一、數學文化及其認識

可以肯定地說，數學是一種為人們所承認的文化現象。數學文化的傳播載體首推數學文化史料。研析數學文化史料，就可以直接獲取數學知識的基本概念，直觀認識獲取數學的思維、理論和研究方法。一個典型的實例就是大學數學教學中開始涉及的“極限”概念，對于這個大學生首遇的抽象概念，教師們通用的施教方法一般始于數學文化史料的介紹，在漸進的過程中定義出“極限”概念。大學的數學教育實踐要領，首先應該推崇和學習數學邏輯原理的產生緣由，還原基本數學原理的歷史背景，以此為背景，在潛移默化中激發大學生對數學學習愛好，增強大學生學習數學的原發力量，啟迪大學生數學思維和創新智慧。誠然，數學自然是一門兼具抽象與具體、邏輯與計算、演繹與推導、想象與實現的學科，數學發展的歷史淵源曾經極具挑戰性。而現代大學的數學教育教學內容一般都涉及到微積分、線性代數、概率論與數理統計等基礎數學學科，其特點之一是數學知識體系傳承涵蓋面較為廣泛，其特點之二是傳統數學課程實質性內容基本保持恒定。這對于研究能力正在成長中的大學生來講，如果采取抽象經典數學理論引入為主的“速食數學”教學方法，可能會導致大學生初入高校后，產生對數學的困惑和厭學心理。而重視數學教學的文化理解，對數學概念、方法等的歷史演進，以此為基礎的數學定理和公式的推理教學，才能教授給大學生數學的系統化、完備化的知識結構體系，引導其逐漸傾向于關注抽象經典的理論結果，建立起演繹嚴密、推導細致的數學課程自我學習的思維范式，完成抽象理解的升華。如此明理于數學危機及其成長過程，理性看待數學分支的由來與曲折，從而智煉出深厚的數學底蘊、精髓思想、理性思維等學生個體成長科學思維方式。我國數學家王浩也認為：數學的本質是它的抽象性、精確性、確定性、廣泛的應用性以及豐富的文化美。因此，可以將大學數學教學設計為以直觀、形象地掌握基本數學概念為起點，通過增強大學生數學學習的積極性，提高大學生數學學習效率。按照這樣的數學教學變革，彰顯出強大的大學數學教學文化教育意義。

二、數學文化融入大學數學教學的必要性

數學文化具有普遍的區域性和人文性雙重特征。自從20世紀70年代末我國恢復高考制度以來，全國逐漸形成了教材、教學形式基本統一的數學教學格局，造就了數學教學的繁榮。但如果審視數學教學的文化屬性，就會發現我國幅員遼闊的國土上，教育發展不均衡，加之國內各民族聚居區域有別、人口不一造成了全國各地人文文化的巨大差異。以數學文化的視角，顯而易見，上述的兩個統一是不滿足協調關系的，基于此，數學教學組織的頂層設計是不合理的，故需倡導大學數學教學的層次性，滿足數學教學的基本文化屬性。通過數學教學的文化屬性組織教學，通過區域性融入民族文化的教學，通過協調區域差異和文化差異的多模式存在，實現匹配的針對性數學文化教學實踐。同時，也要注意數學文化作為文化范疇需要匹配東部地區、西部地區以及發達地區和欠發達地區的社會文化背景，不能盲目追求數學文化的文化屬性，必須要將數學文化作為教學實踐工具應用形式緊密結合抽象理性思維模式，必須清楚地認識到數學文化思想具有廣泛的應用實踐性和純粹理論的抽象邏輯性的雙重特征。

