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數(shù)學(xué)教學(xué)意見范文1

一、運(yùn)用合理的方法處理好小學(xué)與初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過渡

告別了小學(xué)的學(xué)習(xí)模式進(jìn)入初中后，學(xué)生是從家長和老師的懷抱中由被動(dòng)從屬地位向主動(dòng)的自我轉(zhuǎn)變。因此，我在教學(xué)中要把握以下兩方面的工作：

1. 注重教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變。在繼續(xù)保持發(fā)展他們的機(jī)械記憶能力的同時(shí)，培養(yǎng)他們的意義識記能力，引導(dǎo)學(xué)生選擇恰當(dāng)?shù)挠洃浄椒ā?/p>

2. 以舊引新，適時(shí)引導(dǎo)。利用學(xué)生的求知欲和對新知識的奇心和新鮮感，在講授某些新課的時(shí)候故意設(shè)置懸念讓學(xué)生思考，調(diào)動(dòng)學(xué)生解決問題的欲望，趁勢引入本節(jié)課課題。

二、培養(yǎng)學(xué)生的“聽·說·讀·寫的能力”

初一的數(shù)學(xué)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，相對小學(xué)難度加大、題量較多，許多學(xué)生不能馬上適應(yīng)。因此，要在教學(xué)中不斷培養(yǎng)學(xué)生“聽說讀寫”的能力使學(xué)生實(shí)現(xiàn)從小學(xué)到初中的轉(zhuǎn)變。

所謂的“聽·說·讀·寫”就是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)聽課，學(xué)會(huì)用歸還的口頭語言表達(dá)，學(xué)會(huì)看書，形成一套科學(xué)的自我學(xué)習(xí)方法，學(xué)會(huì)合理記錄重難點(diǎn)知識并會(huì)用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言將要解決的數(shù)學(xué)問題用書面的形式表達(dá)出來。

三、注重對學(xué)生計(jì)算能力的合理訓(xùn)練

提高計(jì)算能力。較之小學(xué)，初中的有理數(shù)運(yùn)算困難較大，究其原因，長期以來的小學(xué)算術(shù)在學(xué)生的腦海中已經(jīng)形成了思維定勢，所以必須引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分有理數(shù)運(yùn)算與算術(shù)運(yùn)算；特別是在有正負(fù)號影響的有理數(shù)運(yùn)算，對小學(xué)的算術(shù)運(yùn)算有著一定程度上的區(qū)別。應(yīng)通過典型例題、習(xí)題的引導(dǎo)，教會(huì)學(xué)生審題，幫助學(xué)生分清運(yùn)算順序，找尋出錯(cuò)原因，檢驗(yàn)分析題目的結(jié)構(gòu)等，緊緊入扣，循序漸進(jìn)，提高計(jì)算水平。

四、建立良好的師生關(guān)系，適時(shí)進(jìn)行有效的溝通

數(shù)學(xué)教學(xué)過程是師生交流合作、互動(dòng)與共同進(jìn)步的過程。教學(xué)中的師生互動(dòng)實(shí)際上是師生雙方以自己的固定經(jīng)驗(yàn)來了解對方的一種相互交流與溝通的方式。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的主要目標(biāo)在于幫助學(xué)生、提高學(xué)習(xí)、形成數(shù)學(xué)意識、培養(yǎng)學(xué)生形成發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。所以，教師在教學(xué)過程中不僅僅是單純的授課者，而且是教學(xué)中的主導(dǎo)者，是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的引導(dǎo)者，對學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的成長極為關(guān)鍵。學(xué)生的目標(biāo)在于通過規(guī)定的學(xué)習(xí)和發(fā)展盡可能地改變自己，接受社會(huì)化。只有縮小這種目標(biāo)上的差異，才有利于教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成與實(shí)現(xiàn)。

五、創(chuàng)設(shè)輕松和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境

數(shù)學(xué)教學(xué)意見范文2

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；多元化；互動(dòng)型；生活化

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002—7661（2012）20—128—01

新課程改革到現(xiàn)在已有好幾年了，新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為我們初中數(shù)學(xué)教學(xué)樹立了新的教學(xué)理念，對我們的課堂教學(xué)提出了新的教學(xué)要求，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)正在發(fā)生著質(zhì)的變化，我作為一名初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)深刻地反思我平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)歷程，從中及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)不足，并能夠在今后的教學(xué)實(shí)踐中去認(rèn)真地探索和理解新的課程理念，建立新的初中數(shù)學(xué)教學(xué)觀，使之能夠更好地服務(wù)于今后的教育教學(xué)。

目前，在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中，還存在不少急需解決的問題，反映在課堂教學(xué)過程中的有：教學(xué)內(nèi)容相對偏窄、偏舊、偏深，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式單一、被動(dòng)；學(xué)生缺少自主探究精神、合作學(xué)習(xí)意識和獨(dú)立獲取知識的動(dòng)力，教師在教學(xué)中對書本知識、運(yùn)算和推理技能關(guān)注較多；對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度、情感的關(guān)注的卻較少，課程實(shí)施過程以教師、課堂、書本為中心，還是以前的教學(xué)手段、方法；難以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，所以應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的思考性和探索性，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法去探索問題和思考問題。

一、要樹立多元化的教學(xué)目標(biāo)

“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)，要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，有思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展 .”基于這樣的理念，教學(xué)課程要能夠從知識與技能、過程與方法、情感、態(tài)度和價(jià)值觀等三個(gè)方面樹立其多元化的教學(xué)目標(biāo)，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要關(guān)注知識與技能的掌握，還要關(guān)注教學(xué)的過程與方法，同時(shí)也要關(guān)注學(xué)生的情感和價(jià)值觀，還要將智力因素和非智力因素，結(jié)果與過程放在同等的位置上，讓學(xué)生真正理解教學(xué)內(nèi)容，

二、要建立互動(dòng)型的師生關(guān)系

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是師生之間的共同的數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生交往、互動(dòng)與共同發(fā)展的一個(gè)教學(xué)過程。教學(xué)中師生互動(dòng)實(shí)際上是師生雙方以自己的固定想法來了解對方的一種相互交流的方式。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師的教學(xué)目標(biāo)的重心在于改變學(xué)生、促進(jìn)學(xué)習(xí)、形成態(tài)度、培養(yǎng)性格和促進(jìn)技能發(fā)展，完成社會(huì)化的教學(xué)任務(wù)上。學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)在于通過在教師規(guī)定下的學(xué)習(xí)與發(fā)展過程盡可能的改變自己，接受社會(huì)化。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，只有縮小師生之間的這種教與學(xué)的目標(biāo)上的差異，才能有利于教師在教學(xué)過程中教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成與實(shí)現(xiàn)。

