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數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的重要性范文1

[關(guān)鍵詞] 思維導(dǎo)圖 初中數(shù)學(xué) 教學(xué) 應(yīng)用

[中圖分類號(hào)] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1674 6058（2016）17 0000

一、思維導(dǎo)圖的定義

思維導(dǎo)圖是

托尼?巴贊于

20世紀(jì)70年明的，綜合托尼?巴贊的說法和本人對(duì)思維導(dǎo)圖的理解，思維導(dǎo)圖是指：從中心的一個(gè)重點(diǎn)出發(fā)，層層遞進(jìn)，將與這個(gè)中心點(diǎn)相關(guān)的其他事物根據(jù)重要性和側(cè)重點(diǎn)不同放置在干支和分支上，由此構(gòu)成一個(gè)樹狀圖形，再利用文字、圖形、顏色等將不同的信息進(jìn)行分類，同時(shí)與樹狀圖的結(jié)構(gòu)相配合，這樣的圖解方式稱為思維導(dǎo)圖.它是一種對(duì)信息、記憶、知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行高度組織的思維工具.通過思維導(dǎo)圖可以將不同的信息加以分類，便于學(xué)生記憶的同時(shí)也增強(qiáng)了學(xué)生的理解能力.

二、思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.應(yīng)用思維導(dǎo)圖鞏固數(shù)學(xué)舊知識(shí)

數(shù)學(xué)教學(xué)很注重知識(shí)的靈活運(yùn)用，思維導(dǎo)圖通過將不同的、瑣碎的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)在結(jié)構(gòu)圖中，起到整合和聯(lián)系知識(shí)的作用.通過思維導(dǎo)圖，學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的同時(shí)更容易掌握新知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的理解能力和知識(shí)記憶、運(yùn)用能力.

通過思維導(dǎo)圖可更了解知識(shí)間的聯(lián)系，通過不斷變化和重組將復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化，從而使學(xué)生輕松掌握知識(shí)要點(diǎn).

2.應(yīng)用思維導(dǎo)圖開展數(shù)學(xué)新知識(shí)教學(xué)

相比小學(xué)數(shù)學(xué)而言，初中數(shù)學(xué)對(duì)邏輯思維能力和推理演算能力要求較高.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生除在原有的知識(shí)積累基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新的知識(shí)外，還要會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決新問題.因此對(duì)初中生而言，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要記憶很多公式和解題的方法，對(duì)記憶力和邏輯思維能力要求較高.而思維導(dǎo)圖強(qiáng)大的組織和促進(jìn)記憶的功能正好符合初中數(shù)學(xué)教學(xué)的需求.比如在學(xué)習(xí)正方形知識(shí)時(shí)，通過思維導(dǎo)圖，衍生出正方形與長方形兩個(gè)干支，而長方形又可以衍生出平行四邊形、四邊形、不規(guī)則四邊形.以此類推，將前面學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)加以整合和充足，不僅能起到對(duì)現(xiàn)有知識(shí)加深理解的作用，還能強(qiáng)化學(xué)生前面所學(xué)的知識(shí).

三、思維導(dǎo)圖對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用

1.可讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)了解得更清楚

眾所周知，數(shù)學(xué)知識(shí)是通過平時(shí)學(xué)習(xí)逐漸積累起來的，在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行知識(shí)積累才能提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，同時(shí)發(fā)展數(shù)學(xué)思維.思維導(dǎo)圖就是利用了這種規(guī)律，將不同的信息進(jìn)行重組，達(dá)到強(qiáng)化知識(shí)和便于理解知識(shí)點(diǎn)的目標(biāo).

2.可培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是使學(xué)生能夠在日常生活中解決與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題，而能不能學(xué)好數(shù)學(xué)跟是否具有數(shù)學(xué)思維有很大的關(guān)系.思維導(dǎo)圖結(jié)構(gòu)靈活，形式多樣，最重要的是它的信息傳遞是層級(jí)遞進(jìn)的，由概括到具體的，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和數(shù)學(xué)思維具有重要意義.

3.可讓數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化

數(shù)學(xué)理論知識(shí)是很簡單的，但對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)題進(jìn)行求解卻是困難的.一般而言，解決一道數(shù)學(xué)題有多種解法，要想掌握多種解法就要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用多種數(shù)學(xué)知識(shí).由于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)繁瑣且復(fù)雜，有必要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化.通過思維導(dǎo)圖，可以對(duì)復(fù)雜的知識(shí)進(jìn)行歸納和系統(tǒng)化，有了思維導(dǎo)圖后，學(xué)生就更容易了解知識(shí)難點(diǎn)，且能通過對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的重新認(rèn)識(shí)，構(gòu)建自己的知識(shí)體系.

4.有助于學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系

學(xué)生對(duì)于新知識(shí)的掌握一般都是建立在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上的，他們?cè)谡莆招轮R(shí)后將重新建構(gòu)自己的知識(shí)體系.學(xué)習(xí)過程就是一個(gè)不斷“邂逅”知識(shí)的過程，新知識(shí)與舊知識(shí)都掌握好了才能真正提升學(xué)習(xí)能力.通過思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)的樹狀知識(shí)結(jié)構(gòu)，學(xué)生可將知識(shí)進(jìn)行重組和系統(tǒng)化，進(jìn)而更好地同化新知識(shí)，構(gòu)建更加完善的知識(shí)體系.

數(shù)學(xué)教學(xué)過程是一個(gè)枯燥的學(xué)習(xí)過程，通過讓學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖，既可讓學(xué)生鞏固已有知識(shí)，加深對(duì)知識(shí)的理解，同時(shí)可以幫助學(xué)生構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成較完整的知識(shí)體系.通過思維導(dǎo)圖，還可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)，從而有效提高初中生的數(shù)學(xué)成績.

