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分數應用題范文1
那從實戰的考題開始我們的旅程吧：
【典型題目】某種商品8月的價格比7月漲了30%，9月的價格比8月又降了20%。9月的價格和7月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？【昌黎縣2015年1月6年級期末試卷 應用題最后一題】
見到此題，是不是覺得解決起來有點難呢？好，我們就一起先來探究一下分數應用題的解法技巧吧。
1 解決分數應用題也有“武林秘籍”
畫線段圖與寫數量關系是解決分數應用題的兩個有效手段，可以說它們正是我們要尋覓“武林秘籍”。可以這么說畫線段圖是分數應用題的基本分析途徑，線段圖的正確分析往往決定著數量關系的正確與否。當然兩個有效手段可以單獨使用，也可圖文并茂地一起使用，這可是準確、快速解決分數應用題的法寶。
例1：六年級有女生90名，男生是女生人數的1/3，男生多少人？
要點：畫圖時要先畫出單位“1”的量。結合畫圖和關鍵句“男生是女生人數的1/3”，可以看出這道題是把女生人數90人看做單位“1”，把女生人數平均分成分率1/3的分母份，即3份，所以先把表示女生人數的線段圖平均分成3份，男生人數占其中的分子份，即1份，所以男生人數畫的要和女生中的1份長度同樣多，也就是女生人數的1/3是男生人數，根據一個數成分數的意義用乘法計算，所以數量關系為 女生人數×1/3=男生人數。
例2：弟弟體重24千克，哥哥比弟弟重1/4，哥哥體重多少千克？
畫圖：關鍵句“哥哥比弟弟重1/4”，顯然“比弟弟重1/4”是把弟弟的體重看做了單位“1”，也就是標準量的意思，所以畫圖要先用線段圖畫出弟弟的體重，平均分成1/4的分母份，即4份。那分子1的含義是什么呢？分子1的意思是把弟弟的體重看做單位“1”，平均分成4份，哥哥的體重比弟弟多1份，那哥哥當然應該畫5份了。
結合畫線段圖的分析：哥哥比弟弟重1/4，也就是哥哥的體重等于在弟弟體重的基礎上再加上弟弟體重的1/4，才等于哥哥體重，所以數量關系1為：弟弟重量+弟弟重量的1/4=哥哥重量，所以列式為24+24×1/4；
又因為哥哥比弟弟重1/4，也可理解為把弟弟的體重看作單位“1”，也就是1份，哥哥比弟弟重1/4份，那么哥哥就是（1+1/4）份，而1份，也就是單位“1”對應的數量是24kg，求哥哥的體重千克數，就是求弟弟體重的（1+1/4）倍是多少，根據一個數乘分數的意義，用乘法計算，所以數量關系2是：弟弟體重×（1+
1/4）=哥哥體重，列式為：24 ×（1+1/4）
這里的細節是：
分析出正確的數量關系固然重要，靈活運用也是固不可少的。如根據數量關系：弟弟體重×（1+1/4）=哥哥體重，如果已知了弟弟體重求哥哥，那當然用乘法直接計算即可。如果已知了哥哥體重求弟弟體重呢？對了，用除法啊，根據分數除法的意義，已知兩個因數的積是哥哥體重，和其中的一個因數（1+1/4），求另一個因數，也就是弟弟體重，用除法計算；或者呢，設單位“1”的數量（弟弟體重）為x 千克，根據數量關系列方程解答即可。
通過以上畫圖及數量分析我們總結出以下規律：
1.已知單位“1”的數量，求它的幾分之幾（百分之幾）用乘法計算；
2.如果單位“1”未知，卻需要先求出單位“1”是多少，那這一步一定是除法或方程；
3.還有一種類型就是求甲數是乙數的幾分之幾（百分之幾），基本方法就是：甲數÷乙數。此類較復雜的就是求甲比乙多（或少）幾分之幾（或百分之幾）的問題，意思是甲比乙多（或少）的占單位“1”的幾分之幾（或百分之幾）基本方法是：甲數和乙數的差（永遠是大數減小數）÷單位“1”，單位“1”的判斷當然是比誰誰是單位“1”了，簡單一句話就是差值÷單位“1”， 求商即可。
2 解決分數應用題的“一般步驟”
我們還是一起回到開頭引用的那道題：
某種商品8月的價格比7月漲了30%，9月的價格比8月又降了20%。9月的價格和7月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？
教學步驟可以如下設計：
2.1明確問題，求什么
