近年來，伴隨著中學數學教學內容的改革，高職生進入高職院校時，他們的數學知識基礎不斷發生變化，其特點之一就是高中數學內容中一元函數微積分知識的逐漸增加，而一元函數微積分又是高職院校高等數學課程的基礎知識。   那么，根據高職生不斷變化的一元函數微積分知識基礎，如何應對這種變化，在高職院校的高等數學課程上，卓有成效地開展一元函數微積分知識的教學，成為高職院校高等數學教師期待解決的重要問題。   1一元函數微積分“快餐”教學的提出   高等數學課程是高職院校理工科各專業的重要專業基礎課程，主要學習函數、極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分與定積分、定積分的應用、常微分方程、無窮級數、向量代數與空間解析幾何、多元函數微積分等內容。   但是這些內容的一部分在高中已經學過。   比如：山東省高中數學課程要求理科學生了解數列極限和函數極限的概念；掌握極限的四則運算法則；會求某些數列與函數的極限；了解函數連續的意義；了解閉區間上連續函數有最大值和最小值的性質；了解導數概念的某些實際背景；掌握函數在一點處導數的定義和導數的幾何意義；理解導函數的概念；熟記基本導數公式；掌握兩個函數和、差、積、商的求導法則；了解復合函數的求導法則；會求某些簡單函數的導數；理解可導函數的單調性與其導數的關系；了解可導函數在某點取得極值的必要條件和充分條件；會求一些實際問題的最大值和最小值；利用定積分求一些平面圖形的面積。   以上內容實際上是一元函數微積分的主要內容，也就是說，進入高職院校，高職生已經有了一元函數微積分的不少基礎知識。因此，高職院校的數學教師要承認、掌握學生的已有數學知識基礎，既不能忽略學生的已有基礎，從頭“事無巨細”全面講解，也不能認為學生已經完全掌握了一元函數微積分的基礎知識，跳過高中學習的內容，直接從中間內容開始講解。筆者經過多年的精心研究與教學實踐，發現在高職院校高等數學課堂上使用一元函數微積分“快餐”教學，可以較好地迎合高職生學習高等數學課程的需求，且在實踐過程中取得了顯著的教學效果。   2一元函數微積分“快餐”教學的概念   一元函數微積分“快餐”教學是指根據高職院校高等數學課程的教學基本要求，在高職生已有的一元函數微積分知識的基礎上，通過高職生舊知與新問題的碰撞，以舊知驅動新知，采取豐富多樣的教學方法，快捷、有效地為高職生講解精簡、實用的一元函數微積分知識體系。   一元函數微積分“快餐”教學要求在高職生原有的一元函數微積分知識的基礎上，構建精簡、全面、實用的一元函數微積分知識體系，在教學方法上注重“任務驅動”，充分體現“雙主教學”。   其特點之一是：快且全面。“快”是指承認學生已有的一元函數微積分知識基礎，不做簡單重復的講解，從學生專業學習的角度，采用問題驅動的方式，復習、歸納學生在高中已學過的一元函數微積分知識；“全面”是指根據教育部高職高專高等數學課程教學基本要求，通過“案例驅動”教學法，系統講解在高中階段沒學習且高職生必需掌握的實用的一元函數微積分知識，讓學生全面掌握“必需”、“夠用”的一元函數微積分知識，為專業課程的學習打下良好基礎。   其特點之二是：彰顯專業、問題驅動認知興趣。   高職院校的高等數學課程的學習是實現數學為專業課程的學習服務，在學習數學知識的過程中，要突出學生應用意識、應用能力的培養，提高學生獨立分析、解決問題的能力。因此，在一元函數微積分“快餐”教學過程中，要根據學生的專業需求，呈現與專業相關的實際案例，讓學生感到一元函數微積分與中學的學習側重點明顯不同，彰顯一元函數微積分的應用性。   同時，在一元函數微積分“快餐”教學過程中，根據學生已有的一元函數微積分知識基礎，善于制造學生利用已有知識無法解決甚至與已有知識相矛盾的問題，通過這樣的問題驅動他們認知的興趣。   3一元函數微積分“快餐”教學的實施方法   3．1掌握學生的一元函數微積分知識基礎   目前，高職院校的招生大都以本省為主，面向全國招生。而全國各省市的高中數學內容各有不同，即使同一個省，文科生與理科生數學學習內容也有所不同。因此，真正全面掌握入校時高職生數學知識基礎的高職院校數學教師很少。   即使高職院校的數學教師了解他們所教學生高中的數學教學基本要求，學生實際掌握的數學知識基礎與數學課程教學基本要求之間還有一定的距離。所以，要根據學生已有的數學知識基礎開展教學，高職院校的數學教師就要認真研究學生的高中數學教材，了解不斷變化的高中數學課程基本要求。同時，開始上課前，還要采取問卷調查、摸底考試、與學生代表個別訪談等方式，走進學生，深入了解他們的實際知識水平，知道學生“已經會什么”、“還不會什么”、“需要什么”，全面掌握學生“一元函數微積分”的知識基礎與水平。   3．2一元函數微積分“快餐”教學中教學內容的確定   在全面掌握學生的知識基礎與水平后，根據教育部高職高專高等數學課程教學基本要求與學生的專業需求，依據各專業學生一元函數微積分的知識目標與能力目標，確定一元函數微積分的教學內容，包括需要重溫的舊知和需要講解的新知。   3．3確定一元函數微積分“快餐”教學的教學方法#p#分頁標題#e#   不同的內容要根據學生已有的知識基礎與認知能力，采用不同的教學方法。