1、新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師在教學(xué)過程中要轉(zhuǎn)變?nèi)N角色，教師由知識傳授者轉(zhuǎn)變成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，參與者，合作者。由教學(xué)支配者、控制者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、指導(dǎo)者，由傳統(tǒng)的靜態(tài)知識的占有者轉(zhuǎn)變成為動(dòng)態(tài)的知識研究者。2、新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師與學(xué)生之間建立人格上的平等關(guān)系，要融入學(xué)生中去，與學(xué)生進(jìn)行平等的對話與交流，與學(xué)生一起討論和探索，鼓勵(lì)他們積極、主動(dòng)自由的去思考，去發(fā)問，去選擇，努力當(dāng)好學(xué)生的顧問，去當(dāng)他們交換意見的積極參與者，傳遞者，與學(xué)生之間建立情感上的朋友關(guān)系，使學(xué)生感受到我們教師是他們的親密無間的朋友。

課堂上，建立新型的師生關(guān)系，建立良好的互動(dòng)型關(guān)系，靈活變換師生的角色，用學(xué)生的眼光來看問題，用學(xué)生的思想去思考問題，以學(xué)生的想法來解決問題，共同參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，把教師轉(zhuǎn)變成學(xué)生的知心朋友，成為學(xué)生學(xué)習(xí)中的學(xué)習(xí)伙伴。

三、引人生活化的學(xué)習(xí)情境

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)要能夠以學(xué)生的發(fā)展為根本，要能夠把學(xué)生的個(gè)人知識、直接經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源，選用開放性的教學(xué)內(nèi)容，并不是單純的去進(jìn)行解題訓(xùn)練，現(xiàn)實(shí)的和探索性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)該成為學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的有機(jī)組成部分，

數(shù)學(xué)教學(xué)意見范文3

對于對話教學(xué)的理解可分為兩個(gè)層面：一是把以對話為手段的教學(xué)視為對話教學(xué)；二是把以對話為原則的教學(xué)視為對話教學(xué)。第一種理解的實(shí)質(zhì)是對話方式在教學(xué)中的應(yīng)用，把對話作為了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，提高教學(xué)效率的一種有效手段，也即通過對話進(jìn)行教學(xué)。第二種理解則是指體現(xiàn)對話理念的教學(xué)，教師把學(xué)生看成是學(xué)習(xí)的主體，是具有獨(dú)立人格和尊嚴(yán)、具有表達(dá)和交往需要、具有一定生活經(jīng)驗(yàn)和一定理解力的個(gè)體，將對話看作是師生課堂生活的基本方式，是課堂教學(xué)的固有要求。

對話的本質(zhì)是交流與溝通。《現(xiàn)代漢語詞典》對交流與溝通的解釋是：交流：彼此把自己有的供給對方；溝通：溝通是使兩方能通連。百度百科對溝通的解釋是：人與人之間、人與群體之間思想與感情的傳遞和反饋的過程，以求思想達(dá)成一致和感情的通暢。

一、數(shù)學(xué)對話教學(xué)實(shí)踐的意義

綜觀現(xiàn)代中西方歷次教育改革，其核心是：從教學(xué)目標(biāo)價(jià)值取向上，是“打好基礎(chǔ)優(yōu)先”，還是“提倡創(chuàng)新優(yōu)先”；從教學(xué)理念上，是“以教師為中心”還是以“學(xué)生為中心”。

就美國數(shù)學(xué)教育而言，歷次改革走的是循環(huán)往復(fù)的怪圈，張奠宙先生稱之為：“翻燒餅”式的折騰。

我國數(shù)學(xué)教育一向以重視基礎(chǔ)著稱，但在教學(xué)理念上長期擺脫不了“以教師為中心”的桎梏，形成了學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)，但數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力薄弱的局面。我國20世紀(jì)80年代提出“在加強(qiáng)雙基的同時(shí)，培養(yǎng)能力和發(fā)展智力”，并提出“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教育理念。但問題是，在教師和社會(huì)的主導(dǎo)作用毫不放松、甚至愈演愈烈的情況下，學(xué)生的主體地位如何落實(shí)？具體表現(xiàn)形式又是什么？因此，在傳統(tǒng)的師生關(guān)系沒有得到重建的前提下，“以教師為中心”的教學(xué)理念并沒有得到實(shí)質(zhì)性的改變。本世紀(jì)初，以“轉(zhuǎn)變教與學(xué)的方式，尤其是轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式”為核心任務(wù)的新一輪課程改革，由于受評價(jià)、考試制度等諸多因素的制約，并未取得預(yù)期的效果。

就中美兩國的數(shù)學(xué)教育而言，雙方在互相靠攏。正如澳大利亞的A.Bship教授所分析的“學(xué)生技能訓(xùn)練的成功僅僅是第一步，第二步應(yīng)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性”。他指出，西方國家在沒有走好第一步的情況下走了第二步，結(jié)果出了問題。因此，我們在鞏固第一步成功的同時(shí)，要注意走好第二步──發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性。

如何在保持重視基礎(chǔ)這一我國數(shù)學(xué)教育的優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，尤其是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力？德國哲學(xué)家馬丁·布伯（MartinBuber）認(rèn)為，與傳統(tǒng)教育的“強(qiáng)制”相對的，不是“自由”而是“對話”。

筆者認(rèn)為，對話是實(shí)現(xiàn)“教師為中心”與“學(xué)生為中心”之間平衡與整合的有效方式，也是實(shí)現(xiàn)“基礎(chǔ)”與“創(chuàng)新”之間平衡與整合的有效方式。“通過對話，學(xué)生的老師和老師的學(xué)生之類的概念不復(fù)存在……教師的身份持續(xù)發(fā)生變化，時(shí)而作為一個(gè)教師，時(shí)而作為一個(gè)與學(xué)生一樣聆聽教誨的求知者。學(xué)生也是如此。他們共同對求知過程負(fù)責(zé)。”

二、數(shù)學(xué)對話教學(xué)的誤區(qū)