問題“9月的價格和7月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？”，要認識到：（1）共求兩個問題；（2）第一個問題是價格是漲了還是降了，應該進行價格的比較再得出結論；第二個問題是變化幅度，因為緊接第一個問題，所以根據“9月的價格和7月比”，我們就知道既然“和7月比”，當然要把“7月價格”看作單位“1”了，據此分析，“變化幅度”意思是漲了的錢數（或是降了的錢數）占單位“1”（7月份價格）的百分數。
2.2找準數量，怎么求
關鍵句，兩個。在學生的實際教學中，可以畫圖分析，也可通過關鍵句直接分析題目的數量關系。上面題目中的關鍵句，一是“8月的價格比7月漲了30%”，二是“9月的價格比8月又降了20%”。
第一句理解：是8月價格和7月價格比較，漲了30%，7月價格是單位“1”，那么說明8月價格是7月價格的（1+30%）倍，數量為8月價格=7月價格×（1+30%）。
第二句理解：是9月的價格和8月相比較，8月價格是單位“1”，9月價格降了8月份的20%，也就是9月的價格是8月價格的（1-20%），數量關系為：9月的價格=8月價格×（1-20%）
根據兩個關鍵句的理解和分析，我們知道要求9月的價格就必須先根據數量關系2求出8月價格，而要求8月價格就必須根據數量關系1知道7月價格，但遺憾，7月價格沒有，未知。這時我們就應該想到對于未知數量，我們可以把它看作一個整體，用單位“1”來表示。
2.3正確列式，認真做
（1）設7月價格為1（這里的1是把7月價格看作一個整體，看作1份，看作1個標準量，用單位“1”來表示）
8月價格：1×（1+30%）=1.3
9月價格：1.3×（1-20%）=1.04
1.041 9月價格比7月份漲了。
（2）（1.04-1）÷1=0.04÷1=0.04=4%
注：也就是求9月比7月漲的價格份數占7月價格的百分之幾。
答：變化幅度為漲了4%
2.4仔細驗算，深反思
這一步，要告訴學生，做一個負責任的孩子，做完后問問自己做的對嗎，合理嗎？有沒有更便捷的方法……使我們的學生養成一個學會反思的習慣。
到了這里，你是不是對分數應用題的教學困惑有了“柳暗花明又一村”的感覺？愿我感悟的拙見能為您的教學拋磚引玉，能為畢業班的孩子不再對解分數應用題而發愁而感到欣慰……
參考文獻：
[1]張桂萍.小學數學分數應用題的教學思考[J].快樂閱讀，河南文藝出版社.
[2]鐘有平.淺談小學數學分數應用題教學[J].教育實踐與研究（A），河北省教育科學研究所.
[3]馮虹，王妍.分數應用題解題研究[J].天津教育，2004.10.
[4]李冬冬.解答較復雜分數應用題的特殊策略[J].中小學數學（小學版），2013.
分數應用題范文2
【關鍵詞】分數應用題 思維與方法 解題
分數應用題，是六年級數學最重要也是最難的知識點，同時也是變化最多的知識點。在此之前整個小學階段學過的應用題，不管是數學的，還是奧數的，把題中的數字換成分數，就成了分數應用題。所以，學習這章，要特別注意從思維和方法上去把握，以思維與方法上的“不變”應對題意上的“萬變”。
1.先要弄清兩個概念：帶單位的分數和不帶單位的分數
帶單位的分數，如3/4噸，叫數量，與我們以前學過的“3噸”、“0.3噸”表示的意義一樣，都是表示一個物體的具體的數量。只不過在這里用分數的形式表示出來而已。
不帶單位的分數，如3/4，叫分率，它表示一個數的幾分之幾。
由于這兩種分數表示意義不同，出現在應用題中，它們的分析思路、解題過程也不同。請仔細看下 面的對比例子：
例1.（1）一根鐵絲長5米，用去了2/5米，還剩下多少米？（2）一根鐵絲長5米，用去了2/5，還剩下多少米？
解析：（1）剩下的=總長-用去的= 5 - 2/5=4又3/5（米）
（2）用去的： 5 × 2/5=2（米）；剩下 5-2=3（米）
例2.（1）一根鐵絲，用去了2/5米，還剩下3米，這根鐵絲多長？（2）一根鐵絲，用去了2/5，還剩下3米，這根鐵絲多長？
解析：（1）總長=用去的+剩下的=2/5 +3 =3又2/5（米）
（2） 3÷（1 - 2/5）=3 ÷ 3/5=5（米）
由此可見，大家在做分數應用題時，一定要看清楚題中的分數是哪類分數。