同時(shí)，思維導(dǎo)圖是一種新的學(xué)習(xí)方法和工具，教師通過運(yùn)用思維導(dǎo)圖將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)具象地表達(dá)出來，便于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)難點(diǎn).將復(fù)雜的知識(shí)應(yīng)用思維導(dǎo)圖的方式呈現(xiàn)，可以使師生交流互動(dòng)順暢，有利于形成良好的師生關(guān)系.總之，思維導(dǎo)圖的應(yīng)用使學(xué)生的學(xué)和教師的教更為靈活和開放，有效提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和教師的教學(xué)質(zhì)量.

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1]張麗娟.思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].海南師范大學(xué)，2014.

[2]吳志丹.協(xié)作建構(gòu)思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用探究[J].電化教育研究，2010，07：108-110.

[3]李琳娜.思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略研究[D].河北大學(xué)，2013.

數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的重要性范文2

關(guān)鍵詞：思維導(dǎo)圖；電磁法勘探；電磁場(chǎng)理論

中圖分類號(hào)：G642.41 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2017）03-0112-03

一、引言

電磁勘探方法是一種重要的地球物理探測(cè)技術(shù)，它因具有探測(cè)靈敏度高、設(shè)備相對(duì)輕便、成本較低、方法種類繁多等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于基礎(chǔ)地質(zhì)研究、資源勘探、工程勘探等領(lǐng)域。“經(jīng)典電磁場(chǎng)理論”是電磁法勘探的理論基礎(chǔ)，也是地球物理學(xué)的專業(yè)基礎(chǔ)課程之一。在實(shí)際本科教學(xué)過程中，由于“經(jīng)典的電磁場(chǎng)理論”涉及到諸多的實(shí)驗(yàn)定律及導(dǎo)出定理，需要使用多種數(shù)學(xué)工具進(jìn)行繁復(fù)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中無所適從，從而產(chǎn)生畏難情緒。本文試述將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于地球物理電磁場(chǎng)理論的教學(xué)，將經(jīng)典電磁場(chǎng)理論的宏觀框架、涉及的主要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)工具等內(nèi)容，整理成為樹狀、網(wǎng)狀的知識(shí)體系，在課程教學(xué)中以其為脈絡(luò)，讓學(xué)生對(duì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)在整個(gè)理論框架中的重要性、與其他理論部分的聯(lián)系有清晰的認(rèn)識(shí)。通過將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于地球物理電磁場(chǎng)理論的實(shí)際教學(xué)，取得了良好的效果。

二、思維導(dǎo)圖簡介

思維導(dǎo)圖，英文為Mindmap，又常譯為心智圖、腦圖、樹狀圖等，由英國人Tony Buzan所創(chuàng)建，是表達(dá)發(fā)散性思維的有效圖形工具。它以一個(gè)中心主題詞或者中心概念為出發(fā)點(diǎn)，通過層級(jí)關(guān)系逐層抽象分解中心主題詞的內(nèi)涵，將其分解為多個(gè)子主題，再從各個(gè)子主題出發(fā)，繼續(xù)進(jìn)行分解，直到分支成為不可分解或者無需分解的單元為止。完成主題分解后，可以繼續(xù)分析各個(gè)不同分支和各個(gè)不同層級(jí)子主題之間的聯(lián)系，通過聯(lián)絡(luò)線將其連成網(wǎng)絡(luò)，從而獲得對(duì)中心主題詞內(nèi)涵與外延及其內(nèi)部關(guān)系的完整圖譜（如圖1、圖2）。

思維導(dǎo)圖的制作由初期的手繪到現(xiàn)今的計(jì)算機(jī)輔助制圖，任何人經(jīng)過簡單的入門學(xué)習(xí)均可快速繪制精美的思維導(dǎo)圖。下面將簡要介紹幾款筆者常用的思維導(dǎo)圖軟件，在此之后，再探討地球物理電磁場(chǎng)理論框架的思維導(dǎo)圖的制作。

Mindmanager

Mindmanager是一款商業(yè)軟件，其軟件環(huán)境與Windows Office系列相似，功能強(qiáng)大且易于上手，支持Windows平臺(tái)和MacOS平臺(tái)，擁有豐富的預(yù)定義模板，可以快速制作出復(fù)雜、專業(yè)的思維導(dǎo)圖，但是其缺點(diǎn)是作為商業(yè)軟件售價(jià)較高。本文中的圖二即使用Mindmanager所繪制。

Xmind

Xmind是一款輕量化的思維導(dǎo)圖軟件，它有完全免費(fèi)的開源版本，同時(shí)，還提供具有更為豐富功能的商用版本。Xmind具有易用性，可以輕松上手，也是筆者常使用的思維導(dǎo)圖工具。與Xmind相似的還有另外一款工具FreeMind，這是一款使用Java編寫的跨平臺(tái)的開源思維導(dǎo)圖工具。

TikZ Mindmap package

嚴(yán)格來說，TikZ并不是一款思維導(dǎo)圖工具，它是基于腳本語言的LaTeX平臺(tái)的繪圖工具，其所帶的Mindmap宏包（package）可以較方便地繪制出精美的思維導(dǎo)圖。由于源于LaTeX陣營，它完全開源免費(fèi)；但由于使用腳本命令來描述繪圖過程，因此學(xué)習(xí)曲線較陡，入門有一定難度。本文的圖一即由Tikz繪制。

總的來說，常見的思維導(dǎo)圖制件軟件有十?dāng)?shù)種，大部分為“所見即所得”的交互式操作方式，簡單方便、上手容易，可快速入門。在實(shí)際制作思維導(dǎo)圖過程中，工具并不重要，重要的是思維的過程，或者說對(duì)中心主題的理解和分解，也許一張白紙幾支彩筆才是最佳的工具。

