前言：中文期刊網精心挑選了分數加減法范文供你參考和學習，希望我們的參考范文能激發你的文章創作靈感，歡迎閱讀。

分數加減法范文1

做分數的加減法，必須要知道怎么通分，約分與求幾個數字的最小公倍數。

計算相同分母的分數加減法，是把分子相加減，分母不變。計算出的結果能約分的要約分，化成最簡分數。計算結果若是假分數則要將它化成整數或帶分數。

計算異分母的分數加減法，首先是通分，將分數化成分母是：算式中異分母的最小公倍數的那個數，然后按照同分母的分數加減法進行計算。

計算帶分數加減法，先把帶分數化成假分數，如果分母不同，接下去是通分，將它們化成同分母的分數。然后按照同分母的分數加減法進行計算。

計算整數與分數加減法，先把整數化成與分數同分母的分數，然后按照同分母的分數加減法進行計算。

分數加減法范文2

一、活動目標

1.經歷閱讀、思考、解答并與同伴交流有關同分母與異分母分數加減法的相關資料與問題。

2.進一步明確同分母與異分母分數加減法教學的不同設計思路。

3.進一步明確作為數（整數、小數與分數）的加減法在意義與計算方法上有什么相同與不同的地方。

4.進一步提高分數加減法的教學水平。

二、活動內容與時間

1.教研組教師先不集中，自己安排時間閱讀并獨立解決本方案中的問題。先獨立思考解決問題，再閱讀本方案中的參考答案，時間約3小時；再以年級組（或教研組）為單位集中交流問題的答案，時間約1.5小時。

2.教研組確定一位教師上一節異分母分數加減法的研究課，全組教師聽課、評課。時間約1.5小時。

三、活動前準備

數學組的每一位教師解答下面的問題，并準備在年級組或全數學組交流。

1. 下面是一位教師在教學三年級分數加減法初步認識時的教學片段，請你先閱讀這個片段，然后回答問題。

上課開始，教師出示一個分成8等份的紙圓片，問學生：如果在這個紙圓片上涂色，你想選擇幾份涂，用什么分數來表示涂色部分？在這個表示陰影部分的分數中有幾個？（學生選擇從1份到8份，教師根據學生的回答板書這些分數：、、、、、、、）

接著教師說：同學們真棒，創造出了這么多分數，現在老師在這些分數中選擇兩個，比如和，大家想一想，如果要求出它們一共涂的份數是整個圓的幾分之幾，怎樣列式？結果是多少？你是怎么想的？（學生獨立思考并解決）

學生獨立思考解決問題后，師生交流，教師讓學生說一說是怎么解決這個問題的，根據學生的回答，教師板書：+==，再結合圖示說明計算的道理。

教師進一步要求：剛才是老師選擇兩個分數把它們合起來，做了加法計算，現在請每一個同學選擇自己喜歡的兩個分數，也把它們合起來，做分數加法，并畫圖說明計算的正確性（合理性），計算出結果后，同桌相互說一說你是怎么想的。

