前言：尋找寫作靈感？中文期刊網用心挑選的高師幾何學科課改思索，希望能為您的閱讀和創作帶來靈感，歡迎大家閱讀并分享。

本文作者：封平華 齊建華 單位：河南教育學院數學系

隨著基礎教育課程改革的全面實施與逐步深化，在基礎教育層面，對教師的專業知識、專業技能、教育價值觀等方面都提出了不小的挑戰，近年來屢有學者發表文章，談及課程改革中教師工作的困惑、問題與改變．我國新一輪的課程改革，從課程標準理念、課程內容取舍與安排、課程呈現方式、課程實施目標等方面進行了全方位的改變，完全打破了以往的基礎教育是一本大綱、一本教材、抓綱扣本、精講多練、反復研題的局面．新課程標準的實施與課程改革的推進，需要教師在知識、能力、情感、態度、價值觀等方方面面培養全面發展的創新型人才．高師教育是培養中小學教師的“孕母”性教育，現在高師院校的學生，中學時代接受的仍是課程改革前的教育，它們對于目前中小學的課程改革相當陌生，更不要說去貫徹新課標了，從最近河南教育學院數學系2006級成人本科和2004級普通本科數學教育專業畢業生實習中，學生們已經深有感觸，他們紛紛把這次實習看成是學習新的教育理念，重塑自身職業技能的一次良機．在高師院校，由于培養目標的要求，數學專業基礎課的教學目標集中體現為培養合格的中學教師[1]．

基礎教育數學課程改革須有與之配套的高師數學教育教學改革，才能保證高師院校為中小學教育輸送優質的數學師資，進而確保課程改革目標的實現．高師教育改革，既要在專業課程設置、人才培養目標、教育考核與評價、教學管理等方面做宏觀調控，又要細化到每門課程的教育目標、教學內容、教學方法和教育考核與評價的落實上．目前全國各高師院校還沒有一個統一的標準．數學教育專業作為培養中小學數學專業教師的工作母機，在基礎教育數學課程改革不斷深化的條件下，如何做好培養合格的中小學數學師資工作？這是擺在高師院校每位教師面前的一項嚴肅認真的課題．在從事幾何專業課程的教育教學工作中，結合對基礎教育課程改革的研究和中學教學實踐、調研，從系統的觀點看，我們認為適應基礎教育課程改革的高師幾何課程學科教育目標應包括：

1幾何學科的知識教育目標

1.1幾何學科系統觀（科學觀）教育目標

目前我系數學教育專業開設的幾何課程有《空間解析幾何》[2]《高等幾何》[3]《初等幾何研究》[4]《微分幾何》[5]《點集拓撲》[6]，就研究的對象范疇、研究方法、手段與研究的結果而言，研究對象越來越廣泛，研究方法越來越綜合，所得結論也越來越抽象．較之學生在中學里學習的那點歐氏幾何而言，可謂進入到一個五彩繽紛的萬花筒里了．怎樣讓學生在學習、研究時能夠由直觀到抽象、由生活空間進入到流形空間（一般空間）？讓學生弄明白：空間是怎么定義的？怎樣劃分的？在不同空間里要研究什么問題？怎么研究的？這些問題涉及到相關的哪些知識或學科？前人已經研究了哪些問題，還有哪些猜想？自己有什么思考和發現？什么是幾何和幾何學？幾何學的種類與劃分，劃分的邏輯標準或分界線是什么？不同的幾何分支研究的內容和方向是什么？通過這些問題的提出與思考解決，厘清幾何的本源與發展，使學生對幾何學科有一個系統的、科學的、整體性的認識．了解幾何學的發展史，感受幾何發展的曲折歷程和先哲們的智慧之光．開闊學生的幾何視野，形成幾何學科系統觀，培養學生能夠高屋建瓴地駕馭數學課改教材的能力與深刻嚴謹的理性精神，訓練和培養學生的邏輯和非邏輯思維能力[7]．讓學生不僅掌握如何學幾何，還要思考與鍛煉如何教幾何．