在一元函數微積分“快餐”教學過程中，通常使用的教學方法及學習方法有：案例驅動教學法、問題教學法、小組合作學習法、同伴互助學習法、個別輔導法、自學法等。   案例驅動教學法是提出實際生活、生產或專業中的問題，通過對問題的分析，轉化成相應的數學知識，從而驅動數學知識的講授。例如，在講閉區間上函數的性質時，提出這樣生活中的實際問題：“四條腿的椅子，在不平的地面上能夠放得穩嗎？”通過對這個問題的分析，轉化成需要用“閉區間上連續函數的性質”來解決，進而開始講解“閉區間上連續函數的性質”。問題教學法是列舉一個數學問題首先讓學生自己嘗試解決，然后分析學生使用他們以前所學知識解決此問題的局限性甚至矛盾性，進而講解解決本問題需要的數學知識和數學方法，激發學生的學習興趣。   小組合作學習法是課堂教學的重要輔助形式，是將一個班的學生分成7人左右的學習小組，每組都由學習成績好、學習成績一般和數學基礎相對薄弱、學習后進的同學組成。一般來說，每次課后都要安排小組合作學習，布置討論的內容，并在下一次課堂上教師隨機抽取某一個組的某一個學生當代表回答有關問題，以檢驗本組合作學習的效果，并計入平時考核成績。這樣，既可以督促后進生的轉化，使他們不掉隊，也可以培養學生的團結協作意識。同伴互助學習法也是課堂教學的重要輔助形式，采取同桌的兩個同學互助學習，既可以由學習成績好的同學幫助學習后進的同學，也可以在教師的指導下，相互出題，相互檢查知識掌握情況。   個別輔導法是教師對于學習后進生的課下個別輔導，這種個別輔導可以是師生“一對一”的個別輔導，也可以是師生“一對多”的個別輔導。目前不少高職院校的招生是以本省為主，實行全國范圍招生，學生的數學基礎差異較大。對于數學基礎知識薄弱、理解能力不強的一些學生，除小組合作學習法、同伴互助學習法外，教師課下有針對性地補課、輔導是必不可少的。自學法是培養高職生自學能力的重要手段。課堂上教師講授的內容主要是重點和難點，另外一些教材上需要高職生掌握的數學知識，則由教師提出自學任務，由學生自學完成即可。當然教師要及時檢查自學效果、進行重點講評。   4一元函數微積分“快餐”教學實施案例   4．1案例一：求函數的極值學生高中時已經學習了求函數極值的問題，但一般情況下函數比較簡單，學生能夠畫出函數圖像，可以利用圖像法，得出函數的極值；或者利用求導，根據函數導數等于零的點得出函數的極值。在這種情況下，若遇到函數圖像不易畫出，且函數導數在某些點不存在時，學生便不能順利求出函數的極值。在掌握了學生的現有知識后，可以有的放矢開展教學。   （1）提出問題   教師提出求函數y=f(x)=x-3(x-1)2/3的極值的問題讓學生自己解決。學生利用函數的求導，大都能求出結果：f(9)=-3為函數的極小值，無極大值。當然，也有一些學生因為不能畫出函數圖像，而沒能求出結果。   （2）教師點評   教師首先公布問題答案：f(9)=-3為函數的極小值，f(1)=1為函數的極大值。然后討論學生漏掉函數的極大值的原因是沒有考慮函數導數在點x=1不存在。同時，此函數圖像不易畫出，說明圖像法具有局限性。   那么，如何在不知道函數圖像的情況下，將函數的所有極值都能求出呢？（3）講解新知首先，教師給出求函數極值的一般步驟：①寫出函數的定義域；②求函數的導數；③在定義域內，求導數不存在的點和導數等于零的點；④列表；⑤寫出結論。其次，將上面的問題作為例題，教師示范求函數的極值的一般步驟。   4．2案例二：導數的應用———求函數的最值在高中，學生已經學習了利用導數求函數最值的問題，也能夠解決一些比較簡單的生活實例。但如何利用導數解決與專業有關的問題是高職院校數學課程的一個重點。下面就機電專業舉一例。   在機電工程中，研究的負載與電源匹配問題主要出現在機電一體化專業的《電工學》、《電工電子技術》等課程中。由電學知識可知，當閉合電路中負載電阻R等于電源內阻r時，電源的輸出功率達到最大（Pm=E2/4r），這種情況叫做電源與負載匹配，在實際應用中有著重要意義。   （1）提出問題：   〔實例〕如圖1所示的電路中，已知電源的電動勢為E，內阻為r，求負載電阻R為多大時，電源的輸出功率P最大？并求此最大輸出功率Pm。   （2）學生討論：（略）   （3）教師講解：   分析：由電學知識可知，消耗在負載R上的功率為P=I2R，其中I為回路中的電流；根據閉合電路歐姆定律，有I=E/R+r，代入P=I2R，得P=E2R/（R+r）2。   然后，運用求函數的最大值或最小值的方法、步驟即可求解。解答：（計算過程略）當R=r時，電源的輸出功率最大，即為Pm=E2/4r。   5一元函數微積分“快餐”教學的發展前景   伴隨著中學數學教學內容的改革與高職教育課程改革的不斷深化，一元函數微積分“快餐”教學的實施實現了根據高職生已有的知識基礎開展教學，以舊知與新問題的碰撞、通過“任務驅動”使高職生在較短時間內完成了從中學到高職院校數學學習內容、學習方法的轉變，效果顯著。但高職院校的生源廣，高職生的知識基礎變化多樣，伴隨著對高職生的進一步學情調研，一元函數微積分“快餐”教學的研究有待于進一步完善。