2.學生必背的幾種常見問題的計算公式：
2.1 求A是B的幾分之幾？
A（前）÷B（后）
2.2 求一個數是另一個數的幾分之幾？
一個數 ÷ 另一個數 = 一個數是另一個數的幾分之幾
2.3 求一個數比另一個數多幾分之幾（或百分之幾）公式：
多的數量÷單位“1” = 一個數比另一個數多幾分之幾（或百分之幾）
2.4 求一個數比另一個數少幾分之幾（或百分之幾）公式：
少的數量÷單位“1” = 一個數比另一個數少幾分之幾（或百分之幾）
（3和4也可概括為：1.已知A比B多（少）幾分之幾。求A或B
A與B的差÷A 或A與B的差÷B）
2.5 打折的分數應用題。
含義：“八折”的含義是：現價是原價的8/10；“八五折”的含義是：現價是原價的85/100
公式：
現價 = 原價 × 折數（通常寫成分數或百分數形式）
原價=現價÷折數
原價-現價=便宜的或原價×（1-折數）
例1.國家一級保護動物野生丹頂鶴，2001年全世界約有2000只，我國占其中的1/4，其他國家約有多少只？
分析與解答：
（1）找準單位“1”.我國占其中的1/4，就是說我國的野生丹頂鶴是全世界的1/4，“是”字的后面是全世界，所以要把全世界的野生丹頂鶴只數看作單位“1”；
（2）確定乘除法。單位“1”是2000只，即是已知的，所以用乘法。
（3）分析對應率。用乘法解答的應用題要分析所求的問題是單位“1”的幾分之幾？因此要分析其它國家的野生丹頂鶴只數是全世界的幾分之幾。
分析：
全世界野生丹頂鶴（2000只）—— 1 （單位“1”已知用乘）
我國野生丹頂鶴 ——1/4
其它國家野生丹頂鶴（？只）——1-1/4 （分析問題的對應率，問題比1少1/4所以是1-1/4）
列式：2000×（1-1/4）
解答（略）
例2. 人的心臟跳動的次數隨年齡而變化。青少年每分鐘約跳75次，嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多跳4/5.嬰兒每分鐘心跳多少次？
分析與解答：
（1）找準單位“1”.嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多跳4/5.“比”字后面是青少年。所以，要把青少年心跳的次數看作單位“1”。
（2）確定乘除法。單位“1”是已知的，所以用乘法。
（3）分析對應率。用乘法解答的應用題要分析所求的問題是單位“1”的幾分之幾？因此要分析嬰兒每分鐘心跳次數是青少年的幾分之幾？
分析：
青少年心跳次數（75次）——- 1 （單位1是已知的，用乘法）
嬰兒心跳的次數（？次） ——1+4/5 （分析問題的對應率。比1多4/5，所以是1+4/5
列式：75 ×（1+4/5）
解答（略）
例3.某汽車廠去年計劃生產汽車12600輛，結果上半年完成全年計劃的5/9，下半年完成全年計劃的3/5。去年超產汽車多少輛？
分析：
全年計劃（12600輛）——1 （單位1是已知的，用乘法）
上半年完成——5/9
下半年完成——3/5
全年完成——5/9+3/5
全年超產——5/9+3/5-1 （分析問題的對應率。全年完成的-全年計劃）
列式：12600 ×（5/9+3/5-1）
解答（略）
例4.小紅家買來一袋大米，吃了5/8，還剩15千克。買來大米多少千克？
分析與解答：
（1）找準單位“1”.吃了5/8就是吃了的千克數是買來大米的5/8.“是”字后面是買來大米。所以要把買來大米的千克數看作單位“1”.
（2）確定乘除法。買來的大米是未知的是所求的問題。用除法解答。
（3）分析對應率。用除法解答的應用題要分析已知的數量是單位“1”的幾分之幾？因此此題要分析15千克（還剩的千克數）是單位“1”的幾分之幾。
分析：
買來的大米（？千克）——1 （單位1是未知的，求單位1用除法）
吃了——5/8
還剩（15千克）——（1-5/8）（分析已知數的對應率。還剩下1-5/8）
列式： 15 ÷（1-5/8）
解答（略）
例5.某工廠十月份用水480噸，比原計劃節約了1/9.十月份原計劃用水多少噸？
（1）找準單位1.比原計劃節約了1/9.“比”字后面是原計劃。所以把原計劃看作單位1.