1.2幾何學科的空間觀（運動觀）教育目標

由于不同幾何空間特殊的意義，在不同的空間中，它的構成元素（點、圖形）及元素之間的邏輯關系、接合關系、度量關系、映射關系、拓撲性質等都有可能發生質的改變，與傳統的歐幾里得空間的點與圖形相比，從研究對象、研究內容、研究方法到研究結果等方面都存在巨大差異，為了打破學生長期受歐氏幾何觀的思維慣性影響，建立新的幾何空間觀，要讓學生明白：不同幾何空間是怎么生成的（定義的）？各種空間里的構成元素是什么？有無比較直觀（貼切）的模型空間？不同的空間之間有無共性？可否通過變換（映射）相互實現等，通過這些問題的提出、思考與解決，培養學生幾何的時空觀、運動觀、變換觀、辯證觀，注意幾何問題的生長點，體會幾何的突出特征——形式化，由于形式化能夠簡潔明了地表示純粹的數量關系，因而可以不斷澄清思想、理出線索，尋找本質聯系．形式化的另一重要作用，是有助于數學的發現和創造，從已有數學知識的形式結構，可以為探索和確定未知的數學形式結構提供猜想、類比的基礎或借鑒的模型[8]．以求新、求異、求是的態度來對待幾何學習與教學，培養學生的創新思維與探究能力．

1.3幾何學科的實用性教學目標

且不說在浩瀚的宇宙空間，僅在我們生活的這個世界上我們每個人的日常生活中，時時刻刻、方方面面都是離不開幾何的．比如：建筑設計與裝飾，道路規劃與測量，航海、航空、精細化工，工、農業生產、生活，器械設計與制造，服裝裁剪與搭配（僅就造型、線條而言），環境美化與改善，思想的遨游與馳騁……，有形的和無形的，都離不開幾何及幾何的應用．在普通高中數學課程標準中強調：“發展學生數學應用意識和創新意識，力求對現實世界中蘊涵的一些數學模式進行思考和做出判斷．”[9]在幾何學科教學中，我們應注意擷取幾何應用的典型實例，引導學生去發現和感受幾何的應用，從理論和應用兩方面來進行幾何教育教學．如果有機會，可以讓學生進行一些實用設計與模型制作或數學建模，體會在做中學的樂趣，培養學生的動手能力及學以致用的能力．

1.4幾何學科的審美性教育目標

審美教育即培養學生的審美意識、審美情趣和審美能力、審美欣賞的教育．審美教育有助于提升和激發個人的直覺能力、想象能力和形象思維能力；有助于人們辨識并尋求真、善、美的事物，在情感上使人自覺地熱愛并珍視美好的事物；有助于激發個人的創新意識和創造能力．幾何教育具有重要的美育功能，幾何知識與學科體系中所蘊涵與揭示的諸如對稱、變換、奇異、簡單、多樣、和諧、秩序、抽象等的知覺美，豐富的想象、暗示，深刻、嚴謹的歸納、推理帶給我們的理性美（知性美）、智慧美（志性美），更是亙古至今幾何學科教化人心靈的文化精髓．我們在文[10]中談了新課程標準下幾何審美化教學的有關問題，人類文明的歷史就是人類不斷追求美、感知美、欣賞美、創造美的歷史，幾何公理是美的，它美在簡潔、和諧；幾何圖形是美的，它美在變換（幻）、奇異、直觀（組合之中往往蘊涵抽象）；幾何定理是美的，它美在深刻、嚴謹；幾何應用是美的，它美在豐富、高雅、流暢；幾何學的研究方法是美的，它美在直觀與抽象的融合，美在內在邏輯與外在形式化的完備與統一．正因為幾何學凝聚了如此種種的美，才使得幾何學的思想、方法和形式化成為許多自然科學乃至社會科學產生和發展的“知識酵母”．幾何學科的審美性教育目標，即是讓學生能夠借助圖形世界——“感美”；能夠分析幾何學的研究方法——“立美”；能夠挖掘幾何學的應用——“創美”．#p#分頁標題#e#

2幾何學科的能力教育目標

基礎教育課程改革下的高師數學教育，必須對學生實施學科專業教育、教師專業教育和教育實踐技能的培養，這3者之間是有機滲透、相得益彰的，不能單打一．怎樣以專業課程教育為載體滲透教師教育的能力目標？就幾何學科教學而言，可以分4個層面：

2.1數學思維能力目標

培養學生的數學思維能力，是當代數學教育改革的核心問題之一[11]．數學思維能力的培養是一個動態的過程，它不是僅靠記憶、講解、推導、演練、解題等傳統教育手段所能奏效的，因為上述教學手段基本上都是圍繞知識的理解和掌握展開的，是以書本知識為素材，以形式推理為思維工具的，并不能解決培養數學思維能力所需要的辯證思維過程的演示和訓練問題．而幾何學科的教育教學，借助適當的幾何直觀，可以將數學認識論方面的研究成果用于指導數學教育過程中的認識活動[12]，使教師能根據學生認識能力發展的規律來選擇和確定適當的教學形式和演練方式．數學認識還涉及數學抽象、數學經驗、數學直覺、數學美等因素在認識活動中的應用，學生對這些因素的理解和運用，大體上都是從具體直觀的印象出發，逐漸深化和嚴格化．教師應針對不同接受能力的學生因材施教，用不同層面和程度的語言去闡釋幾何中的概念、定理、公式等結論在抽象、經驗、猜測、想象等方面的涵意，融合形象思維、抽象思維于一爐，使學生逐步深化與提高抽象思維的層次，循序漸進地發展學生的數學思維能力．

