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1制定合理的教學計劃

測量平差課程是測繪工程專業本科的專業基礎核心課程，但由于測繪工程專業本科學生四年要掌握的基礎知識、專業基礎及專業知識比較多，在進行測繪工程專業招生的各高校課程設置中，測量平差課程的課時設置一般并不多，我校為64學時。而測量平差課程教學大綱要求學生了解測量誤差的基本概念、基本理論、主要平差方法，掌握常用的平差方法及各平差方法的適用情況，并能用該課程所學到的理論與方法對常見的控制網觀測成果進行平差計算，求得觀測值及未知量的平差值與精度計算，教學內容比較多。因此，在授課之前制定一份合理的教學計劃，明確該課程的教學內容，安排好教學大綱要求內容的課時分布，是非常重要的。

2講好緒論激發學生的學習興趣

人常說，學一行，愛一行。要學好一門課程，首先就要喜歡這門課程，對于測量平差這門測繪工程專業本科的核心課程，更是如此。在首次上課之前，大部分學生對要學習的課程還不是很了解，因此，緒論的講授就顯得非常重要。通過緒論課，要讓學生了解測量平差課程的性質、該課程在測繪工程專業課程設置中的位置、測量平差的研究對象、主要任務及課程的主要內容，讓學生對這門課程有一個基本的認識，激發學生的學習興趣。在此基礎上，介紹測量平差課程的特點、學習的一些技巧和注意事項，以便學生能夠盡快找到適合自己的學習方法，為學好測量平差課程做好鋪墊。

3注重測量平差課程的“三基”教學

“三基”即該課程的基本概念、基本理論和基本方法。“三基”教學是測量平差課程教學的重點，要讓學生學好測量平差課程，首先就要使其掌握該課程的基本概念、基本理論和基本方法，在此基礎上，才可以進一步深入學習，可以說脫離了“三基”的平差課程學習如同空中樓閣，是不可能學好該課程的。

3．1重視基本概念

測量平差課中的基本概念比較抽象，如觀測誤差、最或是值、改正數、必要觀測、多余觀測、精度、中誤差等。掌握這些基本概念是學習基本理論和基本方法的前提，而不掌握基本概念，要學習基本理論和基本方法簡直是不可能的。其實，這些基本概念本身并沒有什么高深的理論和方法，也沒有多大難度，只是對初學者來說比較生僻而已，學習起來還是比較容易的。在教學中，一定要重視基本概念，課堂上要講清楚各概念的定義、表示方法、有關定義式及實際應用舉例等，以便學生能夠理解并準確地掌握基本概念，而不致混淆。

3．2加強基本理論教學

測量平差課程的大多數理論都是貫穿于平差方法之中的，要特別強調的基本理論主要有平差原則、協方差傳播定律、協因數傳播定律等，這些基本理論都是要求學生熟練掌握的。對于平差原則理論，講清楚常用的平差原則、適用情況及各原則的具體含義;而對于協方差傳播定律、協因數傳播定律等，要從定律的定義、傳播關系表達式、使用定律時的注意事項等著手進行詳細講解，以便學生能夠正確理解這些定律，在此基礎上，通過定律使用的實例講解和學生練習，加深學生對定律的進一步理解與掌握。

3．3重點進行基本方法的教學

測量平差的方法有很多，像條件平差法、間接平差法、附有未知數的條件平差法、附有條件的間接平差法等經典平差方法及序貫平差、附有系統參數的平差等近代平差方法。每一種平差方法都有自身的平差原理、函數模型、法方程、改正數的計算方法及精度評定等，不同平差方法之間既有區別又有聯系。在基本測量方法教學時，應做到:1)明確各平差方法的原理;2)重點講解函數模型的數目、形式與常見控制網函數模型的列立方法;3)強調法方程的數目與組成方法;4)利用計算工具進行法方程的解算;5)強調不同平差方法下改正數的計算方法;6)觀測值最或是值的計算與檢核;7)精度評定，評定觀測值、平差值及平差值函數的精度。

4引導學生善于總結并抓住規律

“公式多，函數模型長”是初接觸測量平差課程的大多數人的共識。的確，與測繪工程專業的其他課程相比較而言，測量平差課的公式是比較多的，函數模型不但多而且通常也是比較長的，但平差課程中的大部分公式、模型的組成都是很有規律的，只要抓住了這些公式、模型的規律，即便公式、模型忘記了，也不難對照幾何模型按規律寫出對應的公式、模型。因此，在課堂教學中要引導學生善于總結規律并抓住規律的要點，這樣，公式、函數模型的記憶就不成問題了。

5適當地引導學生利用具有計算功能的軟件進行計算機輔助計算

“計算量大”是測量平差課程的又一特點。一個比較大的控制網平差問題，在沒有計算機輔助計算的情況下，幾個小時乃至一天是很正常的。單就控制網平差中法方程的解算來講，一個4階的法方程，若要通過高斯約化法進行解算，就需至少半個小時，而高斯約化法解算法方程的工作量與法方程的階數是呈冪次數增加的，在法方程階數比較高的情況下，手工計算有時是難以完成的，而利用MATLAB進行法方程的解算，在輸入法方程系數、常數項的情況下，僅一個命令在幾秒鐘之內就可得到準確的結果。因此，在進行法方程、轉換系數方程的組成與解算部分教學時，應引導學生利用EXCEL，MATLAB等具有計算功能的軟件進行計算機輔助計算，減小平差計算的工作量和計算誤差。當然，在相應知識具備的情況下，利用VB，C等語言編寫法方程解算軟件后，在計算機的解算軟件支持下進行解算是更好的。

6通過習題講解與練習培養學生分析解決問題的能力

初學者在平差課程學習當中，常常會感覺到理論與實際脫節，表現在課本上的概念、理論、方法似乎都掌握了，但遇到實際平差問題卻感到非常棘手，主要原因是知識掌握的不夠扎實，缺乏靈活運用所學知識的能力。教學中，針對這種情況，在講完一種平差方法之后，馬上應進行相應內容的習題課，通過常見控制網平差實例分析與講解，使學生了解最基本的平差問題的解題思路、方法與步驟，在此基礎上進行相應的平差練習，培養學生分析、解決平差問題的能力，增強平差技巧。

7引導學生掌握至少一種平差軟件進行控制網平差計算

掌握“三基”是本科教學的基本要求，而我們的教學對象要成為一位合格的現代測繪工作者，利用平差軟件進行控制網平差計算也是一項必備的技能。現階段，測繪行業中使用的控制網平差軟件比較多，如南方測繪儀器公司的平差易、北京威遠圖公司的TAPADJ、武漢大學的科傻及一些單位自行開發的平差軟件等，這些軟件雖然在功能、界面組成、成果輸出格式等方面存在差異，但基本功能和使用方法大致是一致的，掌握一種平差軟件的使用方法后就比較容易掌握其他平差軟件，因此，在測繪工程專業本科生的測量平差課程教學中，應該通過一種比較常用的平差軟件的實際使用，教會學生使用平差軟件進行控制網平差的基本方法，引導學生掌握至少一種平差軟件進行控制網平差計算，培養學生利用平差軟件進行控制網平差的技能。

8結語

抓住了以上幾個關鍵環節，測量平差課程的教與學不再棘手，平差課堂也會變得輕松、愉快。

作者：胡菊英 朱良文 楊國林 魏冠軍 單位：蘭州交通大學測繪與地理信息學院 甘肅省核工業地質局