三、地球物理電磁場(chǎng)理論的思維導(dǎo)圖制作

“地球物理電磁場(chǎng)理論”課程的講授內(nèi)容既包括經(jīng)典的電磁場(chǎng)理論，也涉及到實(shí)際應(yīng)用的相關(guān)方法和理論。根據(jù)課程的教學(xué)要求和相應(yīng)教材的內(nèi)容，筆者制作了如圖二所示的思維導(dǎo)圖。圖中，電磁場(chǎng)理論課程的主要內(nèi)容被分解為四個(gè)分支：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、麥克斯韋方程組的推導(dǎo)、麥克斯韋方程組的求解、電磁波的傳播。

“電磁場(chǎng)理論”所涉及的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較多，且有一定的難度。其中，“微積分”和“矢量分析”為本科一年級(jí)公共基礎(chǔ)課程，“數(shù)學(xué)物理方程”和“偏微分方程的數(shù)值解法”均為本科三年級(jí)的專業(yè)基礎(chǔ)課程。由于這些是學(xué)習(xí)電磁場(chǎng)理論不可或缺的數(shù)學(xué)工具，因而在課時(shí)安排上，應(yīng)至少安排2課時(shí)的梳理與回顧，特別是通量與散度、環(huán)流與旋度的基本概念和物理意義，以及矢量場(chǎng)的高斯定量和斯托克斯定理的推導(dǎo)與物理實(shí)質(zhì)。數(shù)學(xué)物理方程的主要概念和內(nèi)容也應(yīng)給予適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)，如標(biāo)準(zhǔn)方程（赫姆霍茲方程、拉普拉斯方程、泊松方程、達(dá)朗貝爾方程）所描述的實(shí)際物理問題等。

麥克斯韋方程組的推導(dǎo)是本課程的重點(diǎn)。它可以分為兩個(gè)子主題：一是靜態(tài)電磁場(chǎng)，二是時(shí)變電磁場(chǎng)。靜態(tài)電磁場(chǎng)（靜電場(chǎng)與靜磁場(chǎng)）的內(nèi)容是本專業(yè)另外一門專業(yè)基礎(chǔ)課程――“位場(chǎng)理論”的主要內(nèi)容，但對(duì)于本課程來說，其中的“畢奧―薩伐爾定律”和靜電場(chǎng)的“高斯定理”是麥克斯韋方程組推導(dǎo)的基礎(chǔ)，應(yīng)予以回顧講解。在“時(shí)變電磁場(chǎng)理論”部分，“法拉第電磁感應(yīng)定律”和“安培環(huán)路定理”是另外兩個(gè)非常重要的理論基石，為重點(diǎn)講解內(nèi)容。除數(shù)學(xué)推導(dǎo)以外，講解麥克斯韋方程組各方程的物理意義及其重要的理論假設(shè)，對(duì)于學(xué)生深刻理解和掌握電磁場(chǎng)理論也至關(guān)重要。

電磁波的傳播與麥克斯韋方程組的求解是兩個(gè)有機(jī)結(jié)合的部分。在實(shí)際教學(xué)中，一般從電磁波的傳播出發(fā)，在講解傳播理論的過程中，適時(shí)導(dǎo)出相應(yīng)的方程并展開講解方程的求解方法。如對(duì)于低頻電磁場(chǎng)的傳播問題，其所滿足的方程為擴(kuò)散方程，求解過程的實(shí)質(zhì)為解拉普拉斯方程或者泊松方程，此時(shí)引入計(jì)算電磁學(xué)的相關(guān)內(nèi)容，可使學(xué)生更加明確相應(yīng)的數(shù)學(xué)物理方程的物理意義。“電磁波的傳播理論”是本課程另外一部分重點(diǎn)講解內(nèi)容，可結(jié)合實(shí)際的地球物理勘探方法進(jìn)行理論推導(dǎo)，并在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)提供與之相關(guān)的應(yīng)用實(shí)例，加深學(xué)生對(duì)理論的理解，同時(shí)，也可培養(yǎng)其對(duì)枯燥的理論課程可能的應(yīng)用方向的感性認(rèn)識(shí)與興趣。

四、結(jié)語

“地球物理電磁場(chǎng)理論”是地球物理電磁勘探方法的理論基石，是一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程。應(yīng)用思維導(dǎo)圖，可以給學(xué)生建立清晰的理論結(jié)構(gòu)和明確的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，讓學(xué)生告別“身在山中不知山”的迷茫感，也為教師的教學(xué)安排提供了清晰的脈絡(luò)。思維導(dǎo)圖的制作簡單易行，在實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)用效果良好。

參考文獻(xiàn)：

[1]施國良，張國雄.宏觀場(chǎng)論[M].第二版.武漢：中國地質(zhì)大學(xué)出版社，2003.

[2]謝處方，鐃克謹(jǐn).電磁場(chǎng)與電磁波[M].第四版北京：高等教育出版社，2006.

[3]Till Tantau，The TikZ and PGF packagesCmanual for version 2.00.

