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應用數學論文范文1
老師在幫助小學生掌握好審題的方法之后，接下來就是指導小學生掌握解題方法和步驟。具體就是老師要幫助小學生在指導題目考察的知識點之后，根據正確的解題公式和方法，進行講解，讓小學生形成良好的解題思路，運用正確的、靈活的解題方法和步驟。在講解這方面問題時，老師首先要引導小學生根據題意，列出簡單的關系圖，然后根據列出的關系圖，找到相關的知識點和考察公式，然后把題目給出的條件和數字進行帶入，然后列出算式進行計算。做到這一步之后，老師要使小學生養成驗算的習慣，在得到答案之后，要對最后的結果進行檢驗、驗證，在驗證最后的答案正確之后，還要考慮到應用題是要有單位的，查看最后有沒有一些細節上的錯誤，在查看這些之后，才能保證這道題最后基本是正確的。具體的解題方式主要是以下幾個方面：
1.利用圖片和文字進行分析題意
利用圖片和文字進行分析題意，是非常直觀、方便的解答應用題的方法。在小學階段，學生并不能完全根據一大段文字來進行抽象想象，這個時候。老師應該指導學生利用簡單的文字和圖片進行一大段文字的解析，這樣通過直觀的圖文，小學生能夠更容易明白應用題的題意，加強思維定勢，從而通過紙上的圖文，找到合適的解題步驟進行解答。
2.進行最后檢查驗算，糾正不必要的錯誤
進行最后檢查驗算，是非常重要的一個步驟，眾所周知，應用題不僅考察學生的理解能力，同時也是考察學生的計算能力。所以，在所有的計算之后，要重頭開始進行檢驗，在檢驗之后，再仔細檢查一下有沒有寫單位等一些細節問題。所以老師要讓學生養成檢驗的良好習慣，這樣能夠確保正確率。
3.議題論題，自編自答題目
議題論題，自編自答題目，是指在做好審題、分析題目、解題等步驟之后，老師還要指導學生進行議題論題，是指學生要懂得舉一反三，根據自己做過的應用題，能夠編寫出通過做過的應用題的變形題，這樣循環練習，能夠使學生不斷加深印象，在做題的時候能夠熟練掌握題目所要考察的目的以及其考察的知識點，這樣，在以后的做題過程中，學生頭腦中能夠形成一種抽象思維，能夠快速解答應用題。
二、在應用題教學過程中，指導學生結合實際生活
數學中的應用題基本上都是源于生活的，所以在實際的應用題教學過程中，老師要指導學生結合實際的生活，這樣，能夠調動學生的興趣，使小學生能夠集中精神，認真聽老師講應用題的相關知識。只有與學生生活緊密相關的題目內容，才能夠吸引學生積極地配合老師的講解，進行學習。老師應該注意學生的心理，通過營造一種適合學生的教學氛圍和模式，對學生進行講解，這樣也能夠提高教學的效率，提高學生的解題能力。
三、總結
應用數學論文范文2
關鍵詞：課改中學數學師生互動地位作用平等合作與交流
“師生互動”這一課堂教學理念并不是新生事物，而是自古就有的。無論是中國古代孔子與弟子的座談還是古羅馬教育家昆體良提出的“教是為了不教”都或多或少的在形式和內容上成為“師生互動”的先導。要使“師生互動”這一理念真正內化到課堂教學方式中，我們必須明白不僅要教給學生知識還要教給學生獲得知識的方法。教師在課堂上的角色就不能是單純的給與者，而應該是獲取方法的引導者。
數學具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性，這就決定了學習數學有一定的難度。所以，在課堂教學中開發學生大腦智力因數、引導學生數學思維更要求師生間有充分的交流與合作，因而，師生互動也表現得更加突出。據我所知，多數數學老師在實踐中的互動形式主要有：1.多提問，一堂課不間斷的提問，力求照顧到全體學生；2..多討論，老師講完一個問題后，讓學生分組討論，然后再指派或讓學生推舉代表發言。這兩種形式確實具有易掌控、易操作、有利于按時完成教學任務等優點。但我認為這并不是真正意義上的“互動”。真正的“互動”應具備下列幾個要件：
一、師生互動，首先要強調師生的平等。
師生平等，老師不是居高臨下的“說教者”，而是作為引導者，引導學生自主完成學習任務。我們知道，教育作為人類重要的社會活動，其本質是人與人的交往。教學過程中的師生互動，既體現了一般的人際之間的關系，又在教育的情景中“生產”著教育，推動教育的發展。根據交往理論，交往是主體間的對話，主體間對話是在自主的基礎上進行的，而自主的前提是平等的參與。因為只有平等參與，交往雙方才可能向對方敞開精神，彼此接納，無拘無束地交流互動。因此，實現真正意義上的師生互動，首先應是師生完全平等地參與到教學活動中來。
應該說，通過各種學習，尤其是課改理論的學習，我們的許多教師都逐步地樹立起了這種平等的意識。但是在實際問題當中，師生之間不平等的情況仍然存在。教師聞道在先，術業專攻，是先知先覺，很容易在學生面前就有一種優越感。年齡比學生大，見識比學生多，認識比學生深刻，有時就很難傾聽學生那些還不那么成熟、幼稚，甚至錯誤的意見。尤其是遇到一些不那么馴服聽話的孩子，師道的尊嚴就很難不表現出來。因此，師生平等地參與到教學活動中來，其實是比較難于做到的。
