摘要：當前，我國新課程改革速度不斷加快，相應的考試內容也在不斷變化。這便要求教師的課程教學與學生的學習要和當前的課程改革相適應。因此，教師需要以高考為目標進行教學，調整數學圓錐曲線課程教學的方向和模式，使學生在短時間內了解高考對數學圓錐曲線課程知識點的要求，彌補自己學習的不足，從而保證學生在高考中獲得自己理想的成績。教師需要站在高考的角度規范學生答題的模式，加強答題技巧的培養，讓他們在面對題目時舉一反三，用自己所學的知識來解決題目，在高三建立自信心，做好數學圓錐曲線課程的復習。

關鍵詞：高中；數學圓錐曲線；復習方式

在當前的高中課程教學中，學生高考成績的好壞與學生之后所讀大學有直接的關系。因此，教師要根據學生當前的學習情況，調整高中數學圓錐曲線課程的教學模式，改善圓錐曲線課程的復習計劃，使學生在復習的過程中可以彌補自己的相關不足，提高解題的能力。除此之外，由于高中數學難度系數較高，對學生的高考成績有直接影響，教師在圓錐曲線課程的授課及數學模擬試卷的講解中，就要著重提高學生的高考數學成績。在復習高中數學圓錐曲線課程時，教師應設計科學、完善的教學方案，保證班里的每一個學生在復習時更深入地了解數學圓錐曲線的知識，跟上教學改革的進度，熟悉高考數學圓錐曲線題目的類型，從而提高學生高中數學題目的解決能力，切實提高學生的高考數學成績。

一、完善高中數學圓錐曲線課程學習的基礎

教師在制定高中數學圓錐曲線知識復習計劃時，需要依據高考重點及學生的實際掌握情況。例如，對高考試題進行分析，可以得到現階段我國高考中數學圓錐曲線的題型更多考察的是學生對基礎性知識的掌握情況，重點考察規律、定義方面的知識，而對一些高難度、技巧性的知識點則會有所涉及[1]。因此，教師在制定高中數學圓錐曲線知識的復習方案時，應該對數學基礎知識加強重視，讓學生了解到基礎知識的重要性，加強學生對高中數學圓錐曲線基礎知識的掌握，為之后展開的復習奠定基礎。而在復習基礎部分的知識點時，教師需要站在學生的角度構建相應的知識體系，有目的地復習，以免浪費復習的時間。在復習知識點時，教師應該讓學生首先復習圓錐曲線的性質、公式等知識點，并重視課文及課后的案例習題，將其和基礎知識點結合，加強學生對基礎知識的了解，鞏固學生的數學圓錐曲線知識基礎。

二、提高高中數學圓錐曲線知識的運用及歸納能力

在復習高中數學圓錐曲線知識時，教師要重視學生對知識點運用能力的培訓。有一部分學生雖然在學習時非常努力，但學習的成績依舊沒有明顯提高。這主要是因為學生并沒有掌握解題技巧，對知識點的運用能力較差。因此，教師要重視對學生學習方法的教授，使學生獲得正確的學習方法[2]。除此之外，教師還要重視學生對知識點的歸納，建立系統的高中數學圓錐曲線知識框架，使學生在解題的過程中可以舉一反三，在短時間內便可以解析題目。

摘要：隨著高考改革的推進，高中數學教學目標由成績提升轉為能力強化，使學生在全新的教育模式下實現全面發展，與社會需求相契合。這就要求教師打破傳統教學思維，積極轉變教學理念，優化教學模式，根據高考改革方向調整教學方案，構建高效數學課堂，提升學生的數學學習能力。文章重點探究高考內容改革背景下的高中數學教學策略：結合教學與考試需求調整授課方案，明確數學必備知識并創新教學模式，巧借數學文化的傳承優化課堂預設，根據學生能力做好教學難度的調整。