Using Mindmap to Assist the Teaching of the Theory of Electromagnetics in Geophysics

YANG Bo

（Hubei Subsurface Multi-scale Imaging Key Laboratory，Institute of Geophysics and Geomatics，

China University of Geosciences，Wuhan，Hubei 430074，China）

數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的重要性范文3

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；思維導(dǎo)圖；數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-120X（2016）35-0036-02 收稿日期：2016-09-02

作者介：陳 杰（1980―），男，江蘇丹陽人，蘇州旅游與財(cái)經(jīng)高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校教師，講師，碩士，研究方向：數(shù)學(xué)教育。

高等數(shù)學(xué)是高等院校相關(guān)專業(yè)必修的一門重要基礎(chǔ)課程，其理論在各領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。由于高等數(shù)學(xué)系統(tǒng)性強(qiáng)，內(nèi)容繁多，再加上課時(shí)較少，學(xué)生學(xué)習(xí)起來普遍感到困難。思維導(dǎo)圖作為一種創(chuàng)新的教學(xué)方法，能帶動(dòng)學(xué)生積極思考，使他們更好更快地理解、掌握高等數(shù)學(xué)知識(shí)。將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)課程中，對(duì)提高高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)和教學(xué)質(zhì)量都具有一定的效果。

一、思維導(dǎo)圖應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)中的必要性

從學(xué)習(xí)內(nèi)容來看，高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)相比，抽象思維占主導(dǎo)地位，它的各個(gè)章節(jié)、各知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系更加緊密與隱蔽。要讓學(xué)生在較少的課時(shí)段內(nèi)掌握好各種定義、定理，并能靈活地運(yùn)用到結(jié)題中去，顯得有些困難。久而久之就造成了學(xué)生對(duì)概念、定理記不清，知識(shí)之間的邏輯關(guān)系理不清，知識(shí)結(jié)構(gòu)框架不清晰的后果，長此以往學(xué)生會(huì)漸漸失去對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣及信心。而如果教師在教學(xué)過程中能有意識(shí)地去引入和使用思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所學(xué)內(nèi)容及章節(jié)，發(fā)揮想象力，繪制所學(xué)知識(shí)點(diǎn)及章節(jié)的思維導(dǎo)圖，會(huì)使學(xué)生在理解、掌握和應(yīng)用知識(shí)方面達(dá)到事半功倍的效果。

從思維方式來看，思維導(dǎo)圖是英國著名的心理學(xué)家、教育學(xué)家東尼?博贊在20世紀(jì)60年代創(chuàng)造的，它是放射性思維的表達(dá)，是人類思維的自然功能，是一種將放射性思考具體化的過程。進(jìn)入大腦的任何信息都可以成為一個(gè)思考的中心，然后與其他信息建立關(guān)聯(lián)，形成向外發(fā)散的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。每一個(gè)發(fā)散出的節(jié)點(diǎn)又可以成為新的思考中心，并可以再次發(fā)散形成新的連接，通過這些層層的連接，豐富了大腦知識(shí)的層次與分類，并把它們系統(tǒng)化存儲(chǔ)起來。也就是說，利用思維導(dǎo)圖可以將高等數(shù)學(xué)中的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)有機(jī)聯(lián)系在一起，形成一個(gè)點(diǎn)、線連接而成的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，使其系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化地存入大腦。在教學(xué)中可以充分利用思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢(shì)，將授課的基本框架勾勒出來，將教學(xué)重難點(diǎn)清晰呈現(xiàn)在學(xué)生面前，緩解學(xué)生學(xué)習(xí)的畏難情緒，提高學(xué)習(xí)效率。

二、思維導(dǎo)圖繪制基本思路

思維導(dǎo)圖的繪制并非想象中的那么復(fù)雜，所有人都可以將它繪制出來。最常用的繪制方法只需要紙和彩色的筆，在白紙上用筆畫出含有各種線條的圖形，或大樹，或花草等，將多個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)連接起來，形成一個(gè)有色彩、一目了然的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。具體可以按照如下的方法進(jìn)行：首先在白紙中央注明能夠表達(dá)主題的圖像、符號(hào)或關(guān)鍵字，力求形象具體，能夠充分表達(dá)出中心思想；然后用同樣的表示方法向四周放射性地列舉次級(jí)主題，并用連接符與主題鏈接起來；接著，在各級(jí)主題的每一個(gè)結(jié)點(diǎn)上用不同圖形或字號(hào)清除表上關(guān)鍵詞；最后整理各個(gè)分支的內(nèi)容，尋找他們之間的聯(lián)系，用箭頭與不同顏色等把相關(guān)分支連接起來。在思維導(dǎo)圖的繪制過程中，最好使用不同顏色、粗細(xì)線條相結(jié)合的形式，這樣能使整個(gè)思維導(dǎo)圖更加醒目、清晰并且容易記憶。除了用原始的筆加紙的方法外，還可以利用電腦軟件制作思維導(dǎo)圖。如常見的Word、PPT等都可以制作出精美的思維導(dǎo)圖，而且利用電腦軟件制作思維導(dǎo)圖操作快捷，圖形更加形象生動(dòng)，并且修改起來也比較方便。

三、高等數(shù)學(xué)課程中如何教會(huì)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖

1.教師示范，學(xué)生參與，強(qiáng)化訓(xùn)練

思維導(dǎo)圖應(yīng)該在學(xué)生剛開始學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)這個(gè)課程時(shí)就引入進(jìn)來。在教學(xué)中，當(dāng)某一較完整的主題講完之后，教師就在黑板上繪制或者利用提前制作好的幻燈片演示思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生根據(jù)已學(xué)到的知識(shí)，結(jié)合書本與自己的理解，自己動(dòng)手繪制思維導(dǎo)圖。在講解一些較復(fù)雜的習(xí)題時(shí)，也可以用思維導(dǎo)圖描繪出解答的整個(gè)過程。同時(shí)要鼓勵(lì)學(xué)生在其他課程中有意識(shí)地去應(yīng)用思維導(dǎo)圖，將繪制思維導(dǎo)圖變成一種自然習(xí)慣，這樣能明顯促進(jìn)課堂學(xué)習(xí)效率。

2.學(xué)生繪制，學(xué)生評(píng)價(jià)，教師指導(dǎo)