怎樣才有師生間真正的平等，這當然需要教師們繼續學習，深切領悟，努力實踐。但師生間的平等并不是說到就可以做到的。如果我們的教師仍然是傳統的角色，采用傳統的方式教學，學生們仍然是知識的容器，那么，把師生平等的要求提千百遍，恐怕也是實現不了的。很難設想，一個高高在上的、充滿師道尊嚴意識的教師，會同學生一道，平等地參與到教學活動中來。要知道，歷史上師道尊嚴并不是憑空產生的，它其實是維持傳統教學的客觀需要。這里必須指出的是，平等的地位，只能產生于平等的角色。只有當教師的角色轉變了，才有可能在教學過程中，真正做到師生平等地參與。轉變教育觀念，改變學習方式，師生平等地參與到教學活動中來，實現新課程的培養目標，是這次課程改革實施過程中要完成的主要任務，這也正是綱要中提出師生積極互動的深切含義。為什么我們要強調綱要提出的師生互動絕不僅僅是一種教學方式或方法，其理由就在于此。
二、師生互動，還應該徹底改變師生的課堂角色，變“教”為“導”，變“接受”為“自學”。
課堂教學應該是師生間共同協作的過程，是學生自主學習的主陣地，也是師生互動的直接體現，要求教師從已經習慣了的傳統角色中走出來，從傳統教學中的知識傳授者，轉變成為學生學習活動的參與者、組織者、引導者。現代建構主義的學習理論認為，知識并不能簡單地由教師或其他人傳授給學生，而只能由每個學生依據自身已有的知識和經驗主動地加以建構；同時，讓學生有更多的機會去論及自己的思想，與同學進行充分的交流，學會如何去聆聽別人的意見并作出適當的評價，有利于促進學生的自我意識和自我反省。從而，數學素質教育中教師的作用就不應被看成“知識的授予者”，而應成為學生學習活動的促進者、啟發者、質疑者和示范者，充分發揮“導向”作用，真正體現“學生是主體，教師是主導”的教育思想。所以課堂教學過程的師生合作主要體現在如何充分發揮教師的“導學”和學生的“自學”上。
舉個例子，在初中幾何中，講圓柱、圓錐的側面展開圖時，教師的“導學”可以從實驗入手，實際操作或演示就可很快得出結論：圓錐側面展開圖是扇形，此扇形的弧長是圓錐的底面圓周長，扇形的半徑是圓錐的母線長。這種演示“導學”既直觀又能引起學生注意，學生非常容易接受這個知識點。在上述老師提示后，學生自己閱讀，找出本節的重點，新知點和難點，先自己利用已學知識嘗試解決，攻克疑難問題。這是學生“自學”的過程，在老師做了演示之后，再讓學生閱讀，自行解決課本中的例題和練習。有了“導學”的認識，學生對本節課的知識點就相當明確，“自學”的過程實際上是在運用舊知識進行求證的過程，也是學生數學思維得以進一步鍛煉的過程。所以，改變課堂教學的“傳遞式”課型，還課堂為學生的自主學習陣地是師生雙邊活動得以體現，師生互動能否充分實現的關鍵。
總之，教師成為學生學習活動的參與者，平等地參與學生的學習活動，必然導致新的、平等的師生關系的確立。我們教師要有充分的、清醒的認識，從而自覺地、主動地、積極地去實現這種轉變。與此同時，我們也應看到，這次課改，從課程的設置，教材的編寫，教學要求等許多方面，都為我們教師這種角色轉變，提供了很多有利的條件（其實不轉變角色已不能適應新課程實施的要求了）。我們應充分利用這些有利條件，在課改實驗中，盡快完成這種轉變，以適應新課程實施的要求。
三、創設問題情景，在教學過程中體現師生的合作與交流是“師生互動”的直接表現
在教學過程中，師生之間的交流應是“隨機”發生，而不一定要人為地設計出某個時間段老師講，某個時間段學生討論，也不一定是老師問學生答。即在課堂教學中，盡量創設寬松平等的教學環境，在教學語言上盡量用“激勵式”、“誘導式”語言點燃學生的思維火花，盡量創設問題，引導學生回答，提高學生學習能力及培養學生創設思維能力。例如，在教學“完全平方公式”時，可以這樣來進行:
1.提出問題:(a+b)2=a2+b2成立嗎?
(顯然學生的回答有:成立、不成立、不一定成立等等)
2.引導學生計算:
①(a+b)(a+b)=
②(m+n)(m+n)=
③(x+y)(x+y)=
④(c-d)(c-d)=
3.引導學生發現①算式的左邊就是完全平方式(a+b)2
②算式的結果形式是a2±2ab+b2
4.進一步提出：能直接寫出結果嗎(a+1)2=?
這樣學生也就一下子明白了這個規律可以作為公式…
通過教師的誘導，學生的參與，使學生既認識了完全平方公式的形成，對該公式的掌握也一定有很大的幫助，這種探索精神也勢必激勵學生去習，從而提高學習能力。再如講授一元一次不等式的解法:
例1解不等式4(1+x)<x+13
解：去括號，得
4+4x<x+13
移項，得
4x-x<13-4
合并同類項，得
3x<9
不等式兩邊都除3，得x<3
“無問題”教學可以是照本宣科，學生很快便會“依葫蘆畫瓢”，不知“所以然”，當然就難以有應變思維了。“創設問題”教學，教師設計以下問題讓學生思考:
①不等式的結果(解集)的形式是怎樣的?