當(dāng)前，我國“獨(dú)白式”講授已逐漸被問答式教學(xué)取代，但需要明確的是：問答是對話的主要形式，但問答并不等同于對話。許多問答式教學(xué)體現(xiàn)的是教育者（教師）與被教育者（學(xué)生）的權(quán)利關(guān)系系統(tǒng)，導(dǎo)致在課堂上喪失的是“我”與“你”的對話關(guān)系，缺失對話的本質(zhì)——交流與溝通。當(dāng)前，我國數(shù)學(xué)對話教學(xué)存在以下誤區(qū)。

1.互不相遇的問答

案例1：直線與平面平行的判定起始課教學(xué)片斷：

……

教師：請問同學(xué)們，若你是球架制造者，怎樣設(shè)計(jì)才能使橫梁所在直線與地面所在平面平行（如圖）？

學(xué)生1：在橫梁兩個(gè)端點(diǎn)系兩條細(xì)繩，細(xì)繩下端系上鉛錘，讓這些細(xì)繩都垂下來（到地面為止），只要它們的長度相等就可以了。

學(xué)生2：不用這么麻煩，量一下AC與BD的長度，只要AC=BD就可以了。

教師：實(shí)際上，只要AB∥CD就可以了。

……

評析：學(xué)生自主建構(gòu)出直線與平面平行的判斷方法，教師則按照課本給出直線與平面平行的判斷方法（其實(shí)，學(xué)生1的方法更自然、更具有可操作性，學(xué)生2的方法有待完善）。這種互不相遇的問答，只是交流各自的觀點(diǎn)，而沒有形成溝通。不僅使學(xué)生心存疑惑，而且也挫傷了學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)和自主學(xué)習(xí)的積極性。建構(gòu)主義等現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，每個(gè)學(xué)生都有自己的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，因而學(xué)生在自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)與教師（教材）不一致或偏差。教師要重視“不一致”或“偏差”的原因和思維過程，通過對話，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維的調(diào)控，把新的數(shù)學(xué)知識有機(jī)地納入學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2.未能反映學(xué)生真實(shí)想法的問答

案例2：“數(shù)列概念”教學(xué)片斷：

……

教師請學(xué)生觀察幾組數(shù)字后，指出：每組數(shù)都構(gòu)成了一個(gè)數(shù)列。

教師：如何給數(shù)列下定義呢？

學(xué)生1：按一定次序排列的一列數(shù)。

教師：非常好！（板書數(shù)列定義，進(jìn)行下一項(xiàng)教學(xué)程序。）

……

評析：學(xué)生看似正確回答了老師問題，但真實(shí)情況是，學(xué)生并沒有參與數(shù)列概念的建構(gòu)，只是根據(jù)課本中的定義回答的，并不反映學(xué)生自己真實(shí)的想法。這種問答，其實(shí)既無交流，也無溝通。教師應(yīng)及時(shí)設(shè)疑、激疑、追問：是否能這樣定義：按一定規(guī)律排列的一列數(shù)？為什么？”“數(shù)列與集合有無區(qū)別？區(qū)別是什么”等等。通過設(shè)疑、激疑、追問，促使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)概念的建構(gòu)，引發(fā)真正意義的對話。

3.教師專制的問答

案例3：“函數(shù)的奇偶性”教學(xué)片斷：

教師：前面我們研究了函數(shù)的單調(diào)性，它是函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)，在解決函數(shù)的問題中有著十分廣泛的應(yīng)用。這一節(jié)課，我們要學(xué)習(xí)函數(shù)的另一個(gè)重要性質(zhì)——奇偶性。（板書課題：函數(shù)的奇偶性。）

教師：請同學(xué)們先看一個(gè)我們熟悉的函數(shù)f（x）=x2，計(jì)算f（1）與f（-1），f（2）與f（-2），f（3）與f（-3），能得出怎樣的結(jié)論？

學(xué)生：f（-x）=f（x）。

教師：非常好，下面請大家再來研究函數(shù)f（x）=■，又有怎樣的結(jié)論呢？

學(xué)生：f（-x）=-f（x）。

教師：我們把滿足f（-x）=f（x）的函數(shù)稱作偶函數(shù)，把滿足f（-x）=-f（x）的函數(shù)稱作奇函數(shù)。

教師：什么是函數(shù)的奇偶性呢？請同學(xué)們打開課本，看課本中是怎么定義的。

教師：哪位同學(xué)說說看？

……

評析：顯然，教師只是站在教的角度，按照教師的主觀意志進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)和組織教學(xué)活動(dòng)，雖然有問有答，但只是體現(xiàn)教師的意圖，而無視學(xué)生的認(rèn)知需求：為什么要研究函數(shù)的奇偶性？為什么要計(jì)算f（1）與f（-1），……為什么要用這樣的方式給出函數(shù)奇偶性的定義？這種教師專制的問答，缺失了交流與溝通。

4.讓學(xué)生猜“標(biāo)準(zhǔn)答案”的問答

案例4：“拋物線的簡單幾何性質(zhì)”第二課時(shí)教學(xué)片斷：

例題：斜率為l的直線經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F，且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長。

教師：請同學(xué)們不看課本解答，想一想如何求解？

學(xué)生們思考、動(dòng)手操作后，各抒己見。

學(xué)生1：要求線段AB的長度，可以聯(lián)解方程組求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)間的……

教師：（打斷學(xué)生的發(fā)言）你不覺得太麻煩嗎？（有些失望）

學(xué)生2：我是這樣做的，AB是弦，可以用弦長公式并結(jié)合韋達(dá)定理求AB的長度。

教師：嗯，還算可以，但不是最佳的解法。（愈發(fā)感到失望）

教師：其他同學(xué)有沒有更簡單的解法？

教師：（等待片刻，無人回應(yīng)）你們可能沒有認(rèn)真審題，本題中的弦經(jīng)過焦點(diǎn)F，是焦點(diǎn)弦啊！（有點(diǎn)著急）

學(xué)生3：我是這樣做的，根據(jù)拋物線的定義，用焦半徑可以很快地求出AB的長度。

教師：太棒了！你與老師的想法完全一致！（教師興奮、激動(dòng)溢于言表。心想，總算找到我需要的答案了！）

……

評析：教師心中的“標(biāo)準(zhǔn)答案”（或稱為“理想答案”）顯然是學(xué)生3的解法。教師設(shè)置的問答，只是引導(dǎo)學(xué)生猜心中的“標(biāo)準(zhǔn)答案”，而不是與學(xué)生交流與溝通。其實(shí)，學(xué)生1、學(xué)生2的解法既是學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索的結(jié)果，也有各自的適用范圍。因此，對學(xué)生1與學(xué)生2的解法應(yīng)予以充分的肯定，在此基礎(chǔ)上，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注問題的特殊性，促使學(xué)生進(jìn)行思維的自我調(diào)控，得到學(xué)生3的解法；或等待三種解法出現(xiàn)后，引導(dǎo)學(xué)生加以比較與優(yōu)化。這些都需要通過對話來實(shí)現(xiàn)的。

