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軍事醫(yī)學(xué)論文范文1

【摘要】 目的：探討醫(yī)學(xué)研究中方差分析常用的效應(yīng)量標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)差的計(jì)算方法. 方法：針對(duì)不同的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類(lèi)型，給出標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)差的計(jì)算方法. 結(jié)果：不同設(shè)計(jì)的研究間，相同干預(yù)的標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)差具有可比性. 結(jié)論：生物醫(yī)學(xué)論文報(bào)道效應(yīng)量是未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)，研究者應(yīng)正確計(jì)算和解釋標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)差，避免和減少效應(yīng)量的誤用.

【關(guān)鍵詞】 方差分析；效應(yīng)量；標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)差；假設(shè)檢驗(yàn)

0引言

效應(yīng)量（effect size）是一類(lèi)用來(lái)描述處理效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量. 在20世紀(jì)60年代，生物統(tǒng)計(jì)學(xué)家(Cohen， 1965; Hays，1963)就強(qiáng)調(diào)效應(yīng)量的應(yīng)用，認(rèn)為效應(yīng)量是假設(shè)檢驗(yàn)的補(bǔ)充［1］. 然而醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的絕大多數(shù)的研究者在報(bào)道結(jié)果時(shí)，往往僅提供假設(shè)檢驗(yàn)的P值［2-3］. 1996年美國(guó)心理學(xué)會(huì)(APA)的統(tǒng)計(jì)推斷機(jī)構(gòu)TFSI建議報(bào)道研究結(jié)果時(shí)應(yīng)同時(shí)提供處理效應(yīng)的方向、大小及其的可信區(qū)間［4］. 1998年Wilkinson和TFSI 建議對(duì)于主要結(jié)果必須報(bào)道效應(yīng)量，即報(bào)道P值時(shí)同時(shí)應(yīng)報(bào)道效應(yīng)量［5］. 2001年美國(guó)心理學(xué)會(huì)(APA)科研手冊(cè)上規(guī)定：論文的結(jié)果部分必須報(bào)道效應(yīng)量［6］. 至今已有24種心理學(xué)、醫(yī)學(xué)期刊要求研究者投稿時(shí)報(bào)道效應(yīng)量［7］. 國(guó)內(nèi)教科書(shū)對(duì)Meta分析所涉及的效應(yīng)量作了簡(jiǎn)單介紹，但對(duì)效應(yīng)量的系統(tǒng)研究很少. 依資料類(lèi)型和研究設(shè)計(jì)的不同，效應(yīng)量又有很多種類(lèi)，我們主要研究方差分析(ANOVA)模型中常用的一類(lèi)效應(yīng)量-標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)差(standardized mean difference).

1材料和方法

1.1材料為研究不同的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類(lèi)型的標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)差的計(jì)算方法，我們采用了Bauman等［1］人的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(表1). 該實(shí)驗(yàn)采用前后測(cè)量設(shè)計(jì)研究了66名四年級(jí)學(xué)生不同閱讀習(xí)慣對(duì)理解能力的影響. 閱讀習(xí)慣（研究干預(yù)）分為：?jiǎn)渭兝首x(TA)，閱讀并積極思考(DRTA)，閱讀(DRA)，其中DRA為對(duì)照組. 理解能力用錯(cuò)誤檢測(cè)任務(wù)(EDT)的得分表示，干預(yù)前后兩次測(cè)量結(jié)果用EDT1， EDT2表示. 該研究考慮了一個(gè)控制因素（即研究前的理解能力）：各組前兩列的學(xué)生研究前理解能力較低，后兩列理解能力較高.

1.2方法在統(tǒng)計(jì)分析中，需要解決均數(shù)的對(duì)比(contrast)問(wèn)題，即一個(gè)研究有J個(gè)處理組，則均數(shù)的對(duì)比可以表示為：

Ψ=c1μ1+c2μ2+…+cJμJ(1)

其中， c1+c2+…+cJ=0. Ψ=μi-μj是最常見(jiàn)的對(duì)比. 對(duì)比含有量綱，與反應(yīng)變量的量綱相同，不能直接用于不同研究間比較；而標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)差無(wú)量綱，可用于不同研究間比較的效應(yīng)量. 按反應(yīng)變量的不同，可將標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)差分為單變量和多變量標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)差. 不同設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)差計(jì)算方法如下：表166名四年級(jí)學(xué)生接受不同干預(yù)后EDT得分情況

