前言：尋找寫作靈感？中文期刊網用心挑選的數學文化的概念及重要意義，希望能為您的閱讀和創作帶來靈感，歡迎大家閱讀并分享。

作者：莊中文 單位：安順學院

數學在培養大學生的人格和人文精神、提高大學生的思維素質和綜合素質、學習能力和應用能力方面，都有著十分重要、不可替代的作用。在“應試教育”的背景下，功利思想盛行，傳統的高等數學教育往往只看重數學的計算方法和具體結論，很少關注數學推理證明和思想，沒能很好地體現數學的文化和教育功能，這無疑背離了數學教育的應有目的。國內在數學文化方面的研究時間不長，且大多停留在理論的層面上。本文試圖探討如何在大學數學公共基礎課教學中滲透數學文化思想和方法，以期讓更多的在校大學生能夠從數學教學和學習中受益。

一、數學文化和教育概覽

“數學文化”，狹義的解釋，是指數學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發展；廣義的解釋，則是除這些以外，還包含數學史、數學美、數學教育、數學與人文的交叉、數學與各種文化的關系。數學文化教育在實施大學生素質教育和改變數學公共基礎課的教學現狀、提高大學數學公共基礎課教學質量方面，都有著舉足輕重的作用。《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010-2020）》對高等教育提出了具體的要求：“提高質量是高等教育發展的核心任務，是建設高等教育強國的基本要求。……深化教學改革。推進和完善學分制，實行彈性學制，促進文理交融。……提高公眾科學素質和人文素質。”這些教育目標的實現，數學文化教育在其中將扮演著極為重要的角色。

數學文化的概念，最早出現在西方數學哲學、數學史的研究之中。最早系統提出數學文化觀的是美國學者R•懷爾德，在他的著作《數學概念的進化》和《作為文化系統的數學》中從文化生成的理論、發展理論等方面提出數學文化系統的概念及有關理論。將數學文化研究推向高潮的當屬哥廷根學派著名的數學家M•克萊因，在其傳世之作《西方文化中的數學》自序中寫道“：在西方文明中，數學一直是一種重要的文化力量。幾乎每個人都知道，數學在工程設計中具有極其重要的實用價值。最為重要的是，作為一種寶貴的、無可比擬的人類成就，數學在使人賞心悅目和提供審美價值方面，至少可以與其他任何一種文化門類媲美。”克萊因的另一巨著《古今數學思想》被譽稱是“就數學史而論，這是迄今為止最好的一本。”書中著重論述數學思想的古往今來，努力說明數學的意義是什么，各門數學之間以及數學和其他自然科學尤其是和力學、物理學的關系是怎樣的。克萊因的繼承人，同屬哥廷根學派的德國數學家R•柯朗與哈佛大學的著名拓撲數學家H•羅賓合著的數學名著《什么是數學》是探尋數學思想和方法的完美之作，愛因斯坦評論說：“本書是對整個數學領域中的基本概念及方法的透徹清晰的闡述。”十九世紀后半葉和二十世紀初，西方數學文化的研究和教育已經走在世界的前列。

國內較早從事數學文化理論研究的是著名數學哲學家、教育家鄭毓信教授，在數學•哲學•文化•教育系列叢書中的第一部著作《數學教育哲學》中就已經開始用其開創性的研究成果奠定了數學教育的哲學基礎，提升了數學教育的理論地位。另一力作《數學文化學》從數學的文化觀念、數學文化史的研究和數學的文化價值這樣三個方面構建起了數學文化學的初步理論框架。鄭毓信教授在他的《數學文化學》中指出，西方數學并不是人類歷史上唯一可能的數學形式，中國古代數學與古希臘數學很不相同，數學文化的研究也必須有中西數學文化的差異與比較性研究的內容。最近幾年，關于數學文化的研究專著也越來越多，比如游安軍、黃秦安、齊民友等，分別從不同的視角給數學文化以新的解讀和發展。筆者也曾對我國現階段高校數學文化教育存在的問題、研究現狀和實施數學文化教育的重要意義給出了粗淺的分析。

進入21世紀，數學文化的相關研究成果漸漸地滲透到大學數學課程教學中。特別是2003年10月，高等教育出版社在北京召開了“全國數學史、數學文化課程建設與教學研討會”，著手把數學文化的研究和教學推向全國，隨后國內一些大學陸續開設了相應的選修課。在本科生數學文化教育中開展較早的應該是南開大學的顧沛老師的課題組，并且得到了聽課學生的廣泛認可，數學文化課程已被評為“國家精品課程”，課程組后來還榮獲“全國五一勞動獎章”。南開大學的數學文化課是公選課，受師資和辦學條件的限制，遠遠不能滿足學生的選課要求。在大學數學公共基礎課教學中滲透文化思想還有許多工作可做。

二、大學數學公共基礎課實施文化教育的措施

囿于當前大多數理工科高校的數學公共基礎課課時普遍不足的現狀，完全將數學文化教育的重任納入課堂教學是不現實的，也是不符合數學教育規律的。所以，在數學公共基礎課開課之前有必要根據各校的實際課時數，合理安排好課內和課外教學內容和形式，以期達到數學公共基礎課教學中滲透文化思想的目標。

（一）課內數學文化素質教育措施課堂教學是大學數學教學的主陣地，如何通過數學文化觀下的課堂教學來切實提高學生學習興趣、激發學生學習動機、提高學生動手能力和研究能力，是擺在高校數學公共基礎課教師面前的一個現實的課題。