三、數學文化融入大學數學教學的策略

首先，高校的數學教學應該充分體現數學文化思想。數學教學作為高校教育的一部分，需要倡導高校教育的目標是“培養具有獨立精神、思想自由和敢于表達的公民”。因此，大學數學教學的基本意義是在于培養大學生一種數學文化思維習慣、一種數學文化思維模式，不僅僅是為了大學生學習數學知識才教授大學生數學知識。其次，樹立適應社會文化背景支持的數學教學觀。通過創新大學數學教學理念，重視數學文化的創造啟迪性特征，讓學生在嚴密的邏輯推理、前后反復論證和長篇抽象演澤的教學過程中，使用啟發式教學，讓學生了解到數學發展的漸進性規律，理解全面的數學知識，逐漸培養起大學生科學探索精神、創造性精神，培育大學生學習數學的積極性。要研究適合不同層次、不同類型大學生的數學教育培養方式，因為數學文化的切入點、方式和程度的迥異，一定是多元化多層次數學教學才培養的基點。第三，明確大學數學教學內容與其他學科的聯系。通過大學數學與其他專業課程的內在聯系，使大學生意識到數學知識的實用性，數學思想應用的廣泛性，從而激發學習數學知識的興趣。例如，明確大學數學與計算機科學、經濟學、藝術學的關系，可以討論函數的奇偶性與對稱美、極限與抽象美、恒等式與和諧美等等。第四，注重數學思想方法的啟發與傳播。數學思想方法包括數學研究和數學思維方法。前者專指數學家研究數學問題的思想方法，如公理化方法、統計歸納、數學歸納方法、演繹推理方法等；后者泛指運用數學思維來解決其它學科問題的思想方法。比如數學建模，這種思想方法能應用到各種學科領域，強調的是思維模式運用。

作者：丁曉紅 單位：甘肅政法學院信息工程學院

一、數學文化形成的背景

即使我們形成了一套完整的數學邏輯思維體系或者數學方法，但是難免會在應用的過程中存在殘缺或者不能及時反饋的情況，而往往學生在經過不斷地學習深造之后，形成了龐大的數學知識體系，但是經過一段時間從事非數學工作或者減少接觸數學時間之后，這個數學知識體系就會慢慢走向坍塌、遺忘，與日常生活脫節。這并不是因為數學基礎不牢固或者知識體系不全面而造成的，而是因為沒有形成一種強有力的數學文化，讓人在文化中運用數學、學好數學、思考數學。

二、數學文化的建構過程

知識不是通過教師傳授得到，而是學習者在一定的情境即社會文化背景下，借助學習是獲取知識的過程其他人的幫助，利用必要的學習資料，通過意義建構的方式而獲得。2其中“，情境”、“協作”、“會話”和“意義建構”是學習環境中的四大屬性。數學學習過程中亦如此，如下圖所示。由圖我們可以看到，數學文化作為一個大的目標環境，包涵了四大屬性的所有內容。情境設定的條件下，展開協作和會話活動。而會話活動和協作并不是被割裂的，而是互動的一個過程。在不斷地互動過程中，完成了其意義建構。這個從情境到意義建構過程，便形成了數學文化，也就完成了一個階段性的數學文化建構使命。情境是數學文化建構過程中有關學習內容的建構。以往中國的教學大都采用課堂教學的方式，并不注重情景式的引導。例如學習幾何圖形的過程中，并不是簡單的采用書本上畫出的圖形，而是引導學生認知生活中的幾何圖形，從文具到生活用品，皆成為學習的工具，而不是拘泥于課本上的舉例，這樣讓學生們走進生活，融入其中，發現生活中的數學之美。教授“質量的認知和大小比較”的課程時，不再是想象中的、觀念式的教學，而是真實的引入生活中的物品和生活中的測量儀，讓學生親自體驗度量的過程，從而學會質量的認知和大小的比較。協作是數學文化過程貫穿的主線。無論是教師、同學或者家長，均是學生學習的伙伴。一個良好的課程教學需要課程設計、資料搜集、數據分析、思考反思等過程，以往的教學方法都是老師取而代之形成了完整的教學過程。但是協作卻是一種新型的突破。會話是協作過程中必不可少的環節，也是學習中交流的過程。每個人都從旁觀者成為參與者甚至成為領導者，從設定議題到尋求答案，這個過程是一個學習的過程，而由此建構的數學文化便是主動的、積極的，這樣更有利于數學文化的形成和強化，從而對學生的認識起到影響。例如三視圖的教學，老師的引導下，學生通過自己的觀察交流，學會三視圖的畫法，這樣形成的認識會更加深刻，也會對后期深造升學中的立體幾何的學習產生積極影響，從而影響未來社會化過程中的思維以及認識。意義建構是數學學習過程的終極目標。為什么要學習數學，中科院王梓坤教授曾經指出，數學的貢獻在于對整個?科學技水平的推進與提高，對科技人才的培養和滋潤，對經濟建設的繁榮，對全體人民的科學思維與文化素質的哺育，這四方面的作用是極為巨大的，也是其他學科所不能全面比擬?的。3正是基于此，數學文化的構建就顯得愈加重要。數學僅僅是運算、規則等基本功能便失去了數學文化建構的意義，正是它在培養人文素養、理性精神等方面起到積極地不可或缺的作用，所以從小的數學教育中便應該貫穿數學文化的培養，使學生在學習的過程中真正的認識到學數學可以做什么。我們無法預測一個喜歡幾何的學生未來是不是一個建筑師，無法預測一個喜歡計算的學生未來能不能成為一個科學家，就是這樣數學文化的形成，至少讓他們在社會化的過程中學會思考，學會認知，學會學以致用。

