藏著豐富的思考內(nèi)涵. 零刻度線的警告讓兒童明白角的度量靠直覺會(huì)上當(dāng)，繼而要抽象思考；靠模糊無法測量，更需要準(zhǔn)確計(jì)算. 一道小小的習(xí)題，激發(fā)了兒童那永不滅的激情與沖動(dòng).

長方體的認(rèn)識(shí)教學(xué)案例范文2

根據(jù)我平時(shí)的教學(xué)反思，我細(xì)心總結(jié)了一下，發(fā)現(xiàn)可以總結(jié)為三點(diǎn)：

一、引導(dǎo)學(xué)生自主探究、發(fā)現(xiàn)解決問題的規(guī)律與方法

教師必須加強(qiáng)學(xué)習(xí)，精通課標(biāo)，通讀教材，理解編者的意圖、理清知識(shí)脈絡(luò)；進(jìn)而鉆研教材、研究教法與學(xué)法，精心備課；最后達(dá)到駕馭教材，為引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自主探究、培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)生是一個(gè)個(gè)活生生的個(gè)體，他們是帶著自己的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、思考、靈感、興趣參與課堂活動(dòng)的，教師要真正把創(chuàng)造還給學(xué)生，使課堂教學(xué)呈現(xiàn)出豐富性、多變性和復(fù)雜性。這樣才能更有效地使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)、學(xué)會(huì)創(chuàng)造。請(qǐng)看下面一個(gè)教學(xué)案例：我布置學(xué)生獨(dú)立思考的內(nèi)容：我們?nèi)绾伟哑叫兴倪呅无D(zhuǎn)化為已經(jīng)知道面積公式的平面圖形來研究它的面積公式呢？（提出問題之后讓學(xué)生分組討論）學(xué)生合作交流不到2分鐘，當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有一個(gè)小組的同學(xué)“過平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作平行四邊形的高，把平行四邊形分割成一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，然后再平移拼成一個(gè)長方形，所以平行四邊形的面積就是底乘高”的方法后，就立即宣布合作結(jié)束。

二、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)反思

反思是學(xué)生對(duì)自己認(rèn)知過程、認(rèn)知結(jié)果的監(jiān)控和體會(huì)，數(shù)學(xué)的理解要靠學(xué)生自己的領(lǐng)悟才能獲得，而領(lǐng)悟又靠對(duì)思維過程的不斷反思才能達(dá)到。小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)思考過程，更是對(duì)自己的思維活動(dòng)和經(jīng)驗(yàn)的反思過程。一個(gè)人如果在成長過程中善于反思、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、揚(yáng)長避短，那么他一定比有同樣經(jīng)歷的人更有收獲。在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重學(xué)生反思能力的培養(yǎng)，有利于學(xué)生提高主體意識(shí)，自主地進(jìn)行學(xué)習(xí)，有效地進(jìn)行自我教育。所以，學(xué)生知識(shí)的獲得過程離不開反思的過程，教師要充分注意引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)反思、進(jìn)行反思。好是好在哪里，不好又是不好在哪里，今后碰到類似的問題應(yīng)該注意哪些地方等等。

請(qǐng)看下面一個(gè)教學(xué)案例：某校四年級(jí)六班有56名同學(xué)，老師在教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課“秋游計(jì)劃”一課時(shí)，在讓學(xué)生合作制訂購買秋游所需物品及所需錢數(shù)之后，又設(shè)計(jì)了一個(gè)活動(dòng)――乘車與買門票。“一輛大客車可坐50人，每輛300元；一輛中型客車可坐30人，每輛200元。個(gè)人票每人10元，團(tuán)體票每人8元（10人為一組）。”讓學(xué)生根據(jù)教師提供的這些數(shù)據(jù)，討論交流應(yīng)該怎樣租車、怎樣購買門票比較合理。討論完之后，讓每一小組各派一個(gè)代表回答問題并解釋原因，回答得好的應(yīng)當(dāng)全班鼓掌表揚(yáng)，回答的不好的也應(yīng)當(dāng)肯定他的思考和研究精神，要在平時(shí)這種練習(xí)中不知不覺地培養(yǎng)起學(xué)生的反思精神。

三、引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作

數(shù)學(xué)的一個(gè)重要特點(diǎn)，是它具有抽象性。而小學(xué)生的思維正處于以形象思維為主的階段，要使他們理解地接受、消化抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，在教學(xué)中適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生的眼、耳、手、口等各種感覺器官參與知識(shí)的認(rèn)知活動(dòng)。在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，師生在課前都要做好充分準(zhǔn)備。準(zhǔn)備過程是進(jìn)行操作活動(dòng)的一個(gè)前提。教師首先要認(rèn)真鉆研教材，掌握教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合課標(biāo)要求，確定出明確、具體的教學(xué)目標(biāo)。同時(shí)還要全面了解學(xué)生的實(shí)際，做到心中有數(shù)。然后確定教學(xué)中是否需要學(xué)生動(dòng)手操作，用哪些學(xué)具進(jìn)行操作。學(xué)生要根據(jù)教師的要求，認(rèn)真準(zhǔn)備好上課所用的學(xué)具，如小棒、圓片、三角形等。只有在師生準(zhǔn)備都充分的情況下，操作活動(dòng)才有可能順利進(jìn)行。同時(shí)還要把學(xué)生的操作活動(dòng)和所要解決的問題緊密結(jié)合起來。