在上面的教學片段中：

（1）哪些地方重視了分數加法教學前的知識鋪墊？

（2）哪些地方重視了分數加法意義的教學？

（3）哪些地方重視了知識的發生過程和算理的教學？

（4）教師板書了8個分數，讓學生自己去選擇兩個分數進行加法計算，這是一個開放的教學環節嗎？學生可能會選擇哪兩個分數相加？

2.讓學生在“、、、、、、、”這8個分數中選擇兩個相加，你覺得：

（1）學生是否有可能選擇計算+這個結果是假分數的問題？

（2）三年級學生在學習分數加減法的初步認識時，是否已經學習了假分數的概念？或者已經出現了“分子比分母大的分數”？

（3）如果學生沒有學習過假分數的概念，那么他們可能會怎么計算+？讀一讀下面的闡述，并用一兩句話說一說你閱讀后的感受。

（筆者把學生的數學能力水平分成強、中和弱三個等級，并在三個水平的學生中，抽取了部分學生進行訪談，結果如下）

①對數學能力相對比較弱的學生訪談

這類學生的數學能力水平主要可以分成兩個層次：一是不會做，并不能表達為什么；二是不能做出結果，但能夠說出理由。

主要的對話過程如下：

師：你認為+結果是幾？

生（想了一會兒說）：沒有結果的。

師：你能說一說為什么沒有結果嗎？

生：分數沒有上面大、下面小的。

師：你這句話是什么意思？

生：就是上面的數是不能大于下面的數。

師：你說的上面的數是指哪里的數？

生（指著分數）：就是這條線上面的數。

師：如果要寫出來的話，你現在上面的數是多少？

生：9。

師：下面的數呢？

生：8。

師：為什么上面的數不能大于下面的數？

生（想了一會說）：我看到的都是上面的數小。

②對數學能力是中等的學生訪談

這類學生的數學能力水平主要也可以分成兩個層次：一是不能做出正確結果，但能夠運用直觀圖形說明理由；二是不能做出結果，但能夠運用分數的意義，相對比較抽象地說明理由。當問這類學生+的結果時，這兩類學生都說沒有結果。當再問為什么時，前一類學生的表達是：這個圓平均分成8份，不可能涂9份的，最多就是涂滿。后一類學生的表達是：分子是取其中的幾份，現在平均分成8份，不可能取出9份的。

③對數學能力強的學生訪談

能力強的學生都能做出結果。結果有三個：一是+=；二是+=－1；三是+=。下面是對出現這三個結果的部分學生的訪談過程。

a.對結果是的這一類學生訪談。

師：你覺得+的結果是幾？

生：。

師：你能說一說理由嗎？

生：分母不變，分子相加。

師：為什么是“分母不變，分子相加”？

生：我們在做+=時，就是2個加上5個等于7個，也就是。

師：你說得很好。那時的確是這樣做的，但在做+=時，還可以畫圖說明道理，現在+=，你也能畫圖說明道理嗎？

生（想了一下）：圖畫不出來的。但結果肯定是對的。

師：為什么圖畫不出來？

生：一共也只有8份，平均分成的只有8份，畫不出9份的。

b.對結果是－1的這一類學生的訪談。

師：你覺得+的結果是幾？

生：－1。

師：你能說一說理由嗎？

生：因為3+6=9（份），現在只有8份，所以還欠1份，就是－1。

師：你能夠畫圖說明嗎？

生（想了一會）：畫不出來。

c.對結果是的這一類學生訪談。

師：你覺得+的結果是幾？

生：。

師：你能說一說理由嗎？

生：它是把一個東西平均分成8份，分母是8，但現在 3份加上6份等于9份，已經滿8份，所以要進1，8+1=9，分母就變成了9，分子9份進掉8份后還剩1份，所以等于。

3.從上面訪談中我們可以知道，由于在分數的初步認識階段，無論是分數的意義教學、大小比較還是分數的加減法，都只出現真分數，所以在部分學生的頭腦中，會形成“分數的分子一定比分母要小”這樣的錯誤結論。如果在分數的初步認識階段，也要認識假分數，即知道“分子比分母大的數也是分數”（可以不出假分數的概念），那么你覺得下面哪一個演示過程學生更容易理解“分子比分母大的數也是分數”？為什么？

（1）出一個正方形，把它平均分成4份，依次出現陰影部分是1份、2份、3份、4份、5份、6份的圖形。用分數表示相應的陰影部分，從而讓學生見到分子比分母大的分數（假分數的名字也可以不出）。

（2）出示一條數軸，并取一段把它平均分成4份，表示出最左邊的后，讓學生說一說哪一條線段的長度是。進一步出示像這樣的兩條線段，即像這樣的2段（兩個）、3段、4段、5段與6段，在相應的點上寫上分數，從而出現了假分數。

4.想一想，如果利用數軸圖計算分數的加法，那么：

（1）利用上面的數軸圖計算+，你可以用怎樣的引導語？如果要計算+等于多少呢？

（2）如果先讓學生用下面的數軸圖計算+，建議用數數的方法（即在數軸上先找到，然后再向右數3個，得到的方法）再讓學生計算+，那么，是否多數學生就能夠正確計算出是+=？為什么？

5.查一查，你們學校使用的教材，在“異分母分數加減法”教學以前，學生已經學習了哪些分數的知識？

6.在教學“異分母分數加減法”時，要讓學生明白：“只有分數單位相同的兩個分數，才能直接相加、減。”學生以前在學習數學時，是否有過“只有單位相同，才能直接相加、減”的基本活動經驗？讓學生解決下面的問題，是否有利于激活其原有的經驗？

（1）1厘米+2分米=？

（2）3平方米+5平方厘米=？

（3）3個十加上6個一是多少？

（4）345+56=？

（5）2張桌子+4把椅子=？

（6）3個香蕉+5個蘋果=？

7.在教學“異分母分數加減法”時，有教師創設了以下情境：五（1）班的同學對最喜歡看的4個奧運會項目作了統計，有的同學最喜歡看打乒乓球，有的同學最喜歡看跳水，有的同學最喜歡看體操，其余的同學最喜歡看跨欄。問：在五（1）班的同學中，最喜歡看打乒乓球的和最喜歡看跳水的共占全班人數的幾分之幾？列出算式：+，然后讓學生獨立思考解決這個問題。你覺得，學生可能會用哪些不同的方法？如果出現以下的不同方法，你會怎樣引導？