1.2.1單變量標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)差

1.2.1.1單因素完全隨機(jī)設(shè)計(jì)該設(shè)計(jì)的處理因素有J個(gè)水平，實(shí)驗(yàn)擬研究的問(wèn)題可表示為對(duì)比(1)，其標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)差為：

δ=Ψ〖〗σ(2)

總體參數(shù)δ的估計(jì)方法：用樣本均數(shù)x估計(jì)總體均數(shù)μ， σ可以用準(zhǔn)則一中的一種方法進(jìn)行估計(jì). 準(zhǔn)則一：a設(shè)計(jì)中的某個(gè)處理組的標(biāo)準(zhǔn)差，常用對(duì)照組的標(biāo)準(zhǔn)差；b對(duì)比中所有處理組的合并標(biāo)準(zhǔn)差；c設(shè)計(jì)中所有處理組的合并標(biāo)準(zhǔn)差.

當(dāng)對(duì)比中包含所有的處理組時(shí)，b， c得到的σ估計(jì)值相同，并與ANOVA分析中誤差均方(MSE)正的平方根相等. 當(dāng)所有處理組滿足方差齊性條件時(shí)，c法是估計(jì)σ的最佳方法；當(dāng)不滿足時(shí)，用a法估計(jì). Hedges指出按照準(zhǔn)則一估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)差是δ的有偏估計(jì)，需要乘以系數(shù)1-3/(4df-1)進(jìn)行校正，其中df為用于估計(jì)σ的標(biāo)準(zhǔn)差或合并標(biāo)準(zhǔn)差的自由度［8］.

1.2.1.2多因素設(shè)計(jì)該設(shè)計(jì)的因素可為干預(yù)因素(處理因素)和控制因素(非研究因素、混雜因素). 當(dāng)所有因素均為干預(yù)因素時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)差的計(jì)算與單因素完全隨機(jī)設(shè)計(jì)相同. 多因素實(shí)驗(yàn)中若含有控制因素，如將控制因素與干預(yù)因素不加區(qū)別，按照準(zhǔn)則一計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)差時(shí)，會(huì)出現(xiàn)相同干預(yù)的效應(yīng)量在不同實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)間不可比的問(wèn)題［1］. 根據(jù)所研究對(duì)比的特征，標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)差的計(jì)算方法不同，如以2×2析因設(shè)計(jì)為例，見(jiàn)表2. 設(shè)實(shí)驗(yàn)含有：處理因素A(a1，a2)，控制因素B(b1，b2).

表2含有控制因素的多因素設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)差的計(jì)算方法

分析目的〖〗對(duì)比〖〗標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)差的計(jì)算方法干預(yù)因素A的主效應(yīng)〖〗Ψ=1〖〗2(μa1，b1+μa1，b2)-1〖〗2(μa2，b1+μa2，b2)〖〗準(zhǔn)則二：a. 按照干預(yù)因素分組，計(jì)算各組的標(biāo)準(zhǔn)差；b. 用準(zhǔn)則一中的一種方法估計(jì)σ.干預(yù)因素A在b1水平

的單獨(dú)效應(yīng)〖〗Ψ=μa1，b1-μa2，b1〖〗同準(zhǔn)則二.因素A與B的交互作用〖〗Ψ=(μa1，b1-μa2，b1)-(μa1，b2-μa2，b2)〖〗同準(zhǔn)則二.控制因素B的主效應(yīng)〖〗Ψ=1〖〗2(μa1，b1+μa2，b1)-1〖〗2(μa1，b2+μa2，b2)〖〗準(zhǔn)則三：a. 按照干預(yù)因素及對(duì)比中含有的控制因素分組，計(jì)算各組的標(biāo)準(zhǔn)差；b. 用準(zhǔn)則一中的一種方法估計(jì)σ. 控制因素B在a1水平的

單獨(dú)效應(yīng)〖〗Ψ=μa1，b1-μa1，b2〖〗同準(zhǔn)則三.

多因素實(shí)驗(yàn)研究的對(duì)比可能僅含有控制因素，不含有處理因素，如在2×2×2析因設(shè)計(jì)中，對(duì)比為：

Ψ=1〖〗2(μb1，c1+μb1，c2)-1〖〗2(μb2，c1+μb2，c2)(3)

其中，A為處理因素，B， C為控制因素. 僅含有控制因素對(duì)比的標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)差計(jì)算方法：a按照實(shí)驗(yàn)研究的控制因素分組，計(jì)算各組的標(biāo)準(zhǔn)差，在對(duì)比(3)中，按照因素B分組；b用準(zhǔn)則一估計(jì)σ.