在學(xué)生剛開始被要求繪制思維導(dǎo)圖時(shí)，很多學(xué)生可能會(huì)覺得沒有必要，甚至有部分學(xué)生認(rèn)為是浪費(fèi)時(shí)間，而此時(shí)教師就需要幫助學(xué)生樹立正確觀點(diǎn)。在教學(xué)中，教師要留出一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)內(nèi)容畫出思維導(dǎo)圖，在學(xué)生繪制過程中，教師要走下去進(jìn)行巡回指導(dǎo)，對(duì)學(xué)生所畫的思維導(dǎo)圖加以點(diǎn)評(píng)，對(duì)表現(xiàn)突出的學(xué)生要給予及時(shí)的鼓勵(lì)和表揚(yáng)，增加學(xué)生的主觀能動(dòng)性。在課后，將繪制思維導(dǎo)圖作為作業(yè)布置給學(xué)生，并讓學(xué)生互相評(píng)價(jià)優(yōu)劣，找出對(duì)方的不足之處并加以完善和補(bǔ)充，教師在下次上課時(shí)選擇有代表性的作品加以評(píng)價(jià)，給出意見。隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的不斷增加，知識(shí)點(diǎn)越來越繁雜，學(xué)生就會(huì)慢慢體會(huì)得到思維導(dǎo)圖的好處，并自發(fā)地在今后學(xué)習(xí)中使用。

3.小組合作，發(fā)揮群體智慧

在教學(xué)過程中，可以通過學(xué)生之間分組合作完成一個(gè)主題的思維導(dǎo)圖，這樣能實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生之間的團(tuán)隊(duì)合作精神。給每個(gè)小組布置內(nèi)容，讓小組成員之間通過合作交流繪制高等數(shù)學(xué)中相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的思維導(dǎo)圖，如極限、微分、積分等，并要求各小組將完成的作品在指定的QQ群或微信群里，由其他組的成員就每一個(gè)思維導(dǎo)圖的知識(shí)性、想象力、完整性進(jìn)行評(píng)價(jià)打分。這樣可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，并使學(xué)生在參與評(píng)價(jià)別人的同時(shí)也能發(fā)現(xiàn)自己的不足，在相互比較中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的完善、鞏固和提高。

四、思維導(dǎo)圖繪制舉例

在高等數(shù)學(xué)第一學(xué)期學(xué)習(xí)完之后，可以讓學(xué)生繪制一份復(fù)習(xí)用的思維導(dǎo)圖，以便對(duì)一學(xué)期的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，這樣可以讓學(xué)生的復(fù)習(xí)更加有效。例如，以“高等數(shù)學(xué)（一）”為例，在此基礎(chǔ)上按照教學(xué)內(nèi)容引出二級(jí)標(biāo)題，分別是：①函數(shù)；②函數(shù)的極限；③函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；④導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；⑤不定積分；⑥定積分。二級(jí)標(biāo)題進(jìn)一步細(xì)分，如二級(jí)標(biāo)題④導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用可分為微分中值定理、洛必達(dá)法則、函數(shù)圖象的描繪、函數(shù)的最大值與最小值以及導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用六個(gè)三級(jí)標(biāo)題，每個(gè)三級(jí)標(biāo)題下又可以根據(jù)情況進(jìn)一步設(shè)立次級(jí)標(biāo)題。對(duì)于不同重難點(diǎn)的內(nèi)容用不同的顏色進(jìn)行標(biāo)注，用來表示相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的重要性和考查點(diǎn)，這樣學(xué)生就能直觀地在思維導(dǎo)圖中看到整個(gè)學(xué)期所學(xué)的內(nèi)容，并知道哪些知識(shí)是需要記憶、哪些知識(shí)是需要運(yùn)用的。

五、結(jié)語

將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)的教學(xué)之中，能使原本枯燥的知識(shí)變得形象，零散的知識(shí)變得整體，能有效改善學(xué)生學(xué)習(xí)過程中記不住、沒重點(diǎn)、效率低、學(xué)不會(huì)等問題，并提高學(xué)生探究新事物的動(dòng)手能力和學(xué)習(xí)能力，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，從而獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

參考文獻(xiàn)：

數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的重要性范文4

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；可視化；教學(xué)

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）12-256-01

可視化就是把數(shù)據(jù)、信息和知識(shí)轉(zhuǎn)化為可視的表示形式并獲得對(duì)數(shù)據(jù)更深層次認(rèn)識(shí)的過程。可視化通過充分調(diào)動(dòng)人的視覺積極性，在個(gè)人視覺感官上將抽象、復(fù)雜的東西變得形象、具體、簡單，在教學(xué)中也可以化繁為簡、化難為易，這樣，既能優(yōu)化了教師施教的方式手段，又能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和興趣。下面筆者結(jié)合自己的實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)淺談如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課中運(yùn)用可視化手段。

一、多媒體教學(xué)是體現(xiàn)可視化技術(shù)的重要支撐

可視化教學(xué)的實(shí)際是倡導(dǎo)將各種可視化的技術(shù)手段，特別是圖片、聲音和視頻與教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，將抽象的原理形象地展示出來，從而將教學(xué)中抽象的知識(shí)變得形象、簡單，從而最大限度地增強(qiáng)教學(xué)的吸引力，使之達(dá)到最佳的教學(xué)效果。如果說可視化是一門技術(shù)，那么多媒體教學(xué)則是體現(xiàn)這種技術(shù)的重要支撐。如在進(jìn)行認(rèn)識(shí)圖形的教學(xué)時(shí)，對(duì)于“折一折，用紙片做一個(gè)正方體，4號(hào)面的對(duì)面是幾號(hào)面”，這個(gè)問題，對(duì)于新接觸圖形學(xué)習(xí)的小學(xué)生容易感到困惑，我在教學(xué)這部分時(shí)，我用視頻先把6個(gè)正方形拼成的平面圖形介紹給學(xué)生，再把從平面圖形折起變成正方體的過程詳細(xì)地以動(dòng)畫形式演示給學(xué)生看，并每步配以聲音講解。學(xué)生通過圖片、聲音和視頻就能把問題及解決過程深入理解，并容易發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律：隔一個(gè)面的2個(gè)面是對(duì)立面，于是學(xué)生很容易就把此類題理解并掌握。這樣，原本抽象難懂的知識(shí)變得具體、簡單。由此看來，多媒體教學(xué)能很好地貫徹可視化的理念，是體現(xiàn)可視化技術(shù)的重要支撐。