①運用畫圖的方法計算出結果。

②化成小數。+=0.5+0.25=0.75=。

③先通分再相加。

=， +=

④分母取大的，分子相加。

+==

⑤分子分母分別相加。

+==

8.下面是異分母分數加減法的一個教學片段，請你先閱讀這個教學過程，然后再用幾句話說一說這樣的過程有什么優點。

（1）出示一組分數：、、、。讓學生說一說這組分數的分數單位是多少。再自己選擇兩個分數，并計算出這兩個分數的和與差。說一說計算的過程。

反饋時，教師選擇如下一組板書：

+===1， －==

（2）把上面的這一組分數約分，并比較約分后的這組分數與原來的這組分數有什么不同的地方。

約分后的這組分數為：、、、。

（3）讓學生再在約分后的這組分數中選擇兩個分數，計算出這兩個分數的和與差。看誰能夠比較快地得到結果。

由于要求學生比較快地得到結果，所以會有學生選擇與原來分別相等的兩個分數，寫出加、減法算式，得到結果：

（4）比較上下兩個算式，它們有什么不同？想一想，你是怎么得到計算結果的？如果直接出示+，你會怎么做？

引導學生得到，上、下兩行算式的最大不同：上行的兩個分數的分數單位相同（分母相同），下行兩個分數的分數單位不同（兩個分母不同，相異）。分數單位不同（分母不同）不能直接相加、減，必須轉化成分數單位相同（分母相同）。轉化的方法可以是通分。

（5）再在約分后的這組分數中選擇兩個分數進行加減計算。

（6）想一想，如何計算異分母分數的加、減法？引導歸納出：①通分（轉化成相同的分數單位）；②計算（按照同分母分數加減法的方法計算）；③化簡（能約分的要約分，或化成帶分數）。

9.下面是“分數加減法”的一個引入片段，你覺得這樣的教學有什么優點與不足？

（1）簡要回顧整數運算的順序，提出問題：整數有加減乘除四種運算， 我們是按照怎樣的順序學習的？為什么要按照這樣的順序學習？整數有大有小，我們是按照怎樣的順序學習的？為什么？

（2）我們已經認識了分數，如果要學習分數的運算，那么，你想按照怎樣的順序來學習？

（3）右面有一些分數，如果我們要研究分數的加法，那么，選擇哪些分數研究加法，可能會比較簡單一些？為什么？

引導學生得出在同一行中選擇兩個分數可能會簡單一些，從而得到先研究同分母分數的加法，再進一步展開如何進行異分母分數加法的計算。

10. 學生在解決異分母分數加減法時，很關鍵的一步就是用通分的方法進行轉化。如何進行通分呢？在一般的教學中，會讓學生根據兩個分母之間的不同關系選擇通分的方法。兩個分母之間可以分成以下三種關系：一是倍數關系，即一個分母是另一個分母的倍數。如+，這時公分母就是較大的這個分母。二是互質（或互素）關系，即兩個分母是一對互質數（互素數）。如+，這時公分母就是兩個分母的積。三是一般關系，也就是兩個分母之間既不是倍數關系，也不是互質（互素）關系。如+，這時公分母是兩個分母的最小公倍數。面對這樣的教學，有些教師的做法不相同。下面是甲、乙兩位教師的對話，你贊同他們的觀點嗎？