5.答案明確的問答

案例5：“用二分法求方程近似解”教學(xué)片斷：

……

教師：我們先來看一個(gè)簡單的問題：不解方程x2-2x-1=0，你能求出其正根的近似值（精確到）嗎？

學(xué)生：設(shè)f（x）=x2-2x-1，畫出其圖像，估計(jì)方程的正根在區(qū)間（2，3）內(nèi)，檢驗(yàn)：由f（20，故必存在x0∈（2，3），使f（x0）=0，得出方程正根的范圍（2，3）。

教師：能否找到一步一步縮小這個(gè)有解區(qū)間的方法，使區(qū)間端點(diǎn)越來越逼近方程的解，進(jìn)而求得方程的近似解？（投影給出函數(shù)圖像f（x）=x2-2x-1；畫數(shù)軸，標(biāo)出區(qū)間（2，3）。）

教師：x0與2.5誰大？

學(xué)生：x0大。

教師：為什么？

學(xué)生：因?yàn)閒（2.5）>0，f（2）

教師：x0與2.25誰大？

學(xué)生：2.25大。

教師：為什么？

……

評析：教師問“x0與2.5誰大？”其實(shí)是直接告訴學(xué)生：求方程根的近似值用“二分法”。學(xué)生不用思考，只需要?jiǎng)邮植僮骷纯伞＝處熥穯柕摹盀槭裁础保鸢甘敲鞔_的：根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)存在性定理。這樣的問答，學(xué)生在教師的“主套”下，動(dòng)手、動(dòng)口而不動(dòng)腦。由于缺乏獨(dú)立思考，所以也就沒有交流與溝通。

三、結(jié)束語

巴西著名學(xué)者保羅·弗萊雷（PauloFreire）曾說過：“沒有了對話，就沒有了交流；沒有了交流，也就沒有真正的教育。”德國教育家克林伯格（Klingberg.L.）指出：“在所有的教學(xué)中，進(jìn)行著最廣義的‘對話’……不管哪一種教學(xué)方式占支配地位，這種相互作用的對話是優(yōu)秀教學(xué)的本質(zhì)性的標(biāo)志。”

民主與平等是實(shí)施對話教學(xué)的前提，交流與溝通是對話教學(xué)的基本要素。對話教學(xué)中，對話雙方必須懸置自己的思維假定（看法、意見或觀念）；對話者既可自由地發(fā)表看法，也有傾聽他人的意見、接受他人質(zhì)疑、批判，并作出回應(yīng)的義務(wù)。

數(shù)學(xué)對話教學(xué)既是尋找“教師為中心”與“學(xué)生為中心”“中間地帶”的產(chǎn)物，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)屬性，早在2008年胡典順教授等就提出數(shù)學(xué)教學(xué)走向?qū)υ挼目赡苄耘c必要性。

數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是對話的系統(tǒng)，充斥著師生、生生之間的對話和師生自我內(nèi)心的對話。自我內(nèi)心的對話，指的是內(nèi)省式思維，是思維的自我調(diào)控，是對自己已有的知識、經(jīng)驗(yàn)、行為、思想的反思、探究與追問。瑞士著名心理學(xué)家、發(fā)生認(rèn)識論的創(chuàng)始人皮亞杰（JeanPiaget）認(rèn)為，數(shù)學(xué)思維比語言溝通更為本質(zhì)。

數(shù)學(xué)對話教學(xué)的精神實(shí)質(zhì)：一是必須有“我”、“你”之間思維與精神的交流與回應(yīng)；二是必須體現(xiàn)主體平等、相互尊重，智識共享，講究實(shí)效。

參考文獻(xiàn)

[1] 張奠宙.關(guān)于基礎(chǔ)與創(chuàng)新.中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2010（1）.

[2] 何軍.關(guān)于培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力的實(shí)證研究.

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[4] [巴]保羅·弗萊雷.被壓迫者教育.顧建新等譯.上海：華東師范大學(xué)出版社，2001.

數(shù)學(xué)教學(xué)意見范文4

[關(guān)鍵詞] 高等數(shù)學(xué) 高職院校 教學(xué)改革 實(shí)踐

隨著時(shí)代的進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，高等職業(yè)技術(shù)教育面臨越來越多的挑戰(zhàn)，如何培養(yǎng)高素質(zhì)的職業(yè)技術(shù)人才是所有高職院校共同面臨的重要課題。高等數(shù)學(xué)作為高等院校基礎(chǔ)教育的一門核心課程，肩負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力與基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)目的。而在高等職業(yè)技術(shù)學(xué)院，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的高低則直接決定了學(xué)生綜合素質(zhì)的水平，高等數(shù)學(xué)在高職院校的教學(xué)中具有不可替代的重要意義。

作為高等職業(yè)技術(shù)院校高等數(shù)學(xué)任課教師，面對數(shù)學(xué)課程新的挑戰(zhàn)，筆者也認(rèn)識到教學(xué)應(yīng)該從高職院校特定的培養(yǎng)目標(biāo)出發(fā)，突出基本知識與基本理論的培養(yǎng)，同時(shí)注重與專業(yè)知識相聯(lián)系，使教育更好地為教育目標(biāo)服務(wù)。

一、 高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析

近年來，高職院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革引起多方面的注意，許多學(xué)者紛紛對此進(jìn)行嘗試，然而，限于地區(qū)及院校間的差距，高數(shù)教學(xué)改革仍然存在諸多不盡如人意的地方。