（2）確定乘除法。原計劃用水多少噸不知道，是所求的問題。用除法解答。
（3）分析對應率。用除法解答的應用題要分析已知的數量是單位“1”的幾分之幾？因此此題要分析480噸（實際用水的噸數）是單位“1”的幾分之幾。
分析：
原計劃用水（？噸）——1 （單位1是未知的，求單位1用除法）
實際比原計劃節約 ——1/9
實際用水（480噸）——1-1/9 （分析已知數的對應率。
實際比1 少1/9 實際是1-1/9）
列式：480÷（1-1/9）
解答（略）
拓展：若把例5中第二個條件改成“比原計劃多用了1/9”怎樣解答？
分析：
原計劃用水（？噸）——1 （單位1是未知的，求單位1用除法）
實際比原計劃多用 ——1/9
實際用水（480噸）——1+1/9 （分析已知數的對應率。 實際比1 多1/9；實際是1+1/9）
列式：480 ÷（1+1/9）
解答（略）
3.把分數看成比的方法
分數可以轉化成比，把比當份數，也是一種好的解題方法。
例 ：學校田徑隊有35人，其中女生人數是男生人數的3/4，女生人數是多少？
解析：“女生人數是男生人數的3/4”轉化成比，就是：女生人數和男生人數之比是3：4，女生人數是3份，男生人數是4份，總共7份，總共35人，每份就是 35÷7=5（人），那么，女生人數就是5×3=15（人）
4.方程法
在解任何應用題時，方程都是一種不能忽視的備用方法
例：某校有學生465人，其中女生的2/3比男生4/5少20人，男生有多少人？
解析；設男生為x人，女生就有（465-x）人
分數應用題范文3
關鍵詞：解答 分數應用題 技巧 單位“1”
新課標指出：“學生將通過數學活動了解數學與生活的廣泛聯系，學會綜合運用所學知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學知識的理解，獲得運用數學知識解決問題的思考方法。”分數應用題是小學高年級階段的重點內容，也是教學中的難點，對于教師和學生來說，這部分內容都顯得比較難。因此，教師如何教好這部分內容，學生如何學好這部分內容，是學好小學數學的關鍵之一。在此，我就自己在教這部分內容的技巧淺談如下：
一、抓關鍵句
分數應用題中都有說明兩個量之間關系的句子，這些句子是應用題的題眼、解題的突破點、是關鍵句，所以在做分數應用題時可以先找出關鍵句，在關鍵句下面畫上線，在動腦、動手的同時進一步理解題意。
二、找標準量
找標準量是解分數應用題的關鍵。標準量可以看作單位“l”。單位“1”不僅可以表示一個計量單位，而且可以表示一個整體。要找到單位“1”，應從分率入手，抓住兩條規律：
（1）固定式：這種類型的句子中，通常是找幾個關鍵字，即“是”、 “占”、“相當于”等字后面的量。如：甲廠人數是乙廠人數的6/7，男生人數占總人數的3/4，第一季度用電相當于全年用電的1/4，應分別把“乙廠人數”、“總人數”、“全年用電”看作單位“1”。
（2）比較關系：關鍵句中“比”字后面的量是單位“1”的量。如“雞比兔多1/3”，單位“1”的量是比字后面的量兔；“兔比雞少1/4”，單位“1”的量是雞。
三、畫線段圖
通過再造想象把題意轉化為圖形，再靠圖形感知，把握數量關系，明確解題思路。在解答分數應用題時，畫線段圖可以幫助我們更好地理解題意，弄清數量之間的關系。建議同學們在做題時，一定要畫出線段圖。
其實，分數乘除法應用題只有三種基本問題：
1.求一個數的幾分之幾是多少；
2.已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數；
3.求一個數是另一個數的幾分之幾。
解這些應用題需要弄清分數乘除法的含義和分數乘除法的關系。這三種問題中的數量關系是相同的，也就是：表示單位“1”的量×分率=分率的對應量。但三種問題的已知和未知不同，因而解決問題的方法也不同。
1.求一個數是另一個數的幾分之幾，是已知單位“1”的量（另一個數）和分率對應量（一個數）去求分率，也需要用乘法的逆運算，即用這個數去除以另一個數，并寫成分數的形式。
如：女生21人，男生28人，女生是男生的幾分之幾？用女生的人樹（分率對應量）÷男生的人樹（單位“1”的量）=分率，列式為：21÷28。