三、數學文化建構的意義

每一個階段性的數學文化的形成，都是大的數學文化形成的一個重要基石。量變引起質變，量的積累逐漸的形成數學文化大環境，數學文化的影響力便由此發出，對我們日常生活、學習工作都產生重大影響，形成令人終身受益的數學思維方法，不再將其束之高閣，而是體驗到數學學習的應用價值。文化的影響是潛移默化、深遠持久的。數學文化作為一種基礎學科文化，是中外文明史上物質財富和精神財富人文的結合。無論是牙牙學語的孩童，或者是學富五車的學者，數學文化所形成的環境對其一生所造就的影響是難以估量的。從小學教育起開始培養數學文化，在建構的過程中不斷發揚數學文化，在社會化的過程中不斷地深化數學文化，在實踐的過程中不斷完善數學文化。我們有理由相信，數學文化之于這個民族，定會起到巨大的推動作用，使我們這個偉大的民族，綻放出更加理性的光輝。

作者：王娜 單位：膠州市鋪集小學

一、提升小學數學教師的文化素養

想要在小學數學教學中很好地滲透數學文化，重要的一點就是小學數學教師需要具備良好的文化素養。首先，小學數學教師應該以端正的態度對待數學文化，對教材進行深入鉆研，要認識到小學數學教學應該緊貼實際生活，著重培養學生的思維能力和動手操作能力。其次，小學數學教師應該不斷充實自身的數學文化知識儲備，在有條件的情況下閱讀中外數學名著，為將數學文化滲入小學數學教材打下扎實的理論基礎。同時在對數學文化的理解方面要從數學思想方法、數學應用價值、數學教學目的進行一個全面的了解，才能夠保證在滲透數學文化的過程中保持其中心思想不變。最后，小學數學教師在進行自我提升的同時還應該加強自身教案研究設計的能力。如湖北某小學數學教師為了提高小學生的數學興趣，利用在小學數學教浦祝志在小學數學教學中滲透數學文化的措施研究學中滲透數學文化為中心主線，平時利用課余時間閱覽了多部數學名著，比如《數學的發現》《愛麗絲漫游數學奇境》等，在此基礎上大大提升了自我的數學文化認識。

二、充分將數學文化和小學數學教材有機結合

在小學數學課本中，為了能夠讓小學生提高對數學的興趣，其中往往會增設部分與數學有關的趣聞等內容。小學數學教師利用一個奇妙的故事首先吸引學生的好奇心，再一步步引導學生進入數學世界，在知識的海洋中探索知識。這不僅提高了學生的數學興趣，還鍛煉了學生的思維能力。在小學數學教學中蘊含著許多的數學歷史，以數學歷史為主線可以讓學生零散的知識點聯系起來。在整個數學教學過程中，歸納、類比等都是較為常見的數學方法。教師在進行課前備課時，要充分理解教材編纂的用意，要運用最恰當的數學方法培養小學生良好的數學文化素養。例如，在蘇教版小學數學教材中《認識萬以內的數》中就增設了算盤的相關內容，介紹了算盤是我國古代勞動人民發明的一種計算工具，在2600多年以前我國人民就利用算盤進行記數和計算，并且陸續傳入日本、朝鮮等國家，這不僅加深了小學生對數學文化的認識，還潛在地提升了小學生的民族自豪感。又如，教師在講《數一數》過程中，可以利用圖片來激發小學生的學習興趣。教師拿出一張動物園的圖片，讓學生進行歸納，圖片中有多少種小動物，都有哪些種類的小動物，讓小學生發言，在發言的過程中對回答得又快又準確的小朋友進行及時的表揚。在結束課堂教學進行總結時，教師告訴學生在進行數數時，可以從左往右數，也可以從右往左、從上到下或從下到上數，這樣在數數的過程中就不會有遺漏了。整個課堂小學生不僅認識了各種小動物，還初步培養了學生的觀察能力和學習數學的意識。