關鍵詞：高考改革；高中數學；模式；調整；策略

為滿足社會對人才的需求，高考內容一直在不停地調整、變化。在高中數學教學中，教師應結合高考考綱的出題形式對教學方案進行針對性的調整，拓展學生的思維空間，強化學生的邏輯思維能力。這樣，學生就可將新舊知識相結合，解決更多的數學問題，即使面對從未接觸的題型也能很快理清解題思路，找到解題方法并獲得正確答案，實現學以致用，并做到舉一反三。如此，學生的分析問題能力、解決問題能力都得到強化，獨立思考問題的能力也不斷提高。本文結合教學實踐探究高考內容改革背景下的高中數學教學策略，以此讓教師根據高考考綱要求積極優化各階段的教學模式，夯實學生的數學知識基礎，對學生進行創新能力的科學培養，讓學生掌握數學解題技巧，不斷提升數學學科核心素養。

一、結合教學與考試需求調整授課方案

在高中數學教學中，教師要以前瞻性的思維研究高考改革內容，掌握考試大綱的具體要求，從而將考試要求與課程教學標準統一，找準高考考查的方向，明晰教學重點，實現“依綱靠本”，讓學生以最好的狀態迎接高考。這就要求教師尊重施教準則，明確各階段的教學目標，既不降低教學要求，也不過度拔高教學要求，以學生的實際數學學習能力為教學活動的出發點。同時，教師在完成基礎知識精準傳授的同時，還要對知識所具有的不同內涵、外延進行拓展，讓學生感受到數學學科的魅力，帶著熱情進行深入探究，不斷揭示數學知識的本質屬性，靈活運用所學知識解決生活問題，以適應高考內容改革的變化。在歷年高考數學試題中，三角函數的圖像和性質、不等式的性質、空間幾何和函數的單調性等是核心考點，數學思想也是考查的重點。對此，教師要掌握高考內容的變化趨勢，使授課方案具有針對性、可行性，通過多元點撥和授課模式的優化培養學生的數學綜合素養，使之有能力應對高考題型的千變萬化。例如，2020年高考數學全國Ⅲ卷將公園鍛煉人數的數據表、空氣質量等級等融入考題，考查學生的數據整理、統計模型等方面的能力。這樣，教師就認識到概率統計是一個大題，而回歸分析、概率分布圖、正態分布等都可能出現在試卷中，在教學時就有意識地運用變式進行訓練，讓學生根據已知條件將數據代入公式，用公式完成求解。在教學“算法與概率統計”時，教師就可有意識地讓學生掌握算法的結構，根據圖形符號和數量關系等對必然、對立和隨機事件中的概率進行計算，運用線性回歸方程解決相應數學問題。在完成基礎知識的傳授后，教師可給出帶有探究性的習題讓學生解答，如“某超市要處理一批臨期產品，每箱100件產品，在處理時，以箱為單位進行銷售。已知該產品的廢品率是10%或20%，在這兩種可能性下，對應的概率是0.5。如果1件正品的銷售價格是100元，在處理時，1箱（100件）的價格為8400元，廢品價值為0，并不予更換。如果將以箱為單位的正品價格期望值視為決策的最終依據，在不進行開箱檢驗的情況下，請問是否能購買”。學生思考后，可結合新舊知識進行計算，得到Eξ=100×（1-0.2）×100×0.5+100×（1-0.1）×100×0.5=8500>8400為1箱產品（正品）價格的期望值。換言之，即在不開箱的情況下，可以購買。此時，教師繼續追問：“若允許開箱，隨機從其中1箱抽取出2件產品檢驗。如果抽樣的產品中出現1件廢品，那么可以購買嗎？”學生可假設正品價值所具有的期望值為η，得到η為8000，將已知條件套入公式得到E（η）=8360<8400，從而認為不可購買。在此基礎上，教師可進一步給學生提供能力提升的機會，讓學生嘗試計算“廢品率是20%時，若廢品數是X，求X的分布列”。學生可先確定X的取值范圍，即0、1、2，然后再根據算式畫出X的分布列。經過針對性訓練，學生可具備解答高考變式題型的能力。