甲：讓學生解決異分母分數的問題，通分是關鍵。

乙：是的，怎么通分呢？

甲：就是求兩個分母的最小公倍數。

乙：通分不一定要求最小公倍數的。但你說的最小公倍數怎么求呢？

甲：根據分母的三種不同的關系求最小公倍數，分成倍數關系、互質關系和一般關系。

乙：你的意思是學生要先判斷兩個分母是屬于哪一種關系，然后再決定用什么方法求最小公倍數，再得到公分母？

甲：是的，這樣做是最簡單的。

乙：你的這種方法保證了得到的公分母一定是兩個分母的最小公倍數，這樣在計算上的確比較簡單，但判斷關系會麻煩一些。

甲：你有其他簡單的方法嗎？

乙：我在引導學生做異分母分數加減法時，一律以兩個分母的積作為公分母。

甲：你的方法就不要判斷兩個分母的關系了。但你得到的公分母不一定是兩個分母的最小公倍數。

乙：是的，這樣得到的結果一定要注意約分。

甲：在現在的教材中，分數的分母是比較小的，你的方法很有優越性，特別是對數學能力相對較弱的學生來說。

乙：你的方法對于數學能力較強的學生來說，也有很大的優越性。

甲：是不是可以把我們兩人的做法相結合，在一開始教學時，強調你的方法，然后在練習中，讓學生明確兩個分母有三種不同的關系，可以根據分母之間的關系，靈活地求出公分母。

乙：這是一個好的想法！這樣學生先有了一般方法（也可以稱為通法），然后再有靈活的方法。不同層次的學生可以根據自己的水平，選擇方法解決問題。

甲：是的，與你交流是件開心的事。

乙：的確如此，與你交流很開心。

11.你覺得，在學生通過探索得到了異分母分數加、減法的計算方法后，去解決下面的問題，有什么教學價值？

12.在練習課中，如果讓學生去解決下面的問題：先計算出下面各題的結果，再想一想，它們有什么共同的地方？

①－= ② －= ③ －=

④ －= ⑤ －=

你覺得：

（1）學生可能會發現哪些共同點？下面寫出了這組算式的一些共同點，你認為，哪些共同點容易被學生發現？哪些共同點不容易被發現？容易發現的請在相應的括號內打“√ ”，否則打“×”。你能簡單地說一說容易被發現或者不容易被發現的理由嗎？試一試。

每個算式都是異分母分數的減法；（ ）

每個算式中的兩個分數的分子都是1；（ ）

每個算式中兩個分數的分母大小都相差1； （ ）

每個算式中兩個分數的分母都是兩個連續自然數；（ ）

每個算式的兩個分數都是分數單位；（ ）

計算這些算式時，公分母都是兩個分母的積；（ ）

計算結果的分子都是1；（ ）

計算結果都是一個分數單位。（ ）

（2）有人認為：“上面的問題是一個好問題，用類似于上面這樣的問題讓學生去練習主要有以下一些教學價值：一是可以進一步鞏固基礎知識與基本技能；二是有利于培養學生觀察、比較、概括、表達等能力；三是能夠適合不同層次學生的數學水平，促進每一個層次學生的發展。”你同意這樣的觀點嗎？如果同意，請你把三個方面的教學價值再作一些具體的說明，比如，“進一步說明鞏固了哪些基礎知識與基本技能？為什么去解決這樣的問題可以促進每一個層次學生的發展？”等等。如果不同意這個觀點，主要的理由是什么？

（3）在完成了上面的問題后，接著讓學生去解決下面的問題，計算：++++，大約會有百分之幾的學生能夠獨立解決這個問題？在能夠解決這個問題的學生中，有多少學生會與前面的問題聯系起來，采用“分拆”的方法？如=－、=－等。不能解決這個問題的學生，他們的困難主要是什么？（有興趣的教師可以把這個問題作為一個專題進行調查研究）

13.當學生完成了分數加減法學習時，他們在小學階段學習的整數、小數與分數的加減法就全部學完了。請你結合下面的算式，說一說整數、小數與分數的加減法意義與計算方法有什么相同與不同的地方。

部分問題的參考答案：

1. （1） 答：讓學生涂色，用分數表示陰影部分，并說有幾個分數單位。（2） 答：在強調“求兩個同學一共涂的份數是整個圓的幾分之幾，怎樣列式” “把兩個分數合起來，做加法計算”都重視了分數加法意義的教學。（3）答：以下四個方面重視了過程，重視了算理：①在教師選擇兩個分數后，讓學生列式并先獨立思考嘗試解決問題，重視了學生獨立思考列式及解決問題的過程；②板書“分母不變，兩個分子相加”這樣的計算過程；③畫圖說明算理；④學生自己選擇分數解決問題，不但要求畫圖說明算理，而且還要求同桌相互說一說思考過程。（4）答：這是一個開放的環節，學生自主性比較大，可能會出現許多不同的加法算式。從理論上說，在8個分數中，任意兩個都可能被學生選擇，最多可能出現7+6+…+2+1=28個加法算式。在實際教學中，由于習慣的因素，前面幾個分數（即比較小的幾個分數）被選擇的可能性會大一些。

2.（1）有可能。（2）按照現行幾套教材，三年級在分數初步認識教學時都沒有學習假分數的概念，也沒有出現分子比分母大的分數。（3）略。

3. 答：根據筆者的實際教學獲得的經驗，用數軸圖學生會更容易理解。因為在數軸上分數的“具體量”含義更為清晰。學生有用較短的線段拼成較長的線段的經驗。正方形圖在分數表示具體量上的直觀性不如數軸圖，特別是具體量累加后的序不如數軸圖來得直觀。