②結果(解集)的形式與原題的形式有哪些差異?
③如何消除這些差異?
學生有了問題，自然注意力集中，思維活躍……
在學習新內容時，如果都能誘導分析，讓學生開動腦筋，那么學生不但對知識理解深入，而且有利于他們創造思維的培養。如上例，學生弄清了去括號，移項等……是朝著解集的形式轉化的目的后，對于解不等式，也就能很清楚知道“第一步是去分母”了。這也就是我們所希望的創造思維能力所起的作用。
古人常說，功夫在詩外。教學也是如此，為了提高學術功底，我們必須在課外大量地讀書，認真地思考；為了改善教學技巧，我們必須在備課的時候仔細推敲、精益求精；為了在課堂上達到“師生互動”的效果，我們在課外就應該花更多的時間和學生交流，放下架子和學生真正成為朋友。學術功底是根基，必須扎實牢靠，并不斷更新；教學技巧是手段，必須生動活潑，直觀形象；師生互動是平臺，必須師生雙方融洽和諧，平等對話。如果我們把學術功底、教學技巧和師生互動三者結合起來，在實踐中不斷完善，逐步達到爐火純青的地步，那么我們的教學就是完美的，我們的教育就是成功的。
四、師生互動，還應該建立在師生間相互理解的基礎上。
教學過程中，師生互動，看到的是一種雙邊（或多邊）交往活動，教師提問，學生回答，教師指點，學生思考；學生提問，教師回答；共同探討問題，互相交流，互相傾聽、感悟、期待。這些活動的實質，是師生間相互的溝通，實現這種溝通，理解是基礎。
有人把理解稱為交往溝通的“生態條件”，這是不無道理的，因為人與人之間的溝通，都是在相互理解的基礎上實現的。研究表明，學習活動中，智力因素和情感因素是同時發生、交互作用的。它們共同組成學生學習心理的兩個不同方面，從不同角度對學習活動施以重大影響。如果沒有情感因素的參與，學習活動既不能發生也難以持久。情感因素在學習活動中的作用，在許多情況下超過智力因素的作用。因此，新課程實施中，情感因素和過程被提到一個新的高度來認識。發展學生豐富的情感，是這次課程改革的目標之一。可以這么說，增進相互理解的過程，其實也是豐富、發展交往雙方情感因素的過程。
教學實踐顯示，教學活動中最活躍的因素是師生間的關糸。師生之間、同學之間的友好關系是建立在互相切磋、相互幫助的基礎之上的。在數學教學中，數學教師應有意識地提出一些學生感興趣的、并有一定深度的課題，組織學生開展討論，在師生互相切磋、共同研究中來增進師生、同學之間的情誼，培養積極的情感。我們看到，許多優秀的教師，他們的成功，很大程度上，是與學生建立起了一種非常融洽的關系，相互理解，彼此信任，情感相通，配合默契。教學活動中，通過師生、生生、個體與群體的互動，合作學習，真誠溝通。老師的一言一行，甚至一個眼神，一絲微笑，學生都心領神會。而學生的一舉一動，甚至面部表情的些許變化，老師也能心明如鏡，知之甚深，真可謂心有靈犀一點通。這里的靈犀就是我們的老師在長期的教學活動中，與學生建立起來的相互理解。
五、創設有利于師生互動的教學方式及組織形式。
教學過程中要實現師生積極互動，要求師生間有盡可能充分的交往活動。目前，中學教學班的班額還普遍偏大（一般50多60人，有的甚至達70多人），要實現充分交往活動是有很大難度的。因此，必須積極探索在現實條件下，有利于師生在教學過程中實現積極互動的教學方式及組織形式。
在教學過程中，由于教師采用的教學方法不同，一般存在以下三種主要課型：
1、以講授法為主的課型；
2、以討論法為主的課型；
3、以探究——研討為主的課型。
第2、3兩種課型所形成的交流方式比較好，在新課程實施過程中，有許多課都采用了這兩種課型。這兩種課型極有利于形成師生、生生、個體與群體的互動。
與這兩種課型適應的教學組織形式有多種，但以小組為單位開展學習研究活動有更多的優越性。根據實踐經驗，這種小組以4——6人為宜，全班不超過10個小組。小組內成員輪流擔任組長，負責召集工作及充當小組發言人。這種組織形式首先使小組內生、生交流互動比較充分。其次，因為人人都要當組長，所以對組內同學的意見、其他組同學的發言也都能注意地傾聽。由于代表組內同學發言，主人公的意識也更強一些。每個組與老師的交流、對話也比較充分，較好地彌補了大班額條件下，師生、生生交往的不便，為互動創設較好的條件，是目前條件下有利于師生積極互動的一種比較好的教學組織形式。
文獻參考：
吳興長，《數學教學中非智力因素的培養》
北京教育行政學院，《教育心理學講座》
鄧友詳，《中學數學教學參考》
應用數學論文范文3
1. In this paper, we focus on the need for
2. This paper proceeds as follow.
3. The structure of the paper is as follows.
4. In this paper, we shall first briefly introduce fuzzy sets and related concepts
5. To begin with we will provide a brief background on the
Introduction
1. This will be followed by a description of the fuzzy nature of the problem and a detailed presentation of how the required membership functions are defined.