二、圖形是常用的可視化手段

可視化教學(xué)可以通過圖示方式揭示概念、原理及其相互關(guān)系，直指問題的核心，這是至關(guān)重要的。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的可視化中，具體的圖示方式有思維導(dǎo)圖、流程圖、韋恩圖等，教學(xué)中應(yīng)該針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容運(yùn)用不同的圖示來進(jìn)行可視化教學(xué)。

思維導(dǎo)圖可運(yùn)用到教師預(yù)讀全冊(cè)、梳理章節(jié)之間的聯(lián)系，也能運(yùn)用到日常的教學(xué)設(shè)計(jì)及單元復(fù)習(xí)整理中。比如在教學(xué)一年級(jí)《十幾減5、4、3、2》時(shí)，我在黑板中間畫一個(gè)橢圓形，寫上“十幾減5、4、3、2”，再結(jié)合教學(xué)過程中學(xué)生或教師的總結(jié)提煉依次圍繞中心點(diǎn)發(fā)散出去，左邊分成幾支：破十法、平十法、想加算減法，從而加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握。同時(shí)，教師還可以組織學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí)來進(jìn)一步完善思維導(dǎo)圖的繪制，拓展思維，讓學(xué)生在做中學(xué)。這樣，無論是新授還是復(fù)習(xí)課，思維導(dǎo)圖都能清晰地呈現(xiàn)一節(jié)課的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，并且使學(xué)生很好地理解知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。

流程圖也是一個(gè)很好的可視化教學(xué)工具，尤其在算法方面，如教學(xué)《20以內(nèi)的退位減法》，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生一起總結(jié)并畫出算法的流程圖：畫一個(gè)框，里面寫“20以內(nèi)的減法”，接著是判斷框，里面寫上“個(gè)位夠減？”。然后連著“夠減”和“不夠減”的2條算法步驟的分支，各分支寫上對(duì)應(yīng)的例題，并著重在“不夠減”的分支寫上本節(jié)課的重點(diǎn)：退位減法 破十法，想加算減法。這樣學(xué)生對(duì)于20以內(nèi)的減法什么時(shí)候用退位減法，以及怎樣用退位減法就非常具體而清晰了。除此之外，韋恩圖可在教學(xué)中幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)與整理知識(shí)點(diǎn)間相同和不同的地方，對(duì)某些新知的探究與整理都能起到很大的作用。

三、情境教學(xué)也是可視化教學(xué)的一種形式

情境教學(xué)是指在教學(xué)過程中，教師有目的地引入或創(chuàng)設(shè)具有一定情緒色彩的，以形象為主體的生動(dòng)具體的場(chǎng)景，以引起學(xué)生一定的態(tài)度體驗(yàn)，從而幫助學(xué)生理解教材，并使學(xué)生的心理機(jī)能得到發(fā)展。設(shè)置有效的教學(xué)情境可幫助學(xué)生的思維可視化、感知可視化、知識(shí)可視化。如教學(xué)《人民幣的換算》時(shí)，教師可以在課堂中用人民幣教具和價(jià)格為1元9角的玩具設(shè)置購物情境，讓小明買東西，付款時(shí)，小明拿出1元后，又把所有零錢翻了出來，正在費(fèi)力地?cái)?shù)1角，5角，教師看到后，說：“小朋友，你為什么不給我2張1元，我找你1角就行了啊。”小明這才恍然大悟，拿出2張1元的人民幣教具交給老師，老師找回小明1角。這個(gè)生活情境的設(shè)置，使得學(xué)生深刻地體會(huì)到1元=10角，以及學(xué)習(xí)人民幣換算的必要性和重要性。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中結(jié)合實(shí)際的生活情境，可以把數(shù)學(xué)知識(shí)變得趣味化、具體化、可視化，從而鍛煉學(xué)生的思維能力，大大地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和教學(xué)效益。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)課中，教師只要理解了可視化教學(xué)的含義，用多媒體教學(xué)作支撐，按照教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)置并運(yùn)用思維導(dǎo)圖等圖示，適時(shí)開展情境教學(xué)，就能很好地運(yùn)用可視化手段開展教學(xué)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的可視點(diǎn)、可聽點(diǎn)和可感點(diǎn)，不斷提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效益。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王玉學(xué)，李悅書.“基礎(chǔ)”課可視化教學(xué)的可行性與實(shí)現(xiàn)路徑[J].嶺南師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2015（5）：148-150.

