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中國的數學教育源遠流長，最早起源于夏商，形成于西周，近代數學教育始于洋務運動時期.   新中國成立以后數學作為基礎學科得到空前發展，目前我國高等教育中的各個層次的數學教育正在大放光彩，唯獨高職數學教育發展到了瓶頸期，對很多高職生來說，高等數學就是令人頭疼的“老大難”，既晦澀難懂又帶不來即時效益，對很多高職教師來說，高等數學只是專業課和實訓課的陪襯，是一門可有可無的學科，它的好壞，不會影響其他方面.   實際上，高等數學作為一個在高職院校中有基礎性和文化性地位的課程，對學生后繼課程的學習和思維素質的培養起著至關重要的作用，在各學科和工程實踐中發揮著不可替代的作用，它的教學質量和效果直接影響到學校專業課程的發展和學生能力的發展和提高.   本文將從欣賞性、實用性、簡易性重新定位高等數學.   1高等數學之美   我們一生都在追求美好事物，音樂是美好事物的代表，它僅用五條線和一些蝌蚪狀音符就造出了一個無限的、絕美的世界，而數學則僅用十個阿拉伯數字和若干符號便造出了一個無限的、絕真的世界，如果說音樂是人類感性活動最純粹的產品，那么數學便是人類理性活動最驚人的產品.   開普勒說“數學是這個世界之美的原型”；維納說“數學實質上是藝術的一種”；羅素說“數學不僅擁有真理，而且還擁有至高的美，一種冷峻而嚴肅的美，正像雕塑所具有的美一樣”；普洛克拉斯說“哪里有數，哪里就有美”.古希臘的畢達哥拉斯最早發現的一對親和數（正整數M(N)的全部因子之和恰為N(M)，則稱M和N為一對親和數）220和284體現了數學的奇異美；哈爾默斯和巴爾博的“洛書”幻方體現了數學的對稱美；歐拉公式“eiπ+1=0”被譽為“最美的數學定理”，它體現了數學的簡潔美；楊輝的九九圖體現了數學的統一美；最著名的黃金分割比1：0.618體現了數學的和諧美.   數學美蘊藏在數學的每一分支里，高等數學中也不例外.   1.1數學結構美   高等數學的內容先介紹研究對象函數，再介紹研究工具極限，然后以極限為主線對導數、微分、積分下了定義，各個知識塊看似獨立又自成體系，體現了知識的聯結美：微分從微觀上揭示函數的局部性質，積分則從宏觀上揭示函數的整體性質，微積分基本定理又將微分和積分連在了一起，廣義積分則把無窮級數與積分溝通起來，而微分方程又從方程的角度把函數、微分、積分有機結合起來，展示了它們之間的轉化關系；微分理論中的羅爾中值定理是拉格朗日中值定理的特例，柯西中值定理是拉格朗日中值定理的推廣，級數部分的泰勒定理又是拉格朗日中值定理在高階導數方面的應用，它們充分體現了定理間的和諧統一；   1.2數學方法美   數學方法是為數學活動提供的思路、方式、邏輯手段和操作原則的方法，它是數學的生命和靈魂，遠比某一具體的數學結果更重要，數學知識在其存在和應用方面具有局限性，而數學方法卻具有普遍意義和永恒的價值.歸方法是數學方法論中的基本方法之一，是數學家思考和解決問題的基本原則.微積分中利用常量與變量，曲與直的互相轉化和極限方法解決了求瞬時速度和曲邊梯形的面積問題，進而建立了微分學和積分學，解析幾何的創立，使幾何問題化歸為代數問題，使用坐標法將曲線問題化歸為方程問題，利用形體分割法將較復雜的幾何形體的計算或證明化歸為簡單形體的計算或證明.   1.3數學語言美   數學之所以能成為自然科學的工具，就在于數學本身是一種語言，一種通用、精確、簡明的科學語言，數學語言是表達數學對象之間的關系和形式的符號系統，它通用于一切科學領域，可以用最少數量、最精確、最迅速地傳遞信息，沒有任何含糊不清或歧義之處，與自然語言相比，數學語言具有更簡捷、更精確和形式化的特點，如勾股定理a2+b2=c2被推崇為星級語言；   “集合”語言和“邏輯”語言，都是20世紀發展起來的數學語言，它們不僅是數學家使用的語言，甚至已成為人類普遍使用的語言，它們的重要性由計算機發展而得到進一步肯定.此外數學語言中所使用的數學符號又具有字詞、詞義、符號三位一體的特性，借助于這種特殊語言，不僅可以簡潔地表達數學思維的過程和結果，而且可以使數學思維具有一種使一般思維相形見絀的模擬構造能力和創造能力.數學中的美是千姿百態、豐富多彩的,如美的形式符號、美的公式、美的曲線、美的曲面、美的證明、美的方法、美的理論等，作為新時代的大學生首先要認識到數學的博大精深和對人類發展做出的重要貢獻，改變對數學枯燥無味的成見，真正進入數學這個五彩繽紛的世界中，發揮主動性，啟迪思維，陶冶情操.   2高等數學之用   2.1高等數學是學好專業課的工具高等數學在當今社會有著廣泛的應用.