【摘要】隨著信息化技術的不斷發展以及高速網絡的普及，互聯網技術已經滲透到生活的各個方面。對于高中數學教學工作而言，在“互聯網+”背景下，教學模式以及教學理念也出現了很多變化。文章以介紹質疑精神的重要性為切入點，圍繞如何在高中數學教學過程中，利用信息化技術培養高中生質疑精神的問題，展開深入探析。

【關鍵詞】互聯網+；質疑精神；高中數學

如今，從事教育事業的學者已開始重視培養學生的科學精神，一些學者已對數學學科的科學精神問題進行了深入研究，但從總體上看，針對高中學生教育的精神研究仍存在不足。質疑精神的培養和學生的探索精神影響著學生數學教育的發展，因此教師在實際工作中，要對培養高中生的質疑精神給予足夠重視，以便在高中數學課堂上培養學生的質疑精神和探究精神。

一、質疑精神對于數學教學的重要作用

“質疑精神”就是對事情進行深入思索，借此來探析事物的本源。特別是在“互聯網+”背景下，學生每天會接收到大量信息，這些信息的質量參差不齊，因此，學生必須學會質疑，對信息內容進行客觀分析，通過對信息內容的辨別，對其進行高效吸收，提升學習效率。中國的文化深受儒家學說影響，以溫和、謙恭的文化氛圍為主基調，學生對教師的態度十分謙卑，甚至懼怕教師。但是，如果學生想要獲得長久發展，就需學會提出問題并主動嘗試與教師及同學進行交流。在傳統的教學方法中，當學生發現自己對于某一問題或某一知識的看法與所謂的“既定結論”相違背，通常很難相信自己的觀點是正確的，導致學生不敢提出疑問而被動地獲取知識。在學習數學的過程中，學生在教師的幫助下接受、掌握、理解知識，因為學生在學習過程中會遇到很多困難，所以會嚴重依賴教師的幫助，進而無法獨立探索，缺少質疑精神。《普通高中數學課程標準（2017年版）》中已明確說明：“高中數學課程使學生能夠提高對數學學習的興趣，增強對數學學習的信心，養成良好的數學學習習慣，并培養獨立學習的能力。”在高中數學課程中，教師須引導學生敢于提出問題，鼓勵學生在對教師的答案有疑問時提出問題，不迷信權威，敢于質疑教師的觀點并發表自己的看法。