數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的重要性范文5

復(fù)數(shù)的概念起源于求方程的根，在二次、三次代數(shù)方程的求根中就出現(xiàn)了負(fù)數(shù)開平方的情況。在很長時(shí)間里，人們對(duì)這類數(shù)不能理解。但隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，這類數(shù)的重要性就日益顯現(xiàn)出來。

復(fù)變函數(shù)作為理科和工科專業(yè)研究生學(xué)生的必修課，因其課程內(nèi)容抽象，推導(dǎo)繁瑣，教學(xué)效果一直得不到廣泛好評(píng)，教師深刻體會(huì)到講解的不易。而MATLAB作為數(shù)學(xué)建模的主要工具，一直廣受數(shù)學(xué)建模愛好者和參加各項(xiàng)競(jìng)賽的大學(xué)生、研究生以及教師和科研工作者的喜歡，MATLAB集數(shù)值仿真、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算為一體的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語言，在數(shù)學(xué)理論教學(xué)中同樣可以作為一個(gè)有力的補(bǔ)充。

應(yīng)用數(shù)學(xué)建模工具M(jìn)ATLAB實(shí)現(xiàn)工科研究生復(fù)變函數(shù)課程中案例的可視化，將晦澀難懂的數(shù)學(xué)理論轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗蟆⒅庇^的圖像，便于教師講解理論和學(xué)生掌握相關(guān)實(shí)質(zhì)，可以取得良好的教學(xué)效果。

二、改善理論數(shù)學(xué)的枯燥乏味，實(shí)現(xiàn)吸引學(xué)生的“理論聯(lián)系實(shí)際、眼見為實(shí)”的學(xué)習(xí)模式

在教學(xué)過程中，應(yīng)堅(jiān)持以復(fù)變函數(shù)理論為主，數(shù)學(xué)建模工具M(jìn)ATLAB的數(shù)值仿真為輔；教學(xué)講解為主，數(shù)值求解為輔；學(xué)生學(xué)習(xí)為主，教師講解為輔。因此，無論課堂演示環(huán)節(jié)，還是布置課下作業(yè)，都要明確課堂講授內(nèi)容，緊扣數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論，掌握理論的實(shí)質(zhì)區(qū)別，突出數(shù)學(xué)求解和研究的核心過程。

通過MATLAB的數(shù)值仿真演示環(huán)節(jié)，克服學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論的畏難心理，有利于學(xué)生理解和對(duì)比，并且教師由淺入深，把數(shù)學(xué)基本理論的嚴(yán)謹(jǐn)推導(dǎo)和MATLAB數(shù)值仿真思想完美表達(dá)成圖形圖像，抓住學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的熱情，倡導(dǎo)學(xué)生用同樣的方法處理類似的習(xí)題，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)理論思想的升華。

課堂講授在結(jié)合學(xué)生自主學(xué)習(xí)的同時(shí)，教師還可以利用當(dāng)下流行的思維導(dǎo)圖對(duì)復(fù)變函數(shù)理論體系進(jìn)行思維分解，對(duì)其中單值解析函數(shù)理論、黎曼曲面理論、幾何函數(shù)論、留數(shù)理論、廣義解析函數(shù)等主要內(nèi)容進(jìn)行分類，尋找聯(lián)系，逐步引出各種方法、定理，推論相互關(guān)聯(lián)的思維來源，展開頭腦風(fēng)暴，提高學(xué)生的創(chuàng)新思維和開拓精神，進(jìn)一步鞏固教學(xué)效果。

三、應(yīng)用數(shù)學(xué)建模工具M(jìn)ATALAB在復(fù)變函數(shù)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)的典型案例

復(fù)變函數(shù)是級(jí)數(shù)展開式中的常用函數(shù)，是一個(gè)倒數(shù)函數(shù)。

在為研究生講解時(shí)，指出：泰勒展開式中各項(xiàng)的指數(shù)是非負(fù)整數(shù)，洛朗展開式各項(xiàng)的指數(shù)是整數(shù)（包括負(fù)整數(shù)），所以泰勒級(jí)數(shù)可以看作是洛朗級(jí)數(shù)的特殊情形。一個(gè)函數(shù)如果可以展開成泰勒級(jí)數(shù)，則它的洛朗展開式仍然是那個(gè)泰勒級(jí)數(shù)。并且，顯然利用數(shù)學(xué)建模的工具M(jìn)ATLAB使講解更加形象，便于理解。

數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的重要性范文6

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；教學(xué)環(huán)節(jié)；引導(dǎo)；深化；實(shí)踐

數(shù)學(xué)思想是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，包括轉(zhuǎn)化回歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、函數(shù)與方程思想等，是對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的提煉、抽象、概括和升華，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律更一般的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)思想如同人的中樞神經(jīng)，支配著整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)，決定著數(shù)學(xué)的研究與發(fā)展。布魯納這樣說過：“掌握基本數(shù)學(xué)思想能使數(shù)學(xué)更易于理解和記憶，領(lǐng)會(huì)基本數(shù)學(xué)思想是通向遷移大道的光明之路”。所以數(shù)學(xué)思想是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的關(guān)鍵。因此，教師在平時(shí)的教學(xué)過程中，就應(yīng)該有意地、有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)的奧妙，領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)的真諦。

在兩年的綠色課堂的研究和實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)導(dǎo)學(xué)案在使用和編寫過程以及課堂導(dǎo)學(xué)中很注重問題的引導(dǎo)和解決，數(shù)學(xué)知識(shí)作為明線得到廣泛重視，數(shù)學(xué)思想方法是一條暗線，在教學(xué)中常被老師和同學(xué)忽視。在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，筆者做了很多嘗試，研讀教材、挖掘教材，精心備課搭建數(shù)學(xué)思想滲透的平臺(tái)，讓抽象的數(shù)學(xué)思想在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中綻放奪目的光彩，煥發(fā)蓬勃生命力。

一、用數(shù)學(xué)思想啟發(fā)知識(shí)的發(fā)生過程

把數(shù)學(xué)思想巧用在了解知識(shí)發(fā)生的背景及發(fā)現(xiàn)的過程中，還原事物探索的思維程序，有意培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想，同時(shí)不斷把思想方法引向深入，寓數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)傳統(tǒng)和數(shù)學(xué)思維方式于其內(nèi)，對(duì)于學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想的實(shí)質(zhì)有著獨(dú)特的、不可替代的作用。