三、利用豐富的教學活動展現數學文化

對于小學生來說，增設豐富的教學活動能夠較好地調動他們的課堂積極性，提高他們對數學的興趣。教師通過了解小學生的興趣愛好，發現小學生的興趣導向，可以有針對性地開展教學活動，從而順利進行數學教學。各種數學小游戲、數學趣聞故事、智力游戲和競賽都是小學生感興趣的活動。這些教學活動的開設都要結合小學生的身心特點，必須具有較大的吸引力，能夠讓學生在積極參與的過程中學習到數學知識，完成教學任務。如在蘇教版第三單元《分一分》中，教師可以準備一些七巧板等，通過比賽的形式看哪位小朋友能夠最快、最好地將不同形狀的七巧板進行分類，通過分類的小游戲讓學生認識到如何有規律地進行分類。又如小學數學教師播放《拍手兒歌》讓學生認識前、后、左、右，然后提問“你前后左右的同學都是誰”，在這個過程中不僅能夠保證教學任務的完成，還培養了小學生合作意識。

四、考試內容中融入數學文化

一、在數學主干課程教學中，系統融入數學文化的若干原則及效果

從教以來，筆者不斷思考的一個問題，就是如何使這些學生愉快而有效地學習數學。筆者發現，對于這些學生而言，單純地在數學框架內按部就班地講授數學，不僅使他們因感覺枯燥困難而沮喪，而且還容易使他們產生只見樹木、不見森林的迷失感；但若將要學習的數學知識放在數學思想發展的長河中，放在科學甚至社會的大背景下，則其思想起源和發展演進就比較生動，其內容、方法和結論也就比較容易理解和接受了。這就是說，在數學教學中有機融入數學文化，是解決上述學生數學學習問題的一個好辦法。筆者的大致做法是，基本保持原來的課程結構，但在課程呈現方式上遵循如下幾條基本原則：①以邏輯結構和歷史進程為經緯串聯、劃分教學內容，在講清形式邏輯體系的基礎上勾勒其時空演進線索，力爭使學生對課程內容有全方位、立體化的動態感覺和宏觀把握。②盡量選取歷史名題為例題，通過對問題的介紹、分析和解決，展示數學思想和數學方法的發展過程，引導學生由單純的課程學習發展對數學方法論的領悟，并通過榜樣的激勵作用鼓舞斗志、增強信心。③借助各種背景知識歸納、演繹和詮釋抽象內容，力求引導學生實現數學學習的某種升華、進一步提升其數學素養。④數學文化的融入必須適時、適量、適當、有效，即穿插要適時、取舍要適量、講解要適當、使用要有效，否則就可能弄巧成拙、適得其反。在前兩輪試驗中，從課堂氣氛、出勤率、課下討論以及教務處的問卷調查來看，這種教學方法是受學生歡迎的；從期末考試(教考分離、流水閱卷)卷面成績的初步統計結果來看，這種教學方法對于學生準確理解和靈活應用所學知識也似有積極作用。當然，在數學主干課程中更全面、有機地融入數學文化并科學鑒定其效果，需要更長期細致的試驗和更科學的分析比較。