二、“互聯網+”背景下培養質疑精神的具體方式

（一）利用信息技術營造生動教學情境

摘要：當前的高中數學課堂組織過程顯得十分單調，它無外乎包括學生的題海戰術以及教師的單調灌輸。在這樣的背景下，學生作為課堂主體的獨特性沒有凸顯出來，很多學生也缺乏對于核心素養內容的理解。因此，教師必須對高中數學教學過程進行調整，基于數學課堂改造，培養學生的核心素養。本文分析了高中數學教學中學生核心素養培養模式，并由邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象等模式去開展教學，讓學生辨別當前的數學學習過程，理解各類知識構建規律，最終提高學生的核心素養。

關鍵詞：高中數學；學生核心素養；培養策略

按照新課程改革理念，教師在教學時應落實好數學教學的立德樹人觀點。在統一教學思想過程中，將數學課程教學節奏做出調整，使其形成一個統一的整體。教師必須明確當前的數學課堂構建方案，在教學時采取一系列有效措施。把學生的自主能力融入核心素養培養領域內，結合一定的教學實踐過程，要求學生能夠從邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象這幾個部分去展開探討。重點介紹數學知識，培養學生的數學核心素養。

一、抓準邏輯推理，培養學生數學核心素養

邏輯推理是學生學習數學必須掌握的一項基本能力，通過邏輯推導，學生的學習思維也會變得更加健全。它是當前數學教學的一種基本構成部分，教師可按照高中數學教學實踐過程。以邏輯推理作為先導，讓學生在學習過程中進行細致觀察。著重講解各方面數學內容，使得學生能夠明確數學定理、數學概念，并按照自我學習模式將其知識做好驗證[1]。高中階段的各類數學知識點較為零碎，學生很難在有限時間內將所有的數學知識都了解清楚。這需要教師在教學時對數學課堂教學模式進行一定的管控，隨后，按照數學課堂構成模式調整教學。注重邏輯推理的嚴謹性、有效性，讓學生完成核心素養的激發。例如在教學《導數》這一課程時，教師就可以按照本節課程的構建規律引導學生對典型題目進行探討。這時教師提出的題目是這樣的——已知函數f（x）在定義域R上是奇函數，x<0時，2xf′(2x)+f（2x）<0，且f（-2）=0，求解xf（2x）<0的解集。對該道題目的解答過程而言，它主要考察的是學生對函數以及導數知識辨別以及認知的能力。在處理該道題目時，教師要引導學生分清題目所蘊含的一些隱藏條件，并對其中的數學知識點進行梳理。在此基礎之上，明確該題干的構成部分，對其中的不同知識作出分析。例如在提干中，它就給出了f（x）在定義域R上是奇函數。所以這時教師就可以串聯起與奇函數有關的一些理論，讓學生回顧奇函數的基本性質。接著由奇函數與偶函數的對比，使學生了解到如何去進行不等式求解。這時學生通過觀察已經能夠獲取一定的思路了，他們會認真總結題干條件、將所需要求解的不等式構建成函數。并通過求導該函數的單調性，之后再利用F（x）=xf（2x）求解出題目就可以了。在解題過程中，學生會認真綜合導數以及函數知識，對相應題目內容做出分析。它提高了學生的邏輯思維能力，在邏輯辨別過程中，學生會對題目的一些易錯點展開深入探討。這使得每一位學生都能夠在課堂上認真分析所學知識，打牢學生的邏輯基礎。幫助學生搞懂題干，最終培養學生的數學核心素養。