2. Details on xx and xx are discussed in later sections.
3. In the next section, after a statement of the basic problem, various situations involving possibility knowledge are investigated: first, an entirely possibility model is proposed; then the cases of a fuzzy service time with stochastic arrivals and non fuzzy service rule is studied; lastly, fuzzy service rule are considered.
Review
1. This review is followed by an introduction.
2. A brief summary of some of the relevant concepts in xxx and xxx is presented in Section 2.
3. In the next section, a brief review of the .... is given.
4. In the next section, a short review of ... is given with special regard to ...
5. Section 2 reviews relevant research related to xx.
6. Section 1.1 briefly surveys the motivation for a methodology of action, while 1.2 looks at the difficulties posed by the complexity of systems and outlines the need for development of possibility methods.
Body
1. Section 1 defines the notion of robustness, and argues for its importance.
2. Section 1 devoted to the basic aspects of the FLC decision making logic.
3. Section 2 gives the background of the problem which includes xxx
4. Section 2 discusses some problems with and approaches to, natural language understanding.
5. Section 2 explains how flexibility which often ... can be expressed in terms of fuzzy time window
6. Section 3 discusses the aspects of fuzzy set theory that are used in the ...
7. Section 3 describes the system itself in a general way, including the ….. and also discusses how to evaluate system performance.
8. Section 3 describes a new measure of xx.
9. Section 3 demonstrates the use of fuzzy possibility theory in the analysis of xx.
10. Section 3 is a fine description of fuzzy formulation of human decision.
11. Section 3, is developed to the modeling and processing of fuzzy decision rules
12. The main idea of the FLC is described in Section 3 while Section 4 describes the xx strategies.
13. Section 3 and 4 show experimental studies for verifying the proposed model.
14. Section 4 discusses a previous fuzzy set based approach to cost variance investigation.
15. Section 4 gives a specific example of xxx.
16. Section 4 is the experimental study to make a fuzzy model of memory process.
17. Section 4 contains a discussion of the implication of the results of Section 2 and 3.
18. Section 4 applies this fuzzy measure to the analysis of xx and illustrate its use on experimental data.
19. Section 5 presents the primary results of the paper: a fuzzy set model ..
20. Section 5 contains some conclusions plus some ideas for further work.
21. Section 6 illustrates the model with an example.
22. Various ways of justification and the reasons for their choice are discussed very briefly in Section 2.
23. In Section 2 are presented the block diagram expression of a whole model of human DM system
24. In Section 2 we shall list a collection of basic assumptions which a ... scheme must satisfy.
25. In Section 2 of this paper, we present representation and uniqueness theorems for the fundamental measurement of fuzziness when the domain of discourse is order dense.
26. In Section 3, we describe the preliminary results of an empirical study currently in progress to verify the measurement model and to construct membership functions.
27. In Section 5 is analyzed the inference process through the two kinds of inference experiments...This Section
1. In this section, the characteristics and environment under which MRP is designed are described.
2. We will provide in this section basic terminologies and notations which are necessary for the understanding of subsequent results.Next Section
2. The next section describes the mathematics that goes into the computer implementation of such fuzzy logic statements.
3. However, it is cumbersome for this purpose and in practical applications the formulae were rearranged and simplified as discussed in the next section.
4. The three components will be described in the next two section, and an example of xx analysis of a computer information system will then illustrate their use.
5. We can interpret the results of Experiments I and II as in the following sections.
6. The next section summarizes the method in a from that is useful for arguments based on xx
Summary
1. This paper concludes with a discussion of future research consideration in section 5.
2. Section 5 summarizes the results of this investigation.
3. Section 5 gives the conclusions and future directions of research.
4. Section 7 provides a summary and a discussion of some extensions of the paper.
5. Finally, conclusions and future work are summarized
6. The basic questions posed above are then discussed and conclusions are drawn.
7. Section 7 is the conclusion of the paper.
Chapter 0. Abstract
1. A basic problem in the design of xx is presented by the choice of a xx rate for the measurement of experimental variables.
2. This paper examines a new measure of xx in xx based on fuzzy mathematics which overcomes the difficulties found in other xx measures.
3. This paper describes a system for the analysis of the xx.
4. The method involves the construction of xx from fuzzy relations.
5. The procedure is useful in analyzing how groups reach a decision.
6. The technique used is to employ a newly developed and versatile xx algorithm.
7. The usefulness of xx is also considered.
8. A brief methodology used in xx is discussed.
9. The analysis is useful in xx and xx problem.
10. A model is developed for a xx analysis using fuzzy matrices.
11. Algorithms to combine these estimates and produce a xx are presented and justified.
12. The use of the method is discussed and an example is given.
13. Results of an experimental applications of this xx analysis procedure are given to illustrate the proposed technique.
14. This paper analyses problems in
15. This paper outlines the functions carried out by ...
16. This paper includes an illustration of the ...
17. This paper provides an overview and information useful for approaching
18. Emphasis is placed on the construction of a criterion function by which the xx in achieving a hierarchical system of objectives are evaluated.