二、明確數學必備知識并創新教學模式

教師若想全面提升學生的數學學習能力，一定要讓學生明確高中數學的全部知識點，將最基礎的內容吃透，樹立數學學習信心，實現能力、思維的逐步提升。目前，高考數學試題更重視學生對文本的理解，考查學生的辯證思維能力，讓學生在符號、圖形中挖掘數據的潛在規律，以發展的眼光多角度看待數學問題。基于對高考數學內容的分析可見，高考數學試題的形式不斷創新，不僅增加了應用性與綜合性的內容，還具有探究性的特點，注重知識的融會貫通和創新。因此，教師要隨之更新教學理念，優化教學方法，可運用多媒體教學、生活教學、探究教學等多種方式將知識轉換為多種形式，準確地傳遞給學生。這樣，學生可在扎實掌握基礎知識的基礎上，借助思維導圖理清知識之間的關系，重構知識體系，實現認知的升華，進一步探索知識的本質。例如，2020年新高考數學全國Ⅰ卷第20題具有一定的探究意味和開放性，彰顯出試題的多樣性和靈活性。學生可以根據自身的思維能力選擇不同的解題方法，如坐標法、綜合法、構造直線l法等，以此拓寬思考的空間。基于此，教師在日常授課中要有創新意識，可結合試卷結構劃分知識點，引入生活化元素，實現數學教學與高考改革的同向發展，不斷提高學生的數學學科核心素養。其實，學生也樂于探索生活中的數學知識，運用數學語言去分析與總結生活現象，解題能力也在此過程中不斷提高。例如，在教學“平面向量”時，教師可播放籃球或足球比賽片段，鼓勵學生思考球員的跑位，如“如何才能追上正在運球的對手，運球的球員又該如何躲避追擊”等，從而讓學生輕松掌握向量的意義及有關概念，并能根據圖形完成定向量平行、共線等的準確判定。學生運用所學知識解決生活中的問題，可以感受到數學學習的樂趣，不斷夯實知識基礎，為能力的進一步提升奠定基礎。

摘要：

本文主要研究高中數學的反思性學習方法，基于我自己的學習經驗，分析了現階段高中數學反思性學習中存在的誤區，并對反思性學習策略進行了探討。

關鍵詞：

高中；數學；反思性學習

誠然學生掌握數學知識，提高學習能力主要依賴習題訓練，但是我認為，我們不應該機械性的做題，而是應該在做題過程中舉一反三，不斷提升自身的數學能力，形成數學思維，學習數學思想，才能夠獲得題目背后的深層次知識，在學習過程中，學生應該多思考，多反思，總結規律，形成良好的反思性學習習慣，才能夠不斷提高自身的數學素養。

一、現階段學生數學學習中存在的不足

反思性學習理念最早出現在上世紀80年代，西方國家廣泛流行，近些年得到了我國學者重視，成為學生數學學習的優秀方法，學生通過對自身學習行為進行持續反思，分析自身和數學知識規律，調整自身的學習方法，從而提高學習效率，加深對數學知識的理解。學習是一個雙向過程，我們掌握反思性學習方法之后，能夠根據教學規律，對自己的學習策略進行及時調整，從而跟上教師的節奏，不斷提高自身的反思意識和能力。

【摘要】新高考模式的推出，也給高中教師提出了更高的要求，這就要求高中教師需要改變和更新教學觀念和方法，以學生為核心，加強學生對基礎知識的掌握，注重學生的自主思考，對學生的問題解決能力進行創新培養，進而有效地提升他們的數學綜合能力．本文分析了新高考模式下高中數學的有效教學方法．