二、理解數學建模，培養學生數學核心素養

數學建模是學生應用所學數學知識，通過模型構建等方式解決出數學問題的一類常見方案。數學建模思想貫徹于數學教學的各階段過程中，按照數學建模知識應用特性。教師在教學時需結合學生綜合素養發展模式，對數學建模一般流程以及綜合思想進行辨別。打牢學生的數學基礎，要求學生能夠通過數學模型分析一系列問題。這需要教師在教學時關注學生數學核心素養的培養，在教學實踐過程中向學生演示各類數學模型構建知識。通過函數模型、不等式模型、數列模型或者各類立體圖形模型構建，將其帶入到不同的解題過程中，借此使學生的思維完成擴展。在建模引導模式下，培養學生的數學核心素養[2]。例如在教學某道題目——已知一輛貨車在最高限速c千米每小時的公路上進行行駛，它從A地均勻行駛到B地。兩地之間的距離相距為s，貨車的運輸成本由固定成本和可變成本這兩部分構成。已知貨車每小時的固定成本為a元，它的可變成本與貨車行駛的速度成正比，其比例系數為b，請問貨車的運輸成本與速度的表達式是多少？你能夠找出其定義域嗎？當貨車運輸速度為多少，其成本最低。這就是一道較為復雜的函數運算題，相較于以往直接給出數字的一些題目而言，該道題目更為復雜。它由字母去代替數字，讓學生在理解時出現了一些認知方面的誤區。這時教師可引導學生對題目進行辨別，使學生讀懂題意，了解到該道題目的解題精髓。大多數學生已經能夠通過自我思考，構建一個函數模型了，他們也迅速解答出了題目的前兩問。但是在求解最低運輸成本時，不少學生卻出現了一定的分歧。一些學生通過判斷不等式知識來對其進行求解，有的學生則利用函數的單調性知識。通過分析定義域范圍，對其進行求解。這時教師可引導學生對這一部分知識點做好總結，鼓勵學生在課堂上完成建模能力的發展。在數學實踐過程中，養成學生良好的數學學習習慣。并幫助學生對不同題目內容都做好辨別分析，充分了解數學知識的構建過程。借助建模思想發散模式，將數學知識點進行辨別，最終培養學生的數學核心素養。

【摘要】國家開放大學是一所成人高校，《經濟數學》是國家開放大學財經類專科必修的一門重要的基礎課．由于在職學習的特點及諸多因素導致成人普遍感覺學習該門課程困難重重．本文從充分認識學習數學的重要性，培養濃厚的學習興趣;盡快適應國家開放大學的學習模式;把握知識結構，了解課程特點;充分利用各種學習資源，積極參加面授導學活動;注重練習，及時進行歸納總結;明確考核方式，按時完成形考任務六個方面進行分析、探討，力求幫助學生充分利用網絡環境學好并順利通過此門課程．

【關鍵詞】國家開放大學;經濟數學;網絡環境;學習模式;學習方法

《經濟數學》是國家開放大學財經類專科必修的一門重要的基礎課．國家開放大學的學員全部為成人在職學員，來自社會各行各業，且大多數學員是專科層次學員，文化基礎水平普遍薄弱，缺失高中階段的系統學習，學員年齡梯度大，學習目的不是很明確，學習能力和學習習慣也參差不齊，并且工學矛盾日益突出．多種因素導致學員普遍感覺學習該門課程比較吃力，并且有一些學員在進行入學專業選擇時首先會問是否有數學課程，若有，其會考慮是否還選擇該專業，而已經選擇的學員會因連考幾次通不過而自動放棄該專業或改學其他專業．下面筆者就如何充分利用網絡環境學好該門課程，順利通過考試談幾點建議．

一、充分認識學習數學的重要性，培養濃厚的學習興趣

《經濟數學》這門課會在學員入學后第一學期開設，所占學分為5學分，占畢業總學分(76學分)的近百分之七．學習本課程的目的是使學生獲得微積分和線性代數的基本運算能力，使他們受到基本數學方法的訓練和運用變量數學方法解決簡單的實際問題的初步訓練，從而為他們學習后續課程(基礎會計、統計學原理等)和今后工作打下良好的數學基礎．因此，學員學好該門課程，對其順利完成學業和提升業務綜合素質至關重要．學習興趣是學習動力的源泉，是學習的催化劑和保障，是學生自覺學習的核心，它是一種無形的力量．因此，教師想要學員學好數學，首先要培養其良好的學習興趣，保持樂觀的心態，把學習當做一件快樂的事情，在快樂中學習．在學習過程中，學員要充滿探知欲，不要被困難嚇倒，要讓枯燥無味的數學學習變得“有趣、有味、有感”．