請(qǐng)看一個(gè)關(guān)于圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)案例：

1、出示裝了水的圓柱容器：師：圓柱里面的水是形成了什么形狀？（圓柱）你有辦法用過去過去所學(xué)習(xí)的方法求出這些水的體積嗎？生（想了想）：將它倒入長方體中，再量出數(shù)據(jù)來求。師：說說你完整的想法。是怎樣轉(zhuǎn)化的？

2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。那你有辦法求出這個(gè)圓柱體橡皮泥的體積嗎？生A（熱情的）：老師將它捏成長方體就可以了！生B馬上說：正方體也可以的！

3、出示圓柱體模型。問：那么老師這個(gè)圓柱體體積可以怎么想辦法求呢？

生討論了一下，舉手說：找個(gè)裝了水的長方體或正方體，將這個(gè)圓柱體投進(jìn)去，然后求上升部分水的體積就可以了！師總結(jié)：這么說同學(xué)們都有辦法將一些圓柱體的物體轉(zhuǎn)化成長方體或正方體來求它們的體積。你們真聰明！師：老師想請(qǐng)你幫忙求大廳里圓柱體形柱子的體積，你有辦法嗎？學(xué)生動(dòng)腦筋想來想去，用求助的眼睛看著老師……最后有個(gè)學(xué)生站起來說：老師我知道，用圓柱底面積乘以高就能求出圓柱體體積了。師乘機(jī)引導(dǎo)：說說你是怎么知道這樣求的？……最后再由教師取出一個(gè)長方體形狀的教學(xué)模具，通過分解再重新組合把它拼湊成一個(gè)圓柱，注意在教學(xué)過程中要請(qǐng)一名學(xué)生上臺(tái)親手操作，教師則在另外一旁做適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。 最后學(xué)生自然就會(huì)發(fā)現(xiàn)，原來圓柱的體積計(jì)算公式也是V=S×h。這時(shí)候?qū)W生一定會(huì)有一種恍然大悟之感，這也在無形中提高了學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

長方體的認(rèn)識(shí)教學(xué)案例范文3

對(duì)此，筆者結(jié)合本校學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)低、發(fā)散性思維能力差、知識(shí)遷移能力弱等特點(diǎn)，嘗試了在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中運(yùn)用分層教學(xué)的模式，為學(xué)生更有效地參與課堂學(xué)習(xí)搭建了平臺(tái)。下面以“長方體和正方體的體積計(jì)算復(fù)習(xí)”為例，談?wù)劰P者的具體做法與感受。

一、 分層教學(xué)的主要環(huán)節(jié)

（一） 認(rèn)識(shí)分層教學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義

每一位學(xué)生都是獨(dú)一無二的個(gè)體，他們?cè)谡J(rèn)知水平、情感態(tài)度以及學(xué)習(xí)能力上都存在著一定的差異。這就要求課堂上的題目要體現(xiàn)層次性，因此，高段的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課實(shí)施分層教學(xué)有著重要的意義。

在操作中筆者根據(jù)本班學(xué)生的知識(shí)掌握情況、能力水平和潛力傾向，把學(xué)生科學(xué)地分成幾組各自水平相近的群體并區(qū)別對(duì)待，并且恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用分層策略，從而讓全班學(xué)生在相互作用中得到最好的發(fā)展和提高。

（二） 分層教學(xué)的各項(xiàng)準(zhǔn)備

做好分層教學(xué)各項(xiàng)準(zhǔn)備工作，能保證復(fù)習(xí)課課堂教學(xué)目標(biāo)的有效落實(shí)。因此，非常有必要學(xué)會(huì)各項(xiàng)技巧。

1. 明確《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)知識(shí)的要求

開展有效的分層教學(xué)，必須明確《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)復(fù)習(xí)知識(shí)的全部要求，具體可以解讀為：（1）長方體和正方體體積知識(shí)最低限度的《標(biāo)準(zhǔn)》、教材要求。（2）有關(guān)長方體和正方體體積知識(shí)在《標(biāo)準(zhǔn)》、教材中的全部基本要求。（3）對(duì)《標(biāo)準(zhǔn)》、教材基本要求的適當(dāng)提高、加深。

只有這樣，教師才能知道要復(fù)習(xí)的這一知識(shí)點(diǎn)對(duì)一般學(xué)生來說他的基點(diǎn)在哪里？對(duì)優(yōu)秀學(xué)生來說他的增長點(diǎn)在哪里？對(duì)尖子生來說他的發(fā)展點(diǎn)在哪里？只有這樣才能使教學(xué)要求和學(xué)生發(fā)展可能性的關(guān)系始終處于動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)之中。

2. 找準(zhǔn)學(xué)生最近發(fā)展區(qū)