19. The main emphasis is placed on the problem of xx
20. Our proposed model is verified through experimental study.
21. The experimental results reveal interesting examples of fuzzy phases of: xx, xx
22. The compatibility of a project in terms of cost, and xx are likewise represented by linguistic variables.
23. A didactic example is included to illustrate the computational procedure
Chapter 1. Introduction
Time
1. Over the course of the past 30 years, .. has emerged form intuitive
2. Technological revolutions have recently hit the industrial world
3. The advent of ... systems for has had a significant impact on the
4. The development of ... is explored
5. During the past decade, the theory of fuzzy sets has developed in a variety of directions
6.The concept of xx was investigated quite intensively in recent years
7. There has been a turning point in ... methodology in accordance with the advent of ...
8. A major concern in ... today is to continue to improve...
9. A xx is a latecomer in the part representation arena.
10. At the time of this writing, there is still no standard way of xx
11. Although a lot of effort is being spent on improving these weaknesses, the efficient and effective method
has yet to be developed.
12. The pioneer work can be traced to xx [1965].
13. To date, none of the methods developed is perfect and all are far from ready to be used in commercial systems.
Objective / Goal / Purpose
1. The purpose of the inference engine can be outlined as follows:
2. The ultimate goal of the xx system is to allow the non experts to utilize the existing knowledge in the area of manual handling of loads, and to provide intelligent, computer aided instruction for xxx.
3. The paper concerns the development of a xx
4. The scope of this research lies in
5. The main theme of the paper is the application of rule based decision making.
6. These objectives are to be met with such thoroughness and confidence as to permit ...
7. The objectives of the ... operations study are as follows:
8. The primary purpose/consideration/objective of
9. The ultimate goal of this concept is to provide
10. The main objective of such a ... system is to
11. The aim of this paper is to provide methods to construct such probability distribution.
12. In order to achieve these objectives, an xx must meet the following requirements:
13. In order to take advantage of their similarity
14. more research is still required before final goal of ... can be completed
15. In this trial, the objective is to generate...
16. for the sake of concentrating on ... research issues
17. A major goal of this report is to extend the utilization of a recently developed procedure for the xx.
18. For an illustrative purpose, four well known OR problems are studied in presence of fuzzy data: xx.
19. A major thrust of the paper is to discuss approaches and strategies for structuring ..methods
20. This illustration points out the need to specify
21. The ultimate goal is both descriptive and prescriptive.
22. Chapter 2. Literature Review
23. A wealth of information is to be found in the statistics literature, for example, regarding xx
24. A considerable amount of research has been done .. during the last decade
25. A great number of studies report on the treatment of uncertainties associated with xx.
26. There is considerable amount of literature on planning
27. However, these studies do not provide much attention to uncertainty in xx.
28. Since then, the subject has been extensively explored and it is still under investigation as well in
methodological aspects as in concrete applications.
29. Many research studies have been carried out on this topic.
30. Problem of xx draws recently more and more attention of system analysis.
31. Attempts to resolve this dilemma have resulted in the development of
32. Many complex processes unfortunately, do not yield to this design procedure and have, therefore, not yet been automated.
33. Most of the methods developed so far are deterministic and /or probabilistic in nature.
34. The central issue in all these studies is to
35. The problem of xx has been studied by other investigators, however, these studies have been based upon classical statistical approaches.
36. Applied ... techniques to
37. Characterized the ... system as
38. Developed an algorithm to
39. Developed a system called ... which
40. Uses an iterative algorithm to deduce
41. Emphasized the need to
42. Identifies six key issues surrounding high technology
43. A comprehensive study of the... has been undertaken
44. Much work has been reported recently in these filed
45. Proposed/Presented/State that/Described/Illustrated/
Indicated/Has shown / showed/Address/Highlights
46. Point out that the problem of
47. A study on ...was done / developed by []
48. Previous work, such as [] and [], deal only with
49. The approach taken by [] is
50. The system developed by [] consists
51. A paper relevant to this research was published by []
52. []'s model requires consideration of...
53. []' model draws attention to evolution in human development
54. []'s model focuses on...
55. Little research has been conducted in applying ... to
56. The published information that is relevant to this research...
57. This study further shows that
58. Their work is based on the principle of
59. More history of ... can be found in xx et al. [1979].
60. Studies have been completed to established
61. The ...studies indicated that
62. Though application of xx in the filed of xx has proliferated in recent years, effort in analyzing xx, especially xx, is lacking.
Problem / Issue / Question
63. Unfortunately, real-world engineering problems such as manufacturing planning do not fit well with this narrowly defined model. They tend to span broad activities and require consideration of multiple aspects.