二、盡快適應國家開放大學的學習模式

中學階段的學習模式是以教師為主導，教師按照教材的內容在講臺上講，學生坐在下面聽，教師講課速度慢，講得全面、仔細，并且講完每個知識點，還要通過例題練習對所學知識進行鞏固．學生是在教師的帶領和指導下被動地進行學習的．國家開放大學的學習形式是業余學習．國家開放大學的角色定位、教學模式、考核方式與中學階段相比發生了很大改變．首先，教師和學生的角色和定位發生了改變．教師由中學階段的知識傳授者變為引導者，其不僅向學生傳授知識，提供精心選擇的教學材料，還要引導和培養學生的學習興趣和自學能力，創造良好的學習環境并提供及時的學習支持服務．學生由被動灌輸變為主動自學，也就是由“要我學”變為“我要學”，其可以自己控制學習進度，選擇學習方法．教師和學生之間的關系也由原來的管理者和被管理者的關系變為平等的交流關系，大家為了一個共同的學習目的，亦師亦友，共同進步．其次，教學模式由單一的傳統課堂教學轉變為互聯網依托下的混合式教學，即以現代通信網絡為支撐平臺、以交互式為中心，結合面授導學的教學模式．教師可用以下方式進行教學:一是通過互聯網，利用網絡教學平臺提供的網頁、視頻課件等資源進行非實時教學;二是通過手機等移動通信工具進行實時或非實時教學;三是通過集中面授方式進行面對面輔導、答疑，從而形成線上與線下、固定與移動、異步與同步、分散與集中相結合的混合式教學模式．在教學過程中，學生是學習的主體，教師仍將發揮重要作用，但這種作用更多的是建立在網絡環境下的交互式模式上．師生之間、生生之間、學生和媒體之間借助多種方式實現交互，既可以實時交流和提問，也可以通過在線學習平臺、電子郵件、qq群、微信群等多種方式進行非實時的信息交流和討論，期間不存在強制性的行為，學員可以針對某一知識點各抒己見，互相切磋，集思廣益．學員對于在學習過程中的疑問，也可以隨時通過網絡發給導學教師，而教師可時時或定時對學生的疑問進行答疑回復．考核方式由中學階段的一張試卷定好壞變為除期末考試外，增加了對學習過程的考核和評價，其是通過對學生網絡課程的參與度、在線作業完成情況進行考核的，在總成績中占有一定比例．

摘要：

本文針對高職院校經濟數學教學中存在的不足，基于微課理念提出構建經濟數學開放式教學模式，并闡述微課程的制作過程。

關鍵詞：

微課；高職院校；經濟數學

隨著移動通信技術、社交媒體以及開放教育的蓬勃發展，“微”教學模式逐漸在全球范圍內興起。基于國內教育信息資源利用率低的現狀，2011年廣東佛山教育局胡鐵生率先提出“微課”概念，他認為“微課”是根據新課程標準和課堂教學實踐，以教學視頻為主要呈現方式，教師在針對某個知識點或環節的教學活動中所運用和生成的各種教學資源的有機結合體。根據《教育部關于批準“本科教學工程”高等學校教師網絡培訓系統項目二期建設方案的通知》（教高函〔2012〕16號）精神，教育部全國高校教師網絡培訓中心設立“微課教學在中國高校的發展與實踐”專項研究課題。2013年，教育部全國高校教師網絡培訓中心主辦了“全國首屆高校微課教學比賽”。2014年，廣東農工商職業技術學院承辦了“廣東省微課教學比賽”。在信息化、大眾化和全球化背景下，微課程將在高職高專課程與教學全方位改革中發揮重要的作用。《國家教育事業發展第十二個五年規劃》中提出，要“加強創新意識和能力培養”，為此，我們要對教學進行改革以適應社會發展的需要。對于經濟數學的改革，目前很多院校都在逐步探索實行“雙主體”“交互式”的教學模式。近年來，筆者一直從事高職高專經濟數學基礎課程的教學及教研工作，不斷地嘗試把新教學理念和教學方法應用到經濟數學的教學改革和建設工作中。經過長時間的教學實踐探索活動，使得經濟數學在改革道路上也取得一定的成就，如開展“數學文化周”等活動，拓展學生數學視野，提高數學學習的興趣；以淡化理論、減輕學生煩瑣的計算為出發點，大力開設實驗課；編寫適用于學生的輔導教材《經濟數學應用教程》等。盡管如此，還是存在學生學習參與程度低、缺乏學習興趣等問題。如何調動學生的學習積極性，是高職數學教師面臨的重要課題。