根據(jù)學(xué)生的平時(shí)表現(xiàn)、調(diào)研成績、長方體和正方體體積知識(shí)復(fù)習(xí)前的能力水平鑒定為依據(jù)，找準(zhǔn)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。把學(xué)生按3∶5∶2的比例分成A、B、C三層，A組為尖子生，各方面表現(xiàn)都十分優(yōu)秀；B組為優(yōu)秀生，各方面表現(xiàn)都比較能干；C組為學(xué)困生，各方面表現(xiàn)都很困難。這樣的學(xué)生分層，避免了“優(yōu)生驕傲”和“差生自卑”的心理。分層可以是顯性的（告知學(xué)生與家長），也可以是隱性的（誰都不說），無論怎樣，分層都是相對(duì)的，要根據(jù)課堂教學(xué)實(shí)際，做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，也可以給學(xué)生形成一定的激勵(lì)機(jī)制。

3. 科學(xué)地設(shè)計(jì)分層目標(biāo)

根據(jù)學(xué)生對(duì)長方體和正方體體積知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，對(duì)同一班內(nèi)不同層次、不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生，科學(xué)地設(shè)計(jì)不同層次的課時(shí)目標(biāo)，同時(shí)鼓勵(lì)不同層次的學(xué)生在達(dá)成共同性目標(biāo)后，選擇高一層次的目標(biāo)進(jìn)行學(xué)習(xí)，用不斷遞進(jìn)的分層目標(biāo)來引導(dǎo)和要求學(xué)生，使每一位學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上都能得到發(fā)展。

（三） 精心設(shè)計(jì)教學(xué)模式

根據(jù)復(fù)習(xí)課的特點(diǎn)以及分層教學(xué)的理念，精心設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)課教學(xué)模式，使這種課型逐步趨于常態(tài)化。

說明：傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課一般都是目標(biāo)統(tǒng)一，教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)程序及習(xí)題統(tǒng)一，就會(huì)出現(xiàn)尖子生“吃不飽”，學(xué)困生“吃不消”的現(xiàn)象，導(dǎo)致復(fù)習(xí)只是走過場，沒有真正落到實(shí)處。因此筆者把目標(biāo)分為三層：最高層為能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，中間層為能根據(jù)知識(shí)解決一些變式的題目，基本層為能根據(jù)概念解決一些基本的題目。為不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)適合的目標(biāo)，從而做到下有保底，上不封頂。在作業(yè)分層中十分關(guān)注各層次學(xué)生的能力，設(shè)計(jì)了合理的練習(xí)題，共分四次進(jìn)行。第一次：A組自測（基本題+變式題+靈活運(yùn)用題），B組自測（基本題+變式題），C組師生共同復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)；第二次：A組師生一起交流反饋，以學(xué)生解釋為主，B組以小組或同桌交流為主，C組自測（基本題）；第三次：A組學(xué)生一對(duì)一指導(dǎo)C組學(xué)生，B組師生一起交流反饋，請(qǐng)學(xué)生講解說理。第四次：統(tǒng)一時(shí)間分層次檢測學(xué)生，全班能力得到提升。

（四） 注重合理的動(dòng)靜搭配

打破傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課課堂教學(xué)組織形式，運(yùn)用“動(dòng)靜搭配”的教學(xué)結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)過程，既有面向全體的“動(dòng)”，又有兼顧各組的“動(dòng)、靜”。在一節(jié)課內(nèi)有統(tǒng)一的講解、小結(jié)，又有分層的教學(xué)、自學(xué)、合作學(xué)，還有分層次的練習(xí)。其基本流程是“有效導(dǎo)入、明確要求”（面向全體，用時(shí)約4分鐘）—“復(fù)習(xí)舊知、鞏固練習(xí)”（分組開展，用時(shí)約8分鐘）—“師生反饋，生生交流，鞏固練習(xí)”（分組開展，用時(shí)約8分鐘）—“師生反饋，生生指導(dǎo)”（分組開展，用時(shí)約8分鐘）—“反饋口授，課堂小結(jié)”（面向全體，用時(shí)約2分鐘）—“分層檢測，教師巡視”（分組學(xué)習(xí)，用時(shí)約10分鐘）。（具體見第46頁表1）教學(xué)時(shí)要注意“動(dòng)”而不“亂”，“靜”而不“死”，并且要特別注意時(shí)間的搭配。

二、 分層復(fù)習(xí)課教學(xué)案例

長方體和正方體體積計(jì)算復(fù)習(xí)課案例（見表1）。

三、 分層復(fù)習(xí)實(shí)施的效果

對(duì)照事先設(shè)計(jì)的三個(gè)層次長方體和正方體體積復(fù)習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)，筆者發(fā)現(xiàn)通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，各層次學(xué)生都有較大的提高。

（一） 動(dòng)靜相宜，有效提高

在長方體和正方體體積計(jì)算復(fù)習(xí)課中采用動(dòng)靜搭配的教學(xué)模式，在本課的第二環(huán)節(jié)中每一層次的學(xué)生都有二動(dòng)一靜的機(jī)會(huì)。這樣的設(shè)計(jì)充分發(fā)揮了學(xué)生在課堂中的主體性，使枯燥的復(fù)習(xí)課變得生動(dòng)有趣，大大提高了課堂教學(xué)的效率。