2.求一個數的幾分之幾是多少，是已知單位“1”的量（這個數）和分率（幾分之幾），求分率的對應量，就用這個數去乘上幾分之幾。即：單位“1”的量×分率=分率的對應量。
如：兔有24只，雞是兔的3/4，雞有多少只？在這道題中，單位“1”的量是兔，求雞有多少只就是求兔的3/4是多少。根據數量關系式：兔的只數（單位“1”的量）×3/4（分率）=雞的只數（分率的對應量），列式為：24×3/4。
3.已知一個數的幾分之見是多少，求這個數，是已知分率（幾分之幾）和分率對應量，去求單位“1”的量，就需用乘法的逆運算，即用幾分之幾去除對應的已知數。也就是：分率的對應量÷分率 =單位“1”的量。
如：杏樹有18棵，是桃樹的3/7，桃樹有多少棵？在這道題中，單位“1”的量是桃樹，求桃樹有多少棵？也就是求單位“1”的量是多少。根據數量關系式：杏樹的棵樹（分率的對應量）÷3/7（分率）= 桃樹的人數（表示單位“1”的量），列式為：18÷3/7。
四、總結歸納
從以上分析的過程可以看出，要正確解答分數應用題，找準單位“1”是解題的關鍵，同時搞清題目中的數量關系也不能忽視。因此，在解題過程中，首先要認真審題，利用上面所述的方法找準單位“1”，再根據單位“1”的量是已知量還是未知量，確定用乘法還是除法解答。如果出現與“多”或“少”有關的幾分之幾時，就用單位“1”加上或減去幾分之幾。以下是我總結出的列式格式：
注：A表示標準量，b表示分率。
1.單位“1”的量已知——用乘法：
①簡單式：A×b
②出現與“多、提高、增長”等有關量時：A+A×b或者A×（1+ b）。
③出現與“少、降低、節約“等有關量時：A-A×b或者A×（1-b）。
2.單位“1”的量未知——用除法或方程法：
①簡單式：b對應的量÷b。
②出現與“多、提高、增長”等有關時：A÷（1+b）。
③出現與“少、降低、節約”等有關時：A÷（1-b）。
（以上內容在解答百分數應用題時也同樣適用，只不過出現的分率是百分數形式）
分數應用題范文4
主要內容：本文主要從八個方面來闡述學生在解答分數應用題的出現的錯誤，究其原因進行深刻剖析，從而提出解題策略，不斷提高學生的解決問題的能力。
在《數學新課程標準》實施的日常課堂教學中，學生在解答分數應用題時，經常會出現這樣或那樣的錯誤。分析造成這些錯誤的原因，提出相應的對策，有利于幫助學生防錯，提高解答分數應用題的能力。
一、 把抽象的分率當成具體數量。
例1：一塊花布長10米，剪去3/5又3/5米，還剩多少米？
錯解：10-3/5-3/5=8.8(米)
產生以上錯誤的原因是:把抽象的分率“3/5”當成具體數量“3/5米”。“3/5”與“3/5米”表示的實際意義并不相同。“3/5”是指“10米的3/5”，它表示10×3/5=6(米)；“3/5米”是指實際數量。正確解法為：10-10×3/5-3/5=3.4(米)或10-(10×3/5+3/5)=3.4(米)。為了防止學生出現這樣的錯誤，教師應幫助他們弄清一個分數不帶單位時，表示相對意義，它是由單位“1”的大小決定的；一個分數帶上單位后，就表示一個具體數量，具有絕對意義，它的大小是不能改變的。
二、 把具體數量當成抽象的分率。
例2：一件工作，單獨做，甲要1/5小時，乙要1/4小時。今甲、乙二人同時合做，多少小時可以做完？
錯解：1÷(1/5+1/4)=2 2/9(小時)
出現這種錯誤解法，是學生被常見的分數工作效率所干擾，因而誤認為分數表示的工作時間是工作效率。甲的工作效率應為（1÷1/5），乙的工作效率應為（1÷1/4）。正確解法為：1÷（1÷1/5﹢1÷1/4）=1/9（小時）。為了避免解題錯誤，教師要幫助學生認真審題，弄清工程問題的數量關系，預防工作時間與工作效率混淆。
三、 對某些數量關系一知半解。
例3：車站有45噸貨物，用甲汽車10小時可以運完，用乙汽車15小時可以運完。用兩輛汽車同時運貨，多少小時可以運完？
錯解：45÷（1/10﹢1/15）=270（小時）