一、經濟數學教學過程中主要面臨以下困難

1.學生基礎知識薄弱

第一篇:高中數學教育中數學文化的嵌入

摘要：隨著教育改革的不斷深入進行，高職教育得到了一定的改善，但是，當前高職的數學教學依然存在著一些弊端，這給高職教育帶來了很大的阻礙。而在高職數學教育中適當嵌入數學文化，既有利于帶動學生學習的積極性和主動性，又能帶動高職教育對人才培養的全面發展，具有重要作用和意義。本文主要介紹了當前教育發展形式下高職數學教育教學存在的基本問題，論證了高職數學教育中嵌入數學文化的必要性和可行性，并提供具體構建的思路。

關鍵詞：數學文化;數學教育;高中教育

在2015年8月，教育部出臺了《關于深化職業教育教學改革全面提高人才培養質量的若干意見》。這標志著職業教育的發展進入了新的歷史時期。《意見》對職業教育中的人才培養提供了方向性的指導，并對現階段公共基礎課程教學改革的要求更高、更明確。《意見》中指出職業教育的辦學原則就是立德樹人及學生的全面發展；職業教育的辦學指導思想就是加強學生思想道德修養和人文素質提升；職業教育的人才培養根本任務就是要加強基礎文化教育和傳統文化教育。并強調務必把中華優秀的傳統文化科學的融入到日常教學中，務必將職業道德和人文素質教育貫穿到人才培養的全部過程。那么，高職公共基礎課必須對學生的文化素質、科學精神、綜合能力、以及可持續發展能力重點進行培養。而高職數學課程是高職教育的重要基礎學科，如何怎樣更好地實現其育人價值，如何貢獻力量在學生的可持續發展職業能力提升中，是擺在我們每位高職數學教育者面前極其關鍵又極其重要的問題。

1數學文化的概念和內涵

1.1數學文化的內涵

所謂文化是指人類在社會歷史不斷的演變和發展歷程中，物質財富和精神財富創造的全部，它反映了社會的經濟觀念和政治形態，通常以符號的形式進行呈現。數學不單單是一門科學，而是一種知識素養、一種思維模式，更是一種文化。簡單的說，數學文化是指數學的思想、精神、方法和觀點，以及它們的形成和發展歷程；還包括數學史、數學家、數學美、數學教育、數學與社會的關系、數學與各種文化的交融等等。它強調的是數學對人的心理、行為以及精神的影響，促進人們的思想解放，提高人類社會的精神水平。

一、現在大學高等數學教育中存在的問題

1.高等數學與初等數學內容銜接問題。

數學是一門嚴密又連貫的學科，中學的數學知識應該是大學數學學習的基礎，但有些內容出現了重疊或脫節現象，主要原因在于高等數學與中學數學教材不同步，給我們教學工作帶來一些困擾。有些知識點的講解和教學要求相同，例如函數的集合、導數、定積分等，這樣進行重復工作，使學生產生厭學情緒；還有某些知識點在中學數學教學中沒有講授，在大學數學教學中卻把這些知識點當作已知的內容進行直接使用，例如三角公式、反三角函數、極坐標等。華僑大學的新生除了有以上問題，還有自身的一些問題。作為僑辦的下屬單位，學生有內地生和僑生，國內的高中數學大綱和境外的高中數學要求相差很大；同時有不少內地生來自海南新疆等教育水平較為滯后的地區，他們高中學習的數學知識和教育水平比較高的地區如江浙湖北山東等地也區別很大，所以華僑大學大一新生的初等數學知識相差甚大。

