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數學歷來是人類文化的極其重要的組成部分，曾對許多文化產生過深刻的影響。考察法律文化，不難發現，數學對其影響也是非常巨大的，無論是歷史上的法律還是現實中的法律，都可發現數學留下的烙印。深入探討數學思想對法律理性的影響，對于法律文化的進一步發展無疑有著重大的促進作用。最為重要的是，作為一種寶貴的、無可比擬的人類成就，數學運用其理性的基本內涵在對自然界的研究中，采取客觀的、定量的、超驗的、簡單的思維趨向，追求確定性的知識，注重演繹推理的方法，無時無刻的不在影響著法學，潛移默化的引領法律向著理性、正義、自由等方向發展。   一、數學思想對法學產生影響的本源   （一）數學是一種重要的思維工具   數學思維幾乎可以表征人類思維的普遍特征。邏輯思維和形象思維都是社會科學和數學共同運用的。著名哲學家、數學家羅素就曾說過：“數學，如果正確地看它，則具有……至高無上的美———正像雕刻的美，是一種冷而嚴肅的美，這種美不是投合我們天性的微弱的方面，這種美沒有繪畫或音樂的那些華麗的裝飾，它可以純凈到崇高的地步，能夠達到嚴格的只有最偉大的藝術才能顯示的那種完美的境地。一種真實的喜悅的精神，一種精神上的完備，一種覺得高于人的意識———這些是至善至美的標準，能夠在詩里得到，能夠在數學里得到。”［1］當然，數學思維也是一種辯證思維，具有自己特殊的表現形式。數學中有一系列辯證關系，對黑格爾辯證法的形成具有直接的影響，而黑格爾的辯證法又被馬克思的理論吸收。黑格爾、馬克思都對法律文化有著重要影響，而辯證法又是他們理論的極其重要的組成部分，所以數學的辯證思維也間接地影響了法律文化。由于數學是一種極為重要的思維工具，所以，在現代高度發達的法治社會里，數學也成為法律行業必備的知識。   （二）數學是一種重要的科學語言   數學語言是最科學的語言之一，數學文化的這一特點，能使數學超越各種文化的局限性，達到廣泛和直接傳播的效果。數學語言中有概念、公式、定理、模型、圖像、方程等，數學運用這些語言要素，對科學現象和規律進行精確而簡潔的表述，從而使數學語言成為一種對人類文化貢獻甚大的語言。“因為我們在這里所發現的不再是孤立的語詞，而是按照完全相同的基本程序排列起來的項，因此，它向我們展示了一種清晰而明確的結構法則。”［2］數學語言對人類文明的貢獻是非常巨大的。在當代，法律科學中已充滿了數學語言，尤其是在運用系統科學等新興學科研究法制的工程中，數學語言比比皆是。   （三）數學是一種重要的思想方法   在人類文化發展史上，數學思考方式曾對文化的發展起過重要作用。推理可以說是數學中最重要、影響最大的思想方法。早期數學屬于經驗數學，是古希臘人把它發展為演繹數學，演繹數學從簡明的公理出發，可推出無可辯駁的結論。這種推理演繹的方法也吸引了無數的法律思想家，把數學這種推理方法運用到法律領域，推動了人類法律文明的發展。數學是研究量的科學，對客觀對象進行量化，在量化基礎上進行數量的分析、測量和計算，這是一種常用的數學思想方式。要把握事物的質，就必須對事物的量有所了解。不了解事物的量，就無法把握事物的質，質和量往往是相互作用、相互影響的。在法律中也涉及到量的關系，對一系列法律行為都要作量的分析。通過對數量的分析，數學把它的觸角深入到法律領域。   二、數學特性對法學的影響   （一）數學公理思想對法學的影響   公理是一個理論體系的前提和基礎，正因為有了公理的存在我們才可以根據推理原則推出這個理論體系中的其他具體規則。西方自然法學家借鑒公理化方法，把那些五花八門的法律追溯到幾條確定的原則作為自然法的公理，然后他們從公理出發，以歐幾里德般的精確性，推演出人類全部的道德義務和法律義務。分析法學派利用公理來證明了不同法律規范的體系同一性，如凱爾森。   自然科學中的公理往往是唯一的，但在法學中的公理卻由不同的法學家提出了不同的公理，這主要是由于法學中的價值因素所決定的。盡管法學是一門充滿價值的學科，但這不妨礙法學家利用公理思維方式來思考法學問題。