4. （1）答：先讓學生明確是哪一條線段的長，然后從左往右找到第一個所對應的點。再引導學生明確加上的含義就是再加上2個，再向右數過去2個。對應的點的數就是，所以+=。計算+時也作類似的引導，根據筆者的經驗，在數軸上學生對真、假分數的認識界線不會十分明顯。（2）答：根據筆者實際教學的經驗，多數學生能正確解決結果是假分數的問題。這是因為分數加法的含義與整數加法相同，學生對于意義容易遷移。數數對于學生來說比較容易，只要意義與數數相結合就可以比較容易地解決問題。減法也可以用類似的方法，只不過是倒數而已。

5.略。

6. 略。

7.答：引導時，先要讓學生判斷哪種方法是對的，哪種方法是錯誤的。用化成小數的方法可以說明④、⑤兩種方法都是錯誤的。留下正確的方法后，再讓學生解決一些新的問題，如計算+，體會不同方法的特點。

8.略。

9.答：這樣的引入十分重視研究的思想方法，能夠讓學生初步把握分數加減法的研究順序的整體性。但這樣的引入難度比較大，如果學生是初次接觸，可能會有很大一部分學生不知道從哪里入手解決問題。

10.略。

11.答：教學價值：一是進一步理解分數加、減法的意義，即明確“加的合并意義”“減的去掉意義”；二是進一步理解異分母分數加減法計算方法的含義，即進一步明確為什么要進行“通分、轉化”；三是運用圖形的直觀明確怎樣進行“通分、轉化”。

12.略。

分數加減法范文3

教學目標：

1.使學生在經歷探索異分母分數加、減法計算方法的過程，理解并掌握異分母分數加、減法的計算方法，能正確計算簡單的異分母分數加、減法。

2.使學生在聯系已有的知識經驗探索異分母分數加、減法計算方法的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，理解數學本質，體會“轉化”思想在探索新知過程中的價值，發展數學思考。

3.使學生在探索新知的活動中，獲得成功的樂趣和體驗，進一步增強探索意識和學好數學的自信心。

教學重點：理解、掌握異常分母分數加、減法的計算方法

教學難點：理解異分母分數加、減法必須先通分的道理

設計理念：

1.依托已有經驗，經歷知識形成過程。

學生在學習異分母分數加減法之前，已經學會了計算同分母分數加減法，理解了分數的意義，認識了分數單位，會根據分數的性質對分數進行通分和約分。本節課重點在于創設沖突，使學生發現分母不同，即分數單位不同無法直接相加減，必須轉化為同分母分數加減法。把時間讓給學生，通過交流、辨析自主探究出異分母分數加減法的計算方法，正確計算異分母分數加減法。

2.

滲透轉化思想，體會數學思想價值。

掌握科學的數學思想方法對數學知識的學習、學生思維品質的提升以及學生的終身發展都具有十分重要的意義。本節課正是利用了“轉化”思想將異分母分數加減法轉化為同分母分數加減法進行計算的，轉化思想是本課的靈魂，必須讓轉化貫穿在課的始終，使轉化這一思想牢牢扎根在學生的頭腦中。

【設計思路】

課始通過讓學生用分數表示涂色部分并說說各有幾個分數單位，接著出示幾組圖形讓學生將這些圖形兩兩合并，說說哪些圖形可以合并在一起，為什么？使學生發現只有單位“1”相同的才好合并在一起，并寫出合并后的算式，通過比較將算式分成同分母分數相加和異分母分數相加。在探究異分母分數相加時，充分放手，讓學生四人一組合作探究解決問題的辦法，自主獲得異分母分數加減法的計算方法，最后總結方法，感悟轉化思想在探究新知過程中的價值。

【教學過程】

一、數形結合，找準關鍵起點

1.用分數表示涂色部分，并說說每個分數里各有幾個分數單位。

（

）

（

）

（

）

（

）

（

）

（

）

（

）

（

）

2.如果要把某兩個圖形的涂色部分合并，你覺得哪兩個合并比較合適？如何列式？學生討論后，教師板書如下幾道算式：+、+、+、+。

3.你能將這四道算式分一分類嗎？

板書：分母相同的分數相加：+、+。分母不同的分數相加：+、+。

指名回答兩道同分母分數加法算式怎樣計算？為什么可以把分子相加，分母不變？結合分數的意義說說理由。

4.揭示課題：分母不同的分數我們稱為異分母，猜一猜異分母分數怎樣相加或相減呢？（學生說一說）這節課我們就來研究這個問題。（板書課題）

設計意圖：通過用分數表示涂色部分并說說每個分數的分數單位，再將兩個圖形的涂色部分合并，直接將問題引向相同的單位“1”，相同的計數單位。通過比較發現分數加減法不僅有同分母分數相加減還會有異分母分數相加減，在回顧同分母分數相加的計算方法時再次強調相同的分數單位，也引出了新知，使學生自然投入到新知的探究活動中，有利于學生形成合理的認知結構。