1.2.1.3含有協(xié)變量的多因素設(shè)計(jì)協(xié)方差分析(ANOCVA)通過(guò)建立協(xié)變量與反應(yīng)變量的線性回歸關(guān)系，對(duì)各組的反應(yīng)變量的均數(shù)進(jìn)行校正后，再進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn). ANOCVA標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)差的計(jì)算方法為：用樣本校正均數(shù)xc估計(jì)總體均數(shù)μ，將協(xié)變量作為控制因素，按照準(zhǔn)則二來(lái)估計(jì)σ.

1.2.1.4含有重復(fù)測(cè)量因素的多因素設(shè)計(jì)含有重復(fù)測(cè)量因素的設(shè)計(jì)可分為：①僅含有1個(gè)或多個(gè)重復(fù)測(cè)量因素的設(shè)計(jì)；②含有重復(fù)測(cè)量因素和觀測(cè)間因素的設(shè)計(jì). 因?yàn)橹貜?fù)測(cè)量因素為處理因素，所以①中不存在控制因素引起的相同處理的效應(yīng)量在不同實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)間不可比的問(wèn)題，標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)差的計(jì)算方法，與因素為處理因素的設(shè)計(jì)相同. 含有重復(fù)測(cè)量因素和觀測(cè)間因素的設(shè)計(jì)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)差時(shí)，將重復(fù)測(cè)量因素作為處理因素，如觀測(cè)間因素含有控制因素按照表2中準(zhǔn)則二或三計(jì)算.

1.2.2多變量標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)差馬氏距離在多元方差分析中即是一種多變量標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)差. 馬氏距離公式為：

D=d′R-1d

其中，d為單變量標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)差向量，R為合并的組內(nèi)相關(guān)矩陣. 實(shí)際計(jì)算中，馬氏距離可以由多元檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Wilkss Λ計(jì)算得到：

D=df(1-Λ)Σk〖〗i=1c2i/ni〖〗Λ(4)

其中：k為處理組數(shù)， ci， ni分別為i組對(duì)比系數(shù)和樣本量. df的計(jì)算公式為：df=Σni-k.

1.2.3標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)差的解釋標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)差的解釋準(zhǔn)則不多，因?yàn)獒t(yī)學(xué)研究領(lǐng)域所涉及的內(nèi)容很廣泛，想給出普遍適用的準(zhǔn)則，需要冒很大風(fēng)險(xiǎn). Cohen建議標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)差為0.2時(shí)，效應(yīng)為小，0.5為中等，0.8為大. 如果樣本滿足正態(tài)分布，總體間重疊的比例(percent of overlap， OL%)，有助于標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)差的解釋. 若處理組與對(duì)照組的標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)差為0.70，那么可認(rèn)為處理組50％的研究對(duì)象反應(yīng)變量值大于對(duì)照組76％的研究對(duì)象的值(圖1).

圖1標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)差與OL%示意圖

2結(jié)果

Bauman等人的研究關(guān)心閱讀方法TA和DRTA的平均效應(yīng)與DRA的差別（對(duì)比Ψ1）以及閱讀方法TA與DRTA的差別（對(duì)比Ψ2）.

Ψ1=1〖〗2(μTA+μDRTA)-μDRA， Ψ2=μDRTA-μTA.

若僅考慮EDT2和干預(yù)因素(閱讀習(xí)慣)，本例的研究設(shè)計(jì)為單因素完全隨機(jī)設(shè)計(jì). 表3為各組的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，表4為對(duì)比Ψ1， Ψ2的標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)差. 按照Cohen準(zhǔn)則，兩對(duì)比均為中等效應(yīng). 校正后Ψ2的效應(yīng)量為0.697，可認(rèn)為50％閱讀并積極思考的學(xué)生的EDT成績(jī)高于76％的單純朗讀的學(xué)生成績(jī).表3各組EDT1， EDT2成績(jī)表4單因素完全隨機(jī)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)差

若將EDT2作為研究的反應(yīng)變量，考慮干預(yù)因素A和控制因素B(閱讀能力)，本例為析因設(shè)計(jì). 為了便于公式的演算，假設(shè)干預(yù)因素為兩水平(TA， DRTA)，本例研究干預(yù)因素、控制因素的主效應(yīng)、單獨(dú)效應(yīng)及兩因素的交互作用. 這些效應(yīng)的可以用表2中相應(yīng)的對(duì)比表示，其標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)差的計(jì)算見(jiàn)表5.表5多因素設(shè)計(jì)各組EDT2成績(jī)及標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)差