64. Remedy / solve / alleviate these problems
67. ... is a difficult problem, yet to be adequately resolved
68. Two major problems have yet to be addressed
69. An unanswered question
70. This problem in essence involves using x to obtain a solution.
71. An additional research issue to be tackled is ....
72. Some important issues in developing a ... system are discussed
73. The three prime issues can be summarized:
74. The situation leads to the problem of how to determine the ...
75. There have been many attempts to
應用數學論文范文4
在小學數學的應用題教學過程中許多小學數學教師往往沒有注重主題化策略的應用，這集中體現在小學數學應用題的主題練習較少并且應用題教學的教學內容并沒有在形成主題的同時使學生得到很好的記憶和應用。因此在小學應用題教學過程中小學數學教師應當注重主題化策略的有效應用。例如，在進行應用題的教學過程中小學數學教師可以用小學生感興趣的文學故事，如《格林童話》等作為應用題的主題，或者利用對小學生吸引力較大的動畫片《喜羊羊與灰太狼》作為應用題的主題，這些主題相較傳統小學數學教學中的工程主題、距離主題而言能夠更好地讓小學生進行接受、吸收和理解，即通過讓小學生對學習主題感興趣，然后使其對學習內容也產生興趣。因此在應用主題化策略進行應用題教學時，可以使學生在了解主題內容的同時更好地學會如何解答應用題，與此同時也豐富了小學生相應的知識。除此之外，主題化教學策略的應用還可以促使小學生的數學思維能力和觀察生活能力的持續提升，最終促使小學生學習興趣和積極性得到有效提升。
二、應用題教學的多樣化策略
小學數學教師在進行應用題教學時應當注重多樣化策略的有效應用，由于現實世界是千姿百態的，因此應用題作為解決現實問題的數學工具其內容也應當是多樣性的。例如，在人們生活中當其遇到問題時很少會試圖通過表格、圖形等形式進行解決，因此在應用題教學過程中小學數學教師應當客觀看待應用題中的表格與圖形，并且應當將應用題教學的重心放到培養學生解決實際問題的方法和能力上，在這一過程中多樣化策略的應用是必不可少的。例如，在新課標的要求中其明確指出了：“教學內容應當采用不同的呈現方法，從而滿足學生多樣的學習需求。”因此在小學應用題教學中，數學教師應當注重突破小學教材在教學內容、呈現方式上的局限性并且注重多樣化策略的有效應用。例如，小學教師可以在教學中將純文字的應用題與表格應用題、圖形應用題進行有機的結合，并且適當地配以漫畫、情境圖，從而在教學過程中有效地豐富了教學素材同時合理地提升了小學生的數學學習興趣并且滿足了其多樣化數學學習需求。但是應當注意，當某種類型的題目出現的次數較多時，小學生勢必會對這種應用題的素材和題型感到厭煩，因此在這種情況下小學數學教師應當注重將一道應用題通過其他方式進行呈現與講解，從而使原本枯燥、乏味的應用題素材變得較為活潑生動并且容易被小學生所接受，促進小學生數學學習興趣和學習能力的有效提高。
三、應用題教學的開放化策略
眾所周知，對于小學應用題教學而言其教學的目的不僅僅是讓小學生能夠得出問題的答案和解題過程，更重要的是通過應用題教學使小學生在解決問題的同時能夠更好地促進自身的發展。因此小學數學教師在應用題教學中不能僅僅將目光放在解題流程和答案上，而是應當注重開放化策略的應用。例如，雖然數學應用題的答案是唯一的，但是解題思路甚至是解決這一問題的方法是開放化的，小學數學教師在應用題教學過程中應當注重使學生對這一開放化思想有著深刻的了解，從而更好地培養學生更為靈活的思維方式，并且促使小學生能夠以數學的眼光來審視并且解決現實生活中遇到的種種問題。因此，為了更好地對開放化策略進行應用，小學數學教師在進行傳統固定式應用題的教學過程中還應當注重開放式應用題教學的有效進行。除此之外，開放式應用題教學的有效進行能夠更好地沖破傳統固定式應用題帶來的思維封閉，也能為小學生建立一個更為廣闊的思維空間，從而更好地培養小學生的創新能力、思維能力和實踐能力。另外，在開放式應用題的教學過程中小學數學教師應當注重調動每個學生的學習興趣和學習積極性，并且鼓勵學生從不同的角度出發，用不同的解題思路探索問題的多種解法，并且在得出答案之后注重讓學生對不同的解題方法進行有效的分析與評價。但是應當注意的是，在這些方法中并沒有所謂的“最好的方法”或者“最優解”，只要是合理的方法和答案都應當受到鼓勵，這對培養小學生的發散性思維也有著重要的幫助。
四、應用題教學的全面化策略