2.2數學問題解決能力目標

問題是數學的心臟，這是人們對數學發展史的高度概括和數學本質的深刻認識．幾何學科的內容結構，是一個縱橫交錯的命題鏈結構或者可以說是用類似于問題鏈的結構來描述和解釋．如歐幾里得的《原本》（Elements）就是一個類似于一個命題鏈的鏈結構形式表現的公理體系，它以5條公理和5條公設為核心，通過邏輯演繹，把119個定義和464條定理鏈在一起．再比如：非歐幾何的發現及不斷發展也是由問題而鏈接的．20世紀80年代末，隨著人們對“問題解決”的不斷反思，“問題提出”教學研究開始走進課堂，成為數學教師和數學教育研究者共同關注的研究話題．眾所周知，數學的發展始于數學問題的提出，是一個由“問題提出”與“問題解決”不斷交織的過程．問題提出是指從一個數學情境中提煉或創造出一個新問題或在解決問題過程中對問題的再闡述，體現出對問題數學本質的把握、闡釋與表述．在當今數學教育課程改革中，問題提出已成為許多數學家和數學教育家關注的焦點，許多國家都把培養學生問題提出的能力作為一項重要的課程目標，例如NCTM（1989，1991，2000，2001）都強調提出問題的重要性，并且認為“這個活動是做數學的核心”．我國的基礎教育數學課程標準也強調：初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識[13]．構成學生問題提出能力的認知因素至少包括：自我對問題的觀察、理解能力，對問題數學結構的認識和理解能力，對已知問題的再闡述能力等[14]．“問題提出”與“問題解決”教學重在培養學生的問題意識，以問題為“紅線”組織教學，在解決問題和數學應用的過程中又會引發出新的情況，從而產生出深一層次的數學問題，形成問題提出和問題解決的一個交互鏈，讓學生在提出問題、分析問題、解決問題的過程中領悟幾何學的方法與精神，學會幾何學的應用．學會思考，學會發展與創新．幾何學科知識板塊結構明顯，其學科教育應根據各部分知識結構與內容特點，強化關于“問題提出”與“問題解決”的認識策略、教學實驗、教育評價等方面的教學活動與研究，關注影響該能力的認知因素和情感因素，鼓勵學生大膽地提出自己的問題，培養其提出問題的興趣和信心，從而培養學生數學問題解決的能力．

2.3幾何教育闡釋能力目標

所謂教育闡釋即是教師面向學生時對講授（或實驗、操作、探究等）內容的表達、陳述、推理、演示、實驗等，即不僅要把學科知識的學術形態轉換成教育形態，還要能針對不同對象的知識基礎、專業特點、接受能力等靈活進行調控，以期達到學生聽懂悟道的目的．以什么方式進行教育闡釋？涉及教師本人的知識結構、思維方式、性格特點、教學藝術風格[15]、具體教學內容和學生個體的知識基礎、接受能力、專業特點等諸多因素．如何在闡釋之中把握與滲透教育目標？由于幾何學科教育集培養學生的直觀想象能力、理性探究能力、抽象思維能力、數學表達能力等于一體，從而幾何學科的教育闡釋能力非常重要，它要求教師具有淵博的學科知識和教育視野，獨特的教學藝術風格，生動、準確的語言表達能力和嫻熟的教育情景駕馭技巧．在幾何學科教育中，提出問題和解決問題的交互過程即是教育闡釋的具體過程．培養學生的教育闡釋能力應從以下幾方面入手：教育闡釋的問題框架是什么、怎樣闡釋、闡釋的反應應對或解決．甚至需要從學科角度闡釋設計問題．提出問題時，也可能在問題鏈條中，書面上兩個問題之間沒有直接關聯，跨越幾個問題后，前者為后者作了鋪墊，埋下了伏筆，此時需要對闡釋問題進行分解與綜合，讓學生理解到幾何學內在的邏輯框架及幾何問題解決的曲折復雜性，通過準確、生動、嚴謹、科學的教育闡釋培養學生的探究能力和教育闡釋能力．