若將EDT2作為研究的反應(yīng)變量，考慮干預(yù)因素，并將干預(yù)前的測(cè)量結(jié)果EDT1作為協(xié)變量，本例為含有協(xié)變量的單因素設(shè)計(jì)(協(xié)方差設(shè)計(jì)). 通過(guò)協(xié)方差分析，各組校正后的均數(shù)見(jiàn)表6. 按照校正均數(shù)計(jì)算對(duì)比Ψ1， Ψ2的標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)差，見(jiàn)表6.

將EDT作為研究的反應(yīng)變量，考慮干預(yù)因素和重復(fù)測(cè)量因素，干預(yù)前后EDT做了兩次，重復(fù)測(cè)量因素有兩水平，本例為含有1個(gè)重復(fù)測(cè)量因素的兩因素設(shè)計(jì). 不同閱讀方式的效應(yīng)用兩次測(cè)量的差值表示，兩對(duì)比Ψ1， Ψ2可以表示為：表6各組EDT2成績(jī)及標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)差

Ψ1=1〖〗2(μEDT2，TA-μEDT1，TA)+1〖〗2(μEDT2，DRTA-μEDT1，DRTA)-(μEDT2，DRA-μEDT1，DRA)，

Ψ2=(μEDT2，DRTA-μEDT1，DRTA)-(μEDT2，TA-μEDT1，TA).

根據(jù)表3，可計(jì)算對(duì)比Ψ1， Ψ2的標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)差分別為1.018， 0.439.

將EDT1， EDT2作為研究的反應(yīng)變量，考慮干預(yù)因素，本例為多元單因素完全隨機(jī)設(shè)計(jì). 對(duì)比Ψ1，Ψ2中的μ為均數(shù)向量，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Wilkss Λ，可以用SAS/GLM CONTRAST計(jì)算得到［9］. 由公式(4)可計(jì)算對(duì)比Ψ1，Ψ2的多元標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)差D分別為1.228， 0.689.

3討論

標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)差是方差分析模型中常用的一類(lèi)效應(yīng)量，也是目前心理學(xué)、醫(yī)學(xué)研究領(lǐng)域和Meta分析中最常用到的效應(yīng)量. 本文按照不同的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，考慮相同干預(yù)不同設(shè)計(jì)間效應(yīng)量的可比性，介紹了標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)差的計(jì)算方法，總結(jié)給出了相應(yīng)的計(jì)算準(zhǔn)則，并給出了實(shí)例. Meta分析常遇到研究干預(yù)相同、研究設(shè)計(jì)不同的情況下，效應(yīng)量的計(jì)算問(wèn)題. 本文介紹的標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)差的計(jì)算方法可以很好的解決這一問(wèn)題. 另外，本文介紹的標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)差的計(jì)算可適用于兩組和多分組的情況，有些資料和文獻(xiàn)上針對(duì)兩組資料的比較對(duì)標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)差進(jìn)行介紹. 專(zhuān)用于兩組比較的標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)差有：Cohens d，Glasss Δ，Hedgess g和Cohens f2 ［10］.

盡管APA和24種期刊要求研究者進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，必須報(bào)道一種或多種效應(yīng)量作為其補(bǔ)充，但是對(duì)效應(yīng)量能否幫助研究者或讀者提供有關(guān)干預(yù)效應(yīng)有無(wú)實(shí)際意義的信息，也有統(tǒng)計(jì)學(xué)家提出疑問(wèn)［1］. Cohen對(duì)標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)差解釋制定的準(zhǔn)則，能否適用醫(yī)學(xué)研究領(lǐng)域，也存在爭(zhēng)議. Cohen也建議統(tǒng)計(jì)學(xué)者制定其他的準(zhǔn)則來(lái)解釋標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)差. 目前，國(guó)內(nèi)的生物醫(yī)學(xué)期刊還未要求報(bào)道效應(yīng)量，國(guó)外對(duì)效應(yīng)量的研究和報(bào)道較多，尤其是在心理測(cè)量領(lǐng)域的研究，并有關(guān)于效應(yīng)量誤用的分析報(bào)道，因此我國(guó)生物醫(yī)學(xué)論文要求報(bào)道效應(yīng)量是未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì).

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