如在二次不等式的解法教學(xué)中，把數(shù)形結(jié)合用到了二次不等式解法探索中。設(shè)計(jì)三個(gè)引導(dǎo)性問題。1.從數(shù)的角度看函數(shù)y=x2+2x、x2+2x=0與x2+2x>0有什么關(guān)系？2.從圖像看函數(shù)y=x2+2x、x2+2x=0與x2+2x>0有什么關(guān)系？3.利用圖像解不等式x2+2x>0。在這個(gè)片段中，利用問題引導(dǎo)學(xué)生觀察思考數(shù)與形的關(guān)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想并以此為鑰匙探索出二次不等式的解法，顯然比直接拋出解不等式的步驟更能激發(fā)學(xué)生的興趣，更能鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思想。

二、用數(shù)學(xué)思想引導(dǎo)知識(shí)的形成過程

知識(shí)的形成過程是數(shù)學(xué)發(fā)展應(yīng)用的前提，更是學(xué)生數(shù)學(xué)研究的鍛煉過程，是數(shù)學(xué)研究的重要環(huán)節(jié)。而數(shù)學(xué)思想是解決問題的導(dǎo)航儀，在這一環(huán)節(jié)滲透，更能揭示思想的真諦，理解數(shù)學(xué)的精髓。

在指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的研究中，先分別利用特殊函數(shù)（1）y=2x、y=3x；（2）y=0.5x、y=0.2x的圖像觀察底數(shù)對(duì)圖像及性質(zhì)的影響，再歸納出兩種不同的類型指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。在指數(shù)函數(shù)性質(zhì)形成的過程中，滲透了分類討論思想，從學(xué)生探索新知形成的過程中，已先入為主地理解了分類的原因、必要性及分類標(biāo)準(zhǔn)。“問渠哪來清如許，為有源頭活水來”，用數(shù)學(xué)思想引導(dǎo)知識(shí)的形成過程，進(jìn)而迎刃而解地解決問題。

三、用數(shù)學(xué)思想探索知識(shí)的發(fā)展過程

在面向基本內(nèi)容的簡單問題得以解決之后，如何選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思想方法，把問題的延伸方向引向深入則顯得尤為重要。在數(shù)列教學(xué)中，學(xué)生熟練掌握等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)與和的求法，可以滲透轉(zhuǎn)化與化歸思想，延展拓廣an-2an-1=3及an-an-1-2anan-1=0等構(gòu)造數(shù)列的通項(xiàng)與和的求法。巧用數(shù)學(xué)思想化歸解決構(gòu)造數(shù)列問題可起到事半功倍的效果。

四、用數(shù)學(xué)思想深化知識(shí)的應(yīng)用過程

“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，課堂離不開例題、練習(xí)和作業(yè)形式的問題，數(shù)學(xué)因問題引人入勝。好的問題不僅能有效激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲，啟發(fā)積極的思維，而且對(duì)于學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法的精神實(shí)質(zhì)有著獨(dú)特的、不可替代的作用。比如在函數(shù)與方程的教學(xué)中，有這樣一個(gè)問題：判斷方程2x+2x-3=0根的個(gè)數(shù)。可以利用本題促進(jìn)學(xué)生對(duì)函數(shù)與方程思想的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，用數(shù)學(xué)思想保駕護(hù)航解決難題。通過問題積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于提煉并形成數(shù)學(xué)思想方法有著重要的作用，更有利于學(xué)生的思維產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性飛躍。

五、用數(shù)學(xué)思想整合知識(shí)的小結(jié)過程

課堂小結(jié)是一節(jié)課的歸納總結(jié)，不僅關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，更要從更高的視角俯瞰數(shù)學(xué)，從思想上統(tǒng)領(lǐng)數(shù)學(xué)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想的歸納與整合，形成更抽象的理解和認(rèn)識(shí)，提升能力。

六、用數(shù)學(xué)思想實(shí)踐知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用過程

生活是數(shù)學(xué)的大舞臺(tái)，數(shù)學(xué)“源于生活，又用于生活，指導(dǎo)學(xué)生把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中，讓數(shù)學(xué)知識(shí)因貼近生活變得有趣、有用。如在解三角形的作業(yè)設(shè)計(jì)中，讓學(xué)生測(cè)量電視塔的高、河寬、河對(duì)岸樓房高等，教師在創(chuàng)造適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)有意識(shí)地啟發(fā)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，經(jīng)歷感悟、反思、質(zhì)疑、螺旋上升、不斷深化的過程，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思想應(yīng)用意識(shí)逐步由不自覺或無目的狀態(tài)，進(jìn)而發(fā)展成為有意識(shí)、有目的的應(yīng)用。

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂與精髓，是核心，它是學(xué)生獲取知識(shí)的手段，是聯(lián)系各項(xiàng)知識(shí)的紐帶，是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，它比知識(shí)更具有普遍適用性、抽象概括性。教師在教學(xué)中要做有心人，探索數(shù)學(xué)思想與教學(xué)結(jié)合的契機(jī)，有意滲透，有意點(diǎn)撥，有意引導(dǎo)，重視數(shù)學(xué)思想在課堂教學(xué)知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過程、課堂小結(jié)、作業(yè)練習(xí)等環(huán)節(jié)中的滲透，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到切實(shí)、有效地發(fā)展，進(jìn)而提高高中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生終身受益。

在數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中積極創(chuàng)造教學(xué)契機(jī)，重視數(shù)學(xué)思想的滲透，讓高中數(shù)學(xué)思想在教學(xué)中煥發(fā)蓬勃生命力！

參考文獻(xiàn)：

1.陳克東.數(shù)學(xué)思想方法引論[M].廣西師范大學(xué)出版社，2003.