二、由淺入深，把握流程節點

1.創設情境，自主探究方法（例1）

師：研究問題要先從簡單問題入手，先來看這道題：

（1）出示教材第80頁例1，指名讀題，并說說自己從題中獲得了哪些數學信息。（學生回答）

提問：怎樣列式？（板書：+）為什么這樣列式？

（2）

學習計算方法。

談話：分母不同，就是分數單位不同，不能直接相加。應該怎樣計算呢？先獨立思考，再把自己的想法在小組內交流并匯報。

學生探究方法預設：

A、

用折紙的方法，在長方形紙上折一折、并涂色分別表示出它的和。

B、

畫圖，先畫一個長方形，再平均分成2份，涂色表示出它的，再將剩下的平均分成2份，得到。

提問：根據折紙或畫圖的過程，說一說+的得數是多少？你是怎么看出得數是的？（涂色部分一共占這張紙的）。

C、將和化成小數再計算：0.5+0.25=0.75。

D、先通分，把和化成同分母分數后再計算。用算式表示為：+=+=（教師相機板書）

追問：把這兩個異分母分數轉化成同分母分數的過程，應用了什么知識？（分數的基本性質）這個過程也叫什么？（通分）想一想，計算異分母分數加法時，為什么要先通分？

2.討論交流，提煉優化方法

學生獨立計算+、+。

師：剛才有同學用折紙的方法，有同學用畫圖的方法，有同學說化成小數進行計算，還有同學說將異分母分數進行通分，轉化成同分母分數再相加，這兩道題你們覺得用哪種方法更方便、快捷呢？

通過討論讓學生發現畫圖或折紙的方法比較麻煩，而化成小數計算又會遇到除不盡的情況，因此還是將異分母分數轉化為同分母分數再相加更實用。

3.比較同化，遷移整合方法（“試一試”）

課件出示：－

1-（學生獨立計算）

匯報時讓學生說一說是怎么算的？為什么要先通分？計算時還要注意什么？

教師根據學生的回答板書：－=－==

1－=－=

4.回顧小結，發展元認知能力

教師拋出問題：“你掌握異分母分數加減法的計算方法了嗎？你覺得計算異分母分數加減法時要注意些什么？”

討論后小結：轉化成同分母分數是為了將不同的分數單位轉化成相同的分數單位，只有計算單位相同才能相加減；計算1減幾分之幾時，把1轉化成與減數同分母的假分數再計算。計算結果能約分的，要約成最簡分數。

提問：想知道自己做得對不對，可以進行驗算，你會驗算上面的兩道題嗎？

引導學生交流并明確：可以用差加減數，看結果是否等于被減數，也可以用被減數減差，看結果是否等于減數來驗證。

總結計算方法：計算異分母分數加、減法時，要先通分，再按同分母分數加、減法進行計算；計算的結果能約分的要約成最簡分數；最后別忘記對計算的結果進行檢驗。

設計意圖：從例題入手，讓學生發現在折紙、涂色的過程中已經將看成了，不由自主地進行了通分的過程。而通過對+、+兩道題的計算，發現化成小數進行計算以及折紙涂色、畫圖這三種方法的局限性，自覺優化算法，選擇將異分母分數轉化為同分母分數再加減的計算方法。“試一試”完全放手讓學生將異分母分數加法的計算方法遷移到異分母分數減法中，最后和學生總結計算方法，形成計算技能。

三、比較提煉，理清知識結點

1.綜合練習，形成技能

（1）完成教材第82頁“練習十二”第1題。

學生各自涂色、寫得數，指名匯報。

設計意圖：數形結合，再次理解異分母分數的加減法計算的算理。

（2）完成教材第80頁“練一練”第1題。

學生獨立在計算后匯報。

設計意圖：脫離圖形讓學生說說計算方法，使學生真正掌握異分母分數加減法計算方法。

（3）想一想，填一填。

小結：分數單位相同的分數可以直接相加；分數單位不同的分數，要轉化成分數單位相同的分數，也就是要先通分，再相加。

設計意圖：層次分明的練習，由淺入深，不斷引發學生的思維向縱深發展，既發展學生的基本計算技能，又培養了學生良好的數感，更加強化了轉化的思想在異分母分數加減法中的應用，使學生體會轉化思想的價值。

2.自主總結，促進聯結

（1）回顧本節課所學內容及學習的過程，說說你的收獲和體驗。

（2）說說轉化的方法在以前的學習中我們是否應用過？在哪里應用過？分別是怎么應用的？

3.溝通聯系，逼近本質

回顧整數加減法和小數加減法的計算方法，溝通整數加減法、小數加減法和分數加減法之間的聯系。

4.