二、數學史選修課：如何變消極被動聽課為主動學習、積極探討

數學史是數學文化的重要方面，也是數學專業學生專業文化素養的重要組成部分。第一次開課時，我首先采用的是傳統的課堂講授模式。但很快發現許多學生都是邊聽課邊干自己的事情，聽到有趣的故事就抬起頭來笑笑，然后又接著背單詞、做習題。老實說，我感覺數學史是我所講過的所有課程中最難講的，我準備這門課程的工作量遠遠超過其他任何一門課程。我認為，面向數學專業學生開設的數學史，不應是“名人軼事”或者“數學趣聞錄”，而應當盡量系統而有機地分析探討數學思想發展的內外史，但以我的知識和能力，準確理解并盡可能清晰通俗地表述這些思想絕非易事。事實上，對于100分鐘的課，我往往要準備好幾天。因此，學生學習這門課程的態度讓我很失落。我決定改變教學方法。幾經調整，我最后采取的方法是每學期第一次課給出一學期的教學目錄，請學生選擇其中自己感興趣的專題單獨或合作進行準備。在課程進行到該專題時，先由這些學生作為時20分鐘的演講，演講之后回答其他學生的提問，最后我再根據情況對該部分內容進行補充完善或整體講解。幾年來，學生們普遍反映，他們通過該課程的學習開闊了眼界，不僅對數學知識的掌握更全面、對數學思想的理解更深入、對數學發展動態的認識更清醒，而且對數學有了更深的感情。許多學生建議應該更早開設這門課程。

三、東西方數學文化選講：多側面多角度地欣賞、感受數學文化的窗口

由于學生之間數學基礎差異巨大，欲使所有到課者都能通過課堂教學這扇小小的窗戶多側面多角度地欣賞、感受數學文化，首先要審慎定奪課程內容，其次要特別注意教學內容的引入、敘述和展開方式。開課前已經以選擇能突出展示數學思想演進、數學方法發展、杰出數學家的重要作用、數學現狀、數學與其他科學或與社會生活各個方面的聯系，覆蓋面廣且有一定趣味性的內容為宗旨，擬訂了課程目錄和教學大綱，確定了盡可能用比較通俗的語言深入淺出地講解的教學方針。但面對這些學生，教學內容還是幾經調整，最后確定為：1）河谷晨曦———數學的起源與早期發展。2）西方理性———古希臘數學與演繹證明。3）東方神韻———中世紀的東方數學與算法精神。4）通向光明的甬道———基督教文化與中世紀的歐洲數學。5）永恒的坐標———解析幾何的誕生及影響。6）站在巨人的肩膀上———微積分的建立。7）“分析時代”掠影———18世紀的幾位重要數學家及其對微積分的貢獻。8）空間中的數———神圣的幾何。9）數學與時空———非歐幾何史話。10）從七橋問題到龐加萊猜想———拓撲學漫談。11）天衣有縫———三次數學危機始末。12）上帝擲骰子嗎?———隨機數學擷趣。13）走近非線性———孤子、分形史話。14）飛舞的電波———關于現代大眾通訊和保密通訊中的數學故事。15）數學與社會———數學的社會化與社會的數學化。雖然少數純文科學生反映對于非歐幾何、拓撲學等現代數學學科中的某些概念和思想理解起來還有些吃力，但從學生有趣的讀書報告和熱烈的課堂反應來看，這些內容的教學是順利的。另外，絕大多數學生在學習心得和問卷調查中都對這門課程的開設和課程內容非常認可。

四、結語

一、數學教學中滲透數學文化的重要性

1．提升高中生辯證思維能力

在數學教學中，傳授知識只是其中的一部分，更需要教師注重的是使學生能夠獨立思考，培養學生發現問題、解決問題的能力，從而使其數學能力得到發展．例如，在概念教學過程中，教師應首先將產生概念的背景介紹給學生，努力營造一個需要形成概念的情境，學生就可以自己將某類事物的本質屬性完整地概括出來，并通過恰當的詞語來進行表述．

2．對學生的人格成長有所啟發

在數學史中，任何一項偉大的成就都需要付出艱苦卓絕的努力．例如，南北朝時期著名的數學家祖沖之，利用劉徽割圓術，將圓周率精確計算到第七位有效數字．數學家這種刻苦鉆研、持之以恒的精神能夠對學生的人格成長大有啟發，能夠引導學生樹立學習數學的自信心，對待挫折堅忍不拔，對待困難迎難而上，不畏挫折，不懼失敗．

3．有利于訓練學生的邏輯思維

中國的教育制度一直處在不斷的改革完善中，對人才的培養也是越來越全面、越來越嚴格．目前而言，“應試教育”已經明顯存在缺陷．素質高能力強的人明顯是被需要的，這時學會如何學習顯得尤為重要．“數學是思維的體操．”也許說思維是不可碰觸的、無形的，但是一旦形成就是一種能力，它不會戛然而止，它是一種會伴隨我們一生的素質．