（二） 層層訓(xùn)練，異步提升

筆者在課堂練習(xí)中給每一層次的學(xué)生設(shè)計(jì)了二次作業(yè)，第一次主要是考查全體學(xué)生對(duì)長方體和正方體體積基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，第二次主要是檢測全體學(xué)生運(yùn)用長方體和正方體體積知識(shí)解決問題的能力。這樣的層層訓(xùn)練，使各層次學(xué)生意識(shí)到基礎(chǔ)的重要性，從而真正做到夯實(shí)基礎(chǔ)，并使學(xué)生清楚地知道自己的不足在哪里、應(yīng)在哪個(gè)環(huán)節(jié)上下工夫。使復(fù)習(xí)更有針對(duì)性，讓每一位學(xué)生都得到發(fā)展。

（三） 多樣學(xué)習(xí)，培養(yǎng)能力

在長方體和正方體體積計(jì)算復(fù)習(xí)課中教師采用“自我練習(xí)+同伴互助+教師指導(dǎo)”的方式，在完成自測題后，在課堂上及時(shí)反饋，當(dāng)場解決問題，達(dá)成共識(shí)。讓學(xué)生體會(huì)到自己是課堂的主人，使學(xué)生在平等的氛圍中快樂的學(xué)習(xí)，促進(jìn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)能力的提高。

長方體的認(rèn)識(shí)教學(xué)案例范文4

摘要：重視知識(shí)形成的過程是數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)重要理念。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：要讓學(xué)生親身經(jīng)歷、自主探究、調(diào)動(dòng)多種感官參與教學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、思考、協(xié)作能力。因此，根據(jù)新課程理念和“先學(xué)后導(dǎo)，自主互助”的教學(xué)模式，考慮學(xué)生已有的知識(shí)、生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知特點(diǎn)，結(jié)合教材內(nèi)容，讓學(xué)生在情景中學(xué)習(xí)；在探究中發(fā)現(xiàn)；在操作中感悟。讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，感受局部和整體的關(guān)系，親身體驗(yàn)從不同的位置觀察到物體的面是不同的。在操作、推理、反思的過程中較好地培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)立性和靈活性，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成有序思維的好習(xí)慣。

關(guān)鍵詞 ：教學(xué)案例；反思

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-0568（2014）03-0022-02

《觀察物體》是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第三單元的內(nèi)容，這部分內(nèi)容是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)空間與圖形知識(shí)的必要基礎(chǔ)，對(duì)于幫助學(xué)生建立空間觀念、培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力有著不可忽視的作用。因此，從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在學(xué)生初步學(xué)習(xí)觀察物體知識(shí)基礎(chǔ)上，借助于生活中的實(shí)物和學(xué)生的操作活動(dòng)進(jìn)行教學(xué)，可大大激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣，提高教學(xué)實(shí)效。

一、教學(xué)過程

1.創(chuàng)設(shè)情境，激趣引題。

師：平時(shí)經(jīng)常聽到同學(xué)們背誦古詩，今天數(shù)學(xué)課上老師也給大家?guī)硪皇坠旁姡ǔ鍪菊n件《題西林壁》），同學(xué)們一起來讀一讀。

師：誰來說一說“橫看成嶺側(cè)成峰”表達(dá)了什么意思？（生說）

師：同樣是廬山，為什么一會(huì)“成嶺”，一會(huì)又“成峰”？

生：因?yàn)橛^察的角度不同。

（板書課題：觀察物體）

2.水到渠成，出示目標(biāo)。（課件出示，學(xué)生齊讀）

（1）知道站在不同位置觀察物體，所看到的形狀是不同的，知道一個(gè)位置最多能看到幾個(gè)面；

（2）能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面和上面觀察到的簡單物體的形狀。

3.依綱自學(xué)，探究新知。

教學(xué)案例1：

（1）自學(xué)指導(dǎo)1：認(rèn)真看課本第38頁，然后進(jìn)行以下操作。首先，小組議一議。四人一組，拿出學(xué)具中的長方體，邊觀察邊回答下列問題：①在你的位置觀察，你看到了哪幾個(gè)面？②你最多能看到它的幾個(gè)面？分別是什么面？③你能看見所有面的位置嗎？④注意：觀察時(shí)，視線要垂直于物體的表面。

由此，通過觀察長方體物體的活動(dòng)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到從不同方向觀察立體圖形看到的形狀是不同的，在任一位置，都不能同時(shí)看到所有的面。在個(gè)人操作無法完成時(shí)，筆者采用小組合作學(xué)習(xí)，讓他們?cè)诮M內(nèi)冷靜思考，理智分析。）

（板書：最多看到三個(gè)面。正面，側(cè)面，上面）

（2）小組畫一畫。從不同角度觀察下面四個(gè)物體，把你從各個(gè)角度看到的形狀畫下來。

同一個(gè)物體，從不同角度觀察，看到的形狀怎么樣？在這個(gè)環(huán)節(jié)中，筆者組織學(xué)生以小組為單位，畫出同一個(gè)物體從不同的角度觀察到平面圖形。讓學(xué)生通過親身體驗(yàn)，直接參與，在活動(dòng)中產(chǎn)生思想，給予學(xué)生充分的動(dòng)手操作空間，以動(dòng)腦思想的機(jī)會(huì)來激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。在操作中探索知識(shí)，把學(xué)生推到思維活動(dòng)的前沿，把課堂真正還給學(xué)生，讓學(xué)生擁有主動(dòng)權(quán)，使學(xué)生得到自主探索、主動(dòng)發(fā)展的機(jī)會(huì)。