全面化策略的有效應用可以促使小學生學習興趣和學習主體意識得到有效培養。在全面化教學策略的應用過程中小學數學教師應當注重讓學生學會欣賞應用題本身并且能夠體會在解題成功時的喜悅心情和自豪感，這對于培養學生正確的學習態度和學習心態有著極為重要的幫助，并且對于小學生解決問題策略的形成也是必不可少的。除此之外，在全面化策略的應用過程中小學數學教師應當注重全面化地評價學生應用題學習能力和學習方法。例如，許多小學生的應用題分數很高，但是這些學生的邏輯思維能力和實際解決問題的能力并不優秀，這些學生在遇到新的問題時往往并不能很好地對其進行解決，而另一部分學生雖然應用題分數不是很高，但是其邏輯思維能力和動手解決問題的能力較強，因此在新課標理念下的應用題教學應當注重全面地評價學生，從而促進其學習自信心和學習興趣的有效提升。
應用數學論文范文5
“適應”，廣義地說，是教學必須適應社會發展的需要，必須適應自然界的客觀規律，必須適應人類思維發展的目前狀況；狹義地說，就是教和學要相互適應，教師和學生要相互適應，教法和學法及教材要相互適應。
“適應”不是目的。“適應”的目的是為了“轉化”，是為了使學生在知識、能力和智力上，在德、智、體、美、勞諸方面，實現“由低到高、由差到好、由弱到強”的轉化，從而獲得適應二十一世紀要求的、符合黨的教育方針的有效發展。
近年來，在運用“適應和轉化”這一教學辯證法的基本原理進行教學改革方面，我們有以下幾點心得摘要：
一、課堂教學結構必須和教材特征和學生實際相適應
課堂教學結構是教學過程中學生、教師、教材、教學目標、教學手段等要素間相互關系和聯系的表現形式。其經常從教學環節上表現出來，所以課堂教學結構又稱教學過程中各個教學環節間的相互關系和聯系。精心設計課堂教學結構是優化課堂教學、提高課堂教學效益的需要。精心設計課堂教學結構，就要精心布置教學環節并優化各個教學環節的組合。此中最重要的依據就是教材特征和學生實際。即課堂教學結構必須和教材特征和學生實際相適應。
小學數學教材內容有概念、性質、法則、公式等基本知識，有計算、應用題和幾何初步知識。不同的教材內容要求不同的課堂教學結構。例如概念教學，必須按照“概念的引入——概念的形成——概念的深化——概念的鞏固——概念的應用”這一遞進的步驟設計課堂教學結構，而應用題教學，則必須按照“審清題意——明確數量關系——列式計算——檢驗和寫答”的進程設計課堂教學結構。
另外，課堂教學結構還必須和學生實際相適應，絕不能抓了教材，忘了學生。
例如學生的學業基礎好，自學能力強，可放手讓學生自學新知，通過獨立思索和課堂討論、自練互批等活動完成學習任務。反之，就要加強點撥講解、示范指導的比重，實行多攙多扶、小步邁進的教學。
課堂教學結構和教材特征和學生實際相“適應”，著眼點是使教材結構有效地“轉化”為學生的認知結構。為了“轉化”必須“適應”。
二、認知程序必須和學生的思維規律相適應
在教學過程中，學生的熟悉活動總是按照一定的程序展開的。精心設計認知程序是優化教學過程的核心。設計認知程序的依據是把握學生的思維規律，使認知程序和學生的思維規律相適應。
課堂教學新知識，學生的思維活動一般是沿著“復習舊知——直觀感知——形成表象——抽象概括——消化鞏固——具體運用”的規律向前推進的。認知程序的編排只有和此相適應，才能產生良好的教學效果。例如“長方形面積計算”的教學，設計的程序可有以下七步摘要：1．舊知鋪墊。復習面積、面積單位，用面積是1平方厘米的正方形量長方形；2．拼拼擺擺。?用邊長是1厘米的正方形拼擺成3x1、3x2、4x3平方厘米的長方形；3．看看想想。?每排擺幾個正方形，和長方形的“長”有什么關系？一共擺幾排？和長方形的“寬”有什么關系？
4.看圖，腦子里擺圖形。想摘要：長和寬和面積有什么關系？先擺長方形長4厘米，寬2厘米，面積是多少？再想像摘要：長擺6個1平方厘米的學具，寬擺4排，面積是多少？
5.大膽設想。長8厘米，寬3厘米的長方形面積可能是多少？驗證之后得出結論摘要：長方形的面積＝長×寬；6．課內練習。內容分三個層次；7.課堂小結。
這七步認知程序，充分反映了學生思維發展的規律，非凡是在直觀感知的基礎上建立表象和運用表象進行形象思維，很自然地過渡到抽象思維一環，這是教學和學生思維發展規律相適應的結果。
三、教學方法必須和學生需求相適應
由于先天素質、教育影響和個人主觀努力的不同，同班級的學生在學業基儲學習能力和發展水平等方面存在著差異。
這種有差異的學生在學習上的需求是不盡相同的。學生學習需求上的差異性要求教師實行有差異的教學，以適應各類學生學習上的實際需求，促使各類學生獲得最優的發展和提高。
由于教學方法和學生的實際需求相適應，調動了各類學生的學習積極性，學業成績普遍上升，學習能力有了很大提高，這是“適應”促“轉化”的見證。
四、學注指導必須和學生學法水平相適應
應用數學論文范文6
關鍵詞：創新；原則；策略
一、數學教學中實施創新教育的原則
1.民主性原則
陶行知先生曾說過：“只有民主才能解放最大多數人的創造力，并且使最大多數人之創造力發揮到最高峰。”可見，課堂教學實行民主性原則，能最大限度地挖掘各種類型學生的創造潛能。因此在教學中，首先，教師要尊重、理解、愛護每個學生，構建師生平等良好的人際關系，形成歡樂、和諧、寬松的教學氛圍。其次，教師要視教學過程為學生發現、創新的過程，而不僅是知識獲得的過程。再次，教師要承認并重視學生的個體差異，相信每一個學生都能創造出一片新天地。
2.開放性原則
在數學課堂教學中，實施開放性原則是培養學生創新能力的條件。教師應主動地把開放性原則作為創新教育的突破口，從教學內容、學生基礎去考慮課堂教學創新因素，讓學生的眼睛、嘴巴、頭腦、雙手及學生的時間、空間開放。教師在課堂教學中要讓學生都有口頭表達的機會。說的形式有小聲說、同桌練習說、四人小組說等；說的內容有計算的算理、解題的思路等。