2.大學與高中學習環境的變化影響高等數學教學。

高中數學的教學對象是高中生，學習目的是考入大學。為了高考，高中教師要求嚴格，家長全力配合，造成學生的依賴性嚴重。大學數學的教學對象是大學生，認為大學生主要學習專業知識。沒有了升學壓力的大學生一時找不到努力的方向和目標，同時也缺少了老師和家長的監督造成大學生學習積極性和主動性喪失。華僑大學兩個校區分別處于泉州和廈門這兩個經濟比較繁榮的城市，實行的是開放性管理，造成新生更容易被外界的事物影響，許多學生一進入校園，就被外界所吸引，迷戀于玩樂。由于華僑大學兩地辦學，許多老師包括高等數學的老師每天要來往于泉州和廈門，上課前進教室，下課后匆匆忙忙去趕校車，造成老師和學生待在一起的時間不夠，當然學習交流也缺乏，致使學生從中學的整天和老師待在一起變成上完課后基本見不到任課老師，心里落差較大。

3.授課方法、目標不同。

目前中學數學教學中應試教育占主流，學生習慣于題海戰術，即重復大量的基礎訓練，被動地由教師或家長支配著進行學習。而高等數學是學生進入大學后第一學年開設的必修課，主要教學任務是學習高等數學基礎知識，為后續課程服務，同時對學生進行運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析問題和解決問題能力等的培養，強調學生學習的主動性和積極性，并逐步培養學生的創造性及獨立學習和研究能力。教師主要在知識的深度和廣度上下功夫。這樣勢必會給很多學生帶來許多學習上的壓力，學習高等數學在一段時間內存在困難。現在各大院校的基礎課老師的知識一般僅限于自己的專業，數學尤其是這樣，多數老師對如何將大學的公共數學直接用在其他應用性比較強的專業或者實際生活生產知之甚少或者不懂，給學生的印象是數學本是工具學科，學習之后不能使用，造成受大環境實用主義影響的學生對高等數學的學習缺乏興趣和動力，華僑大學的情況也是如此。

摘要：教師在數學教學中要有意識地培養學生的數學思維，打破傳統教學模式下的思維禁錮與限制，借助豐富多樣的教學模式，讓學生從多個角度來探究知識，解讀教材重點，掌握知識，提升學習能力。文章主要探討高中數學教學中學生思維能力的提升，以促進學生的成長與發展。

關鍵詞：數學教學；思維能力；教學模式；創新思維

對于高中數學來說，要想讓學生跟上教師的腳步，就需要先從學生的數學思維入手，創設科學合理的教學內容，讓學生深入思考，更加主動積極地參與到學習中。在數學教學中，教師應該給予學生正確的輔助與引導，培養學生的思維意識，讓學生掌握思維的方法，進而掌握知識，提升學習能力。

一、讓學生從被動思考向主動的思考轉變

傳統教學模式大多是為了適應高考而進行的題海戰術，雖然短時期內能夠提升學生的學習成績，但是時間一長會使學生感到疲憊不堪。同時，學生對教材知識內容的掌握不夠牢靠，壓力加重，做題時容易產生挫敗感，最終導致數學成績難以提升，逐漸失去對數學的學習興趣。隨著新課改理念的融入，很多教師積極轉變教學思路，以培養學生自主探究能力、提升學生主體學習地位為主要方向，將被動的強化練習轉變為活躍思維的理解性掌握，并展開解題與分析，充分調動學生的數學探究能力。在教師的輔助與引導下，學生探索推導數學概念、公式等基礎知識，形成了一套系統的解題思路，不僅有效掌握了基礎知識，而且能夠運用抽象的集合符號、邏輯運算、函數、圖形等專業語言，為將來的學習和發展打下堅實基礎。

二、巧妙設計探究問題激發學生創新思維

作為邏輯性很強的學科，高中數學需要學生進行深入的推理與探索，其嚴謹性會讓學生的學習過程有些枯燥、繁雜。要想提高學生思維的活躍性，就需要教師為學生創設具有趣味性的問題，讓學生在問題的引導和啟發下進行探究，深入思考，使自己的數學思維活起來，通過解讀問題來達到掌握知識本質的教學效果。例如，教師在教學“等差數列”這一知識時，在學生掌握了等差數列的基本概念后，就可以創設問題：假如在a與b中間插入一個數A，使a、A、b成等差數列，A需要滿足哪種條件？這樣，教師通過創設問題，讓學生結合概念來進行有效分析，自主推導出所需條件，能使學生牢固地掌握這一知識點。