（板書：從不同角度觀察，看到的形狀各不相同。）

（3）檢測。課件出示三道練習(xí)的設(shè)計(jì)，不僅讓學(xué)生鞏固了本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，而且提高了對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)案例2：

（1）自學(xué)指導(dǎo)2：某博物館被盜了兩件古董，被盜當(dāng)天門窗都是鎖好的。（形狀如下）

“冒險(xiǎn)小虎隊(duì)”突然發(fā)現(xiàn)房梁上有一個(gè)洞。接著，他們找到四個(gè)犯罪嫌疑人，他們每個(gè)人都畫了自己看到的古董的形狀：

思考：他們誰是小偷？為什么？他們分別是從哪個(gè)方向上看到的？

筆者在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境，以此吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們更好地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來。把難點(diǎn)利用故事化簡，把從不同角度觀察物體的形狀淋漓盡致地呈現(xiàn)在學(xué)生眼前。

（2）檢測2。課本例2補(bǔ)充完整。

4.自主互助，鞏固新知。①練習(xí)八的第1、2題。②課本39頁的做一做。（在學(xué)生需要鞏固動(dòng)筆時(shí)，水到渠成地“擠”進(jìn)練習(xí)題，使練習(xí)與教學(xué)和諧共振。

5.品味數(shù)學(xué)，總結(jié)延伸。師：同學(xué)們，我們不僅學(xué)數(shù)學(xué)，還要品數(shù)學(xué)。今天我們學(xué)會(huì)從不同角度觀察物體，所看到的形狀不同。同樣，在生活中，我們看人、看事也要多角度觀察，再下結(jié)論，愿大家都成為生活的有心人！

二、教學(xué)反思

重視知識(shí)形成的過程是數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)重要理念，新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：要讓學(xué)生親身經(jīng)歷、自主探究、調(diào)動(dòng)多種感官參與教學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、思考、協(xié)作能力。因此，根據(jù)新課程理念和“先學(xué)后導(dǎo)，自主互助”的教學(xué)模式，考慮學(xué)生已有的知識(shí)、生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知特點(diǎn)，結(jié)合教材內(nèi)容，筆者有如下想法：

1.在情景中學(xué)習(xí)。興趣是學(xué)生積極獲取知識(shí)，形成能力的重要?jiǎng)恿Γ偸窃谝欢ǖ那榫持挟a(chǎn)生的。因此，在本課的教學(xué)中，筆者尊重教材的編排，以學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)為出發(fā)點(diǎn)，為學(xué)生提供了一個(gè)推理的故事情景，讓他們參與到“冒險(xiǎn)小虎隊(duì)”的偵探活動(dòng)中去，在活動(dòng)中從不同角度觀察物體的位置關(guān)系，豐富課堂教學(xué)中的現(xiàn)實(shí)內(nèi)容，讓學(xué)生身臨其境地學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使之感到“數(shù)學(xué)就在自己身邊”。

2.在探究中發(fā)現(xiàn)。本節(jié)課教學(xué)圍繞“觀察—操作—推理—驗(yàn)證”的主線循環(huán)往復(fù)學(xué)習(xí)。注重為學(xué)生營造探究的氛圍，通過一個(gè)推理情節(jié)和兩個(gè)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，力圖讓所有學(xué)生都參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，在觀察、交流和探索中，根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，感悟出站在不同的角度觀察物體，所看到的形狀是不一樣的，而且最多只能看到三個(gè)面，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。在這個(gè)充滿體驗(yàn)和自主探究的過程中，學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)方法解決生活中的簡單推理問題，并且獲得自我成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，最終學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

長方體的認(rèn)識(shí)教學(xué)案例范文5

一、小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)現(xiàn)狀

目前雖然已有小學(xué)數(shù)學(xué)教師認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思維能力的重要性，但是還是存在一些問題，筆者把存在的問題歸為以下兩點(diǎn)∶

（一）忽視學(xué)生主體性

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革對(duì)教師明確提出一個(gè)要求，即要在教學(xué)過程中重視學(xué)生的主體性，做好課堂的主導(dǎo)者。但在實(shí)際的教學(xué)中，小學(xué)教師卻沒有在教學(xué)中貫徹此要求，還是按照固有的教學(xué)模式機(jī)械地根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱進(jìn)行教學(xué)，忽略小學(xué)生認(rèn)知能力不足和接受慢的情況，因此就造成了小學(xué)生只能去模仿模仿數(shù)學(xué)教師對(duì)例題計(jì)算的過程。

（二）教學(xué)設(shè)計(jì)缺乏科學(xué)性

當(dāng)今部分小學(xué)數(shù)學(xué)課堂依然維持原有的教學(xué)設(shè)計(jì)，沒有絲毫的創(chuàng)新，使得課堂氛圍沉悶，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣低下。而且有些小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)設(shè)計(jì)缺乏合理性，直接就對(duì)學(xué)生展開知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，缺乏過渡和層次感。