專題是基于數學教育關注的話題而設置的一個欄目，是對數學教育領域內一些重要現象和核心問題進行研究而形成的成果匯總.《復印報刊資料•初中數學教與學》（以下簡稱《初中數學教與學》）雜志設置的專題欄就是由若干篇有共同特質的論文對某一個核心問題進行研究.對這些文章進行探析發現，2017年12期雜志的專題論文主要研究初中數學核心素養的培養、中考試題評析、數學實驗教學、中小學銜接、課堂情境設計及深度學習和數學文化，每個主題中都蘊含著數學教育原理、思想和方法，給讀者提供一個學習與分享的窗口.

一、2017年度《初中數學教與學》專題欄目論文梳理

《初中數學教與學》是精選眾多期刊中關于初中數學教學的精良之作，為讀者提供初中數學教育中最熱門的論點和話題、最新穎的數學思想和教學方法、最獨特的學習技巧和數學文化等.2017年《初中數學教與學》專題欄共涉及12個主題，具體情況見表1.表1中表明每一個專題下轉載論文數量為4篇或5篇，約占每期論文容量的觀點摘錄2篇，與相關題錄一起占本期雜志的一個頁面.專題欄轉載的51篇論文中，有29篇獨立撰寫，其中14篇是中學教師所寫，11篇是教研部門的人員所寫，4篇是高校教師所寫；有22篇是合作撰寫，其中16篇有中學教師參與，可見中學教師是數學教育核心問題研究的主體力量.所轉論文的原發刊有22種，轉發量最多的是《數學通報》《中學數學教學參考》《中國數學教育》《中學數學》《中學數學雜志》《數學教育學報》，占總量的58.82%.24個觀點摘編來源于16種期刊，來源最多的是《中學數學》，有5篇，其次有《中學數學研究》《教育研究與評論》《中國數學教育》等等.

二、初中數學教育專題研究現狀

1.圍繞一個熱門主題：初中生數學核心素養的培養與發展

2017年度《初中數學教與學》12期雜志中有5期專題欄的內容都是圍繞核心素養這個熱門話題展開研究.研讀5期雜志中的20篇論文，以挖掘所研究的問題、方法、結論.數學核心素養包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析等.透過數學核心素養方面的20篇論文，發現一個顯著的特點就是圍繞課堂教學開展研究，可見，課堂是培養和發展學生數學核心素養的主陣地.研究者黃玉華以蘇科版七年級下的證明為例，從課堂教學的維度提出通過數學課程改革、數學教學活動、數學教育評價這3條培養途徑落實核心素養.研究者楊慧娟、柴曉龍、馬勇軍從一線教學實踐出發，以一節數學課中的三個細節為例，具體說明在教學中發展學生的數學模型思想的教學策略.李樹臣以青島版《數學》八年級上冊第5章的“幾何證明初步”為例，引導學生在探索活動中感受推理和演繹推理的區別及聯系，并掌握演繹推理的基本模式.研究者牟天偉、張燕以人教版數學八年級下冊“平均數”為例，具體說明發展學生數據分析的觀念的教學策略，讓學生經歷數據處理的過程、掌握數據分析的知識和技能、對數據形成積極的情感與態度.研究者楚秉晶以反比例函數的教學為例，提出“數學抽象”須著眼于概念的分離與構建、概念的概括與普適化、概念的定義與符號化、概念的系統化.

2.聚焦于兩個核心問題：教師教和學生學

作者：莊中文 單位：安順學院

數學在培養大學生的人格和人文精神、提高大學生的思維素質和綜合素質、學習能力和應用能力方面，都有著十分重要、不可替代的作用。在“應試教育”的背景下，功利思想盛行，傳統的高等數學教育往往只看重數學的計算方法和具體結論，很少關注數學推理證明和思想，沒能很好地體現數學的文化和教育功能，這無疑背離了數學教育的應有目的。國內在數學文化方面的研究時間不長，且大多停留在理論的層面上。本文試圖探討如何在大學數學公共基礎課教學中滲透數學文化思想和方法，以期讓更多的在校大學生能夠從數學教學和學習中受益。