以上解法，表現出對工程問題的數量關系一知半解，將具體的工作總量與抽象的工作效率建立了關系。正確解法為：1÷（1/10﹢1/15）=6（小時）或45÷（45÷10﹢45÷15）=6（小時）。為了預防錯誤，教師應讓學生理解，工程問題中具體的工作總量應與具體的工作效率建立數量關系，或者是抽象的工作總量“1”應與抽象的工作效率（幾分之幾）建立數量關系。
四、 數量與分率不對應。
例4：小明看一本故事書，第一天看40頁，第二天看50頁，還剩下1/3沒有看，這本故事書有多少頁？錯解：（40+50）÷1/3=270（頁）。解錯上題的原因是沒有認準已知數量的對應分率，誤認為兩天看這本書頁數的和與“1/3”直接對應，實際上兩天看這本書頁數的和與“（1－1/3）”對應。正確解法為：（40+50）÷（1－1/3）=135（頁）。解這類應用題時，教師應告訴學生，不能隨便將已知數量與分率建立關系，一定要注意對應。分數應用題中，有時已知數量是明顯的，對應分率是隱藏的，這時就要設法找出隱藏的分率，再解題。
轉貼于 五、 沒有統一單位“1”。
例5：一輛汽車從甲地開往乙地，上午行了全路程的1/4，下午行了余下路程的1/4，還剩360千米沒有行，甲地到乙地的路程是多少千米？錯解：360÷（1－1/4－1/4）=720（千米）。解錯本題的原因是沒有統一單位“1”。題中的兩個分數雖然相同，但它們的單位“1”不同，因此這兩個分數所表示的實際意義也不相同。第一個1/4是對全路程而言的，第二個1/4是對余下路程而言的，所以應該把“下午行了余下路程的1/4”轉化為全路程的（1－1/4）1/4=3/16。這樣統一了單位“1”，就能得出正確解法為：360÷[1－1/4－（1－1/4）1/4]=640（千米）。解答這道題時，一定要引導學生仔細觀察題目，認真審題，分清不同單位“1”的分數，并在解題時要注意先統一單位“1”，然后再計算。
六、 弄錯單位“1”的量。
例6：李大伯栽梨樹240棵，比栽的蘋果樹多1/4，比蘋果樹多栽多少棵？錯解：2401/4=60（棵）。這道題解錯的原因是把梨樹的棵數看作單位“1”，而實際上是蘋果樹的棵數為單位“1”的量。要求梨樹比蘋果樹多栽多少棵，必須知道蘋果樹栽了多少棵。蘋果樹的棵數被看作單位“1”的量，梨樹棵數相當于蘋果樹的（1+1/4），換句話說，蘋果樹棵數的（1+1/4）就是梨樹棵數240棵。根據這一等量關系，正確解法為：設蘋果樹栽了X棵，X（1+1/4）=240，X=192，240－192=48（棵）。為了防止學生出現這樣的錯誤，教師要幫助他們弄清題中被比較的量（單位“1”的量）。單位“1”的量，有時在題目中是明顯的，有時要從題意去理解。
七、 類推整數應用題的解題方法。
例7：一種彩色印花巾，原價每條16元，提價1/10后又降價1/10，現在每條售價多少元？錯解：16（1+1/10－1/10）=16（元）。在整數應用題中，增加了一個數量，要求增加后的數量是多少，用加法；減少了一個數量，要求減少后的數量是多少，用減法。解本題時，學生類推了整數應用題的解題方法，因而造成錯誤。解這類應用題時，教師要幫助學生弄清，解分數應用題與解整數應用題的意義不同，解題方法也就不同。
分數應用題范文5
關鍵詞：分數應用題；教學；弊病 ；解析
一、分數應用題是小學應用題教學的重點和難點，在小學數學教學中占有重要的地位，與其它類型的應用題相比顯得抽象，學生較難掌握，這與教學中存在的通病有重要關系
（一）忽略審題的重要性。
審題是一個不可忽視的教學環節，在當前的分數應用題教學中，有的教師習慣出示題目后，就讓全體學生讀題、列式、計算，很少舍得留出時間讓學生思考，形成了見題就解的習慣，缺少仔細審題的良好品質，由于題意不清造成解答錯誤。
（二）輕思維過程的訓練。
在當前分數應用題教學中，有的教師往往偏重于解題模式訓練，不注重讓學生表述列式依據和算理，對學生的“說”缺少訓練，導致學生只會機械列式和計算，不會表述解題思路，只要題目稍有變更，就無法適應。例如：“一個數的2/3是8，這個數的1/2是多少？”學生往往用方程來解答，得出錯誤的列式2/3X=8×1/2，如果用算術法進行解答就很簡單。教師不注重分析解題思路，學生解答綜合題就顯得無能為力。
（三）不重視對學生學習習慣的培養和學習方法的指導。