1、日益提高的培養(yǎng)要求與逐步縮減的教學(xué)課時(shí)之間的矛盾

面對日益激烈的人才競爭和科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，高職院校的培養(yǎng)目標(biāo)進(jìn)一步明確，培養(yǎng)要求進(jìn)一步提高。當(dāng)今科學(xué)技術(shù)發(fā)展的一個(gè)顯著特點(diǎn)，是學(xué)科之間的交叉與滲透日益增強(qiáng)，這種特點(diǎn)在信息學(xué)科尤其明顯，這使數(shù)學(xué)在科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域都有用武之地。 高職院校培養(yǎng)要求的提高對高等數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)提出考驗(yàn)，但一方面提高了對高數(shù)的要求，另一方面又縮減了教學(xué)課時(shí)，這就造成教學(xué)內(nèi)容多但教學(xué)課時(shí)少的矛盾，使一些重要內(nèi)容沒有時(shí)間深入講，一些基本技能沒有時(shí)間反復(fù)練。以筆者的教學(xué)經(jīng)歷為例，高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有：極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、不定積分與定積分、空間幾何與向量、多元函數(shù)、常微分方程、級數(shù)、線性代數(shù)與線性規(guī)劃、概率與統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等。教學(xué)學(xué)時(shí)一般是：開一個(gè)學(xué)期（每周4節(jié)）或二個(gè)學(xué)期（每周2節(jié)）的高等數(shù)學(xué)課，而且往往從第一學(xué)期就開課，這樣新生報(bào)到遲會(huì)減少2-3周課時(shí)，期間專業(yè)實(shí)習(xí)又會(huì)減少1－2周的課時(shí)。

同時(shí)，高等數(shù)學(xué)比較強(qiáng)調(diào)自身的完整性和系統(tǒng)性，缺乏應(yīng)用上的相互聯(lián)系，對培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力不夠重視，如果教師不能在教學(xué)過程中強(qiáng)化高等數(shù)學(xué)與實(shí)際應(yīng)用之間的聯(lián)系，則會(huì)在無形中增加學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，使學(xué)生對高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏難情緒，失去學(xué)習(xí)興趣。而逐步縮減的教學(xué)課時(shí)減少了教師與學(xué)生的交流時(shí)間，無疑將影響學(xué)生對高數(shù)的學(xué)習(xí)熱情。

2、 迅猛發(fā)展的科學(xué)技術(shù)與傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容之間的矛盾

現(xiàn)在高等數(shù)學(xué)的教材編排與教學(xué)內(nèi)容無不側(cè)重于傳授人類歷史長期以來積累的科學(xué)文化知識，多為經(jīng)典數(shù)學(xué)理論，體現(xiàn)了面向過去的特點(diǎn)。然而，在科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展的今天，計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、離散數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)尤其是數(shù)學(xué)建模等科學(xué)理論已成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)不可或缺的理論基礎(chǔ)，這些理論在高等數(shù)學(xué)中的缺失很大程度上影響了教學(xué)的時(shí)代性和實(shí)用性。

目前，高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與各專業(yè)教學(xué)脫節(jié)現(xiàn)象嚴(yán)重，雖然現(xiàn)代數(shù)學(xué)在自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)及工程技術(shù)領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用，成為各學(xué)科實(shí)踐中解決問題的有力工具，但數(shù)學(xué)教師對于具體的應(yīng)用卻還停留在數(shù)學(xué)模型的求解階段，而對于模型的建立，卻礙于各專業(yè)基礎(chǔ)知識較多而難以深入。這就造成數(shù)學(xué)理論與實(shí)際應(yīng)用相互脫節(jié)，使學(xué)生在學(xué)完數(shù)學(xué)理論后不知道怎樣運(yùn)用。

3、 應(yīng)用型人才的培養(yǎng)期望與現(xiàn)行評價(jià)體系之間的矛盾

考試是高等教育中的重要環(huán)節(jié)， 教育改革已推行多年，培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新型人才的口號也已喊了許多年，然而由于受到傳統(tǒng)教育模式影響深重及其他多種因素的影響，素質(zhì)教育一直處在非常尷尬的境地。一方面?zhèn)鹘y(tǒng)應(yīng)試教育不斷受到抨擊，另一方面由于評價(jià)體系的單一化，使得考試仍然是評價(jià)一個(gè)學(xué)生最重要的標(biāo)準(zhǔn)，一張期末試卷定成績?nèi)允谴蠖鄶?shù)院校現(xiàn)行的考核方式。于是“平時(shí)不上課，考前靠突擊”成為高職院校學(xué)生應(yīng)付考試的常態(tài)，很多學(xué)生平時(shí)課堂上不認(rèn)真聽講，全靠考前突擊復(fù)習(xí)。這樣的考核方法不僅非常不利于培養(yǎng)創(chuàng)新型實(shí)用人才，還容易打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，影響正確的學(xué)習(xí)態(tài)度。

以上這些因素給高職數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了諸多困難。面對這些困難，緊緊圍繞高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)，進(jìn)行高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革，已是迫在眉睫。

二、高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革的意義

1、傳授知識的同時(shí)，提高學(xué)生的理性思維，促使學(xué)生全面發(fā)展

數(shù)學(xué)本身即是一門充滿著理性思維的學(xué)科。學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有利于提高生活中和畢業(yè)以后走向工作處理問題的能力。學(xué)生遇到問題會(huì)自己分析，有明確的思維方向，有充分的思維依據(jù)，能對事物或問題進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括，從而獲得全面的發(fā)展。

2、將知識與實(shí)踐結(jié)合，使高職數(shù)學(xué)教學(xué)更適應(yīng)高職教育培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)

高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)就是應(yīng)用型的技術(shù)人才特別是高級技術(shù)人才，而不是工程型或?qū)W術(shù)型的人才，因此，高職學(xué)生所學(xué)的高等數(shù)學(xué)知識主要是為了直接應(yīng)用于生產(chǎn)技術(shù)，應(yīng)用于社會(huì)生活實(shí)踐；高職數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)主要是為了提高學(xué)生各種數(shù)學(xué)素養(yǎng)，特別是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識去分析問題解決問題的實(shí)踐能力。對高職學(xué)生來說，他們特別需要掌握數(shù)學(xué)技術(shù)方面的應(yīng)用。因?yàn)楦呗毊厴I(yè)生大多直接走向經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)技術(shù)發(fā)展的最前沿，應(yīng)用知識的能力、動(dòng)手操作的能力，這是學(xué)生最實(shí)際的需要。

3、改變“枯燥難懂”的數(shù)學(xué)課程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

如果將教學(xué)比作一種產(chǎn)品，那么學(xué)生就是我們產(chǎn)品的購買者，但是購買者卻發(fā)現(xiàn)這種產(chǎn)品“枯燥難懂”，那么他們不會(huì)“買賬”，而為了更好地適應(yīng)高職學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，將我們的“高等數(shù)學(xué)”出售且獲得好評，我們必須對這種產(chǎn)品進(jìn)行包裝。