【關鍵詞】新高考模式;高中數學;有效教學方法

高中數學教學長時間以來都是圍繞高考政策進行的，這就讓很多教師的題海式教學模式很難進行改變，然而這種教學模式已經無法滿足當前學生的發展需要，在新高考模式下，教師只有轉變教學模式，才能更有針對性地進行數學教學，激發學生的數學學習興趣，提升教學的效果，促進學生數學成績的提升，讓高中數學教學能夠有效地發展．

一、新高考模式下高中數學教學現狀

高中數學的難度和廣度相對于初中都有所提升，具有較高的抽象性，這就讓學生的學習難度加大，在學習數學的過程中很容易遇到各種各樣的難題，容易影響學生學習數學的興趣、積極性和自信．受應試教育影響，學校和教師都看重學生的成績，為了提升學生的成績，教師就采取題海戰術，長此以往，就會讓學生失去學習數學的興趣．所以，新高考模式的推出，對學生的數學學習而言帶來了新的生機，能夠讓學生緊張的學習心理慢慢獲得放松．高中階段的學習對學生的發展具有重要影響，高考的結果會影響學生的日后發展，但是這個階段也是學生能力培養的重要階段，這就需要高中數學教學能夠以學生的意愿為切入點，改變傳統的教學模式，改善學生高分低能的問題．高中數學是學生要深入學習的學科，對學生其他學科的學習也有重要影響，所以，當前教師要提升數學教學的有效性．

二、新高考模式下高中數學的有效教學方法

(一)注重教材，加強學生基礎性、通用性知識的訓練

摘要：隨著教育改革的進行，高考也進行了整體改革，其中數學學科考核重視綜合能力和核心素養，所以在教學過程中應做相應的改變，讓學生能夠得到全面發展，取得優異的高考數學成績。高中數學的高效教學在新高考下注重學生的全面發展，所以在策略上做教學關系的轉變、滲透核心素養、培養數學思想、開展信息化教學、應用數學知識規律，以提高教學效率，并提升教學效果，實現綜合素質的培養，實現素質教育。

關鍵詞:新高考；高中數學；高效教學；策略

前言

高效教學是目前高中數學課程的目標，但是學科知識難度高，學生的主動學習意識不強，大多時候容易陷入學習困境，不僅不能完成概念知識的理解和解題，在思想方法和綜合能力上也呈現不足。對于此，教師要挖掘現代教育思想和教育改革與數學學科的關系，抓住高中生的興趣喜好和學習需求，在教學中積極建設自主學習平臺，以自主、綜合、推理、實踐、思維為教學策略的根本，提高教學的有效性，促進學生的綜合素質成長。

一、轉變教學關系，注重學習問題地解決

在高中階段的數學課程中，學生的學習呈現被動性，其一是因為知識理解難度高，其二是學生的學習理解容易出現錯誤。對于此，要保證高效教學就要轉變教學關系，教師尊重學生在教學過程中的主體地位，針對學習中的問題給予正面地回答，讓知識教學成為師生之間共生學習的過程。這能保證邏輯推理過程的參與，學生對于知識的理解認識也能有更為具體[1]。比如在《直線的方程》教學中，教師應讓學生去設計學習中的問題，適當減少提問，保證學生學習思維的融入，可以針對方程作思考。而由學生提問題的形式，保證了教學的針對性，讓學生可以解決學習中遇到的問題，建立有效理解認識。在學生對于直線方程概念有效理解之后，教師再轉換角色對學生進行提問，采取互動探究的方式開展教學。這樣數學教學就形成了一個共生探索的環境，能夠保證學生探索學習的過程，也能讓數學思維和綜合能力得到成長和發展。

二、重視核心素養，加強教學過程的滲透

1培養學生的學習能力

傳統的數學教學課堂上慣例使用示范、例題講解為主要的講課方式，學生的課堂上始終處于被動的接受，在課堂中體現不出活躍，看不到學生的動手實踐操作；長而久之，形成了灌輸式和填鴨式的教學方法。新課標的要求下，在課教中要求學生體現自我、對給予學生自主發揮的空間，使他們學會自主學習，轉變教師的教學理念，引導學生自由發揮。