二、推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)進(jìn)一步發(fā)展的措施

（一）構(gòu)建教學(xué)情景，引發(fā)學(xué)生思維

小學(xué)生的思維模式還處在具體思維階段，進(jìn)行數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)時(shí)需要構(gòu)建一定的教學(xué)情景，讓學(xué)生在具體情景中去學(xué)。在構(gòu)建具體情景時(shí)教師要注意與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，使學(xué)生熟悉教學(xué)情景，從而投入到其中，跟著教師的思維進(jìn)行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

筆者在這里結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)（人教版）五年級(jí)下冊(cè)《長方體和正方體的表面積》進(jìn)行教學(xué)情景構(gòu)建的說明。小學(xué)數(shù)學(xué)教師上課時(shí)拿出一個(gè)小紙箱，并向?qū)W生說因?yàn)橄胍眠@個(gè)紙箱包禮物，但不知道要用多大的禮品紙去包這個(gè)紙箱，你們有什么辦法可以幫助老師解決這個(gè)問題嗎？學(xué)生說可以計(jì)算一下這個(gè)紙箱的面積，教師接著問學(xué)在不破壞紙箱完整性的前提下計(jì)算面積呢？學(xué)生搖頭，教師遂開始進(jìn)行本節(jié)課的教學(xué)。教師結(jié)合生活常常可以看見的紙箱導(dǎo)入本課的核心問題，即表面積的計(jì)算，并由幫助教師解決難題引導(dǎo)學(xué)生圍繞本課核心問題進(jìn)行思考，使學(xué)生在不知不覺中進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中，隨著教師的引導(dǎo)進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的思考，引發(fā)了學(xué)生的思維。

（二）借助輔助工具，立體思維過程

數(shù)學(xué)教學(xué)的思維過程是抽象的，對(duì)于小學(xué)生來說對(duì)抽象概念的理解存在一定的難度，這就要求教師在教學(xué)中借助一定的輔助工具，把抽象的思維立體化和形象化，讓學(xué)生能“看到”這一思維過程，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。

筆者將在這一部分結(jié)合具體的教學(xué)案例詳細(xì)分析教師如何借助輔助工具，把數(shù)學(xué)教學(xué)思維展現(xiàn)在學(xué)生面前，以小學(xué)數(shù)學(xué)（人教版）五年級(jí)下冊(cè)《長方體和正方體的體積》為例，在這節(jié)上課前教師先準(zhǔn)備一個(gè)塑料長方體和正方體，并準(zhǔn)備合適的水。在課堂上教師拿出事先準(zhǔn)備好的長方體和正方體，讓學(xué)生指出哪一個(gè)物體的體積最大。當(dāng)學(xué)生回答后，教師先不要急于給出答案，而是把事先準(zhǔn)備好的水分別倒入長方體和正方體中，學(xué)生由此觀察到兩個(gè)物體體積一樣。然后教師說水倒入長方體和正方體中發(fā)生了什么，使得其一樣呢？學(xué)生水隨著物體的長寬高發(fā)生了變化，教師說對(duì)的，物體的體積就是與長寬高相聯(lián)系。，教師再引導(dǎo)學(xué)生做深入的思考。小學(xué)教師使用輔助工具，讓學(xué)生清晰地“看見”了長方體或正方體的體積與其長寬高有關(guān)，把這一數(shù)學(xué)思維過程立體化，不再是以往的抽象教學(xué)，即教師說什么學(xué)生只要記得就行，從而培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。

（三）創(chuàng)新教學(xué)方法，增強(qiáng)思維培養(yǎng)效果

教學(xué)方法是課堂教學(xué)的關(guān)鍵，就如前面筆者所講到的，如今的數(shù)學(xué)教學(xué)方法并不適應(yīng)于現(xiàn)在學(xué)生的發(fā)展，即方法過于老舊，不能有效地培養(yǎng)學(xué)生思維能力，因此教師應(yīng)該創(chuàng)新教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生思考問題的能力。

在創(chuàng)新教學(xué)方法這一部分中，筆者將結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)（人教版）五年級(jí)下冊(cè)《倍數(shù)和因數(shù)》進(jìn)行具體的闡述，教師在教學(xué)這一節(jié)課前，應(yīng)先認(rèn)識(shí)到學(xué)生對(duì)于倍數(shù)和因數(shù)這一抽象的數(shù)學(xué)概念不易理解，更應(yīng)該從學(xué)生興趣點(diǎn)著手進(jìn)行講解，以興趣帶動(dòng)學(xué)習(xí)。教師可以采用多媒體教學(xué)方法，制作一個(gè)倍數(shù)的形象和一個(gè)因數(shù)的形象，然后寫一個(gè)計(jì)算式，比如12÷6=2，然后讓這兩個(gè)形象進(jìn)行戰(zhàn)隊(duì)，這樣學(xué)生可以清楚看到12為倍數(shù)，6和2為因數(shù)，然后再點(diǎn)擊鼠標(biāo)，讓這兩個(gè)形象旁出現(xiàn)解說。教師采用多媒體技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，勾起了學(xué)生想要進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣，以興趣帶動(dòng)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)，從而促使學(xué)生進(jìn)行思考。