拓展延伸，發展思維

兩個異分母分數相加，和是

分數加減法范文4

摘?要：本文對軸類零件數控加工工藝分析方法做了詳細介紹，提出零件加工工藝分析，主要從圖樣分析、確定加工方案、刀具選用、切削量選用、加工程序五個方面進行。

關鍵詞 ：數控機床?工藝分析?程序編制

零件加工工藝安排的好壞直接影響零件的加工質量。在數控機床上加工零件時，是按照事先編好的加工程序自動對零件進行加工的。零件的加工程序中不僅包括零件的加工工藝過程，還包括切削量、進給路線、刀具尺寸及機床的運動過程。加工工藝方案的好壞不僅會影響機床效率的發揮，而且將直接影響到零件的加工質量。所以在編寫零件加工程序之前要對零件進行合理有效的加工工藝分析。主要從圖樣分析、確定加工方案、刀具選用、切削量選用、編寫加工程序五個方面進行。

一、零件圖樣分析

在進行加工工藝分析之前，首先要對零件圖樣進行分析。分析時主要從尺寸標注得是否合理、輪廓描述得是否清晰以及加工精度和尺寸公差如何得到保證等幾個方面進行分析。

在進行尺寸分析時，主要看尺寸標注是否完整，零件輪廓描述得是否清楚。首先建立編程坐標系，找出零件的各個基點，通過所標注的尺寸進行基點坐標計算，以此來確定尺寸標注的完整性。

此外，還要對被加工零件的精度要求進行分析，如果圖樣上有位置精度要求的表面，那么就要考慮將具有相互位置精度要求的表面放到一次裝夾中來完成，以確保加工精度得到保證。如果零件上具有表面粗糙度要求較高的錐度表面，在編程時就可以采用恒線速度切削的功能來保證。

二、確定加工方案

在制定零件的加工方案時，應根據零件的具體結構進行分析，經圖樣分析后，確定零件的加工過程，確定出合理有效的加工路線。通常所說的加工路線，指的是在數控加工中刀具刀位點相對于零件運動的軌跡。而零件的加工精度和表面粗糙度和加工路線有著密切的關系，加工路線安排得合理，零件的加工精度就容易得到保證；反之，零件的加工效率和加工精度很難得到保證。所以在確定加工路線時要認真考慮以下幾個方面。

一是確定的加工路線應保證被加工零件的精度和表面粗糙度，并且效率高。

二是確定的加工路線應使基點坐標計算簡便，以簡化編程。

三是確定的加工路線應當是最短的，這樣既減少程序段，又減少空走刀時間。應保證最短的空行程路線和最短的切削進給路線。

三、確定所用刀具

在數控機床加工中，零件的加工質量和加工效率在相當大的程度上受到刀具的制約。對于一些工藝難度較大的工件，需要對刀具的切削部分的幾何參數做一些特殊處理，才能滿足加工要求。數控加工刀具要根據加工要求和各個加工表面形狀合理選擇。所選用的刀具要具有比較高的剛性和精度，另外數控加工是連續完成的，所以要求刀具所用的斷屑及排屑性能一定要好。

四、切削量的選用

數控機床加工中的切削量，是表示機床主運動和進給運動大小的重要參數，主要包括切削深度、主軸轉速和進給速度。在加工程序的編制工作中，應把各種加工用量編入工序單內。零件的加工方法不同，切削用量的選擇也會有區別，粗加工時一般以提高生產效率為主，但也要考慮經濟性和加工成本。半精加工和精加工時，應在保證加工質量的前提下，兼顧切削效率、經濟性和加工成本。

切削深度的選擇和機床、夾具、工件及刀具的剛度有關。在剛度允許的情況下，應選擇大的切削深度，減少走刀次數，盡可能一次去除加工余量，以便提高加工效率。有時為了提高零件加工表面的加工精度和表面粗糙度，要留0.2～0.5mm的精加工余量。