一、數學文化和教育概覽

“數學文化”，狹義的解釋，是指數學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發展；廣義的解釋，則是除這些以外，還包含數學史、數學美、數學教育、數學與人文的交叉、數學與各種文化的關系。數學文化教育在實施大學生素質教育和改變數學公共基礎課的教學現狀、提高大學數學公共基礎課教學質量方面，都有著舉足輕重的作用。《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010-2020）》對高等教育提出了具體的要求：“提高質量是高等教育發展的核心任務，是建設高等教育強國的基本要求。……深化教學改革。推進和完善學分制，實行彈性學制，促進文理交融。……提高公眾科學素質和人文素質。”這些教育目標的實現，數學文化教育在其中將扮演著極為重要的角色。

數學文化的概念，最早出現在西方數學哲學、數學史的研究之中。最早系統提出數學文化觀的是美國學者R•懷爾德，在他的著作《數學概念的進化》和《作為文化系統的數學》中從文化生成的理論、發展理論等方面提出數學文化系統的概念及有關理論。將數學文化研究推向高潮的當屬哥廷根學派著名的數學家M•克萊因，在其傳世之作《西方文化中的數學》自序中寫道“：在西方文明中，數學一直是一種重要的文化力量。幾乎每個人都知道，數學在工程設計中具有極其重要的實用價值。最為重要的是，作為一種寶貴的、無可比擬的人類成就，數學在使人賞心悅目和提供審美價值方面，至少可以與其他任何一種文化門類媲美。”克萊因的另一巨著《古今數學思想》被譽稱是“就數學史而論，這是迄今為止最好的一本。”書中著重論述數學思想的古往今來，努力說明數學的意義是什么，各門數學之間以及數學和其他自然科學尤其是和力學、物理學的關系是怎樣的。克萊因的繼承人，同屬哥廷根學派的德國數學家R•柯朗與哈佛大學的著名拓撲數學家H•羅賓合著的數學名著《什么是數學》是探尋數學思想和方法的完美之作，愛因斯坦評論說：“本書是對整個數學領域中的基本概念及方法的透徹清晰的闡述。”十九世紀后半葉和二十世紀初，西方數學文化的研究和教育已經走在世界的前列。

國內較早從事數學文化理論研究的是著名數學哲學家、教育家鄭毓信教授，在數學•哲學•文化•教育系列叢書中的第一部著作《數學教育哲學》中就已經開始用其開創性的研究成果奠定了數學教育的哲學基礎，提升了數學教育的理論地位。另一力作《數學文化學》從數學的文化觀念、數學文化史的研究和數學的文化價值這樣三個方面構建起了數學文化學的初步理論框架。鄭毓信教授在他的《數學文化學》中指出，西方數學并不是人類歷史上唯一可能的數學形式，中國古代數學與古希臘數學很不相同，數學文化的研究也必須有中西數學文化的差異與比較性研究的內容。最近幾年，關于數學文化的研究專著也越來越多，比如游安軍、黃秦安、齊民友等，分別從不同的視角給數學文化以新的解讀和發展。筆者也曾對我國現階段高校數學文化教育存在的問題、研究現狀和實施數學文化教育的重要意義給出了粗淺的分析。

進入21世紀，數學文化的相關研究成果漸漸地滲透到大學數學課程教學中。特別是2003年10月，高等教育出版社在北京召開了“全國數學史、數學文化課程建設與教學研討會”，著手把數學文化的研究和教學推向全國，隨后國內一些大學陸續開設了相應的選修課。在本科生數學文化教育中開展較早的應該是南開大學的顧沛老師的課題組，并且得到了聽課學生的廣泛認可，數學文化課程已被評為“國家精品課程”，課程組后來還榮獲“全國五一勞動獎章”。南開大學的數學文化課是公選課，受師資和辦學條件的限制，遠遠不能滿足學生的選課要求。在大學數學公共基礎課教學中滲透文化思想還有許多工作可做。

摘要：《高中數學新課程標準（實驗）》中關于“數學文化”有如下描述：高中數學課程……在適當的內容中提出對“數學文化”的學習要求。但目前，我們絕大多數的數學教學幾乎仍是解題教學，課堂缺乏必要的數學文化教育的滲透，數學學習處于一種低效的被動狀態。多數老師也不知該如何在課堂中進行數學文化的滲透。本文主要對此談一點個人的見解。