（四）增強(qiáng)課堂互動(dòng)性，構(gòu)建輕松思考氛圍

人的思維是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程，不是沒有波瀾，一順到底的，這就需要教師增強(qiáng)師生之間的課堂互動(dòng)，構(gòu)建一個(gè)可以讓學(xué)生輕松思考的氛圍去發(fā)展學(xué)生多角度思考問題的能力。

還以《倍數(shù)和因數(shù)》為例，教師可以采取對(duì)話的方式，如教師先問學(xué)生知道何為倍數(shù)嗎？學(xué)生說知道，教師就讓學(xué)生先自己解說給其他學(xué)生聽，然后教師問學(xué)生何為因數(shù)呢？學(xué)生搖頭，然后教師就結(jié)合具體的實(shí)例，對(duì)學(xué)生展開教學(xué)，并再給出一些實(shí)例，讓學(xué)生說出誰為誰的倍數(shù)，誰為誰的因數(shù)等等。教師通過對(duì)話的形式，增強(qiáng)了課堂的互動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步去思考。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要培養(yǎng)高段學(xué)生的思維能力就要緊密結(jié)合學(xué)生的思維特點(diǎn)，不斷創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方法，以此提高學(xué)生數(shù)學(xué)課堂的參與度，從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的思考，培養(yǎng)學(xué)生思維能力。

參考文獻(xiàn)：

長方體的認(rèn)識(shí)教學(xué)案例范文6

一、片斷一：長方體棱長和的計(jì)算

教學(xué)《長方體的認(rèn)識(shí)》后，我出示了一道習(xí)題：用一根長72厘米的鐵絲折成一個(gè)長8厘米，寬6厘米的長方體模型，它的高是多少厘米？

有部分學(xué)生列式為：72-8×4-6×4=16（厘米）。針對(duì)這種錯(cuò)誤，我進(jìn)行了評(píng)講，可事后仍有少部分學(xué)生犯類似的錯(cuò)誤。反思我的教學(xué)后，我利用身邊的鄉(xiāng)土資源，設(shè)計(jì)了一個(gè)教學(xué)活動(dòng)：將全班分成若干小組，以小組為單位制作長方體框架。要求：小組長放學(xué)回家后，找一根長72厘米的細(xì)樹枝條，帶到班上。先根據(jù)長和寬的長度，算出長方體的高是多少厘米，再小組合作共同制作這個(gè)長方體框架。課上匯報(bào)交流時(shí)，我有意指名讓那些做錯(cuò)的同學(xué)說一說，算出16厘米后，為什么還要除以4？他們異口同聲地回答：16厘米是4條高的長度和，要求高還必須用總長度除以4，所以這個(gè)長方體框架的高為4厘米。

【反思】建構(gòu)主義基本理論告訴我們：知識(shí)并不能簡單地由教師或他人傳授給學(xué)生，而只能由每一個(gè)學(xué)生根據(jù)自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地加以建構(gòu)。讓學(xué)生親歷體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，遠(yuǎn)比我對(duì)學(xué)生說教：長方體有4條長，4條寬和4條高有效的多。所以，我巧妙利用身邊的鄉(xiāng)土資源（細(xì)樹枝條）做教具，設(shè)計(jì)了制作長方體框架的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓每位學(xué)生都經(jīng)歷算一算，想一想，量一量，剪一剪，粘一粘的活動(dòng)過程，從而感悟出長方體的12條棱分為長、寬、高三組，每一組分別有4條相等的棱，這樣求長方體棱長和的計(jì)算方法“水到渠成”，大大提高了課堂教學(xué)的有效性。

二、片斷二：正方體表面積的計(jì)算

學(xué)完《長方體和正方體》這一章后，我進(jìn)行了單元測驗(yàn)，試卷上有這樣一道題：

有一個(gè)棱長是5厘米的正方體，從它的一個(gè)頂點(diǎn)處挖去一個(gè)棱長是1厘米的正方體后，剩下物體的表面積是多少？

閱完試卷后，我作了統(tǒng)計(jì)，這道題做對(duì)的學(xué)生大約占30%，究其原因，大部分學(xué)生對(duì)表面積的認(rèn)識(shí)僅僅停留在規(guī)則圖形上。為了彌補(bǔ)學(xué)生認(rèn)知上的不足，豐富學(xué)生不規(guī)則圖形表面積的表象，我結(jié)合農(nóng)村實(shí)際情況，布置了一道家庭作業(yè)：放學(xué)回家后，請(qǐng)每位同學(xué)用土豆或蘿卜或蘋果切一個(gè)棱長為5厘米的正方體，第二天帶到學(xué)校，上數(shù)學(xué)課時(shí)用。

上課了，我讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的棱長為5厘米的正方體。用小刀從它的頂點(diǎn)處挖去一個(gè)棱長是1厘米的正方體后，觀察剩下的物體表面積，有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：我發(fā)現(xiàn)剩下的物體缺了一個(gè)角，它的表面積變小了。