主軸轉速n的選擇，應根據允許的切削速度v和工件直徑d及加工性質來確定，按計算公式v=πdn/1000進行計算。

進給速度Vf的選擇，主要考慮零件的加工精度、表面粗糙度、所用刀具及零件材料。最大進給速度受機床伺服系統性能的限制，并與脈沖當量有關。粗加工時應選用較大的數值，精加工時應選擇較小的數值，在切槽、切斷時應選擇較低的數值。

五、編寫零件的加工程序

數控機床的加工精度高、質量穩定，是因為整個加工過程受控于程序指令，因此加工程序的編制是零件加工中的重要環節。編寫加工程序時要了解所用機床的各方面性能及所具備的指令功能，然后根據數控機床規定的代碼和程序格式編寫出合理有效的加工程序。要將加工程序正確無誤地輸入到數控系統中并進行程序檢驗，從而完成零件的加工。

六、小結

總之，在編寫零件加工程序之前，首先要對零件進行合理有效的工藝分析，以確保零件的加工精度和質量。

參考文獻：

[1]陳洪濤.數控加工工藝與編程[M].北京:高等教育出版社, 2003.

分數加減法范文5

【關鍵詞】聽課 教學 新要求 算理 算法 反思

2012年3月29-30日在荊州市實驗小學參加了為期兩天的“荊州市課內比教學”活動。會議期間，有18位選手參加課堂教學比武和說課角逐，我們認真聽了這18節課，對《同分母分數的加減法》這節課想談一些自己的思考，因為這節課我也親身經歷過，印象深刻，而且這節課有一個讓老師棘手的問題：學生都會“計算”。這樣的課我們應該怎樣去教學呢？

1.應該教出這節課的新要求

同分母分數的加減法比較前面的學習內容，新要求在哪里？我通過讀教參認為：①加減法意義的教學；②算法和算理的教學；③規范計算的書寫格式的教學；④計算結果要求寫成最簡分數。而在三年級的《分數的初步認識》教學中，這三個方面恰好是比較弱的，只是模糊的認識即可。

聽課中，《同分母分數的加減法》執教的老師對分數加減法的意義，算理的教學比較突出，通過整數的意義，比較遷移得出分數加減法的意義。計算時，讓學生明白：同分母分數加減法，是將相同分數單位個數相加減，也就是分子相加減，分母不變。這是必須讓學生明白的。如果這節課不明白，學生能夠“計算”，但是，到了下節課，異分母分數相加減，為什么要通分，學生就不明白了，就會出現：分子相加減，分母也相加減的情況。

所以，教師要明白：這樣的課是學生系統學習分數四則計算的開始，要求與以前不一樣了，要讓學生掌握新的東西。

2.要在理解算理的基礎上，重新掌握算法

同分母分數的加減法學生確實已經有了很好的學習基礎，老師不用教學，學生已經會“計算”，但是這種計算僅僅是學生根據已有的初步認識和直接生活經驗來進行的，不是真正意義的“會計算”，真正意義的會計算，應該是學生深刻理解算理的基礎上掌握計算方法。

對《同分母分數加減法》，老師很重視算理的教學，課堂上讓學生講 + 是怎樣想的，并書寫計算的過程，重點讓學生明白，幾個分數單位相加減，所以，只需要將分子相加減，分母不變，這都很好的讓學生理解了同分母分數加減法的算理。

3.要對知識進行溝通

這節課，我個人覺有兩點需要溝通：① 意義。小數加減法是在整數加減法上發展的，意義與整數加減法相同。分數加減法是在整數、小數上再發展，意義是怎樣的？要讓學生明白。新課標教材雖然對四則運算意義教學淡化了，稱作“含義”，但是不是說不用教，至少要讓學生有這樣的概念——整數、小數、分數加法都表示將兩個數合并；減法表示從整體中去掉一部分（當然，加減法還有其它的含義）。②算理的溝通。學生四則計算的數已經有了擴充：整數擴充到小數、再擴充到分數，那么在相同的加減法中，為什么不同的數計算方法不同，它們有沒有本質上的聯系？當然有，算理上都是相同的計算單位的數才能相加減。這節課中老師沒有進行這樣的溝通，我覺得：如果在整理同分母分數計算法則之后，出示這樣的一個表格，引導學生進行一下整理，對學生形成系統知識體系應該有非常大的好處。

〖JZ〗〖XC4.TIF;%50%55〗

4.對學生的計算提出更高的要求

分數加減法范文6

八分之三減八分之三等于零。

把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或其中幾份的數叫分數，表示這樣的一份的數叫分數單位。

分數加減法的方法：異分母分數加減法，先通分，再按照同分母分數加減法法則進行計算，分母不變，分子進行加減，最后約分。

（來源：文章屋網 ）