3.主體性原則
主體教育理論指出，創造性是人的主體性的重要部分，創新活動是貫徹著人的主體精神的自學活動。實施創新教育，實際就是實施主體性教育思想的具體體現。因此，創新教學要以學生的自主學習為基礎，自主是創新的前提，沒有自主就談不上創新。要充分尊重學生的主體地位，激發學生的主動性。
4.問題性原則
“疑”是激發創新思維的線索。問題能使學生產生困惑，產生要解決問題的強烈愿望，這是實施創新教育、培養學生創新能力的前提。教學過程中，教師要在備課、上課、作業布置等方面有意設置問題，讓學生通過獨立思考、分析，進行創造性解決。同時，教師還應要求學生在學習過程中主動提出問題，在課外實踐中主動探究問題。提出問題，找出疑點是創新能力發展的萌芽。
5.求異性原則
求異是創新的靈魂，因此，在中學數學教學中，實施創新教育要重視學生求異思維的培養。特別是在教學中教師要注意培養學生全方位、多角度地觀察和分析問題。設法讓學生敢于突破常規去尋求多種解決問題的策略。要引導學生敢于挑戰課本、挑戰教師、挑戰權威，提出新想法、新思路、新創意。
6.實踐性原則
生活是創新的源泉，數學知識來源于生活實踐。因此，實施創新教育，教師應該讓學生運用數學的思維方法去觀察、分析生活中的一些現象，去解決實踐中可能遇到的問題，并在此過程中培養學生的創新能力。
二、數學教學中實施創新教育策略
1.教師備課要創新
實施創新教育，作為數學教師，首先要轉變觀念，建立真正的創新教育的理念。教師所備的課要與學生心理發展特點相適應，要從提高學生的創新意識，培養學生的創新品質出發。備課時一般要做到以下幾點：①教學目的要創新，要結合教材內容在創新思維方面制訂具體的目的和要求。②教學過程要創新，設計時可打破常規，對如何導入、如何講授、主要環節如何處理進行創新設計。③教學方法要創新，可以采用提同法、發現法、聯想法、操作法等，不拘一格，形式多樣。④教學設計要創新等。
2.課堂教學要創新
課堂教學中實施創新教育，主要體現在以學生為主體，讓學生在學習過程中主動獲取知識。
①創設創新情境，讓學生主動創新。現代心理學認為，人的一切行為都是由動機引起的，而人的動機、欲望是在一定的情境中誘發的，培養學生的創新精神首先要為學生設置新奇、困惑、充滿情趣的教學情境，從而產生創新動機，激發、強化學生的創新行為。同時，要積極構建寬松、民主、和諧的創新氛圍，最大限度地調動學生創新的積極性、主動性，激發學生創新的興趣與情感，讓學生主動創新，樂于創新。
讓學生自主探索知識，自己去發現規律。變學習過程為探索創新的過程。運用問題解決，啟迪學生開拓創新。中學生好奇心強，教學中教師要精心創設問題情境，扶植學生的創新意識，滿腔熱情地鼓勵學生大膽提出各種各樣標新立異的問題，發表與眾不同的意見，獨辟蹊徑地解決問題，使學生從求異、發散向創新推進，從探索問題的過程中得到啟迪，從多種解決問題的方法中培養學生開拓創新的精神。
②加強合作學習，培養學生協作創新。合作學習是發揮學生集體智慧，讓學生參與、交流信息、互相學習、相互促進、主動求知、共同提高的一種學習方式。一個人要有所創造，除了個人努力鉆研和具有開拓精神外，還要有合作精神。課堂教學中教師應充分發揮小組群體的活動功能，給學生較多討論分析的機會，使學生在知識方面相互補充，在學習方法上互相借鑒，善于合作，協作創新，努力培養學生的創新精神。
3.作業設計要創新
作業練習是掌握知識、形成技能、發展智力的重要手段，也是培養學生創新意識的基本途徑。因此，練習設計首先要注意層次性，主要有三個層次：基本練習、綜合練習和發展練習。三個層次的練習目的各有側重：基本練習的目的是鞏固所學知識；綜合練習的目的是深入理解知識，加強知識的內在聯系，形成知識結構；發展練習的目的在于培養學生的創新意識。練習設計還要注意形式多樣，可以設計如下形式：
①口頭作業，如講解題思路，說算理等。
②操作實踐作業，如作圖、制作模型或者到社會上進行調查等。
③思維性作業，設置需認真思考的習題、應用題等。
④綜合作業。將學科知識匯總、聯網，鍛煉學生的綜合思維力、創造力等。
⑤開放性作業，設計一些如一題多變、一題多解、一題多問的開放性題，可以較好地培養學生的創造性思維。思考從各種設想出發，不拘一種形式，不局限于一種途徑，盡可能地做出合乎條件的多種解答，培養學生思維的流暢性、變通性和獨特性，進而培養學生的創新意識。
4.評價體制要創新
評價是教學的檢測和導向，實施創新教育必須發揮評價作用。對于教師教學質量的評價，不在于學生的分數、平均分的高低，重點要看教師的教學過程，比如看教師的教學設計中是否有創新思想，是否能適應時代和學生發展的需要，是否符合中學數學的發展規律，課堂上是否體現以學生為主體，教學方法是否是多種方法的優化組合，看學生基礎知識和基本技能掌握得是否扎實、靈活等。
對于學生的評價，也是既要看結果，更重要的是過程性評價。在平常的教學過程中對學生主要實行激勵性評價教學時，不論是課堂提問、做作業，還是其它數學活動，教師要善于保護學生的自尊心和學習的積極性，注意保護學生創造的火花。
心理學家認為，人的行為都是強化的結果。激勵學習評價會使學生產生喜悅的情緒，激勵學生不斷創新的欲望和需要。這種體驗能促進學生向激勵的方向努力，追求再一次的成功。激勵性學習評價是促進學生創造性的催化劑，是挖掘學生潛能的有效武器。
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