在分數應用題教學中，讓學生自己檢驗反饋，可以減少錯誤，培養他們認真嚴謹的學習習慣，使學生進一步加深對計算方法合理性的認識，及對各種運算關系的理解。除了檢驗以外，還有許多良好的學習習慣和方法，教師在教學中沒有注意指導、培養，以致學生難掌握這部分內容。
二、影響學生正確解答分數應用題的因素
1、能否正確判斷單位“1”，對于學生解答分數應用題起了極大的作用。給出一個條件比給出一道應用題，判斷單位“1”要容易些；改換敘述方式會降低判斷的正確率；用假分數表示兩個數量的關系時，判斷的正確率最低。
2、能否正確分析數量關系。解答分數應用題同解答整數應用題一樣，能否正確分析數量關系，對于能否正確解答應用題具有重要的影響。
3、正確選擇運算方法。一般來說，解答分數應用題，如果能正確地判斷單位“1”和分析數量關系，選擇運算方法就不容易出錯。但是學生在開始學習解分數應用題時，往往出現彼此分離的現象。
4、應用題的情節是學生熟悉的就容易解答，如果離學生生活較遠就容易做錯；連貫敘述應用題的條件，比較容易分析和解答；如果有聯系的條件相離較遠，分析和解答起來就比較困難；有多余條件的應用題容易做錯；已知條件較少，解答時需要重復使用條件，比較難分析和解答。
上述影響學生解分數應用題的因素，導致學生錯誤地選擇運算方法和列式，因此在教學中是不容忽視的。
5、分數應用題教學題材要符合學生的生活實際 。如果教材中的應用題題材老化，數據過時，教師可以根據實際情況，運用學生身邊發生的事件，提出學生感興趣、貼近實際生活的數學問題作為學習的題材，并進行加工處理。數學來源于生活，生活中處處充滿數學，要選取生活中學生感興趣的話題，提煉成應用題。這樣由學生自己編應用題，自己來解答，拉近了數學與學生的心理距離，使學生深切地感受到數學就在自己的身邊。
6、一題多解，拓展學生的思維。應用題改革的原則不是求難，而是求活。在教學中，要適當提供一題多解或綜合性的應用題。要求學生除用常規思路解題以外，還要讓學生多角度、多方位的思考問題，溝通不同知識間的內在聯系，養成多向思維的習慣，尋求最佳的解題策略，使學生在發散性的思維活動中提高解決問題的能力。
三、加強分數應用題之間的內在聯系
對于學生形成有關分數應用題的認知結構，培養學生分析和解答分數應用題的能力起著重要的作用。從教學實踐經驗來看，主要應強化以下幾方面的聯系：
1、加強一步分數應用題之間的內在聯系。通過典型例子，可以使學生理解到，隨著分數乘法意義的擴展，相應地出現三種一步計算的分數應用題。原型題是求一個數量的幾分之幾是多少，而求一個數量是另一個數量的幾分之幾，以及已知一個數量的幾分之幾是多少求這個數量，是原型題的變型。通過聯系和對比，使學生清楚的認識到，這三種應用題屬于同一種數量關系，只是已知和未知發生了變化，解答方法就不同。
2、加強一步分數應用題與一步整數應用題之間的聯系。通過典型的例子，可以使學生明確地理解：求一個數量的幾分之幾是多少的應用題，是求一個數量的幾倍是多少的應用題的發展，它們的算法相同；求一個數量是另一個數量的幾分之幾的應用題，與求一個數量是另一個數量的幾倍的應用題在算法上也相同；已知一個數量的幾分之幾是多少求這個數量的應用題，與已知一個數量的幾倍是多少求這個數量的應用題，也是算法相同，而且都是求作為標準的數量（即單位“1”）是多少。由于加強了整數應用題與分數應用題的聯系，在學生的頭腦中形成了完整的認知結構，利用聯想比較容易掌握分數應用題的解答方法。
3、加強稍復雜的兩步分數應用題與一步分數應用題之間的聯系。這要從兩方面來做，一是開始教學兩步應用題時，從與它有聯系的一步應用題引入；二是在教學兩步應用題之后，再進行對比練習。這樣有助于學生理解兩步應用題是由一步應用題擴展而來的。
分數應用題范文6
一、正確的選定單位“1”是解答分數應用題的關鍵
開始學生對單位“1”很陌生，如何選定單位“1”呢？要細心觀察題中有關分率的句子，大致可分為兩種情況：