1.增加數學科普內容———提高學生學習興趣。優秀的數學科普知識可以陶冶學生的情操、開闊學生的視野、培養學生對數學的興趣，特別是數學史和數學應用方面的知識，挖掘數學理論的實際應用背景，精心挑選內容健康、形式多樣、貼近授課內容的科普素材（比如數學名家、數學典故、數學名題、數學方法、數學觀點、數學思想等），恰到好處地插入課堂教學，讓學生體會數學的價值，尋求數學進步的歷史軌跡，進而活躍課堂氣氛、提高學生學習興趣。

2.引入與學生專業知識相關的案例———激發學生學習動機。現階段工科院校的數學公共基礎課教學內容與學生專業學習很難對接，學生在學習物理、幾何或經濟學時需要用到的數學知識，囿于課時限制被教學計劃刪除。因此，可采取與專業教師交流或合作的方式加深對學生所學專業的認識，根據學生專業性質，合理調整授課內容，將學生在專業課學習時遇到的需要用數學知識解答的問題，作為案例直接引入課堂教學，讓數學知識與學生的專業學習聯系更加緊密。#p#分頁標題#e#

3.增加數學實驗環節———提高學生動手能力。為學生開設數學實驗課，以學生的親身參與為主，基于某些具體的數學問題以計算機為工具，讓學生通過數學軟件或自編的程序進行自由的探索，從中發現、總結出可能存在的規律，然后加以論證從而實現理論與實踐的統一。由于受到師資和實驗中心機房的限制，數學實驗課只能從部分專業試點，實驗的內容和學時需要根據學生專業性質合理規劃。

4.課堂教學施行問題解決型和小課題研究型教學模式———增強學生研究能力。突破純應試教育的數學教學思維模式，變傳統的“定義———定理———例題———習題”授課方式為“實際問題———數學化問題———問題解決的策略和方法———問題解決過程中所產生的數學知識———數學知識的實際應用”。也就是將教材中相關的若干內容加以組合、整合為一個個有明確探究目標的小專題。比如在剛開始學習高等數學時，讓學生研究“高等數學在本專業課程中的應用”；在學習函數的極值與最大值最小值時，讓學生探究“極值與最大值最小值在日常生活的經濟問題中的應用”；在學習曲線的參數方程時，讓學生探究“曲線的參數方程的應用”等，并由學生制定研究方案、研究方法。

（二）課外數學文化素質教育措施大學數學教學模式客觀上減少了師生之間的直接接觸機會，只依靠每周一兩次的課堂教學時間是很難完成大學數學教學的所有目標的，通過數學文化觀下的課外輔助教學就可以很好地彌補課時不足、師生接觸不多等實際問題。

1.指導學生成立數學互助小組。大學和中學很大的區別在于，師生之間的接觸明顯減少，中學里的高強度練習和考試也一去無蹤，此時最容易出現在監管缺失和答疑不便情況下造成的學生學習興趣下降。鼓勵部分同學成立數學互助小組，不僅可以給學生提供一個交流和互助的平臺，也給同學們提供一個相互監督和鼓勵的機會。教師可與小組成員協商制定細則，做到有組織、有領導、有活動章程，避免流于形式。

2.撰寫數學實踐論文。鼓勵學生將自己遇到的學習、生活、現象等進行觀察、分析，運用學到的數學知識，在現實生活中自己提出有價值的問題，分析問題，解決問題，并以小論文的形式把這一過程體現出來。數學小論文對培養學習興趣和勇于探索、創新、求實的精神，提高數學素養，都是很有益處的。教師可從以下幾個方面指導學生開展寫作：首先是選題，題目要小，范圍要窄，便于在有限的篇幅里把問題說清楚；其次要有詳細的寫作提綱，要能夠圍繞選題準備充分的材料；第三，表達要盡量做到準確、鮮明、生動。準確就是運用數學語言，選用貼切的詞匯、合乎邏輯的句式確切地表達主題思想。鮮明就是觀點明確，條理清楚，給人以清晰的印象，生動就是語言、文字靈活多樣，通俗易懂。力求科學、知識性、趣味性的統一。

3.開展相關的主題演講。演講是一個人面對大眾表達思想的口頭傳播方式，是演講者智慧、口才和心理素質的綜合反映，好的演講對演講者自身學習方式的轉變，自學能力、寫作能力的提高，自信心的增強等無疑都有著積極的作用，對聽者也具有激勵、鼓動的積極作用。在筆者以往的教學中，對開展數學主題演講已經積累了一定的經驗，活動的開展都是在不影響正常的教學的前提下進行的，時間可以選擇放在內容相對較少的課內也可以在課外集中舉行，內容的選擇也可與數學實踐論文結合起來。在活動的組織過程中，力爭做到：充分地準備，循序漸進地展開，恰當地點評和鼓勵，使得每一位同學都能在演講活動中表現出自己閃光的一面。數學文化的觀念確立了數學與人文、社會科學的密切聯系，并賦予了數學越來越多的在非自然科學領域的應用價值。數學公共基礎課作為高校基礎必修課之一，擔負著較主要的大學生素質教育責任，如果在數學課程中忽視數學文化教育，對高校實施素質教育是莫大損失。只有將講授數學知識與傳播數學文化、傳授解題技巧與培養數學思想結合起來，才能讓學生真正領會到數學的精髓與美，也才能使學生由被動學習為主動探索。