2.4教育實踐與研究能力目標

教師教育要適應發展和改革，必須不斷優化教師教育質量．教育實踐是教師教育不可或缺的一個環節，是培養創新型人才的重要途徑，也是教師專業發展的核心課程，它的重要性無可置疑．隨著經濟和教育的發展，教育的價值追求已發展為為了使個體適應社會的變革，教育要為社會發展提供力量，提供社會發展所需要的人才，還要為社會的改革與多元化的發展提供不同個性的個體．教育實踐作為教育的重要組成部分與教育的價值追求是同步的，教育的價值追求應發展為幫助師范生實現由習得性知識支持的行為為主向理性經驗（反思而形成的案例性知識、實踐性知識）支持的行為為主的轉化，使師范生在教育教學活動中獲得關于教學策略的一般知識、個體的實踐性知識以及教育的環境知識等．這種教育實踐，不僅僅是師范生將習得性知識直接運用于課堂教學，更主要的是能為他們的專業發展提供一個平臺，使他們能盡快地從一個初職教師走向一個成熟教師．#p#分頁標題#e#

3幾何教育的情感態度與價值觀目標

《普通高中數學課程標準》的課程目標要求：“提高學生學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態度”[9]．能否培養學生學習幾何的濃厚興趣，堅定學生學好幾何的信心，教師的教育觀念、人格魅力和教育實踐技能發揮著關鍵作用．在教育過程中，教師是影響學生的最積極、最活躍的因素，這種影響不僅有賴于教師的專業知識、教師的教育觀念、教育情感、態度、方法、技能，而且也有賴于教師能否運用自己持久、積極的情感去感染、調節與激勵學生．因此，作為教師，應強化學生（未來教師）樹立和培養對數學教育工作的積極熱愛情感，不斷克服困難，努力鉆研的態度，視教師職業為終身需要學習與發展的教育價值觀，方可適應現代社會對教師的職業要求．這些目標的實現可通過：

（1）在幾何學科的教學中，通過幾何發展史的介紹，幾何空間概念的發展及不同幾何分支中研究問題的方法與內容的學習，激發學生對學習幾何的好奇、熱愛與信心，尤其是對非歐空間的介紹及其中幾何問題的研究，盡量化抽象為直觀，既講解幾何現象，也分析其實質，讓學生享受到深刻的思維體驗，促使其對空間及幾何問題的思維感悟和聯想．為了促進教師適宜的個人教育觀念的最終形成，教師在教學實踐過程中要盡可能的給予正向的反饋，以維持未來教師繼續思考與探究地興趣與動力．

（2）培養未來教師以開放、反思的態度不斷優化自身的教育觀念．在未來教師初次接觸某種教育理論或教育經驗時，盡可能以新穎的形式向他們呈現，這種外在的刺激，可以引起未來教師強烈的學習興趣與動機；在指導教師對教學內容講授過程中，主要向未來教師強調學習不是對教育內容和具體教育經驗的模仿，而是對有關問題的理論內涵和教育經驗特點的理解與感悟；要求和鼓勵未來教師在其個人的教育觀念形成過程中進行經常性反思，加快個人教育觀念向高層次發展的步伐，實現由操作形態的個人教育觀念向理論形態的個人教育觀念的形成；盡可能創造條件，讓未來教師有機會面對具體教學實踐進行情景教學體驗，促使其思考幾何內容教育方法的多元化運用或多種教育經驗的共同特征；促使未來教師對某種教育理論或教育經驗的多種可能性的認識與思考，更容易促使其個人教育觀念的遷移與創造．

（3）把未來教師專業化成長過程融入個體生命歷程．新課程對教師專業發展的新挑戰主要反映在教學能力的提升、課程開發能力的發展以及課程與教學評價能力的發展等方面[16]．教師專業成長，就是教師學會教學，不斷習得與教師有關的角色期望和規范的社會化過程．教師工作的專業性，教師成長的專業化，要求我們從觀念上立足于教師的生命歷程去理解教師的成長，從實踐上還教師成長以本來面目，實現教師成長；在這一過程中，馬克思對人類發展的描繪為我們審視和確立理想的教師成長路徑提供了某些借鑒，如同人類社會從必然王國到自由王國的逐步躍遷要經歷不同的社會形態的演進過程一樣，教師在其職業生涯中的成長也是一個以主體性的獲得和完善為主線，從必然到部分自由再到全部自由的漸進過程．