1.單位“1”在分率句中直接給出，容易找到。即誰占（或“是”或“相當于”）誰的幾分之幾、把誰平均分誰就是單位“1”。如：男生占全班人數的3/5；黑兔是白兔的5/7；甲的3/4相當于乙；甲比乙多1/4等等。2.單位“1”在分率句中隱藏著。如用去2/5、吃了5/7、降低了1/6、增加了1/7等，這些句子沒有直接告訴單位“1”的，審題時只要補充出誰的幾分之幾就可以了。
學生掌握了判斷單位“1”的方法后，除了多做一些書上安排的判斷單位“1”以及補充問題、填充條件、改編題等練習外，還可以進行一些聯想的推理訓練，如給出“男生占全班的3/5”就想到“女生占全班的2/5”、看到“用去了2/7”就想到“還剩下5/7”、已知“今年比去年增產1/9”就想到“今年相當于去年的（1+1/9）”等等。學生多做這樣的練習有助于提高分析問題的能力，也為后面學習稍復雜的分數應用題打下了較好的基礎。
然后，讓學生通過解答比較簡單的應用題總結出如下規律：1.分數乘法應用題。要從含有分率的句子入手分析，找出單位“1”，明確要求的是誰的幾分之幾，根據一個數乘分數的意義列式解答，即：單位“1”的量×所求量的對應分率=所求量。2.分數除法應用題。可以通過分析數量關系找準單位“1”后，根據一個數乘分數的意義列出方程解答。即：單位“1”的量×已知量的對應分率=已知量。也可以用算術方法做，即：已知量÷已知量的對應分率=單位“1”的量。
再有，學生解答稍復雜的分數應用題時，先應該確定題中的哪個數量可以看作單位“1”，再根據單位“1”的數量是已知還是未知的來確定是用乘法還是除法（或方程）計算；還要根據另外一個數量是比單位“1”的數量多幾分之幾還是少幾分之幾來確定是加還是減。也可以歸納為統一的公式：單位“1”的數量×（1±幾分之幾）=變化后的數量。學生只要分析題目中已知哪兩個量、求哪一個量，利用公式就能直接解答此類應用題了。
最后對于一些單位“1”不同一的應用題，就該讓學生掌握一些特殊的解題方法。1.找定量法。有些應用題中一種量的變化必須引起其他量的變化，如某校六年級有學生56人，女生占4/7，后來轉進幾個男生，這時女生占8/15，求轉進幾個男生。讀題分析后，提問；轉進幾個男生引起了什么變化？（全班總人數變了；男生、女生所占分率變了。）什么沒有變？（女生人數。）女生人數怎樣列式求得？（56×4/7=32人。）轉進幾個男生后，女生占8/15能求出什么？（現在全班人數：32÷8/15=60人。）轉進幾個人？（60-56=4人。）這樣把復雜的關系統一到不變量上很容易就把問題解決了。
2.統一單位“1”。在一些應用題中兩個單位“1”不同，不能直接加或減，就要把單位“1”進行統一。如：一堆煤第一天運走7/10，第二天運走了余下的2/3，還剩2噸。這堆煤原有多少噸？此題中“7/10”所對應的單位“1”是這堆煤的總噸數，“2/3”所對應的單位“1”是余下的噸數，可以把兩個不同的單位“1”統一起來。因為余下的是總數的1-7/10=3/10，所以余下的2/3就是總數的3/10的2/3，也就是總數的3/10×2/3=1/5，這樣就把第二天運走總數的幾分之幾表示出來了，從而也能反映出剩下的2噸所對應的分率，即1-7/10-（1-7/10）×2/3=1/10。利用乘法分配率變式為：（1-7/10）×（1-2/3），從而滲透了初中數學的二步增長問題。
此外，我們在教學中不難發現，很多學生在學習過程中不會聯系舊知識想新知識，不會總結概括，不善于積累知識，經常是學了后邊忘前邊。為了使學生對所學知識及時回顧整理，進一步消化鞏固，培養學生寫數學日記是很有必要的。如一位學生這樣寫道：今天我們學習的是稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的應用題。老師將重點句與所求問題之間的量率對應關系變成了一株枝繁葉茂的大樹，制成幻燈片后深深地吸引了全班同學。老師在此基礎上發動我們廣泛討論，加深理解圖意。同學們順藤摸瓜依照題意要求填充好各部分內容，出奇制勝地解決了本節課的重點及難點，效果極佳（見下圖）。
二、找出重要的數量關系句，把握標準量單位“1”
根據我們學習的分數意義，要理清分數的兩種意義：一個是表示具體的數量，如1/2米；另一個是表示份數的1/2，誰占誰的幾份。首先弄明白這兩種意義，才能結合分數的乘除法的意義解決問題。