筆者認(rèn)為應(yīng)該從高職學(xué)生最根本的需要及學(xué)院的培養(yǎng)特色出發(fā)，對高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)重新進(jìn)行設(shè)計(jì)和實(shí)踐，其目的是： (1)為使打好基礎(chǔ)而教。主要是為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)知識打好基礎(chǔ)，為學(xué)生一生的學(xué)習(xí)、工作和生活打好基礎(chǔ)。這就是高職學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的需要。(2) 為提升學(xué)生的綜合素質(zhì)而教。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不僅要把作為工具的數(shù)學(xué)知識技能授予學(xué)生，把作為思維體操的數(shù)學(xué)思維方法授予學(xué)生，而且還要把人類積累的智慧精神、心性精神與閱歷經(jīng)驗(yàn)傳授給學(xué)生，致使學(xué)生能洞察人生、完善心智、凈化靈魂、理解人生的意義與目的，找到正確的生活方式，即以學(xué)生個(gè)體的自我完善為最崇高的教育目標(biāo)。否則即使學(xué)生有知識有技能有能力，但如果學(xué)生自身素質(zhì)低下，缺乏責(zé)任心、敬業(yè)精神，怕苦怕累，意志薄弱，抵擋不住社會(huì)上各種功利性等的誘惑，就會(huì)使學(xué)生的社會(huì)道德水平下降，最后走上墮落的地步，不僅害及自身，也危害了祖國和他人的利益。這是高職學(xué)生生存立業(yè)之本。

三、結(jié)束語

目前教學(xué)改革已經(jīng)走上軌道，許多老師也都根據(jù)自己的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)提出了自己的意見，這些意見都有待于將來在實(shí)踐中探索，但是不可否認(rèn)的一點(diǎn)是，高職數(shù)學(xué)的教學(xué)改革勢在必行。高職數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)成為了高等教育教學(xué)中不可缺少的一個(gè)部分，所應(yīng)用的教學(xué)方法也是數(shù)不勝數(shù)。如何使學(xué)生更好的理解教學(xué)內(nèi)容，如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，這些都是值得我們思考的問題。

參考文獻(xiàn):

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[2]黃翔.數(shù)學(xué)教育的價(jià)值[M].北京:高等教育出版社，2004.

數(shù)學(xué)教學(xué)意見范文5

1.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施探究性學(xué)習(xí)的意義

新課程改革實(shí)驗(yàn)不是喊幾個(gè)“時(shí)髦名詞”，變換幾個(gè)“術(shù)語套話”，而是追求真理、慎下判斷、實(shí)話實(shí)說的科學(xué)研究活動(dòng)，是一項(xiàng)實(shí)踐性極強(qiáng)的系統(tǒng)工程。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施探究性學(xué)習(xí)力求遵循新課程理念，在實(shí)踐中引領(lǐng)教師實(shí)施探究性教學(xué)的方法和技巧的總結(jié)，在反復(fù)探索實(shí)踐中，從具體案例的剖析中，形成新課程理念下探究性教學(xué)的基本途徑、策略及操作方法，創(chuàng)造動(dòng)態(tài)開放、不斷生成的課堂教學(xué)范式，從操作層面上豐富新課程理念下探究性教學(xué)的“實(shí)用理論”，從而使學(xué)生在“活動(dòng)”中學(xué)習(xí)，在“主動(dòng)”中發(fā)展，在“合作”中增知，在“探究”中創(chuàng)新。

2.科學(xué)指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，在預(yù)習(xí)中自主探索、激疑引思

高中數(shù)學(xué)新教材是一個(gè)綜合編排的知識體系，知識編排順序符合高中學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，更適合學(xué)生自主學(xué)習(xí)和課前預(yù)習(xí)。一個(gè)善于提前閱讀教材、自我探索知識的學(xué)生，通過閱讀，對知識有了一定的理性認(rèn)識，逐步提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)習(xí)更積極主動(dòng)，學(xué)習(xí)成績也比較好。因此，教師要鼓勵(lì)學(xué)生提前預(yù)習(xí)、閱讀教材，主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識。在閱讀過程中要注意：①設(shè)置出適合本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生帶著問題和強(qiáng)烈的求知欲閱讀。②在閱讀過程中，要鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的問題、觀點(diǎn)。③對于有爭議問題，鼓勵(lì)學(xué)生積極討論，嘗試在小組中得出答案，即使錯(cuò)了，也要給予積極肯定。

在課堂閱讀的同時(shí)，我積極鼓勵(lì)學(xué)習(xí)成績很好的學(xué)生超前預(yù)習(xí)、閱讀教材，有些學(xué)生總是比我的教學(xué)進(jìn)度提前一章的內(nèi)容，并把問我尚未講過的問題作為一種興趣、樂趣，甚至同學(xué)之間進(jìn)行競爭。要通過鼓勵(lì)學(xué)生閱讀教材、提前預(yù)習(xí)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良性循環(huán)，取得很好的教學(xué)效果。一些原來學(xué)習(xí)成績較差的學(xué)生，經(jīng)過一段時(shí)間的努力，學(xué)習(xí)成績也飛速提高。

3.數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)中開放題的編制方法

無論是改造陳題，還是自創(chuàng)新題，變質(zhì)數(shù)學(xué)開放題都要圍繞使用開放題的目的進(jìn)行，開放題應(yīng)當(dāng)隨著使用目的和對象的變化而改變，作為常規(guī)問題的補(bǔ)充。在探究性課題中適合學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的開放題應(yīng)具備起點(diǎn)低、入口款、可拓展性強(qiáng)的特點(diǎn)。

用于探究性學(xué)習(xí)的開放題應(yīng)盡量能有利解題者充分利用自己已有的數(shù)學(xué)知識能力解決問題。編制的開放題應(yīng)體現(xiàn)某一完整的數(shù)學(xué)思想方法，具有鮮明的數(shù)學(xué)特色，幫助解題者理解什么是數(shù)學(xué)，為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，以及怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。開放題的編制不僅是教師的任務(wù)，它的編制本身也可以成為學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的一項(xiàng)內(nèi)容。