1.1創設情境，提出問題

所謂成功的教學，并不是強制學生學習課程，而是要激發學生對學習的興趣、對求知的欲望。作為一名數學教師，在教學課程中，要善于觀察學生，積極啟迪學生，從而使學生情趣盎然的參加到新知識的學習中去。在數學教學中，創設問題情境能吸引學生的眼去，從而聚集他們的精神，加之提出形象化的問題勾起學生的好奇心。問題的創設一定要結合學生的實際生活，尤其注重趣味性，這樣才能將學生帶入情境，帶入新知識，從而提升學生的自主學習的興趣。例如教材上的集合講解，教材上給出集合A到結合B的對應，試著去判斷哪一些對應是從集合A到集合B的映射？對于這類封閉式的問題，學生只是需要對照映射的概念進行相關的判斷就行了。假若不改變問題：已知集合A={a1、a2、a3}，集合B={b1、b2、b3}，請試著建立一個從集合A到集合B的映射，這就要求學生進行一個創造性的教學活動。其實構建一個從集合A到集合B的對應只是需要滿足對于A中的每一個元素，在B中有唯一的元素可以對應就行?？梢詷嫿ㄈN不同的方法：第一，在A中三個元素對應B中的同一個元素；第二，在A中的三個元素對應B中的兩個元素；第三，在A中的三個元素對應B中的三個元素（這樣一一的對應），這樣構成的映射總共有27種。

1.2加強學生的數學思維。

陶行知說過：“惟獨從心里發出來的，才能達到心的深處[1]。”在高中數學的教學中，課本的內容與數學的閱讀是密不可分的。學生在建立數學模型的整個過程中不需要具備各方面的知識、數學相關的概念，從而更好的拓寬數學的空間思維，并獲得數學模型，以至于充分的完成從現實的問題到數學建模問題的轉換。因而，在教學高中數學時一般情況下是不會直接的套用相關現成的公式；對試題進行定量分析和定性分析；檢索已有的數學模型然后對試題進行定量定性的分析思考，并加以提煉。例如，ABC三塊地，每塊地上的草長得一樣的快和密，A地有3.2公頃可以供11頭牛吃上5周的時間；B地有11公頃可以供22頭牛吃上10周的時間；C地有23公頃可以供多少頭牛吃上9周的時間？解析：首先在題目中并沒有明確的指出原有的草量，然后草地上的才每天在不同的生長，并且生長的速度也不明確，假若不能清楚的長得這兩個參數，就很難解答出這道題。與此同時，僅僅是題干中的一句話“草長得一樣的快和密”就暗示了兩個參數的存在，從側面考察出學生的讀題的能力。若是將原有的草量，草的生長的速度和每頭牛每周吃的猜的量運用相關的字母將其表示出來，并設成輔助的未知數，再根據起問題的意思列出完美的方程式。

2從實際的數學問題提升能力

一、相同知識點，實施梯度式教學

對相同知識點的梯度式考核---函數定義域（a）求函數f(x)=+lg(x+1)的定義域；（b）若f(x)的定義域為[-3，5]，求函數的定義域。對函數定義域的考察屬于高考基本考點，在題目類型的設置上，藝術類考生和文化課生有明顯的區別，（a）中，對定義域的考查僅限于對函數定義域基本概念的運用，僅要求學生掌握分式和對數函數的基本特點即可，根據分母不為零和對數的定義域部分大于零，即可聯立求解。顯然該題目屬于對藝術類考生的考查。