關鍵詞：高中數學；數學文化；滲透

《高中數學新課程標準（實驗）》中關于“數學文化”有如下描述：高中數學課程……在適當的內容中提出對“數學文化”的學習要求。但目前，我們絕大多數的數學教學幾乎仍是解題教學，課堂缺乏必要的數學文化教育的滲透，數學學習處于一種低效的被動狀態。多數老師也不知該如何在課堂中進行數學文化的滲透。本文主要對此談一點個人的見解。2016年10月8日，教育部考試中心公布了［2016］179號文件《關于2017年普通高考考試大綱修訂內容的通知》，對數學增加了數學文化的要求，這一文件的公布，是從考試命題的角度第一次正式地明確要求要把數學文化滲透到數學試題。由此也可看出，數學文化的滲透勢在必行。那么，如何在數學課堂中滲透數學文化呢？

1首先，教師要提高自身的數學文化修養

俗話說：“要給學生一碗水，老師必須先有一桶水”。要想在教學中滲透數學文化，我們教師必須先學習數學文化，了解數學的起源、發展、完善和應用及在此過程中體現出的對于人類發展具有重大影響的方面。教師可以通過學習一些研究數學文化的論著、論文，學習數學經典名著來學習數學史。比如：M．克萊因《西方文化中的數學》，徐利治《數學方法論》，鄭毓信《數學文化學》，李文林《數學史概論》（該書內容準確精煉）等。即沒有充足的時間進行深入的學習，通過簡單瀏覽、局部細品，久而久之，也能受到優秀數學文化的熏陶，對數學文化的理解也會上升到較高境界。只有我們教師學習數學文化，提升數學素養，才能優化我們的教學行為，讓學生體味到數學的“有趣”，才能更好地在課堂中向學生傳遞數學文化。

2通過介紹數學史滲透數學文化

數學史是研究數學發展規律的科學，它研究數學概念、方法、和數學思想的起源與發展，同時也研究與之相關的社會、政治、經濟和一般文化的聯系。正是由于數學史的這些研究范圍決定了數學史具有極其重要的教育價值。通過介紹數學史滲透數學文化可以從以下3個途徑進行：2．1利用數學史導入新課：以數學史導入新課不僅可以使學生學習數學史，而且更重要的是可以激發學生的學習興趣，為新課的教學創造出良好的課堂氛圍。比如，我在《等比數列》教學時，先給學生展現了一個問題：《孫子算經》中名題“今有出門望見九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雛，雛有九毛，毛有九色，問各幾何。”這個問題是已知等比數列的公比，首項，求各項的問題。學生因此問題學習興趣大增，課堂氣氛一下活躍起來。2．2在課堂教學過程中適當地穿插進數學史：寫在書本上的數學公式、定理、理論都是前人苦心鉆研，經過無數次的探索、挫折和失敗才形成的。當講解這些公式、定理等時如能適時地講出它的歷史背景，讓學生把握數學的源與流，讓學生對數學知識的產生過程有一個比較清晰的認識，使學生體會到一種活的、真正的數學思維過程，而不是單純地接受教師傳授的知識。當然，這樣做肯定也有利于加深學生對相關數學知識的理解，同時，也提高了學生學習數學的興趣，從而取得良好的教學效果。適當地穿插數學史的故事，這個不一定要局限于數學家。事實上，歷史上那些并非數學家的名人學習和鉆研數學的故事對學生，特別是對那些不喜歡數學的學生，同樣能產生一定的作用。要重點介紹他們遭遇挫折或失敗的經歷，介紹他們通過不懈地努力最終取得的成功，讓學生學習這些人刻苦鉆研、勇攀高峰的勇氣和毅力，學習他們的偉大精神。2．3課后布置數學史問題或數學史閱讀材料：課堂時間畢竟是有限的，為了更好地滲透數學文化，可以在課后給學生布置一些數學史的閱讀材料或數學史問題，讓學生通過進圖書館、上網等方式查閱資料，獲取數學史料，了解數學文化，解決數學史問題。也可以引導學生就某個專題通過網絡搜集、查找、閱讀資料文獻，編寫一些形式內容豐富多樣的科普論文，研究數學文化，體會數學文化。這些都有利于培養學生的人文主義精神以及數學觀念，感悟數學的文化價值。