在計算機領域，計算機中許多地方要用到數學模型，特別是算法復雜度，人工智能、業務領域的數學建模等等，都需要有一定的數學功底；隨著現代科學技術的發展和電子計算機的應用與普及，數學方法在醫藥學中的應用日益廣泛和深入,醫藥學科逐步由傳統的定性描述階段向定性、定量分析相結合的新階段發展，數學方法為醫藥科學研究的深入發展提供了強有力的工具；載人航天是當今世界最復雜、最龐大、最具風險的工程，是技術密集度高、尖端科技聚集的高科技系統工程，這些龐大的工程都離不開高等數學知識，微積分是最基礎的內容，在工科類專業課學習中起著舉足輕重的作用;排列組合、概率初步知識的學習是運籌優化、工程自控、數理統計、科學計算、模糊識別、圖像重建方面必不可少的基礎；數學實驗能夠訓練學生應用數學知識分析和解決實際問題的能力.以汽修專業為例,現代汽車維修專業更多的是對汽車故障進行檢測,運用概率知識在每次維修時,根據所出現的故障現象,結合各部位故障的概率,就可以很快地檢測到故障部位，提高工作效率.#p#分頁標題#e#   2.2高等數學是提高人文素養的橋梁人文素養包括的內容很多，數學科學是最古老的文化,最通用的語言,最普通的課程,最恒久的科學,她不僅有廣泛的應用,而且對人的發展有極其重要的價值.數學思維是一種理性的思維模式,包括歸納、類比、演繹、數學建模等方法.盡管數學本身是一個通過邏輯推理建立起來的演繹的理論體系,但是在數學的發現過程中始終離不開非邏輯的創造性思維（歸納、類比、直感）.克萊因說過“:在最廣泛意義上說,數學是一種精神,一種理性精神。正是這種精神,使得人類的思維得以運用到最完善的程度,亦正是這種精神,試圖決定性地影響人類的物質、道德和社會生活;   試圖回答有關人類自身存在提出的問題;努力去理解和控制自然;盡力去探求和確立已經獲得知識的最完美的內涵”.正是數學的抽象性、精確性、應用廣泛性特點使它不單是一種重要的工具,同時也是一種思維模式;不僅是一門學科一些知識,還是一種文化一種素質，數學是真正的真、善、美的統一體.高職數學教育不僅可以讓學生掌握數學知識以更好的學好專業課,更重要的是它鍛煉了學生的思維能力，數學知識或許會過時會無用武之地,但是數學的思維方法和思辨能力對人的影響卻是終生的，高等數學的學習有利于培養學生嚴謹樸實的科學態度、實事求是的工作作風、勤奮自強的人格品質和勇于開拓的探索精神.   3高職數學之學   高職數學教育面臨瓶頸很重要的一個因素是學生的厭學思想，而之所以厭學除了對數學的美和實用性認識不夠外，最重要的是“自卑心理”，正如我們經常聽到的學生心聲“我不是不想學，不是不知道它的重要性，是實在學不會”，高職院校中存在大量這樣的“數困生”，他們感受不到學習數學的樂趣，體會不出任何成就感，數學只能給自己帶來“我是差生我是失敗者”的感受，而人是不會長期忍受這種挫敗感和沮喪感的，最直接的擺脫的方式便是逃避和放棄，所以數學教育工作者首先要解除學生的因自卑造成的抵觸情結，最有效的方式就是將晦澀難懂的數學知識用生活化、形象化的語言講述出來，充分認識到初等數學和高等數學的區別和聯系，讓學生順勢自然地將認知層次從初等數學提升到高等數學上來，不再感覺到高等數學是高高在上、遙不可及的.初等數學基本上是從靜態角度考察事物的數量關系和空間形式,主要涉及形式邏輯；而高等數學充滿辯證法思想,不僅涉及形式邏輯還涉及辯證邏輯,如運動變化、量變到質變、抓事物本質等觀點貫穿其中；初等數學基本上是常量數學，高等數學則屬于變量數學,用變化的觀點去考察問題,用極限的思想去解決問題，它在內容上更精確、更嚴謹,方法上更深入、更細致,思想上更縝密、更科學.高等數學中最抽象難懂的就是基本概念和定理，因為這些概念在現實世界很難找到由之抽出的現實原型,而且多數數學概念是在數、集合等少量原始概念之上定義的,例如所提及的函數,變量,數量,導數,積分等,它們都不是從自然界所研究的具體物質運動形態抽象出來的概念,它們是以原始概念為基礎定義的,所以數學概念比自然科學概念離現實世界更遠更抽象.但再高層次的知識也是以低層次的知識為基礎的，在學習高等數學中的概念定理時，可以從這些知識的背景、幾何意義出發來掌握，用“割圓術”來理解極限，用求變速直線運動的即時速度來引出導數概念，用微元法來認識定積分等等，如計算時，可不用第二換元法而直接根據定積分的幾何意義，得出此定積分表示以原點為中心、以a為半徑的圓在第一象限的面積，從而得出結果，在了解了基本概念的背景與形成過程后再運用計算機輔助設計動畫顯示,加入高等數學實驗課,將基本概念形象化變得可“聽”,可“看”,可“摸”,降低基本概念的理解難度,從而提高學習高等數學的興趣和信心.   數學固有的特點與風格要求學習數學的人必需運籌帷幄、有理有據，數學教會人們客觀地公正地對待事物和處理問題、杜絕主觀偏見,激發人們追求真理的勇氣和信心，數學的精確性和嚴密的邏輯思維對于形成實事求是、一絲不茍的科學作風起著潛移默化的作用.   作為高職生首先要認識到數學的博大精深和對人類發展做出的重要貢獻，改變對數學枯燥無味和深奧難學的成見，真正進入數學這個五彩繽紛的世界中，發揮主動性，啟迪思維，陶冶情操；作為高職教師除了要有基本的職業素養外，還應有較強的科研能力和廣博的知識，把理性思維通過知識載體傳輸給學生，進行開放式教學，激勵學生積極主動探索數學知識規律,全面提高學生素質，讓數學的科學性和人文性得到充分詮釋.