生2：我發(fā)現(xiàn)剩下的物體表面積變小了，但又增加了3個(gè)邊長為1厘米的小正方形面積。

生3：老師！我發(fā)現(xiàn)剩下物體的表面積大小沒有變。

師：為什么？

生3：由于挖去了一個(gè)小正方體，剩下物體的表面積減少了三個(gè)面，但又增加了與它們相等的三個(gè)面，所以說它的表面積大小沒有改變，剩下物體的表面積就是5×5×6=150（平方厘米）。

說得真好！教師及時(shí)給予了肯定和表揚(yáng)。

【反思】求不規(guī)則物體的表面積對(duì)學(xué)生來說理解有一定的困難，只有將抽象的概念變得形象具體，豐富學(xué)生空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)，才能幫助學(xué)生構(gòu)建表面積的具體含義。因此，我因地制宜，充分利用身邊的教學(xué)資源，讓每一位學(xué)生切土豆、切蘿卜、切蘋果，在切的實(shí)踐過程中，感知表面積的形成過程，再通過觀察、比較，得出結(jié)論，最后找出計(jì)算方法，教學(xué)知識(shí)難點(diǎn)被輕易化解。

三、片斷三：長方體體積的計(jì)算

在《長方體和正方體》的整理和復(fù)習(xí)一課中，我出示了這樣一道開放題：現(xiàn)有一張長40厘米，寬20厘米的長方形鐵片，請(qǐng)你用它做一只深是5厘米的長方體無蓋鐵皮盒（焊接處及鐵皮厚度不計(jì)，容積越大越好），你做出的鐵皮盒應(yīng)該是多少立方厘米？

學(xué)生很快就說出了第一種方法，把鐵皮的四角截去邊長為5厘米的正方形。它的體積是：（40-5×2）×（20-5×2）×5=1500（立方厘米）。

“還有其他的方法嗎？”沒有人舉手。這時(shí)我說道：“請(qǐng)同學(xué)們拿出一張紙片，將它裁成長40厘米，寬20厘米的長方形，以小組為單位進(jìn)行討論，看還有沒有其它的方法，做出的鐵皮盒容積更大？”

一語激起千層浪，學(xué)生們手中跳躍著智慧的火花。幾分鐘后，一個(gè)小組匯報(bào)說他們組找到了另一種方法。我請(qǐng)這個(gè)小組的小組長上臺(tái)演示匯報(bào)。

第二種方法：在鐵片的一側(cè)角上截下兩個(gè)邊長5厘米的正方形，焊接到鐵皮另一側(cè)的中間位置，這樣做成的無蓋鐵皮盒長是40-5=35（厘米），體積是（40-5）×（20-5×2）=1750（立方厘米）。如圖1。

他的話音剛落，又有一位學(xué)生站起來說出了第三種方法，在鐵皮的兩側(cè)各截下一條寬為5厘米，長為20厘米的長方形鐵皮分別焊到上、下邊上的中間部位，這樣做成的無蓋鐵皮盒的的是長是40-5×4=20（厘米），寬是20厘米，體積是（40-5×4）×20×5=2000（立方厘米），如圖2。

師：為什么第3種方法做出的盒子體積最大？你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

學(xué)生的思維再一次被激活，通過觀察比較得出：當(dāng)?shù)酌娣e是一個(gè)正方形時(shí)，做出的盒子體積最大。

【反思】現(xiàn)代教育思想認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，學(xué)生的思維只有通過數(shù)學(xué)活動(dòng)才有可能被激活，才能迸射出創(chuàng)新的火花。在學(xué)生的思維受阻，只能找出一種方法解答時(shí)，我馬上利用身邊的教學(xué)資源（紙片），設(shè)計(jì)了一個(gè)教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生的探究欲望一下子被點(diǎn)燃，他們有的剪，有的拼，有的量，有的算，學(xué)生們個(gè)個(gè)手中跳躍著智慧的火花，人人腦中閃爍著創(chuàng)新的光芒，很快找出了另外兩種方法。當(dāng)學(xué)生找出第三種方法后，我又乘勝追擊，組織學(xué)生尋找規(guī)律，使知識(shí)得以延伸和強(qiáng)化。學(xué)生的思維能力再次得到發(fā)展，歸納比較能力再次得以提升。

上述三個(gè)教學(xué)案例，都沒有運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)手段。只是將生活中常見的物品和簡單的自制教具搬到課堂上，這些信手拈來的教學(xué)資源同樣能幫助學(xué)生掌握知識(shí)的要點(diǎn)，化解知識(shí)的難點(diǎn)，迸發(fā)創(chuàng)新的火花；同樣能使枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)在有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，啟迪孩子數(shù)學(xué)思維的心扉，轉(zhuǎn)化為生動(dòng)有效的課堂教學(xué)。

1.身邊的教學(xué)資源，貼近學(xué)生的生活，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。片斷一中細(xì)樹枝制作長方體框架活動(dòng)，雖然簡單，但它貼近學(xué)生的生活，迎合了學(xué)生的心理。學(xué)生的興趣傾記得被調(diào)動(dòng)起來，全神貫注地參與學(xué)習(xí)。由于每個(gè)學(xué)生都能親自參與制作過程，所以對(duì)長方體的棱長感知頗深，計(jì)算掌握準(zhǔn)確。在玩中學(xué)，在學(xué)中悟的數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生能不喜歡嗎？