數(shù)學(xué)開放題的編制方法有：

3.1以一定的知識結(jié)構(gòu)為依托，從知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)尋找編制問題的切入點(diǎn)。能力是以知識為基礎(chǔ)的，但掌握知識并不一定具備能力，以一定的知識為背景，編制出開放題。面對實(shí)際問題情境，學(xué)生可以分析問題情境，根據(jù)自己的理解構(gòu)造具體的數(shù)學(xué)問題，然后嘗試求解形成的數(shù)學(xué)問題并完成解答。

3.2以某一數(shù)學(xué)定理或公訴為依據(jù)，編制開放題。數(shù)學(xué)中的定理或公訴是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要依據(jù)，中學(xué)生的學(xué)習(xí)特別是探究性學(xué)習(xí)常常是已有的定理并不需要掌握，或者是學(xué)生暫時(shí)還不知道，因此我們可以創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，讓學(xué)生進(jìn)行探究，通過自己的努力發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，體驗(yàn)探究的樂趣。

3.3從封閉出發(fā)引申出開放題。我們平時(shí)所用習(xí)題多是具有完備的課件和確定的答案，把它稱之為封閉題，在原有封閉性問題的基礎(chǔ)上，使學(xué)生的思維向縱深發(fā)展，發(fā)散開去，啟發(fā)學(xué)生有獨(dú)創(chuàng)性的理解，就有可能形成開放題。在探究性學(xué)習(xí)中首先呈現(xiàn)給學(xué)生封閉題，解答完之后，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，如探究一般的結(jié)論，探究更多的情形，或探究該結(jié)論成立的其他條件等。

3.4為體現(xiàn)或重現(xiàn)某一數(shù)學(xué)探究方法編制開放題。數(shù)學(xué)家的研究方法蘊(yùn)含深刻的數(shù)學(xué)思想，在數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)中讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)家的某些探究，做小科學(xué)家，點(diǎn)燃埋藏在學(xué)生心靈深處的智慧火種，以此為著眼點(diǎn)編制開放題，其教育價(jià)值是不言而喻的。

4.在探究性教學(xué)中要注重變式教學(xué)

所謂變式教學(xué)是利用變式方式進(jìn)行教學(xué)，一般有概念性變式和過程性變式。概念性變式是使學(xué)生從多角度理解數(shù)學(xué)概念，進(jìn)而建立新舊概念之間的本質(zhì)聯(lián)系；過程性變式是通過變式展示知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，從而理解知識的來龍去脈，形成知識網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生抓住問題的本質(zhì)，加深對問題的理解。因此，變式教學(xué)是對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)技能和思維訓(xùn)練的重要方式，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用變式是進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的一種有效模式。通過對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行多角度、多方面的變式探索研究，有意識地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探索“變”的規(guī)律。這樣不僅能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的應(yīng)變能力，而且能優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力。

數(shù)學(xué)教學(xué)意見范文6

1.關(guān)注課前監(jiān)控，優(yōu)化學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，就必要的知識來說，學(xué)生不僅要掌握數(shù)學(xué)的基本概念、定義、公理、法則等，而且要將這些知識形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，內(nèi)化為自己頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。要達(dá)到這一目的，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須挖掘教材中知識的內(nèi)在聯(lián)系，使知識系統(tǒng)化、深刻化，從不同角度幫助學(xué)生加深對概念的理解，并使新舊知識逐步形成網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而從不同角度激活學(xué)生思維的靈活性、獨(dú)創(chuàng)性和批判性。

首先，提煉綱要，幫助學(xué)生構(gòu)建整個(gè)章節(jié)的知識框架。在各章節(jié)的復(fù)習(xí)課上，如果教師只是單純地講講，那么對高一高二基礎(chǔ)知識比較薄弱或者遺忘很嚴(yán)重的同學(xué)來說，就達(dá)不到有效復(fù)習(xí)的目的。我要求學(xué)生整理這一章節(jié)的知識內(nèi)容，用框圖的形式把這些知識形成網(wǎng)絡(luò)。如果這個(gè)工作做到實(shí)處，就可以幫助學(xué)生理解教材，回顧知識點(diǎn)，補(bǔ)好知識漏洞。在教師回顧知識點(diǎn)的時(shí)候，學(xué)生會(huì)有重點(diǎn)地聽，聽自己遺忘嚴(yán)重的概念和相關(guān)的定理，也會(huì)關(guān)注老師是如何梳理知識的。只有這些工作都做到位，才能使不同層次的同學(xué)都得到提高。

其次，注重學(xué)案的設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，查缺補(bǔ)漏。在學(xué)生復(fù)習(xí)了章節(jié)的知識點(diǎn)后，用練習(xí)幫助學(xué)生鞏固知識，用最基本的題型反應(yīng)最基本的解題方法及常用的知識點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)知識的查缺補(bǔ)漏。

2.關(guān)注課堂監(jiān)控，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

數(shù)學(xué)課堂是師生交流的主要場所。學(xué)生經(jīng)過自學(xué)和導(dǎo)學(xué)，對本章節(jié)復(fù)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)有了一定的認(rèn)識，通過完成學(xué)案，對自身的問題也有了一定的了解，這樣聽課時(shí)就有了側(cè)重點(diǎn)，產(chǎn)生了強(qiáng)烈的解決問題的欲望。教師在復(fù)習(xí)教學(xué)中，應(yīng)嘗試用多種方法實(shí)施有效課堂教學(xué)。下面是我具體的做法，大家共勉。

首先，在課堂教學(xué)中，把思考的工作更多地留給學(xué)生，此時(shí)教師應(yīng)扮演點(diǎn)撥者和引導(dǎo)者的角色，幫助學(xué)生利用已有的知識，探索解題方法。過程中更加注重對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，思考問題方法的指引，正所謂“授之以漁”，這是對我們的教學(xué)提出的挑戰(zhàn)。復(fù)習(xí)課的例題是要認(rèn)真挑選的，教師要板演典型的問題，這樣有助于學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣。解題教學(xué)中有意識地安排一些思考性較強(qiáng)、一題多解的問題。對例題的講解要注重思路的點(diǎn)撥。在講解過程中要多提問：你是怎么想的？你認(rèn)為可以怎么做？為什么這樣做？用什么知識構(gòu)建從已知到未知的橋梁？這些知識點(diǎn)中需要注意哪些問題？這樣學(xué)生帶著已有知識探索，會(huì)覺得整個(gè)思維過程自然流暢，解決問題水到渠成。這個(gè)過程中逐漸培養(yǎng)了學(xué)生良好的思維習(xí)慣和思維方式。