但在古代中國缺少公理思想思維模式，我們認識問題時擅長舉一反三，由此及彼，而沒有想過從這一和三上的共性中抽象出公理來。   （二）數學確定性思想對法學的影響   確定性，往往是由公理思想和推理規則所決定的。在一定條件下，公理已定，根據推理規則所推導出的結果便是確定的。受這種思維方式的影響，人們往往認為自己的行為符合一定的規范是確定的。但是傳統中國數學思想中缺乏公理思想、推理思想以及由此得出的確定性思想，這便使中國人在考慮問題時不會關心遵守規范是確定的，而是在考慮問題時就問題本身來考慮，就事論事，以解決問題為出發點而非以遵守規范為必須。   典型的中國調解制度便是受這種思想的影響。調解非以嚴格遵守法律規范為己任，而是動之以情、曉之以理來圓滿的把問題解決為最終歸宿。確定性思想對西方法學的程序中心主義也不無影響，程序是可以確定的，程序一旦確定后，便是必須要遵守的，即使實體不公正，但由于這是嚴格按照程序得出的，因此也是被人們接受的。數學確定性思想對法律由習慣法向成文法的過渡及罪刑法定等原則的確定也是影響深遠的。   （三）數學函數思想對法學的影響   函數講得是一對一或多對一的一種變化關系，如Y與X的對應關系，X變Y便變。一個或多個自變量的變化引起因變量的變化，而因變量的變化必然是由自變量的變化所導致的。這種思想對西方的現實法學派影響較大，他們將法官的判決視為因變量，而這個因變量是由許多自變量所導致的，如法官家庭出身、生長環境、學歷大小、性格愛好甚至性別、年齡、婚否等等。所以在這個復雜的函數關系中要想研究法官的判決便必須從上述諸多自便量入手，因為每一個自變量都會影響法官對某一方面的判決。#p#分頁標題#e#   數學思想對法學的影響是間接的，也僅是思維模式上的和形式上的，但是研究數學思想對法學的影響卻是必要的。數學思想對法學的影響長期以來沒有得到應有的重視，所以我們認真思考這個題目是非常有必要的。［3］   三、數學思想對法律精神影響內容考察   眾所周知，古希臘文化與古代其他文化最大的不同是崇尚理性精神。理性精神在數學領域的體現主要就是推理的運用。數學觀念對古希臘法律制度最重要的影響表現在對民主制度的影響上。由于“萬物皆數”，所以數學的普遍性、確定性就成了自然和人類社會的特性。由此可推導出自然運行具有必然性和規律性的結論，把這種“自然之法”引入人類社會，就產生了自然法。由于民主制度是符合自然法的，所以，崇尚理性的古希臘人（主要是雅典等城邦）自然就要選擇民主制度了。   求得國家全體成員共同生活的協調是古希臘人國家觀念的基本思想。“這種和諧的共同生活應使每個公民以參與其中為最大的樂事，這個現象雖然不穩定地實現過，卻始終是希臘政治學說中的主導思想。”［4］誠然，古希臘人選擇民主制還有其他原因，但我們絕不能否認、也不能低估數學觀念對古希臘人選擇民主制的影響。我們須記住一點：古希臘人的數學觀念和政治法律觀念在深層次上是相通的。［5］   在古代，除了古希臘外，在其他文明古國的法律文化中，或多或少都受過數學的影響。在早期社會，人們大多給數學披上神秘的外衣，把數字看作神奇的符號，具有某種深不可測的象征意蘊。［6］   數學文化這種神秘特性又往往與占卜、占星等結合起來，以影響法律文化。以中國為例，老子就有數生萬物的思想：“道生一，一生二，二生三，三生萬物。”當然，最典型的是《易經》，利用數學及其符號的變化來對事物的變化發展規律予以規范和預測。中國古代留傳下來的還有“河圖”、“洛書”，用以解釋宇宙生成和人類社會起源。以上這些理論就涉及到法律的起源問題。而且把數學運用到巫術中，也會對法律文化產生影響，因為早期社會的法律無不受巫術的影響。［7］   數學的抽象性、確定性、精神性、嚴密性等特點決定數學永遠和時代的精神———法學聯系在一起，所以，數學對法律的影響將是長期的，而且會更加巨大。數學為法律文化的變革提供著不斷更新的理論和方法，促進了法律知識的增長和法律文化的進步，同時也為法律科學開辟了許多新的研究領域。現代社會許多復雜的法律現象，正期待著運用數學的方法去研究和解決。數學思想作為開啟法學智慧之門的鑰匙，為法律科學提供了一套科學的知識體系，有力地推動了法律的科學化進程，使許多法律問題的研究建立在更加可靠的基礎上。