相比之下，（b）題目中函數類型的設置是針對文化課考生，對定義域的考查并非那么直接，涉及到抽象函數的定義域求解問題，在解題中需要結合已知函數的定義域建立方程組進而求解。由此可見，藝術類學生在高中數學的學習中，基本知識點橫向覆蓋上和文化課生具有類同性，但是在考核的縱向深度上相對淺薄，大多以基本原理為基礎，僅要求學生掌握基本數學概念，具備基礎性的解題技能即可。因此，教師應該針對藝術類學生的最終考試特點，制定以基礎知識為主的教學目標，以教會學生為最終目的，相對文化課生來說，應該在教材內容上進行梯度是選擇，這樣才能較為容易的使學生接受，從而提高學生學習高中數學的積極性。

二、有的放矢，回歸解題技巧

高考題目的宗旨是以考查能力為核心，以基本知識點為基礎，從難度分布上講，難題所占的比重相對較少，對于藝術類學生來說，由于在數學的復習上時間較少，很難做到像文化課生那樣系統、條理的復習。因此，在學習復習中必須有選擇的抓住核心，保證所掌握的解題技巧能夠被重復使用，通過有限題目練習，總結技巧，系統歸納不同基本知識點對應的考題類型及所用技巧。下面實例以函數與方程思想展開分析，讓藝術類學生對簡單慣用的解題技巧進行必要的記憶式回歸，以便在高考中有效利用。

已知直線l：y=x+b與拋物線C：x2=4y相切于點A，求實數b的值。函數與方程思想是中學階段數學思想的重要分支，該思想所涉及的解題思路相對簡單，容易理解，因此對于各類學生都是必須具備的基本解題技巧，藝術類學生也不例外。該題目中直線于拋物線相切，亦即,這兩題中曲線所組成的方程組有且僅有一個解,因此聯合求解方程組，得到由于相切即可得知該方程組判別式為零，最終很容易求得b值。反思：簡單題目往往對基本知識點的應用具有最典型的代表性，藝術類學生由于在數學學習中投入時間有限，因此，必須從簡單題目入手，總結、加工所使用的解題技巧，按照大綱要求，有必要系統的劃分知識脈絡，可以適當的通過記憶方式鞏固已經掌握的解題技能。

對解題能力的提高需要有一定的訓練基礎，但是有限的投入時間限制了藝術生數學技能的提高，因此，每一次簡單的訓練對于技術生來說都是寶貴的資源，必須加以有效利用。例如，該實例中函數與方程思想是高考數學中慣用的核心解題技巧，對于不同基礎的學生都容易接受，藝術類學生可以把該技巧作為函數交點問題的首要思維導向，當遇到此類問題時，在解題思路上有的放矢，首先對已經掌握的技巧進行配位試解，這樣很大程度上縮小了對基本知識的搜索范圍，能夠從心里上增強藝術生對數學的學習信心。（本文來自于《現代閱讀·教育版》雜志。《現代閱讀·教育版》雜志簡介詳見）

摘要：新高考對教師及學生都提出了全新的要求，但很多教師課堂教學中沒有與時俱進，忽視了新高考要求，仍舊以知識的教授為主，沒有讓學生的數學思想、運用能力得到培養。只滿足于“教給”，沒有去“教會”，這樣的課堂教學顯然是不合理的，所以教師要將課堂教學的方法進行優化，那么教師在新高考要求下應該如何開展課堂教學呢？本文從基礎知識、數學思維、解題技巧、創新能力、心理素質五個方面入手，闡述了基于新高考的高中數學有效教學。

關鍵詞：新高考；高中數學；有效教學

在新高考背景下，課堂教學的方式應該進行改變、調整，尤其是數學這種傳統的、主要的科目。當前部分教師不知道要怎么開展有效的課堂教學，使得課堂教學效率不高，學生不僅沒辦法將知識理解、掌握，各項數學能力、數學思維也沒有得到有效的培養，本文結合以下新高考的要求提出幾種簡單有效地開展課堂教學的方法。