其次，在日常教學(xué)中嘗試運(yùn)用多種教學(xué)手段。比如給學(xué)生提供走上講臺的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生扮演教師的角色。通過講述一個(gè)知識點(diǎn)或一個(gè)解題過程，學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，互相討論，不僅親歷數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展的過程，而且能體會(huì)到探索、創(chuàng)造的曲折、甘苦，學(xué)到數(shù)學(xué)的知識、方法、思想。另外，精挑細(xì)選課堂配套練習(xí)，當(dāng)堂配套練習(xí)對學(xué)生掌握、鞏固知識起著非常重要的作用。典型問題讓學(xué)生板演，根據(jù)不同層次的學(xué)生反映出的問題，教師可以檢驗(yàn)復(fù)習(xí)的效果。

就課堂監(jiān)控這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)我提出如下建議。

①讓每個(gè)學(xué)生都有充分的自主思考的時(shí)間，一個(gè)問題提出后讓學(xué)生立即回答是不恰當(dāng)?shù)模@樣會(huì)影響其他同學(xué)的思考；將學(xué)生解題過程放在實(shí)物展臺上展示比在黑板上展示效果好，這樣就能避免抄襲的現(xiàn)象。

②盡量讓學(xué)生自我點(diǎn)評，講述的過程能讓學(xué)生充分暴露思維過程，要求學(xué)生講出他是怎么想的，應(yīng)用了哪些知識點(diǎn)解題。若做錯(cuò)了，則師生共同找出錯(cuò)在哪里，屬于哪一類錯(cuò)誤，等等。沒做出來的同學(xué)講出自己做到了哪一步，請其他同學(xué)幫助。

③不能忽視合作學(xué)習(xí)的作用，同樣的課程，同樣的教師講課，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果卻各不相同，就是因?yàn)閷W(xué)生已有的知識、經(jīng)驗(yàn)和觀點(diǎn)，以及聽課效果和思維能力有所差別。同一個(gè)問題，不同的學(xué)生會(huì)有不同的想法，應(yīng)讓學(xué)生充分展示思維過程。使學(xué)生在知識方面相互補(bǔ)充，在學(xué)習(xí)方法上相互借鑒，既要表達(dá)自己的觀點(diǎn)，又要虛心聽取別人的意見、想法，相互交流，取長補(bǔ)短，學(xué)會(huì)與同學(xué)合作，正確評價(jià)他人與自己。對那些不善于動(dòng)腦筋或?qū)W習(xí)有困難的學(xué)生，可讓他們認(rèn)真聽取其他同學(xué)解決問題的思維過程，分享合作學(xué)習(xí)成功的喜悅，從而使他們受到啟發(fā)，有所進(jìn)步。

④注意一題多解。復(fù)習(xí)課的知識容量大，要求學(xué)生能夠隨時(shí)抽出自己知識庫里的知識解決問題，同樣的題目力求多解，開拓學(xué)生的思路。

最后，解題完成后，教師要回顧整個(gè)解題過程，即對問題進(jìn)行再描述，回頭看這個(gè)題目用了什么方法，哪些知識點(diǎn)，需要運(yùn)用哪方面的技能。科學(xué)解題是通過解題掌握所涉及的知識，領(lǐng)悟其中的思想和方法。再者，通過分析解題的具體方法，有助于解題者領(lǐng)悟其背后的科學(xué)方法，而方法是精髓。所以要特別注意發(fā)掘思維活動(dòng)中涉及的科學(xué)方法和科學(xué)原理，思考：這些方法和原理是如何運(yùn)用的？運(yùn)用的過程中有什么特點(diǎn)？這樣的思想方法是否在其他情況下運(yùn)用過？現(xiàn)在的運(yùn)用和過去的運(yùn)用有何聯(lián)系、有何差異？是否有規(guī)律性的東西？有了對科學(xué)思想方法的正確認(rèn)識、運(yùn)用的水平就會(huì)不斷提高，從而實(shí)現(xiàn)有效的復(fù)習(xí)課教學(xué)。

3.關(guān)注課后監(jiān)控，培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣

反思可以提高學(xué)生的思維水平。在教學(xué)中我嘗試課后的作業(yè)形式多樣化，下面是具體的實(shí)施方法。

①配置錯(cuò)題本，以記錄錯(cuò)題為主，寫清錯(cuò)在哪里及正確的方法，教師及時(shí)點(diǎn)評。這是一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成長記錄，可以寫學(xué)習(xí)中的困難，考試情況的分析，以及對教師教學(xué)提出的意見，等等。這能使學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程的不足，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

②作業(yè)精心設(shè)計(jì)。比如可以“例題變式”——從例題入手，變換條件尋求結(jié)論的不同之處；變換結(jié)論尋求條件的不同之處；變換提出問題的背景，尋求多題一解；變換問題的思考角度，尋求一題多解，以培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維。

③讓學(xué)生“編制試卷”——列出考查知識點(diǎn)、考點(diǎn)、試題類型，讓學(xué)生自己編制一份測驗(yàn)試卷，并給出解答。讓學(xué)生體驗(yàn)出題者的心理，更好地掌握知識結(jié)構(gòu)和思維方式。

④每一模塊復(fù)習(xí)結(jié)束，給學(xué)生出一份相應(yīng)模塊的知識回顧試卷。

在反思環(huán)節(jié)中，培養(yǎng)學(xué)生良好的自我反思習(xí)慣。教師可以從以下幾個(gè)方面幫助學(xué)生逐漸培養(yǎng)課后的自我監(jiān)控習(xí)慣。

①解題思路的反思，即思考問題過程中，自己是否很好地理解了題意？是否弄清了結(jié)論和條件之間的內(nèi)在聯(lián)系？在解題中走了哪些彎路？犯過哪些錯(cuò)誤？后來是怎樣解決的？

②解題方法的反思，即解題方法能否引申、推廣？若將題目進(jìn)行變式，則問題將會(huì)有何種變化？有什么規(guī)律？解決這些問題還有其他的方法嗎？

③學(xué)習(xí)方面的反思，即對學(xué)習(xí)的全面反思不僅包括各個(gè)具體的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)，上課，作業(yè)，復(fù)習(xí)，考試等），還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)計(jì)劃、學(xué)習(xí)意志等進(jìn)行反思，也可以對自己在學(xué)習(xí)中的經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)進(jìn)行反思。