一、新高考之基礎知識的夯實

數學學科雖然綜合性很強，但是其的知識的難度是一點一點增加的。簡單來說，就是基礎知識永遠是學生學習其他知識和掌握能力的前提。而在新高考中，一般會在前八個題考查集合的概念或運算、復數的運算、算法的流程邏輯、古典概型概率的運算、三角函數的圖像、頻率的分布、等比數列等基礎內容[1]。在九到十二題，一般會在基礎題的基礎上進行一定的變化，或者增加一定的難度。選擇題、填空題一般考查的是函數、復數的運算、圓錐曲線圖形特征或方程、集合、數列、統計等內容。除了選擇題填空題之外，解答題也是一點一點的增添難度的。大題的第一個問題是最基礎的，幾乎所有學生都能進行正確的解答，只要運用對公式就能拿分；第二個問題就會比第一個問題更難一點，需要學生具備一定的思維能力，并結合公式才能進行正確的解答；第三個問題的難度會更高。但是這些問題都有一個共同點，就是其都是建立在基礎知識上的。由此可見，基礎知識在高考數學中占有多么重要的位置，基礎知識的考查的頻率是多高。所以在開展課堂教學的時候，教師需要將基礎知識的教授、夯實重視起來。具體來講，教師在開展課堂教學的時候需要將教材中提到的、介紹的、要求學生重點掌握的數學概念、定理、定律、公式等進行講解，要讓學生將其理清，并將其有效地掌握。尤其是數學概念，其的呈現方式一般都是文字。很多學生在學習概念的時候一般只會記憶大概的內容，并不會詳細地去學習。殊不知，概念中是有很多核心內容的，這些核心內容的掌握可以幫助學生快速、準確解決數學問題。教師還需要讓學生將教材中的例題有效的掌握，將教材后附帶的習題熟練掌握。因為教材中的題目有一定的代表性，其反映出了知識要點，也將這一章節的教學要求和目標突出了?？偠灾處熢趥湔n的時候要將基礎知識的教學當做一個重點，在開展課堂教學的時候要提醒學生將基礎知識重視起來，要讓學生將其熟練地掌握。

二、新高考之縝密思維的打磨

教師要知道，數學學習是非常重視邏輯思維的。簡單來說，就是在做數學題的時候學生需要讓自己的思維科學、合理、嚴謹、條理、靈活。例如在數學試卷中的填空題中，有的會考查函數的零點、周期函數的性質、函數圖像的交點等的結合，有的會考查正余弦定理[2]。在數學試卷中的解答題中，有的會考查偶函數的判斷、不等式恒成立等知識，有的會考查導數與函數的單調性、大小比較等，又如在12年的全國試卷中，對兩角和與差的三角公式進行了考查，而且將角進行了靈活的拆分，還讓學生嘗試去運用二倍公式解決問題。解這樣的題的時候，需要將角的取值范圍考慮到，要將增根這種情況避免。還有一道題考查的是圓與直線之間的關系、點到直線的距離、圓的一般方程式、標準方程式。學生想要將其正確的解答就需要將“若直線y＝kx-2至少存在一點，以該點為圓心，半徑為1的圓和圓c之間有公共點”有效的理解、掌握。除此之外，還有的題目考查到了函數與方程、不等式之間的關系。通過這些題目可以發現，這些考點是較為分散的，而且在解答大題的時候，學生需要站在不同的角度去思考。而這，考查的是學生的聯想能力、思維能力、將知識交并的能力。因此，在開展課堂教學的時候，教師需要基于綜合知識的教學有意識的對學生進行多個章節知識的教學，要讓學生能夠發現知識之間的聯系，并在遇到相應的題目的時候從不同的角度進行思考、解答。除此之外，教師還可以將推論、反問、假設等教學方式有效地運用起來。在這樣的課堂教學中，學生的邏輯思維的正確性可以得到有效的考查，學生的思維會逐漸地變得縝密。總而言之，就是在開展課堂教學的時候，教師要有意識地對學生的思維的縝密性進行培養。